REP-SEM01 BOLETIN A T1

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LA PRIMERA ACADEMIA CON CICLOS ESPECIALIZADOS A TU ÁREA
BOLETÍN
REPASO ÁREA - A
 
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RAZONAMIENTO VERBAL 
TEMA: INTRODUCTORIO (TEXTOS DECO). 
TEXTO 1. 
TEXTO A. 
«Educad a los niños y no será necesario castigar a los 
hombres», sentenció Pitágoras hace 2500 años. Sin 
embargo, la Filosofía, la disciplina que precisamente 
enseña a pensar de forma crítica y a vivir de forma 
reflexiva, se encuentra a punto de ser exiliada de los planes 
de estudio. ¿Es esa una decisión oportuna? 
Definitivamente no. La Filosofía constituye un saber que 
juega un papel fundamental a la hora de formar 
ciudadanos comprometidos, con juicio propio y que no 
sean «idiotas» (los griegos llamaban idiotés a quienes no 
participaban en los asuntos públicos y carecían de 
pensamiento crítico). En opinión de Jordi Nomen, autor de 
El niño filósofo, «es necesario enseñar a los jóvenes a 
filosofar. De ese modo aprenderán a pensar, podrán 
construir un mundo mejor, participar activamente en un 
proyecto común, podrán ser ciudadanos activos y 
comprometidos, capaces de separar la verdad de la 
mentira en estos tiempos en los que resulta difícil, en estos 
tiempos de falsas promesas. Para contribuir al bien 
común, tenemos que poder pensar de manera lúcida y 
creativa, filosófica. Y eso es algo que o se aprende en edad 
escolar o no se aprende». Entonces, eliminar el curso de 
Filosofía del currículo es un error, ya que limita el desarrollo 
del pensamiento crítico de los estudiantes, los coloca en 
una posición vulnerable ante el poder y, así, impide que 
ejerzan su ciudadanía de forma plena. 
Velasco, I. (3 de abril de 2018). «Por qué los niños deben 
aprender Filosofía». El mundo. Recuperado de 
https://www.elmundo.es/papel/historias/2018/04/03/5ac23f5ce2
704e336d84585.html 
 
TEXTO B. 
Con la nueva ley de educación, la Filosofía corre peligro de 
desaparecer de colegios e institutos. En mi opinión, no 
debería inmutarse nadie ante dicha posibilidad. En 
principio, si uno se atiene a la manera en que se impartido 
esta disciplina en las aulas, nunca se ha enseñado 
Filosofía en realidad. Nadie confundiría la historia del arte 
con el arte mismo. Se imparte y se ha impartido en las 
escuelas e institutos historia de la filosofía (y, quizá, 
algunas pseudohistorias como esa asignatura llamada 
«ética»). La filosofía consiste en aprender a pensar, 
practicar el cuestionamiento y los diferentes tipos de 
pensamiento (crítico, creativo, utópico, etc.), ejercitar el 
diálogo y poner en práctica nuestras conclusiones. Eso no 
es lo que se hace en esas clases. Como dice un amigo, la 
filosofía en el aula está llena de cadáveres. Asimismo, la 
Filosofía no es una disciplina para ser enseñada. Más 
acertado es verla como una actitud, un saber acerca de la 
vida, algo que ejercitar. ¿Debería tal actitud estar presente 
en el sistema educativo? Sí, quizá. ¿Deberían también 
algunas de sus técnicas mostrarse y divulgarse? Sí, tal vez. 
Sin embargo, la filosofía no cabe en un manual. En un libro 
como este solo habría parcelas, aunque valiosas, de esta. 
A filosofar aprende uno solo —se ha hecho siempre así—, 
porque no podemos dejar de filosofar y, en todo caso, 
acompañado y potenciado por los verdaderos filósofos. 
Quesada, M. (9 de enero de 2013). «5 razones por las que la 
filosofía está mejor fuera de la escuela». En la práctica. 
Recuperado de 
https://enlapractica.wordpress.com/2013/01/09/5-razones-por-
las-que-la-filosofia-esta-mejor-fuera-de-la-escuela/ 
 
1. Tanto el texto 1A como el texto 1B giran en torno 
A) a la relevancia de la filosofía para el desarrollo cognitivo 
de los discentes. 
B) a la reciente ley que descarta los cursos de filosofía de 
manera absoluta. 
C) al desafío de mantener la enseñanza de la filosofía en 
las universidades. 
D) a la supresión del curso de filosofía del currículo debido 
a una nueva ley. 
E) al papel que cumple la filosofía en las aulas escolares 
según el currículo. 
 
2.En el texto 1A, el término COMPROMETIDO connota 
A) justificación económica. B) meditación sin interés. 
C) desidia ante el poder. D) pensamiento crítico. 
E) visión especulativa. 
 
3. De la argumentación del texto 1B, se colige que la 
Filosofía 
A) pueda explicarse razonablemente sobre la base de un 
manual enjundioso. 
B) se ha impartido de modo apropiado en la mayoría de 
institutos o colegios. 
C) debe ser entendida como una práctica antes que como 
mera hermenéutica. 
D) requiere un conocimiento panorámico de la historia del 
pensamiento occidental. 
E) suele ser hermética para quien considera que no nos da 
respuestas vitales. 
 
4. Es congruente con el pensamiento de Jordi Nomen 
sostener que la Filosofía 
A) requiere de una actitud neutral, objetiva e indiferente 
frente a la sociedad. 
B) carece de relevancia para fomentar el desarrollo 
intelectual de los estudiantes. 
C) es una materia que puede compartirse en cualquier 
momento de la existencia. 
D) proporciona los fundamentos para desarrollar la 
capacidad de discernimiento. 
E) renuncia a establecer un nexo entre el intelecto y la 
modificación de su medio. 
 
2 
5. Si alguien pudiera demostrar que la historia de la filosofía es la mejor manera de enseñar la actitud filosófica, 
A) el punto de Velasco perdería gran parte de plausibilidad. 
B) la posición defendida por Quesada perdería su asidero. 
C) podría admitirse sin vacilación que carece de relevancia. 
D) habría que cambiar drásticamente el sistema de enseñanza. 
E) se tendría que renunciar a la promoción del pensamiento crítico. 
 
TEXTO 2. 
En 2017 Netflix estará disponible en más de 190 países de todo el mundo y en una veintena de lenguas. Un recorrido que 
originalmente empezó siendo un servicio nacional, puramente ‘doméstico’... y que a día de hoy cuenta ya con más de 
93 millones de usuarios. Con más de 86 millones de suscriptores, Netflix puede presumir con orgullo de ser la plataforma 
de vídeo predominante en el mundo del streaming. Los números no mienten. 
La compañía estadounidense cerró el primer trimestre del año con más de 3,5 millones de nuevos usuarios en todo el 
planeta, alcanzando unos ingresos astronómicos de 2.290 millones de dólares, muy por encima de las previsiones 
establecidas. 
Con el éxito bajo sus pies, Netflix se muestra imparable en su expansión al mercado internacional. En España ya ha 
cumplido su primer aniversario bajo el amparo de unas críticas de lo más satisfactorias, y ahora intenta contrarrestar 
su lento desarrollo en Estados Unidos con la búsqueda de un nuevo objetivo: desembarcar en China y convertirse en el 
proveedor oficial de servicios online del ingente mercado asiático. Repasamos en esta infografía los datos que necesitas 
conocer para entender el éxito de Reed Hastings, el fundador de Netflix. 
 
Edición virtual Forbes – Benito Garrido Publicado en junio 2017 http://forbes.es/business/11097/netflix-las-cifras-que-
necesitas-conocer-para-entender-su-exito/ 
 
3 
6. Básicamente, el autor da cuenta 
A) Del rotundo éxito de las series emitidas por la empresa 
comercial estadounidense de entretenimiento Netflix. 
B) De los millones de dólares que ha acumulado en los 
últimos cinco años la plataforma de vídeo Netflix. 
C) Del surgimiento, trayectoria y renombre que se ha 
ganado la empresa comercial estadounidense de 
entretenimiento Netflix. 
D) Del éxito avalado en la cuantiosa cifra de suscriptores 
que ha acumulado la plataforma de vídeo Netflix. 
E) De la popularidad que ha sabido ganarse la 
plataforma de vídeo Netflix por su contenido innovador. 
 
7. De acuerdo al gráfico es incompatible: 
A) El año que Netflix inició su servicio de suscripciones 
tenía poco más de 100.000 suscriptores. 
B) Netflix ofrece a sus abonados 7, 008 títulos entre 
películas y series. 
C) Un usuario de Netflix ve aproximadamente entre 
películas y series más de 60 horas al mes. 
D) El mayor incremento de suscriptores en los últimos diez 
años se ha dado en el 2016. 
E) El 20% de sus abonados comparten el servicio de Netflix.8. En el texto, el verbo CONTRARRESTAR connota 
A) compensar el progreso. B) paliar las diferencias. 
C) aumentar las series. D) comparar el progreso. 
E) aplacar las suscripciones. 
 
9. En el gráfico, según los países con mayor cantidad de 
suscriptores, cabe inferir que: 
A) Brasil cuenta con 2, 9 millones de suscriptores de Netflix 
según el registro. 
B) Los cuatro primeros países en la tabla son europeos. 
C) México es el único país norteamericano en presentar 
una cifra elevada de abonados. 
D) Canadá presenta 3, 6 millones de abonados de Netflix 
en los últimos cinco años. 
E) Brasil es el país con el mayor número de suscriptores 
de Netflix en Latinoamérica. 
 
10. Si Netflix llegara a ser el consignatario oficial de 
servicios online en el mercado asiático, entonces 
A) Conquistaría casi todos los continentes con su servicio 
revolucionario. 
B) Lograría contrapesar su progreso en Estados Unidos. 
C) Alcanzaría los 93, 8 millones de abonados en el mundo. 
D) Solo le faltaría conquistar Oceanía. 
E) No se conseguiría ganar por encima de las previsiones 
establecidas. 
 
TEXTO 3. 
La importancia de Popper radica fundamentalmente en 
haber comprendido todas las implicaciones del colapso 
de la teoría científica mejor corroborada de todos los 
tiempos: la teoría newtoniana de la gravitación. Desde su 
punto de vista, la virtud no estriba en ser cauto para evitar 
errores, sino en ser implacable al eliminarlos. Audacia en 
las conjeturas, por una parte, y austeridad en las 
refutaciones por otra: esa es la receta de Popper. La 
honestidad intelectual no consiste en intentar 
atrincherarse o establecer la posición propia probándola 
(o «haciéndola probable»); más bien, la honestidad 
intelectual consiste en especificar con precisión las 
condiciones en que estaríamos dispuestos a abandonar 
nuestra posición. Los marxistas y freudianos 
comprometidos rehúsan especificar tales condiciones: tal 
es la señal de su deshonestidad intelectual. Creer puede 
ser una lamentable debilidad biológica que debe ser 
controlada por la crítica, pero el compromiso es para 
Popper un auténtico crimen. 
[Lakatos, I. (1978). La metodología de los programas de 
investigación científica. Madrid: Alianza Editorial] 
 
11. Determine la idea principal del texto. 
A) Para Popper, el verdadero sentido de honestidad es de 
índole moral. 
B) Popper sostiene que las refutaciones teóricas muestran 
compromiso. 
C) La honestidad intelectual, según Popper, se funda en el 
contraejemplo. 
D) Popper considera que creer implica una notoria 
debilidad biológica. 
E) Lakatos persigue destruir cabalmente la posición 
planteada por Popper. 
 
12. Se infiere que, en este contexto, COMPROMISO connota 
A) cerrazón. B) realismo. C) idealismo. 
D) falsación. E) honestidad. 
 
13. Es incompatible con el contenido textual afirmar que 
A) la deshonestidad intelectual soslayaría la autocrítica. 
B) la virtud científica supone la superación de los errores. 
C) los marxistas y freudianos defienden su teoría a 
rajatabla. 
D) la teoría de Newton carecía de fisuras o inconsistencias. 
E) en el terreno de las conjeturas se requiere de audacia. 
 
14. Si un científico expusiera una serie de circunstancias 
fácticas que, eventualmente, podría rebatir su propia 
teoría, 
A) estaría aplicando el criterio popperiano de honestidad 
intelectual. 
B) se alejaría del camino científico por evidenciar 
imprecisiones. 
C) demostraría una profunda ignorancia sobre el valor de 
la ciencia. 
D) jamás cometería errores al escoger la vía de la 
experimentación. 
 
4 
E) se vería comprometido con su propio dogma de modo 
inevitable. 
 
15. Se infiere del contenido textual que Popper jamás 
ponderaría 
A) el rigor lógico en el debate. 
B) la honestidad intelectual. 
C) la noción de falsación. 
D) el dogmatismo en la ciencia. 
E) el examen autocrítico. 
 
TEXTO 4. 
TEXTO A. 
¿Vale la pena o tiene sentido que esta medianía que 
somos pida perdón por hechos que caducaron en 1824, 
cuando España abandonó del todo un continente que 
había gobernado desde fines del siglo XV gracias a la 
colaboración incesante de las elites locales; o, en 1898, 
¿cuándo abandonó los últimos reductos antillanos que 
sobrevivieron como colonias gracias a apelotonar allí a un 
millón de esclavos africanos? En cualquier caso, debería 
pedir perdón al unísono con todos aquellos magnates 
locales que, aprovechando los entresijos enormes de un 
imperio tan extenso, gobernaron y explotaron durante 
siglos a sus propios. 
La retórica del perdón solo tiene sentido cuando se refiere 
a realidades inmediatas, reconocibles, que se prolongan 
hasta el presente y, todavía más, si son merecedoras de 
sustanciación penal. El ejemplo de los niños aborígenes 
secuestrados, separados de sus familias en Australia; las 
fosas comunes de niños y niñas de las naciones 
originarias descubiertas recientemente en escuelas de 
órdenes católicas en el Quebec canadiense nos muestran 
que el perdón sí puede tener un efecto reparador y 
robustecer derechos humanos tangibles en una 
democracia genuina. Lo mismo valdría para la república 
vecina, en la que las fisuras de un pasado reciente siguen 
proyectándose en acontecimientos recientes bien 
conocidos. La España de hoy ya no es ni puede representar 
a la monarquía católica de Carlos V, el emperador que 
llegó a sus reinos (en plural) sin siquiera hablar castellano 
y que aplastó sin contemplaciones a las ciudades 
castellanas que consideraban que sus instituciones 
estaban siendo maltratadas. 
Fradera, J. (07 de octubre de 2021). De perdones y 
exabruptos. El País. https://elpais.com/opinion/2021-10-
08/de-perdones-y-exabruptos.html 
 
TEXTO B. 
A quienes estudian la historia no les gustó que México le 
pidiera a España que ofreciera disculpas por las 
atrocidades de su pasado. Unos lo catalogaron como 
oportunismo político, otros dijeron que los indígenas 
también cometieron atropellos contra otros indígenas, y 
otros dijeron que México no existía en aquel entonces, por 
lo tanto, no hay por qué pedirle disculpas al México actual. 
A muchos se les olvida el lado humano de este capítulo de 
la historia que continuamos viviendo día a día. Los seres 
humanos tendemos a construir nuestras vidas e 
identidades con base en nuestro pasado. De ahí viene la 
autoestima colectiva como país y como gente. Hay una 
razón por la cual los mexicanos decimos «mande» en lugar 
de «sí» cuando alguien nos llama por nuestro nombre. 
Nuestro espíritu servicial viene de haber estado a las 
órdenes de europeos. Para España, el no reconocer las 
atrocidades históricas de su imperio es continuar la 
narrativa de que la conquista fue en nombre del progreso 
y que los indígenas son desechables. Es un mensaje 
poderoso para el subconsciente personal y colectivo de 
los mexicanos que influencia cómo nos vemos a nosotros 
mismos. Si los indígenas eran desechables en favor del 
progreso, y nosotros tenemos sangre indígena, ¿quiere 
decir que tenemos sangre desechable en nuestras venas? 
Soto, H. (12 de abril 2019). Sí, España debe pedir disculpas 
por sus atrocidades. The San Diego Unión-Tribune. 
https://www.sandiegouniontribune.com/enespanol/notici
as/columnistas/articulo/2019-04-08/si-espana-debe-
pedir-disculpas-por-sus-atrocidades-columna 
 
16. La cuestión que se discute en los textos se puede 
expresar a través de la siguiente pregunta: 
A) ¿Se debe celebrar el «descubrimiento» de América en 
Perú? 
B) ¿Debe España pedir perdón por su papel en la 
conquista? 
C) ¿Los españoles trajeron el «progreso» a América Latina? 
D) ¿Las poblaciones indígenas valen menos que las 
europeas? 
E) ¿España debe devolver los tesoros de América Latina? 
 
17. El término APELOTONAR connota 
A) distribución. B) amedrentamiento. C) humillación. 
D) hacinamiento.E) encomio 
 
18. Sobre la alegación de Fradera, es incompatible 
sostener que 
A) la responsabilidad por todos los abusos cometidos en 
la época colonial no es exclusiva de España. 
B) el perdón sí puede tener un efecto reparador y 
robustecer derechos humanos tangibles en una 
democracia genuina. 
C) la república de España no puede pedir perdón por 
acciones que se dieron cuando esta no existía como tal. 
D) un país solo debe pedir perdón si sus acciones están 
tipificadas como delito en el Código Penal. 
E) las acciones violentas y abusivas en la Colonia, también, 
se cometieron no solo por mano de España. 
 
 
5 
19. De la lectura del texto B, se infiere que la narrativa del 
progreso que justifica la conquista entraña 
A) discriminación. B) empatía. C) autoestima. 
D) identificación. E) sororidad 
 
20. Si los mexicanos solamente respondieran «sí» cuando 
los llaman por su nombre, entonces 
A) se consideraría que tienden a la manumisión. 
B) el razonamiento de Fradera sería mejor. 
C) los argumentos de Soto serían falaces. 
D) los españoles no deberían pedir perdón. 
E) la tesis de Soto se mantendría incólume. 
 
 
TEXTO 5. 
Esta norma fue firmada por el presidente Vizcarra y fija 
límites para el consumo de bolsas y sorbetes. Este será el 
último verano en el que los peruanos usaremos bolsas 
plásticas, sorbetes y envases de tecnopor en los 
balnearios de nuestro litoral. La norma, que busca regular 
el uso desmedido de los plásticos desechables, establece 
plazos concretos para su cumplimiento, con un periodo 
máximo de 3 años que culminará con el cese de la 
fabricación, importación, distribución, comercialización y 
uso de las bolsas no reutilizables, sorbetes y envases de 
base plástica que no sean reciclables, incluyendo los de 
poliestireno extendido, conocidos como tecnopor. La 
primera medida que se aplicará a nivel nacional será la 
prohibición de la compra, uso y venta de los elementos 
plásticos antes mencionados en las playas del litoral y de 
la Amazonia peruana Esta restricción deberá cumplírsela 
a partir del cuarto mes de vigencia. En el mismo plazo 
quedará prohibida la entrega de bolsas o envoltorios 
plásticos en publicidad impresa, diarios, cronogramas de 
pago, información dirigida a consumidores, entre otros 
documentos. En tanto, al año estará restringida la 
fabricación, importación, distribución, entrega y 
comercialización de bolsas de «base polimérica» de 
menos de 30 centímetros por lado y cincuenta micras de 
grosor Estas bolsas se rompen fácilmente y, al ser 
desechadas, tardan más de cien años en degradarse, 
contaminan las fuentes de agua y ponen en riesgo la vida 
de las especies. La norma, que fue aprobada en el 
Congreso el 5 de diciembre último, también establece el 
cobro de un impuesto para quienes, a partir del próximo 
año, compren una bolsa de plástico. 
 
La República. Lima, 21 de diciembre de 2018. 
 
LA IMAGEN SE PRESENTARÁ EN LA SIGUIENTE PÁGINA 
 
 
 
 
 
21. El tema central del texto se enfoca en la 
A) costumbre de uso de bolsas, sorbetes y envases 
B) regulación del uso de tecnopor y envases plásticos. 
C) legislación que protege y cuida el medio ambiente. 
D) norma que regula el uso del plástico en el Perú. 
E) normatividad vigente respecto al uso del poliestireno. 
 
22. En el texto, el vocablo CONCRETOS tiene el significado 
preciso de 
A) manifiestos. B) específicos. C) objetivos. 
D) sólidos. E) identificables. 
 
23. El título de la infografía destaca 
A) los plazos fijados para acabar con el plástico. 
B) el cobro de impuestos para quienes usen el plástico. 
C) la expectativa ciudadana por erradicar el plástico. 
D) la necesidad de una ley de urgencia ecológica. 
E) la importancia de concientizar a los ciudadanos. 
 
24. Se desprende del texto que esta ley distingue, con fines 
ecológicos y sanitarios, el plástico 
A) desechable del reciclable. 
B) reciclable del biodegradable. 
C) de un solo uso del desechable. 
D) reutilizable del biodegradable. 
E) de uso industrial del comercial. 
 
25. Es incompatible con la información proporcionada 
afirmar que 
A) la ley aprobada en el Congreso responde a una 
preocupación por el medio ambiente, con la firma del 
presidente Vizcarra. 
B) está prohibida la producción de plástico de un solo uso 
en nuestro país desde la aprobación de la presente ley. 
C) el impuesto establecido al consumo del plástico busca 
desalentar su uso paulatinamente hasta ya no requerirlo. 
D) se busca fomentar una producción de utensilios 
biodegradables que reemplace el uso de tecnopor 
desechable. 
E) este será el último verano en el que podremos usar 
envases de tecnopor en los balnearios de nuestro litoral. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 
SESIÓN 01 
TEMA: PESADAS y BALANZAS – ARREGLOS NUMÉRICOS 
1. Manuel cambia un billete de S/ 200 en monedas de S/ 
2. Al colocar 50 de las monedas en un platillo y el resto en 
el otro platillo de una misma balanza, no se equilibra, pues 
ha recibido una moneda falsa. ¿Cuántas pesadas 
adicionales como mínimo deberá realizar, con la balanza 
de dos platillos, para poder identificar la moneda falsa? Si 
la moneda falsa pesa menos que la original. 
A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 E) 6 
 
2. Se tiene 100 esferas aparentemente iguales, pero hay 3 
que son ligeramente más pesadas que las demás, que sí 
tienen el mismo peso. Utilizando solo una balanza de dos 
platillos, ¿cuántas pesadas son necesarias realizar, como 
mínimo, para obtener con seguridad 10 esferas del mismo 
peso? 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
 
3. En su bodega, Beatriz dispone solo de una balanza de 
dos platillos y de tres pesas, cuyos pesos son de 3 kg, 7 kg 
y 12 kg, además de suficiente cantidad de azúcar. Si cada 
vez que emplea la balanza, emplea obligatoriamente las 
tres pesas. ¿Cuántas pesadas, como mínimo, tendrá que 
realizar para pesar 18 kg de azúcar? 
A) 1 B) 3 C) 5 D) 4 E) 2 
 
4. Se dispone de una balanza de dos platillos y dos pesas, 
una de 350 g y otra de 600 g. Determine el menor número 
de pesadas que se debe realizar para repartir los 4 kg de 
arroz de una bolsa en otras dos bolsas, una con 2,475 kg y 
otra con 1,525 kg. 
A) 3 B) 4 C) 2 D) 1 E) 5 
 
5. Se cuenta con una balanza de 2 platillos y con 3 pesas 
de 2 kg, 7 kg y 13 kg, uno de cada tipo. ¿Cuántos objetos de 
pesos diferentes se pueden pesar? Considere que los 
objetos pesados no se pueden usar como pesas. 
A) 12 B) 9 C) 8 D) 13 E) 10 
 
6. Se dispone de muchas pesas de 6 tipos cuyos pesos en 
kilogramos son los seis primeros números primos. ¿Cuál es 
el menor número de pesas que se necesitan para pesar 
164 kg de arroz, si siempre se usa los 6 tipos de pesas? 
A) 21 B) 20 C) 19 D) 18 E) 17 
 
7. Se dispone de una balanza de dos platillos, una bolsa 
que contiene 70 kg de arroz y dos pesas: una de 9 kg y otra 
de 14 kg. ¿Cuántas veces, como mínimo, se debe utilizar la 
balanza para pesar 18,5 kg de arroz? 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
 
8. Un comerciante de abarrotes tiene un saco con 100 kg 
de arroz para la venta. Además, cuenta con una balanza 
 
7 
de dos platillos y tres pesas, cuyos pesos son 6 kg, 3 kg y 2 
kg. Luego de haber vendido 13 kg de arroz de ese saco, 
llegaron dos clientes; uno de ellos le pidió 20 kg de arroz y 
el otro 21 kg. Si, en cada pesada, el comerciante debe 
utilizar las tres pesas, ¿cuántas pesadas como mínimo 
necesita realizar para atender los dos pedidos? 
(UNMSM – 2023 I) 
A) 3B) 2 C) 4 D) 5 E) 6 
 
9. Hay cuatro bloques de madera: A, B, C y D. Las figuras 
muestran balanzas que están equilibradas con los 
bloques adecuados. Use esta información para averiguar 
la cantidad de bloques B que equilibrarán tres bloques D y 
ocho bloques A en la balanza. 
 
A) 10 B) 9 C) 12 D) 11 E) 13 
 
10. Las figuras mostradas representan dos balanzas que 
están en equilibrio con objetos idénticos entre sí, que 
tienen el mismo peso entero de gramos. Si el peso de uno 
de los objetos es 30 gramos más que el peso de otro 
objeto, ¿cuál es el peso de las ocho esferas? (UNMSM – 
2023 I) 
 
A) 200 g B) 232 g C) 240 g D) 256 g E) 320 g 
 
11. Se embolsan granos de frijol y maíz, sin mezclarlos, de 
manera que todas las bolsas con frijol tienen el mismo 
peso entre sí y todas las bolsas con maíz también pesan 
igual entre ellas. El peso de 5 bolsas con frijol es igual al 
peso de 3 bolsas con maíz más una pesa de 8 kilos; y el 
peso de 3 bolsas con frijol más una pesa de 2 kilos es igual 
al peso de 3 bolsas con maíz más una pesa de 5 kilos. 
¿Cuántas bolsas con maíz se deben agregar a 6 bolsas 
con maíz para que pesen igual que 6 bolsas con frijol? 
(UNMSM – 2022 I) 
A) 5 B) 2 C) 4 D) 3 E) 6 
 
12. En las casillas circulares escribir uno de los siguientes 
números 10; 30; 40; 50; 70; 80; 90; 100 y 120, de tal forma que 
la suma de los números escritos en tres casillas colineales 
sea siempre la misma y la mayor posible. ¿Cuál es el 
número escrito en la casilla central? 
 
A) 70 B) 90 C) 120 D) 100 E) 80 
 
13. En la figura mostrada, coloque en los círculos los 6 
primeros números primos mayores que 11 sin repetirlos, de 
tal manera que la suma de los 3 números ubicados en 
cada lado del triángulo sea 53, 63 y 77. Halle la suma de las 
cifras de la suma de los números que no están en los 
vértices del triángulo. 
 
 A) 11 B) 8 C) 10 D) 9 E) 12 
 
14. Un jardinero tiene el trabajo de plantar 18 árboles 
alrededor de un parque de forma hexagonal, tal como 
muestra la figura, en donde cada círculo representa un 
árbol. Los 18 árboles son diferentes entre sí y sus costos son 
S/ 10, S/ 20, S/ 30, ..., S/ 180, respectivamente. El jardinero 
debe plantar los árboles de tal manera que la suma de los 
costos de los cuatro árboles plantados en cada uno de los 
seis lados del parque sea la misma y la máxima posible. 
Calcule dicha suma. (UNMSM – 2022 I) 
 
A) S/ 440 B) S/ 320 C) S/ 600 D) S/ 840 E) S/ 560 
 
8 
15. Las casillas del cuadrado de la figura se rellenan con 
los números 1, 2, 3, 4 y 5 de tal manera que cada fila y cada 
columna contienen cada uno de ellos exactamente una 
vez. Además, la suma de los números en cada una de las 
tres regiones con bordes en negrita es igual. ¿Qué número 
está en la esquina inferior izquierdo? (PRESM 2 020 I) 
 
 A) 5 B) 3 C) 2 D) 4 E) 6 
 
16. En el arreglo numérico que se muestra en la figura, se 
cumple que, al sumar los números de las filas o columnas 
formadas por cuatro casillas, se obtiene siempre el mismo 
resultado. Halle el valor de bc. (UNMSM – 2022 II) 
 
A) 7 B) 6 C) 4 D) 3 E) 5 
 
17. Carlos quiere colorear los casilleros de la tabla con los 
colores M, N, P y R de tal manera que casilleros contiguos 
no estén pintados del mismo color (los casilleros que 
comparten un vértice o un lado se consideran contiguas). 
Algunos de los casilleros ya se muestran coloreadas en la 
figura. ¿Qué color o colores pueden ir en el casillero 
sombreado? 
M N 
P R 
 N 
 
N 
A) Solo M B) P y R C) Solo P D) N y R E) Solo R 
 
18. Se distribuyen los números 4; 10; 16; 22; 28; 34; 40; 46 y 
52 en las casillas circulares de las elipses, de manera que 
la suma de cada número ubicado en las casillas de cada 
elipse sea constante. Calcule dicha suma. 
 
A) 132 B) 144 C) 164 D) 168 E) 172 
 
19. En cada cuadrado de la figura, se va a escribir 
solamente uno de los números 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75 y 225, 
sin repetir ninguno, de forma que el producto de los tres 
números que se escriben en cada fila, en cada columna y 
en cada diagonal sean iguales. Si ya se escribieron dos 
números. ¿Qué número se debe escribir en el cuadrado 
sombreado? (UNMSM – 2 020 II) 
 
 
 1 45 
A) 9 B) 15 C) 25 D) 5 E) 75 
 
20. En el siguiente tablero cuadrado deben estar todos los 
números impares desde el 1 al 31 inclusive, de tal manera 
que la suma de los números en cada fila, columna y 
diagonal sea siempre la misma, es decir se obtenga un 
cuadrado mágico. Dé como respuesta el valor de S x M. 
 
A) 374 B) 734 C) 524 D) 683 E) 437 
 
SESIÓN 02 
TEMA: TRASLADOS – SECCIONAMIENTOS y CORTES 
1. Miguel dispone de solo tres recipientes (con forma 
irregular) sin marcas, cuyas capacidades son 11, 7 y 4 litros. 
El recipiente de mayor capacidad está totalmente lleno de 
leche y los otros están vacíos. Para obtener 1 litro de leche 
en uno de los recipientes, y sin desperdiciar leche en 
ningún momento, ¿cuántos trasvases como mínimo debe 
realizar Miguel? (UNMSM – 2023 I) 
A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 4 
 
2.Se dispone de tres recipientes no transparentes y sin 
graduar. El primero tiene 11 litros de capacidad y está lleno 
de vino; el segundo y tercer recipientes están vacíos y 
tienen 3 y 5 litros de capacidad, respectivamente. Si solo 
se pueden realizar trasvases de un recipiente a otro sin 
desperdiciar vino en ningún momento, ¿cuántos trasvases 
 
9 
como mínimo serán necesarios para que en el primer 
recipiente queden 10 litros de vino? (UNMSM – 2023 I) 
A) 4 B) 5 C) 3 D) 6 E) 2 
 
3. Se tiene un recipiente de 44 litros lleno de vino y dos 
recipientes vacíos de 9 litros y 4 litros. Si ninguno de los 
recipientes tiene marcas de medición, ¿cuántos trasvases 
se hará, como mínimo, para medir exactamente 6 litros sin 
desperdiciar el vino? 
A) 8 B) 10 C) 9 D) 11 E) 7 
 
4. Se tiene un recipiente lleno con 21 litros de chicha de 
jora y dos recipientes vacíos de 12 y 5 litros de capacidad. 
Los recipientes son transparentes y tienen la forma de un 
cilindro circular recto, no tienen marcas que permitan 
hacer mediciones y tampoco se permite hacer alguna 
marca. Utilizando solamente los recipientes y no 
derramando en ningún momento la chicha de jora. 
¿Cuántos trasvases, como mínimo, se debe realizar para 
obtener en uno de ellos 6,5 litros de chicha de jora? 
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 
 
5. Se tiene un recipiente lleno con 26 litros de agua y tres 
recipientes vacíos de 19, 5 y 3 litros de capacidad. Todos 
los recipientes no tienen forma regular y además no tienen 
marcas que permitan hacer mediciones, ni se permite 
realizar marca alguna. Utilizando solamente los 
recipientes sin derramar agua, ¿cuántos trasvases se 
debe realizar, como mínimo, para obtener en cada 
recipiente, una cantidad de litros de agua igual a un 
número primo? (PRESM – 2023 II) 
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 2 
 
6. Se tienen 4 recipientes de 30 litros, 13 litros, 7 litros y 2 
litros, uno de cada uno. El recipiente de 30 litros está 
totalmente lleno y los otros vacíos, ningunode los 
recipientes tiene marca alguna que permita hacer 
mediciones. Se quiere medir 8 litros en un solo recipiente. 
¿Cuántos trasvases, como mínimo, sin desperdiciar los 
líquidos son necesarios para obtener lo deseado? 
A) 3 B) 5 C) 4 D) 7 E) 6 
 
7. Si 15 profesores que pesan 80 kilos cada uno, y tres 
tutoras, cuyos pesos son de 50 kilos cada una, deciden 
cruzar un río en un bote que solo puede mantenerse a flote 
con 110 kilos como máximo. ¿Cuántos viajes tendrán que 
realizar, como mínimo, para pasar todas las personas al 
otro lado del río? 
A) 63 B) 59 C) 58 D) 64 E) 60 
 
8. Una familia de siete miembros está formada por los 
padres y sus cinco hijos, dos de los cuales son mayores de 
edad. Todos ellos deben ser vacunados. Para llegar al 
puesto de vacunación, deben cruzar un río; para ello 
cuentan con una canoa, pero esta solo puede soportar a 
dos adultos o a un adulto y dos menores de edad. Además, 
todos los adultos saben remar y los menores deben viajar 
acompañados siempre por algún adulto. ¿Cuántas veces, 
como mínimo, la canoa deberá cruzar el río para que 
todos los integrantes de la familia se vuelvan a reunir en el 
lugar de la partida inicial, luego de estar todos 
vacunados? (UNMSM – 2022 II) 
A) 6 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9 
 
9. Cinco miembros de una familia deben cruzar un túnel 
muy oscuro y es indispensable el uso de una linterna para 
conseguirlo. En el túnel solo pueden entrar como máximo 
dos personas, sin importar la edad que tengan y solo 
cuentan con una linterna. Si el padre tarda en cruzar el 
túnel un minuto, la madre tarda 4 minutos, el hijo mayor 
tarda 10 minutos, la hija menor 15 minutos y el abuelo 20 
minutos. Si cuando cruzan dos personas el tiempo que 
demoran es del más lento. ¿Cuánto tiempo, como mínimo, 
tardarán en cruzar la familia el túnel? 
A) 42 min B) 43 min C) 45 min D) 39 min E) 44 min 
 
10. Las cinco cartas numeradas del 1 al 5 se colocan en una 
fila horizontal como se ve en la figura de posición inicial. En 
cada movimiento, dos cartas cualesquiera pueden ser 
intercambiadas. ¿Cuál es el menor número de 
movimientos necesarios para que las cartas queden 
distribuidas como la figura de posición final? (PRESM – 
2023 I) 
 
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 6 
 
11. En la figura se muestra un recipiente abierto en A, B y C 
con 5 esferas numeradas. Si una operación consiste en 
solo sacar una esfera por B o C e inmediatamente 
introducirla por A. ¿Cuántas operaciones como mínimo se 
deben realizar para obtener el orden: 1, 2, 3, 4 y 5 de arriba 
hacia abajo? 
 
A) 8 B) 4 C) 7 D) 10 E) 12 
 
10 
12. El chef Cabana va a hornear unos panecillos, los cuales 
deben permanecer exactamente 9 minutos en el horno 
sino se echan a perder. Para medir dicho tiempo, dispone 
de dos relojes de arena, los cuales cronometran 
exactamente tiempos de 8 minutos y 5 minutos 
respectivamente. Si al inicio los relojes se disponen como 
se indica en la figura, ¿cuántas veces, como mínimo, 
deben cambiar de posición los relojes para cronometrar el 
tiempo de horneado de dichos panecillos? 
 
A) 7 B) 6 C) 4 D) 3 E) 5 
 
13. Pedrito tiene una malla hecha de alambre delgado 
como se observa en la figura y los puntos marcados son 
puntos de soldadura. Pedrito debe separar las 28 varillas 
de 3 cm de longitud cada una; y las 6 varillas de 3 2cm de 
longitud cada una. Si no se puede doblar el alambre en 
ningún momento, ¿cuántos cortes rectos como mínimo 
son necesarios? 
 
A) 1 B) 5 C) 3 D) 4 E) 2 
 
14. Mario construyó con veintidós varillas de fierro una 
estructura que tiene un hexágono regular en el centro, 
uniendo dichas varillas con puntos de soldadura, tal como 
se muestra en la figura, si ahora necesita separar con una 
guillotina suficientemente larga, las veintidós varillas que 
la conforman y sin doblar en ningún momento. ¿Cuántos 
cortes rectos, como mínimo, deberá realizar? (PRESM – 
2021 II) 
 
A) 3 B) 4 C) 2 D) 1 E) 5 
15. En la figura se muestra un trozo de madera delgada, en 
la cual se trazaron líneas rectas formando 24 triángulos 
equiláteros congruentes. ¿Cuántos cortes rectos, como 
mínimo, debemos realizar con una sierra eléctrica para 
obtener los 24 triángulos separados? 
 
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 
 
16. La figura representa un sólido de madera, el cual puede 
ser dividido en 14 cubos congruentes. En algunas caras de 
los cubos están escritas las letras U, N, M, S. Si se quiere 
separar los cinco cubos que tienen las letras 
mencionadas, y se dispone de una sierra eléctrica 
suficientemente larga, ¿Cuántos cortes rectos como 
mínimo serán necesarios para separar los cinco cubos 
con las letras? (UNMSM – 2023 I) 
 
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 
 
17. Se tiene un bloque de madera de la forma como la 
figura 1, la cual se quiere luego de cortar y pegar obtener 
la figura 2. ¿Cuántos cortes rectos que pasen solo por las 
líneas dibujadas en la madera se debe realizar, como 
mínimo, para lograrlo? 
 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
 
18. La figura 1 representa un pedazo de madera en el cual 
se han dibujado 13 triángulos equiláteros congruentes; en 
algunos de ellos se ha escrito algunas letras y en otros, 
números. Si se dispone de una sierra lo suficientemente 
larga que puede realizar cortes rectos, ¿cuántos cortes 
rectos, como mínimo, serán necesarios para formar U, N, 
M, S, M, 2, 3 como muestra la figura 2? (UNMSM – 2023 I) 
 
11 
 
A) 5 B) 3 C) 4 D) 7 E) 6 
 
19. La figura que se muestra, es una cruz construida de 
madera, en el cual se han dibujado quince cuadraditos 
congruentes. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo serán 
necesarios para separar los cuadraditos con las letras y 
números de la palabra MUNDIAL18? 
 
A) 6 B) 2 C) 4 D) 3 E) 5 
 
20. La figura muestra una pieza de madera con la cual un 
artesano confeccionará dados convencionales cuyas 
aristas midan 5 cm. ¿Cuántos cortes rectos como mínimo 
debe realizar con uno sierra eléctrica que corta 5 cm de 
espesor y 25 cm de longitud para obtener la mayor 
cantidad de dados? 
(UNMSM – 2023 I) 
 
A) 3 B) 6 C) 4 D) 5 E) 7 
 
ARITMÉTICA 
TEMA: PROPORCIONES Y PORCENTAJES 
1. Al contabilizar los estudiantes matriculados en el aula 1 
de la sede SMP del área DE, en el primer día de clases se 
obtuvo 64. La relación entre cantidad de varones y 
mujeres es de 7 a 9. Además, se observó que por cada 4 
varones que asistieron, uno de ellos iba a postular por 
primera vez; por cada 9 mujeres, una iba a postular por 
primera vez. ¿Cuántos estudiantes matriculados en el 
salón 1 postularan por primera vez? 
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 
2. Con el fin de alcanzar una vacante en la UNMSM, 
Anapaula decide matricularse en SAVIA en el ciclo Repaso 
especializado. En el curso de aritmética, los profesores 
Cortez y Raprey brindan las reales fijas en los boletines 
semanales. Por cada 3 ejercicios que propone el profesor 
Cortez, Raprey propone 4; la suma de cuadrados de la 
cantidad de ejercicios que propone cada docente 
semanalmente es 225. ¿Cuántos ejercicios tiene el curso 
de aritmética en el boletínsemanal? 
A) 14 B) 21 C) 28 D) 35 E) 15 
 
3. Daniel planea realizar una reunión de amigos del 
colegio para formar la “Banda Gástrica”, por ello se dirige 
al mercado “Roba fácil”, compra cuatro kilogramos de 
pescado y cinco kilogramos de cerdo, con un billete de 
S/.200. De vuelta a casa, se da cuenta que si compra solo 
un kilogramo de pescado y uno de cerdo le cuesta S/.33; 
así que decide volver al mismo stand con S/.100 a comprar 
dos kilogramos de pescado y tres de cerdo y recibe de 
vuelto S/.9. ¿Cuánto de vuelto recibió Daniel en su primera 
compra? 
A) S/.43 B) S/.45 C) S/.47 D) S/.49 E) S/.51 
 
4. En una tienda de productos fitness, el precio de una 
mancuerna es al precio de una pesa como 3 es a 7, y el 
precio de un saco de box es al precio de una pesa como 9 
es a 2. Si Mayanga paga S/855 más por un saco de box 
que por una mancuerna, ¿cuántos soles más pagaría por 
una pesa que por una mancuerna? 
A) 15 B) 45 C) 60 D) 90 E) 120 
 
5. La pureza alcohólica de una mezcla de alcohol puro y 
agua se determina de la siguiente manera: 
    
 
volumen de alcochol puroG 100
volumen total
 
Paolo mezcla cierta cantidad de agua y alcohol puro en 
tres recipientes diferentes, donde la cantidad de alcohol 
puro vertido en el primer recipiente es 5L, en el segundo 7L 
y en el tercero 8L, y la pureza alcohólica en cada uno de 
ellos es el mismo. Si el volumen total vertido por Paolo en 
los tres recipientes fue 200 litros, determine qué cantidad 
de litros fue vertido en el segundo recipiente 
A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 
 
6. Para postular al examen de admisión de la UNMSM 
2024 II, Hermenegildo ahorró en diciembre S/.140; en enero, 
el 20% más que en diciembre; y en febrero, el 50% más que 
en enero. Si con todo el dinero ahorrado en los tres meses, 
logró inscribirse al examen de admisión, ¿cuánto le costó 
la inscripción? 
A) S/.480 B) S/.560 C) S/.640 D) S/.720 E) S/.860 
 
7. Ángel, asesor de ventas de “Tiendas F”, fija el precio de 
un monitor “Tores 2410G” aumentando su precio de costo 
en un 60% del mismo. Luego, por orden de su gerente de 
 
12 
ventas, decide volver al precio original de dicho monitor. 
¿Qué tanto por ciento del precio fijado debe de disminuir 
Ángel para obtener el precio de costo inicial? 
A) 32,25% B) 36% C) 36,5% D) 37% E) 37,5% 
 
8. De las 1200 personas encuestadas de la Academia 
SAVIA, el 25% de las personas encuestadas son mujeres y 
el 75% de las mujeres no tiene más de 18 años. ¿Cuántas 
mujeres de los encuestados son mayores de 18 años? 
A) 50 B) 75 C) 100 D) 125 E) 225 
 
9. Cabana tiene una empresa donde se realiza pizarras 
de acero vitrificado, cada una las vende en S/.1440 
ganando el 20% del costo, por efecto de la inflación el 
costo de dichas pizarras ha aumentado en 25%. Si Cabana 
desea seguir ganando el mismo porcentaje, la pizarra 
debe venderse en: 
A) S/.1500 B) S/.1560 C) S/.1600 D) S/.1700 E) S/.1800 
 
10. Por entregar a tiempo el material mensual, a un 
docente se le realiza un abono del 10% de su sueldo 
mensual anterior. Si el docente Raprey entregó su material 
a tiempo durante los meses agosto y setiembre del mismo 
año. ¿Qué porcentaje del sueldo mensual recibirá Raprey 
en octubre del mismo año? 
A) 120% B) 110% C) 121% D) 1331% E) 133,1% 
 
11. Melissa es propietaria de un nuevo departamento, 
cada año decide aumentar el alquiler de su departamento 
en 20% del monto inmediato anterior. Si al inicio de del 
tercer año debe recibir 2880 soles, ¿a qué precio comenzó 
a alquilar Melissa su departamento? 
A) S/.2000 B) S/.2400 C) S/.2500 D) S/.2300 E) S/.2600 
 
12. Karla tiene una bolsa llena de tizas blancas, azules y 
rojas, se observa que hay 5 rojas por cada 4 azules y 
también que por cada 3 tizas blancas hay 4 rojas. Si Karla 
contó 8 tizas azules más que blancas. ¿Cuántas tizas rojas 
hay en la bolsa de Karla? 
A) 20 B) 40 C) 80 D) 160 E) 320 
 
13. En una carrera de cien metros planos, Daniel le gana a 
Jeferson por veinte metros; pero Jeferson le gana a Edwin 
por diez metros. ¿Por cuántos metros le ganará Edwin a 
Daniel si duplica su rapidez y Daniel la reduce a la quinta 
parte, en una carrera de 360 metros? 
A) 160 B) 140 C) 200 D) 310 E) 260 
 
14. En la tienda “Onichan”, Angobaldo pidió a la vendedora 
5 cajas de tizas de colores y “x” cajas de tizas blancas. El 
precio de cada caja de tizas de colores es el doble de cada 
caja de tizas blancas. La vendedora confundió el pedido y 
despachó “x” cajas de tizas de colores y 5 cajas de tizas 
blancas. Esta confusión dio lugar a que el valor de la 
compra aumentara en 75%. El número de cajas de tizas 
blancas del pedido original de Angobaldo fue: 
A) 50 B) 60 C) 80 D) 100 E) 40 
 
15. En una reunión de profesores de SAVIA se observó que, 
por cada siete de ellos, tres son mujeres. A la hora de haber 
iniciado; se observa que, de la cantidad de personas con 
reloj, la cantidad de varones y mujeres era la misma, 
además de los que no llevaron reloj, 64 son varones y 36 
son mujeres, ¿cuántos profesores asistieron a dicha 
reunión? 
A) 144 B) 196 C) 216 D) 256 E) 360 
 
16. Por el día del niño, la gran mayoría de familias visitó el 
Parque de las leyendas. La Sra. Rodríguez observó que por 
cada S/.3 que gastó, no gastó S/.5. Si a la Sra. Rodríguez le 
quedan S/.350, ¿cuántos soles más debió de gastar para 
que lo que gaste sea a lo que no gaste como 5 es a 3? 
A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160 
 
17. Yeremy revisando un libro antiguo de aritmética, 
observa una proporción aritmética donde piden calcular 
el mayor de los extremos de dicha proporción; sabiendo 
que la diferencia del primer antecedente y el segundo 
consecuente es 18 y la suma del primer consecuente y 
segundo antecedente es 42. Si Yeremy resolvió 
correctamente el ejercicio de dicho libro, ¿cuál fue dicha 
respuesta? 
A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30 
 
18. Alexander le pide ayuda a su compañera Josefina en 
un problema de aritmética la cual no comprende. Josefina 
se da cuenta que el problema es del tema de 
“Proporciones” en la cual se tiene una igualdad de razones 
aritméticas donde los términos medios son iguales, cuya 
suma de los cuatro términos es 240 y la diferencia de sus 
extremos es 30; piden calcular la media proporcional de 
los términos extremos de dicha proporción inicial. 
Si Josefina ayudó a su compañero y resolvió 
correctamente el problema, ¿cuál fue su respuesta? 
A) 3 15 B) 4 15 C) 5 15 D) 15 15 E) 20 15 
 
19. Al momento de coordinar los próximos ciclos de SAVIA, 
la cantidad de varones asistentes a la reunión virtual son 
los 2/5 del total de asistentes, y de los varones asistentes 
los 3/10 participaron con micrófono. Si se sabe que la 
cantidad de mujeres que participaron con micrófono es la 
misma cantidad de varones que participaron con 
micrófono, ¿qué tanto por ciento del total de asistentes a 
la reunión son las mujeres que no participaron con 
micrófono? 
A) 30% B) 36% C) 48% D) 52% E) 75% 
 
20. Flor, vendedora en 2 de mayo, fija el precio de una 
guitarra aumentándole S/.70 al costo de dicho producto, 
 
13 
al momento de venderlo, otorga un descuento del 25% y 
aun así gana el 10%. ¿Cuál es el precio de costo de dicha 
guitarra? 
A) 90 B) 120 C) 140 D) 150 E) 240 
 
21. Lacantidad de seguidores en Instagram que tiene 
Ángel es la cuarta proporcional de 3, 9 y 6; lo que tiene 
Betty media proporcional de lo que tiene Ángel y 50; Carlos 
tiene la tercera diferencial de lo que tienen Betty y Ángel; y 
Dayana tiene la cuarta diferencial de lo que tienen Betty, 
Ángel y el cuádruple de Carlos. ¿Cuántos seguidores en 
Instagram tiene Dayana? 
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 
 
GEOMETRÍA 
TEMA: TRIÁNGULOS NOTABLES, TRIÁNGULOS, LÍNEAS 
NOTABLES, CONGRUENCIA Y APLICACIONES DE 
CONGRUENCIA 
1. En el gráfico, el ángulo BAC es de 45° y el punto M 
equidista de B y C. Calcule la medida del ángulo ABC. 
 
A) 15° B) 22,5° C) 30° D) 90° E) 105° 
 
2. En un edificio de Nueva York como se observa en la 
imagen, sus ventanas tienen forma triangular, dichos 
triángulos son isósceles, tal que sus medidas angulares 
congruentes miden aproximadamente 53°. Si el mayor de 
sus lados tiene una medida de 12m. Calcule la mayor 
distancia que existe entre uno de los vértices y uno de los 
linderos de la ventana. 
 
A) 8 m B) 9 m C) 9,6 m D) 10 m E) 10,2 m 
 
3. La niña Hazel tiene un búmeran, el cual es un juguete 
donde al lanzarse y no impactar con ninguna superficie, 
regresa al lugar de donde se lanzó, tal que su forma es 
como se ve en la figura 1, la cual tiene en su forma 
geométrica la imagen de la figura 2. Calcule la medida del 
ángulo x. 
 
A) 5° B) 7° C) 8° D) 10° E) 23° 
 
4. Un niño desea armar un triángulo rectángulo con 
palitos de chupete, pero para ello el requisito es que el 
perímetro de dicho triángulo deba ser de 15cm. Calcule la 
longitud de la hipotenusa si debe ser un número par. 
A) 3 m B) 4 m C) 5 m D) 6 m E) 7 m 
 
5. El Sr Villanueva tiene su granja, tal que la imagen 
muestra el plano del frontis de dicha construcción, se 
observa que las columnas a y b tiene sus medidas 
definidas de 6m y 8m, pero por la antigüedad del plano no 
se logra visualizar la medida de la columna x. Calcule la 
longitud de dicha columna. 
 
A) 10 m B) 11 m C) 11,5 m D) 12 m E) 14 m 
 
6. En la figura se muestra una grúa de construcción que 
tiene la capacidad de mover, levantar y bajar materiales 
pesados. Se sabe que AC = 40m y BD = 20m. Calcule el 
menor valor entero de la longitud de BM, si el punto M 
equidista de A y C (A, B, C, D y M son coplanares) 
 
A) 21 m B) 22 m C) 29 m D) 38 m E) 39 m 
 
7. La compañía Enel desea instalar un poste para el 
alumbrado público, para ello se colocan los cables 
tensados AD, AC y ED, los cuales se colocan de forma tal 
 
14 
que se encuentren sujetos a los puntos A y E ubicados en 
el piso. Si los triángulos ABC y DBE son congruentes. Calcule 
la medida del mayor ángulo que forman el cable DE y el 
poste. 
 
A) 110° B) 115° C) 120° D) 125° E) 130° 
 
8. La figura muestra las tuberías de distribución de agua 
para cuatro edificios ubicados en I, G, F y H sobre un 
complejo habitacional limeño. Si FG = GH = FI. Calcule: x° 
(UNMSM 2023 – I) 
 
A) 20° B) 30° C) 40° D) 50° E) 60° 
 
9. En el gráfico mostrado, se observa a un yate que luego 
de estar ubicado en el punto P, desea hacer la ruta PB para 
luego recorrer la ruta BC y llegar a su destino, la ruta PB 
biseca al ángulo APC, la distancia de P a la orilla de la 
playa es 60m y la distancia de B a la línea PC es de 30m. 
Calcule la suma entre las longitudes PC y BC. 
 
A) 120 m B) 130 m C) 150 m D) 180 m E) 190 m 
 
10. El gráfico nos muestra las ubicaciones de Andrea, 
Martha, Bianca y Cecilia, las ubicaciones mostradas 
describen el instante donde Martha está ubicada a una 
misma distancia de Andrea y de Bianca. Calcule la medida 
del ángulo determinado por la línea visual formada por CM 
y BC 
 
A) 30° B) 31° C) 32° D) 35° E) 37° 
 
11. En la figura mostrada, se sabe que las longitudes de AM 
y MC son congruentes y la relación entre las longitudes de 
BC y BM es de 2 a 1. Calcule la medida del ángulo ABM 
 
A) 88° B) 72° C) 60° D) 54° E) 36° 
 
12. En el gráfico, se observa la parte lateral de una 
carretera, la cual desde el punto A al punto C mide 38m, si 
la distancia entre los puntos A y B es de 14m. Calcule la 
distancia que existe entre los puntos A y F que se ubican 
sobre dicha carretera. 
 
A) 14 m B) 13 m C) 12 m D) 11 m E) 10 m 
 
13. Del gráfico, se observa que las longitudes de EL y FB se 
encuentran en la relación de 2 a 1. Calcule la medida del 
suplemento del ángulo EBC. 
 
A) 150° B) 120° C) 100° D) 90° E) 60° 
 
14. En un terreno de forma triangular se toma un punto de 
la región interior, tal que desde dicho punto se trazan 
distancias hacia las esquinas determinando longitudes de 
12m, 19m y 21m. Calcule la máxima longitud que toma el 
semiperímetro del terreno. 
A) 26 m B) 27 m C) 51 m D) 52 m E) 50 m 
 
15. Se dobla una hoja de papel, con forma rectangular, a 
través de la línea GD, tal que la posición final del vértice C 
se encuentra en AB, calcule el perímetro de dicha hoja. 
 
15 
 
A) 24 cm B) 32 cm C) 36 cm D) 42 cm E) 48 cm 
 
ÁLGEBRA 
TEMA: LEYES DE EXPONENTES, POLINOMIOS CON 
COEFICIENTES EN ℝ, ℚ O ℤ, GRADO DE EXPRESIONES 
ALGEBRAICAS, PRODUCTOS NOTABLES, DIVISIÓN DE 
POLINOMIOS, MÉTODO DE RUFFINI Y HORNER PARA 
DIVISIÓN DE POLINOMIOS. 
1. Rosalinda compra mensualmente una cantidad de N3 
-1 kilos de azúcar para su negocio. Donde N viene dada por 
la expresión, 
121
3 2- 12 33N = 512
 
 
 
 
 
 
 
  
 
  
, el cual N3 - 1 
está expresado en cientos de unidades. ¿Cuánto paga 
mensualmente Rosalinda, si el precio del kilo de azúcar es 
de S/.6? 
A) S/.1200 B) S/.600 C) S/.3000 D) S/.1800 E) S/.2400 
 
2. Si 
n n75 + an = 5n na + 3
. Halle la edad de Camilo dentro de 9 
años. Si su edad actual está representada por la suma de 
cifras de m en la ecuación 
 a32 2 m 304x x x = x , x > 1. 
A) 17 B) 18 C) 16 D) 14 E) 15 
 
3. El número de soluciones de la ecuación x x16 + 4 = 5.4 
representa la cantidad de decenas de miembros de una 
promoción de colegio que asisten a su reencuentro por 
primera vez. Enrique que es el maestro de ceremonias 
observa que 9 miembros de la promoción son mujeres, 
¿Cuántos apretones de mano, calculó Enrique que se 
darán los varones, si todos ellos se saludan? 
A) 50 B) 55 C) 44 D) 54 E) 49 
 
4. Si + + - m t t 4 2 t 5t 4 2mP(x; y) =3x y +4ty x  es un 
polinomio homogéneo de grado de homogeneidad 12, 
halle el valor de  M = GR P(x; y) -P(1;-1).x 
A) 2 B) 4 C) 13 D) 10 E) 18 
 
5. Larissa reparte cierta cantidad de dinero entre sus dos 
hijas Guadalupe y Daniela a quienes le corresponde 8 A2 y 
10 A4 soles, respectivamente, luego de ello Larissa se quedó 
con 18 soles. Si 
4x2.xA = x , además se cumple que 
 
6x 2x = 2 ; x > 0 , determine la cantidad de dinero que 
tenía inicialmente Larissa. 
A) S/.78 B) S/.72 C) S/.68 D) S/.60 E) S/.74 
 
6. Sean 2 2P(x) = x +4abx +2c ; Q(x) = x +4cx +2b dos 
polinomios tales que
 2P(x)+Q(x) = 2x +40x +12 ; P(1)+Q(1) = 62 -ab , halle el 
valor de a2+b2-c. 
A) 15 B) 18 C) 17 D) 19 E) 21 
 
7. Si el grado absoluto del monomio2a+b a+2bP(x; y) = abx y es 60 y el grado relativo respecto 
de x es al grado relativo respecto de Y como 7 es a 8, halle 
el coeficiente del monomio. 
A) 36 B) 24 C) 96 D) 40 E) 50 
 
8. “k” agricultores deciden comprar un terreno para 
cultivar, para ello convienen en aportar equitativamente 
   k + 2 k -4 k -4 0 soles. Si el polinomio 
 n2n 2n-1n -8n 2n-2 n+1 k -k+3P(x) = 4x +5x + 7x +6x + ... + x es 
completo y ordenado de 4n términos. ¿Cuál es el costo del 
terreno? (Considere el mayor de K). 
A) 24 000 soles B) 20 000 soles C) 18 000 soles 
D) 28 000 soles E) 22 000 soles 
 
9. Sea 
2 2x + x + 1 x + 1f =2 xx - x + 1
 
 
 
. Calcule el área en metros 
cuadrados de la fachada de una casa que se desea pintar 
si se sabe que la fachada tiene tres ventanas de un 1 m2 
cada una y el largo          L = f 3 .f 5 .f 7 .f 9 .f 11 excede al 
ancho en 3 metros. 
 A) 14 m2 B) 10 m2 C) 12 m2 D) 15 m2 E) 8 m2 
 
10. Sea P un polinomio cuadrático y mónico con término 
independiente igual a 5, dondeP(x + 1) = P(x)+nx +4. 
Determine el coeficiente del término lineal de dicho 
polinomio. 
 A) 3 B) 2 C) -2 D) 4 E) -4 
 
11. En una librería, el precio de venta de cada lapicero es 
el valor numérico de 
3mT = 2n p
, donde 
 2 2 2m + 2n = 2m n+p -2p , si    m;n;p 0  . 
Determine cuantos lapiceros se puede comprar con S/.
n40
p
 
 
 
 
A) 4 B) 6 C) 8 D) 5 E) 2 
 
16 
12. Pedro está estudiando el tema de productos notables, 
y mediante la condición 
   2 2a+b - c + 4ab = 4bc - a - c -b , desea simplificar la 
expresión 3 3 3K = a +b - c + 3abc - ab . Si realiza 
correctamente las operaciones, ¿Cuál es el valor de K? 
A) ac B) −ab C) 0 D) a + b + c E) bc 
 
13. Si la diferencia de las cuartas potencias de dos 
números positivos es 369 y el cuadrado de la suma de los 
cuadrados es 1681, ¿Cuál es el valor de la diferencia del 
doble del mayor con el triple del menor? 
A) -2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 8 
 
14. Sean    a;b; c 0  tales que 
   2a+b + c = 3 ab +bc + ac y    
 
a a+b +b b + c
M =
c c + a
. Si 
G es el valor numérico de 
     
3 3a+b + a-b 2 2- a a + 3b +64
2
, halle 2G – 9M. 
A) – 2 B) 3 C) 3 a D) - 2a E) 7 
 
15. Si 1 1 1 1+ + =
a b c a+b + c
, entonces el valor de 
 6 6 6 6a+b + c -a -b -c
M = 3 3 3 3 3 3a b +b c + a c
 es 
A) -0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 
 
16. Si la siguiente división: 
5 4 3 2Ax +Bx + Cx +Dx +Ex +F
x + 1
 
Es exacta y se realiza la operación usando la regla de 
Ruffini cuyo esquema se muestra 
 
Entonces la suma de coeficientes del polinomio dividendo 
es. 
A) -50 B) -25 C) 0 D) 50 E) 100 
 
17. Si el polinomio 5 4 3 2P(x) = x -2x -6x +mx +nx +p es 
divisible separadamente por x-3 y x2 -1; halle el valor de 
m+n+ p2. 
A) 16 B) 12 C) 10 D) 9 E) 7 
 
18. Al dividir el polinomio D(x) por x3 + 64 se obtiene como 
resto x2 + 4x - 16. Halle la suma de los coeficientes del resto 
que se obtiene al dividir D(x) por x2 - 4x + 16. 
A) – 16 B) 16 C) 36 D) – 24 E) – 40 
19. La edad de Junior, en años, es el cuádruple del valor 
absoluto de la suma de coeficientes del resto que se 
obtiene al dividir 29 123x - x + x - 4 por 4 2x + x + 1 . Halle la 
edad que tenía Junior hace 6 años. 
A) 34 años B) 24 años C) 44 años 
D) 40 años E) 54 años 
 
20. Dado el polinomio 
    n n-1P(x) = a 1- x +b x + 1 + c ; n 3 divisible por 
 2d(x) = x x - 1 , determine el resto de dividir 
  nh(x) = c+ 1 x -bx +5a+ 1 por x-1. 
 A) 1 B) 2 C) – 1 D) – 2 E) 4 
 
TRIGONOMETRÍA 
TEMA: SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES – SECTOR 
CIRCULAR 
1. Del gráfico, calcule la medida del mayor ángulo interno 
del triángulo ABC. 
 
A) π2 rad B) 
π
10 rad C)
2π
5 rad D) 
π
4 rad E) 
π
18 rad 
 
2. Un alumno al copiar de la pizarra el ángulo 
trigonométrico x°y’ en el sistema sexagesimal, cometió un 
error y copió ygxm en el sistema centesimal. Calcule el valor 
de x/y. 
A) 24313241 B) 
2341
3421 C) 
2650
2973 D) 
81
50 E)
153
37 
 
3. Para la fabricación de una joya se elabora un molde de 
silicona que tiene la forma de un prisma triangular. Si  es 
el ángulo positivo de la base del molde cuya medida en el 
sistema sexagesimal, centesimal y radial son S°, Cg y R rad, 
respectivamente. Y, además: 
55R3 35C + S - = 30
π 
Calcule la medida de en el sistema radial.
 
A) 16 rad B) 2π5 rad C) 8 rad D) 
π
5 rad E) 4 rad 
 
4. La edad de Carlos es (a+b) años, donde se cumple que: 
50g + π8 rad + 11°15’+… = a(π/b) rad 
¿Cuántos años le falta por cumplir a Carlos para celebrar 
sus 20 años? 
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 
 
5. Se crea un nuevo sistema de medición angular 
UNMSM, tal que la sexta parte de su unidad es igual a la 
 
17 
diferencia de las unidades de medición angular de los 
sistemas sexagesimal y centesimal. Calcule el número de 
unidades UNMSM que le corresponde a un ángulo interior 
de un polígono regular de 20 lados. 
A) 180 B) 200 C) 250 D) 270 E) 310 
 
6. Luego de un accidente con un vehículo, un poste 
queda con un ángulo de inclinación cuya medida en 
radianes es el complemento de π/7 rad y que se puede 
expresar como: 6aº 1bc  Si la empresa responsable del 
poste se ha comprometido a repararlo en un tiempo de 
(c(b-1)-a) días. Calcule el tiempo de reparación del poste 
(en días). 
A) 30 B) 50 C) 70 D) 90 E) 40 
 
7. Emma levanta la tapa de su laptop, formando un ángulo 
 = 6°24’ y luego la abre un poco más, un ángulo = 10g40m. 
Si se sabe que y son los números de radianes 9 y 5 , 
respectivamente. Calcule el valor de:
 
-0.02π
b-0.06π 
A) 0.75 B) 1.2 C) 1.5 D) 1.8 E)2.5 
 
8. En la figura mostrada, el extremo A del péndulo recorre 
las longitudes de arco L1 y L2 hasta llegar a C. Calcule EP si 
L1 – L2 = 4u. 
 
A) 223 u B) 
32
3 u C) 
44
3 u D) 
16
3 u E) 22 u 
 
9. Calcule la distancia entre dos ciudades A y B situadas 
en el ecuador si se sabe que la diferencia horaria entre 
ambas ciudades es de 10 horas. Considere la longitud del 
radio terrestre igual a 6300 km y O el centro de la tierra. 
 
A) 5350 km B) 5450 km C) 6000 km 
D) 5250 km E) 4985 km 
 
10. Si AOB y COD son sectores circulares, halle el área de la 
región sombreada. 
 
A) 8 u2 B) 18 u2 C) 16 u2 D) 20 u2 E) 14 u2 
 
11. Se tiene un sector circular cuyo ángulo central es a°, si 
triplicamos el radio de este sector y aumentamos su 
ángulo central en 20° se obtendrá un nuevo sector cuya 
longitud de arco es el quíntuplo de la longitud inicial. Halle 
la medida del ángulo central del nuevo sector circular. 
A) 5π18 rad B) 
π
7 rad C) 
3π
10 rad D) 
π
10 rad E) 
2π
9 rad 
 
12. El triángulo equilátero ABC de lado 3 m rueda sin 
resbalar hasta que el punto A toca por primera vez la 
superficie. Calcule la longitud dela trayectoria descrita por 
el punto A. 
 
A) 2 m B) 3 m C) 4 m D) 5 m E) 6 m 
 
13. De los sectores circulares concéntricos, calcule S32S +S1 2
 
si S1, S2 y S3 son áreas. 
 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
 
14. Un motor gira a 800 RPM; y su eje tiene 10 mm de 
diámetro. Se requiere reducir la velocidad del motor por 
medio de un sistema de poleas, de forma que el eje de 
salida gire a 200 RPM. Calcule el diámetro de la polea que 
hay que acoplar. 
 
A) 20 mm B) 30 mm C) 40 mm D) 50 mm E) 60 mm 
 
18 
15. El gráfico muestra la sección de una chimenea. Si el 
perímetro y el área de la región sombreada son P y A 
respectivamente. Halle "x" en términos de P y A. 
 
A) 
2P + P - 4A
4
 B)
2P + P - 8A
4
 C) 
2P + P - 4A
2 
D) 
2P + P - 16A
4
 E) 
2P + P - 16A
2
 
 
LENGUAJE 
TEMA: LA COMUNICACIÓN – REALIDAD LINGÜÍSTICA DEL 
PERÚ 
¿Qué clase de comunicación aparece en los siguientes 
ejemplos? 
1. Un recetario de la gastronomía peruana 
2. Uso de emoticonos en una red social 
3. El empleo del quipu en el Tahuantinsuyo 
4. El graznido de los cisnes 
5. El debate en el Congreso 
6. Una resolución rectoral 
7. 5 x 80 = 400 
8. Una llamada telefónica 
 
¿Qué elemento de la comunicación predomina en los 
siguientes enunciados? 
1. Javier, registra tu asistencia en el sistema. 
2. Gabriela, el pronombre “me” es átono. 
3. José, el psicólogo nos orientará mañana. 
4. Liz, eres la mujer más abnegada del mundo. 
5. ¿Leíste el comunicado de la tutora? 
6. Laura estudia italiano en aquel instituto. 
7. Daniela, ganamos por tu gran apoyo. 
 
Escriba el valor de verdad o falsedad de los siguientes 
enunciados: 
A) El Perú es un país monolingüe; solo se habla el 
castellano. ( ) 
B) Las lenguas andinas aimara y quechua son 
supranacionales. ( ) 
C) El quechua de Ayacucho se conoce como sureño. ( ) 
D) La lengua mochica es una lengua vital de la sierra. ( ) 
E) En la región andina, se hablan más de veinte lenguas. 
 ( ) 
F) La lengua jaqaru (Aru)está en peligro de extinción. ( ) 
G) El quechua sureño se encuentra en peligro de extinción. 
 ( ) 
Escriba el valor de verdad (V) o falsedad (F) de los 
siguientes enunciados: 
A) El latín tenía un sistema de preposiciones como el 
castellano. ( ) 
B) En la península ibérica, se habló árabe desde el siglo II 
a. C. ( ) 
C) Las lenguas romances evolucionan a partir del sermo 
vulgaris. ( ) 
D) Tarea, almanaque y ajedrez son préstamos de la 
lengua vasca.( ) 
E) El yeísmo es un rasgo fonológico del castellano andino.
 ( ) 
F) Calato es un préstamo de la lengua amerindia 
quechua. ( ) 
G) Orgullo, blanco, robar, espía y bandera son 
germanismos. ( ) 
 
1. Marque la alternativa correcta respecto a la 
comunicación humana. 
A) Se manifiesta solo de forma oral. 
B) Carece de circunstancia y canal. 
C) Puede prescindir del código. 
D) Consiste en producir sonidos. 
E) Puede ser verbal o no verbal. 
 
2. Escriba verdadero (V) o falso (F) con respecto a los 
siguientes enunciados. 
A) En la comunicación verbal, lo esencial es solo la 
escritura. ( ) 
B) Las lenguas naturales se expresan solamente por 
sonidos. ( ) 
C) La comunicación se da solo en sociedades humanas. 
 ( ) 
D) Los participantes de la comunicación usan el mismo 
código ( ) 
E) La lengua es la base de la comunicación verbal. ( ) 
 
3. A la derecha, escriba la clase de comunicación a la que 
corresponde cada enunciado. 
A) La Quinta Sinfonía de Beethoven________________ 
B) El semáforo en una avenida __________________ 
C) El mensaje enviado por correo _________________ 
D) La declamación de un poema _________________ 
E) La danza de las abejas africanas _______________ 
 
4. En el enunciado ‹‹ayer, Eliana me dijo: ʻTe esperoʼ››, los 
elementos de la comunicación resaltados son, 
respectivamente, 
A) oyente y referente. B) emisor y receptor. 
C) emisor y referente. D) receptor y referente. 
E) emisor y mensaje. 
 
5. Seleccione la alternativa que presenta una 
característica de la lengua. 
 
 
19 
A) Psicofísica B) Física C) Innata 
D) Abstracta E) Momentánea 
 
6. Los procesos psicofísicos de codificación y 
descodificación son realizados respectivamente por el 
A) receptor y el emisor. B) emisor y el receptor. 
C) lector y el escritor. D) oyente y el hablante. 
E) interlocutor y el escritor. 
 
7. Cuando el lenguaje cumple la función poética, el 
elemento de la comunicación que destaca es el 
A) código. B) receptor. C) canal. D)mensaje. E) emisor. 
 
8. Señale la opción en la que el enunciado cumple la 
función estética. 
A) Me gustan los poemas de Bécquer. 
B) Maribel se ha maquillado rápidamente. 
C) En ti respiro mucha paz y tranquilidad. 
D) La belleza física se desvanece pronto. 
E) Los bomberos sí arriesgan sus vidas. 
 
9. En los enunciados “la palabra holocausto proviene del 
latín holocaustum” y “deja la ventana abierta, por favor”, el 
lenguaje cumple, respectivamente, las funciones 
A) metalingüística y apelativa. 
B) representativa y emotiva. 
C) representativa y estética. 
D) metalingüística y fática. 
E) representativa y fática. 
 
10. Marque la alternativa en la que aparece el nombre de 
un sistema de comunicación verbal escrita. 
A) Los gritos de una persona 
B) El sistema braille 
C) Un comentario por Facebook 
D) Una conversación telefónica 
E) Una foto tamaño carné 
 
11. El Perú presenta un perfil plurilingüe debido a que dentro 
de su territorio coexisten 
A) lenguas de origen andino. B) dialectos geográficos. 
C) diversas culturas. D) muchas lenguas. 
E) hablantes amazónicos. 
 
12. Marque el enunciado conceptualmente correcto. 
A) La lengua aimara se habla solamente en el Perú. 
B) La mayoría de lenguas se habla en la región amazónica. 
C) La familia lingüística Aru comprende al quechua y al 
cauqui. 
D) La lengua española es lengua oficial en toda América. 
E) Algunas lenguas no presentan dialectos geográficos. 
 
13. Marque la opción que presenta la secuencia correcta 
de verdad (V) o falsedad (F) con respecto a las lenguas 
habladas en el Perú. 
I. La lengua cauqui se habla solamente en Yauyos (Lima). 
II. El español no presenta dialectos sociales ni geográficos. 
III. Las lenguas amazónicas están en proceso de 
revitalización. 
IV. El quechua central es el más expandido en nuestro país. 
V. En Paraguay, Venezuela y Uruguay se habla el quechua. 
A) VVFFF B) FVFVF C) VFVVF D) FVFFF E) VFVFF 
 
14. Las lenguas amerindias peruanas actualmente 
A) son de más prestigio que el español. 
B) tienen solo hablantes monolingües. 
C) se hablan solo en nuestro territorio. 
D) mantienen contacto con el español. 
E) carecen de variaciones dialectales. 
 
15. Indique la alternativa en la que solo aparecen nombres 
de lenguas amerindias. 
A) Yánesha, quechua, cauqui 
B) Shipibo, aimara, portugués 
C) Cocama, gallego, vasco 
D) Chayahuita, catalán, cauqui 
E) Yaminagua, portugués, bora 
 
16. Seleccione la opción en la que aparecen más nombres 
de lenguas amerindias tradicionalmente amazónicas. 
A) Quechua, huitoto, aimara 
B) Aimara, quechua y cauqui 
C) Asháninka, cauqui y quechua 
D) Celta, chayahuita y awajun 
E) Cauqui, íbero y omagua 
 
17. Elija la alternativa donde se aprecie la familia lingüística 
de la lengua cauqui y española respectivamente. 
A) Quechua - Latín vulgar B) Romance – Aru 
C) Quechua – Romance D) Aru - Latín vulgar 
E) Aru – Romance 
 
18. Marque el enunciado conceptualmente correcto. 
A) La mayoría de los peruanos son quechuahablantes. 
B) El español de Lima es el dialecto considerado estándar. 
C) El lexicón del español contiene préstamos del quechua.D) La lengua cauqui se halla expandida en todo el Perú. 
E) El proceso de castellanización en el Perú ya concluyó. 
 
19. Actualmente, además del Perú, la lengua aimara se 
habla en 
A) Argentina y Brasil. B) Bolivia y Brasil. 
C) Ecuador y Chile. D) Chile y Bolivia. 
E) Argentina y Chile. 
 
20. Desde el punto de vista lingüístico, la población 
peruana es predominantemente 
A) monolingüe semiágrafa. B) bilingüe no ágrafa. 
C) monolingüe ágrafa. D) bilingüe ágrafa. 
E) monolingüe no ágrafa. 
 
20 
LITERATURA 
TEMA: GÉNEROS LITERARIOS, FIGURAS LITERARIAS, ILÍADA, 
ODISEA, EDIPO REY. 
1. En el siguiente fragmento de Papá Goriot de Balzac, se 
caracteriza por ser__________, característica principal 
del género__________. 
“La señora Vauquer, de soltera De Conflans, es una 
anciana que desde hace cuarenta años regenta una 
pensión en la calle Neuve-Sainte-Geneviève, entre el 
barrio latino y el de Saint-Marceau. Esta pensión, conocida 
bajo el nombre de Casa Vauquer, admite tanto a hombres 
como mujeres, jóvenes y ancianos, sin que las malas 
lenguas hayan atacado nunca las costumbres de tan 
respetable establecimiento. Pero también es cierto que 
desde hacía treinta años nunca se había visto en ella a 
ninguna persona joven, y para que un hombre joven 
viviese allí era preciso que su familia le pasara 
mensualmente muy poco dinero…” 
A) Subjetivo - lírico B) objetivo - lírico 
C) descriptivo – dramático D) narrativo – épico 
E) impersonal – dramático 
 
2. Hay que vivir ausente de uno mismo, 
hay que envejecer en plena infancia, 
hay que llorar de rodillas 
delante de un cadáver 
para comprender qué noche 
poblaba el corazón de los mineros. 
Respecto a los versos citados del poema “Canto a los 
mineros de Bolivia”, de Manuel Scorza, ¿qué rasgo del 
género lírico se destaca? 
A) La estructura de los versos sin medida fija 
B) La expresión subjetiva de la voz poética 
C) La idealización melancólica del campo 
D)La reflexión acerca de la muerte y la vida. 
E) El uso de la descripción del ambiente 
 
3. Marque la clave que contiene las alternativas correctas 
respecto a la siguiente cita, tomada de Collacocha, de 
Solary Swayne. Echecopar: 
Que Dios los ayude… huye Soto huye… (Corta) Fernández 
ahora escucha bien: Tú te sientas en el autocarril, al 
comando YO enciendo la mecha. Cuando grite ya veré yo 
la forma de treparme… 
I. El texto corresponde al género lírico. 
II. Predominan las descripciones. 
III. Representa el movimiento de los personajes. 
IV. Ha sido concebida para ser escenificada. 
A) I y IV B) III y IV C) II y IV D) I y II E) II y III 
 
4. Los géneros literarios son categorías institucionalizadas 
que permiten agrupar las obras literarias a partir de sus 
características comunes. De acuerdo con este concepto, 
marque la relación correcta entre el género y la obra 
literaria. 
I. épico a. Ña Catita 
II. lírico b. Ficciones 
III. dramático c. Canto villano 
A) Ic, IIb, IIIa B) Ib, IIa, IIIc C) Ia, IIc, IIIb 
D) Ic, IIb, IIIa E) Ib, IIc, IIIa 
 
5. “Todos los árboles se acostaron de copa al sur, sacando 
las raíces de la tierra. Y durante toda la noche, el mar, 
hecho lluvia, dejó rastros de sal en los flancos de la 
montaña”. 
La figura literaria que destaca en el fragmento anterior de 
El reino de este mundo, de Alejo Carpentier es 
A) hipérbaton. B) metáfora. C) anáfora. 
D) epíteto. E) símil. 
 
6. Relaciona correctamente: figura literaria-fragmento de 
poema. 
I. Anáfora II. Hipérbaton III. Símil 
a. En la mañana nacía / vestida de su alborada; en la tarde 
fenecía / cual rosa de la nada. 
b. Para mi corazón basta tu pecho / para tu libertad 
bastan mis alas. 
c. A Dafne ya los brazos le crecían, / y en luengos ramos 
vueltos se mostraba. 
A) I-a, II-c, III-b B) I-c, II-b, III-a C) I-b-, II-c, III-a 
D) I-c, II-a, III-b E) I-a, II-b, III-c 
 
7. Y la ternura, leve como el agua y la harina. 
Y la palabra apenas comenzada en los labios. 
Ese fue mi destino y en él viajó mi anhelo [...] 
En los versos citados del poema «La canción 
desesperada», de Pablo Neruda, ¿qué figuras literarias 
destacan? 
A) Metáfora e hipérbole B) Epíteto e hipérbaton 
C) Anáfora y símil D) Anáfora y epíteto 
E) Hipérbaton y símil 
 
8. La hipérbole es una figura retórica que se observa en 
expresiones que exageran, con fines estéticos, la realidad. 
El objetivo de esta figura es hacer énfasis en alguna idea 
puntual, atraer la atención del receptor, o bien expresar 
con mayor intensidad un concepto. ¿En qué enunciado se 
usó la hipérbole? 
A) No tengo corazón ni ojos para nadie solo para ti 
B) La copa es el escudo de Dionisio 
C) El cariño es como una flor 
D) Caen por mis mejillas, las lagrimas 
E) Cuando muera la pasión, la tormenta pasará. 
 
9. Si la esmeralda se opacara, si el oro perdiera su color, 
entonces, se acabaría nuestro amor. 
A partir del texto leído se puede afirmar, lo siguiente: 
I. Pertenece al género dramático. 
II. Hay empleo de la hipérbole. 
III. También se aparece la anáfora 
 
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IV. En nuestro amor se usa un epíteto 
A) I, II y III B) II, III y IV C) I, III y IV D) III y IV E) II y III 
 
10. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los 
siguientes enunciados sobre la epopeya homérica Ilíada, 
marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. 
I. Tiene 23 rapsodias y está escrita en hexámetros. 
II. La figura literaria que más destaca es el epíteto. 
III. Esta epopeya fue elaborada para ser leída y no recitada. 
IV. Homero propone que la vida es una lucha constante. 
V. Se narran los diez años que dura la guerra de Troya. 
A) FVFFV B) VFFFV C) VVVFF D) FVVFF E) FVFVF 
 
11. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los 
siguientes enunciados sobre Ilíada, marque la alternativa 
que tenga la secuencia correcta. 
I. Aquiles mata a Héctor para aplacar su deseo de 
venganza. 
II. Príamo, Paris y Héctor son personajes troyanos en la 
obra. 
III. Uno de los temas es el efecto de la guerra en los 
pueblos. 
IV. Durante la obra las divinidades intervienen solo hacia el 
final. 
V. Concluye con la toma de la ciudad de Troya por los 
aqueos. 
A) FVFVF B) FVFFV C) FVVVF D) VVVFF E) VFFVV 
 
12. En relación con el fragmento citado, marque la 
alternativa que contiene una afirmación correcta con 
respecto al argumento de la Ilíada, de Homero. 
-Vengo del cielo para apaciguar tu cólera, si obedecieres; 
y me envía Hera, la diosa de los níveos brazos, que os ama 
cordialmente a entrambos y por vosotros se interesa. Ea, 
cesa de disputar, no desenvaines la espada a injúrialo de 
palabra como te parezca. Lo que voy a decir se cumplirá: 
Por este ultraje se te ofrecerán un día triples y espléndidos 
presentes. Domínate y obedécenos. 
A) Agamenón se dirige a Aquiles debido a la posible 
pérdida de Criseida. 
B) El valiente Patroclo exige que Aquiles desista de pelear 
ya que él tomará su lugar. 
C) El líder de los teucros reclama a sus hombres la 
restitución de sus esclavas. 
D) Una deidad insta al Pélida para que apacigüe su cólera 
contra el átrida y no lo mate. 
E) Néstor reprende al ejército aqueo por apoderarse de las 
riquezas de Héctor. 
 
13. En el siguiente fragmento de la epopeya Ilíada, de 
Homero, ¿qué tema de la obra se infiere? 
 - ¡Oh dioses! Ya hasta el más simple conocería que el 
padre