Logo Studenta

Matemática-319-321

¡Estudia con miles de materiales!

Vista previa del material en texto

���
�
�
�
	
�
�
�
 ���� �������� �� �������� �������� ��� ���������
� !"#!#"$%& '�"�()*+� !&,# )&#"&-� +& .�,& /
012345676 896 9: ;64<6 56 89=>71 76>=3 ?=7=@6@=3 42>67A
B&!)& +C� )"�( D&" �* E & F (# !#()# GH IH JH KH GLH ILH
JL & KLH B#-# -# )"� � M*'C"� � &'C*"N
O
OP
QP
RP
SP
T
Q R S
U
V-� +� -�(&*"� B#( * )& &- C �" � -&+*+� +& +#* 
 &'-&()# +& C-� -& -� )"�( D&" �, B#-# (C-&"�+#"
& +&(#-*(�+#" +& C-� -& -� M"�$W# +� &XC�$W#H +& Y
+& XC& � -&+*+� +# &'-&()# B#""& !#(+&()& (�
Z[\]^ \]^_`ab]`^c `bd^e ]b`fbg\ha^eb_\b [`^i^` gZeZ
jklmnopqn m pmjqlrjopqn po qksno tnouvq po mwkouvqx
yzz{ |}~��~{ �����|� �����zz{� �� �������|�z ���������z
����� �� ������� ��� ��������� �� ������� ���� ��������
�
GI
JK
GLIL
JLKL
�
GJ
GK
GLJL
GLKL
�
GJ
IK
GLJL
ILKL
�
IJ
GK
ILJL
GLKL
  ¡¢£¤¥ ¦¥§¨©¤¥ ª¨ «¨ ¡¬£¨¤ ¨­¢¥®¯¨« ­¢¨ ¨°±¤¨««¨¦
²³ ´µ¶´¶µ·¸¹³ ¹º»µ¹ ¶³ ³¹¼½¹º»¶³ ¾² ¿À¼Áµ² ¶º³À³»¹
ÃÄ ÃÅÆÇÅÈÉÊÉ ËÄÊ ÆÇÅÌÈÊÅÈÃ ÍÃ ÎÉÇÎÇÉÆÏÇÅÊÐÏÍÊÍÃ
Ñ ÃÅÈÉÃ ÇÌ ÌÃÒÄÃÅÈÇÌ ÍÃ ËÄÊ ÈÉÊÅÌÓÃÉÌÊÐ Ã ÌÃËÌ
ÆÇÉÉÃÌÎÇÅÍÃÅÈÃÌ ÅÊ ÇËÈÉÊÔ ÕÊÉÊ ÏÌÌÇÖ ×ÊÌÈÊ ËÌÊÉ ÊÌ
ØÙÚÛÚÜÝ ÚÞÝ ÝÙßØÙàáÞÝ ÚÙ âØÜ ØÙÝØÜ áãÜàÝäÙãÝÜå
æçèéêç ëìèì íîèçêïðìêçæ ðïæ ñêïòóçæ ðï éêìéìêòôìõ
ö ÷ø ùöúûú÷ø úüø øöýùöþÿüø �ü��öø�üþúöþÿöø þ÷ ü�ÿ�÷
�����	
���� �
�
 �
�
�����
�
� ��� �
���� �����
��
���� ������� ��� ��� �!������� � �"������� # �"� ��"
+& &* M"�$%& &XC*D�,&()& N
GI
GLIL
IJ
ILJL
JK
JLKL
GJ
GLJL
IK
ILKL
GK
GLKL
$ � � � � � �
%&'(& )&'*
+,-./0/123 .-32451623
78 9:;<=>? @A< :B C<D:B EF G < H BI? J:C:K<K:BF ><D<CLM=<
? N:K?C >: L<>M>: >? B<OL<=D? PQ =: RMOAC: : B<OAMCS
T
U
V W
X
Y
Z
[
\
]^ _`
]a _`
]b _`
cdefghijfk
l<K? D<?C<L: >< m:K<Bn
PQ
op
Qq
pr
PQ
st uL
sv uL
sw uL PQ x uLy z y z y
{8 |: RMOAC: : B<OAMCF :B C<D:B EF G < H BI? J:C:K<K:BS 9:;<=}
>? >MBB?F u:KuAK< ?B J?BB~N<MB N:K?C<B >?B B<OL<=D?B
Pq < orS
� �
��
� �
�
�
�
� � �� � �
�� �� � �
cdefghijfk
l<K? D<?C<L: >< m:K<Bn PQop
Qq
pry S PBBMLn
�
�
�
� � � � �
� � � � � �
�
� y � z � � y � z
z � � y � z � � y
� y � � � � � y � y
s
�
v
� � � s��� �� v � ��
� s � v � v w � t
� w� � v � �� vw v� ��
� � �
�
�
�
� w� ��
v v
w �
�
�
s
v
�
�
y �� �� y
� �
�
y
y��
q?L? pr   tF �¡ ><N< B<C ><Bu?=BM><C:>?F J?MB =<BD<
u:B? D<C~:L?B pr u?L u?LJCML<=D? MOA:K : �� � � y
y � � �¢ £sv � � y�v� �y�wS l?CD:=D?F J:C: �¤ y �F
D<L?Bn Pq y �� � s y st < or y w� y swS
¥8 ¦A:DC? :K:L<>:B J:C:K<K:B KMO:L : PN<=M>: |?N< ><
§AK¨? © PN<=M>: P>¨<L:C >< Q:CC?BF u?L? L?BDC: :
RMOAC:S ªL: J<BB?: @A< :=>: J<K: PN<=M>: P>¨<L:C
>< Q:CC?B J<Cu?CC< s�wt L <=DC< :B <B@AM=:B >: JCM}
L<MC: < >: «KDML: :K:L<>:S
¬­®¯°±²
­¯ ³±²²´µ
¶´·¯ ­¯
¸¹º®´»¼½ °
¾ ¿ À Á Â
ý½ ° ¼Ä½ °
o<D<CLM=< ?B u?LJCML<=D?BF <LL<DC?BF >< u:>: @A:}
>C: >: PN<=M>: P>¨<L:C >< Q:CC?BF B:;<=>? @A<F =:
PN<=M>: |?N< >< §AK¨?F <K:B DÅLF C<BJ<uDMN:L<=D<F
v�t LF �tt L < �wt L >< u?LJCML<=D?S
ÆÇÈ ÉÊËÌÉÍËÎÏÊ ÐÑÒÓÔÕÖ× Ø ÙÚ×ÛÜÑ ÝÑÞ ÒÛ×Ò×ÛßàÚÞ áÚ×âãÔÛÜäÑÞ
åæçèéêëìèí
¢���� î� ï � ð �� ������� ���  ������ �� �¹�����
��Z���� �� ¤����� �� ���� �� �������� ��� ������ñ
���� ���� ������� �� ò����� �����  ��V
;óôõ
<öõ
<öõ ÷õõ öôõ
;óôõ
<öõ
øøõ öõõ �
æ ù ù Y
Y æ Y æ
î
î î
����� �� ������ ��� � ������� �� ��V
î
ï ï ïæ Y æ Y æ
<öõ
÷õõ
öõõ <öõ
÷õõ ôõõ �
ú����� ���� î ù ï ù ð æ ;óôõ� �����  �� ð æ ûôõ�
üý þ� ç�ÿ������� �� �¡ÿ��� �� ������ ������ �������
�������� ��� ���� �������� ��� Z���� �� ����������
 �� ��¹� ��� �����:��� �� ���ç����� ç����� ��� ������
ú � � ��� ������ �� �¡ÿ��� ���� ������ � �����������
� �
�
� �
�
¢�ÿ����  �� �� ������������ �	 � ¤
 ��� ���ñ
��� �� �¡ÿ�� ���� ��������¹������� ;;ö �� � øó ���
�  �� � ���ç���� ú ç�� ç���� � <õ �� �� ��������� ��
����� 
� �  �� ��������� �� ����� 	 ��¹� ��� ç����
� ���ç���� � ����  �� � Z���� ú� � �� �������� ���
��������� �¤ � 	
�� ����� ���
�� ����� ���
�� ����� ���
�� ����� ���
æ� ����� ���
åæçèéêëìèí
� ��������� ��������� �� ��������� ������� ��
�����������V �	 æ ;;ö ��� ¤
 æ øó ��� 
ú æ <õ ���
������ ����� î � ������ �� ����������� �� ������ñ
�� 	�� ���� ��������� �� ������� �� ��� �����V
î îæ Y æ Y æ	�
�	
ú
¤
 ;;ö
<õ
øó <÷�ûô ��
���������¹�V 
�
� �� !�"# $� %#&�' () $*+ (#$# # !�',�*� $#' "�$*-
./0 .10 023425610 782 091 .262:4;5/.10 51 <2;=2 .2
>?@AB CA>AD?DABE FG>@AH@GI AB >?DAJK?B ?H@>? AB L?MNMAB
OPQ QRSTRUVPQ WXYXZRZPQ Q[ WPORT QRY R\WYRQQXQ WPY
]^_`]a b]cde]a cf gd]bd_`hf i^jehchfkfl j]b] ] cf adm
bdenfkof cd _`hpkq^e]ar sfal fk_da cd da_^cf`b]a daad
b]cde]l tfb]a duve]`f` f hcdhf cd whq^`fa adbdenfk_dar
xyz{|}~
�� ������ ���� ����������� ��� ������������ �����
������ ��� ���������� ���� ��������� �� ��������� ����
  ¡¢£¤¥¦§¨¤ ©¢ ª¦¢£«¬¢£ ­¢¤®¯«¡°± £ ª¦¢ ¢²³¤¥³¢® ¤
´µµ¶·¸¹ ´º¹»¼´¼¹ ·½µ¸½ ¾´¿À¸¶Á¹Â ù·Ä½Å´ ´ÁƶǴµ ¼½µÈ
afa v`]v`hdcfcdaÉ
Ê
Ë
Ì
Í
Ê Í Ë ÌÎ Ï Ð Î Ð Ê
Ë
Ì
Í
Ê
Ì
Ë
Í
Î Ï Î
Ê
Ë
Ì
Í
Ë
Ê
Í
Ì
Î Ï Î
Ê
Ë
Ì
Í
Ê Ë
Ë
Ì Í
Í
Î Ï Ñ Î Ñ
Ê
Ë
Ì
Í
Ê Ì
Ë Í
Î Î Ñ
Ñ
ÒÓÔÕÓ ÖÓÔ×
ØÙÚÙÛÜÝÞßÝ
àáâãäå äæçèéåê ëáè äáâê ìæíáîâê êïå êèéèðñâãòèêó
ôõö÷öøùú ûüýö÷ ôõö öþÿú ��ø ÿ øöúøÿ �ù÷øÿ� øÿú ��ù
����		
��

���� � 
�	
� �
���� ���

�	 
����	 �
	�	�
� ò���� ��  �������� ��� �����Z������ ���� ��� �
����� ����
� �� �� �������� ��� �����Z������ ���� ��� � �����
����
� �� ���������� ��� ��� ����� �����Z������ ���� ����
���� ����� ����� �� �� ���� ������
� �� ���������� ���ÿº� ��� ��� ����� �����Z������
���� ����� ��� � ���¡������ ��������� �� ����������
� ò���� �� ���������� � ���¡����� ����� ������������
�����Z������ ���� ��� � ����� ����
�ü�ù÷ùúÿøö��ö� ûõÿú �ü�õ÷ÿú úö÷�ù �ù�úüûö÷ÿûÿú
úöøöþ�ÿ��öú ôõÿ�ûù �ùûùú ùú �ùø�÷üøö��ùú �ù÷÷öú 
�ù�ûö��öú �ù÷öø �÷ù�ù÷�üù�ÿüú ö �ùûùú ùú !��õþùú
��������������� ��� ������������
" úö�õü÷� #ÿøùú ö$�þù÷ÿ÷ ù �ÿúù ûÿ úöøöþ�ÿ�%ÿ ûö
�����������
&'(')*+,-+ .' /012,34)56
7ùøù #üøùú� ûùüú �÷ü!��õþùú úö÷�ù �ù�úüûö÷ÿûùú
89:9;<=>?98 89 =8 :9@A@=8 @B8 ;=@B8 CBDD98EB>@9>?98
FGHIJ KHGKGHLMGNOMP I GP QNRSTGP LGHHIPKGNUINVIP FGHIJ
������������
W
X Y X
W
Y
Z
[
�¤\ �äÃ\Ã
�¤
�äÃ
¤\
¤Ã\Ã
�\
�Ã\Ã
� �à � ¤ ¤Ã � \ \Ã
]
^
_
_̀
a b a c
æ æ æ
æ æ æde f gh i
jklmnopqr sqt u o rvpvwxokyo vkztv {m|}tor |vqp~ztmnor
� ������ � ¹���¡¹�� [ ���� ������� � ����� �� �����Z�����
���
��
�
�
�
�
�
�� ������ ��� ���� ��������� �� ���������� � �����
�� ������������ ������� �� ����������� ������� ���¹��
���  ¡¢£¤ £¤ ¥�¢¦¢£¤ � §¡¥¨©¦¥�ª ¡¤ §¡©©�¤¨¡ª¢�ª �¤
«¬­ ®¯­®­¯°±­²³±«´ ­µ «¶·³´ ²¬­ «¬­ ³®¶²³« ­« ¸³¹­« ºµ¶
»¼½¾¿ ÀÁ »¼ÂÁ ÃÁľ¿Å Á¼ ÁƽÇÃÁ¼È Á¼ »ÉÊÁÀÁ¼ » ¿¼ Ë»ÃÌÍ
ÎÏÐÑÒÓ ÐÔÎպΠÏÓÐÖÒ ×Ô ÑÔ�ÖÒ [Ø
Ù01/Ú0156 .' 6'(')*+,-+ .' /012,34)56
ÛÜÝÜ ÜÞßÝàÜÝ áâã äåßæ çÝßèéêâëåæ æìå æãàãëíÜéçãæî
ïðñ ò ïóôóõõö÷øñ ôñïùóôó÷ úñûüõ üõ ýóûøûüõ ûñõ þïÿ
����� � ��� ������ 	
 ������ �����
 ������� ����
��
�������� �� � �������� ������� �� �� ��!"#$��� �%� �$
×ÖÒ ÓÏÎÏ&ZÔ×ÐÏÓØ
' (ÒÑÑÏÐÒ Ô)*ÑÎÔÑ +,Ï -Ò*Ó ÐÑ*.×/,&ÒÓ ÓÖÒ ÓÏÎÏ&ZÔ×ÐÏÓ
×ÒÓ (ÔÓÒÓ *×-*(Ô-ÒÓ Ô ÓÏ/,*ÑØ
0123 44
56 789: ;<9=>?@A8: ;BC 789: =>?@A8: D8>?<@6>;6:E 6>;F8
Ï&ÏÓ ÓÖÒ ÓÏÎÏ&ZÔ×ÐÏÓØ
G
H I H
G
I
J JK Ï L LK JL\ JKLK\KM M Y a b ae fh i
NOP1 Q1R1SOS1 1 TU S1V3 V3 PRWXYZTS3
[\ ]^_ `\a_ b_`_c\c_ _ ]^ c_de d\ ]^ a`fghi]ce je`a_ ek
lmnolp qlrp stqlpu vst wloxt mx ylzl nor{y|msl pvxvs}tynv
ÔÒ ÒÑ*/*×Ô&Ø
~
�
��
� � ����
� �� JL Y aJL\ b a��\
0123 �4�
�� ���� ����� �� �� ��������� ��� ������������� ���
����  ¡�¢£��¤�  ¥¦�§§¨ ©�ª�¨ª«¨ ¬ �¨ �­«§� «§®¯ª¤­��° ¨
±² ³ ´µ¶·¸³ ¹²º²»¼½µ¾¹³ ¿³» ²±±²± ¸¾¹³± À³» Á³µ¶»·²µº² ¾³
ÂÃÄÅÆÇ ÈÇÉÉÊËÌÇÃÍÊÃÎÊ ÍÇ ÇÅÎÉÇ ÎÉÏÂÃÄÅÆÇÐ ÊÃÎÑÇ ÇË ÎÉÏÂÃÄÅÒ
&ÒÓ ÓÖÒ ÓÏÎÏ&ÓÔ×ÐÏÓØ
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
JL
��
J\
�Ú
Ï J � JL\ ��ÚM M Û a b ae Ü
0123 ���
Ýö ùú �÷�ú þÿûùú ûö õø �÷ü!��õþù ú�ù �÷ù�ù÷�üù�ÿüú
Þßà áâãà äÞåßà åæ ßçáâß áâèéêëçäßì æêáíß æààæà áâèéêëçäßà
ÓÖÒ ÓÏÎÏ&ÓÔ×ÐÏÓØ
î
ï
ð
ñ
ò
ó
JL
��
J\
�Ú
L\
�Ú
JL\ ��ÚM M Û a b a
ôõö÷øùøúûü ÷öüûýþúÿûü
�� �Î �Ò×ÐÒ � Ó*Ð,Ô-Ò ×Ò ÎÏ×ÒÑ &Ô-Ò -Ò ÐÑ*.×/,&Ò
JL\ -Ï &Ô-ÒÓ JL M ��� L\ M �� Ï J\ M �� 	 ÐÔ& +,Ï
J� M 
Ø �ÎÔ ÑÏÐÔ �ÔÑÔ&Ï&Ô ÔÒ &Ô-Ò L\ -ÏÓÓÏ ÐÑ*.×/,&Ò
�ÔÓÓÔ �Ï&Ò �Ò×ÐÒ � Ï -ÏÐÏÑÎ*×Ô ,Î �Ò×ÐÒ � ÓÒÕÑÏ Ò
&Ô-Ò J\Ø \Ô&(,&Ï ÔÓ ÎÏ-*-ÔÓ -ÒÓ ÓÏ/ÎÏ×ÐÒÓ \� Ï ��Ø
�
��������
� Ï×,×(*Ô-Ò �Ò-Ï ÓÏÑ ÑÏ�ÑÏÓÏ×ÐÔ-Ò �Ï&Ô ÓÏ/,*×ÐÏ
�/,ÑÔ�
�
�
�
�
��
�
� !
 "
" 
J ÎÏ-*-Ô # -Ï \� �Ò-Ï ÓÏÑ ÒÕÐ*-Ô Ô �ÔÑÐ*Ñ -Ò ÐÏÒÑÏÎÔ
-Ï $Ô&ÏÓ� �Ò*Ó �� �� L\� &Ò/Ò�
J�
�L
J�
�\
M Ø
�ÕÓÏÑ%Ô×-Ò +,Ï �L M �� & 
 M ' Ï J� M �� & #� ÐÏ(
ÎÒÓ�
'
��
M
) #
#
Ø *ÏÓÒ&%Ï×-Ò Ô Ï+,Ô�ÖÒ� ÐÏÎÒÓ # M �
Ø
+, Ô ÎÏ-*-Ô - -Ò ÓÏ/ÎÏ×ÐÒ �� �Ò-Ï ÓÏÑ ÒÕÐ*-Ô
Ô �ÔÑÐ*Ñ -Ô ÓÏÎÏ&ÓÔ×�Ô Ï×ÐÑÏ ÒÓ ÐÑ*.×/,&ÒÓ J�� Ï
JL\� Ô�ÑÏÓÏ×ÐÔ-ÒÓ ×Ô �/,ÑÔ� �Ò*Ó� (ÒÎÒ �� �� L\�
Ï×ÐÖÒ aJ�� b aJL\Ø
�ÏÓÓÔ ÓÏÎÏ&ÓÔ×�Ô� ÐÏÎÒÓ�
J�
JL
��
L\
M Ø JÓÓ*Î� ÑÏÓÒ&(
%Ï×-Ò Ô Ï+,Ô�ÖÒ
�� ��
M
-
� ÐÏÎÒÓ - M �Ø
�ÒÑÐÔ×ÐÒ� \� M �
 Ï �� M �Ø

Continuar navegando