LAS FRACCIONES EQUIVALENTES Y ORDEN

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Escuela Industrial Superior de Valparaíso 
Departamento de Matemática 
 
Guía N°6 
“Las fracciones” 
Unidad 0: Números 
 
Nombre: ________________________________________________ Curso: _______ Fecha: ______ 
 
Objetivo de Aprendizaje Objetivo de la guía 
OA5 (sexto básico): Demostrar que comprenden las fracciones y números 
mixtos: identificando y determinando equivalencias entre fracciones 
impropias y números mixtos, usando material concreto y representaciones 
pictóricas de manera manual y/o con software educativo; representando 
estos números en la recta numérica. 
 Reconocer fracciones 
equivalentes. 
 Establecer un orden 
específico entre 
fracciones. 
 
 
LAS FRACCIONES EQUIVALENTES Y ORDEN 
Las fracciones equivalentes, son aquellas fracciones que representan una misma cantidad, aunque 
el numerador y el denominador sean diferentes. Por lo tanto, cada vez que amplifiques o 
simplifiques una fracción, ésta será su fracción equivalente. 
Otra forma que nos permite identificar si las fracciones son equivalentes o no es la multiplicación 
cruzada, si da el mismo resultado, entonces son equivalentes. 
Ejemplos: ¿Son equivalentes las siguientes fracciones? 
 
1.- 
5
7
 y 
10
14
 / Para verificar si son equivalentes multiplicamos cruzados 
 
 5 •14 = 7•10 
 70 = 70 / Por lo tanto las fracciones son equivalentes 
 
2.- 
12
5
 y 
3
2
 / Verificamos con la multiplicación cruzada 
 
 12 •2 = 5•3 
 24 = 15 / Por lo tanto las fracciones NO son equivalentes 
 
1. Identifica los pares de fracciones equivalentes, observa los siguientes ejemplos y continúa. 
 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
 
d) 
 
e) 
 
f) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escuela Industrial Superior de Valparaíso 
Departamento de Matemática 
 
Relación de orden entre fracciones 
 
En fracciones también es posible establecer un orden entre ellas, es decir, podemos encontrar 
fracciones mayores, menores o iguales que otras. Y la manera más práctica de comparar dos 
fracciones es realizando un producto cruzado. 
 
 
 
 
Realiza las siguientes comparaciones entre fracciones describiendo los signos < , > o = : 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
 
d) 
 
e) 
 
f) 
 
 
Orden de las fracciones 
 
Para ordenar fracciones en la recta numérica debemos considerar los denominadores para calcular 
el mínimo común múltiplo, y así mediante a la amplificación podamos determinar la fracción 
equivalente logrando igualar todos los denominadores y solo comparar los numeradores. 
 
Intentemos ordenar las siguientes fracciones de menor a mayor: 
5
9
,
2
5
 𝑦 
7
12
 
 
mcm(9, 5, 12): 3 · 3 · 2 · 2 · 5 = 180 
 
9 5 12 :3 
3 5 4 :3 
1 5 4 :2 
/ 5 2 :2 
/ 5 1 :5 
/ 1 / 
 
Ahora debemos amplificar de 
tal manera que todos los 
denominadores queden en 
180. 
 
5 ∙20
9 ∙20
= 
100
180
 
 
2 ∙ 36
5 ∙ 36
=
72
180
 
 
7 ∙ 15
12 ∙ 15
=
105
180
 
 
Finalmente, comparamos 
los numeradores y los 
ordenamos de menor a 
mayor, quedando: 72, 100 
y 105. Por lo tanto, 
deberemos ordenar de la 
siguiente manera: 
 
2
5
,
5
9
 𝑦 
7
12
 
 
 
Ordena las siguientes fracciones según la indicación de cada ejercicio. 
a) 
7
8
,
5
6
 𝑦 
1
2
 (𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒) 
 
 
 
b) 
5
3
,
6
10
 𝑦 
2
15
 (𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒) 
 
 
 
c) 
2
3
,
5
12
 𝑦 
1
9
 (𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒)