PR_DOM_AL_SUNI_8

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaTarea domiciliaria
de Álgebra
SEMANA
08
 
Expresiones irracionales
SEMESTRAL UNI
1. Determine el CVA en la siguiente expresión.
 f x
x xx( )
= − +
−
1 1
2 1
4
A) − ∪ +∞1 0
1
2
; ; 
B) −[ ] − { }1 1 12; 
C) [– 2; 0〉 ∪ [2; +∞〉
D) [–1; 0〉
E) −[ ∪ + ∞[ − { }1 0 1 12; ; 
2. Resuelva
 x x x x+ + + = + + +5 3 2 6
A) 〈– 2; +∞〉 
B) 〈– 2; 15〉 
C) −{ }75
D) f 
E) R+
3. Determine el cardinal del conjunto solución 
que presenta la ecuación
 x x x x x= + −3 2
A) 4 
B) 3 
C) 2
D) 1 
E) 0
4. Calcule el conjunto solución de la inecuación
 
x
x
− +
−
≤
4 8 2
2
2
A) 4
17
2
12; ;



∪ + ∞
B) 4
17
2
;



C) [4; +∞〉
D) [12; +∞〉
E) [10; +∞〉
5. Determine el cardinal del siguiente conjunto.
 A x x x= ∈ − − − ={ }3 31 2 1R
A) 4 
B) 3 
C) 2
D) 1 
E) 0
6. Respecto a la ecuación
 x x x− + = − + −1 2 1 3 13 6
 elija la secuencia correcta de verdad (V) o fal-
sedad (F).
 I. Presenta dos soluciones irracionales.
 II. Presenta única solución real.
 III. No presenta solución racional.
A) FVF 
B) VFV 
C) VFF
D) FVV 
E) FFF
7. Luego de resolver indique el número de 
soluciones.
 x x x x23 3 234 4 9 9− + − = −
A) 5 B) 3 C) 6
D) 4 E) 2
2
Academia CÉSAR VALLEJO
8. Resuelva la ecuación
 x x x x x+ − + + = + +( )1 1 2 2 33
1
3
A) {0; –2; 2} 
B) 
1
2
1
3
1; ;{ } 
C) −{ }12 12;
D) {–2; 2} 
E) {2}
9. Si x0 es la solución de la ecuación
 
17 2 72
3 8
2 128 7
+
+
= + −x
 calcule el valor de x0 34+ .
A) 5 
B) 10 
C) 15
D) 20 
E) 25
10. Determine la intersección de los conjuntos so-
lución de las siguientes inecuaciones:
 
x x
x x
x x
x x
+( ) +( )
−( ) −( )
≤ + +
− −
≤3 1
1 2
0
2 1
5 6
0
5 8
7 4
7 4
3 6;
A) [– 3; 1〉 
B) [–1; 6〉 
C) [–1; 5〉
D) [–1; 1〉 
E) [– 3; 5〉
11. Si [a; b] es el conjunto solución de la inecuación
 3 2 3 1x x− − + ≤ −
 determine 3a+b.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
12. Resuelva 2 1
2 1
1 1
1 1
3
x x
x x
x
x
− +
− −




− −
− +




= .
A) {2} B) {3} C) 
5
4{ }
D) 
9
4{ } E) 74{ }
13. Resuelva 
 
x
x
x
x
+
−
+
−
+
≥ + −
1
1
1
1
6 4 2 44
A) 〈0; 1〉
B) 〈–1; 0〉
C) 〈–2; 2〉 – {–1; 1}
D) 〈0; 2〉 – {1}
E) 〈–1; 1〉
14. Si ∀ x ∈ S: x
x
x
x
2
2
4
2
2
1
1
1
1
2
+
−
+
+
−
≥
 indique la secuencia correcta de verdad (V) o 
falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I. S C ∩ Z=f
II. S ⊂ R+
III. S ∪ [–1; 1]=R
A) FFF B) VVV C) FFV
D) FVV E) FVF
15. Resuelva
 x x x x x x4 3 2 22 3 4 4 2− − + + > − −
A) −1 2; 
B) −1 2 2; 
C) − 2 1;
D) 〈–1; 2〉 
E) − 2 2 2;
01 - E
02 - D
03 - D
04 - C
05 - E
06 - E
07 - A
08 - E
09 - B
10 - D
11 - C
12 - C
13 - E
14 - C
15 - D