Pid-en-allen-bradley

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Universidad de Costa RicaUniversidad de Costa Rica
Facultad de IngenieríaFacultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería EléctricaEscuela de Ingeniería Eléctrica
IE-0502IE-0502
Proyecto Eléctrico IProyecto Eléctrico I
Aplicación de los algoritmos PIDAplicación de los algoritmos PID
a un Controlador Lógico Programablea un Controlador Lógico Programable
Elaborado por:Elaborado por:
José José Francisco Francisco Miranda Miranda Vázquez Vázquez C.U. C.U. 992515992515
Diciembre 2004Diciembre 2004
 Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador  Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador 
Lógico ProgramableLógico Programable
Por Por 
José Francisco Miranda VázquezJosé Francisco Miranda Vázquez
Sometido a la Escuela de Ingeniería EléctricaSometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la Facultad de Ingenieríade la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de Costa Ricade la Universidad de Costa Rica
como requisito para optar por el grado decomo requisito para optar por el grado de
BACHILLER EN INGENIERIA ELECTRICABACHILLER EN INGENIERIA ELECTRICA
Aprobado por el TribunalAprobado por el Tribunal
_______________________ ______________________ _______________________ ______________________ 
Ing. Ing. Ismael Ismael Mazón, Mazón, M.Sc M.Sc Ing. Ing. Jorge Jorge Blanco, Blanco, M.ScM.Sc
______________________ ______________________ 
Ing. Peter ZeledónIng. Peter Zeledón
Diciembre, 2004Diciembre, 2004
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Proyecto EléctricoProyecto Eléctrico
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INDICE GENERALINDICE GENERAL
INDICE INDICE GENERAL………………………GENERAL………………………………………………………………………………………….….…..3…………….….…..3
INDICE INDICE DE DE FIGURAS………………………FIGURAS………………………………………………………………………………………..…….7…………..…….7
INDICE INDICE DE DE TABLAS………………………TABLAS……………………………………………………………………………………….….…...10………….….…...10
SIMBOLOGÍA………………SIMBOLOGÍA………………………………………………………………………………………………………………………………..…..11..…..11
RESUMEN……………………RESUMEN……………………………………………………………………………………………………………………………………..….12..….12
INTRODUCCIÓN……………INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………………………………………………………...13…...13
CAPÍTULO 1: CAPÍTULO 1: OBJETIVOS Y OBJETIVOS Y METODOLOGÍA…………………METODOLOGÍA………………………………….…15……………….…15
1.1 1.1 Objetivo Objetivo General………………..…………General………………..…………………………………………………………………………….…15……….…15
1.2 1.2 Objetivos Objetivos específicos……………………específicos……………………………………..……………………………..……………………......15………......15
1.3 Justificación……………………………………………….…………………….....161.3 Justificación……………………………………………….…………………….....16
1.4 Metodología………………………………………………..……………………....171.4 Metodología………………………………………………..……………………....17
CAPÍTULO 2: CAPÍTULO 2: FUNDAMENTO TEÓRICO……………………………………FUNDAMENTO TEÓRICO…………………………………….……..18.……..18
2.1 2.1 Sistemas Sistemas de de control control digital…………..……………digital…………..……………………………………………………………………….…18.…18
2.2 2.2 Controladores Controladores lógicos lógicos programables programables PLC…………………………PLC………………………………….…..….21……….…..….21
2.2.1 2.2.1 Componentes Componentes básicos básicos de de los los PLC…………………………PLC……………………………………….……...22…………….……...22
2.2.2 2.2.2 Tipos Tipos de de PLC……………………PLC………………………………………………………………………………..…….…..……..25..…….…..……..25
2.2.3 2.2.3 Programación Programación de de un un PLC…………………………PLC…………………………………….…………...…….25………….…………...…….25
2.2.4 2.2.4 Tiempo Tiempo de de ciclo ciclo de de programa…………..……………programa…………..……………………………..………..26………………..………..26
CAPÍTULO CAPÍTULO 3: 3: DESCRIPCIÓN DESCRIPCIÓN DEL PLC DEL PLC SLC 500 SLC 500 DE ALLEN DE ALLEN BRADLEY..….....27BRADLEY..….....27
3.1 3.1 Componentes del Componentes del PLC PLC SLC 500 SLC 500 de Allde Allen Bradley en Bradley disponible en disponible en el Laboratorel Laboratorio.....27io.....27
3.2 3.2 Programación Programación del del PLC PLC SLC SLC 500…………………...………………500…………………...………………………..……..30………..……..30
3.2.1 3.2.1 Tiempo Tiempo de de ciclo ciclo del del PLC PLC SLC500…………….……………SLC500…………….…………………………..…..30……………..…..30
3.2.2 3.2.2 Programación Programación del del PLC PLC mediante mediante la la aplicación aplicación RSLogix………....…….……..31RSLogix………....…….……..31
3.2.2.1 3.2.2.1 Elementos Elementos Básicos Básicos de de loslos programas programas escritos en la aplicación RSLogix....32escritos en la aplicación RSLogix....32
3.2.2.1.1 3.2.2.1.1 Elementos Elementos de de Lenguaje………………………………Lenguaje………………………………………..….……33………..….……33
3.2.2.1.2 3.2.2.1.2 Conjunto Conjunto de de instrucciones instrucciones de de la la familia familia SLC SLC 500…………...……..…39500…………...……..…39
CAPÍTULO CAPÍTULO 4: 4: IMPLEMENTACIÓN IMPLEMENTACIÓN DEL DEL PROYECTO PROYECTO DE DE CONTROL…..…..…50CONTROL…..…..…50
4.1 4.1 Etapa Etapa 1: 1: Conexión Conexión del del equipo equipo ………...……………………………...……………………………………..…….50………………..…….50
4.2 4.2 Etapa Etapa 2: 2: Configuración Configuración del del equipo equipo …….………………………….………………………………….…..…..53…………….…..…..53
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Proyecto EléctricoProyecto Eléctrico
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4.2.1 4.2.1 Aspectos Aspectos preliminares………………preliminares……………………….……………………………….………………………..…....…..53..…....…..53
4.2.1.1 Comunicaciones………………….……………………………………...…534.2.1.1 Comunicaciones………………….……………………………………...…53
4.2.1.2 4.2.1.2 Opciones Opciones de de control………………………control…………………………………………………..……………………………..…….53….53
4.2.1.3 4.2.1.3 Estructura Estructura de de memoria…………………memoria……………………………………………………………………………..…….54..…….54
4.2.2 4.2.2 Configuración Configuración de de las las comunicaciones comunicaciones mediante mediante el el programa programa RSLinx…..…….54RSLinx…..…….54
4.2.3 4.2.3 Programación Programación del del PLC PLC mediante mediante el el programa programa RSLogix………..…….……..…56RSLogix………..…….……..…56
4.2.4 4.2.4 Programación Programación de de la la interface interface al al usuario usuario mediante mediante RSView32.…...……...…….58RSView32.…...……...…….58
4.3 4.3 Especificaciones Especificaciones de de diseño diseño y y modelado modelado matemático…….……..…………matemático…….……..………………….62……….62
4.3.1 4.3.1 Sintonización Sintonización del del algoritmo algoritmo PID……………..………PID……………..…………………………….….63…………………….….63
4.3.1.1 4.3.1.1 EspeciEspecificacificaciones ones de de diseño diseño del del sistsistema ema de de controcontrol………l……………..………..……….…6…….…655
4.3.1.2 4.3.1.2 Caso Caso I. I. Planta Planta de de segundo segundo orden orden sin sin tiempo tiempo muerto…………………muerto………………….…..65.…..65
4.3.1.3 4.3.1.3 Caso Caso II. II. Planta Planta de de segundo segundo orden orden con con tiempo tiempo muertomuerto
‘tm ‘tm = = 10ms’……………………10ms’…………………………………………………………………………………………………..…….……67…………………..…….……67
4.3.1.3 4.3.1.3 Caso Caso III. III. Planta Planta de de segundo segundo orden orden con con tiempo tiempo muertomuerto
‘tm ‘tm = = 1s’………………………1s’………………………………………………………………………………………………………...…….…68……………………...…….…68
4.3.2 4.3.2 Modelado Modelado matemático matemático del del sistema sistema de de control……………………………control…………………………………..69……..69
4.3.2.1 4.3.2.1 Caso Caso I. I. Planta Planta de de segundo segundo orden orden sin sin tiempo tiempomuerto…………………muerto………………………71……71
4.3.2.1.1 4.3.2.1.1 Periodo Periodo de de muestreo muestreo T T = = 0.01segundos……………………………0.01segundos……………………………….…71….…71
4.3.2.1.2 4.3.2.1.2 Periodo Periodo de de muestreo muestreo T T = = 0.1segundos………………………………0.1segundos…………………………………72…72
4.3.2.1.3 4.3.2.1.3 Periodo Periodo de de muestreo muestreo T T = = 0.5 0.5 segundos…………………………segundos…………………………...……73...……73
4.3.2.1.4 4.3.2.1.4 Periodo Periodo de de muestreo muestreo T T = = 0.75 0.75 segundos…………………………segundos…………………………...…..74...…..74
4.3.2.1.5 4.3.2.1.5 Periodo Periodo de de muestreo muestreo T T = = 1 1 segundos……………………………segundos……………………………....…..75....…..75
4.3.2.2 4.3.2.2 Caso Caso II. II. Planta Planta de de segundo segundo orden orden con con tiempo tiempo muertomuerto
‘tm’ ‘tm’ = = 10ms………………………10ms…………………………………………………………………………………………………….…...……76………………….…...……76
4.3.2.2.1 4.3.2.2.1 Periodo Periodo de de muestreo muestreo T T = = 0.01segundos………………………..…..…..760.01segundos………………………..…..…..76
4.3.2.2.2 4.3.2.2.2 Periodo Periodo de de muestreo muestreo T T = = 0.1segundos………………………….…...…0.1segundos………………………….…...…7777
4.3.2.2.3 4.3.2.2.3 Periodo Periodo de de muestreo muestreo T T = = 0.5 0.5 segundos……………………….…segundos……………………….……......78…......78
4.3.2.2.4 4.3.2.2.4 Periodo Periodo de de muestreo muestreo T T = = 0.75 0.75 segundos…………………………segundos…………………………...…..79...…..79
4.3.2.3 4.3.2.3 Caso Caso III. III. Planta Planta de de segundo segundo orden orden con con tiempo tiempo muertomuerto
‘tm’ ‘tm’ = = 1s………………………1s…………………………………………………………………………………………………………..…..….80………………………..…..….80
4.3.2.3.1 4.3.2.3.1 Periodo Periodo de de muestreo muestreo T T = = 0.1 0.1 segundos…………………………segundos…………………………..….…81..….…81
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Proyecto EléctricoProyecto Eléctrico
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4.3.2.3.2 4.3.2.3.2 Periodo Periodo de de muestreo muestreo T T = = 0.5 0.5 segundos…………………….……segundos…………………….……….…82….…82
4.3.2.3.3 4.3.2.3.3 Periodo Periodo de de muestreo muestreo T T = = 1.2 1.2 segundos…………………………segundos…………………………….….83….….83
CAPÍTULO CAPÍTULO 5: 5: ANÁLISIS ANÁLISIS DE DE RESULTADOS………..………………RESULTADOS………..……………………...……….84……...……….84
5.1 Resultados……..………………………………………………………….…..…….855.1 Resultados……..………………………………………………………….…..…….85
5.1.1 5.1.1 Caso Caso I. I. Control Control de de planta planta de de segundo segundo orden orden sin sin tiempo tiempo muerto………....……85muerto………....……85
5.1.2 5.1.2 Caso Caso II. II. Control Control de de planta planta de de segundo segundo orden orden con con tiempo tiempo muertomuerto
‘tm’ ‘tm’ = = 10ms………………………10ms………………………………………………………………………………………………………….….88……………………….….88
5.1.3 5.1.3 Caso Caso III. III. Control Control de de planta planta de de segundo segundo orden orden con con tiempo tiempo muertomuerto
‘tm’ ‘tm’ = = 1s………………………1s…………………………………………………………………………………………………………….…………………………….…..90..90
5.2 5.2 Análisis Análisis de de resultados…………………resultados………………………………………………………………………………………….…91…………….…91
5.2.1 5.2.1 Caso Caso I. I. Planta Planta sin sin tiempo tiempo muerto muerto ‘tm’ ‘tm’ = = 0s…………………………0s……………………………..….…91…..….…91
5.2.2 5.2.2 Caso Caso II. II. Planta Planta de de segundo segundo orden orden con con tiempo tiempo muerto muerto ‘tm’ ‘tm’ = = 10ms….…….…9410ms….…….…94
5.2.3 5.2.3 Caso Caso III. III. Planta Planta de de segundo segundo orden orden con con tiempo tiempo muerto muerto ‘tm’ ‘tm’ = = 1s…………......961s…………......96
CAPÍTULO CAPÍTULO 6: 6: CONCLUSIONES CONCLUSIONES Y Y RECOMENDACIONES……..………RECOMENDACIONES……..………………..98………..98
6.1 Conclusiones…………………………….…………………………………………986.1 Conclusiones…………………………….…………………………………………98
6.2 6.2 RecoRecomenmendacdacioniones…es……………………………………………………………………………………………………………………………….1….10000
BIBLIOGRAFÍA……………BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………………….…..………………………….…..….….102.….102
REFERENCIAS…………………REFERENCIAS…………………………………………………………………………………………………………………………………..103..103
APÉNDICE…………………APÉNDICE…………………………………………………………………………………………………………………………………….….105….….105
A.1 A.1 Introducción Introducción a a los los sistemas sistemas de de control………………………control…………………………………….……. …………….……. 105105
A.1.1 A.1.1 Tipos Tipos de de señales………………………señales……………………………………………………………………………………….…..105…….…..105
A.1.1.1 A.1.1.1 Señales Señales continuas……………...……………continuas……………...………………………………………....105…………………………....105
A.1.1.2 A.1.1.2 Señales Señales discretas…………………discretas……………………………...……………………………...……………………….…105…….…105
A.2 A.2 Modelado Modelado matemático matemático de de los los sistemas sistemas de de control…………………………control……………………………….107…….107
A.2.1 A.2.1 Sistemas Sistemas de de control control en en tiempo tiempo continuo…………………………..………continuo…………………………..……….…107.…107
A.2.1.1 A.2.1.1 Función Función de de transferencia transferencia de de un un sistema sistema de de control……………….….…..107control……………….….…..107
A.2.1.2 A.2.1.2 Algoritmo Algoritmo de de control control proporcional, proporcional, integral, integral, derivativo derivativo ó ó PID…..……...110PID…..……...110
A.2.1.2.1 A.2.1.2.1 Sintonización Sintonización de de un un controlador controlador PID…………………PID………………………………...112……………...112
A.2.1.2.1.1 A.2.1.2.1.1 Método Método de de sintonización sintonización por por síntesis síntesis de de controladores……..…..113controladores……..…..113
A.2.1.2.1.2 A.2.1.2.1.2 Conversión Conversión de de parámetros parámetros en en algoritmos algoritmos PID………………..…114PID………………..…114
A.2.2 A.2.2 Sistemas Sistemas de de control control en en tiempo tiempo discreto………………………discreto………………………………….…...115………….…...115
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Proyecto EléctricoProyecto Eléctrico
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A.2.2.1 A.2.2.1 Proceso Proceso de de muestreo……………………muestreo………………………………………….……..………………………….……..……115115
A.2.2.2 A.2.2.2 Proceso Proceso de de retención…………………………retención………………………………………………….......117……………………….......117
A.2.2.3 A.2.2.3 Función Función de de transferencia transferencia discreta discreta de de un un sistema sistema realimentado……….......118realimentado……….......118
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Proyecto EléctricoProyecto Eléctrico
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INDICE DE FIGURASINDICE DE FIGURAS
Figura Figura 2.1 2.1 Sistema Sistema de de control control digital………………………digital……………………………………………....…....19……………………....…....19
Figura Figura 3.1 3.1 Alambrado Alambrado del del módulo módulo de de entradas/salidas entradas/salidas analógicas……………...…...….29analógicas……………...…...….29
Figura Figura 3.2 3.2 Sistema Sistema de de control control de de lazo lazo cerrado cerrado con con controlador controladordigital…………..…......44digital…………..…......44
Figura Figura 3.3 3.3 Bloque Bloque de de parámetros parámetros del del bloque bloque de de función función PID…………………PID…………………...…...….47...…...….47
Figura Figura 3.4 3.4 Ventana Ventana de de parámetros parámetros del del bloque bloque de de función función PID…………………...…PID…………………...…..…48..…48
Figura 4.1 Figura 4.1 . . Conexión del equipo Conexión del equipo necesario para necesario para realizar el realizar el control sobre control sobre la plantala planta
proceso…………………………proceso…………………………………………………………………………………………………...…………..…51……………...…………..…51
Figura Figura 4.2 4.2 Bloque Bloque de de conversión conversión de de señal………………………señal……………………………………...….....…52……………...….....…52
Figura Figura 4.3. 4.3. Programa Programa de de aplicación aplicación del del proyecto proyecto de de control…………………………control…………………………..…57..…57
Figura Figura 4.4 4.4 Elemento Elemento gráfico gráfico 1………………………………1………………………………………………………...…60………………………...…60
Figura Figura 4.5 4.5 Elemento Elemento gráfico gráfico 2………………………………2……………………………………………………….......61……………………….......61
Figura Figura 4.6 4.6 Elemento Elemento gráfico gráfico 3. 3. Interface Interface al al usuario…………………………usuario…………………………………..…62………..…62
Figura Figura 4.7 4.7 Diagrama Diagrama en en bloques bloques del del modelo modelo en en tiempo tiempo continuo continuo del del sistemasistema
de de control. control. ………………..……………………………..……………………………………………………………………………………………...64……………………...64
Figura Figura 4.8 4.8 Respuesta Respuesta del del modelo modelo ante ante un un cambio cambio escalón escalón unitario unitario en en el el valor valor 
deseado bajo las deseado bajo las condiciones del ccondiciones del caso I………………...…………………aso I………………...………………………………....66……………....66
Figura Figura 4.9 4.9 Respuesta Respuesta del del modelo modelo ante ante un un cambio cambio escalón escalón unitario unitario en en el el valor valor 
deseado bajo las deseado bajo las condiciones del ccondiciones del caso II……………………………aso II………………………………………………..….67…………………..….67
Figura Figura 4.10 4.10 Respuesta Respuesta del del modelo modelo ante ante un un cambio cambio escalón escalón unitario unitario en en el el valor valor 
deseado bajo las deseado bajo las condiciones del ccondiciones del caso III…………………………aso III…………………………………………………..68………………………..68
Figura Figura 4.11 4.11 Diagrama Diagrama en en bloques bloques del del modelo modelo discreto discreto del del sistema sistema de de control……...…..69control……...…..69
Figura Figura 4.12 4.12 Respuesta Respuesta al al escalón escalón unitario unitario del del modelo modelo matemático. matemático. Planta Planta dede
segundo orden sin tiempo muerto. Periodo de segundo orden sin tiempo muerto. Periodo de muestreo T = 0.01s……………………......72muestreo T = 0.01s……………………......72
Figura Figura 4.13 4.13 Respuesta Respuesta al al escalón escalón unitario unitario del del modelo. modelo. Planta Planta dede
segundo orden sin tiempo muerto. Periodo de muestreo T = 0.1s…………………….…...73segundo orden sin tiempo muerto. Periodo de muestreo T = 0.1s…………………….…...73
Figura Figura 4.14 4.14 Respuesta Respuesta al al escalón escalón unitario unitario del del modelo. modelo. Planta Planta dede
segundo orden sin tiempo muerto. Periodo de muestreo T = 0.5 s……………………...….74segundo orden sin tiempo muerto. Periodo de muestreo T = 0.5 s……………………...….74
Figura Figura 4.15 4.15 Respuesta Respuesta al al escalón escalón unitario unitario del del modelo. modelo. Planta Planta dede
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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segundo orden sin tiempo muerto. Periodo de muestreo T = 0.75 s………………..………75segundo orden sin tiempo muerto. Periodo de muestreo T = 0.75 s………………..………75
Figura Figura 4.16 4.16 Respuesta Respuesta al al escalón escalón unitario unitario del del modelo. modelo. Planta Planta dede
segundo orden sin tiempo muerto. Periodo de muestreo T = 1 segundo.……………..……76segundo orden sin tiempo muerto. Periodo de muestreo T = 1 segundo.……………..……76
Figura Figura 4.17 4.17 Respuesta Respuesta al al escalón escalón unitario unitario del del modelo. modelo. Planta Planta dede
segundo orden con tiempo segundo orden con tiempo muerto ‘tm’ = 0.01s . Periodo de muestreo T = muerto ‘tm’ = 0.01s . Periodo de muestreo T = 0.01 s…..…….770.01 s…..…….77
Figura Figura 4.18 4.18 Respuesta Respuesta al al escalón escalón unitario unitario del del modelo. modelo. Planta Planta dede
segundo orden con tiempo segundo orden con tiempo muerto ‘tm’ = 0.01s . Periodo de muestreo T = muerto ‘tm’ = 0.01s . Periodo de muestreo T = 0.1 s..….…......780.1 s..….…......78
Figura Figura 4.19 4.19 Respuesta Respuesta al al escalón escalón unitario unitario del del modelo. modelo. Planta Planta dede
segundo orden con tiempo segundo orden con tiempo muerto ‘tm’ = 0.01s . Periodo de muestreo T = muerto ‘tm’ = 0.01s . Periodo de muestreo T = 0.5 s…...……..790.5 s…...……..79
Figura Figura 4.20 4.20 Respuesta Respuesta al al escalón escalón unitario unitario del del modelo. modelo. Planta Planta dede
segundo orden con tiempo segundo orden con tiempo muerto ‘tm’ = 0.01s . Periodo de muestreo T = muerto ‘tm’ = 0.01s . Periodo de muestreo T = 0.75 s….….….800.75 s….….….80
Figura Figura 4.21 4.21 Respuesta Respuesta al al escalón escalón unitario unitario del del modelo. modelo. Planta Planta dede
segundo orden con tiempo muerto ‘tm’ = 1s . Periodo de muestreo T = 0.1 s…………..…81segundo orden con tiempo muerto ‘tm’ = 1s . Periodo de muestreo T = 0.1 s…………..…81
Figura Figura 4.22 4.22 Respuesta Respuesta al al escalón escalón unitario unitario del del modelo. modelo. Planta Planta dede
segundo orden con tiempo muerto ‘tm’ = 1s . Periodo de muestreo T = 0.5 s…………..…82segundo orden con tiempo muerto ‘tm’ = 1s . Periodo de muestreo T = 0.5 s…………..…82
Figura Figura 4.23 4.23 Respuesta Respuesta al al escalón escalón unitario unitario del del modelo. modelo. Planta Planta dede
segundo orden con segundo orden con tiempo muerto ‘tm’ = 1s. Periodo de muestreo T = 1.tiempo muerto ‘tm’ = 1s. Periodo de muestreo T = 1.2 s………………832 s………………83
Figura Figura 5.1 5.1 Variable Variable Controlada Controlada contra contra el el tiempo. tiempo. Resultado Resultado del del sistema sistema ante ante unun
cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna. Actualización del bloque PID = 10ms……..…..85cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna. Actualización del bloque PID = 10ms……..…..85
Figura Figura 5.2 5.2 Variable Variable Controlada Controlada contra contra el el tiempo. tiempo. Resultado Resultado del del sistema sistema ante ante unun
cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna. Actualización del bloque PID = 100ms……..…86cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna. Actualización del bloque PID = 100ms……..…86
Figura Figura 5.3 5.3 Variable Variable Controlada Controlada contra contra el el tiempo. tiempo. Resultado Resultado del del sistema sistema ante ante unun
cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna. Actualización del bloque PID = 500ms……..…86cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna. Actualización del bloque PID = 500ms……..…86
Figura Figura 5.4 5.4 Variable Variable Controlada Controlada contra contra el el tiempo. tiempo. Resultado Resultado del del sistema sistema ante ante unun
cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna. Actualización del bloque PID = 750ms……..…87cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna. Actualización del bloque PID = 750ms……..…87
Figura Figura 5.5 5.5 Variable Variable Controlada Controlada contra contra el el tiempo. tiempo. ResultadoResultado del del sistema sistema ante ante unun
cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna. Actualización del bloque PID = 1s…….……....87cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna. Actualización del bloque PID = 1s…….……....87
Figura Figura 5.6 5.6 Gráfica Gráfica de de la la Variable Variable Controlada Controlada contra contra el el tiempo.tiempo.
Comportamiento del sistema ante un cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna.Comportamiento del sistema ante un cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna.
Actualización del Actualización del bloque PID=10ms………………………………………bloque PID=10ms…………………………………………………..…..88…………..…..88
Figura Figura 5.7 5.7 Gráfica Gráfica de de la la Variable Variable Controlada Controlada contra contra el el tiempo.tiempo.
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Comportamiento del sistema ante un cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna.Comportamiento del sistema ante un cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna.
Actualización del Actualización del bloque PID=100ms………………………………………bloque PID=100ms………………………………………………..…....88………..…....88
Figura Figura 5.8 5.8 Gráfica Gráfica de de la la Variable Variable Controlada Controlada contra contra el el tiempo.tiempo.
Comportamiento del sistema ante un cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna.Comportamiento del sistema ante un cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna.
Actualización del Actualización del bloque PID=500ms………………………………………bloque PID=500ms…………………………………………………...…89…………...…89
Figura Figura 5.9 5.9 Gráfica Gráfica de de la la Variable Variable Controlada Controlada contra contra el el tiempo.tiempo.
Comportamiento del sistema ante un cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna.Comportamiento del sistema ante un cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna.
Actualización del Actualización del bloque PID=750ms………………………………………bloque PID=750ms………………………………………………….…..89………….…..89
Figura Figura 5.10 5.10 Gráfica Gráfica de de la la Variable Variable controlada controlada contra contra el el tiempo.tiempo.
Comportamiento del sistema ante un cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna.Comportamiento del sistema ante un cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna.
Actualización del bloque Actualización del bloque PID = PID = 100ms…………………………100ms…………………………………………….………90………………….………90
Figura Figura 5.11 5.11 Gráfica Gráfica de de la la Variable Variable controlada controlada contra contra el el tiempo.tiempo.
Comportamiento del sistema ante un cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna.Comportamiento del sistema ante un cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna.
Actualización del bloque Actualización del bloque PID = PID = 500ms…………………………500ms…………………………………………….….......90………………….….......90
Figura Figura 5.12 5.12 Gráfica Gráfica de de la la Variable Variable controlada controlada contra contra el el tiempo.tiempo.
Comportamiento del sistema ante un cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna.Comportamiento del sistema ante un cambio de 0v a 2.5v en el valor consigna.
Actualización del bloque Actualización del bloque PID = 1.2 s………………………………………………PID = 1.2 s……………………………………………….…...…91.…...…91
Figura Figura A.1 A.1 Señales Señales analógica analógica y y cuantizada………………………………cuantizada………………………………………...……106………...……106
Figura Figura A.2 A.2 Señales Señales muestreada muestreada y y digital……………………digital………………………………………….….….107…………………….….….107
Figura Figura A.3 A.3 Sistema Sistema de de control control Realimentado……………………………Realimentado……………………………………….…..108………….…..108
Figura Figura A.4 A.4 Diagrama Diagrama en en bloques bloques de de un un sistema sistema realimentado…………………………..109realimentado…………………………..109
Figura Figura A.5 A.5 Cambio Cambio de yde y(t) (t) ante ante un cambio un cambio escalón escalón en el en el valor valor consigna rconsigna r(t)…………...112(t)…………...112
Figura Figura A.6 A.6 Sistema Sistema discreto discreto en en lazo lazo cerrado……………………………cerrado………………………………………..…...120…………..…...120
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Proyecto EléctricoProyecto Eléctrico
1010
INDICE DE TABLASINDICE DE TABLAS
Tabla Tabla 3.1 3.1 Características Características del del convertidor convertidor A/D A/D de de los los canales canales dede
entrada deentrada del módulo l módulo NIO4I………………………NIO4I………………………………………………………………………………….…...……….28.…...……….28
Tabla Tabla 3.2 3.2 Características Características del del convertidor convertidor D/A D/A de de los los canales canales dede
salida del salida del módulo NIO4I………………………………………………módulo NIO4I……………………………………………….……………...……29.……………...……29
Tabla Tabla 3.3 3.3 Ambitos Ambitos de de los los parámetros parámetros KC, KC, TI TI y y TD TD del del bloque de bloque de función función PID……........46PID……........46
Tabla Tabla 4.1 4.1 Equipo Equipo a a utilizar utilizar en en el el proyecto………………...………proyecto………………...……………………..………51……………..………51
Tabla Tabla 4.2 4.2 Estructura Estructura de de memoria……………………memoria…………………………………………….....……………………………….....………..54..54
Tabla Tabla 4.3 4.3 Banderas Banderas utilizadas utilizadas en en la la aplicación aplicación RSView32.…………………...………RSView32.…………………...…………59…59
Tabla Tabla 4.4 4.4 Especificaciones Especificaciones de de diseño diseño del del sistema sistema de de control…….……………...……….65control…….……………...……….65
Tabla Tabla 4.5 4.5 Valor Valor de lde los os parámetros parámetros del del algoritmo algoritmo PID PID para para el el caso Icaso I………………...…..66………………...…..66
Tabla Tabla 4.6 4.6 Valor Valor de lde los os parámetros parámetros del del algoritmo algoritmo PID PID para para el el caso Icaso II……………..….….67I……………..….….67
Tabla Tabla 4.7 4.7 Valor Valor de lde los os parámetros parámetros del del algoritmo algoritmo PID PID para para el el caso Icaso III………….…..……68II………….…..……68
Tabla Tabla 5.1 5.1 Configuración Configuración del del bloque bloque de de función función PID PID del del PLC……………………PLC……………………...……84...……84
Tabla Tabla 5.2 5.2 Especificaciones Especificaciones de de diseño diseño y y resutados resutados de de los los parámetrosparámetros
continuos para continuos para el caso el caso I…………………………I……………………………………………………………………………………………….….92………….….92
Tabla Tabla 5.3 5.3 Parámetros Parámetros discretos discretos y y parámetros parámetros experimentales experimentales para para el el caso caso I……….……92I……….……92
Tabla Tabla 5.4 5.4 Especificaciones Especificaciones de de diseño diseño y y parámetros parámetros continuos continuos de de la la respuesta respuesta deldel
modelo ante un escalón unitario para las condiciones del caso II…………………………..94modelo ante un escalón unitario para las condiciones del caso II…………………………..94
Tabla Tabla 5.5 5.5 Parámetros Parámetros discretos discretos y y resultados resultados experimentales experimentales para para el el caso caso II………...…..95II………...…..95
Tabla Tabla 5.6 5.6 Especificaciones Especificaciones de de diseño diseño y y parámetros parámetros continuos continuos para para el el caso caso III….…..…...96III….…..…...96
Tabla Tabla 5.7 5.7 Parámetros Parámetros discretos discretos y y resultados resultados experimentalesexperimentales para para el el caso caso III………….....97III………….....97
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Proyecto EléctricoProyecto Eléctrico
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SimbologíaSimbología
PLC PLC Controlador Controlador lógico lógico programableprogramable
CPU CPU Unidad Unidad central central de de procesoproceso
PC PC Computador Computador personalpersonal
V V Voltios. Voltios. Unidad Unidad de de medida medida de de la la diferencia diferencia de de potencial potencial eléctricoeléctrico
A A Amperios. Amperios. Unidad Unidad de de medida medida de de la la corriente corriente eléctricaeléctrica
Hz Hz Hertz. Hertz. Unidad Unidad de de medida medida de de la la frecuenciafrecuencia
ms ms Milésima Milésima parte parte de de un un segundosegundo
PID PID Algoritmo Algoritmo de de control control de de acción acción proporcional, proporcional, integral integral y y derivativaderivativa
s s Variable Variable complejacompleja
z z Variable Variable complejacompleja
A/D A/D Convertidor Convertidor analógico analógico a a digitaldigital
D/A D/A Convertidor Convertidor digital digital a a analógicoanalógico
RAM RAM Memoria Memoria de de acceso acceso aleatorioaleatorio
TCP/ITCP/IP P ProtProtocolo ocolo de de capa capa de de transtransporte/porte/protoprotocolo colo de de interinternetnet
acac Corriente alternaCorriente alterna
dcdc Corriente directaCorriente directa
VD VD Valor Valor deseadodeseado
VC VC Variable Variable controladacontrolada
SC SC Salida Salida del del controlador controlador 
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Proyecto EléctricoProyecto Eléctrico
1212
RESUMENRESUMEN
El proyecto consistió en la utilización del controlador lógico programableEl proyecto consistió en la utilización del controlador lógico programable
Allen Bradley SLC 500 disponible en el Laboratorio de Automática de laAllen Bradley SLC 500 disponible en el Laboratorio de Automática de la
Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa Rica, comoEscuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa Rica, como
controlador en un sistema automático.controlador en un sistema automático.
En el trabajo se estudia la aplicación de los algoritmos PID al PLC con el finEn el trabajo se estudia la aplicación de los algoritmos PID al PLC con el fin
de controlar una planta analógica en un lazo realimentado. Primero se realizade controlar una planta analógica en un lazo realimentado. Primero se realiza
una descripción detallada de los componentes del equipo, después seuna descripción detallada de los componentes del equipo, después se
 presentan los programas necesarios para la utilización del PLC. Además se presentan los programas necesarios para la utilización del PLC. Además se
explica la configuración del controlador, su lenguaje de programación y elexplica la configuración del controlador, su lenguaje de programación y el
direccionamiento de las variables internas.direccionamiento de las variables internas.
Se realizó la sintonización del algoritmo PID para que el sistema automáticoSe realizó la sintonización del algoritmo PID para que el sistema automático
cumpliera con ciertos parámetros de diseño. Después se realizó un modeladocumpliera con ciertos parámetros de diseño. Después se realizó un modelado
matemático del sistema para poder comparar los datos obtenidosmatemático del sistema para poder comparar los datos obtenidos
experimentalmente. El modelado se realizó mediante la utilización de lasexperimentalmente. El modelado se realizó mediante la utilización de las
funciones de transferencia continuas y discretas.funciones de transferencia continuas y discretas.
Se implementó el sistema de control en el Laboratorio de Automática de laSe implementó el sistema de control en el Laboratorio de Automática de la
Escuela, donde se realizaron numerosas pruebas experimentales bajoEscuela, donde se realizaron numerosas pruebas experimentales bajo
diferentes configuraciones del equipo. Se diseñó una interface gráfica con eldiferentes configuraciones del equipo. Se diseñó una interface gráfica con el
usuario que le permite monitorear y configurar el sistema automático.usuario que le permite monitorear y configurar el sistema automático.
Finalmente se analizaron los resultados experimentales obtenidos, y seFinalmente se analizaron los resultados experimentales obtenidos, y se
concluyó sobre aspectos como la estabilidad y el método de sintonizaciónconcluyó sobre aspectos como la estabilidad y el método de sintonización
utilizado.utilizado.
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Proyecto EléctricoProyecto Eléctrico
1313
IntroducciónIntroducción
El proyecto consiste en utilizar un controlador lógico programable ( PLC por sus siglas enEl proyecto consiste en utilizar un controlador lógico programable ( PLC por sus siglas en
inglés ) para el control de un proceso continuo en un lazo realimentado, haciendo uso de losinglés ) para el control de un proceso continuo en un lazo realimentado, haciendo uso de los
algoritmos PID (proporcional, integral, derivativo) como estrategia de control. Paraalgoritmos PID (proporcional, integral, derivativo) como estrategia de control. Para
implementar el sistemimplementar el sistema se utilizará el a se utilizará el PLC SLC 500 de Allen PLC SLC 500 de Allen BradleyBradley y un proceso que seráy un proceso que será
una planta electrónica analógica. Además se desarrollará una interface con el usuario, a travésuna planta electrónica analógica. Además se desarrollará una interface con el usuario, a través
de un computador personal, con el objetivo de poder seguir el comportamiento del proceso, yde un computador personal, con el objetivo de poder seguir el comportamiento del proceso, y
de modificar las variables de control.de modificar las variables de control.
Los objetivos y la metodología del proyecto se desarrollan en el capítulo 1. Además, seLos objetivos y la metodología del proyecto se desarrollan en el capítulo 1. Además, se
  presenta una justificación que resume los motivos que movieron a la realización de este  presenta una justificación que resume los motivos que movieron a la realización de este
trabajo.trabajo.
En el capítulo 2 se presentan los conceptos básicos de los controladores lógicos programables.En el capítulo 2 se presentan los conceptos básicos de los controladores lógicos programables.
Se explica su principio de funcionamiento, las partes que los constituyen y algunos conceptosSe explica su principio de funcionamiento, las partes que los constituyen y algunos conceptos
sobre su modo de empleo.sobre su modo de empleo.
El capítulo3 es dedicado a una descripción básica del PLC SLC 500 de Allen Bradley.El capítulo 3 es dedicado a una descripción básica del PLC SLC 500 de Allen Bradley.
Primero se presentan las especificaciones del equipo para después introducir los programasPrimero se presentan las especificaciones del equipo para después introducir los programas
RSLogix y RSview de Allen BradleyRSLogix y RSview de Allen Bradley, necesarios para la programación del PLC y la, necesarios para la programación del PLC y la
interface al ususario. Se exploran conceptos tales como el direccionamiento de variables y lasinterface al ususario. Se exploran conceptos tales como el direccionamiento de variables y las
instrucciones básicas del lenguaje de programación.instrucciones básicas del lenguaje de programación.
El proyecto de control es desarrollado en el capítulo 4. Primero se especifica el equipo y lasEl proyecto de control es desarrollado en el capítulo 4. Primero se especifica el equipo y las
conexiones necesarias para la implementación. Posteriormente se presenta la programación delconexiones necesarias para la implementación. Posteriormente se presenta la programación del
PLC. Finalmente se explicará cómo se crea la interface al usuario que se ejecutará en el PC.PLC. Finalmente se explicará cómo se crea la interface al usuario que se ejecutará en el PC.
En este capítulo se definirán las especificaciones que el sistema de control deberá cumplir y seEn este capítulo se definirán las especificaciones que el sistema de control deberá cumplir y se
configurará el algoritmo PID tal que se cumpla con ellas. Finalmente, se realiza un modelo delconfigurará el algoritmo PID tal que se cumpla con ellas. Finalmente, se realiza un modelo del
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Proyecto EléctricoProyecto Eléctrico
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sistema en tiempo continuo y en tiempo discreto, que será utilizado como parámetro desistema en tiempo continuo y en tiempo discreto, que será utilizado como parámetro de
comparación de resultados.comparación de resultados.
En el capítulo 5 se presentan los resultados de las pruebas realizadas con el sistema en elEn el capítulo 5 se presentan los resultados de las pruebas realizadas con el sistema en el
laboratorio. Con ayuda del modelo, laboratorio. Con ayuda del modelo, se realiza un análisis de resultados.se realiza un análisis de resultados.
Finalmente, en el capítulo 6 se desarrollan conclusiones y recomendaciones para el adecuadoFinalmente, en el capítulo 6 se desarrollan conclusiones y recomendaciones para el adecuado
uso de un PLC en sistemas de control realimentado.uso de un PLC en sistemas de control realimentado.
Además, se incluye un apéndice con los conceptos básicos del diseño de sistemasAdemás, se incluye un apéndice con los conceptos básicos del diseño de sistemas
realimentados de control.realimentados de control.
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Proyecto EléctricoProyecto Eléctrico
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Capítulo 1: Objetivos y MetodologíaCapítulo 1: Objetivos y Metodología
1.1 1.1 Objetivo Objetivo General.General.
Utilizar un Utilizar un PLC para el PLC para el control realimentado de control realimentado de un proceso continuo, un proceso continuo, haciendo uso de unahaciendo uso de una
estrategia de control PID.estrategia de control PID.
1.2 1.2 Objetivos Objetivos específicos.específicos.
1.1. Utilizar un PLC en una configuración de lazo cerrado para controlar una planta medianteUtilizar un PLC en una configuración de lazo cerrado para controlar una planta mediante
un algoritmo PID.un algoritmo PID.
2.2. Aplicar los métodos de sintonización de controladores PID a los parámetros de controlAplicar los métodos de sintonización de controladores PID a los parámetros de control
implementados en el PLC.implementados en el PLC.
3.3. Comunicar el PLC con una computadora que servirá como interface al usuario.Comunicar el PLC con una computadora que servirá como interface al usuario.
4.4. Monitorear el comportamiento de la planta a través de datos enviados por el PLC a unMonitorear el comportamiento de la planta a través de datos enviados por el PLC a un
computador.computador.
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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1.3 Justificación.1.3 Justificación.
La creciente necesidad de obtener opciones de control de procesos industriales que sean flexi-La creciente necesidad de obtener opciones de control de procesos industriales que sean flexi-
 bles, económicas y de mayor precisión incentiva la aplicación de teorías de control conocidas bles, económicas y de mayor precisión incentiva la aplicación de teorías de control conocidas
a equipos más avanzados. Es por ello que se realiza este estudio; que busca implementar laa equipos más avanzados. Es por ello que se realiza este estudio; que busca implementar la
teoría PID a los controladores lógicos programables, equipos de avanzada tecnología, altateoría PID a los controladores lógicos programables, equipos de avanzada tecnología, alta
 precisión y gran flexibilidad. precisión y gran flexibilidad.
Tradicionalmente, los PLC han sido utilizados en el control de procesos secuenciales. EntreTradicionalmente, los PLC han sido utilizados en el control de procesos secuenciales. Entre
estos procesos están: el arranque y paro de motores, coordinación de sensores para muestreoestos procesos están: el arranque y paro de motores, coordinación de sensores para muestreo
de datos, manejo de transferencias de energía de respaldo, control de comunicación de datosde datos, manejo de transferencias de energía de respaldo, control de comunicación de datos
entre equipos periféricos, entre otros. Por otro lado, las teorías de control para procesos másentre equipos periféricos, entre otros. Por otro lado, las teorías de control para procesos más
avanzados de regulación y servomecanismos como los algoritmos PID, son llevadas a laavanzados de regulación y servomecanismos como los algoritmos PID, son llevadas a la
 práctica por equipos electrónicos analógicos discretos, los cuales son poco flexibles. Por ello práctica por equipos electrónicos analógicos discretos, los cuales son poco flexibles. Por ello
surge la inquietud de explorar el uso de los PLC en el control de procesos más complejos desurge la inquietud de explorar el uso de los PLC en el control de procesos más complejos de
manera que manera que todas las todas las ventajas que ventajas que ofrecen puedan sofrecen puedan ser aprovechadas er aprovechadas en en procesos como:procesos como:
regulación de temperatura de calderas, posicionamiento de robots, preparaciónde sustanciasregulación de temperatura de calderas, posicionamiento de robots, preparación de sustancias
químicas, etc.químicas, etc.
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Proyecto EléctricoProyecto Eléctrico
1717
1.41.4 Metodología.Metodología.
El proyecto busca implementar la teoría PID a un control de una planta electrónica analógicaEl proyecto busca implementar la teoría PID a un control de una planta electrónica analógica
en un lazo cerrado con un PLC como controlador. Para lograr llevar a cabo la construcción delen un lazo cerrado con un PLC como controlador. Para lograr llevar a cabo la construcción del
sistema, se realizará primero una investigación bibliográfica sobre algoritmos PID, lasistema, se realizará primero una investigación bibliográfica sobre algoritmos PID, la
  programación de controladores Allen Bradley  programación de controladores Allen Bradley, sobre las comunicaciones seriales bajo el, sobre las comunicaciones seriales bajo el
 protocolo de capa física RS-232 y sobre  protocolo de capa física RS-232 y sobre la programación de una interface ela programación de una interface en RSView32n RSView32..
Después de la recolección de la información se harán los cálculos necesarios para sintonizar elDespués de la recolección de la información se harán los cálculos necesarios para sintonizar el
controlador. Se realizará la programación necesaria del PLC mediante la herramienta RSLogixcontrolador. Se realizará la programación necesaria del PLC mediante la herramienta RSLogix
y se montará la interface al usuario en la plataforma RSView32.y se montará la interface al usuario en la plataforma RSView32.
Finalmente se realizarán las conexiones del equipo, para luego obtener las respuestas delFinalmente se realizarán las conexiones del equipo, para luego obtener las respuestas del
sistema en el laboratorio para diferentes situaciones. Estas respuestas serán comparadas consistema en el laboratorio para diferentes situaciones. Estas respuestas serán comparadas con
los resultados teóricos obtenidos del análisis del sistema en tiempo continuo y en tiempolos resultados teóricos obtenidos del análisis del sistema en tiempo continuo y en tiempo
discreto. De este análisis se obtendrán las conclusiones y recomendaciones.discreto. De este análisis se obtendrán las conclusiones y recomendaciones.
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Proyecto EléctricoProyecto Eléctrico
1818
Capítulo 2: Fundamento teóricoCapítulo 2: Fundamento teórico
2.1 2.1 Sistemas Sistemas de de Control Control Digital.Digital.
Un sistema de control donde el controlador es un computador digital es conocido comoUn sistema de control donde el controlador es un computador digital es conocido como
  sistema de control digital   sistema de control digital . El computador digital es un elemento electrónico, que utiliza. El computador digital es un elemento electrónico, que utiliza
señales digitales en su funcionamiento.señales digitales en su funcionamiento.
UnUn sistema  sistema de de control control digital digital se divide en las siguientes partes:se divide en las siguientes partes:
Proceso:Proceso: Es la parte del sistema que realiza la tarea requerida con el fin de obtener un servicioEs la parte del sistema que realiza la tarea requerida con el fin de obtener un servicio
o producto. También conocido comoo producto. También conocido como planta, planta, posee parámetros físicos manipulables sobre losposee parámetros físicos manipulables sobre los
que se aplica control con el fin de que la tarea o producto cumpla con lasque se aplica control con el fin de que la tarea o producto cumpla con las especificaciones deespecificaciones de
diseñodiseño. El proceso puede estar constituido por motores, circuitos electrónicos, o partes. El proceso puede estar constituido por motores, circuitos electrónicos, o partes
mecánicas.mecánicas.
Controlador digital:Controlador digital: Es un equipo electrónico digital que obtiene información del proceso,Es un equipo electrónico digital que obtiene información del proceso,
  por medio de sus entradas, para luego aplicarle el  por medio de sus entradas, para luego aplicarle el algoritmo de control algoritmo de control . Los resultados son. Los resultados son
aplicados a la planta, a través de sus salidas. Las señales que maneja son eléctricas yaplicados a la planta, a través de sus salidas. Las señales que maneja son eléctricas y
codificadas en el sistema de numeración binario.codificadas en el sistema de numeración binario.
Elementos de medición y transmición:Elementos de medición y transmición: son dispositivos que sirven para medir variablesson dispositivos que sirven para medir variables
físicas de cualquier índole y transformalas en señales eléctricas, que son realimentadas alfísicas de cualquier índole y transformalas en señales eléctricas, que son realimentadas al
controlador digital.controlador digital.
Muestreador:Muestreador: es el elemento que transforma las señales eléctricas analógicas en señaleses el elemento que transforma las señales eléctricas analógicas en señales
muestreadas moduladas en amplitud. En este trabajo siempre se supondrá que losmuestreadas moduladas en amplitud. En este trabajo siempre se supondrá que los
muestreadores son ideales, representados por interruptores que se abren y cierran con unmuestreadores son ideales, representados por interruptores que se abren y cierran con un
 periodo periodo TT. Todos los interruptores en los diagramas de bloques están sincronizados.. Todos los interruptores en los diagramas de bloques están sincronizados.
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Retenedor:Retenedor: Dispositivo que Dispositivo que transforma las transforma las señales muestrseñales muestreadas en eadas en señales cuantizadas. Enseñales cuantizadas. En
este trabajo, los retenedores del sistema serán representados por el modeloeste trabajo, los retenedores del sistema serán representados por el modelo ZOH  ZOH ( retenedor de( retenedor de
orden cero por sus siglas en inglés ).orden cero por sus siglas en inglés ).
Actuador:Actuador: El actuador recibe las señales eléctricas que provienen del controlador y realizaEl actuador recibe las señales eléctricas que provienen del controlador y realiza
una acción directa sobre el parámetro manipulable de la planta. Recuérdese que este parámetrouna acción directa sobre el parámetro manipulable de la planta. Recuérdese que este parámetro
manipulable debe tener un efecto final sobre la variable física que se está controlando.manipulable debetener un efecto final sobre la variable física que se está controlando.
La figura 2.1 muestra un ejemplo de un sistema de control digital. En este caso, se trata delLa figura 2.1 muestra un ejemplo de un sistema de control digital. En este caso, se trata del
control del nivel de fluido en un tanque.control del nivel de fluido en un tanque.
Figura 2.1Figura 2.1 Sistema de control digital.Sistema de control digital.
El actuador es una electroválvula que deja escapar el fluido de la base del tanque. ElEl actuador es una electroválvula que deja escapar el fluido de la base del tanque. El
controlador digital es un PLC, que obtiene el valor del nivel presente de un sensor transmisor.controlador digital es un PLC, que obtiene el valor del nivel presente de un sensor transmisor.
Las señales que se pueden Las señales que se pueden identificar en el sistema son:identificar en el sistema son:
..
Valor deseado ó consigna R Valor deseado ó consigna R . Es el valor de meta para la. Es el valor de meta para la variable controladavariable controlada. Esta señal. Esta señal
 puede ser transmitida al PLC por medio de una entrada analógica, ó por medio de una PC. puede ser transmitida al PLC por medio de una entrada analógica, ó por medio de una PC.
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Proyecto EléctricoProyecto Eléctrico
2020
Error. E:Error. E: Señal de error, que es igual a laSeñal de error, que es igual a la señal de consigna señal de consigna menos lamenos la señal realimentada señal realimentada. Es. Es
una señal digital.una señal digital.
Salida Salida del del controlador controlador U:U: es el resultado de la es el resultado de la aplicación de la aplicación de la ley de control sobre el error.ley de control sobre el error.
Es una señal digital.Es una señal digital.
Salida Salida del PLC del PLC u (u (k*T):k*T): es la señal presente en los bornes de salida del PLC. Es una señales la señal presente en los bornes de salida del PLC. Es una señal
analógica que comanda el actuador.analógica que comanda el actuador.
Variable Variable manipulada manipulada m(t):m(t): es el parámetro físico de la planta sobre el que se puede actuar es el parámetro físico de la planta sobre el que se puede actuar 
 para obtener un cambio en la para obtener un cambio en la variable controladavariable controlada..
Variable Variable controlada controlada c(t):c(t): es la variable de la planta que se controla directamente. En laes la variable de la planta que se controla directamente. En la
figura 2.1, esta variable sería el nivel del fluido en el tanque. La magnitud de lafigura 2.1, esta variable sería el nivel del fluido en el tanque. La magnitud de la variablevariable
controladacontrolada es representada por una señal eléctrica llamadaes representada por una señal eléctrica llamada señal realimentada señal realimentada. El controlador . El controlador 
recibe la información de larecibe la información de la variable controladavariable controlada por medio de ella.por medio de ella.
Señal Señal realimentada realimentada y(t):y(t): Es la señal que se obtiene del sensor transmisor. Es una señalEs la señal que se obtiene del sensor transmisor. Es una señal
eléctrica analógicaeléctrica analógica
Ahora se explicarán cada uno de los elementos de la figura 2.1.Ahora se explicarán cada uno de los elementos de la figura 2.1.
Entradas del PLC:Entradas del PLC: Es un circuito electrónico, parte del PLC, que realiza las acciones deEs un circuito electrónico, parte del PLC, que realiza las acciones de
muestreador y retenedor. Este circuito recibe una señal analógica de entrada y la transforma enmuestreador y retenedor. Este circuito recibe una señal analógica de entrada y la transforma en
una señal cuantizada.una señal cuantizada.
Convertidor analógico/digital A/D:Convertidor analógico/digital A/D: Un convertidor analógico/digital es un codificador queUn convertidor analógico/digital es un codificador que
convierte una señal analógica de entrada en un código numérico, generalmente binario. Esteconvierte una señal analógica de entrada en un código numérico, generalmente binario. Este
tipo de señales son las que el controlador digital puede manipular. Dicha conversión estipo de señales son las que el controlador digital puede manipular. Dicha conversión es
realizada con un grado de incertidumbre que depende de las características del convertidor.realizada con un grado de incertidumbre que depende de las características del convertidor.
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Proyecto EléctricoProyecto Eléctrico
2121
Convertidor digital/analógico D/AConvertidor digital/analógico D/A: Es un decodificador que transforma la señal digital de: Es un decodificador que transforma la señal digital de
salida delsalida del algoritmo de control algoritmo de control en una señal tipo cuantizada.en una señal tipo cuantizada.
El lazo de control funciona así: laEl lazo de control funciona así: la   señal realimentada  señal realimentada es primero transformada a una señales primero transformada a una señal
digital que es realimentada y restada a la señal dedigital que es realimentada y restada a la señal de valor deseadovalor deseado. La diferencia es procesada. La diferencia es procesada
  por el PLC al aplicarle el  por el PLC al aplicarle el algoritmo de control algoritmo de control . El resultado es una señal digital que se. El resultado es una señal digital que se
transforma en analógica mediante el convertidor D/A, para luego ser aplicada al actuador.transforma en analógica mediante el convertidor D/A, para luego ser aplicada al actuador.
Finalmente el actuador varía laFinalmente el actuador varía la variable manipuladavariable manipulada para obtener el resultado enpara obtener el resultado en la variablela variable
controladacontrolada..
2.2 2.2 Controladores Controladores lógicos lógicos programables programables PLC.PLC.
Los controladores lógicos programables son computadores digitales industriales dedicados aLos controladores lógicos programables son computadores digitales industriales dedicados a
las tareas de control de procesos. Dichos dispositivos fueron creados para mejorar el sistemalas tareas de control de procesos. Dichos dispositivos fueron creados para mejorar el sistema
de control convencional mediante contactores. Entre los problemas que presentaban losde control convencional mediante contactores. Entre los problemas que presentaban los
sistemas de control convencional están: poca flexibilidad, difícil supervisión y corrección desistemas de control convencional están: poca flexibilidad, difícil supervisión y corrección de
errores, poca confiabilidad y alto consumo de energía. Las razones de estos problemas radicanerrores, poca confiabilidad y alto consumo de energía. Las razones de estos problemas radican
en que los sistemas convencionales implementan la lógica de control mediante cableadosen que los sistemas convencionales implementan la lógica de control mediante cableados
complicados y múltiples elementos discretos como temporizadores, contactores, interruptores,complicadosy múltiples elementos discretos como temporizadores, contactores, interruptores,
enclaves mecánicos y botoneras, todos los cuales están sujetos a fallo. Además, el hecho deenclaves mecánicos y botoneras, todos los cuales están sujetos a fallo. Además, el hecho de
que la lógica esté implementada por cableados hace difícil su modificación.que la lógica esté implementada por cableados hace difícil su modificación.
Como respuesta, surgió la idea de tener un único elemento programable que realizara la lógicaComo respuesta, surgió la idea de tener un único elemento programable que realizara la lógica
de control. Entonces, bastará con programar dicha lógica en la memoria del dispositivo parade control. Entonces, bastará con programar dicha lógica en la memoria del dispositivo para
obtener el mismo resultado que con la intricada red de contactores que se tenía previamente.obtener el mismo resultado que con la intricada red de contactores que se tenía previamente.
El dispositivo fue llamado controlador lógico programable PLC, nombre que resalta suEl dispositivo fue llamado controlador lógico programable PLC, nombre que resalta su
característica más importante: el hecho de que es programable. Esta cualidad permite que elcaracterística más importante: el hecho de que es programable. Esta cualidad permite que el
equipo pueda ser utilizado en una gran diversidad de procesos, ofreciendo a la industriaequipo pueda ser utilizado en una gran diversidad de procesos, ofreciendo a la industria
flexibilidad y adaptabilidad a los cambios.flexibilidad y adaptabilidad a los cambios.
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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2.2.1 2.2.1 Componentes Componentes básicos básicos de de los los PLC.PLC.
1- Entradas:1- Entradas: Constituyen la etapa de entrada del PLC. Desde la parte externa del PLC lucenConstituyen la etapa de entrada del PLC. Desde la parte externa del PLC lucen
como una bornera donde se deben colocar los cables con las señales que provienen de loscomo una bornera donde se deben colocar los cables con las señales que provienen de los
transductores, pero transductores, pero internamente internamente están conformadas están conformadas por circuitos por circuitos electrónicos que electrónicos que acoplanacoplan
esas señales a las especificaciones de señales que el PLC puede manipular.esas señales a las especificaciones de señales que el PLC puede manipular.
Según la naturaleza de la señal que se recibe de los transductores, las entradas se clasifican en:Según la naturaleza de la señal que se recibe de los transductores, las entradas se clasifican en:
a-)a-)   Entradas digitales:  Entradas digitales: Estas entradas se diseñan para recibir señales cuantizadas de losEstas entradas se diseñan para recibir señales cuantizadas de los
sensores de campo. Dichas señales varían sólo entre dos estados. El PLC codifica estas señalessensores de campo. Dichas señales varían sólo entre dos estados. El PLC codifica estas señales
según su amplitud en: 1 lógico para el valor de amplitud mayor, y 0 lógico para el nivel desegún su amplitud en: 1 lógico para el valor de amplitud mayor, y 0 lógico para el nivel de
amplitud menor. Los niveles de amplitud que el PLC entenderá son definidos por elamplitud menor. Los niveles de amplitud que el PLC entenderá son definidos por el
fabricante. Este tipo de señales generalmente provienen de transductores como: interruptores,fabricante. Este tipo de señales generalmente provienen de transductores como: interruptores,
 botoneras, sensores de fin de carrera, etc. botoneras, sensores de fin de carrera, etc.
 b-) b-)   Entradas analógicas  Entradas analógicas: son las que reciben señales analógicas de los transductores de: son las que reciben señales analógicas de los transductores de
campo. Estas señales generalmente provienen de sensores que miden el valor instantáneo decampo. Estas señales generalmente provienen de sensores que miden el valor instantáneo de
una variable física. Ejemplos de este tipo de señales son: la salida de una tacométrica, de ununa variable física. Ejemplos de este tipo de señales son: la salida de una tacométrica, de un
fotosensor o de un sensor fotosensor o de un sensor de nivel. El de nivel. El valor de la señal analógica se trvalor de la señal analógica se transforma en una señalansforma en una señal
digital de tal forma que el procesador la pueda manipular. Un aspecto importante de estadigital de tal forma que el procesador la pueda manipular. Un aspecto importante de esta
transformación es la resolución con que se realiza en el interior del PLC. Por resolución setransformación es la resolución con que se realiza en el interior del PLC. Por resolución se
entenderá la cantidad valores cuantizados disponibles para representar una señal analógica.entenderá la cantidad valores cuantizados disponibles para representar una señal analógica.
Por ejemplo, si se tiene sólo dos valores cuantizados para representar una señal que varía de 0Por ejemplo, si se tiene sólo dos valores cuantizados para representar una señal que varía de 0
a 5 V, se dice que se tiene una resolución de dos. La resolución depende de las característicasa 5 V, se dice que se tiene una resolución de dos. La resolución depende de las características
de la entrada. La cantidad de valores cuantizados es igual a 2de la entrada. La cantidad de valores cuantizados es igual a 2nn, con, con nn el número de bits delel número de bits del
registro donde se almacena la variable digital que resulta de la transformación. Generalmente,registro donde se almacena la variable digital que resulta de la transformación. Generalmente,
en los controladores más sofisticados, se asocia un registro de 16 bits a cada una de lasen los controladores más sofisticados, se asocia un registro de 16 bits a cada una de las
entradas analógicas, con lo que se tiene una resolución de 2entradas analógicas, con lo que se tiene una resolución de 21616..
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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Según el tipo de señal eléctrica que reciban, las entradas también se clasifican en: de corrienteSegún el tipo de señal eléctrica que reciban, las entradas también se clasifican en: de corriente
y de voltaje. A las entradas está asignado un espacio de memoria del PLC llamadoy de voltaje. A las entradas está asignado un espacio de memoria del PLC llamado imagen deimagen de
entradasentradas, el cual contiene la información de todas las entradas en todo momento., el cual contiene la información de todas las entradas en todo momento.
2- Salidas:2- Salidas: Internamente son circuitos electrónicos que realizan el acople entre las señalesInternamente son circuitos electrónicos que realizan el acople entre las señales
digitales utilizadas por el PLC y las señales analógicas o cuantizadas que utilizan losdigitales utilizadas por el PLC y las señales analógicas o cuantizadas que utilizan los
actuadores. Externamente lucen como una bornera donde se realizan las conexiones entre elactuadores. Externamente lucen comouna bornera donde se realizan las conexiones entre el
PLC y los actuadores .PLC y los actuadores .
Las salidas se clasifican, al igual que en el caso de las entradas, en digitales y analógicas. LasLas salidas se clasifican, al igual que en el caso de las entradas, en digitales y analógicas. Las
salidas digitales se aplican a actuadores como bobinas de contactores, electroválvulas, etc.salidas digitales se aplican a actuadores como bobinas de contactores, electroválvulas, etc.
Existen salidas digitales: de voltaje y de relé. Las salidas de voltaje asignan una magnitud deExisten salidas digitales: de voltaje y de relé. Las salidas de voltaje asignan una magnitud de
voltaje, que depende del fabricante, al estado 1 lógico y de 0 V al estado 0 lógico. Las salidasvoltaje, que depende del fabricante, al estado 1 lógico y de 0 V al estado 0 lógico. Las salidas
de relé consisten en un contacto sde relé consisten en un contacto seco que se cierra en el eco que se cierra en el estado1 y se abre en el estado1 y se abre en el estado 0.estado 0.
En el caso de salidas analógicas, los valores de salida están generalmente entre 0 VEn el caso de salidas analógicas, los valores de salida están generalmente entre 0 Vdcdc a a 1010
VVdcdc para las salidas de voltaje y de 4 mA a 10 mA para las de corriente, aunque estos valorespara las salidas de voltaje y de 4 mA a 10 mA para las de corriente, aunque estos valores
varían según el fabricante. Estas señales comandan actuadores como válvulas solenoides,varían según el fabricante. Estas señales comandan actuadores como válvulas solenoides,
servomotores, etc.servomotores, etc.
A las salidas se les asigna un espacio de memoria del PLC llamadoA las salidas se les asigna un espacio de memoria del PLC llamado imagen de salidaimagen de salida, el cual, el cual
contiene la información de todas las salidas en todo momento.contiene la información de todas las salidas en todo momento.
2- Unidad central de proceso:2- Unidad central de proceso: ó CPU por sus siglas en inglés. Es el elemento principal deó CPU por sus siglas en inglés. Es el elemento principal de
 procesamiento del PLC. Una vez digitalizadas, las señales de entrada son pasadas al CPU, el procesamiento del PLC. Una vez digitalizadas, las señales de entrada son pasadas al CPU, el
cual les aplica elcual les aplica el algoritmo de control algoritmo de control para generar las salidas. Elpara generar las salidas. El algoritmo de control algoritmo de control estáestá
almacenado en la memoria interna del PLC en forma de unalmacenado en la memoria interna del PLC en forma de un programa, programa, el cual es creado yel cual es creado y
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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almacenado por el usuario. Además de ejecutar elalmacenado por el usuario. Además de ejecutar el programa programa, el CPU realiza acciones como, el CPU realiza acciones como
verificación del sistema, actualización de las imágenes de entrada y salida y la medición delverificación del sistema, actualización de las imágenes de entrada y salida y la medición del
tiempo de ejecución deltiempo de ejecución del programa programa..
3- Memoria del PLC:3- Memoria del PLC: es el lugar físico donde residen el sistema operativo, eles el lugar físico donde residen el sistema operativo, el programa programa, los, los
datos de ejecución y las imagenes de entrada y salida. El sistema operativo es un programadatos de ejecución y las imagenes de entrada y salida. El sistema operativo es un programa
que utiliza el PLC para iniciar su operación y realizar las configuraciones propias de suque utiliza el PLC para iniciar su operación y realizar las configuraciones propias de su
funcionamiento.funcionamiento.
La memoria del PLC se clasifica en diferentes clases dependiendo de su modo de acceso yLa memoria del PLC se clasifica en diferentes clases dependiendo de su modo de acceso y
volatibilidad.volatibilidad.
a-) EEPROM: es una memoria de sólo lectura que puede ser escrita por medios electrónicos.a-) EEPROM: es una memoria de sólo lectura que puede ser escrita por medios electrónicos.
 No necesita de una  No necesita de una fuente de poder para mantener fuente de poder para mantener sus datos. Por su característica no volátil,sus datos. Por su característica no volátil,
se utiliza para guardar datos esenciales, tal se utiliza para guardar datos esenciales, tal como el sistema operativo y elcomo el sistema operativo y el programa programa..
 b-) RAM: es una memoria reescribible de acceso aleatorio que se utiliza para guardar los datos b-) RAM: es una memoria reescribible de acceso aleatorio que se utiliza para guardar los datos
generados mientras se ejecuta el programa. Es volátil, por lo que los datos almacenados segenerados mientras se ejecuta el programa. Es volátil, por lo que los datos almacenados se
 pierden si se le suspende la alimentación. pierden si se le suspende la alimentación.
4-) Fuente de poder:4-) Fuente de poder: Es el elemento que brinda la alimentación a todos los componentes delEs el elemento que brinda la alimentación a todos los componentes del
PLC. Generalmente los componentes funcionan a bajos voltajes dePLC. Generalmente los componentes funcionan a bajos voltajes de dcdc. La fuente realiza la. La fuente realiza la
transformación de los voltajestransformación de los voltajes acac de las lineas de potencia a esos nivelesde las lineas de potencia a esos niveles dcdc..
Aplicación de los algoritmos PID a Aplicación de los algoritmos PID a un Controlador Lógico Programableun Controlador Lógico Programable
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2.2.22.2.2 Tipos de PLC.Tipos de PLC.
Los PLC se clasifican, según la forma como se presentan sus componentes, en: compactos yLos PLC se clasifican, según la forma como se presentan sus componentes, en: compactos y
modulares:modulares:
Compactos:Compactos: Todos los componentes se encuentran integrados en un solo gabinete. El ususarioTodos los componentes se encuentran integrados en un solo gabinete. El ususario
no tiene acceso a ellos, por lo que no los puede modificar. Generalmente se pueden encontrar no tiene acceso a ellos, por lo que no los puede modificar. Generalmente se pueden encontrar 
con diferentes capacidades en aspectos como: número de entradas, capacidad de memoria,con diferentes capacidades en aspectos como: número de entradas, capacidad de memoria,
número de salidas, opciones de comunicación, etc.número de salidas, opciones de comunicación, etc.
Modulares:Modulares: Consisten en un bastidor donde se introducen los diferentes componentes oConsisten en un bastidor donde se introducen los diferentes componentes o
módulos. Los módulos son intercambiables de un bastidor a otro por lo que las capacidades demódulos. Los módulos son intercambiables de un bastidor a otro por lo que las capacidades de
un PLC pueden ser ampliadas fácilmente. Generalmente son más costosos que los tipoun PLC pueden ser ampliadas fácilmente. Generalmente son más costosos que los tipo
compacto, pero son mucho más versátiles y útiles en aplicaciones que exigen adaptabilidad acompacto, pero son mucho más versátiles