PR_DIR_GE_SUNI_1

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Geometría
SEMANA
01
 
Triángulos
SEMESTRAL UNI
1. En el gráfico mostrado, ABC, PQR y MNL son 
triángulos equiláteros. Si α+b =82°, calcule 
x+y.
 
B
A
P
Q
CR
M
L
N
x
y
α
θ
A) 41° 
B) 82° 
C) 42°
D) 60° 
E) 42°
2. En el gráfico mostrado, calcule x+y+z.
 
A
B
C
x
y
z
α
α α
ββ
β
θ
θ
θ
A) 41° B) 82° C) 42°
D) 60° E) 42°
3. En un triángulo ABC, M es un punto de la 
prolongación de AB y P es un punto de 
la región exterior relativa al lado BC si se
 cumple 
m
m
m
m
S
S
S
S
CAP
PAB
CBP
PBM
k

 =



 = y
 mS BCA=q. Halle mS BPA.
A) 
θ
k −1
 B) 
θ
k +1
 C) 
q
k
D) 
q
2k
 E) 
q
k2
4. En un triángulo rectángulo ABC recto en A, se 
ubica el punto E en AB; en la región exterior 
relativa a la hipotenusa se ubica el punto Q, 
tal que EQ ∩ BC={P} y mSQPC – mS ACB=18°. 
Calcule la medida del menor ángulo que deter-
minan las bisectrices de los ángulos ABC y EPC.
A) 30° 
B) 32° 
C) 36°
D) 72° 
E) 18°
5. Se sabe que BH es la altura interior del 
triángulo ABC y tiene igual longitud que 
AC. Si la bisectriz exterior del ángulo B in-
terseca a la prolongación de CA en D, 
Calcule el máximo valor entero de la medida 
del ángulo BDA.
A) 17° B) 14° C) 21°
D) 22° E) 29°
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Academia CÉSAR VALLEJO
6. Según la gráfico, calcule x.
 
α α β
β
γ
2γ
75°
2θ θ
x
A) 100° B) 110° C) 120°
D) 130° E) 140°
7. En el gráfico mostrado, calcule x.
 
θ θ
β
β
α
α
φ
φ γ
γ
x
4b
b
A) 80° B) 30° C) 60°
D) 45° E) 15°
8. Se tiene un triángulo ABC, en el cual 
mS BAC=3mS BCA; si AB=6, calcule BC si este 
toma su mayor valor posible.
A) 17 B) 25 C) 19
D) 20 E) 24
9. En el gráfico mostrado, los lados del triángulo 
ABO tienen longitudes enteras consecutivas. Si 
x es el menor valor posible, calcule x.
 
A
B
P
O
x
A) 37° B) 30° C) 
53
2
°
D) 
37
2
°
 E) 14°
10. En el gráfico mostrado, calcule x.
 
α
α
θ
θ
β
β
β
x
a
a
b b
A) 135
5
4
° −
β
 
B)120 +b 
C) 60 +2b
D) 120 – b 
E) 135
4
° −
β
01 - B
02 - B
03 - B
04 - C
05 - D
06 - B
07 - D
08 - A
09 - C
10 - A