Resolucion por factorizacion de ecuaciones cuadraticas

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Resolución por factorización de ecuaciones cuadráticas
Prof. Cristian Espinal
5to grado de secundaria
Factorizar factores comunes
6x²+3x = 3x(2x+1)​
El método de agrupación
2x²+7x+3 = 2x²+6x+1x+3 = 2x(x+3)+1(x+3)=(x+3)(2x+1)​
El patrón suma-producto
x²+7x+12 = (x+3)(x+4)​
Trinomios cuadrados perfectos
x²+10x+25=(x+5)²
Diferencia de cuadrados
x²−9=(x−3)(x+3)​
Métodos de factorización
x²+bx+c
Factorizar expresiones cuadráticas
Termino cuadrático
Termino lineal
Termino independiente
Se recomienda escribir tu expresión en forma estándar.
Antes de comenzar
Pregunta 1: ¿Hay un factor común?
Pregunta 2: ¿Hay diferencia de cuadrados?
Pregunta 3: ¿Hay un trinomio cuadrado perfecto?
Pregunta 4: ¿Hay una expresión de la forma x²+bx+c?
Pregunta 5: ¿Hay factores de c que sumen a b?
Pregunta 6: ¿Hay factores de ac que sumen a b?
Ejemplo
Resuelve por Factorización
12x-63+3x²
X1=?, X2=?
01
03
02
Reescribir la ecuación
3x²+12-63=0
Pregunta 1:¿Hay un factor común? 
3(x²+4x−21)=0
 
Pregunta 2: ¿Hay una diferencia de cuadrados?
No. Siguiente pregunta.
Ejemplo
04
06
05
Pregunta 3: ¿Hay un trinomio cuadrado perfecto?
No, 21 no es un cuadrado perfecto
Pregunta 4a: ¿Hay una expresión de la forma x²+bx+c?
Sí, la cuadrática resultante, x²+4x-21=0 
es de esta forma.
Sí, específicamente, hay factores de −21 que suman 4.
Pregunta 4b: ¿hay factores de c que suman b?
Resuelve por Factorización
12x-63+3x²
X1=?, X2=?
Como 7 (-3) = -21 y 7+(-3) = 4 se puede seguir factorizando:
3(x+7) (x-3)=0
3(x+7) = 0 3x+21= 0 x=-21/3 x=-7
(x-3) = 0 x=3
En conclusión 
3x²+12x-63 = 3(x+7) (x-3) X1=-7, X2=3
3(-7)²+12(-7)=63 3(49)-84=63 147-84=63 
3(3)²+12(3)=63 3(9)+36=63 27+36=63 
7
Ventas	
Cristopher 	Daniel	Daniela 	Franklin 	Helen 	Ismael 	Iversonfill 	Julia 	Laura 	Leandra 	Liset	Maria D.	Michell 	Maximo 	Patricia 	Perla 	Sahira	Sergio 	Winibert 	Yadaira 	Yaelsi 	Angel 	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	
-4
-2
-6
8
0
-2
0
-3
3
-3
3
-3
Efecto Ramdom
Ruleta
null
20180723
13872.0
Lavf58.19.102