Clase_5

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CURSO: EL MÉTODO DE LOS 
ELEMENTOS FINITOS
TEMA V: ANÁLISIS BI-DIMENSIONAL (ELEMENTOS ÁREA) Y TRIDIMENSIONAL
DOCENTE: ING. JAN CARLOS PAMPA VARA
Elementos Área
Elementos Área
Elementos Área
Elementos Área
Cargas de volumen y cargas de superficie
Elementos Área
Elementos Área
X
Y
𝜙𝑦0
X
Y
𝜙𝑥0
𝜙𝑥0 𝑦 𝜙𝑦0 son fuerzas de cuerpo
de valor constante aplicado en todo el cuerpo
El vector de fuerza resultando del elemento 
es:
𝑝 =ම
𝑉
𝑁1𝜙𝑥0
𝑁1𝜙𝑦0
𝑁2𝜙𝑥0
𝑁2𝜙𝑦0
𝑁3𝜙𝑥0
𝑁3𝜙𝑦0
𝑑𝑉
Elementos Área
Existe un vector debido a un esfuerzo de superficie 𝜙 =
𝑝𝑥0
𝑝𝑦0
, suponiendo 𝑝𝑥0 y 𝑝𝑦0 constantes, podemos evaluar: 
X
Y
𝑝𝑠
(𝑒)
= ඵ
𝑆1
(𝑒)
𝑁𝑇
𝑝𝑥0
𝑝𝑦0
𝑑𝑆1
2
3
1
Hay 3 diferentes vectores de 𝑝𝑠
(𝑒)
que corresponden a los tres lados del elemento, tomemos que el 
lado llamado 1, entre los nudos 1 y 2 está sujeto a 𝜙 =
𝑝𝑥0
𝑝𝑦0
, entonces: 
𝑝𝑠
(𝑒)
= ඵ
𝑆1
(𝑒)
𝑁1 0
0 𝑁1
𝑁2
0
𝑁3
0
0
𝑁2
0
𝑁3
𝑝𝑥0
𝑝𝑦0
𝑑𝑆1 =
𝑆12
2
𝑝𝑥0
𝑝𝑦0
𝑝𝑥0
𝑝𝑦0
0
0
𝑆12 es el área del lado
1, entre los nudos 1 y 2
Igual a t×d12
d12, es la longitud del
lado 1 entre los nudos
1 y 2
Elementos Área
Elementos Área
- Términos del polinomio necesarios para la definición de funciones de
forma lineales y de más alto orden
- Elementos triangulares: Polinomios completos
- Elementos cuadriláteros Serendip y Lagrange
Elementos Área
Elementos de orden superior
Linear
Cuadrático
Elementos Área
Bilineal Cuadrático Cúbico
Elementos Área
Bilineal Cuadrático Cúbico
Cúbico
Cuadrático
BiLineal
Análisis Tri-dimensional
Análisis Tri-dimensional
Análisis Tri-dimensional
Análisis Tri-dimensional
Análisis Tri-dimensional
Análisis Tri-dimensional
Análisis Tri-dimensional
Análisis Tri-dimensional
Elementos Área