Diseño de estructuras de hormigon armado

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DISEÑO DE ESTRUCTURAS
DE HORMIGÓN ARMADO
Tercera edición
ING. MSc. CARLOS ROBERTO CÓRDOVA ALVÉSTEGUI
Ingeniero Civil, Escuela Militar de Ingeniería, La Paz-Bolivia.
Magíster en Ciencias de la Ingeniería-Estructuras, Universidad de Texas en Austin, Texas-EEUU.
Ex profesor del Departamento de Ingeniería Civil, Universidad del Valle, La Paz-Bolivia.
Ex profesor de la Maestría en Ingeniería Estructural, Escuela Militar de Ingeniería, La Paz-Bolivia.
Ex profesor de la Maestría en Ingeniería Estructural, Universidad de San Francisco Xavier, Sucre-Bolivia.
Profesor del Departamento de Obras Civiles, Universidad de Santiago de Chile, Santiago-Chile.
DISEÑO DE ESTRUCTURAS
DE HORMIGÓN ARMADO
Tercera edición
© Editorial Universidad de Santiago de Chile
Av. Libertador Bernardo O'Higgins Nº 2229
Santiago de Chile
Tel.: 56-2-27180080
www.editorial.usach.cl
editor@usach.cl
© Carlos Córdova Alvéstegui
Inscripción Nº 248.139
I.S.B.N.: 978-956-303-278-9
Crédito de la fotografía de la portada
Título: Costanera Center.
Autor: Cristofer Daniel Ortega Urrutia.
Fuente: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Costanera_Center_Sep._13.jpg?uselang=es
Licencia: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/deed.es
La fotografía de la tapa muestra la Torre Costanera Center cuyos diseños arquitectónico y estructural estuvieron a cargo 
de Pelli-Clarke-Pelli Architects y René Lagos Engineers, respectivamente. El edificio, ubicado en la ciudad de Santiago de 
Chile, tiene 60 pisos y una altura de 300 [m].
Crédito del diseño de la portada
El diseño de la tapa fue realizado por Carlos Córdova Alvéstegui. 
El autor de este libro ha puesto el mayor esfuerzo en la preparación del mismo. Esto incluye una revisión concienzuda de la 
teoría, procedimientos de diseño y de los ejercicios presentados. Sin embargo, el autor no ofrece explícita o implícitamente 
garantía alguna con respecto a las teorías, procedimientos de diseño y ejercicios contenidos en este libro. Por tanto, el autor, 
los patrocinadores y la editorial, no serán responsables por daños, inherentes o resultantes, que se pudiesen producir en 
conexión con la utilización de estas teorías y procedimientos de análisis y diseño.
Primera edición, 2001
Segunda edición, 2004
Tercera edición, 2015
Impreso en Gráfica LOM
Ninguna parte de esta publicación puede ser reproducida, almacenada o transmitida en manera alguna ni por ningún medio, 
ya sea eléctrico, químico o mecánico, óptico, de grabación o de fotocopia, sin permiso previo de la Editorial.
Impreso en Chile.
ACERCA DEL AUTOR 
 
 
Carlos Roberto Córdova Alvéstegui es Ingeniero Civil, graduado de honor y abanderado de la Escuela 
Militar de Ingeniería (La Paz – 1990). Obtuvo su título de Magíster en Ciencias de la Ingeniería con 
especialidad en Estructuras en la Universidad de Texas (Austin – 1996), habiendo sido distinguido como 
alumno sobresaliente. Durante su permanencia en la Universidad de Texas, trabajó como investigador en 
proyectos de hormigón pretensado bajo el asesoramiento del profesor Ned H. Burns quien junto al 
profesor T.Y Lin son autores de libro “Diseño de Estructuras de Concreto Presforzado”. 
 
El ingeniero Córdova ha realizado cursos de especialización en ingeniería de puentes y diseño sísmico de 
estructuras en Japón y Taiwán, respectivamente. Desde estudiante, tuvo vocación hacia la docencia 
trabajando como ayudante de diversas asignaturas en la Universidad Católica Boliviana, la Escuela Militar 
de Ingeniería y la Universidad de Texas en Austin. Después de la obtención de su título de magíster, él ha 
dedicado parte de su tiempo enseñando diversos cursos entre los que se destacan los ramos de estructuras 
isostáticas, estructuras de hormigón armado, estructuras de hormigón pretensado, estructuras de acero y 
estructuras especiales en el Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad del Valle en La Paz. 
También, fue catedrático de las materias de estabilidad de estructuras, diseño de estructuras de acero y de 
hormigón armado en los programas de maestría en ingeniería estructural de la Escuela Militar de 
Ingeniería y de la Universidad de San Francisco Xavier. Actualmente, es profesor de la asignatura de 
Hormigón Armado en la Universidad de Santiago de Chile. 
 
Durante su trayectoria académica, el profesor Córdova ha recibido diversos reconocimientos entre los que 
se destacan los otorgados por la Universidad del Valle en los años 2001 y 2004, por un excelente 
desempeño académico y por la publicación de la 2da edición del presente libro, respectivamente. 
 
La afición de Carlos por las estructuras se inició cuando, al poco tiempo de egresar de la universidad, fue 
invitado por uno de sus profesores a trabajar como ingeniero calculista en el Departamento de Puentes y 
Estructuras del Servicio Nacional de Caminos en La Paz, Bolivia. Posteriormente, se desempeñó como 
consultor en estructuras y durante más de 5 años como especialista en estructuras viales en la Gerencia de 
Construcción de la Administradora Boliviana de Carreteras. Por razones profesionales y buscando nuevos 
desafíos, el ingeniero Córdova decidió radicarse en Santiago de Chile donde trabajó durante más de 3 años 
en APIA XXI IAC, primero como ingeniero estructural y después como encargado del Departamento de 
Estructuras. Posteriormente, fue invitado para formar el equipo de estructuras de la Gerencia de 
Generación en DESSAU Chile Ingeniería S.A., donde se desenvolvió durante más de 2 años como Jefe de 
Especialidad de Estructuras y Obras Civiles. Actualmente, trabaja en Tractebel Engineering como Líder 
de Disciplina de Estructuras y Obras Civiles. Es miembro de la Sociedad de Ingenieros de Bolivia, 
Colegio de Ingenieros Civiles de Bolivia, Colegio de Ingenieros Estructurales de Bolivia, Colegio de 
Ingenieros de Chile A.G. y del Instituto Americano del Concreto. 
 
El ingeniero Córdova ha participado de forma directa en el diseño y cálculo de más de cien puentes de 
diferentes características construidos en acero, hormigón armado y hormigón pretensado en Bolivia, Perú 
y Chile. También, ha trabajado realizando estudios para la rehabilitación y reforzamiento de edificios, 
puentes vehiculares y ferroviarios, tanto en Bolivia como en Chile. Asimismo, ha participado en el diseño 
de numerosas estructuras industriales, tanques de almacenamiento de agua, muros de contención, cubiertas 
estereométricas y escaleras helicoidales. 
 
En los últimos cinco años, el ingeniero Córdova ha estado trabajando en el rubro de la energía, donde ha 
participado revisando y liderando los diseños estructurales de diferentes centrales hidroeléctricas ubicadas 
en el sur de Chile. También, como jefe de proyecto y líder de la disciplina de estructuras, ha realizado la 
ingeniería de varios parques eólicos; así como el diseño de las estructuras de las subestaciones y líneas de 
transmisión asociadas a dichos proyectos. Al presente, se encuentra liderando el desarrollo de la ingeniería 
de detalle de diversos proyectos en Chile, entre los que se destacan las estructuras subterráneas para dos 
centrales hidroeléctricas de pasada y la ampliación de una planta de fabricación de tableros de fibra 
orientada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A mis padres Samuel y Sonia por sus sabios consejos y 
enseñanzas que siempre me han acompañado. 
 
A mi esposa Marisol por su apoyo incondicional y por 
haberme concedido el tiempo para concluir este libro. 
 
A mis hijos Anahí y Matías porque ellos me dieron la 
fuerza necesaria y la inspiración permanente para 
culminar este anhelado sueño. 
 
 
 ix 
TABLA DE CONTENIDO 
 
 
PRÓLOGO ............................................................................................................................................................... xvii 
1. INTRODUCCIÓN AL HORMIGÓN ARMADO .................................................................................................. 1 
1.1. Esencia del hormigónarmado ................................................................................................................................. 1 
1.2. Breve reseña histórica .............................................................................................................................................. 2 
1.3. Métodos de las tensiones admisibles y de la resistencia última ............................................................................... 8 
1.4. Diseño por el método de las tensiones admisibles (Teoría elástica) ........................................................................ 9 
1.5. Diseño por el método de la resistencia última ......................................................................................................... 9 
1.6. Razones para utilizar el método de la resistencia última ......................................................................................... 9 
1.7. Diseño para resistencia y funcionalidad ................................................................................................................ 10 
1.8. Método de la resistencia última y de servicio ........................................................................................................ 10 
1.8.1. Provisiones para la resistencia ................................................................................................................. 10 
1.8.2. Ecuación básica para el diseño por resistencia ........................................................................................ 18 
1.8.3. Provisiones para la resistencia del acero ................................................................................................. 18 
1.8.4. Provisiones para el funcionamiento o servicio ........................................................................................ 18 
1.8.5. Provisiones para la ductilidad.................................................................................................................. 19 
1.9. Cargas vivas de servicio ........................................................................................................................................ 19 
1.9.1. Divisiones y particiones .......................................................................................................................... 19 
1.9.2. Cargas concentradas ................................................................................................................................ 19 
1.9.3. Consideraciones para el impacto ............................................................................................................. 20 
1.9.4. Reducción de la carga viva en pisos ........................................................................................................ 20 
1.9.5. Reducción de la carga viva en techos ...................................................................................................... 25 
1.10. Problemas propuestos .......................................................................................................................................... 26 
2. CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DE LOS MATERIALES ....................................................................... 31 
2.1. Hormigón............................................................................................................................................................... 31 
2.1.1. Comportamiento del hormigón bajo diferentes tipos de esfuerzos.......................................................... 31 
2.1.2. Cambios volumétricos dependientes del tiempo ..................................................................................... 40 
2.2. Acero de refuerzo .................................................................................................................................................. 60 
2.3. Problemas propuestos ............................................................................................................................................ 67 
3. TEORÍA DE FLEXIÓN EN HORMIGÓN ARMADO ...................................................................................... 69 
3.1. Introducción........................................................................................................................................................... 69 
3.2. Flexión en vigas de material homogéneo, elástico e isótropo ............................................................................... 69 
Diseño de estructuras de hormigón armado 
 x 
3.3. Suposiciones básicas de la teoría de flexión en hormigón armado ....................................................................... 72 
3.4. Problemas propuestos ........................................................................................................................................... 78 
4. VIGAS - RESISTENCIA A LA FLEXIÓN ......................................................................................................... 81 
4.1. Secciones rectangulares ........................................................................................................................................ 81 
4.1.1. Análisis de secciones con simple armadura ............................................................................................ 81 
4.1.2. Diseño de vigas rectangulares ................................................................................................................ 96 
4.1.3. Vigas con refuerzo de compresión ....................................................................................................... 112 
4.1.4. Análisis de vigas con refuerzo de tracción y compresión ..................................................................... 117 
4.2. Vigas de sección T .............................................................................................................................................. 127 
4.2.1. Análisis de vigas T ............................................................................................................................... 134 
4.2.2. Diseño de vigas T ................................................................................................................................. 145 
4.2.3. Análisis de vigas T (Método General) .................................................................................................. 148 
4.3. Método de compatibilidad de deformaciones ..................................................................................................... 152 
4.4. Ductilidad de secciones de hormigón no confinado ........................................................................................... 163 
4.4.1. Introducción a la ductilidad de secciones de hormigón armado ........................................................... 163 
4.4.2. Ductilidad en secciones no confinadas de vigas ................................................................................... 165 
4.5. Problemas propuestos ......................................................................................................................................... 180 
5. VIGAS – RESISTENCIA A CORTE Y TENSIÓN DIAGONAL ................................................................... 185 
5.1. Introducción ........................................................................................................................................................ 185 
5.2. Tensión diagonal en vigas elásticas homogéneas ............................................................................................... 186 
5.3. Vigas de hormigón armado sin refuerzo por corte .............................................................................................. 188 
5.3.1. Criterio para la formación de fisuras diagonales .................................................................................. 188 
5.4. Análisis y diseño de vigas de hormigón armado por corte .................................................................................192 
5.5. Problemas propuestos ......................................................................................................................................... 210 
6. VIGAS CONTINUAS Y LOSAS EN UNA DIRECCIÓN ................................................................................ 213 
6.1. Vigas hiperestáticas de hormigón armado .......................................................................................................... 213 
6.2. Estados de carga ................................................................................................................................................. 217 
6.3. Coeficientes para momentos de la ACI .............................................................................................................. 221 
6.4. Redistribución de momentos negativos en vigas continuas ................................................................................ 223 
6.5. Losas armadas en una dirección ......................................................................................................................... 223 
6.6. Problemas propuestos ......................................................................................................................................... 243 
7. DESARROLLO, ANCLAJE Y EMPALMES DE BARRAS DE ACERO ..................................................... 245 
7.1. Introducción ........................................................................................................................................................ 245 
7.2. Tensiones de adherencia ..................................................................................................................................... 247 
7.3. Mecanismos de transferencia .............................................................................................................................. 253 
Tabla de contenido 
 xi 
7.4. Longitud de desarrollo ......................................................................................................................................... 255 
7.4.1. Desarrollo de barras corrugadas y de alambres corrugados a tracción .................................................. 255 
7.4.2. Desarrollo de barras corrugadas y alambres corrugados a compresión ................................................. 260 
7.4.3. Desarrollo de atados de barras............................................................................................................... 263 
7.4.4. Desarrollo de ganchos estándar a tracción ............................................................................................ 263 
7.4.5. Desarrollo de barras corrugadas en tracción ancladas con cabeza y ancladas mecánicamente ............. 267 
7.4.6. Desarrollo de refuerzo electrosoldado de alambre corrugado a tracción ............................................... 268 
7.4.7. Desarrollo de refuerzo electrosoldado de alambre liso a tracción ......................................................... 269 
7.5. Diseño de anclajes ............................................................................................................................................... 270 
7.5.1. Corte de barras y desarrollo de barras en vigas ..................................................................................... 273 
7.5.2. Factores que afectan la localización de los cortes en las barras ............................................................ 274 
7.5.3. Localización de puntos de corte para barras en vigas............................................................................ 274 
7.5.4. Desarrollo del refuerzo por flexión ....................................................................................................... 278 
7.5.5. Desarrollo del refuerzo positivo por flexión.......................................................................................... 279 
7.5.6. Desarrollo del refuerzo negativo por flexión ......................................................................................... 279 
7.5.7. Desarrollo del refuerzo del alma - estribos ............................................................................................ 281 
7.6. Empalmes en barras de acero .............................................................................................................................. 281 
7.6.1. Empalmes de solapa o por traslapo ....................................................................................................... 281 
7.6.2. Empalmes mecánicos y soldados .......................................................................................................... 281 
7.6.3. Empalmes de barras y alambres en tracción .......................................................................................... 282 
7.6.4. Empalmes de barras en compresión ...................................................................................................... 283 
7.6.5. Empalmes de refuerzo electrosoldado de alambre corrugado a tracción ............................................... 283 
7.6.6. Empalmes de refuerzo electrosoldado de alambre liso a tracción ......................................................... 284 
7.7. Problemas propuestos .......................................................................................................................................... 285 
8. COLUMNAS CORTAS ....................................................................................................................................... 287 
8.1. Introducción......................................................................................................................................................... 287 
8.2. Comportamiento elástico de columnas cargadas axialmente ............................................................................... 288 
8.3. Resistencia última de columnas cargadas axialmente ......................................................................................... 293 
8.4. Diagramas de interacción .................................................................................................................................... 293 
8.5. Diagramas de interacción para columnas de hormigón armado .......................................................................... 298 
8.5.1. Solución utilizado compatibilidad de deformaciones ............................................................................ 298 
8.6. Diagramas de interacción para columnas circulares ............................................................................................ 314 
8.7. Propiedades de los diagramas de interacción para columnas de hormigón armado ............................................ 316 
8.7.1. Diagramas de interacción sin dimensiones ............................................................................................ 316 
8.7.2. Excentricidad de la carga ...................................................................................................................... 323 
8.7.3. Columnas con refuerzo asimétrico ........................................................................................................ 323 
8.7.4. Diagramas de Interacción simplificados para columnas ....................................................................... 325 
8.8. Diseño de columnas cortas .................................................................................................................................. 326 
8.8.1. Consideraciones en la elección de la sección transversal de columnas ................................................. 327 
8.8.2. Elección del material y de la cuantía de acero....................................................................................... 328 
8.8.3. Estimación de las dimensiones de la columna....................................................................................... 329 
8.8.4. Columnas esbeltas .................................................................................................................................330 
8.8.5. Requerimientos de espacio entre barras ................................................................................................ 332 
8.8.6. Empalmes para el refuerzo .................................................................................................................... 332 
Diseño de estructuras de hormigón armado 
 xii 
8.8.7. Espaciamiento y requerimientos constructivos para los estribos .......................................................... 332 
8.9. Problemas propuestos ......................................................................................................................................... 343 
9. ESTADOS LÍMITES DE SERVICIO ............................................................................................................... 347 
9.1. Introducción ........................................................................................................................................................ 347 
9.2. Teoría elástica en elementos de hormigón armado sometidos a flexión ............................................................. 348 
9.2.1. Análisis elástico de secciones ............................................................................................................... 348 
9.3. Análisis de vigas utilizando el procedimiento del par interno ............................................................................ 351 
9.4. Análisis de vigas T utilizando el procedimiento del par interno ......................................................................... 358 
9.5. Análisis de vigas por el método de la sección transformada............................................................................... 364 
9.6. Análisis de columnas cortas ................................................................................................................................ 369 
9.7. Agrietamiento ..................................................................................................................................................... 372 
9.7.1. Variables que afectan el ancho y distribución de las fisuras ................................................................. 372 
9.7.2. Ubicación y distribución de fisuras por acciones conocidas................................................................. 373 
9.7.3. Razones para controlar el ancho de fisuras ........................................................................................... 375 
9.7.4. Límites en el ancho de fisuras .............................................................................................................. 376 
9.7.5. Refuerzo lateral del alma (armadura de piel) ........................................................................................ 378 
9.8. Deflexiones ......................................................................................................................................................... 379 
9.8.1. Comportamiento de vigas de hormigón armado ................................................................................... 379 
9.8.2. Cálculo de las deflexiones .................................................................................................................... 382 
9.8.3. Deflexiones por retracción y fluencia ................................................................................................... 383 
9.8.4. Consideraciones de las deflexiones en el diseño .................................................................................. 385 
9.8.5. Magnitudes permitidas de deflexión ..................................................................................................... 386 
9.8.6. Deflexiones en pórticos ........................................................................................................................ 387 
9.9. Vibraciones ......................................................................................................................................................... 388 
9.10. Fatiga ................................................................................................................................................................ 388 
9.11. Problemas propuestos ....................................................................................................................................... 389 
10. COLUMNAS ESBELTAS ................................................................................................................................ 393 
10.1. Introducción ...................................................................................................................................................... 393 
10.2. Definición de columna esbelta .......................................................................................................................... 393 
10.3. Pandeo de columnas (Teoría Elástica) .............................................................................................................. 395 
10.3.1. Estados de equilibrio .......................................................................................................................... 395 
10.4. Columnas esbeltas en estructuras ...................................................................................................................... 399 
10.4.1. Comportamiento y análisis de columnas doblemente articuladas ...................................................... 399 
10.4.2. Fallas en material y fallas de estabilidad ............................................................................................ 400 
10.4.3. Diagramas de interacción para columnas esbeltas .............................................................................. 401 
10.4.4. Mayorador de momento para un elemento doblemente articulado cargado simétricamente .............. 402 
10.4.5. Efecto de momentos desiguales de extremo en la resistencia de columnas esbeltas .......................... 404 
10.4.6. Rigidez de la columna esbelta ............................................................................................................ 408 
10.4.7. Efecto de cargas sostenidas en columnas doblemente articuladas ...................................................... 412 
10.5. Límites de esbeltez para columnas esbeltas ...................................................................................................... 415 
Tabla de contenido 
 xiii 
10.6. Límite de los efectos de segundo orden ............................................................................................................. 416 
10.7. Resumen del diseño de columnas esbeltas en pórticos arriostrados .................................................................. 416 
10.8. Comportamiento de las columnas en pórticos no arriostrados .......................................................................... 431 
10.8.1. Estática de pórticos no arriostrados ..................................................................................................... 431 
10.8.2. Diseño de columnas en pórticos no arriostrados ................................................................................. 432 
10.9. Resumen del diseño de columnas esbeltas en pórticos no arriostrados ............................................................. 434 
10.10. Momento mínimo ............................................................................................................................................ 437 
10.11. Problemas propuestos ...................................................................................................................................... 448 
11. VIGAS – RESISTENCIA A TORSIÓN ........................................................................................................... 451 
11.1. Introducción .......................................................................................................................................................451 
11.2. Torsión en elemento de hormigón sin refuerzo ................................................................................................. 453 
11.3. Tensiones causadas por torsión ......................................................................................................................... 453 
11.4. Torsión en elementos de hormigón armado ....................................................................................................... 456 
11.5. Torsión y corte ................................................................................................................................................... 461 
11.6. Provisiones del código ACI para el diseño a torsión ......................................................................................... 462 
11.7. Problemas propuestos ........................................................................................................................................ 478 
12. LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES ............................................................................................... 481 
12.1. Introducción ....................................................................................................................................................... 481 
12.2. Análisis exacto de losas ..................................................................................................................................... 482 
12.2.1. Análisis de resultados típicos .............................................................................................................. 489 
12.3. Losas en dos direcciones soportadas en sus cuatro lados .................................................................................. 499 
12.4. Análisis por el método de los coeficientes ........................................................................................................ 505 
12.5. Espesor mínimo de losas con y sin vigas interiores ........................................................................................... 512 
12.5.1. Losa sin vigas interiores ...................................................................................................................... 512 
12.5.2. Losa con vigas interiores ..................................................................................................................... 512 
12.6. Consideraciones para el refuerzo de losas en dos direcciones ........................................................................... 525 
12.6.1. Ábacos ................................................................................................................................................. 525 
12.6.2. Capiteles .............................................................................................................................................. 526 
12.6.3. Refuerzo .............................................................................................................................................. 527 
12.6.4. Anclajes y puntos de corte del refuerzo .............................................................................................. 529 
12.7. Resistencia al corte de losas en dos direcciones ................................................................................................ 530 
12.7.1. Corte en una dirección ......................................................................................................................... 531 
12.7.2. Corte en dos direcciones...................................................................................................................... 531 
12.8. Losas planas soportadas sobre pilares ............................................................................................................... 559 
12.9. Método del diseño directo ................................................................................................................................. 565 
12.9.1. Definición de la luz libre ..................................................................................................................... 567 
12.9.2. Cálculo del momento estático ............................................................................................................. 567 
12.9.3. Distribución del momento estático ...................................................................................................... 568 
Diseño de estructuras de hormigón armado 
 xiv 
12.9.4. Momentos en las franjas de la columna y central ............................................................................... 570 
12.10. Método del pórtico equivalente ...................................................................................................................... 580 
12.10.1. Idealización del sistema .................................................................................................................... 581 
12.10.2. Rigidez de los elementos del pórtico ................................................................................................ 581 
12.11. Método de los elementos finitos ..................................................................................................................... 597 
12.12. Problemas propuestos ..................................................................................................................................... 601 
13. ANÁLISIS Y DISEÑO DE REGIONES CON DISCONTINUIDAD............................................................ 607 
13.1. Introducción ...................................................................................................................................................... 607 
13.2. Procedimientos de dimensionamiento según los códigos actuales ................................................................... 609 
13.3. Regiones B y regiones D .................................................................................................................................. 609 
13.4. Componentes de los modelos con puntales y tensores ...................................................................................... 612 
13.5. Reglas de diseño para los modelos de puntales y tensores ............................................................................... 613 
13.5.1. Geometría de los modelos de puntales y tensores .............................................................................. 614 
13.5.2. Resistencia efectiva del hormigón y factores de reducción de resistencia .......................................... 615 
13.5.3. Forma y resistencia de los puntales de compresión ............................................................................ 615 
13.5.4. Resistencia y anclaje de los tensores .................................................................................................. 619 
13.5.5. Geometría y resistencia de las zonas nodales ..................................................................................... 622 
13.5.6. Requisitos de detallado ....................................................................................................................... 626 
13.6. Estado límite de servicio ................................................................................................................................... 628 
13.7. Vigas de canto alto ............................................................................................................................................ 628 
13.8. Ménsulas cortas ................................................................................................................................................ 644 
13.9. Vigas con bordes entallados ............................................................................................................................. 656 
13.10. Resistencia al aplastamiento ...........................................................................................................................670 
13.11. Problemas propuestos ..................................................................................................................................... 673 
14. MUROS DE CORTE ......................................................................................................................................... 677 
14.1. Introducción ...................................................................................................................................................... 677 
14.2. Interacción entre muros de corte y marcos ....................................................................................................... 681 
14.3. Muros de corte acoplados ................................................................................................................................. 687 
14.4. Diseño de muros estructurales .......................................................................................................................... 699 
14.4.1. Geometría del edificio ........................................................................................................................ 699 
14.4.2. Diafragmas ......................................................................................................................................... 699 
14.4.3. Distribución de los muros en planta ................................................................................................... 699 
14.4.4. Distribución de las fuerzas de corte de un piso a los muros estructurales .......................................... 700 
14.4.5. Fundaciones para muros ..................................................................................................................... 709 
14.4.6. Dimensiones de la sección transversal de un muro estructural ........................................................... 710 
14.4.7. Espesor mínimo de los muros ............................................................................................................. 713 
14.4.8. Refuerzo en muros estructurales ......................................................................................................... 713 
14.4.9. Estribos y/o trabas para el refuerzo vertical ........................................................................................ 715 
14.5. Resistencia a la flexión de muros de corte ........................................................................................................ 716 
Tabla de contenido 
 xv 
14.5.1. Análisis de sección rectangular con armadura vertical uniformemente distribuida ............................ 718 
14.5.2. Análisis de secciones I, C o T con armadura vertical concentrada en los extremos ............................ 725 
14.6. Resistencia al corte de muros de corte ............................................................................................................... 730 
14.6.1. Cálculo de la resistencia al corte del hormigón ................................................................................... 731 
14.6.2. Cálculo de la armadura por corte en muros estructurales .................................................................... 735 
14.7. Resistencia al corte por fricción ........................................................................................................................ 751 
14.8. Problemas propuestos ........................................................................................................................................ 758 
15. DISEÑO PARA ZONAS SÍSMICAS ................................................................................................................ 763 
15.1. Introducción ....................................................................................................................................................... 763 
15.2. Provisiones generales del código ACI para el diseño símico de estructuras ..................................................... 764 
15.3. Análisis y diseño de elementos estructurales ..................................................................................................... 765 
15.4. Requisitos de ductilidad de desplazamiento ...................................................................................................... 765 
15.5. Factores de carga, combinaciones de cargas y factores de reducción de la resistencia ..................................... 768 
15.6. Calidad de los materiales para pórticos y muros especiales resistentes a momento .......................................... 769 
15.7. Empalmes mecánicos y soldados en pórticos y muros especiales resistentes a momento ................................. 770 
15.8. Pórticos ordinarios resistentes a momento para categoría de diseño sísmico B ................................................ 771 
15.9. Pórticos intermedios resistentes a momento para categoría de diseño sísmico C .............................................. 772 
15.9.1. Consideraciones para el diseño de vigas en pórticos intermedios ....................................................... 773 
15.9.2. Consideraciones para el diseño de columnas en pórticos intermedios ................................................ 774 
15.10. Pórticos especiales resistentes a momento para categoría de diseño sísmico D, E y F ................................... 777 
15.10.1. Consideraciones para el diseño de vigas en pórticos especiales ........................................................ 778 
15.10.2. Consideraciones para el diseño de columnas en pórticos especiales ................................................. 783 
15.10.3. Longitud de desarrollo de barras en tracción con gancho sísmico .................................................... 790 
15.10.4. Nudos en pórticos especiales resistentes a momento ........................................................................ 792 
15.11. Muros estructurales especiales y vigas de acople ............................................................................................ 820 
15.11.1. Consideraciones para el diseño de muros estructurales especiales .................................................... 820 
15.11.2. Machones de muro ............................................................................................................................ 890 
15.11.3. Vigas de acople ................................................................................................................................. 893 
15.12. Problemas propuestos ...................................................................................................................................... 902 
16. FALLAS DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES .......................................................................................... 905 
16.1. Introducción ....................................................................................................................................................... 905 
16.2. Falla de columnas .............................................................................................................................................. 905 
16.3. Falla de vigas ..................................................................................................................................................... 916 
16.4. Falla de la unión entre viga y columna .............................................................................................................. 917 
16.5. Falla de losas ..................................................................................................................................................... 920 
16.6. Falla de muros de corte ...................................................................................................................................... 922 
16.7. Falla de fundaciones ..........................................................................................................................................925 
16.8. Colapso parcial o total de estructuras ................................................................................................................ 929 
Diseño de estructuras de hormigón armado 
 xvi 
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA ....................................................................................................................... 933 
ANEXO 1 – TABLAS DE ARMADURAS ............................................................................................................ 935 
ANEXO 2 – ESPESORES MÍNIMOS PARA LOSAS Y VIGAS DE HORMIGÓN ARMADO...................... 943 
ANEXO 3 – DETALLES PARA EL CORTE DE BARRAS Y PARA EL REFUERZO DE INTEGRIDAD . 945 
ANEXO 4 – DEFLEXIONES MÁXIMAS PERMISIBLES ................................................................................ 947 
ANEXO 5 – CARGAS VIVAS Y MUERTAS DE SERVICIO ............................................................................ 949 
ANEXO 6 – REFUERZO MÍNIMO PARA DIFERENTES ELEMENTOS ESTRUCTURALES .................. 957 
ANEXO 7 – CUANTÍAS DE REFUERZO PARA ELEMENTOS ESTRUCTURALES.................................. 959 
ANEXO 8 – FAMILIA DE DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN ADIMENSIONALES .................................. 961 
 
 
xvii 
 
PRÓLOGO 
 
 
Desde la segunda edición de este texto han transcurrido varios años y nuevos procedimientos de análisis y 
cálculo de elementos de hormigón armado se han puesto en vigencia de acuerdo a la norma 
norteamericana de hormigón estructural publicada periódicamente por el Instituto Americano del Concreto 
(ACI por sus siglas en inglés). 
 
La presente edición del libro está basada en la edición del año 2014 del ACI 318 con base a revisiones y 
actualizaciones continuas que la mantienen a la vanguardia y con gran influencia en América Latina y el 
resto del mundo. Es importante mencionar, que la edición del año 2014 del código ACI, con respecto a las 
anteriores, ha sufrido una reorganización muy importante de su contenido. De un código orientado al 
análisis y diseño por tipos de esfuerzos, ha pasado a ser un código enfocado al diseño por tipo de elemento 
estructural. En ese sentido, el nuevo código es más fácil y rápido de utilizar. Además, como toda la 
información se halla condensada por elemento estructural, existe la plena seguridad de que para el diseño 
se cumplan la totalidad de los requerimientos del código y así tener estructuras más seguras y confiables. 
En las versiones anteriores del código, el calculista estaba obligado a consultar muchas secciones de 
varios capítulos para el diseño de un solo elemento, con lo que se utilizaban muchas horas en el diseño y 
al final no siempre se tenía la plena certeza de haber cumplido con todas las exigencias del código. La 
versión actual del código mantiene al calculista dentro de un mismo capítulo tanto como sea posible 
minimizando la pérdida de tiempo y esfuerzo. 
 
Esta tercera edición del libro, Diseño de Estructuras de Hormigón Armado, ha sido revisada y 
complementada extensivamente, adecuándola a los nuevos requerimientos. Además, se han incorporado 
nuevos capítulos que tratan sobre el análisis y diseño de regiones con discontinuidad, diseño de muros de 
corte, requerimientos de diseño para zonas sísmicas y daños de estructuras por efectos de los terremotos. 
 
Este texto está orientado principalmente a estudiantes de Ingeniería Civil, Construcción Civil y 
Arquitectura; a profesionales que se dedican al cálculo, supervisión y construcción de estructuras de 
hormigón armado y a cualquier otro profesional que le interese refrescar y actualizar sus conocimientos en 
la materia. 
 
El estudiante debe tener en cuenta que no interesa la norma de diseño que se utilice, debido a que todas 
conducen a resultados muy parecidos si se utilizan los mismos parámetros de entrada. Lo importante, es 
comprender los conceptos fundamentales del comportamiento del hormigón armado como material y 
entender las limitaciones que nos imponen las suposiciones que han sido adoptadas para el desarrollo de 
toda la teoría del hormigón armado. 
 
Los países desarrollados están trabajando cada vez más en forma conjunta a fin de elaborar un sólo código 
de diseño para estructuras de hormigón armado, con lo cual se daría fin a la gama de códigos y normas 
que actualmente están en vigencia. Varios textos publicados en los últimos años reflejan esa tendencia 
Diseño de estructuras de hormigón armado 
xviii 
 
hacia la unificación de criterios, pero todavía habrá que esperar para que la publicación de este nuevo 
código sea una realidad. 
 
El texto está dividido en dieciséis capítulos que son presentados de manera que el estudiante adquiera 
paulatinamente los conocimientos y la habilidad para resolver problemas de análisis y diseño de 
estructuras de hormigón armado. 
 
Capítulo primero: Introducción al diseño de estructuras de hormigón armado y a los métodos que se 
utilizan. Se comparan los procedimientos de diseño de las tensiones admisibles y de la resistencia última. 
Se presentan algunas provisiones para el buen funcionamiento y ductilidad de la estructura en la etapa de 
servicio. 
 
Capítulo segundo: Características de los materiales que intervienen para conformar el hormigón armado. 
Se presenta por separado el comportamiento del hormigón simple y del acero de refuerzo. Se estudian los 
cambios volumétricos que presenta el hormigón y que dependen del tiempo como son la fluencia y 
retracción. 
 
Capítulo tercero: Nociones preliminares para el análisis y diseño a la flexión de elementos de hormigón 
armado. Se presentan, por primera vez, las suposiciones básicas que conforman la esencia de la teoría para 
el diseño en hormigón armado. 
 
Capítulo cuarto: Formulación matemática para el análisis y diseño de vigas de sección rectangular en 
hormigón armado con simple y doble armadura sometidas a flexión pura. Se analiza el comportamiento de 
las vigas de hormigón armado con otros tipos de sección transversal como la sección T. Se presenta un 
método basado en la compatibilidad de deformaciones para secciones de vigas con numerosas filas de 
acero. 
 
Capítulo quinto: Análisis y diseño de elementos de hormigón armado, especialmente vigas sometidas a 
tensiones diagonales, comúnmente conocidas como solicitaciones por corte. Se estudia el esfuerzo 
cortante y la formación de fisuras en vigas de hormigón simple, para luego generalizar el estudio a vigas 
de hormigón armado. 
 
Capítulo sexto: Análisis y diseño de vigas continuas y losas de hormigón armado que trabajan 
principalmente en una sola dirección. Se explica la importancia de considerar en un elemento continuo los 
diferentes estados de carga necesarios y el concepto de la envolvente de solicitaciones. 
 
Capítulo séptimo: Teoría para determinar la longitud de desarrollo, anclaje y empalmes de barras de acero 
sometidas a tracción y compresión dentro de elementos de hormigón armado. 
 
Capítulo octavo: Estudio de elementos estructurales cortos de hormigón armado sometidos a flexo – 
compresión, comúnmente conocidos como columnas. Procedimientos manuales y automáticos para el 
cálculo de los diagramas de interacción y su utilización en el diseño y análisis de secciones de hormigón 
armado. 
 
Prólogo 
xix 
 
Capítulo noveno: Estados límites de servicio considerando los problemas de deflexión, agrietamiento, 
vibración y fatiga. Se explica detalladamente el agrietamiento de elementos de hormigón armado y las 
variables que influyen en el ancho y distribución de las fisuras. 
 
Capítulo décimo: Introducción general sobre el pandeo de elementos estructurales esbeltos sometidos a 
flexo - compresión. Análisis y diseño de columnas esbeltas en pórticos traslacionales (no arriostrados) y 
en pórticos intraslacionales (arriostrados). 
 
Capítulo décimo primero: Análisis y diseño a torsión de vigas de hormigón armado. Comportamiento de 
elementos de hormigón simple y de hormigón armado con su respectivo refuerzo transversal y 
longitudinal. 
 
Capítulo décimosegundo: Varios métodos de análisis para losas en dos direcciones. Desarrollo de la 
ecuación diferencial que gobierna el comportamiento de losas y presentación de algunos resultados típicos 
para losas cuadradas y rectangulares. Explicación del método de los coeficientes cuyo tratamiento se 
presentaba en ediciones antiguas del código para losas apoyadas en sus cuatro lados (simplemente 
apoyadas, empotradas y con combinación de apoyos). Finalmente, tres métodos de aplicación general 
como son el Método del Diseño Directo, el Método del Pórtico Equivalente y el Método de Elementos 
Finitos son explicados para el análisis de losas sobre apoyos aislados con o sin vigas intermedias. Se 
analiza también el esfuerzo de corte en una y dos direcciones en las inmediaciones de las columnas. 
 
Capítulo décimo tercero: Análisis y diseño de regiones con discontinuidad, también llamadas regiones D, 
utilizando modelos de puntales y tensores. Estos modelos pueden ser enrejados planos o espaciales donde 
las barras a tracción son reemplazadas por “tirantes” de acero y las barras a compresión son reemplazadas 
por “bielas” de hormigón. En este capítulo se enfatiza la adecuada colocación de las barras de acero, que 
es la parte fundamental, en el diseño de estructuras de hormigón armado. 
 
Capítulo décimo cuarto: Análisis y diseño de muros de corte. En este capítulo se investiga la interacción 
entre muros de corte y pórticos, junto con el comportamiento de muros acoplados. También, se presentan 
las consideraciones que se deben tener para el diseño de muros estructurales y la forma de determinar su 
resistencia a la flexión, corte y corte por fricción. 
 
Capítulo décimo quinto: Diseño para zonas sísmicas. En este capítulo se realiza una revisión general de 
los efectos de los terremotos sobre las estructuras y se hace hincapié en la importancia del detallamiento 
de la armadura y confinamiento de las secciones para conseguir una buena ductilidad de los elementos de 
hormigón armado que es la propiedad más importante cuando se diseñan estructuras en zonas sísmicas. 
 
Capítulo décimo sexto: Daño de elementos estructurales. En este capítulo se describen las diferentes fallas 
que pueden tener los distintos elementos estructurales. También, se muestran fotografías de las fallas más 
comunes observadas en varios de los terremotos más fuertes acaecidos en la historia del mundo. 
Asimismo, se explican las posibles causas que generan la falla de elementos tales como columnas, vigas, 
nudos, muros de corte, losas, fundaciones y colapsos de estructuras en general. 
 
El orden de los capítulos en el texto está basado en mi experiencia como profesional y docente de la 
materia, ordenados de acuerdo a su grado de dificultad y aplicación práctica. 
Diseño de estructuras de hormigón armado 
xx 
 
 
Se ha utilizado el Sistema Internacional de medidas, es decir que si no se especifica la unidad en una 
dimensión, ésta debe ser tomada en milímetros. 
 
Por el apoyo financiero recibido para la publicación de la presente edición del libro, deseo expresar mi 
agradecimiento a la carrera de Obras Civiles de la Universidad de Santiago de Chile y a Tractebel 
Engineering S.A. Los máximos representantes de ambas instituciones, la Sra. Paulina González - 
Directora de Carrera de Obras Civiles de la USACH y el Sr. Juan Pablo Negroni - Gerente General de 
Tractebel Chile, mostraron su predisposición a ayudarme desde el momento en que conocieron el proyecto 
y por ello les expreso mi gratitud. 
 
Quiero agradecer al ingeniero Víctor Palma, de la oficina de ingeniería Sergio Contreras y Asociados, por 
su revisión y comentarios al borrador de la presente edición del libro. Asimismo, de manera especial, 
agradezco al ingeniero Alfonso Larraín, de la oficina de ingeniería Alfonso Larraín Vial y Asociados, por 
sus valiosas sugerencias que han enriquecido la tercera edición de este texto. 
 
Agradecimientos especiales al Sr. César Contreras por la delineación de la figura 14.2, al Sr. José Aburto 
por la transcripción, al nuevo formato, de las ecuaciones de los capítulos 2, 3, 5 y 6, a la Sra. Carolina 
Tapia por las del capítulo 4, al Sr. Guillermo Tobar por las del capítulo 10, al Sr. Carlos Telles por las del 
capítulo 13 y al Sr. Carlos Varela por las del capítulo 8. 
 
Finalmente, solicito a los lectores enviarme sus sugerencias, comentarios y correcciones para que éstas 
sean incluidas en la próxima edición del texto. Se les agradece con antelación por el tiempo y la gentileza. 
 
Santiago de Chile, mayo de 2015 
 
 
Carlos Roberto Córdova Alvéstegui 
carlos.cordova@gmail.com 
 
 
1 
 
CAPÍTULO 1 
 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN AL HORMIGÓN ARMADO 
1. Introducción al hormigón armado 
 
1.1. Esencia del hormigón armado 
 
El hormigón armado es un material compuesto de hormigón reforzado con barras de acero que cuando es 
diseñado, detallado y construido adecuadamente se comporta de una manera eficiente para resistir 
diferentes tipos de solicitaciones. El hormigón armado posee propiedades mucho más ventajosas de las 
que poseen sus componentes si actuaran en forma aislada. Por ejemplo, el acero actuando en forma aislada 
es muy susceptible a sufrir daños por incendios, pandeo y corrosión; mientras que el hormigón es muy 
ineficiente para resistir esfuerzos de tracción. Por tanto, al combinar ambos materiales sus mejores 
propiedades son utilizadas en el nuevo material llamado hormigón armado. 
 
La sabiduría detrás de la unión del hormigón con las barras de acero radica en el aprovechamiento, desde 
el punto de vista mecánico, funcional y económico, de las propiedades y características que presentan 
ambos materiales. Por ejemplo, desde el punto vista mecánico, nos interesan las características de rigidez, 
resistencia y ductilidad. Desde el punto de vista funcional el hormigón armado ofrece la versatilidad de 
adquirir cualquier forma en obra a costos razonables. 
 
El peso unitario del hormigón simple es aproximadamente 23 [𝑘𝑁/𝑚3], mientras que el del acero es de 
78 [𝑘𝑁/𝑚3]. Los diámetros usuales de las barras de acero varían entre 6 [𝑚𝑚] y 25 [𝑚𝑚] y la cuantía 
total de acero suele estar entre el 0.2% y el 3% de la sección total del elemento. Esto implica índices de 
consumo entre 15 a 250 [𝑘𝑔] de acero por metro cúbico de hormigón. En nuestro medio el costo del 
metro cúbico de hormigón simple elaborado puede oscilar entre 100 y 250 dólares americanos 
(dependiendo de las características mecánicas, en particular la resistencia), y el costo del acero de refuerzo 
es de unas 50 veces más. Por tanto, el costo del material compuesto depende fundamentalmente de la 
eficiencia con que se utilicen las barras de refuerzo en la masa de hormigón. 
 
Por ser un material que en su mayoría es elaborado in situ, la incidencia de la mano de obra para obtener 
el hormigón armado es muy importante. En consecuencia, cuando se comparan los costos entre distintas 
alternativas de materiales para la construcción de una estructura, la decisión de optar por el hormigón 
Diseño de estructuras de hormigón armado 
2 
 
armado depende de la relación entre mano de obra y materiales del sitio de construcción. En países 
desarrollados la mano de obra tiene mayor incidencia que los materiales, mientras que en países en vías de 
desarrollo, los materiales tienen mayor incidencia en el costo del hormigón armado. 
 
Para que el hormigón armado pueda funcionar como un material, es esencial que exista una buena unión 
entre las barras de acero y la masa de hormigón. Las fuerzas de adherencia y fricción que se desarrollan 
entre el acero y el hormigón, permiten que exista la compatibilidad de deformaciones entre ambos 
materiales. 
 
Las principales ventajas del hormigón armado son: 
 
a) El hormigón fresco se adapta a cualquier forma de encofrado y las armaduras pueden disponerse 
siguiendo la trayectoria de los esfuerzos principales internos. 
 
b) Es resistente al fuego, efectos climáticos y desgastes mecánicos. 
 
c) Es apropiadopara construcciones monolíticas (sin juntas) que, por tratarse de estructuras de 
múltiple indeterminación estática poseen, una gran reserva de capacidad portante y un elevado 
grado de seguridad. Esta característica es debida a que, correctamente detallado, el hormigón 
armado posee gran capacidad de absorción y disipación de energía. 
 
d) Es económico (materiales inertes baratos como la arena y el agregado grueso) y, en la práctica, no 
requiere mantenimiento. Sin embargo, sus armaduras deben estar apropiadamente recubiertas para 
evitar la oxidación. 
 
Las desventajas del hormigón armado son: 
 
a) Elevado peso propio de la estructura. 
 
b) Reducido aislamiento térmico. 
 
c) Las modificaciones y su demolición son dificultosas y caras. 
 
1.2. Breve reseña histórica 
 
El más antiguo vestigio de hormigón ha sido encontrado en Oriente Medio por el año 5600 antes de 
Cristo; los egipcios utilizaron una mezcla de morteros de yeso y cal con pajas como aglomerante para los 
bloques de piedra para la construcción de las pirámides. Los griegos de Creta y Chipre utilizaron también 
morteros de cal, mientras que los babilonios y sirios utilizaron betún como material aglomerante para sus 
bloques de piedra y mampostería. 
 
 
 
Introducción al hormigón armado 
3 
 
 
 
Foto 1.1. Las Pirámides de Egipto 
(Fotografía libre de derechos de autor, http://pixabay.com, CC0 1.0) 
 
 
Los griegos de la antigüedad utilizaron piedra caliza calcinada como aglomerante, mientras que los 
romanos fabricaron el primer hormigón mezclando la cal molida con ceniza volcánica. Esta mezcla fue 
utilizada para la unión de los bloques de piedra en la construcción de acueductos, edificios, etc. Los 
romanos utilizaron puzolana, un tipo particular de arena de Pozzuoli, cerca del volcán Vesubio (sur de 
Italia) como aglomerante en la construcción de edificaciones importantes como el Panteón o el Coliseo en 
Roma, Italia. 
 
 
 
 
Foto 1.2. Coliseo en Roma - Italia 
(Fotografía libre de derechos de autor, http://pixabay.com, CC0 1.0) 
http://pixabay.com/
http://pixabay.com/
Diseño de estructuras de hormigón armado 
4 
 
La puzolana es una arena poco común que reacciona químicamente con la cal y el agua para formar una 
masa que al endurecer parece una roca. Además, esta arena es silícea y aluminosa que reacciona con el 
hidróxido de calcio para formar un compuesto con propiedades aglomerantes. 
 
Durante la Edad Media, la calidad de los materiales aglomerantes se deterioró porque la cal y la puzolana 
ya no eran utilizadas. Pero, éstas volvieron a utilizarse en los siglos XIII y XIV. En el siglo XV, los 
constructores venecianos utilizaron cal negra de Abetone (un área en el norte de Italia cerca de Vicenza) 
que es similar a la puzolana, para la construcción de los edificios en Venecia. 
 
En 1499 Fray Giovanni Giocondo un monje ingeniero nacido en Verona, Italia utilizó puzolana en el 
mortero para la construcción de las pilas del puente de Notre Dam en París. 
 
En 1779 le fue concedida una patente a B. Higging por un cemento hidráulico utilizado para revestimiento 
exterior. En 1793 J. Smeaton descubrió que la calcinación de la piedra caliza conteniendo arcilla producía 
una clase de cal que endurecía bajo el agua. Smeaton utilizó la cal hidráulica en la construcción del faro 
Eddystone en Cornwall. 
 
James Parker, en el año 1796, patentó un tipo especial de cemento natural hidráulico (llamado Cemento 
Romano) que se obtenía por la calcinación de gránulos de piedra caliza con impurezas de arcilla. Un 
proceso similar fue utilizado en Francia en el año 1802. 
 
En 1812 L. Vicat preparó una cal hidráulica artificial calcinando mezclas artificiales de piedra caliza y 
arcilla. En 1818 un cemento natural fue producido en los Estados Unidos y a M. de Saint Leger le fueron 
concedidas patentes para cementos hidráulicos. En 1822 J. Frost produjo una cal hidráulica artificial 
llamada Cemento Británico. 
 
El año 1824 fue de mucha importancia en la historia del hormigón porque J. Aspdin mejoró el Cemento 
Portland (llamado así por la masa dura que formaba al endurecer y que se asemejaba a las rocas de alta 
calidad que se extraían en Portland, Inglaterra) incinerando, en forma conjunta, una mezcla de yeso y 
arcilla hasta que dióxido de carbono era liberado. El cemento de Aspdin tuvo un éxito inmediato en la 
construcción de edificaciones. En 1828 I. K. Brunel fue el primer arquitecto que utilizó Cemento Portland 
en la construcción del túnel Támesis, mientras que en Alemania ensayos sistemáticos de la resistencia a la 
compresión y tracción del cemento comenzaron a realizarse en 1836. J. L. Lambot en 1848 construyó en 
el sur de Francia un pequeño bote de hormigón (posteriormente el bote fue reforzado con barras y mallas 
de hierro). En la década de 1890 el italiano C. Gabellini comenzó también a construir barcos de hormigón 
reforzado con hierro. 
 
En 1850 un jardinero francés llamado J. Monier construyó una maseta para flores de hormigón armado y 
en 1867 patentó tubos de hormigón reforzado. En 1887 H. Le Chatelier estableció proporciones de óxido 
para la preparación de la mezcla en la producción del cemento Portland, cuyos principales componentes 
fueron ferritos, aluminatos y silicatos tricálcicos. 
 
A W. Wilkinson de Newcastle se le atribuye la construcción del primer edificio en hormigón armado 
porque introdujo barras de hierro reforzado en el hormigón de las losas y techo para la construcción de 
Introducción al hormigón armado 
5 
 
viviendas pequeñas de dos pisos. En 1854 solicitó una patente para la construcción de viviendas, 
almacenes y otras estructuras. 
 
El constructor francés F. Coignet construyó varias viviendas grandes en el Reino Unido y Francia entre 
1850 y 1880 utilizando barras de hierro en los pisos para prevenir la separación de los muros, pero más 
tarde utilizó las barras de hierro como elementos a flexión. En 1861, Coignet dio un paso muy importante 
al establecer normas para construir vigas, bóvedas y tubos en hormigón reforzado. Además, Coignet y 
Monier, presentaron en asociación modelos físicos en la Exposición Universal de París en 1867. En ese 
mismo año Monier sacó sus primeras patentes para construir depósitos, vigas rectas, vigas curvas y otras 
tipologías estructurales. 
 
La primera edificación de hormigón reforzado en los Estados Unidos fue una casa en el puerto Chester en 
Nueva York construida por W. E. Ward entre 1871 y 1875. 
 
En 1879 G. A. Wayss, un constructor alemán, compró los derechos de la patente del llamado sistema 
Monier y comenzó con la construcción de edificaciones de hormigón armado en Alemania y Austria. 
Durante los años venideros, en los Estados Unidos, Wayss realizó estudios interesantes con el hormigón 
armado y en 1884 patentó su propio sistema de construcción. Diez años más tarde, en 1894, A de Baudot 
construyó la iglesia de San Juan de Montmartre en París con columnas esbeltas de hormigón y bóvedas 
confinadas por muros delgados de hormigón armado. 
 
T. A. Edison utilizó también el hormigón y en 1899 estableció la Compañía Edison de Cemento Portland 
en Nueva Jersey. Edison promovió la construcción en hormigón y realizó una gran cantidad de propuestas 
nuevas para innovar el uso del hormigón. Además, él diseñó varios juegos de encofrados metálicos para la 
construcción en hormigón de columnas, losas y escaleras de casas. 
 
El primer puente de hormigón armado fue construido en 1889, mientras que el primer rascacielos de 
hormigón armado fue construido en Cincinnati, EEUU entre 1902 y 1904 utilizando una variación del 
sistema Ransome, diseñado por Elzner y Henderson. 
 
El constructor francés F. Hennebique comenzó la construcción de casas en hormigón armado en 1870 y 
solicitó patentes de su sistema en varios países de Europa y Sudamérica. Hennebique promovió el 
hormigón armado a través de conferencias y desarrollando manuales de construcción, pero fue A. Pret 
quien contribuyó a su diseminación como material arquitectónico.En 1903, Perret diseñó y construyó un edificio de varios pisos en París utilizando hormigón armado. Esta 
estructura influyó profundamente la arquitectura y la construcción en hormigón armado por muchas 
décadas debido a que ésta fue construida sin muros portantes, solamente utilizando columnas, vigas y 
losas. Perret también construyó museos, iglesias, teatros como el Teatro de los Campos Elíseos. La iglesia 
de Notre Dame du Raincy construida en 1922 constituyó un avance importante en el hormigón armado 
(comparado con edificaciones anteriores de hormigón) y es reconocida como una obra maestra del diseño 
arquitectónico por la sublime cubierta curva y las columnas esbeltas que demuestran las bondades 
excepcionales de este nuevo material de construcción. 
 
Diseño de estructuras de hormigón armado 
6 
 
La estructura más interesante desde el punto de vista del desarrollo del hormigón armado es la Sala del 
Siglo (Jahrhunderthalle en alemán) que fue diseñada por M. Berg y calculada por los ingenieros del 
Departamento de Obras de la ciudad de Breslau. Esta obra fue construida en la misma ciudad de Breslau 
en el año 1913 como parte de una serie de trabajos con motivo de la celebración del centenario de la 
Guerra de Liberación contra Napoleón ganada en 1813. 
 
 
 
 
Foto 1.3. La Sala del Siglo en Breslau – Polonia 
(Fotografía cortesía de http://mostbeautifulplacesintheworld.org) 
 
 
Emilio Mörsch, profesor en la Escuela Superior Técnica de Stuttgart entre 1916 a 1948, publicó en 1902 
un tratado sobre el comportamiento del hormigón armado sobre bases científicas, partiendo de resultados 
experimentales. El profesor Mörsch presentó la primera teoría para el dimensionado de secciones de 
hormigón armado y cuyos principios no difieren mucho con las teorías vigentes de cálculo. 
 
En 1951 M. Trucco construyó la fábrica de autos Fiat-Lingotto en Turín, Italia utilizando hormigón 
armado. La peculiaridad de este edificio es que la pista de pruebas de los autos está en el techo. 
 
En 1921 los hangares parabólicos, para aviones del aeropuerto de Orly en París, construidos de hormigón 
armado fueron completados. En 1930 el ingeniero español Eduardo Torroja diseñó un domo rebajado para 
la cubierta del mercado de Algeciras utilizando cables de acero para el anillo inferior a tracción. También, 
Torroja diseñó la cubierta en voladizo para las graderías del hipódromo de Madrid en 1935. 
 
Al mismo tiempo, el ingeniero italiano Pier Luigi Nervi comenzó a construir sus famosos hangares en 
Orbetello. Los trabajos de Nervi incluyen la sala de exhibiciones de Turín y dos estadios cubiertos en 
Roma. 
 
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Guerra_de_Liberaci%C3%B3n_de_1813&action=edit
Introducción al hormigón armado 
7 
 
El arquitecto Félix Candela llevó a la máxima expresión la utilización de cáscaras diseñando y 
construyendo muchas estructuras de este tipo, entre las cuales se pueden destacar el Laboratorio de Rayos 
Cósmicos de la ciudad de México y la cubierta del restaurante Los Manantiales en Xochimilco, México. 
 
 
 
 
Foto 1.4. Restaurant “Los Manantiales” en construcción en Xochimilco - México 
 (Fotografía de www.arq.com.mx) 
 
 
Entre los renombrados trabajos en hormigón armado de Le Corbusier se pueden nombrar a Villa Savoye 
(1931), las casas en bloques en Nantes y Marseille (1940), el monasterio de La Tourette (1959) y los 
edificios gubernamentales en Chandigarh, India (1961). 
 
Frank Lloyd Wright fue el primero en explorar el voladizo como una característica del diseño gracias a la 
naturaleza continua de las construcciones en hormigón armado. La casa Kaufman (1936) es un ejemplo 
particular del uso de voladizos. 
 
En 1970, el primer edificio en hormigón reforzado con fibras fue construido. La edificación, en hormigón 
armado, más alta del mundo fue construida en 1975 y es la torre CN de comunicaciones en Toronto, 
Canadá con una altura de 555 metros. En la actualidad existen otras edificaciones más altas como el Burj 
Khalifa en Dubái cuya altura alcanza los impresionantes 928 metros. Sin embargo, solamente hasta los 
586 metros de altura es de hormigón armado y el resto de acero, para alivianar su peso. 
 
El avance alcanzado en la actualidad sobre el comportamiento del hormigón armado es muy significativo 
y los procedimientos de diseño para la mayoría de las solicitaciones ya están bien establecidos. En sus 
inicios, el diseño en hormigón armado se basó en resultados experimentales de pruebas realizadas sobre 
prototipos. Posteriormente, su diseño se fundamentó en el método elástico de la resistencia de materiales 
considerando esfuerzos admisibles. En la actualidad, el diseño en hormigón armado se basa en el método 
de la rotura y la verificación de una sección, elemento o estructura para diferentes estados límites. En las 
siguientes secciones se explican con más detalle estos dos métodos. 
Diseño de estructuras de hormigón armado 
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Foto 1.5. Torre CN de comunicaciones en Toronto – Canadá 
(Fotografía libre de derechos de autor, http://pixabay.com, CC0 1.0) 
 
 
1.3. Métodos de las tensiones admisibles y de la resistencia última 
 
Según Park y Paulay, muchos estudios iniciales acerca del hormigón armado estuvieron basados en teorías 
de resistencia última como la teoría de flexión de Thullie en 1897 y la teoría de la distribución parabólica 
de tensiones de Ritter en 1899. Sin embargo, desde 1900 la teoría elástica (distribución lineal de 
tensiones) de Coignet y Tedeson fue universalmente aceptada porque esta teoría ya se usaba en el diseño 
con otros materiales y porque era matemáticamente simple. Además, se había observado que las 
estructuras diseñadas con este método se comportaban adecuadamente bajo cargas de servicio y que tenían 
un margen adecuado de seguridad contra el colapso cuando el valor de la tensión admisible era elegido 
cuidadosamente. 
 
Antes de la edición del año 1956 del código ACI, el único método disponible para diseñar elementos de 
hormigón armado era el método de diseño por tensiones admisibles. Después de más de 50 años de 
utilización del método de las tensiones admisibles y de mucha investigación sobre el comportamiento no 
lineal e inelástico del hormigón y del acero, en 1956 el método de la resistencia última hace su aparición, 
como un método alternativo, en un apéndice del código ACI. En la siguiente edición (año 1963), el diseño 
http://pixabay.com/
Introducción al hormigón armado 
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por resistencia última se trasladó al cuerpo principal del código como una alternativa al método de diseño 
por tensiones admisibles. Pero, debido a la gran aceptación que tuvo el método por resistencia última, en 
el código del año 1971 se dedicó apenas una página al método de las tensiones admisibles. Luego, el 
método de las tensiones admisibles se trasladó del cuerpo principal del código a un apéndice de la edición 
1983 y a partir de entonces el método comenzó a llamarse "método de diseño alternativo," y permaneció 
en un apéndice hasta el código del año 1999. 
 
1.4. Diseño por el método de las tensiones admisibles (Teoría elástica) 
 
El diseño de las secciones de los elementos que conforman una estructura es realizado asumiendo que las 
tensiones son proporcionales a las deformaciones (ley de Hooke) y que las tensiones, para las cargas de 
servicio en el acero y hormigón, no sobrepasan tensiones admisibles que son tomadas como una fracción 
de la resistencia última de los materiales. Esto quiere decir que la resistencia última dividida por un factor 
de seguridad da como resultado la tensión admisible. Con este método se utilizan las cargas de servicio 
para hallar los esfuerzos respectivos por flexión, corte, etc., que luego son comparados con las tensiones 
admisibles. Si los esfuerzos provenientes de las cargas de servicio son menores o iguales a las tensiones 
admisibles, entonces el diseño está bien realizado, de lo contrario se modifican las dimensiones del 
elemento hasta cumplir con el requerimiento