X_SUNI_Dom_Sem14

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Semestral UNI Álgebra
1. Grafique la relación R.
 R x y x y x y= ( ) ∈ − − + ={ }; R2 2 2 0
A) 
X
Y
2
1
 B) 
X
Y
2
1
C) 
X
Y
2
1–1
D) 
X
Y
2
–2
1
 E) 
X
Y
1
2. Sea el conjunto B z z z= ∈ = ( ){ }C 2 Re deter-
mine su gráfica.
A) y=2x
y=– 2x
Im
Re
 B) 
y= 3x
y=– 3x
Im
Re
C) 
y= 2x
y=– 2x
Im
Re
 
D) 
1
–1
Im
Re
 E) 
1–1
1
Im
Re
3. Grafique la relación R: R2 → R, tal que cum-
pla la siguiente proposición.
 (x; y) ∈ R ↔ y ≤ máx {x2; x+1}
A) Y
X
B) Y
X
C) Y
X
D) Y
X
E) Y
X
Gráfica de relaciones
SemeStral UNI - 2021
1
Tarea domiciliaria de 
Álgebra
semana
14
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 14
4. Calcule el área de la región que representa la 
relación
 S={(x; y) ∈ R2 / x2 ≤ 4 ∧ 1 ≤ y ≤ 5 ∧ y < x+3}
A) 10 u2 B) 32 u2 C) 16 u2
D) 4 u2 E) 8 u2
5. Esboce en R2 la siguiente relación.
 y20 < x20
A) Y
X
 B) Y
X
C) YY
X
D) Y
X
 E) Y
X
6. Grafique el conjunto solución de la inecuación
 x y x−( ) −( ) ≥1 0
A) Y
X
 B) Y
X
C) Y
X
D) Y
X
 E) Y
X
7. Determine los pares ordenados (x; y) ∈ R2, tal 
que cumplan la siguiente proposición.
 x ≥ |y| ≥ 2 – x2
A) Y
X
 B) Y
X
C) Y
X
D) Y
X
 E) Y
X
8. Grafique la relación R.
 R x y x y x x x= ( ) ∈ − ≤ ≤ + − −{ }; R2 3 21 3 3
A) 
X
Y
– 3 –1
1
 B) 
XX
Y
– 3 –1
1
C) 
XX
Y
– 3
–1
1
D) 
XX
Y
– 3
–1 1
 E) 
XX
Y
– 3
–1
1
2
Semestral UNI Tarea domiciliaria de Álgebra
9. Grafique la región
 R x y x y
x y= ( ) ∈ ≥ − + ≥ + +






; R2
2 2
1 1 1
2
A) YY
X
 B) YY
X
C) YY
X
D) YY
X
 E) YY
X
10. Determine el área de la región A ∩ B si
 A={(x; y) ∈ R2 / x ≥ |y – 1|}
 B={(x; y) ∈ R2 / xsgnx ≤ 2}
A) 2 u2 B) 3 u2 C) 4 u2
D) 6 u2 E) 8 u2
11. Si A={z ∈ C / Arg(z)=q}, entonces grafique el 
siguiente conjunto.
 B={w ∈ C / (w=zi ∨ w=z ) ∧ z ∈ A}
 Considere q agudo y fijo.
A) Im
Re
θ
 B) 
θ
Im
Re
C) 
θ
Im
Re
D) 
θ
Im
Re
 E) 
θ
θ
Im
Re
12. Sean las relaciones
 R x y
x
y x x1
2 3 0
6
= ( ) ∈ ≤ ≤ ∧ ∈ 







; / sen ;R
π
π
 R x y y x x2
2 1
6
0= ( ) ∈ − ≤ ≤ ∧ ∈ −









; / sen ;R
π
 Calcule el área de la región R1 ∪ R2.
A) 
p
6
2u B) 
3
4
2p u C) p
16
2u
D) 
p
8
2u E) 
p
4
2u
13. Esboce la gráfica de
 C1={zw ∈ C / |z+w|2 ≥ |z – w|2 ∧ {z, w} ⊂ C}
A) Im
Re
 B) Im
Re
C) Im
Re
D) Im
Re
 E) Im
Re
3
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 14
14. Represente gráficamente al conjunto
 B={(x; y) ∈ R2 / x ≤ y ∨ y(x+1) < 0}
A) Y
X– 1– 1
– 1– 1
B) Y
X– 1– 1
– 1– 1
C) Y
X11
11
D) Y
X
11
– 1– 1
E) Y
X11– 1– 1
15. Represente geométricamente el siguiente 
conjunto.
 Ψ={z ∈ C / |z|2=1+2(Im(z))2 ∧ Arg(z) ∈ [p; 2p]}
A) Im
Re
B) 
30º
– 1 1
30º
Im
Re
C) 
– 1 1
Im
Re
D) 
– 1
45º 45º
1
Im
Re
E) 
– 1 1
Im
Re
 
01 - C
02 - B
03 - E
04 - E
05 - D
06 - C
07 - B
08 - D
09 - E
10 - C
11 - E
12 - C
13 - E
14 - A
15 - D
 4