T_SUNI_Dir_Sem11_2

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Semestral UNI Trigonometría
1. Determine el dominio de la función g si
 g
x
x xx
( ) =
+


+
sen
π
4
4 4
tan cot
 Considere n∈Z.
A) 〈2np; (2n+1)p〉
B) 〈4np; 4np+p〉
C) 〈np; (4n+1)p〉
D) 〈4np; (4n+2)p〉
E) 〈8np; (8n+2)p〉
2. Definimos la función f, por
 f x xx( ) = −sen sen3 
 tal que 0
2
< <x π .
 Determine el dominio de f.
A) 0
3
;
p
 B) 0
4
;
p
 C) 0
12
;
p
D) 0
6
;
π

 E) 0
4
;
π

3. Sea la función f, definida por la regla de 
correspondencia.
 f(cosx)=cos2x – 4cosx+5
 tal que − < <π π
3 3
x
 Determine el rango de f(cosx).
A) 2
5
2
; B) 2
5
2
;


 C) 2
5
2
;



D) 〈2; 3〉	 	 	 E) 5
2
3;
	 
4. Si f x xx( ) = −( ) − −2 1 2 1 2sen cos
 con dominio, 
π π
4
3
4
< <x
 Obtenga el rango de f.
A) [–1; 1] B) 〈–1; 1] C) 〈–1; 1〉
D) [–1; 1〉	 	 	 E) [0; 1〉
5. Calcule el dominio de f si 
 f x x xx( ) = −cos cos
2 sen
 Considere 0<x<2p.
A) 0
4 2
3
4
3
2
2; ; ;
π π π π π

∪ 



∪


B) 0
4
3
2
2; ;
π π π

∪


C) 0
4 2
5
4
3
2
2; ; ;
π π π π π

∪ 



∪


D) 0
4
2; ;
π π π

∪
E) 0
4
7
4
2; ;
π π π

∪


6. Sea la función definida por
 f x xx( ) = −



 +




1
2
2
5
6 6
2cos
π π
sen
 Calcule la suma del máximo y mínimo valor de 
f(x).
A) 
1
2
 B) 
1
4
 C) 
3
4
D) 
1
8
 E) 
3
8
Funciones trigonométricas directas
SemeStral UNI - 2021
1
Práctica dirigida de 
Trigonometría
semana
11
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 11
7. Calcule el mínimo valor de
 f(x)=2sen
8x+cos42x
A) 
1
26
 B) 
2
27
 C) 
9
128
D) 1 E) 1/27
8. Se define la función f, por
 f x xx( ) = + −cos cos
1
2
2
 tal que f(x)>0
 además, − ≤ ≤2 16
15
x
 obteniéndose por dominio 
 [a; b> ∪ <c; d]
 Calcule 3ac+45bd.
A) –14p
B) –16p
C) –18p
D) –20p
E) –8p
 
01 - D
02 - E
03 - B
04 - C
05 - C
06 - B
07  - E
08 - C 2