T_SUNI_Dir_Sem15

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Semestral UNI Trigonometría
1. A partir de la ecuación
 
sen senx x
x x
−
−
=
2
2
3
cos cos
 Calcule la suma de soluciones comprendidas 
en el intervalo de 〈0; 2π〉
A) 
11
3
π
 B) 
10
3
π
 C) 3π
D) 
8
3
π
 E) 2π
2. Resuelva la inecuación
 
sen cos
cos
x x
x x
− +
+ −
>
1
1
0
sen
 para valores de x, comprendidos en 
 −
π π
2 2
;
A) 0
2
;
π
B) −
π π
2 4
;
C) −
π
2
0;
D) −
π π
2 2
;
E) − − { }π π
2 2
0;
3. A partir de la ecuación
 x x ax b2 5 2 2+ = − +( )( )cos
 calcule el valor de
 sen2(a+b)+cos2a – cos2 b
 
A) 
1
2
 B) 0 C) −
1
2
D) 1 E) 2
4. Calcule la suma de las dos mayores soluciones 
negativas de la ecuación
 sen5x+2cos2x=1
A) −
4
21
π
 B) −
5
21
π
 C) −
π
7
D) −
2
7
π
 E) −
π
21
5. Calcule la menor solución positiva de la 
ecuación.
 sen4x= tanx
A) 
1
2
3 1
4
arccos
+



B) 
1
2
3
3
arccos




C) 
1
2
3 1
2
arccos
−



D) 
1
2
2 3 1
2
arccos
−



E) 
1
2
1
3
arccos 


6. Definidas f y g por
 f(x)=2
cosx – 2senx
 g(x)=senx – cosx
 0<x<4π
 ¿Cuántas soluciones presenta la ecuación 
f(x)=g(x)?
A) 2 B) 3 C) 4
D) 6 E) 8
Ecuaciones trigonométricas
SEmEStral UNI - 2021
1
Práctica dirigida de 
Trigonometría
semana
15
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 15
7. Al resolver la ecuación
 2 2 3 2 3+ + = +cos cosx x x xsen sen
 donde –π < x < π
 el conjunto solución obtenido será
A) −{ }π π π3 3 23; ;
B) −{ }π π3 23;
C) −



π π
3 3
;
D) −



π
3
0;
E) −



π π
3
2
3
;
8. Calcule la suma de soluciones de la ecuación
 senx+2cosx+2tanx+4cotx+6=0
 Si− < <
π π
4 2
x
A) 
π
4
B) 
π
2
C) 
π
4
2+ −( )arctan
D) 
π
4
2− −( )arctan
E) 
π
4
5 2
2
−
−



arccos
 
01 - A
02 - E
03 - B
04 - B
05 - C
06 - C
07 - E
08 - E 2