BOLETÍN SEM 3 SAVIA

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LA PRIMERA ACADEMIA CON CICLOS ESPECIALIZADOS A TU ÁREA
BOLETÍN
REPASO ÁREA - ABC
1 
RAZONAMIENTO VERBAL 
TEMA: ESTRUCTURA TEXTUAL: TEMA CENTRAL, TEMA 
POLÉMICA E IDEA PRINCIPAL. 
TEXTO 1. 
TEXTO A 
La lectura es la puerta de entrada al desarrollo personal y 
a la vida social, económica y civil. Esta nos permite saber 
más acerca de otras personas, la historia, las artes, las 
ciencias, las matemáticas, además de otros muchos 
contenidos que deben dominarse en la escuela. Debido a 
esto, los profesores tenemos hoy en día la misión de 
inculcar el hábito de la lectura, no solo para potenciar la 
comprensión escrita, sino también para ayudar a nuestros 
estudiantes a descubrir el placer de la lectura. 
De acuerdo con la Asociación Internacional de Lectura: 
«Los ahora adolescentes cuando sean adultos en el siglo 
XXI leerán y escribirán más que en cualquier otro 
momento en la historia de la Humanidad». Es por ello que 
necesitan niveles avanzados de alfabetización para 
realizar su trabajo, administrar sus hogares, actuar como 
ciudadanos, y llevar a cabo su vida personal. Por tanto, la 
motivación docente por la lectura placentera en los 
alumnos propiciará esa alfabetización crucial para que 
logren hacer frente a la avalancha de información que se 
encuentra en todas partes; así como para que estimulen 
su imaginación, en consecuencia, podrán crear el mundo 
del futuro. 
Baca, V. (2011). La lectura por placer en la educación secundaria 
obligatoria. Cuadernos de Educación y Desarrollo. Vol 3, No 30 
(agosto 2011). Extraído de 
<http://www.eumed.net/rev/ced/30/vmbm.html>(Texto editado) 
TEXTO B 
Actualmente, la lectura de un libro por mero placer, 
cuando no viene impuesta por el establecimiento de una 
necesidad o exigencia externa de fuerza mayor, se haya 
desvalorizada, ya que se aprecia una relativa 
desmotivación hacia la lectura de libros por medio del 
disfrute personal. Por tanto, los educadores han de 
estimular el deseo de cultura, el afán de saber mediante el 
desarrollo de ciertas técnicas persuasivas que 
contribuyan a la formación de lectores autónomos, en 
consecuencia, se consolidará gradualmente la habilidad 
lectora. 
El entusiasmo por la lectura ha de surgir 
fundamentalmente partiendo de la estimulación de la 
motivación cognitiva del lector. Leer activa y, 
creativamente, supone liberar la imaginación con el fin de 
explorar en el conocimiento ese afán de búsqueda de 
información. Dado que la lectura es un instrumento básico 
para acceder al conocimiento, además de propiciar la 
confrontación o contraste de ideas, los docentes han de 
ensalzar su enorme valor funcional. No obstante, enseñar 
y aprender a leer supone un relativo esfuerzo, ya que la 
adquisición y consolidación de hábitos lectores envuelve 
una mayor complejidad al requerirse ciertas dosis de 
paciencia y constancia de maestros y alumnos. 
Martínez, J. (2004) El valor de la lectura como 
instrumento de aprendizaje. Extraído de < Dialnet- 
ElValorDeLaLecturaComoInstrumentoDeAprendizaje-
1071314.pdf> (Texto editado) 
1. El texto dialéctico aborda un asunto polémico sobre
A) la finalidad de la lectura en los estudiantes.
B) la trascendencia de la alfabetización escolar.
C) el valor hedonista inherente en la lectura.
D) el pedagógico del maestro en el aprendizaje.
E) La lectura como medio de socialización.
2. En el texto A, el término DOMINAR implica
A) obligación. B) sometimiento. C) aprendizaje.
D) severidad. E) facultad
3. Resulta compatible con el texto B, sostener que la
lectura por placer
A) resulta superficial si no se halla encaminada hacia el
desarrollo cultural.
B) debe ser la prioridad de los docentes en la tarea de
alfabetización lectora.
C) ha sido recomendada por toda la Asociación
Internacional de Lectura.
D) es contraproducente para el desarrollo integral de los
alumnos de escuela.
E) depende de los intereses del lector como ente de
socialización.
4. Pese a ser posturas antagónicas, se infiere que los
textos A y B convergen en
A) ponderar el valor lúdico y placentero de leer en los
escolares.
B) destacar la misión del docente en la formación
académica.
C) reconocer a la lectura como un medio eficaz de
aprendizaje.
D) rechazar el goce o disfrute del lector en el proceso de la
lectura.
E) la adquisición de hábitos lectores no envuelve una
mayor complejidad.
5. Si los docentes de comprensión lectora priorizaran solo
el efecto placentero de la lectura como estímulo para esta
tarea,
A) los estudiantes serían lectores autónomos con
habilidades lectoras.
B) sería una visión sesgada, no propicia para el desarrollo
integral.
C) se lograría potenciar a capacidad reflexiva de los
estudiantes.
D) los estudiantes no lograrían el aprendizaje a través de
ella.
2 
E) se tendría una perspectiva integral ya que se enfoca en
un solo propósito.
TEXTO 2. 
La mentira es un atributo casi inherente a la historia de la 
fotografía. No resulta extraño descubrir que algunas 
capturas tienen poco de «instante decisivo» y mucho de 
escenificación, ya sean besos furtivos o milicianos 
muertos en mitad de la batalla. Es decir, lo representado 
está lejos de ser un relato sin contaminar. 
Es lo que ha ocurrido con Madre migrante, un icónico 
retrato realizado por Dorothea Lange en 1936 para reflejar 
las dificultades económicas del pueblo estadounidense. 
Esta foto surge tras un encargo de la Farm Security 
Administration (FSA), una institución creada por el 
gobierno de Franklin D. Roosevelt para combatir la pobreza 
rural de diferentes formas. 
Un libro publicado por el Museo de Arte Moderno de Nueva 
York ha sacado a la luz que la mítica imagen, en realidad, 
fue retocada para eliminar un dedo que aparecía en 
primer plano. Se trata de una modificación mínima, pero 
ha servido para reabrir el debate en torno a los límites de 
la edición en el fotoperiodismo. ¿Es compatible un trabajo 
documental con la supresión de elementos? ¿Cambia el 
valor de la historia? Y, en caso de que se permitiera la 
edición, ¿dónde está la frontera? 
Por lo tanto, el debate no estaría tan relacionado con la 
fotografía en sí como con el fotoperiodismo, que 
teóricamente es el que debe acogerse a los principios 
éticos de la profesión. Esa es la razón por la que algunos 
autores como Steve McCurry, autor de La chica afgana, ha 
terminado diciendo que no es fotoperiodista después de 
que la agencia Magnum le retirase varias imágenes tras 
descubrir que las manipulaba con Photoshop. Admisión 
2022 - I 
Luna, J. (2018). Dorothea Lange y la manipulación en 
fotoperiodismo ¿dónde están los límites? Recuperado de 
https://www.eldiario.es/cultura/arte/Dorothea-Lange-
manipulacion-fotoperiodismo-limites-0-846216242.html 
6. El propósito central del autor del texto es
A) dar a conocer un ejemplo de la manipulación política
de las fotografías.
B) problematizar los límites relacionados con la edición en
fotoperiodismo.
C) comentar la deshonestidad que tienen fotógrafos
como Lange y MacCurry.
D) mostrar la real historia de la famosa fotografía Madre
migrante, de Lange. 
E) dilucidar sobre las ventajas del fotoperiodismo y su
edición.
7. En el párrafo final, el vocablo DESCUBRIR puede
sustituirse por
A) detectar. B) inventar. C) denunciar.
D) decodificar. E) revelar
8. En el primer párrafo, la expresión «lo representado está
lejos de ser un relato sin contaminar» alude al hecho
según el cual
A) existen modificaciones que desvirtúan la historia de la
foto primigenia.
B) las representaciones visuales mostradas por el
fotoperiodismo son nocivas
C) la imagen aludida fue captada espontáneamente y no
es una ficción.
D) la toma original de una fotografía es manipulada para
su publicación.
E) las imágenes de las fotografías no reducen las
diferencias de la foto principal.
9. La expresión de ________ del rostro de la mujer en la
fotografía sirve a los propósitos de la fotoperiodista
Dorothea Lange, porque con esa imagen buscaba
representar ________.
A) calma y resignación - el estoicismo de la población
migrante en Estados Unidos.
B) hartazgoy melancolía - el desamparo de la población
femenina en aquella época.
C) cansancio y preocupación - las dificultades
económicas del pueblo estadounidense.
D) indiferencia y desasosiego - la necesidad de una
revolución feminista estadounidense.
E) indiferencia y resignación – la situación social y política
de las mujeres.
10. Es incompatible con el texto afirmar que la fotografía
del fotoperiodismo es un medio de registro
A) capaz de recibir intervenciones.
B) cabalmente objetivo y transparente.
C) que se adapta a propósitos estatales.
D) que debe regirse por principios éticos.
E) que puede estar modificada.
TEXTO 3. 
TEXTO A. 
¿Por qué hay que pensar que el cómo «se identifique o 
defina» cada cual tenga que ser significativo para todos, 
especialmente si se les obliga a los demás a tener que 
reconocerle esa opción de modo activo y sobre todo 
3 
cuando esa identidad nueva que se adopta es contraria a 
la realidad? Supongamos que un hombre de setenta años 
— llamémosle Bob— quiere identificarse o definirse como 
un adolescente de dieciséis años. ¿No sería absurdo tratar 
de groseros e intolerantes a los que le digan: «¿Usted no 
tiene dieciséis años, su identificación o definición no 
cambia la realidad»? El caso de Bob y las situaciones de 
las personas que creen ser transexuales son 
perfectamente análogas. En el caso de las personas 
transexuales, lo que ocurre es que se identifican o definen 
como algo que no son, se someten a cirugías invasivas y 
tratamientos hormonales para cambiar su apariencia 
física, buscando la apariencia del sexo opuesto al que 
pertenecen en realidad. 
Nuestras facultades mentales, al igual que las físicas, se 
ordenan hacia diversos fines. Y uno de esos fines es la 
aceptación de la verdad. En este sentido, enriquece 
nuestras facultades mentales que nos reconozcamos tal 
como realmente somos (y, por tanto, aprehendemos la 
verdad sobre quiénes somos). Por esta razón, entendemos 
que desórdenes mentales como la anorexia nerviosa sean 
tratados como trastornos: afecta a personas «que tienen 
falsas creencias persistentes acerca de su identidad o de 
cómo son en realidad». En el caso de la anorexia, nos 
encontramos con alguien que tiene un peso 
excesivamente bajo, pero que cree falsamente (y 
tenazmente) que tiene sobrepeso. De la misma forma, 
sucede con la condición transexual, puesto que estas 
personas creen ser de un «género» diferente del que 
verdaderamente son. 
Carlos Flores (5 de marzo de 2015) «Lo absurdo del transgénero: 
una crítica severa pero necesaria» Texto editado y recuperado 
de https://www.bioeticaweb.com/lo-absurdo-del-transgenero-
una-critica-severa-pero-necesaria/ 
TEXTO B. 
La transexualidad no es una enfermedad, así lo reconoció 
la Organización Mundial de la Salud (OMS) este lunes 18 de 
junio, a través del área de Clasificación Internacional de 
Enfermedades (CIE-11). En una nueva lista en la que se 
reordenaron las patologías que llevarán al debate en la 
asamblea general del organismo en el 2019, la OMS 
precisó entre una de sus principales novedades, que la 
«incongruencia de género» —la transexualidad fue 
retirada de la lista de las enfermedades mentales, y la 
dejaron dentro del capítulo de las disfunciones sexuales. 
Es decir, de la categoría de «trastorno psicológico», 
etiqueta que estigmatizaba que el cuerpo no coincida con 
el género que siente la persona que es, pasó a un contexto 
físico o biológico. 
Esta decisión de la OMS es considerada como un logro 
científico al igual que lo fue la despatologización de la 
homosexualidad en 1990. Con esta nueva condición se 
evitará justificar a quienes intentan curar o tratar la 
transexualidad, lo que resultaba una agresión psicológica 
y decantaba hasta en física para las personas 
transexuales y que, además, era causa de discriminación 
y violencia. Así, la despatologización de la transexualidad, 
ayudaría a agilizar el proceso de acomodo al género real 
como lo es en el caso de las personas transexuales. En 
países como España, la ley actual exige un diagnóstico 
psicológico para iniciar los procedimientos médicos 
correspondientes y cubiertos por el Estado, por ejemplo. Al 
dejar de considerar a la disconformidad de género como 
una enfermedad mental, este lineamiento ya no tendrá 
sentido. 
Promsex (20 de junio de 2018) «Justicia, derechos y 
reconocimiento a favor de la comunidad transgénero» Texto 
editado y recuperado de https://promsex.org/justicia-derechos-
y-reconocimiento-a-favor-de-la-comunidad-transgenero/ 
11. La polémica entre los dos textos gira en torno
A) al examen de la transexualidad como una condición.
B) a considerar la transexualidad como una patología.
C) a las características prototípicas de la transexualidad.
D) a una analogía entre los transexuales y los anoréxicos.
E) las implicancias de la transexualidad en adolescentes.
12. En el texto A, la palabra VERDAD significa
A) corolario. B) realidad. C) criterio.
D) teoría. E) certeza
13. Resulta incompatible con la posición del texto A
sostener que la transexualidad
A) es considerada una enfermedad.
B) implica falsear la realidad sexual.
C) es un caso severo de distorsión.
D) se considera como mera disfunción.
E) se concibe como una patología.
14. Sobre la ley española que exige un diagnóstico
psicológico para las personas transexuales, se infiere que
A) caracteriza a la transexualidad como una patología
mental.
B) los transexuales gozan de ciertos privilegios de tipo
social.
C) tipifica a la transexualidad como una condición normal.
D) un diagnóstico mental se considera un pasatiempo
lúdico.
E) a partir de casos reales se afirma que es un mal
mundial.
15. Si una persona de tez morena se percibiera como muy
blanca y rubia,
A) tendríamos que aplaudir esa actitud como un acto de
rebeldía política.
B) el autor del texto B defendería su postura a partir de la
condición psicológica.
C) para el autor del texto A, esa persona podría sufrir de
una patología mental.
4 
D) el autor del texto A estaría conforme, pues no se trata de la transexualidad.
E) es porque en su crianza desde la infancia y pubertad su entorno lo percibió así.
TEXTO 4. 
Menos del 5% de las autoridades municipales elegidas en todo el país son mujeres. No ganaron ningún Gobierno 
regional. Y el número de consejeras regionales descendió. Los resultados de las elecciones municipales y regionales del 
7 de octubre de 2018, en cuanto a la presencia de la mujer, son contundentes. De las 1860 autoridades ediles que han 
sido elegidas para el periodo 2019 - 2022, solo 88 son mujeres. Ellas gestionarán 81 alcaldías distritales y 7 provinciales. 
Pilar Tello, de IDEA Internacional, dice que la cifra ha aumentado un poquito respecto de los resultados de la contienda 
electoral del año 2014. 
Del 3,1% de alcaldías provinciales que tenían ese año, hoy lograron el 3,6%. Mejor cifra obtuvo en las alcaldías distritales. 
De 2,7% han pasado a 4,9%. Sin embargo, han experimentado un retroceso en lo que respecta al Gobierno regional. 
Ninguna mujer ha sido elegida. Además, menos del 10% del total de candidatos que se presentaron para alcanzar este 
cargo fueron mujeres. Todavía no tenemos los datos sobre la representación indígena, pero, como ya ha sucedido en 
comicios pasados, en los lugares donde se aplica cuota indígena y cuota joven se acostumbra ubicar a una persona 
que sea indígena, joven y mujer, de manera que en una misma persona se cumplan las tres cuotas. Pilar Tello recuerda 
que no tenemos normas sobre paridad y alternancia, tan solo cuota de género. La ley obliga a los partidos a tener 30% 
de candidatas, pero casi siempre ellas son ubicadas al final de la lista, donde hay menos posibilidades de que sean 
elegidas. Admisión 2019 - II 
La República, 21 de diciembre de 2018 
16. Fundamentalmente, el texto expone la
A) casi nula presencia de mujeres en las elecciones municipales y regionales.
B) necesidad urgente de replantear la cuota de representación de género.
C) poca presencia femenina en los Gobiernos locales y regionalesdel país.
D) revisión de la paridad en las listas de candidatos de los partidos políticos.
E) urgencia de visibilizar el rol de la mujer peruana en la política nacional.
17. El sentido de la expresión SE APLICA CUOTA alude a
A) costumbre B) normatividad. C) imposición. D) postulado. E) posibilidad.
18. A partir de lo dicho por Pilar Tello, se puede inferir que la situación de la poca presencia de las mujeres en los
Gobiernos locales se podría superar con
A) subir el actual 30% de mujeres en puestos ediles. B) alternar las posiciones en las listas de candidatos.
C) una nueva y eficiente normativa de cuota de género. D) una normatividad eficaz de paridad y alternancia.
E) la consideración de la perspectiva de género.
5 
19. La información proporcionada por la infografía permite
A) únicamente refrendar la información textual
proporcionada.
B) construir un marco global reciente del fenómeno
abordado.
C) comprender la actual invisibilización política de la
mujer.
D) una mejor visualización del fenómeno descrito en el
texto.
E) cuestionar los marcos legales que rigen actualmente.
20. En el diseño de la infografía, los números de la columna
de la variable mujer tienen un tamaño diferenciado
respecto de la variable hombre. Es posible deducir que
esta diferencia
A) se debe a la escasa participación femenina en los
Gobiernos locales del interior del país.
B) visibiliza la imposibilidad de las mujeres para ser
gobernadoras regionales en el Perú.
C) enfatiza el propósito del texto: reclamar la presencia de
mujeres e indígenas jóvenes.
D) despeja cualquier tipo de duda sobre el número de
mujeres que participan en política.
E) remarca el escaso número de autoridades femeninas
para el periodo 2019 - 2022. 
TEXTO 5. 
Leer un buen libro no solo es un placer, sino una actividad 
beneficiosa para la salud. Estudios observacionales 
desarrollados durante más de 10 años, realizados en 
personas cercanas a la tercera edad, han demostrado 
que la mortalidad neuronal de los lectores habituales se 
reduce un 20%, fenómeno probablemente relacionado 
con el efecto protector de la lectura en las habilidades 
cognitivas, así como su impacto en el equilibrio 
psicológico. Todo esto supone un beneficio adicional a la 
lectura entendida como una herramienta para gestionar 
información y como un pilar de la formación educativa. 
Si bien la neurobiología y la poesía parecen ser dos 
universos separados por millones de kilómetros, estudios 
recientes demuestran que esta práctica artística de la 
palabra contribuye en el cuidado de la salud neuronal y en 
el mantenimiento de las habilidades cognitivas. De hecho, 
si no hubiera un cerebro capaz no solo de producirla, sino 
también de disfrutarla, la poesía no existiría. «La poesía es 
el tipo de ficción más desafiante, capaz de revelar nuevos 
niveles de significado con cada lectura y relectura», 
afirman los psicólogos alemanes Arthur Jacobs y Roel 
Willems en un artículo publicado en la Review of General 
Psychology. Agregan, además, que «existe un nuevo 
interés en la neurociencia hacia el estudio de las formas 
en que se produce y recibe la poesía». Su trabajo indica 
que para comprender la poesía y experimentar 
plenamente su significado, el lector debe saber cómo 
realizar una gimnasia mental específica y algo articulada, 
lo que implica la activación simultánea de diferentes 
áreas del cerebro. Por ejemplo, el hipocampo y la corteza 
prefrontal dorsolateral deben estar activados, pero 
también la unión temporoparietal, que permite enriquecer 
la lectura con resonancias provenientes de la propia 
memoria, o la circunvolución frontal inferior, que participa 
en la separación de representaciones muy similares, 
como en la percepción de metáforas. 
Los estudios realizados sobre la recepción de poesía se 
llevaron a cabo con técnicas de neuroimagen a través de 
las cuales se hicieron comparaciones entre leer poesía y 
leer piezas en prosa. «El objetivo de estos estudios era 
descubrir la base neuronal de la conciencia literaria», 
proponen los dos psicólogos alemanes. «Es decir, la 
capacidad de considerar, manipular y comprender el 
significado de textos complejos, que implican un proceso 
de construcción de modelos flexibles, con el fin de poder 
ajustarse a hilos de significado cambiante, a la 
sensibilidad hacia diferencias muy finas en el significado, 
así como a mayores habilidades de razonamiento social, 
probablemente basada en la empatía». 
DI DIODORO, D. (2020). «La influencia de la literatura en el 
cerebro: mejora las habilidades cognitivas y el equilibrio 
psicológico». 
El Mundo. Recuperado de https://cutt.ly/wJYeAto. 
21. El texto fundamentalmente se centra en
A) la lectura como actividad ventajosa para el desarrollo
de la salud cognitiva.
B) la posibilidad de mantener la salud neuronal por medio
de la lectura poética.
C) el impacto beneficioso de la poesía para la salud
cognitiva del ser humano.
D) el consumo habitual de poesía para la conservación de
la salud del cerebro.
E) la protección del cerebro a partir de la lectura de
poemas y textos en prosa.
22. Dentro de la lógica del texto, el término FINO implica
A) delicadeza. B) pulcritud. C) refinamiento.
D) fragilidad. E) sutileza.
23. Del estudio propuesto por los psicólogos alemanes
Arthur Jacobs y Roel Willems se infiere que la lectura de
poemas
A) puede llegar a perjudicar el funcionamiento de la unión
temporoparietal.
B) propone una dinámica que dista de activar una única
zona del cerebro.
C) resulta equivalente a la lectura de las grandes novelas
del siglo pasado.
D) genera los mismos beneficios que adentrarse a otros
géneros literarios.
E) solo activa las regiones del cerebro que se vinculan con
la imaginación.
https://cutt.ly/wJYeAto
6 
24. Según la propuesta de Jacobs y Willems, es
incompatible sostener que un texto poético agota su
significado con una sola lectura, ya que
A) cada nueva lectura de un poema es capaz de revelar
nuevos niveles de significación.
B) es necesaria la activación simultánea del hipocampo y
la corteza prefrontal dorsolateral.
C) existe un nuevo interés neurocientífico hacia el estudio
de las formas de recepción de la poesía.
D) la empatía y el razonamiento social pueden
transformarse a través de lo que implica ese proceso.
E) la construcción de modelos flexibles para captar el
significado resulta por completo irrelevante.
25. Si se comprobara taxativamente que la lectura carece
de impacto en el plano cognitivo,
A) no habría manera de justificar la lectura de poesía
durante la vida escolar.
B) cambiaría radicalmente el modo cómo se concibe la
lectura y la escritura.
C) la lectura dejaría de ser considerada como un medio
para obtener placer.
D) todavía sería factible defender su utilización como
herramienta educativa.
E) estimular la lectura en la vida universitaria resultaría sin
duda implausible.
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 
SESIÓN 01 
TEMA: INTERPRETACIÓN DE LA INFORMACIÓN 
1. Rosita es profesora del curso de razonamiento
matemático de la academia SAVIA, ella propone el
siguiente ejercicio en la pizarra: “determinar un número de
2 cifras cuya suma de estas es 14, de tal manera que la
diferencia entre el número que se forma al invertir el orden
de sus cifras y el número original es 18. Calcule el producto
de las cifras del número en mención.”
Si Pablo es un alumno aplicado y pudo responder
correctamente dicha pregunta, diga usted cuál fue la
respuesta de Pablo.
A) 48 B) 52 C) 63 D) 21 E) 16
2. Las filas P y Q están formadas por bloques cúbicos de
igual tamaño. Si se pasara un bloque de P a Q, cada fila
tendría 72 cm de largo; pero si se pasaran dos bloques de
Q a P, el número de bloques en Q sería la mitad del de P.
¿Cuánto mide la arista de cada bloque?
A) 6 cm B) 9 cm C) 12 cm D) 8 cm E) 4,8 cm
3. Carlos tiene en una bolsa 45 billetes, algunos de S/ 20
y otros de S/ 10. La suma producida por los billetes de S/ 20
excede a la suma producida por los billetes de S/ 10 en S/ 
330. ¿Cuántos billetes hay de cada tipo?
A) 26 y 19 B) 27 y 18 C) 25 y20 D) 24 y 21 E) 30 y 15
4. Supongamos que “pasos”, “saltos” y “brincos” son
unidades específicas de longitud. Si M “pasos” equivalen a
N “brincos”, P “saltos” a Q “pasos” y R “brincos” a 10S metros,
¿Cuántos “saltos equivalen a un metro”? (UNMSM – 2017 II) 
A) 10PQR
MNS
B) PRN
10SQS
C) PRM
10SQN
D) PQR
10MNS
E) 10SMQ
PRN
5. En una panadería, 100 sándwiches cuestan S/60. Un kilo
de jamón más un kilo de queso cuesta tanto como 50
sándwiches. Un kilo de jamón cuesta tanto como un kilo y
medio de queso. Pedro fue a la panadería con un número
entero de soles. Después de comprar 75 sándwiches, lo
que le quedó le alcanzaba para comprar 1 kilo de queso,
pero no le alcanzaba para comprar 1 kilo y medio de
jamón. ¿Cuánto dinero, como máximo, llevó Pedro?
(UNMSM – 2021 I) 
A) S/ 58 B) S/ 73 C) S/ 71 D) S/ 64 E) S/ 50
6. Por cada 5 cuadernos que vende un comerciante,
regala 7 lápices; y por cada 4 libros que vende, regala 9
lápices. Si en cierta ocasión regaló 261 lápices y el número
de libros que vendió era 2/3 del número de cuadernos que
vendió. ¿Cuántos libros vendió?
A) 60 B) 50 C) 40 D) 90 E) 20
7. Elmer estuvo revisando su libro de matemática y
encontró el siguiente problema:
“Si a cierto número impar le sumamos el número par que
le subsigue y el número impar que le antecede, se obtiene
el doble, de dicho número aumentado en 7. Determine
dicho número impar.”
Si Elmer pudo responder correctamente, determine la
suma de cifras del número impar que determino Elmer.
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
8. Martín tiene que repartir cierta cantidad de dinero entre
sus 5 sobrinos, ellos recibieron, respectivamente, la mitad,
el doble, la tercera parte y el triple del dinero del quinto
sobrino. Si los cuatro primeros sobrinos recibieron juntos S/
58 más que el quinto sobrino. ¿Cuánto dinero recibió el
sobrino que recibió más dinero?
A) S/ 36 B) S/ 6 C) S/ 8 D) S/ 10 E) S/ 12
9. En una olimpiada de matemáticas universitaria,
participan estudiantes varones y mujeres. En la primera
fase, son eliminadas 16 mujeres, quedando para la
segunda fase 3 varones por cada mujer. En la segunda
fase, son eliminados 10 varones, quedando para la tercera
fase 2 mujeres por cada varón. ¿Cuántas mujeres y
cuántos varones, en ese orden, quedaron para la tercera
fase? (UNMSM – 2023 I)
7 
A) 2 y 2 B) 4 y 3 C) 2 y 3 D) 4 y 2 E) 3 y 4
10. Un hombre el cual tiene 2 hijos compró un reloj y una
Tablet a igual precio. Pasado algún tiempo, volvió a
comprar otro reloj y otra Tablet, esta 90 soles más barata
que la primera y aquel, 60 soles más caro que el primero.
Si resultó el precio del reloj el doble que el de la Tablet,
¿cuánto costó la segunda Tablet?
A) S/ 240 B) S/ 300 C) S/ 150 D) S/ 180 E) S/ 200
11. Al jugar naipes con un amigo, me doy cuenta que al
final él tiene el triple de dinero de lo que yo tenía cuando él
tenía el doble de lo que tengo. Si juntamos lo que él tenía y
lo que yo tengo, obtendríamos 120 soles. ¿Cuánto tenemos
entre ambos?
A) S/ 100 B) S/ 60 C) S/ 40 D) S/ 120 E) S/ 80
12. Al iniciar la fiesta de cachimbos de la UNMSM había N
mujeres más que hombres y cuando llegaron Q parejas a
la reunión, el número de los hombres resultó 4/9 de los
reunidos. ¿Cuántos hombres había inicialmente?
A) 3N + Q B) 4N + Q C) 3N – Q D) 5N – Q E) 4N – Q
13. Sebastián compra cierto número de manzanas, la
mitad de dicho número lo compra a 10 por S/ 12 y la otra
mitad a 12 por S/ 14. Luego vende los 3/5 del total a 6 por S/
10 y las demás a 8 por S/ 14. Halle el número de manzanas
que vendió si ganó en total S/ 62.
A) 62 B) 100 C) 120 D) 240 E) 280
14. De 2 cajas que contienen plumones, la segundo
contiene el doble de la primera, cuando se saca igual
cantidad de ambas, lo que contiene la segunda es el triple
de la primera, si agregamos 27 plumones a lo que queda
en la primera obtendríamos tantos plumones como tenía
la segunda al principio, ¿Cuál es la diferencia positiva de
las cantidades de plumones que había al principio en
ambas cajas?
A) 9 B) 18 C) 27 D) 24 E) 12
15. Tres hombres: Alberto, Bonifacio y Carlos, con sus
esposas: Ana, Beatriz y Camila, están de compras. Cuando
terminan, cada uno de ellos comprueba que el precio en
soles de los artículos que han comprado es igual al
número de artículos comprados. Si Alberto ha comprado
23 artículos más que Ana y cada esposo gastó S/ 63 más
que su esposa, ¿quiénes son los esposos de Beatriz y
Camila, respectivamente, si entre Carlos y Beatriz han
comprado 39 artículos?
A) Alberto y Bonifacio B) Bonifacio y Carlos
C) Carlos y Bonifacio D) Alberto y Carlos
E) Carlos y Alberto
16. Se compraron diecisiete reflectores led por un monto
de S/ 853. Cada reflector led con panel solar cuesta S/ 29;
aquellos que, además, tienen sensor de movimiento 
cuestan S/ 45, y los reflectores led con panel solar y control 
remoto cuestan S/ 99 cada uno. Si el número de reflectores 
con control remoto que se compraron es la mitad del 
número de reflectores led comprados que solo tienen 
panel solar, ¿cuántos reflectores led con panel solar y 
sensor de movimiento se compraron? (UNMSM – 2022 I) 
A) 3 B) 6 C) 5 D) 4 E) 7
17. Un veterinario compró con S/ 1200 cierta cantidad de
perros, cada uno al mismo precio. Si se le mueren 4 perros
en el transcurso del viaje y el resto lo vende a S/ 15 más de
lo que costó cada uno, recuperando su capital ¿Cuántos
perros compró? 
A) 16 B) 18 C) 20 D) 12 E) 24
18. Si por S/ 360 dieran 5 camisas más de las que dan, la
decena costaría S/ 60 menos. ¿Cuánto vale cada camisa?
A) S/ 20 B) S/ 24 C) S/ 12 D) S/ 15 E) S/ 18
19. A fin de mes tenía S/ 160, decidí ir a comprar al emporio
comercial de GAMARRA, al terminar de realizar las comprar
correspondientes si no hubiera comprado un polo que me
costó S/ 20, tan solo hubiera gastado los 3/5 de lo que no
hubiera gastado. Si camino a casa perdí 1/3 de lo que no
perdí, ¿cuánto me gasté en total finalmente?
A) S/ 30 B) S/ 60 C) S/ 90 D) S/ 50 E) S/ 100
20. Karen comenta a Betsy sobre sus gastos:
Si hoy gasto lo mismo que anteayer, mañana gastaría la
tercera parte de hoy y no me quedaría dinero; pero en
cambio, si anteayer hubiese gastado la tercera parte de
lo que gasté, hoy tendría que gastar S/ 60 más de lo que
gasté realmente anteayer y no me quedaría dinero, si
entre los días mencionados no conseguí ganar dinero.
¿Cuánto dinero gastó Karen anteayer?
A) S/ 120 B) S/ 60 C) S/ 100 D) S/ 80 E) S/ 90
SESIÓN 02 
TEMA: INDUCTIVO NUMÉRICO y VERBAL 
1. En el gráfico se muestra una sucesión de rumas
formadas por fichas numeradas. ¿Cuál es el número que
estará en la parte superior de la ruma T20?
A) 400 B) 419 C) 519 D) 500 E) 520
2. Analice la siguiente secuencia hasta que la suma de los
números superior derecha e inferior izquierda sea 401.
¿Cuántos casilleros por lado tendrá esta última figura?
8 
A) 24 B) 15 C) 20 D) 13 E) 14
3. En el siguiente arreglo, ¿de cuántas maneras distintas
se puede leer AUTOMOVIL y de cuántas maneras se puede
leer AUTO uniendo letras vecinas? Dar como respuesta la
diferencia positiva de dichas cantidades obtenidas.
A) 240 B) 244 C) 248 D) 250 E) 246
4. ¿De cuántas formas diferentes se puede leer la palabra
PROBLEMAS uniendo letras vecinas?
A) 32 B) 30 C) 40 D) 45 E) 31
5. Halle la cantidad de esferas en la figura 25.
A) 725 B) 750 C) 755 D) 740 E) 787
6. Nayeli ha colocado ladrillos como muestra la
secuencia de figuras. Si estos ladrillos están formados por
6 y 4 huecos, y en la figura “n” ha contado 70 huecos,
¿cuántos huecos hay en la figura 2n+1? PRESANMARCOS – 
2018 II
A) 146 B) 176 C) 136 D) 186 E) 166
7. Calcule el número total de cuadriláteros que se puede
contar como máximo en la figura 12. PRESANMARCOS – 
2018 II
A) 36 855 B) 73 719 C) 18 423 D) 36 000 E) 73 728
8. En el siguiente arreglo, ¿de cuántas maneras diferentes
se puede leer la palabra “LINAZA” a igual distancia mínima
de una letra a otra en cada lectura? PRESANMARCOS – 
2021 I
A) 156 B) 186 C) 180 D) 160 E) 162
9. En el siguiente arreglo, ¿decuántas formas distintas se
puede leer la palabra “ROTOR” uniendo letras vecinas en
cada lectura? PRESANMARCOS – 2021 I
A) 342 B) 324 C) 243 D) 234 E) 300
10. La municipalidad de Santiago de Surco usó material
reciclable para sus adornos navideños. En uno de sus
adornos usó botellas idénticas; sobre la pared de un
edificio, armaron un gran árbol navideño en forma
triangular usando botellas de plástico en desuso, como se
muestra en la figura. Si en la base hay 100 pares de
botellas, ¿cuántas botellas en total se utilizaron para
construir dicho árbol? UNMSM – 2022 II
A) 5050 B) 10 000 C) 5500 D) 10 100 E) 5000
11. En el siguiente arreglo, ¿de cuántas formas diferentes
se puede leer la palabra NARANJA, uniendo letras
contiguas?
A) 220 B) 225 C) 250 D) 222 E) 224
9 
12. Se tiene un triángulo equilátero y si dividimos cada uno
de sus tres lados en 25 partes iguales, y por cada punto de
división trazamos rectas paralelas a cada uno de sus
lados. Calcule el número total de triángulos simples
formados.
A) 625 B) 454 C) 480 D) 490 E) 500
13. Determina la diferencia positive entre la cantidad de
palitos en diagonal con el resto de palitos.
A) 30 B) 32 C) 31 D) 40 E) 45
14. En el siguiente gráfico, ¿cuántas figuras de la misma
forma y tamaño que la figura sombreada se cuentan en
total?
A) 2040 B) 2400 C) 2444 D) 2041 E) 2401
15. Halle el total de la palabra RAÚL que se forma al unir
letras vecinas.
A) 250 B) 310 C) 305 D) 204 E) 308
16. Determina de cuántas maneras se puede leer la
palabra CULTURAR, uniendo letras vecinas.
A) 21 B) 52 C) 42 D) 63 E) 71
17. ¿Cuántas esferas sombreadas se cuentan en total en
el siguiente gráfico?
A) 500 B) 510 C) 506 D) 450 E) 350
18. ¿De cuántas maneras distintas se puede leer la
palabra CALAMIDA, uniendo letras vecinas?
A) 125 B) 256 C) 250 D) 126 E) 120
19. ¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la
palabra ESPOSAS Y ESPOSA? Da como respuesta la
diferencia positiva de dichos resultados.
A) 18 B) 72 C) 36 D) 108 E) 50
20. Según el arreglo indicado, ¿de cuántas maneras
distintas se puede leer la palabra OZONO, uniendo letras
vecinas?
A) 54 B) 100 C) 108 D) 36 E) 120
ARITMÉTICA 
TEMA: PROMEDIOS Y ESTADÍSTICA 
1. Cuatro amigos aportaron cierta cantidad de dinero
para comprar juntos un auto. Si ninguno aportó menos de
S/.12400 y el aporte promedio de los amigos fue S/.15000,
¿cuál es el aporte máximo que podría haber realizado uno
de ellos?
A) S/.22 800 B) S/.24 400 C) S/.12 400
D) S/.15 000 E) S/.48 800
10 
2. Juan, transportista de la empresa “Trasvasa”, emplea
sus doce llantas y las tres de repuesto para recorrer una
distancia de 150km. Entonces, el promedio recorrido por
llanta es:
A) 180 km B) 160 km C) 140 km D) 120 km E) 100 km
3. A la semana de haber iniciado el ciclo Repaso
especializado de SAVIA, Christian (coordinador general)
realiza una reunión con los coordinadores de plana. En
dicha reunión asistieron cierta cantidad de docentes con
cierta edad promedio, media hora de haber iniciado dicha
reunión llegaron 4 docentes cuyo promedio de edad es 35
años y al cabo de media hora más se retiraron 8 docentes
que tenían 40 años en promedio; con lo cual el promedio
de edad de los docentes que quedaron fue el mismo de
los que estaban al inicio, ¿cuál fue ese promedio?
A) 25 B) 35 C) 45 D) 50 E) 30
4. En una reunión de amigos pertenecientes a “La Banda
gástrica”, se tiene que respecto a sus edades la media,
moda y mediana son 24; 23 y 24 años respectivamente. Si
el único y mayor de ellos tiene la mínima edad posible,
¿cuántos años tiene el menor de los seis amigos?
A) 18 B) 21 C) 19 D) 22 E) 20
5. La cantidad de vasos vacíos arrojados al suelo por hora
transcurrida en un concierto es: 2; 6; 12; ...; 110. Determine la
media armónica de la cantidad de vasos arrojados por
hora en dicho concierto.
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
6. El docente Majerhua al pasar las notas del examen final
de Historia del colegio “Sarita Colonia” se da cuenta que
las medias de las notas de las aulas E-301 y E-302 son 15 y
18 respectivamente, además al calcular las varianzas de
dichas notas de cada aula llega a los valores 9 y 4 en ese
mismo orden. La suma de términos de las fracciones
irreducibles resultantes de los coeficientes de variación de
cada aula, es igual a la tercera parte de la edad que tiene
el docente. ¿Qué edad tiene Majerhua?
A) 36 años B) 48 años C) 51 años
D) 54 años E) 60 años
7. Se tiene una pulsera de plata y cobre de liga 0,25 que
pesa 20 gramos. ¿Cuánto gramos de plata pura se le debe
añadir para obtener una aleación de 800 milésimas?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
8. En una reunión de padres de familia del colegio “San
Diego” se sabe que de los veinte padres asistentes su edad
promedio es 40 años, cinco de estos asistieron cada uno
con sus únicos hijos donde el promedio de sus edades es
10. ¿Cuál es la edad promedio de los asistentes?
A) 35 años B) 34 años C) 33 años
D) 32 años E) 31 años
9. Barnald al corregir un examen de “n” estudiantes del
salón del tercer grado de secundaria del colegio “San
Miguel Arcángel” obtuvo que la nota promedio fue 9, al ver
esto decide aumentar tres puntos a los 20 desaprobados
que había, con ello logra un nuevo promedio de notas
igual a 11. Determine la cantidad de estudiantes que
rindieron dicho examen.
A) 25 B) 28 C) 30 D) 32 E) 40
10. Gonzalo mezcla 15 litros de 40 soles el litro con 35 y 50
litros de 60 y 50 soles el litro, respectivamente. ¿A cómo
debe de vender el litro de vino de dicha mezcla, para
ganar el 10%?
A) S/.50 B) S/.52 C) S/.55 D) S/.57,2 E) S/.60
11. Xiomara dispone de dos botellas llenas de alcohol. En
la primera, la cantidad de agua representa el 3 por 5 del
volumen de dicha botella; en la segunda, la cantidad de
alcohol es el 3 por 5 del volumen de dicha botella. Si al
mezclar los contenidos de las botellas obtiene 12 litros de
alcohol de 45°. ¿Cuál es la capacidad, en litros, de la
primera botella?
A) 9 B) 6 C) 3 D) 8 E) 7
12. Raquel, comerciante del mercado “Ángel Castillo
Sierra”, tiene dos tipos de café cuyo costo es de 16 soles el
kg y 12 soles el kg. Darling le pide a Raquel 6 kg del café de
16 soles, ¿cuántos kg del otro café tendrá que solicitar
Raquel para así formar una mezcla cuyo costo sea de 15
soles el kg?
A) 0,5 B) 1 C) 1,5 D) 2 E) 2,5
13. Yadhira tiene su centro de oftalmológico donde ofrece
la venta de anteojos a medida y lo necesario para la
comodidad de sus clientes. Su cliente Job cada mes
solicita una solución oftálmica con una concentración del
40%. Para ello, Yadhira usa un envase la cual hay 10
mililitros de una solución oftálmica que contiene un
ingrediente activo a una concentración del 25%. ¿Cuántos
mililitros de dicho ingrediente activo debe de agregar
Yadhira a la solución del envase para atender a Job?
A) 2,5 B) 3 C) 3,5 D) 4 E) 5
14. David confecciona un collar de 36 g y de 21 quilates,
para ello funde dos pulseras de oro. La primera de ley igual
a 0,800 y la segunda de liga 0,100. ¿Cuál es la relación de
los pesos de ambas pulseras?
A) 1 a 2 B) 1 a 3 C) 1 a 4 D) 2 a 3 E) 4 a 3
15. Barnald analiza los tiempos que emplearon los 80
trabajadores de su imprenta para entregar un boletín de
SAVIA Academia y se dio con la sorpresa que el tiempo
promedio empleado es de 25 minutos y que la desviación
estándar es 5 minutos. Con respecto al coeficiente de
11 
variación, se puede afirmar que está comprendido entre 
el __________ . 
A) 25% y 28% B) 23% y 25% C) 12% y 15%
D) 15% y 18% E) 18% y 23%
16. Una empresa encargada en la producción de
“trompos” asignó a un grupo de cinco trabajadores la
tarea de embolsar 840 trompos de un mismo color y
forma. Las tasas de productividad de cada uno de estos
trabajadores es 12; 20; 30; 42 y 56 minutos por trompo.
Respecto a este grupo de trabajadores, ¿cuántos minutos
tarda en promedio para embolsar un trompo?
A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 28
17. Daniela tiene en su pueblo Quian un corral donde
dispone de cien animales entre cuyes y patos. Su amigo
Raprey decide visitarla a su pueblo y justo la encuentra
dándolealimento a sus animales, él observa que el
promedio de la cantidad de patas es 3,5. Luego de cuatro
días comenzaron a vender cierta cantidad de patos y
nacieron esa misma cantidad de cuyes, notando Raprey
que el nuevo promedio de cantidad de patas es 3,9. A los
cuatro días de visita a Daniela, ¿cuántos cuyes nacieron?
A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24
18. Alex mezcla 80 litros de alcohol de 70° y 40°. Si un litro
de la mezcla tiene una pureza de 43°. ¿Qué cantidad de
alcohol de 70° hay en la mezcla?
A) 72 L B) 70 L C) 60 L D) 8 L E) 10 L
19. (UNMSM 2022 I E) Mario tenía una sortija de oro que
pesaba 12 gramos, y era de 14 kilates. La llevó a un joyero
que le añadió oro puro, de manera que la sortija es ahora
de 18 kilates. ¿Cuántos gramos de oro puro se le ha
añadido?
A) 7,5 B) 8 C) 10 D) 6 E) 12
20. (UNMSM 2023 II BC) Teresa mezcla tres clases de
quinua cuyos precios por kilogramo, en soles, son 8,40;
9,50 y P. Si la relación de sus pesos es como 5, 3 y 2,
respectivamente, y ella vende el kilogramo de esta mezcla
a 12,40 soles con una ganancia del 25% sobre el precio de
venta, ¿cuál es el valor, en soles, de P?
A) 12,75 B) 12,10 C) 11,25 D) 11,75 E) 10,50
21. Raprey y Mayanga participan en “El reto de la balanza”
por lo que a cada uno se le dispone una nutricionista.
Luego de un mes, ambos notaron que su participación ha
dado frutos ya que redujeron su masa en un 25%.
Mayanga le comenta a Raprey que diariamente estuvo
recorriendo con su bicicleta cuatro vueltas, de su casa a
su centro de trabajo y de su centro de trabajo a su casa, la
primera vuelta la realicé con una velocidad constante de
12 km/h, la segunda con 6 km/h, la cuarta con 2 km/h y la
velocidad media con la que recorrí las cuatro vueltas fue
de 4 km/h. ¿A qué velocidad constante, en kilómetros por 
hora, realizó la tercera vuelta Mayanga? 
A) 6 B) 4 C) 8 D) 10 E) 5
GEOMETRÍA 
TEMA: PROPORCIONALIDAD – SEMEJANZA – RELACIONES 
MÉTRICAS 
1. La sombra proyectada por una casa es de 35 m. La
casa tiene dos pisos de 4 m de altura el primer piso y de 3
m el segundo piso. ¿Cuánto mide la sombra proyectada
por el segundo piso?
A) 10 m B) 20 m C) 15 m D) 12 m E) 8 m
2. Se tiene un cuadro de forma triangular ABC, para poder
colgar el cuadro en la pared se coloca un trozo de madera
por la parte posterior, si dicho trozo pasa por el baricentro
del triángulo ABC y además intercepta a los lados AB y BC
en los puntos P y Q, respectivamente. Calcular la longitud
de CQ, si: 3(BP) = 7(AP) y BQ = 9 cm.
A) 37/6 cm B) 39/8 cm C) 37/8 cm
D) 36/7 cm E) 38/9 cm
3. Del gráfico, BD̅̅ ̅̅ // AE̅̅̅̅ y T es punto de tangencia entre las
circunferencias. Calcular AB, si: CT = 5 cm y BC = 3 cm.
A) 2,6 cm B) 4,8 cm C) 3,7 cm D) 6,5 cm E) 5,9 cm
4. Se tiene un tablero de ‹madera de forma triangular
ABC; las longitudes de los lados 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ y 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ son 24 cm, 21
cm y 36 cm respectivamente. A partir de estos datos, un
carpintero desea obtener otros dos tableros, también de
forma triangular. Para ello, se hará un corte a lo largo de
𝐵𝑀̅̅̅̅̅, siendo M un punto de 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ , de tal forma que m<ACB =
m<ABM. Calcule el menor perímetro de los tableros
resultantes. (UNMSM 2022 – II) 
A) 48 cm B) 51 cm C) 54 cm D) 55 cm E) 56 cm
5. Del gráfico, ABCD es un rectángulo. Calcular AD, si: CP =
8 m, DP = 4 m y EF = 6 m.
A) 46/3 m B) 15 m C) 43/3 m D) 49/3 m E) 14 m
6. El telescopio James Webb ha fotografiado cuatro
estrellas a 5000 millones de años luz de la Tierra. Estas
estrellas están ubicadas en los puntos A, B, C y D, como se
12 
muestra en la figura. Si la medida del ángulo ABC es 120°; 
AB = 20 mil años luz; BC = 60 mil años luz y la estrella 
ubicada en D equidista de AB y BC, halle la distancia en 
miles de años luz entre las estrellas ubicadas en los puntos 
B y D. (UNMSM 2023 – I) 
A) 12 B) 18 C) 15 D) 20 E) 16
7. Un hombre, un árbol y un faro se encuentran ubicados
como se muestra en la figura. Si el hombre mide 1,82 m y
el árbol 3,32 m. Calcule la altura del faro, si la distancia del
hombre al faro es 138 m y al árbol es 2,3 m.
A) 135,7 m B) 100,25 m C) 91,82 m
D) 120 m E) 80, 9m
8. En un triángulo ABC, recto en B, sobre la hipotenusa se
ubica el punto E, tal que: EC = 5(AE) = 5 cm. Si BE = 3 cm,
calcular AB.
A) 2√3 cm B) 3√3 cm C) 4√3 cm
D) 5√3 cm E) 6√3 cm
9. En un trapecio ABCD, cuyas bases son BC̅̅̅̅ y AD̅̅ ̅̅ , las
diagonales son perpendiculares y miden 4 m y 5 m. Si:
2(AD) = 3(BC), calcular la distancia del punto de
intersección de las diagonales a la base mayor.
A) 3√41
41
 m B) 4√41
41
 m C) 5√41
41
 m D) 6√41
41
 m E) 12√41
41
 m 
10. Una circunferencia es tangente a dos lados
adyacentes de un cuadrado y divide a cada uno de los
otros dos lados en segmentos cuyas longitudes son 2 m y
23 m. Calcular la longitud del radio de la circunferencia.
A) 15 m B) 16 m C) 17 m D) 18 m E) 19 m
11. El gráfico nos muestra a dos circunferencias
concéntricas, tal que las longitudes de los segmentos AB,
BC y CD son congruentes. Calcule la longitud de AD, si R =
9u y r = 7u.
A) 4 u B) 6 u C) 9 u D) 12 u E) 15 u
12. En la figura, O es centro de la semicircunferencia y T es
punto de tangencia, además, las longitudes de AB y BQ son
de 21u y 4u. Calcule la longitud de OT.
A) 3 u B) 4 u C) 4,5 u D) 5 u E) 5,25 u
13. Un padre de familia desea dividir un terreno
rectangular ABCD como se muestra en la figura. Para
dividirlo en tres parcelas se traza un lindero de menor
longitud desde C hasta el lindero BM̅̅ ̅̅ . Si AB = 12 m y AM =
MD = 5 m. Calcule la longitud de dicho lindero.
A) 120/13 m B) 100/13 m C) 107/25 m
D) 130/17 m E) 125/18 m
14. Un campesino tiene un terreno cuyos linderos
determinan un trapecio isósceles ABCD ( BC̅̅̅̅ // AD̅̅ ̅̅ ) como
se muestra en la figura y AB = 10 m. Si el campesino se
encuentra en el punto medio del lindero AB̅̅ ̅̅ y además está
a una distancia de 9 m y 13 m de los extremos C y D,
respectivamente. Calcule el perímetro de dicho terreno.
A) 90 m B) 50 m C) 40 m D) 30 m E) 80 m
15. En la figura mostrada, calcularla longitud del radio de
la circunferencia menor mostrada, si “O” es centro de la
semicircunferencia de diámetro AB; y “A” es centro de un
arco cuyo radio mide 2cm, además, “P”, “Q” y “T” son
puntos de tangencia.
A) 3√3/2 cm B) √5/2 cm C) √3/2 cm
D) √3 cm E) √5 cm
13 
ÁLGEBRA 
TEMA: ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO CON 
UNA VARIABLE, ECUACIONES CÚBICAS, ECUACIONES 
BICUADRADAS, ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO 
1. Ricardo y todos sus hijos van al estadio a espectar un
partido. Al querer comprar entradas de S/. 90 observa que
le falta dinero para 2 de ellos, y entonces decide comprar
entradas de S/. 45 con lo cual le sobra S/. 90. ¿Cuántos
hijos tiene Ricardo?
A) 5 B) 6 C) 4 D) 7 E) 8
2. Si q es la solución de la ecuación
2x - a 2x -b
+ = 1
x +b x + a
, 
hallar el valor de 23q +ab .
A) ( )
2
a+b B) ( )
2
a -b C) 2 2a +b D) 2 2a -b E) 2ab
3. El precio de un bolígrafo de tinta liquida (en soles) viene
dado por el doble del valor absoluto de la menor solución
de la ecuación 2ax + ax +b = 0 con a 0 y b 0  . Si la
diferencia de los cuadrados de las soluciones es 
2b
+ 1
a
, 
determine cuánto se debe pagar por la compra de una 
docena de esos bolígrafos líquidos. 
A) S/ 60 B) S/ 36 C) S/ 48 D) S/ 72 E) S/ 86
4. Resuelva la siguiente ecuación 3+ x - 7 - x - 7 = 2x - 1
. Dé como respuesta la suma de valores absolutos de sus 
soluciones. 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
5. Lucrecia tiene cierto número de panetones en su
puesto del mercado. Se sabe que por dicha cantidad de
panetones ella pagó un monto de ( )
270.9
- a+b
4
soles. 
Lucrecia encargo la venta de los panetones a su abuelito, 
éste vendió unos cuantos panetones obteniendo 450c 
soles y cobrando por cada panetón el mismo precio que 
le había costado a su nieta. Si el precio de estos panetones 
fue el mayor posible, halle cuántos panetones le queda 
aún a Lucrecia. 
Considere que al resolver la ecuación 327x -8 = 0 , se
obtiene la soluciónreal c y las soluciones no reales a y b. 
A) 9 B) 10 C) 5 D) 8 E) 7
6. Una compañía vende un producto al precio unitario
p = 700-0, 25x soles, donde x es el número de unidades
del producto vendido. Si el costo total de producir x
artículos es 2C(x) = 0, 075x +4x -50000 , determine
cuántas unidades debe producir y vender para que la 
utilidad sea de 417 200 soles. 
A) 1000 B) 850 C) 600 D) 1200 E) 900
7. En la clase del Prof. Gonzalo asistieron ( )- + x + x1 2
alumnos, él desea formar una comisión de x2 alumnos.
Sabiendo que x1 y x2 son raíces de la ecuación
2x + 2x + = 0 ; además 3x +5x = 01 2 . ¿De cuántas
maneras el Prof. Gonzalo puede formar dicha comisión? 
A) 334 B) 454 C) 286 D) 346 E) 556
8. Leonardo interviene en un juego de azar, el cual paga
el doble de lo que, apuesta al ganador, arriesgándose
sucesivamente en apostar S/ 1, S/ 2, S/ 3, S/ 4, …, con tal
suerte que gana los tiros en que interviene excepto el
último, retirándose entonces con una ganancia de ( )54n
soles, donde n es valor para el cual la ecuación de 1er grado
en ( ) 2x : 2n- 1 x + 2 = nx -3n es incompatible. ¿Cuántos
tiros ganó Leonardo?
A) 11 B) 12 C) 10 D) 14 E) 9
9. Se ubican dos puntos 2A = x - 1 y B = 3x - 7 en la recta
numérica. Determine el mayor valor de x para que la 
distancia entre dichos puntos se igual a 4 unidades. 
A) 3 B) 5 C) 2 D) 1 E) 4
10. A una reunión de ingresantes a la UNMSM de la
academia SAVIA asistieron en total ( )5a+3b+20 decenas
de alumnos. Después de 2 horas se retiraron una cantidad
de alumnos igual a la suma de los cuadrados de las raíces
de la ecuación bicuadrática en decenas. Si 3a+ 2b = 13 y
la ecuación ( ) ( )4 2 2 2x - a +b x + 2a-3b x +36 = 0 es
bicuadrática. ¿Cuántos alumnos se quedaron en la 
reunión? 
A) 100 B) 200 C) 250 D) 150 E) 180
11. Silvia festejará a la hora del recreo el cumpleaños de su
hija en el aula del colegio donde ella estudia. Silvia
necesita llevar la torta, bocaditos y, sobre todo, debe
trasladar ( )a+b 00 botellas de chicha morada, y para el 
traslado se utilizarán cajas del mismo tamaño y forma, 
donde cada caja tendrá la misma cantidad de botellas. Si 
cada caja se llena con ( )a+b decenas de botellas de la 
misma bebida. Sabiendo que una de las raíces de la 
ecuación, con coeficientes reales 3 23x + ax +bx + 12 = 0
es 1- 3i , ¿cuántas cajas en total necesitara Silvia de tal 
manera que no falte ni sobren botellas? 
A) 8 B) 20 C) 12 D) 10 E) 14
12. La pista de una calle debe tener al menos dos carriles
14 
y cada carril debe tener un ancho de 1,6 m más que el 
ancho x (en metros) de un camión. Si x satisface la 
ecuación x + 3 - 3 - x = x + 2 , ¿cuál es el ancho mínimo 
de tal pista? 
A) 7,30 m B) 6,90 m C) 7,50 m D) 7,20 m E) 6,50 m
13. Si “b” es la abscisa del único punto de intersección de
la gráfica del polinomio mónico 
( ) ( ) ( )5 3 2bP(x) = b - 4 x - 2 +b x + 4 + 2b x - 4b con el eje X, 
calcule el término independiente del polinomio mónico 
Q(x) cuyas raíces son  -2; b; 7 . 
A) 60 B) -60 C) 70 D) -66 E) –56
14. Dado el polinomio 3 2P(x) x 2mx mx 10, m= + − + 
con raíces  r; s; t  ( )r s t  que están en progresión
aritmética, halle el valor de ( )
s
k = r + t . 
A) 1 B) 16 C) 25 D) 8 E) – 27
15. la suma de los cuadrados de las soluciones de la
ecuación 4 3 2x -6x + 11x -6x = 0 , representa la medida en
centímetros, de la arista de un cubo. ¿Cuál es la media del 
radio de la mayor esfera que se puede colocar al interior 
del cubo? 
A) 6 cm B) 12 cm C) 9 cm D) 8 cm E) 7 cm
16. De un total de 80 estudiantes del curso de Álgebra
Lineal de la UNMSM, se sabe que el total de estudiantes que
desaprobaron el curso el semestre 2023-I ha sido el
quíntuple de la suma de las raíces reales de la ecuación
2x - 3x + 2 + 4 = 0 , ¿Cuántos estudiantes aprobaron dicho
curso en el semestre 2023-I? 
A) 30 B) 65 C) 25 D) 35 E) 55
17. Si la ecuación 
( ) ( )5 4 3 2x + n - 2 x -n 2x -nx - 1-n 2 x + 2 = 0; n ;
tiene a 2 como solución, halle el conjunto de valores de
“n” para que la ecuación solo tenga 3 raíces reales. 
A)  - ±2 B) -2; 2 C) ;-2 2;−  +
D) 2;+ E) ;-2−
18. Si “a” es la mayor solución de la ecuación
4 3 2x - 2x - 22x + 28x -8 = 0 hallar una ecuación
bicuadrada mónica de coeficientes enteros que tenga 
como solución a  . 
A) 4 2x - 26x + 14 B) 4 2x - 28x + 20 C) 4 2x - 22x + 14 
D) 4 2x - 28x + 22 E) 4 2x - 28x + 16
19. Se tiene el punto ( ) 2P = x -2x -4; x +5 , del cual se sabe 
que la distancia hacia la recta x = 1 es la misma distancia 
hacia el eje de abscisas. Halle la cantidad de puntos P que 
satisfacen tal condición. 
A) 5 B) 4 C) 1 D) 8 E) 6
20. Halle la suma de los cuadrados de las soluciones
enteras de la ecuación 
2 22x -2x 12 2x -2x 122 - 2 + 2 - 16 = 2 - 16 . 
A) 7 B) 8 C) 18 D) 12 E) 10
TRIGONOMETRÍA 
TEMA: SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES – SECTOR 
CIRCULAR 
01. Un globo de aire caliente se eleva verticalmente desde
el nivel de un campo y es rastreado por un observador que 
se encuentra en O a 5 m del punto de lanzamiento. 
Cuando se encuentra a 12 m de altura, calcule cosθ + senθ. 
A) 
17
13
B) 
7
13
 C) 
17
13
− D) 
7
13
− E) 1
02. Si
3
sen sec 0
13
 = −    , determine el valor de la
siguiente expresión.
sec
K cot
13

=  +
A) 
1
6
− B)
1
6
 C) 
7
6
− D)
7
6
 E) 
2
3
03. Un móvil se desplaza a lo largo de la curva mostrada.
Cuando se encuentra en P, su abscisa es -3. Calcule 17
secθ + tanθ. 
A) –10 B) –15 C) –20 D) –21 E) –32
04. Se tiene un cuadro colgado como muestra el gráfico. Si
se traza un sistema de coordenadas en el punto P, calcule
“tanθ”.
15 
A) 1 B) 2 C) –1 D) 4 E) 5
05. La figura muestra la pantalla del juego Arkanoid donde
la pelota realiza el recorrido AP + PB, si NP = 2(AN) y
además el recorrido hecho por la pelota es mínimo,
calcule el valor de secαcscα.
A) 
113
53
− B) 
113
56
− C) 
113
59
− D) 
133
56
− E) 
133
59
−
06. Si α y θ son ángulos positivos y menores que una vuelta,
tal que
cotθ tan sen  < 0 
cotα csc sen  < 0 
determine el signo de 
I. tan 
2
 
 
 
 
II. cos
3
 
 
 
III. cos(θ– α)
A) –, +, + B) –, +, – C) –, –, + D) +, +, – E) +, –, –
07. Se tiene la siguiente igualdad.
cos 1 1 cos 1 + + − −  = − sen
Calcule α + θ si cada uno de ellos es un ángulo cuadrantal 
positivo y menor a una vuelta. 
A) 720° B) 90° C) 180° D) 270° E) 360°
08. Tres amigos José, Pedro y Carlos mide 3 ángulos
positivos 𝛼°, 𝛽° 𝑦 𝜃° respectivamente. Si se sabe que el
ángulo medido por José es menor que el medido por
Pedro, y este es a su vez es menor que el ángulo medido
por Carlos; además los 3 ángulos son coterminales con
7000°, calcule la suma de los 3 ángulos medidos por los
amigos.
A) 480° B) 840° C) 1200° D) 1560° E) 1920°
09. En el gráfico se muestra una pesa que cuelga de una
barra formando un ángulo θ. Calcule el valor del cosθ
A) – 0,2 B) – 0,25 C) – 0,4 D) – 0,6 E) – 0,5
10. Una estructura metálica se sostiene en los puntos A y
C en la pared. Si se sabe que AB = 5 y BC = 12, calcule el
senθ+cosα.
A) 
5
13
B) 
7
13
C) 
12
13
D) 1 E) 0
11. Halle el valor numérico de
cot240º-tan330º+tan780ºA = sen240º-tan330º+sen780º
A) 1 B) 2 C) 5 D) –2 E) –5
12. En el gráfico se muestran dos partículas que siguen dos
trayectorias representadas por las funciones y = x² e y = -
x+6. Las partículas se encuentran por primera vez en el
punto M y al cabo de T segundos se encuentran por
segunda vez en el punto N, calcule el valor de T, si se
cumple que:
T = 2tanβ + 3tanθ + 2 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
13. Si tanθ = - 2 y θ ∈ IIC, calcule el valor de la expresión
( )
7 113 3sen cos
2 2
N
5
sen 3 sen
2
− + − −
=
− + +
   
   
   
 
 
 
π π
θ θ
π
π θ θ
A) 12 B)
3
4 C)
5
2 D)
1
4 E)
7
5
16 
14. Una persona salta, sujeta a un elástico, desde un
puente y rebota una y otra vez como se muestra en la
figura. La altura a la que se encuentra respectoa la
superficie del río está dada por la expresión:
𝐻(𝑡) = 50 𝑡𝑎𝑛 𝑡𝑎𝑛 (
5𝜋𝑡
4
) + √3𝑐𝑜𝑡 [
(2𝑡 + 1)𝜋
3
]
Donde t es el número de segundos transcurridos desde 
que saltó la persona. 
Determine la altura a la que se encuentra la persona 
respecto al río a los 21 segundos del salto. 
A) 50 B) 51 C) 52 D) 53 E) 54
15. La utilidad de una empresa en el año 2023 es
𝑈 = |√26𝑐𝑜𝑠 (𝑥 −
9𝜋
8
)|
millones de soles donde se cumple que: 
cot
987π
x
8
 
+ 
 = 5 y 
 
5π 9π
x
8 8 , 
¿cuál es la utilidad de la empresa en dicho año? 
A) 2 millones de soles B) 3 millones de soles
C) 4 millones de soles D) 5 millones de soles
E) 1 millón de soles
LENGUAJE 
TEMA: USO DE MAYÚSCULAS Y MINÚSCULAS 
I. Señala C (correcto) si se ha hecho uso adecuado de las
mayúsculas o minúsculas o I (incorrecto) si no lo está.
1. La SUNAT es un organismo que se encarga de la
recaudación tributaria. ( )
2.Visité la Ciudad Blanca y me quedaré por dos meses acá.
( )
3.La próxima semana, la ceremonia se realizará en el
Parque de la Bandera. ( )
4.La película El secreto de sus ojos ganó el Premio Óscar. (
)
5.Sé que hoy serás cachimbo y juntos nos veremos en la
Facultad ( )
6. ¿Sabes cuál es el número atómico de Radio? ( )
7.Mira esta figura, este cuerpo atlético, este…Sí, es tu
profesora. ( )
8.Tu prima es Leo; y Juanita, Capricornio. ( )
9.Les deseo una Feliz Navidad y un Próspero Año Nuevo. ( )
10.La Iglesia Católica necesita una reforma desde sus
bases. ( )
11.Cerca del mar Mediterráneo se encontró la embarcación
La Tormenta. ( )
12.Hoy habrá Luna Llena. ( )
13.La señora De la Rosa fue nombrada alcaldesa de
nuestra comuna. ( )
14.José Pérez sufre de alzhéimer y está en tratamiento en
la Clínica. ( ) 
15.El nuevo ganador del premio nobel de literatura se sabrá
en noviembre. ( )
II. Encierra en un círculo el uso correcto de mayúsculas y
minúsculas. En algunos casos, puede haber más de una
respuesta.
1. Gustavo viaja cada año a (río de Janeiro / Río de Janeiro)
y visita ahí a su maestro, (don Thiago Ferreira / Don Thiago
Ferreira).
2. Los miembros del (colegio cardenalicio / Colegio
Cardenalicio) eligieron como (papa/Papa) número 266
de la (Iglesia Católica/ Iglesia católica) a Francisco,
sucesor de Benedicto XVI.
3. La (alcaldesa / Alcaldesa) de Lima, Susana Villarán,
indicó que los comerciantes mayoristas de (la Parada / La
Parada) siempre han tenido la opción de ir a Santa Anita.
4. Según datos del (MINEDU / Minedu), el 30 % de la
población rural culmina la (escuela primaria / Escuela 
Primaria) con un atraso de al menos dos años. 
5. Su reunión con la (Doctora / Dra.) Andrea (de la Cruz /
De la Cruz) es el día (miércoles/Miércoles) por la tarde.
6. En el (hemisferio sur / Hemisferio Sur) el (verano /
Verano) comienza el 21 de (diciembre / Diciembre).
7. Los (polinesios / Polinesios) ya habían llegado a casi
todas las islas del (océano Pacífico / Océano Pacífico)
alrededor de año 1200 (a. C. / A. C.)
8. El (párkinson / mal de Párkinson) se llama así en honor
del médico británico que describió por primera vez la
«parálisis agitante».
9. Informa el New York Times que Steve Cohen le compró
un (picasso / Picasso) por 155 millones de dólares a un
magnate de (las Vegas / Las Vegas).
10. El tipo es un (donjuán / don Juan); aprovecha su pinta
para enamorar y perjudicar a las incautas. No es un
(adonis / Adonis), pero es guapo y con sus palabras
persuade a todas.
III. Indique qué errores de grafías aparecen en las
siguientes oraciones.
1. La selva exhuberante nos atraía, pero a la vez nos
causaba miedo.
2. Fue escencial que converzáramos sobre nuestras
discrepancias.
3. Acendió a gerente general de la empreza en solo tres
años.
4. Tu nombramiento no estuvo excento de discusiones y
de envidias.
5. El aymara proviene de la familia aru, así como el
cauqui.
17 
6. Siempre perdíamos la hilación cuando escuchábamos
a El Gran Combo.
7. Los actos subersivos cometidos contra la población
causaron zozobra.
8. No sé si deberías deliverar ahora para ver quién es tu
relebo.
9. Fue hermoso escuchar un lindo huayno en la
ceremonia de cláusura.
10. Derrepente el juego empiece un poco atrazado.
11. La vísera adquirió un color un poco extraño y
escalofriante.
12. Nos vemos a las diez en la esquina del kiosko.
13. Estubimos deliverando toda la noche y no acordamos
nada.
14. Se restableció la conección eléctrica a las diesicéis
horas.
15. Dos hojales de mi camisa se han quedado solos, es
decir, sin botones.
16. Tuvimos miedo de que los fascinerosos nos atacaran
de nuevo.
17. Los vascuenses conservan una lengua preromana.
18. Elejiste un mal momento para emtablar esta
conversación.
19. Fue paradógico que tú me buscaras ahora.
20. Ya basta de hipocrecías y dime ahora la verdad.
21. La idiosincrasia de esta población me sorprende más
cada día.
22. Se atrazó de nuevo con los pagos y lo van a sansionar.
1. Marque la opción con inadecuado uso de mayúsculas
o minúsculas.
I. Querido jefe, si vuelvo a llegar tarde, ¿me descontarán?
II. Míriam me preguntó: “¡Iremos al teatro el fin de
semana”.
III. Cuando regrese de la playa, ¿Estaré bastante
bronceado?
IV. ¿Y cómo es él?, ¿En qué lugar se enamoró de ti?
A) I y III B) II y IV C) I y II D) II y III E) III y IV
2. Marque la opción con inadecuado uso de mayúsculas
o minúsculas.
A) La Sunat no aceptó una prórroga para poder cancelar
mi deuda.
B) La UNMSM fue designada como la mejor universidad
del Perú.
C) María trabaja en RR. HH.; su hermano se graduó en las
FF. AA.
D) Los congresistas visitaron diversos AA. HH., pero los
rechazaron.
E) Ayer la FIFA premió al equipo blanquiazul por la mejor
hinchada.
3. Indique cuántas palabras tienen error de mayúsculas o
minúsculas en el siguiente enunciado: “El lunes el
Presidente celebró el día del padre junto al ministro de 
educación”. 
A) Dos B) Tres C) Cuatro D) Cinco E) Uno
4. Las reglas de mayúsculas y minúsculas están regidas
por el principio de economía y determinadas por la RAE. De
acuerdo con ello, indique en qué opción una palabra
debería llevar inicial mayúscula.
A) El alzhéimer es una enfermedad degenerativa y muy
penosa.
B) Mi vecina limeña tiene un dóberman y un perro de
terranova.
C) Mi bebida favorita es el pisco sour; de mi esposa, el
mojito.
D) En la pág. 20, empieza la descripción de la guerra
napoléonica.
E) El ecuador es la línea imaginaria que divide los dos
hemisferios.
5. Las reglas de mayúsculas y minúsculas están regidas
por el principio de economía y determinadas por la RAE. De
acuerdo con ello, indique qué opción presenta apropiado
uso de mayúsculas o minúsculas.
A) Nadie estaba de acuerdo contigo: Tienes que rehacer
los documentos.
B) Sus palabras fueron: “¿Qué estará haciendo mi dulce y
andina Rita?”.
C) Si no me brindas ayuda, ¿Crees que me sentiré triste y
abandonado?
D) ¿Me escuchas?; ¿Me sientes?; ¿Entiendes lo que te trato
de decir?
E) Los verbos copulativos son el núcleo de la frase verbal
atributiva, ¿No?
6. Marque la alternativa que denota el empleo correcto
de las letras mayúsculas. (UNMSM 2018-II)
A) El nuevo Ministro comparecerá ante el Congreso.
B) La Reina dispuso la firma del Tratado comercial.
C) Ayer llegó el Grupo Musical Corazón Serrano.
D) El pueblo peruano agradeció la visita del papa.
E) El Presidente se paseó por la Avenida Abancay.
7. El uso de mayúsculas y minúsculas se rigen de acuerdo
con la normativa ortográfica vigente establecida por la
RAE. Marque la alternativa que presenta empleo
adecuado de este tipo de letras. (2022-II CE)
A) Mi amiga Juana me regaló un lindo gato Persa.
B) Ayer se festejó el Día Internacional de la Mujer.
C) La selección peruana de fútbol visitó El Vaticano.
D) El Presidente dialogó con el Ministro de Economía.
E) Con Míriam, en mayo, visitaré el Hemisferio Norte.
8. El uso de mayúsculas y minúsculas nos permiten
diferenciar entre nombres comunes y propios. De acuerdo
18 
con ello, indique cuántos errores de estas letras 
encontramos en el siguiente enunciado. 
El cura de la cruz nos recordó que este año domingo de 
ramos cae la última semana demarzo; por ello, estoy 
pensando viajar a la serranía el miércoles o jueves santo. 
A) Nueve B) Cinco C) Seis D) Siete E) Ocho
9. Marque la opción con inadecuado uso de mayúsculas
o minúsculas.
I. La Guayana Francesa limita con Brasil, el océano
Atlántico y Surinam.
II. El trópico de Capricornio es un paralelo del hemisferio
sur.
III. Cerca del Parque de la Bandera, se encuentran diversas
anticucherías.
IV. Ayer empecé la lectura de La fiesta del Chivo, de Vargas
Llosa.
V. Una hermosa canción es Ocho y medio, del español
Nacho Vegas.
A) I y IV B) II y III C) III y V D) Solo III E) Solo IV
10. Identifique la opción que presente uso adecuado de
mayúsculas y minúsculas.
I. El defensor del Pueblo se reunió con el grupo fascita
extremista La Resistencia.
II. La fiscal de la nación no puede probar que realizó
estudios de doctorado.
III. El exsecretario del Partido Fujimorista Joaquín Ramírez
es investigado por la DEA.
IV. Aún conservo el DVD de mi padre; lo guardo con un
gran cariño y como una joya.
A) II y III B) II y IV C) I, II y IV D) III y IV E) II, III y IV
11. El empleo de las letras mayúsculas y minúsculas
jerarquiza las palabras y facilita la comprensión de un
texto escrito. De acuerdo con esta afirmación, elija la
alternativa que presenta correcta escritura.
I. ¿Quién era ese señor? ¿De dónde salió? ¿te dijo qué
quería?
II. Patricia, te llaman de la oficina... Creo que estás en
problemas.
III. Confucio citó: «donde hay educación, no hay distinción
de clases».
IV. Un comensal siempre se plantea la misma duda: ¿qué
comer?
A) I y IV B) I y III C) II y IV D) II y III E) III y IV
12. Las mayúsculas y las minúsculas permiten reconocer
el carácter especial de algunos enunciados. De acuerdo
con ello, determine la oración con apropiado uso de estas
clases de palabras.
I. El papa ofició la homilía del último domingo de agosto.
II. El Día del Padre es una fecha de reflexión en los
hogares.
III. En Boquitas Pintadas, Puig trata del amor provinciano.
IV. La Nochebuena y el Año Nuevo las pasaré en familia.
V. La Fiscal estudió dos meses de quechua y cinco de
inglés.
A) I, II y III B) II, III y IV C) I, II y IV D) III, IV y V E) I, II y V
13. Las reglas de mayúsculas y minúsculas vienen
determinadas por la Ortografía de la RAE del 2010.
Siguiendo esta premisa, señale la cantidad de palabras
que deberían escribirse en mayúscula inicial en el
siguiente enunciado.
Fue el propio profesor de gramática estructural quien, el
jueves santo, pidió por la salud de su padre que padecía
del mal de párkinson.
A) Solo dos B) Solo tres C) Solo seis
D) Solo cuatro E) Solo cinco
14. Los nombres propios se escriben con inicial mayúscula,
a diferencia de los nombres comunes. A partir de la
premisa anterior, en qué opción una palabra debería
escribirse con inicial mayúscula.
A) A la santa misa asistió hasta el presidente de la nación.
B) El comunismo y el capitalismo son doctrinas opuestas.
C) Leía solo literatura de occidente, pero decidí cambiar.
D) El dalái lama es cuestionado por sus recientes actos.
E) Viajé hacia el sur en búsqueda de más oportunidades.
15. ¿Cuántas mayúsculas necesita el siguiente
enunciado?
Según el periodista de la república, La fifa podría sancionar
a la fpf por su trato en contra del equipo blanquiazul; el
presidente de esta asociación internacional se
entrevistará este miércoles 15 de abril con el dirigente
peruano.
A) Siete B) Ocho C) Nueve D) Seis E) Diez
16. Las reglas de mayúsculas son determinadas por la RAE
y la ASALE, quienes las establecieron en su libro Ortografía
del 2010. Marque la opción que presenta uso inapropiado
de estas reglas.
A) El idiota y Crimen y castigo son dos de las más grandes
novelas de Dostoyevski.
B) El otoño del patriarca es uno de los libros más
incomprendidos de García Márquez.
C) Conversación en la catedral es considerada como una
obra maestra de Vargas Llosa.
D) Leí Lituma en los Andes en la secundaria, pero la releí
para una investigación de tesis.
E) Vi Gato con Botas con mi hijo y nos conmovió
demasiado esa película animada.
17. Indique la alternativa que presente el uso apropiado de
las grafías.
A) Los precios en ese centro comercial son exhorbitantes.
B) La lengua aymara es hablada por más de tres millones.
C) No seguí la hilación de las ideas que me manifestabas.
19 
D) Para rebelarte este secreto, necesito un buen incentivo.
E) Has de saber que ya no necesito de tu hipocresía,
amigo.
18. La RAE y la ASALE actualizaron las reglas ortográficas en
el 2010 con la publicación de su Ortografía. De acuerdo con 
ello, identifique la opción que presente uso adecuado de
mayúsculas y minúsculas.
I. El ecuador separa a la Tierra en dos hemisferios: el
norte y el sur.
II. Otra Congresista de Fuerza Popular es investigada por
corrupción.
III. Al padecer de alzhéimer debe seguir una rutina muy
disciplinada.
IV. Perdí mi DNI cerca del Reniec, pero cometí el error de ir
a la ONPE.
A) II y III B) II y IV C) I, III y IV D) III y IV E) II, III y IV
19. Marque la alternativa con adecuado uso de las
mayúsculas.
A) Renunció por fin la Presidenta.
B) El pueblo rechaza al Congreso.
C) Nos visitará el Papa Francisco.
D) Una canción de Enanitos verdes.
E) La Luna gira alrededor de la Tierra.
20. En el enunciado siguiente, ¿cuál es la serie correcta de
palabras escritas en mayúsculas y minúsculas que llenan
los espacios en blanco?
“Para promover la cultura, el ________ de Educación, el
__________ de Abogados de Lima y la _________
Nacional del Perú han auspiciado la representación teatral 
de Bodas de ________ , de Federico García Lorca”.
(UNMSM 2016-I)
A) Ministro – Colegio – Policía – sangre
B) ministro – Colegio – Policía – sangre
C) ministro – colegio – Policía – sangre
D) ministro – Colegio – policía – sangre
E) Ministro – colegio – Policía – sangre
LITERATURA 
TEMA: LITERATURA ESPAÑOLA: POEMA DEL MÍO CID, EL 
QUIJOTE, LA VIDA ES SUEÑO Y RIMAS Y LEYENDAS. 
1. «“Don Martín se torna a Burgos, su camino el Cid siguió,
llegar quería a Cardeña, el caballo espoleó y con él los
caballeros que de su compaña son.
Aprisa cantan los gallos y quebrar quiere el albor del día,
cuando a San Pedro llega el buen Campeador.
Estaba el abad don Sancho muy buen cristiano de Dios,
rezando a San Pedro apóstol y a Cristo Nuestro Señor: “Tú,
que eres guía de todos, guíame al Campeador”».
En el anterior fragmento ¿qué rasgo del cantar de gesta
podemos apreciar?
A) Es un mundo lleno de dioses y seres mitológicos
B) La narración nos conduce hacia el pasado grecolatino
C) La idealización de personajes populares como Martín
Antolínez
D) Se aprecia un ambiente cristiano y de caballeros
medievales
E) Las acciones narradas destacan por su verosimilitud
2. "¿Quién te ha dado esos caballos, por Dios del cielo,
Minaya?" "Mío Cid Campeador, que en buena hora ciñó
espada. Después que le desterrasteis Alcocer ganó por
maña, y de esto al rey de Valencia un mensaje le llegaba:
manda que le pongan cerco y que le corten el agua. El Cid
sale del castillo, en campo abierto luchaba, venció a dos
emires moros en aquella gran batalla. Cuantiosos, señor,
han sido el botín y la ganancia, a vos, gran rey, Mío Cid
este regalo os manda, dice que los pies os besa, os besa
las manos ambas y que le tengáis merced, así el Creador
os valga."
El fragmento citado del Poema del Mio Cid nos muestra
A) Las ambiciones del rey Alfonso VI.
B) La sumisión del Cid ante el rey.
C) La lealtad de Minaya a los moros.
D) El escaso valor guerrero del Cid.
E) El carácter ladino de Ruy Díaz de Vivar.
3. Cuando estaban hablando de esto envió el rey Búcar al
Cid que le dejase Valencia y se marchase en paz; que, si
no, le pagaría todo lo que había hecho. El Cid dijo a aquél
que trajera el mensaje: “Id a decir a Búcar, a aquel hijo de
enemigos, que antes de tres días ya le daré yo lo que
pide.” Al día siguiente mandó el Cid que se armasen todos 
los suyos y salió contra los moros. Los infantes de Carrión
le pidieron entonces atacar en primer lugar, y cuando el
Cid ya tuvo formadassus filas, don Fernando, uno de los
infantes, se adelantó para ir a atacar a un moro llamado
Aladraf. El moro, cuando le vio, arrancó también contra él,
y el infante, con el gran miedo que le infundió el moro,
volvió riendas y huyó, y ni siquiera se atrevió a esperarle.
Pedro Bermúdez, que iba junto a él, cuando vio aquello fue
a atacar el moro, luchó con él y le mató. Luego cogió el
caballo del moro y se fue tras el infante que iba huyendo,
y díjole: “Don Fernando, tomad este caballo y decid a
todos que vos matasteis al moro, su dueño, y yo lo
atestiguaré.”
En el anterior fragmento del Poema del Mio Cid, podemos
apreciar
A) la valentía de los cortesanos de León, a través del
heroico proceder de Fernando.
B) un clima de guerra en el que los guerreros castellanos
muestran escaso valor.
C) la generosidad de Pedro Bermúdez para con el infante
Fernando González.
D) la convivencia pacífica entre invasores árabes y
cristianos españoles.
E) la superioridad de la nobleza linajuda frente a la nobleza
advenediza.
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4. «Dijo Martín Antolínez: "No tengo ningún reparo, venid
conmigo, que sepa el Cid lo que se ha ajustado y, como
es justo, después nosotros os ayudamos a traer aquí las
arcas y ponerlas a resguardo, con tal sigilo que en Burgos
no se entere ser humano". Dijeron Raquel y Vidas:
"Conformes los dos estamos. En cuanto traigan las arcas
tendréis los seiscientos marcos».
¿Con qué acontecimiento posee relación el anterior
fragmento del Poema del Mio Cid?
A) Las mentiras y calumnias del conde García Ordóñez
contra el Cid.
B) El Cid consigue la dote para casar a sus hijas con los
infantes de Carrión.
C) El engaño a los judíos para obtener fondos para su
campaña en el destierro.
D) Antolínez con la ayuda de los judíos logra recuperar la
dote del Cid.
E) El rey recibe un nuevo regalo de parte del Cid con ayuda 
de Raquel y Vidas.
5. Se quedó con un porcentaje de las parias que el rey le
encomendó cobrar"
Ahora una merced os pido, a vos mi rey natural: ya que
casáis a mis hijas según vuestra voluntad, nombrad vos
quien las entregue, mis manos no las darán y los infantes
de eso no se podrán alabar".
¿Qué sentido tienen las anteriores palabras de Ruy Díaz de
Vivar?
A) Expresan la emoción por las próximas bodas de sus
hijas
B) Reflejan el recelo del Campeador frente a sus futuros
yernos
C) Buscan provocar la reconciliación con el rey Alfonso
D) Tuvieron la intención de amedrentar al conde García
Ordóñez
E) Intentan poner freno a la desmedida ambición de sus
hijas
6. «Yo simplemente llegué, creyendo ser así. Y como sintió
que tenía la cabeza par de la piedra, afirmó recio la mano
y diome una gran calabazada en el diablo del toro, que
más de tres días me duró el dolor de la cornada, y díjome:
—Necio, aprende, que el mozo del ciego un punto ha de
saber más que el diablo. —Y rio mucho la burla».
A partir del fragmento citado de El Lazarillo de Tormes,
¿qué lección recibe el protagonista del ciego, su primer
amo?
A) Debe esperar la caridad de las personas generosas
para poder sobrevivir.
B) Si confía en los ciegos siempre recibirá duros golpes y
decepciones.
C) Tendrá que superar su estado de ingenuidad y
aprender a ser astuto.
D) Deberá ascender socialmente a través del esfuerzo de
otros.
E) Renunciar a la vida religiosa para vivir sin culpas.
7. Tomando en cuenta al siguiente fragmento de El
Lazarillo de Tormes, indique las características que se
relacionan con la novela picaresca.
«Hube de buscar el cuarto, y éste fue un fraile de la
Merced, que las mujercillas que digo me encaminaron, al
cual ellas le llamaban pariente, gran enemigo del coro y
de comer en el convento, perdido por andar fuera,
amicísimo de negocios seglares y visitar: tanto, que
pienso que rompía él más zapatos que todo el convento.
Éste me dio los primeros zapatos que rompí en mi vida;
mas no me duraron ocho días, ni yo pude con su trote
durar más. Y por esto y por otras cosillas que no digo, salí
de él».
I. La narración de forma autobiográfica
II. El lenguaje de elevado academicismo
III. El empleo del humor y de la ironía
IV. La inserción de elementos inverosímiles
A) I, II B) I, III, IV C) II, III D) I, II, IV E) I, III
8. Elija las afirmaciones correctas con relación al
argumento de la obra El Lazarillo de Tormes:
I. Lázaro recorre las ciudades de Salamanca y Toledo.
II. El amo más querido de Lázaro fue el astuto ciego.
III. Con el bulero, Lázaro reconoce la corrupción de la
Iglesia.
IV. El escudero fue el amo que más golpeó a Lázaro.
A) I, II B) II, III C) I, III D) II, IV E) III, IV
9. «Pues ya que conmigo tenía poca caridad, consigo
usaba más. Cinco blancas de carne era su ordinario para
comer y cenar. Verdad es que partía conmigo del caldo,
que de la carne ¡tan blanco el ojo!, sino un poco de pan, y
pluguiera a Dios que me demediara. Los sábados
cómense en esta tierra cabezas de carnero, y enviábame
por una, que costaba tres maravedís. Aquélla le cocía, y
comía los ojos y la lengua y el cogote y huesos y la carne
que en las quijadas tenía, y dábame todos los huesos
roídos. Y dábamelos en el plato, diciendo:
—Toma, come, triunfa, que para ti es el mundo. Mejor vida
tienes que el Papa. —«¡Tal te la dé Dios!», decía yo paso
entre mí».
¿Cuál es el tema que se desarrolla en el fragmento de El
Lazarillo de Tormes?
A) La excesiva violencia en la formación picaresca de
Lázaro
B) Los deseos de venganza del protagonista contra su
amo
C) La pobreza como elemento homogeneizador de la
sociedad española
D) La estrechez económica en la que vive el amo de Lázaro
E) La marcada diferencia social entre el narrador y su amo
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10. «Desocupado lector: sin juramento me podrás creer
que quisiera que este Libro, como hijo del entendimiento,
fuera el más hermoso, el más gallardo y más discreto que
pudiera imaginarse; pero no he podido yo contravenir al
orden de Naturaleza: que en ella cada cosa engendra su
semejante. Y así, ¿qué podrá engendrar el estéril y mal
cultivado ingenio mío, sino la historia de un hijo seco,
avellanado, antojadizo y lleno de pensamientos varios y
nunca imaginados de otro alguno, bien como quien se
engendró en una cárcel, donde toda incomodidad tiene
su asiento y donde todo triste ruido hace su habitación?»
El anterior fragmento corresponde al prólogo de una obra
titulada _______________ y cuyo eje temático gira en
torno al _____________.
A) El Lazarillo de Tormes – honor y a la pobreza.
B) El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha –
conflicto entre lo ideal y material
C) La vida del Buscón don Pablos – ascenso social y la
moralidad
D) El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha –
rechazo de las novelas de caballería.
E) Fábula de Polifemo y Galatea – amor frustrado y la
muerte.
11. «Y lo primero que hizo, fue limpiar unas armas, que
habían sido de sus bisabuelos, que, tomadas de orín y
llenas de moho, luengos siglos había que estaban puestas
y olvidadas en un rincón. Limpiólas y aderezólas lo mejor
que pudo; pero vio que tenían una gran falta, y era que no
tenía celada de encaje, sino morrión simple; mas a esto
suplió su industria, porque de cartones hizo un modo de
media celada, que encajada con el morrión, hacía una
apariencia de celada entera. (…) Fue luego a ver a su rocín, 
y aunque tenía más cuartos que un real, y más tachas
que el caballo de Gonela, que tantum pellis, et ossa fuit
(solo la piel y los huesos del que era), le pareció que ni el
Bucéfalo de Alejandro, ni Babieca el del Cid con él se
igualaban».
¿Qué alternativa guarda relación con el fragmento
anterior de El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha?
A) La intención es rendir homenaje a la bravura de los
caballeros andantes
B) El ideal caballeresco consistía en conservar tradiciones
familiares
C) El triunfo de los caballeros estaba determinado por la
eficacia de sus ramas
D) El mundo narrativo caballeresco es deformado a partir
de la burla y la ironía
E) La narración en primera persona refleja las vivencias
caballerescas del autor
12. El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha, de
Miguel de Cervantes Saavedra, es una novela maestra que