PR_DIR_GE_SUNI_9

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Geometría
SEMANA
09
 
Relaciones métricas I
SEMESTRAL UNI
1. En el gráfico mostrado, ABCD es un cuadrado. 
Si AC ·PC=8, calcule la longitud de la tangente 
trazada de C hacia la circunferencia C.
C
A D
B CP
A) 4 23 B) 4 24 C) 2 24
D) 2 2 E) 2 23
2. Si en el gráfico, AP=1 y QC=9, calcule BH.
A P H
B
Q C
A) 3 B) 3 3 C) 4 3
D) 2 3 E) 3
3. En el gráfico mostrado, T es punto de tangen-
cia, PA=2 y AB=6. Calcule PT.
A) 3
B) 5
C) 4
D) 6
E) 8 
B
T
P
A
4. En el gráfico mostrado, T, S y H son puntos de 
tangencia. Si TB ·BS=16 y BH=2, calcule PB.
P
T
S
B
HO1 O2
A) 5 B) 4 C) 1 D) 2 E) 3
5. Del gráfico mostrado, el lado del cuadrado 
ABCD mide a. Calcule AQ en función de a. 
Considere que T y P son puntos de tangencia.
 
Q
A D
B C
T
P
A) 
a
3
 
B) 
a 2
2
 
C) 
a 3
2
D) 
a 3
3
 
E) 
a
4
2
Academia CÉSAR VALLEJO
6. Si BC=4 m, CD=12 m y OC=1 m, halle R.
 A
B C
D
O
R
A) 6 m B) 7 m C) 8 m
D) 65 m E) 4 3 m
7. Se tiene un triángulo equilátero ABC. Luego 
de tomar como diámetro a AB, se traza una 
semicircunferencia, y desde C se trazan los 
segmentos tangentes CM y CN a dicha semicir-
cunferencia. Si AB=2, halle MN. Considere que 
M y N son puntos de tangencia.
A) 
2
2
 B) 
3
3
 C) 
6
2
D) 
2 6
3
 E) 
3 6
2
8. En el gráfico mostrado, mTPA = 220º; T y L son 
puntos de tangencia, además, TM=ML. Calcule x.
 
x
T M L
B
A
P
A) 100° B) 110° C) 70°
D) 80° E) 155°
9. Dos circunferencias congruentes son secan-
tes en B y en P; en C1 se ubica el punto A, de 
modo que la prolongación de AP es secante 
a C2 en C, la mediana BM del triángulo ABC 
es secante a C1 en S, y la prolongación de CS 
interseca a C2 en N. Si AS=b y SN=a, calcule 
(BS)(SM).
A) ab 
B) 
ab
3
 
C) 
ab
2
D) ab 
E) a b2 2+
10. Sobre el segmento AB, se ubica un punto 
H, AH=4 y HB=5, además, L es una recta 
perpendicular a AB en H. Se tomó sobre L 
un punto P y en la prolongación de AP se 
escoge un punto Q, de modo que AP·AQ=36. 
Si P se mueve sobre L de modo que P ≠ 
Q, ¿qué figura geométrica representa el 
movimiento de Q?
A) segmento
B) recta
C) arco
D) circunferencia
E) parábola
01 - C
02 - C
03 - C
04 - E
05 - D
06 - B
07 - D
08 - B
09 - C
10 - C