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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaTarea domiciliaria
de Aritmética
SEMANA
02
 
Magnitudes proporcionales
SEMESTRAL UNI
1. Sean A y B dos magnitudes.
A
B0
a
c b18 72
40
IP
DP
DP
 Halle el área de la región sombreada en u2. 
A) 540 B) 630 C) 720
D) 730 E) 750
2. Se reparte una cantidad de dinero entre 5 per-
sonas DP a 5 números impares consecutivos. 
Si la suma de dinero que recibieron juntos la 
segunda y cuarta persona representa el 375% 
de la diferencia que recibieron la quinta con 
la primera persona, ¿qué porcentaje del total 
representa la mayor de las partes repartidas?
A) 21% B) 25 3, %

 C) 26 6, %

D) 27 % E) 27,3 %
3. Una empresa es formada por los socios A y B. 
Se sabe que A aportó $5000 durante los 4 pri-
meros meses, después aumenta su capital en 
$4000 hasta terminar el negocio. Asimismo, B 
aporta $6000 durante 10 meses y luego retira su 
capital; en esos momentos ingresa un socio C, 
quien aporta $24 000 durante dos meses, des-
pués de lo cual terminó el negocio y hubo una 
utilidad de $12 000. Al finalizar el negocio, ¿en 
qué proporción están las ganancias de A, B y C?
 A) 23; 16 y 13
 B) 23; 15 y 12
 C) 24; 15 y 13
 D) 23; 16 y 15
 E)24; 18 y 18
4. Veinte obreros, trabajando 9 horas diarias du-
rante 11 días, han realizado una obra cuya di-
ficultad está representada por 3, y la fuerza de 
los obreros por 9. ¿Cuántos días necesitarán 11 
obreros cuya fuerza es como 7 si trabajan 6 ho-
ras diarias en una obra que es el cuádruple de 
la primera y la dificultad del trabajo es como 7?
A) 300 
B) 360 
C) 380
D) 420 
E) 480
5. Sean las siguientes representaciones, obra: θ, 
días: D, trabajadores: N, eficiencia: E. Donde,
 θ DP D, cuando N y E son constantes.
 θ DP N, cuando T y E son constantes.
 θ DP E, cuando N y D son constantes.
 Si una obra puede ser hecha por 20 obreros en 
60 días, después de 15 días de trabajo se contra-
tan 6 obreros que son 50% más eficientes que 
los primeros, luego de 10 días se accidentan x 
obreros del primer grupo y la obra tuvo un retra-
so de 26 días, halle la suma de las cifras de x.
A) 9 
B) 10 
C) 11
D) 12 
E) 13
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Academia CÉSAR VALLEJO
6. Se tienen dos magnitudes A y B, tal que si 
B ≤ 16, se cumple que A2 DP B. Si 16 ≤ B ≤ 24, 
se cumple que A IP B. Si 24 ≤ B, se cumple 
que A DP B. Halle el valor de x2 si se sabe que 
cuando A = 3 2, B=8 y cuando A=x, B=84.
A) 196 
B) 169 
C) 144
D) 81 
E) 64
7. Sean f(x) y g(x) funciones de proporcionali-
dad directa e inversa, respectivamente. Si 
f(2)+g(2)=33 y g f 5
2
3( )( )
= , calcule el valor de 
f g 5( )( ).
A) 72 
B) 20 
C) 36
D) 54 
E) 18
8. Se cumple que A2 DP C cuando B es constante; 
C B DP cuando A es constante, además
A 6 x 18
B 9 15 6
C 4 25 y
 Calcule x+y.
A) 40 
B) 41 
C) 43
D) 19 
E) 25
9. La magnitud A es DP a B2 e IP a C3 . Si el valor 
de B se duplica y el de C disminuye a su 1/27 
de su valor, ¿qué sucede con A?
A) Aumenta el doble.
B) Aumenta 12 veces su valor.
C) Aumenta 11 veces su valor.
D) Disminuye en su tercera parte.
E) Disminuye en su cuarta parte.
10. Se tienen las ruedas A, B y C engranadas con 
20; 30 y 40 dientes, respectivamente. Si las rue-
das B y C estuvieran unidas por un eje y la rue-
da A mantiene su número de vueltas, entonces 
la cantidad de vueltas que darían en 30 min 
aumenta en 10. ¿Cuántas vueltas dan las 3 rue-
das en 45 min?
A) 130 
B) 150 
C) 75
D) 145 
E) 195
11. Se reparte una gratificación de S/N entre Ale-
jandro, Fernando y Roberto, proporcionalmen-
te a los años de experiencia que son 12; 16 y 
20. Pero si el reparto se hiciera inversamente 
proporcional a las faltas que tuvieron que son 
4; 3 y 2, respectivamente, Alejandro recibiría 
S/30 menos. Calcule la suma de cifras de N.
A) 14 
B) 16 
C) 15
D) 13 
E) 12
12. Se reparten S/4131 entre n personas DP a los 
cuadrados de 1; 2; 3; ...; n. Si el reparto hubiera 
sido DP a los cubos, la última persona habría 
recibido S/336 más. Halle el valor de n.
A) 11 
B) 9 
C) 10
D) 8 
E) 7
3
13. Rubén inicia un negocio con S/2000 y al cabo 
de 6 meses acepta a Jessica como socia, quien 
aporta S/5000, pero dos meses después ingre-
sa Mónica al negocio con S/3000. Si al cabo 
de un año de iniciado el negocio se reparten 
la utilidad y se observa que estas dos últimas 
tienen juntas un monto mayor en S/18 000 que 
el monto de Rubén, calcule la utilidad total 
producida.
A) S/56 000 B) S/55 000 C) S/42 000
D) S/48 000 E) S/44 000
14. Arturo y Bernardo inician un negocio, en el 
que cada uno aporta S/5000 y S/4000, res-
pectivamente; tres meses después, Carlos 
se incorpora al negocio aportando S/2000. 
Al final del negocio se observa que lo ganado 
por Arturo es el triple de lo ganado por Carlos. 
¿Qué parte de la ganancia total le correspon-
dió a Bernardo?
A) 5/11 
B) 3/8 
C) 4/5
D) 7/12 
E) 2/5
15. Una obra es iniciada por un obrero; luego de 
2 días llega un obrero y luego de 3 días más 
otro obrero y así sucesivamente, por lo que de-
moran 135 días en terminar la obra. Si la obra 
es hecha por a obreros que trabajan durante 
los primeros 50 días y luego por b obreros que 
trabajan durante 170 días, halle a+b.
A) 10 B) 12 C) 15
D) 18 E) 20
01 - A
02 - B
03 - B
04 - B
05 - B
06 - A
07  - D
08 - E
09 - C
10 - E
11 - E
12 - D
13 - E
14 - B
15 - E