Tarea 1 del Primer Parcial, Grupo1 1

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Universidad Tecnológica de Honduras 
Grupo#1 
Tema: Tarea 1 del Primer parcial
Catedrática: Julieta Franco 
Asignatura: Matemática Financiera 
Coordinador: Héctor Misael Rodas
 Integrantes Número de Cuenta
Jessy Viviana Montalvan Leiva 202210010617
Josselin Iveth Ordoñez Álvarez 202130060191
Jenny Jackeline Franco Hernández 202120030052
Ana Rut Medina Mejía 202110020003
Keylin Yaritza Guevara Acosta 202210010549
Nohelia Jasmin Olvera López 202210010077
Mayra Carolina Ávila Muñoz 202110080113
Lury Arely González Miguel 202120010055
Héctor Misael Rodas Chirino 201610110008
Anthony Jafeth Hernández Muñoz 202120010433
Javier Alexander Zelaya Ramírez 2021110080114
1. ¿Cuál es la tasa de interés simple bimestral equivalente a una tasa de 36% anual?
Para calcular la tasa de interés simple bimestral equivalente a una tasa anual del 36%, primero necesitamos convertir la tasa anual a una tasa bimestral.
La fórmula para convertir una tasa de interés anual a una tasa de interés periódica se puede hacer de la siguiente manera:
Tasa de interés periódica = Tasa de interés anual / Número de periodos por año
En este caso, queremos encontrar la tasa de interés simple bimestral, por lo que el número de periodos por año es 6 (ya que hay 12 meses en un año y queremos calcular la tasa para un periodo de 2 meses).
Por lo tanto, la tasa de interés simple bimestral sería:
Tasa de interés anual: 36% / 100 = 0.36 anual
Tasa de interés bimestral: 0.36 / 6 = 0.06 bimestral
Entonces, la tasa de interés simple bimestral equivalente a una tasa de interés anual del 36% es de 0.06.
2. ¿Cuál es el tipo de interés simple mensual que paga un banco sobre depósitos a término si triplica la inversión en 120 meses?
Suponiendo una inversión de 100, dado que el banco triplica la inversión en 120 meses, el monto final será tres veces el capital inicial. Entonces, la fórmula se convierte en:
C = 100
M = 300
t = 120 meses
M = C + Cit
M = C + ( C * i * t )
300 = 100 + (100 * i * 120)
300 – 100 = 100 * i * 120
200 = 100 * i * 120
200 / 100 = i * 120
2 = i * 120
2 / 120 = i
0.0167 = i mensual
i = 0.0167 * 100
i = 1.67% mensual
Entonces, el banco paga un tipo de interés simple mensual del 1.67% sobre los depósitos a término.
3. Un Señor paga L 2,050.80 por una letra de cambio de L 1,850.00 firmada el 10 de enero con 3.16% mensual de interés simple. ¿En qué fecha lo pagó?
M = L 2050.80
C = L 1850
i = 3.16 / 100 = 0.0316 mensual
Interés = Monto - Capital
I = M-C
I = L 2,050.80 - L 1,850.00
I = L 200.8
Dado que el interés simple se calcula como una fracción de la cantidad original (Capital inicial), podemos despejar el tiempo en la fórmula:
Tiempo = Interés / (Capital * tasa de interés)
t = I / ( C * i )
	t = 200.80 / ( 1850 * 0.0316 )
	t = 200.80 / 58.46
	t = 3.434827 meses
Esto significa que han pasado aproximadamente 3.434827 meses desde el 10 de enero. Convertiremos este valor a días y añadiremos este tiempo a la fecha original para determinar la fecha de pago. Usando un promedio de 30 días por mes:
3.434827 * 30 = 103.04 días
Aproximadamente en 103 días, teniendo en cuenta que febrero tiene 28 días, sumaremos 103 días desde el 10 de enero:
10 de enero mas 103 días = 23 de abril 
Por lo tanto, el señor pagó la letra de cambio cerca del 23 de abril.
4. ¿Qué cantidad de dinero invertida a una tasa de interés simple de 1.67% mensual, produce intereses anuales de L 5,400?
Interés = Capital * tasa de interés * tiempo
Dado que queremos encontrar el capital (cantidad de dinero invertida), despejamos el capital en la fórmula:
I = C * i * t
C = I / (i * t)
Capital = Interés / (tasa de interés * tiempo)
tasa de interés: 1.67 / 100 = 0.167 mensual
i = 0.0167 * 12 = 0.2004 anual
Sustituyendo los valores dados:
Interés = L 5,400
Tiempo = 1 año
C = L 5,400 / (0.2004 * 1) 
c = L 26,946.1077
Por lo tanto, la cantidad de dinero invertida a una tasa de interés simple del 1.67% mensual que produce intereses anuales de L 5,400 es aproximadamente L 26,946.1077.
5. Una persona fue despedida de su trabajo habiéndole pagado prestaciones por L 90,000. Si los deposita en un banco que paga el 1.5% mensual de interés simple. ¿Cuál sería su ingreso fijo?
Interés = Capital * Tasa de interés * Tiempo
Dado que queremos calcular el ingreso fijo mensual, despejamos el interés en la fórmula:
Ingreso fijo mensual = (Capital * Tasa de interés * tiempo)
I = C * i * t
i = 1.5 / 100 = 0.015 mensual
t = 1 mes
I = 90,000 * 0.015 * 1 = L 1,350
Por lo tanto, el ingreso fijo mensual que esta persona recibiría al depositar sus prestaciones en un banco que paga el 1.5% de interés simple mensual sería de L 1,350.
6. María tiene que pagar una deuda de L 7,000 el 13 de diciembre. Si dicha deuda la cancelara hoy 13 de agosto, ¿cuánto tendría que pagar si se considera un interés de 42% anual?
Monto = Deuda original + (Deuda original * tasa de interés * tiempo)
Primero, necesitamos calcular el tiempo en términos de años. Desde el 13 de agosto hasta el 13 de diciembre, hay 4 meses, lo que equivale a 4/12 años, es decir, 1/3 de año.
t = 1/3 de año
i = 42 / 100 = 0.42 anual
Ahora podemos calcular el monto:
M = C + ( C * i * t )
M = L 7,000 + (L 7,000 * 0.42 * 1/3)
M = L 7,000 + (L 7,000 * 0.14)
M = L 7,000 + L 980
M = L 7,980
Por lo tanto, María tendría que pagar L 7,980 si cancelara la deuda hoy, considerando un interés del 42% anual.
7. Hoy se depositan en el banco L 300,000 con 26.4% anual. ¿Cuánto habrá en la cuenta 4 meses después si se reinvierten los intereses mes a mes?
Monto = Capital inicial * (1 + tasa de interés) 
Primero, necesitamos calcular la tasa de interés mensual. Para ello, dividimos la tasa de interés anual (26.4%) entre 12 meses:
Tasa de interés mensual = 26.4% / 100 = 0.264 / 12 = 0.022 mensual
Monto en el primer mes:
M = L 300,000 * [ 1 + (0.022 * 1)]
M = L 300,000 * [ 1.022 ]
M = L 306,600
Monto en el segundo mes:
M = L 306,600 * [ 1 + (0.022 * 1)]
M = L 306,600 * [ 1.022 ]
M = L 313,345.2
Monto en el tercer mes:
M = L 313,345.2* [ 1 + (0.022 * 1)]
M = L 313,345.2* [ 1.022 ]
M = L 320,238.7944
Monto en el tercer mes:
M = L 320,238.7944 * [ 1 + (0.022 * 1)]
M = L 320,238.7944 * [ 1.022 ]
M = L 327,284.0478768
Por lo tanto, si se reinvierten los intereses mes a mes, habrá aproximadamente L 327,284.0478768 en la cuenta 4 meses después.
8. Cuál es el valor actual de un pagaré por L 5,000 que vence el 15 de diciembre si se considera un interés del 25% anual simple y hoy es 11 de julio?
Para calcular el valor actual de un pagaré que vence en el futuro, podemos utilizar la fórmula del valor presente del interés simple:
Primero, necesitamos calcular el tiempo en años que falta para el vencimiento del pagaré. 
El 11 de julio al 15 de diciembre hay 5 meses de diferencia. 
Días restantes en julio: Desde el 11 hasta el final del mes son 31−11+1=21 dias
Días completos en agosto, septiembre, octubre y noviembre: 31+30+31+30=122 días.
Días en diciembre hasta el 15: 15 días.
Sumando todo:
21 (julio) + 122 (agosto, septiembre, octubre, noviembre) + 15 (diciembre) = 158 días.
t = 158 / 3600 = 0. 0438888888888889 años
i = 25 / 100 = 0.25 anual
M = L 5,000
Valor Presente = Valor Futuro / (1 + tasa de interés * tiempo)
C = M / [ 1 + ( i * t )]
C = L 5,000 / [1 + (0.25 * 0. 0438888888888889)]
C = L 5,000 / [1 + 0.0109722222222222]C = L 5,000 / [1.0109722222222222]
C = L 4,945.734304162768
Por lo tanto, el valor actual de un pagaré por L 5,000 que vence el 15 de diciembre considerando un interés del 25% anual simple es aproximadamente L 4,945.734304162768.