Ángulos en posición normal

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ÁNGULOS EN POSICION NORMAL (P.N)
Son aquellos ángulos que tienen como 
lado inicial el eje de las abscisas positivas 
y como 
lado final cualquier cuadrante del plano cartesiano.
Ejemplo:
Lado inicial
𝑿
𝜽
𝜶
𝜷
𝒀
Lado final
Del ejemplo 
𝜶
𝑦
𝜽
están 
posición normal
, mientras 
que
𝜷
no lo está
.
Nota:
El 
lado final 
de un ángulo 
en P.N me 
indica el
 
cuadrante
al cual pertenece 
dicho ángulo.
Ejemplo
𝜑
𝑰𝑽
𝑪
𝑰𝑰𝑰
𝑪
𝑰𝑰
𝑪
𝑰
𝑪
𝜸
𝜹
𝑋
𝑌
Del gráfico:
∈
𝑰𝑪
Está en Posición 
Normal
𝜸
∈
𝑰𝑰𝑪
Está en Posición 
Normal
𝝋
No tiene cuadrante
No está en Posición 
Normal
𝜹
B
(
x
2
 
; 
y
2
)
C
(
x
 
3
; 
y
3
)
RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 
ÁNGULOS EN POSICIÓN NORMAL
Donde
:
𝒙
:
𝐴𝑏𝑐𝑖𝑠𝑎
𝑑𝑒𝑙
á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜
y 
 
:
Ordenada 
del ángulo 
r
 
:
radio 
vector
𝑺𝒆𝒏
𝑪𝒐𝒔
𝑻𝒂𝒏
𝒚
𝒓
𝒙
𝒓
𝒚
𝒙
𝑪𝒔𝒄
𝑺𝒆𝒄
𝑪𝒐𝒕
𝒓
𝒚
𝒓
𝒙
𝒙
𝒚
ÁNGULOS COTERMINALES
α
Son aquellos ángulos trigonométricos que al ser superpuestos 
presentan los mismos elementos 
(
vértice, lado inicial y lado final) 
.
θ
α
θ
α
y 
θ
son 
coterminales
en el mismo 
sentido.
α
y 
θ
son 
coterminales
en sentidos 
opuestos.
o
o
TRIGONOMETRÍA
RESOLUCIÓN
PROBLEMA 01 :
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