Tema 16 - Regla de interes

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39SAN MARCOS ARITMÉTICA TEMA 16
ARITMÉTICA
TEMA 16
REGLA DE INTERÉS
DESARROLLO DEL TEMA
I. INTERÉS
 Llamamos	interés	al	beneficio	o	ganancia	generado	por	un	
bien o capital, que ha sido prestado o depositado durante 
un	periodo	de	tiempo	a	una	cierta	condición	financiera	
(tasas).
 Elementos que intervienen en el Cálculo del 
Interés
A. Capital
Lo denotaremos con la letra “C” y es el dinero invertido 
o el bien prestado.
B. Tiempo
Es el período durante el cual se presta el capital y lo 
denotamos con la letra “t”.
Tomaremos en consideración:
* 1 mes comercial <> 30 días
*	 1	año	comercial	 <>	360	días
*	 1	año	común	 <>		365	días
*	 1	año	bisiesto	<>		366	días
C. Tasa de interés
O llamado también rédito, la denotamos con el 
símbolo “r%”, quiere decir r partes de cada 100 
unidades prestadas en una unidad de tiempo.
Ejemplo:
•	 6%	mensual	<>	 Cada	mes	 se	 recibe	 6	 partes		
 de cada 100 partes del capital prestado.
•	 12%	trimestral	<>	Cada	tres	meses	se	recibe	12	
partes de cada 100 partes del capital prestado.
•	 35%	semestral	<>	Cada	 6	meses	 se	 recibe	 35	
partes de cada 100 partes del capital prestado.
Tasas Equivalentes:
Diremos que:
 
8% Bimestral
12% Trimestral
16%	Cuatrimestral
24% Semestral
48% Anual
4% mensual
Fórmulas del interés
•	 Si	la	tasa	y	el	tiempo	están	en	un	mismo	periodo:
 I	=	C	x	r	%	t
•	 	Si	la	tasa	está	en	años	y	el	tiempo	en	meses:
 
		C	x	r	%	t
12
I = 
 
	•	 Si	la	tasa	está	en	años	y	el	tiempo	en	días:
 
I = C ×	r	%	x	t
360
 
D. Monto
Lo	denotamos	con	la	letra	“M”	y	es	igual	a	la	cantidad	
final	 de	 cada	 periodo	 o	 la	 suma	 del	 capital	 y	 los	
intereses	generados	o	producidos	por	el	mismo.
 
M = C(1 + r % t)
Donde	por	lo	general	la	tasa	se	encuentra	en	años.
REGLA DE INTERÉS
4040 SAN MARCOS ARITMÉTICATEMA 16
PROBLEMAS RESUELTOS
Problema 1
Una	persona	tiene	S/	16	000	que	presta	
al	5%	trimestral	y	otra	tiene	S/	20	000	
que en presta al 5% cuatrimestral. 
¿Dentro de cuanto tiempo los montos 
serán	iguales?	
A) 10 años 
B) 11 años 
C) 14 años 
D) 18 años 
E) 20 años 
Resolución:
C	=	16	000	
5% trimestral <> 20 % anual
M1 
C2 = 20000
5 % cuatrimestral <> 15 % anual.
M2 
Por	dato:
C1 1+ 
20
100
 × t = C2 

1+ 
15
100
 × t
4 1+ 
4
20
 t = 5 

1+ 
3
20
 t
4 + 4
5
 t = 5 + 3
4
 t
t
20
 t = 1; t = 20 años
 
 
Respuesta: 20 años
Problema 2
Carlos depositó $8000 a una tasa de 
interés del 0,5.% mensual. ¿Cuánto 
ganará	en	3	años?
A) $ 1400 
B) $ 1800 
C) $ 1440 
D) $ 2000 
E) $ 3000
Resolución:
Como la tasa es mensual y el tiempo está 
en años, debemos convertir cualquiera 
de las dos a las unidades de la otra.
Convertiremos la tasa de interés:
0,5%	mensual	<>	12	×	0,5	=	6%	anual
Luego:
C = $8 000
r	=	0,5%	mensual	=	6%	anual		mismas
unidadest = 3 años
 
I	=	??	→ I = 
C. r. t
100
 = 
8000 × 6	×	3
100
 = $1440
Respuesta: $1440 
Problema 3
Luis	 se	 prestó	 S/.9	 000	 del	 Banco	 de	
Crédito a una tasa del 14 % anual, 
pactando devolverlo en 5 meses. ¿Qué 
suma tendrá que devolver al banco al 
vencerse	el	plazo?
A)	 9000								
B) 7000 
C)		6582								
D)		3562									
E)		9525
Resolución:
C	=	S/	9000
r = 14% anual
t	=	5	meses	=	5/12	año
M	=	??
I = C. r. t
100
 = 
9000	× 14 ×
100
5
12 	=	S/.525
Como nos piden la suma que debe 
devolver al banco, se suma el capital 
más los intereses, denominándose esto 
el monto (M).
 M = C + I
	 M	=	9000	+	525	=	9525
Respuesta: 9525