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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Trigonometría
SEMANA
04
 
Razones trigonométricas para un ángulo en posición normal
SEMESTRAL UNI
1. Si tanθ = − a
b
; b > 0, además, π θ
π
< <
3
2
 calcule senq×cosq.
A) −
+
ab
a b2 2
 
B) 
ab
a b2 2+
 
C) 
2
2 2
ab
a b+
D) −
+
2
2 2
ab
a b
 
E) −
−
ab
a b2 2
2. En el gráfico, calcule cot2 1
9
θ − si el área de la 
 región sombreada es 12 u2.
 
θ
2x – y=4
X
Y
A) 
1
2
 
B) 
1
3
 
C) 
1
4
D) 
2
3
 
E) 1
3. Del gráfico, halle el valor de cotq.
 
Y
X
A(– 3; – 2)
θ
37º
A) –18 B) −
17
6
 C) −
1
18
D) −
6
17
 E) −
17
8
4. En el gráfico, el área sombreada es 2
3 3
2 2a b
+



.
 Calcule el valor de cotq.
 
Y
Xθθθ
A(a; b)
B(– 2b; 2a)
A) 
a b
a b
−
+
 
B) 
b a
a
−
 
C) 
a b
b
+
D) 
a b
b
−
 
E) 
b a
b a
−
+
2
Academia CÉSAR VALLEJO
5. Si se cumplen las siguientes condiciones:
 |senq|=–senq
 |cosq|=cosq
 secθ q+ =
2
7
 calcule senq+cosq.
A) 
7 3
11
−
 
B) 
7 3
11
+
 
C) 7
D) 
2 7 3
11
−
 
E) 
4 7 3
11
−
6. A partir del gráfico, calcule 2 cot cscθ θ+ .
 
2; 1P –
Y
X
y=x2 –1
θ
A) 3 B) 2 3− C) 3 2−
D) − −3 2 E) 3 2+
7. Se sabe que a, b y q son ángulos cuadrantales 
que cumplen la condición
 cos sen senβ θ α= − ; a, b, q ∈ [0°; 270°]
 Calcule cos(a+b+q).
A) – 2 B) – 1 C) 0
D) 1 E) 2
8. Si T es punto de tangencia, calcule cot a.
 
– x – 2y=
α
T
Y
X
A) 3 2 
B) 
2
4
 
C) 2 2
D) 
2
2
 
E) 
13 2
4
01 - A
02 - B
03 - B
04 - A
05 - E
06 - D
07 - C
08 -B
tan
MATERIAL DIDACTICO
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