PR_DIR_GE_SUNI_8(1)

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Geometría
SEMANA
08
 
Semejanza de triángulos
SEMESTRAL UNI
1. En el gráfico, I es incentro del ABC y E es 
excentro del ABC. Si AB=6 cm, AC=8 cm, 
AI=3 cm, calcule IE.
 
I
A C
E
B
A) 14 B) 15 C) 13 D) 17 E) 18
2. Calcule xy.
a
y
x
b
A) ab B) 
b
a
2
 C) ab
D) 
a b
ab
+
 E) 
a
b
2
3. En el gráfico, PH=3(QH). Si p×q=18, calcu-
le m×n. Considere que M y N son puntos de 
tangencia.
A) 2
B) 3
C) 6
D) 9
E) 3 2 
m
M
n
N
q
p
P
Q
H
4. En una circunferencia de centro O y radio igual 
a 2 m, se ubican los puntos consecutivos A, C, 
B y D, tal que AD es diámetro. Desde B se traza 
BH perpendicular a la prolongación de AC 
(H en dicha prolongación). Si BH · AC=3, 
calcule la distancia de C a AB. Considere que B 
pertenece a la mediatriz de OD.
A) 3 B) 
3
2
 C) 
3
3
D) 
2 3
3
 E) 2 3
5. Según el gráfico, AB=BC=CD. Calcule mAQ.
 
θ
θ
Q
P
D
A
B
C
T
A) 37° B) 16° C) 8°
D) 14° E) 23°
6. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, 
M y N son puntos medios de AB y de la altu-
ra BH del triángulo ABC, respectivamente. Si 
m BMC=50°, calcule m NCH.
A) 50° 
B) 30° 
C) 40°
D) 25° 
E) 60°
2
Academia CÉSAR VALLEJO
7. En el gráfico, ABCD y PQRS son cuadrados. 
Si AB=a y PQ=b, calcule la distancia entre O 
y BC.
 A D P S
Q
O
R
B C
A) 
a b
a b
−( )
+
2
 
B) 
b
a b
2
−
 
C) 
b
a
2
D) 
a
a b
2
+
 
E) 
a
b
2
8. En el gráfico mostrado, T es punto de tangen-
cia y AP ·BQ=k. Calcule DS ·CR.
D
A
B
C
S P T Q R
A) 2k B) 
k
6
 C) 
k
3
D) 
k
2
 E) k
9. Un cuadrado está inscrito en un triángulo 
rectángulo, de modo que tienen un vértice 
común. Determine la inversa del lado del cua-
drado inscrito en función de los catetos a y b.
A) 
a
b
 
B) 
ab
a b+
 
C) 
1 1
a b
+
D) ab 
E) 
b
a
a
b
+
10. En el gráfico mostrado, M, N y P son puntos de 
tangencia. Calcule el producto de las distan-
cias de L (L ∈ C) a los lados del triángulo MNP.
C
A
M
N
B
L
b
c
a
P C
A) 
abc
a b c+ +
B) 
c b
a
2 2
2
+
C) 
a b
c
2 2
2
+
D) abc
E) a b c2 2 2+ +
01 - C
02 - C
03 - A
04 - B
05 - B
06 - C
07 - D
08 - E
09 - C
10 - D