A_SUNI_Dom_Sem11

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Semestral UNI Aritmética
1. Una persona tiene 5 amigos y durante 5 días 
invita a su casa a 3 de ellos, de modo que el 
grupo no se repita ni una sola vez. ¿De cuántas 
maneras puede hacerlo?
A) 30 140 B) 30 240 C) 30 420
D) 28 140 E) 28 410
2. ¿Cuántos pares ordenados se pueden formar 
con cuatro números positivos y seis números 
negativos, todos diferentes, de tal forma que 
el producto de sus componentes sea positivo?
A) 40 B) 21 C) 15 
D) 30 E) 42
3. Tres alumnos resuelven en forma indepen-
diente un problema, y la probabilidad de que 
lo resuelva cada uno es 1/3; 2/5 y 3/7. Si los tres 
resuelven el problema, ¿cuál es la probabilidad 
de que el problema sea resuelto?
A) 27/35 B) 2/35 C) 8/35
D) 1/2 E) 8/70
4. La probabilidad de que Jessica reciba, a lo más, 
4 llamadas telefónicas en un día es 0,18. La pro-
babilidad de que reciba por lo menos 8 llama-
das diarias es 0,46. ¿Cuál es la probabilidad de 
que Jessica reciba 5; 6 o 7 llamadas en un día?
A) 0,34 B) 0,36 C) 0,32
D) 0,44 E) 0,35
5. Una rifa de 2000 boletos se premia de la si-
guiente manera: un boleto de S/1500; cinco de 
S/800; diez de S/500; cincuenta de S/100; y los 
demás no se premian. Calcule la probabilida-
des ganar por lo menos S/500.
A) 0,024 B) 0,004 C) 0,008
D) 0,092 E) 0,048
 
6. Se lanza un dado cargado en el que las caras 
con número par tienen el doble de probabili-
dad que las impares. Calcule la probabilidad 
de obtener un número mayor o igual que 3, al 
lanzar el dado una sola vez.
A) 3/4 B) 1/2 C) 5/6
D) 2/3 E) 1/3
7. Se tiene P(A)=6/15; P(B)=8/15 y P(A ∩ B)=5/15, 
calcule P(A ∩ B).
A) 3/5 B) 2/5 C) 1/3
D) 7/30 E) 5/6
8. Sea AB un diámetro de un círculo de radio r. Se 
elige al azar un punto dentro del círculo. Deter-
mine la probabilidad de que el punto esté en el 
interior de un triángulo isósceles inscrito que 
tiene AB como uno de los tres lados.
A) 1/p B) r/p C) 2/p
D) 3/p E) r2/p
9. Se aplicó una encuesta de opinión a 600 ciu-
dadanos debido a la promulgación de una ley 
que fija un impuesto para las ganancias por los 
ahorros bancarios, y se obtuvo los siguientes 
resultados.
Distrito
Opinión respecto a la 
ley
Total
a favor
en 
contra
neutral
A 120 60 20 200
B 48 42 30 120
otro 126 112 42 280
total 294 214 92 600
Probabilidades
SemeStral UNI - 2021
1
Tarea domiciliaria de 
Aritmética
semana
11
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 11
 Si se selecciona a un ciudadano, calcule la 
probabilidad de que sea del distrito B o no 
opine a favor.
A) 0,507 B) 0,510 C) 0,590
D) 0,600 E) 0,710
10. Considere 2 cajas, la primera caja contiene 
5 esferas blancas y 4 azules; mientras que la 
segunda caja contiene 8 esferas blancas y 6 
azules. Si se selecciona una caja al azar y luego 
se extrae una esfera, halle la probabilidad de 
que la esfera extraída sea azul.
A) 
55
123
 B) 
55
126
 C) 
3
125
D) 
7
129
 E) 
3
225
11. De los ingresantes a la UNI, se sabe que los 
varones son el doble de las mujeres. El 75 % de las 
mujeres son de provincia y el 80 % de los varones 
también son de provincia. Si elegimos a uno de 
estos ingresantes y resulta ser de provincia, ¿cuál 
es la probabilidad de que sea mujer?
A) 
1
6
 B) 
2
7
 C) 
3
4
D) 
15
47
 E) 
5
6
12. Se tiene el siguiente experimento aleatorio: se lan-
za dos dados y se definen los siguientes eventos.
 A: La suma de los puntos obtenidos es 8.
 B: La diferencia positiva de los puntos obteni-
dos es 2.
 Halle P[A \ B]+P[A ∩ B]+P[AC].
A) 1 B) 
7
6
 C) 
23
36
D) 
17
18
 E) 
5
6
13. Una variable aleatoria discreta tiene la siguiente 
tabla de distribución de probabilidades
x 1 2 3 4
P(x)
2 3
14
k − 3
14
k 3
14
k k −1
14
 Halle el valor esperado.
A) 1,6 B) 2,0 C) 2,4
D) 2,5 E) 2,8
14. Dada la función de probabilidad 
P x
x
x
x
[ ] =




∈
∉





+
+
1
3
0
;
;
Z
Z
 Calcule la esperanza matemática.
A) 
3
5
 B) 
2
3
 C) 
1
2
D) 
3
4
 E) 
1
3
15. Una empresa ha medido el número de errores 
que cometieron las secretarias a lo largo de los 
dos últimos años y encontró que cometieron 
hasta 5 errores en una página de 25 líneas y 
que esta variable presenta la siguiente función 
de probabilidad:
x 0 1 2 3 4 5
f(x) 0,40 3x+0,01 2x+0,02 x+0,03 x+0,06 x
 Halle lo siguiente:
I. El valor esperado de x
II. La varianza de x
A) 1; 4,98 B) 1,5; 2,66 C) 1,52; 2,66
D) 1,52; 4,98 E)1,50; 2,66
 
01 - B
02 - E
03 - A
04 - B
05 - C
06 - D
07 - B
08 - A
09 - C
10 - B
11 - D
12 - B
13 - D
14 - D
15 - D
 2