APT MATEMATICA SEM 02 - 2022 III

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Centro Preuniversitario de la UNS S – 2.. Ingreso Directo 
 
 
APTITUD MATEMÁTICA 
Ciclo 2022 – IIi 
“VERDAD FORMAL” 
DOCENTES: //EQUIPO DOCENTE 
 
 
 
 
 
 
 
01. Si r y s son proposiciones falsa y verdadera 
respectivamente, señalar cuales de las siguientes 
proposiciones son verdaderas. 
 
 I. (rs)→r II. s→r 
 III. r→s IV. r→(rs) 
 
 a) I b) II c) III 
 d) II y III e) III y IV 
 
02. Si (pq) →p, es falsa. Señale el valor de 
verdad de las siguientes proposiciones 
 
 I. (pq)→p II.  (pq)→q 
 III. p (q→p) 
 
 a) FVF b) FVV c) VFF 
 d) VVV e) VVF 
 
03. Si la siguiente proposición compuesta es falsa 
(pq) →(q→ r) 
 Luego: 
 I. (pq) no es falsa 
 II. qs es verdadera 
 III. q→p es verdadera 
 Son ciertas 
 
 a) I y II b) I y III c) II y III 
 d) II e) I, II y III 
 
04. Dada la fórmula verdadera: )BA(  ; luego el valor 
de los enunciados: 
 
C)BA(.III
)CA(B.II
)CB(A.I
→
→
→
 
 Son respectivamente 
 
 a) 010 b) 001 c) 111 
 d) 011 e) 100 
 
 
 
 
05. Si la siguiente fórmula proposicional: 
 ]C)BA[( → es verdadera, los valores de 
verdad de los enunciados: 
 
)CB(D.III
A)DB(.II
D)BA(.I
→

→
 
 Son respectivamente: 
 
 a) 111 b) 101 c) 011 
 d) 000 e) 100 
 
06. Sean las variables definidas 
 A= 122
5
 >10000 
 B=10
6 
> 8
20 
 C=a+b > b+a −1 
 Hallar la función de verdad de las siguientes formulas 
proposicionales 
 I. (A→B)C 
 II. (AB)C 
 III. (AB)C 
 Son ciertas: 
 
 a) 111 b) 001 c) 010 
 d) 011 e) 101 
 
07. Sea el siguiente esquema molecular 
 (p→ q) → (r  p) 
 Los correspondientes valores de verdad de los 
arreglos 2, 4, 5 y 7 son 
 
 a) 1010 b) 1111 c) 0010 
 d) 1110 e) 0111 
 
08. “Juan le dice a Inés la siguiente mentira; “Estudio 
Álgebra si y solo si estudio física, a menos que, 
además , ya que no estudio física así pues estudio 
aritmética” 
 ¿Qué curso(s) estudia Juan? 
 
 a) Álgebra b) Aritmética c) Física 
 d) Física y Aritmética e) Ninguno 
 
 
SEMANA N° 02 
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APTITUD MATEMÁTICA CICLO 2022 - III SEMANA: 02 
 
 
09. La proposición. “En la medida en que ni Frege ni 
Russell son creadores del principio de tercio 
excluido. Se concluye que Frege no creó el principio 
de tercio excluido ano ser que solo no lo sea 
Russel”. En su matriz final observamos que: 
 
 a) La lámpara no enciende en el segundo arreglo 
 b) Todas las lámparas encienden 
 c) La lámpara no enciende en el cuarto arreglo 
 d) Se apagan las alarmas 
 e) Se activan las alarmas 
 
10. Sean las proposiciones: 
 p: “La tierra es el centro del universo” 
 q: “El Perú es un país sudamericano” 
 r: “Los delfines son mamíferos” 
 Los valores de verdad de las fórmulas 
 Son los siguientes 
 
 a) 101 b) 111 c) 010 
 d) 110 e) 001 
 
11. Si la fórmula: {[ (A  B) → (¬C / B)]  C } es 
verdadera. Luego, los valores de verdad de: 
 1) (A  B)  ¬C 
 2) (¬A  ¬C)  ¬B 
 3) (C / B) / A 
 4) (B → A)  C 
 Son, respectivamente: 
 
 a) FVFF b) VFVV c) FFFF 
 d) VVVV e) VVFF 
 
12. Si la formula proposicional pq, queda 
representada por el cuadro: 
p
q
1
1
0
0
 
 Luego el cuadro: 
p
q
1
1
0
0
 
 Representa la formula 
 
 a) pq b) pq c) p→q 
 d) p→q e) pq 
13. Si la proposición: (p→q)(r→s) es falsa, halle el 
valor de verdad de los siguientes esquemas 
moleculares 
 1) (p  q)  q 
 2) (p   q)  (p  s) 
 3) p  (pr) 
 
 a) VVV b) VFV c) FFV 
 d) FFF e) VVF 
 
14. Sea T= Tautología, C= Contradicción, G = 
Contingencia, entonces las siguientes proposiciones: 
 1) (p  q)  (qp) 
 2) [p (pr)]  (rp) 
 3) (p →q) →q 
 Son respectivamente 
 
 a) TCG b) CTG c) TTG 
 d) GCC e) GTC 
 
15. Si 
 pq  p→q 
 pq  pq 
 Al simplificar: [(pq)→ (pq)]q, se obtiene 
 
 a) pq b) q c) p 
 d) q e) p→q 
 
16. Se define el operador lógico  mediante la siguiente 
tabla 
p q
V
F
V
F
V
F
V
F
F
F
F
V
p q
 
 Indicar el valor de verdad de las siguientes 
proposiciones 
 1.pq  (p→q) 
 2.pq  pq 
 3.(pq) pq 
 
 a) VFV b) FVF c) VFF 
 d) FFF e) VVF 
 
 
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17. Dado el conectivo * definido por la siguiente tabla: 
p q
V
F
V
F
V
F
V
F
F
F
F
V
p q
*
 
 La proposición lógica más simple equivalente a la 
siguiente proposición: 
 [(p) * q]  (p * q); es: 
 
a) p * q b) (p )* q c) (p*q) 
d)(p)*(q) e) p 
 
18. Si la fórmula: 
[(pq)  (qr)]→(pr), no es verdadera, 
entonces los valores de verdad de p, q y r son 
respectivamente 
 
a) 110 b) 010 c) 111 
d) 001 e) 000 
 
19. De las siguientes proposiciones compuestas: 
 1. Si 5 + 3 = 7 entonces 7 < 6 
 2. 8 es mayor que 4 ó 7 es menor que 5. 
 3. 6 =4 y 
23 =9 
 4. 2 < 4  12 + 5 < 4 + 5 
 Indicar la relación correcta: 
 
 a) 1111 b) 1110 c) 0101 
 d) 0111 e) 1100 
 
20. Se define la proposición: p @ q  p  q 
 Halle cuantas V o F tiene la matriz principal de: 
(p @ q) → (p @ q) 
 
 a) 3V y 1F b) 1V y 3F c) 2V y 2F 
 d) 4V e) 4F 
21. Si: 
 p  q  p → q 
 p  q  p  q 
 Reducir: H = [(p  q) → (p  q)  q 
 
 
 a) p  q b) p  q c) p → q 
 d) p e) q → p 
 
 
22. Dados los enunciados: 
p(x) = 3x2  
q(x) = 3 x −1 = 6 
 r(x) = | x – 2 | > 1 
 Y las proposiciones compuestas: 
 1) p ( 2 ) → q ( 3 ) 
 2) q ( 3 )  r ( 2 ) 
 3) p ( 5 )  r ( 2 ) 
Los valores de verdad son como se indican en el 
orden siguiente: 
 
 a) VVF b) FFV c) VFV 
 d) VVV e) FFF 
 
23. Definamos la función 
 





−
=
falsoespsi1
iacontingencunaespsi0
verdaderoespsi1
)p(f 
Encuentre: 
)qp(f2)qp(f)qp(f)r]pp([f +→+→+→ 
 
a) −1 b) 0 c) 2 
d) 3 e) 1 
 
24. Se define: p  q  FVFV. 
 Hallar : [(p   q)  (p  q)] → p 
 
 a) p b) q c)  p 
 d)  q e) p  q 
 
25. Dado el esquema formal 
[(p→q) (rs) ]  (t / u) 
Los valores de verdad en los arreglos 11, 40 y 
57 son respectivamente 
 
a) 000 b) 010 c) 110 
d) 111 e) 001 
 
26. Dado el esquema formal 
p→(q→(r→(s→(t→(u→(v→(w→(x→y))))))))) 
Los valores de verdad en los arreglos 121, 342, 
540 y 1017 son respectivamente 
 
 a) 0000 b) 1011 c) 1101 
 d) 1111 e) 1001 
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27. Si se cumple que: 
[(pq ) → (pr)]  (s t) ( s t)]. 
Entonces, la proposición: 
[(pr ) → (st)]  (qt), es equivalente a: 
 
a) s b) t c) t 
d) s e) st 
 
28. Los valores de verdad de los arreglos 242 
,195 y 71 de: 
 {[(p  q)  (r  s)]  t}  [ u  (v / w)] 
son respectivamente 
 
 a) VVV b) VFV c) FFV 
 d) FFF e) VFF 
 
29. Se definen los operadores # y @ mediante 
 p @ q  p → q 
 p # q  p  q 
 Determine a que es equivalente 
 T=((q) # p ) @ ((p) #q) 
 
 a) p b) q c) pq 
 d) V e) F 
 
30. Si la formula proposicional pq, queda 
representada por el cuadro 
p
q
1 0
1
0
 
 Luego el cuadro 
p
q
1 0
1
0
 
 
 Representa la formula 
 
 a) p → q b) p  q c) p ¬q 
 d) ¬p q e) pq 
 
 
31. Determinar el valor de verdad de la fórmula: 
{ (pqr) →[(st)  u)]  ( v  w) en el 
arreglo 253 
 
 a) verdadero b) 1 y 0 c) falso 
 d) no se puede e) muy difícil 
 
32. El siguiente esquema proposicional 
p  q  r s  t  u  v  w  x  y 
¿Cuántos valores verdaderos tiene en su matriz 
principal? 
 
 a) 2 b) 128 c) 512 
d) 1024 e) 256 
 
33. Dado el esquema formal 
 (pq  r s t) {[(u  v)→ w] (xy)} 
 Los valores de verdad en los arreglos 728, 921 y 
1017 son respectivamente 
 
a) 010 b) 000 c) 110 
d) 111 e) 001 
 
34. Si se cumple: 
 ]C)BA[( →  [ (EF)(E→F)] 
 los valores de verdadde los enunciados: 
 
)CB(D.III
A)DB(.II
D)BA(.I
→

→
 
 Son respectivamente: 
 
 a) 111 b) 101 c) 011 
 d) 000 e) 110 
 
35. En el esquema formal: 
 pqrstuwxyz 
 los valores de verdad en los arreglos 342; 506 y 
1020 son respectivamente: 
 
 a) 000 b) 111 c) 110 
 d) 100 e) 011