VECTORES HOJA 2 pdf

Vista previa del material en texto

HOJA DE EJERCICIOS Nº 2 
 
 
 
MATRICES Y VECTORES 
CICLO 02/2012 
 
 
1. Calcule la distancia entre los puntos: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
2. Encuentre el producto escalar de los siguientes vectores: 
a) y 
b) y 
c) y 
d) y 
e) y 
 
 
3. Encontrar: 
- La proyección escalar de 
- La proyección escalar de 
- La proyección vectorial de 
- La proyección vectorial de 
- El ángulo entre los vectores 
 
Dados los siguientes pares de vectores: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
4. Determine si los vectores son linealmente dependientes o linealmente independientes: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
5. Hallar el ángulo que forman los siguientes vectores: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
6. Hallar el valor de “m” de forma que los vectores sean ortogonales: 
a) 
b) 
c) 
 
7. Para qué valores de “n” y son perpendiculares. 
 
 
 
 Universidad Centroamericana 
 “José Simeón Cañas” 
 Facultad de CCEE 
 Departamento de Matemática 
 
8. Encuentre los cosenos directores de los vectores, los ángulos directores y los vectores unitarios paralelos a 
ellos: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
9. Compruebe si los siguientes vectores forman un triángulo rectángulo: 
a) 
b) 
 
10. Los lados de un triángulo son los vectores: Encontrar el área y el perímetro del triángulo si: 
 , y 
 
11. Dados los siguientes puntos, que representan los vértices de un triángulo: 
a) 
b) 
 
- Hallar el perímetro del triángulo. 
- Probar que la suma de los ángulos internos suma 180º. 
- Hallar la altura del triángulo. 
- Encontrar el área del triángulo. 
- Hallar un vector para lelo a y de magnitud 3 unidades. 
- Hallar el vector proyección de en 
 
12. Encuentre la resultante de los siguientes vectores mostrados en la figura, luego encuentre la proyección vectorial 
de la resultante , en la dirección del vector 
 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
10 
C = 2.8 
D = 5 
35 
190 A = 1.4 
B = 2 
D = 6.5 
 
65 
295 
B = 4.5 
A = 8.2 
C = 3.8 
20