T_SUNI_Dir_Sem18_1

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Semestral UNI Trigonometría
1. Halle la ecuación de C en X'Y' luego de trasladar 
el origen a (–2; 4). Si C: x2+y2+4x–8y+12=0.
A) (x')2+ (y')2=4
B) (x')2+ (y')2=6
C) (x')2+ (y')2=8
D) (x')2+ (y')2=10
E) (x')2+ (y')2=12
2. Transforme la ecuación
 2x2+y2+16x–4y+32=0
 en otra que carezca de términos de primer 
grado.
A) 2(x')2+ (y')2=4 B) (x')2+2(y')2=3
C) (x')2+3(y')2=1
D) 3(x')2+ (y')2=4 E) (x')2+2(y')2=4
3. Calcule las nuevas coordenadas del punto 
P(3; –4) cuando los ejes coordenados giran 
un ángulo de 30°.
A) P ' ;
3
2
3 1 2 3
3
2
− − −


B) P ' ;
3
2
1 2 3
3
2
− −




C) P ' ;
3
2
3 2 2 3
3
2
− − −


D) P ' ;2 3 1 3
1
2
+ − +


E) P ' ;3 3 1 2 3 3− − −( )
4. Por una rotación de ejes, transforme la ecua-
ción x–y–1=0, después de que los ejes XY han 
sido rotados 45° en sentido antihorario.
A) y' =
2
2
 B) y' = −
2
2
 C) x ' =
2
2
D) y'=1 E) x'=1
 
5. Si la ecuación x2+3y2=6, al rotar un ángulo 
de 45° en sentido antihorario es de la forma 
x'2+x'y'+y'2=B. Halle B.
A) 2 B) 3 C) 6
D) 6 E) 3
6. Determine el área encerrada por la recta L: 
x+y–4=0 y los semiejes X'Y' en el nuevo siste-
ma generado al rotar los ejes un ángulo q=37° 
en sentido horario.
A) 
100
7
2 u B) 
135
7
2 u C) 
150
7
2 u
D) 
200
7
2 u E) 
215
7
2 u
7. Grafique la ecuación xy–3x+4y–13=0 en el 
sistema X'Y'.
A) Y '
X '
 B) Y '
X '
C) Y '
X '
D) Y '
X '
 E) Y '
X '
Transformación de coordenadas
SemeSTral UNI - 2021
1
Práctica dirigida de 
Trigonometría
semana
18
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 18
8. Halle la gráfica que le corresponde a la ecua-
ción x2–2xy+y2–8x–8y=0.
A) Y
Y '
X
X '
(0; 4)
(4; 0)
B) Y
Y '
X
X '(0; 8)
(8; 0)
C) Y
Y '
X
X '
D) Y
Y '
X
X '
E) Y
Y '
X
X '
– 22;( )– 2– 2;( )
 
01 - C
02 - A
03 - C
04 - B
05 - B
06 - D
07 - E
08 - B 2