03_ APUNTES Transformaciones geométricas

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TRANSFORMACIONES
 (mantienen la forma y las dimensiones)
HOMOTECIA / SEMEJANZA 
 (mantienen la forma)
 
 (NO mantienen la forma)
homotecia afinidad
HOMOTECIA
V
La homotecia es la transformaci n geom trica que modifica la escala de la figura pero no var a su forma. Al tener
un v rtice (punto propio) cada punto encuentra su homol gico o semejante en la recta que lo une con el v rtice.
DIBUJO / REALIDAD
Si consideramos como "realidad"
la figura inicial, la figura semejante
AFINIDAD
Se trabaja a partir de los siguientes elementos:
- Eje de afinidad (corte de los planos de las figuras afines)
-
-
- Puntos iniciales y afines
- Rectas iniciales y afines
- Puntos dobles (puntos sobre el eje)
situado en el infinito.
-1/2
E
J
E
 
A
F
I
N
I
D
A
D
Puntos dobles
r
e
c
t
a
 
i
n
i
c
i
a
l
 punto
A inicial
 punto
HOMOLOGIA
E
J
E
 
A
F
I
N
I
D
A
D
Las proyecciones se definen varios planos y por
tanto varias rectas de corte entre ellos.
Por el v rtice se trazan dos planos paralelos a los planos sobre
 punto
A inicial
 punto
Los planos que contienen
se cortan en el EJE DE
que producen al cortar
estos planos con los
paralelos que pasan
Al "plegarse" el sistema
se quedan a la misma
distancia el eje y la RL2
Se traza una recta cualquiera que parta de la figura inicial hasta
el eje de y una paralela a ella por el hasta la
recta 1. La del punto doble del eje y el punto de
Punto
doble
Se traza una recta cualquiera que parta de la figura inicial hasta
el eje de y se extiende hasta tocar con la RL2, desde
 se une con el La recta generada es paralela a la
Punto
doble
r
e
c
t
a
 
i
n
i
c
i
a
l
r
e
c
t
a
 
i
n
i
c
i
a
l
Punto
doble
Punto
doble
r
e
c
t
a
 
i
n
i
c
i
a
l
r
e
c
t
a
 
i
n
i
c
i
a
l