Mod 1_3 - Diseño por Estabilidad

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ANALISIS Y DISEÑO EN
ACERO ESTRUCTURAL
SEGÚN AISC 360
MODULO I: 
MODELADO, ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO ESTRUCTURAL OMF BAJO 
NORMATIVA AISC 360
ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
ANALISIS Y DISEÑO EN ACERO ESTRUCTURAL SEGÚN AISC 360
ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
Diseño para la Estabil idad
ANALISIS Y DISEÑO EN ACERO ESTRUCTURAL SEGÚN AISC 360
ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
Efectos de segundo orden (P-Δ y P-δ) .
Cons ide rando e l caso de un
vo lad izo somet ido a una carga
la te ra l y f ue r za ax ia l :
Las so l i c i tac iones de momen to
f l ec to r sob re e l vo lado se pueden
dete rm i na r s imp lemen te med ian te e l
equ i l i b r i o e s tá t i co de l s i s t ema
ten iendo en cuen ta que la fue r za
ax ia l por s i so la no ocas iona
e fec tos de momen to. A es to se le
denom ina Momentos de Pr ime r
Orden .
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ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
S i n e m b a r g o , t o d a s l a s e s t r u c t u r a s s o n
d e f o r m a b l e s , p o r l o t a n t o s i e m p r e
e x i s t i r á n s o l i c i t a c i o n e s a d i c i o n a l e s q u e
m o d i f i c a r a n l a s o r i g i n a l e s o b t e n i d a s
m e d i a n t e e q u i l i b r i o e s t á t i c o , d e b i d o a l a
i n t e r a c c i ó n e n t r e l a s d e f o r m a c i o n e s y l a s
c a r g a s e x t e r n a s . A e s t o s e l e d e n o m i n a
S o l i c i t a c i o n e s p o r d e f o r m a c i ó n o E f e c t o s
d e S e g u n d o O r d e n . S i a l m i s m o v o l a d i z o ,
c o n s i d e r a m o s e l d e s p l a z a m i e n t o Δ
o r i g i n a d o p o r l a a p l i c a c i ó n d e l a c a r g a
l a t e r a l F, p o d r e m o s a p r e c i a r l a
e x c e n t r i c i d a d q u e s e o r i g i n a e n t r e l a
c a r g a P y s u p u n t o d e a p l i c a c i ó n i n i c i a l ,
o r i g i n a n d o u n m o m e n t o e s t á t i c o
a d i c i o n a l P x Δ .
Efectos de segundo orden (P-Δ y P-δ) .
ANALISIS Y DISEÑO EN ACERO ESTRUCTURAL SEGÚN AISC 360
ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
Ad i c i o na l men t e e x i s t i r á n so l i c i t ac i o ne s
deb ido a la cu r va t u r a o r i g i na da po r l a
acc i ó n e x t e r na de la s ca rga s , po r l o
que se o r i g i na una excen t r i c i dad δ con
r e spec to a la a p l i cac i ó n de la ca rga P.
E s i mpo r ta n t e de s taca r que d i c ho s
e f ec t o s de segundo o rden son
con s i de ra do s com o p rob l ema s NO
l i n ea l e s geomé t r i ca men t e , d eb ido que
s u va l o r f i na l dep end e rá ú n i cam en t e
de l n i ve l de d e fo r mac i ó n a l c ua l s e
s ome t e l a e s t r u c t u r a .
Efectos de segundo orden (P-Δ y P-δ) .
ANALISIS Y DISEÑO EN ACERO ESTRUCTURAL SEGÚN AISC 360
ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
La so l u c i ó n e xac ta de l s i s t ema vend r í a r ep r e s e n tada po r l a s upe r po s i c i ó n
de l o s mo men to s de p r i me r o r den con l o s de segundo o rden , s i n emba rgo , e l
p rob l ema e s ma t emá t i camen t e comp l i cado y p oco p rac t i co deb ido a la
dep end enc i a l o s va l o r e s d e d e sp la za m i en t o de l a ca rga y la cu r va t u r a d e l
m i emb ro , l o cua l s e r e s u e l ve po r l a ecuac i ó n d i f e r e nc i a l de r i vada de
f u nc i o ne s de e s tab i l i dad de l m i emb ro .
Efectos de segundo orden (P-Δ y P-δ) .
Pa ra r e so l ve r e l p rob l ema de mane ra p r ac t i ca se han de sa r r o l l ado m é todo s
de a ná l i s i s a p rox i mado s de segund o o rden , med ian t e fac t o r e s de
amp l i f i cac i ó n de momen to s . Como mé todo a l t e r na t i vo a un aná l i s i s r i g u ro so
de s egundo o rden , s e p e r m i t e l a amp l i f i cac i ó n de la s f u e r za s y momen to s
p roven i e n t e s de u n aná l i s i s de p r i m e r o rden med i an t e l o e s pec i f i cad o en e l
Anexo 8 de la A I SC 360 -16 .
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ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
Aná l i s i s a p ro x i mado de segundo o rden :
𝑀𝑟 = 𝐵1. 𝑀𝑛𝑡 + 𝐵2. 𝑀𝑡𝑙
𝑃𝑟 = 𝑃𝑛𝑡 + 𝐵2. 𝑃𝑡𝑙Donde :
• 𝐵1 = fac t o r que amp l i f i ca l o s e f ec t o s P- δ .
• 𝐵2 = fac t o r que amp l i f i ca l o s e f ec t o s P-Δ .
• 𝑀𝑛𝑡 = Momen to de p r i me r o rden cuando no hay de sp la zam i en t o l a t e ra l .
• 𝑀𝑙𝑡 = Momen to de p r i me r o rden so l o cuando hay de sp la zam i en t o l a t e ra l .
• 𝑃𝑛𝑡 = Fue r za ax i a l de p r i me r o rden cuando no hay de sp la zam i en t o l a t e ra l .
• 𝑃𝑙𝑡 = Fue r za ax i a l de p r i me r o rden so l o cuando hay de sp la zam i en t o l a t e ra l .
• 𝑀𝑟 = Re s i s t e nc i a r eque r i da de segundo o rden a f l e x i ó n .
• 𝑃𝑟 = Re s i s t e nc i a r eque r i da de segundo o rden a f ue r za ax i a l .
Efectos de segundo orden (P-Δ y P-δ) .
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ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
Amp l i f i cado r 𝑩𝟏 po r e f ec t o s P- δ .
𝐵1 =
𝐶𝑚
1 −
𝑃𝑟
𝑃𝑒1
≥ 1
Donde :
• 𝑃𝑒1 = Re s i s t e nc i a a pa ndeo e lá s t i co de l e l em en t o en e l p l a no d e f l e x i ó n
ca l cu l ada s upon i e ndo que no hay de sp la zam i en t o de nudo s .
• 𝐾1 = fac t o r de l o ng i t ud e f ec t i va en e l p andeo a f l e x i ó n , ca l c u l ado en l a
h i pó t e s i s q ue no ha y de sp la zam i en t o l a t e ra l e n l o s e x t r emo s de l m i emb ro .
Debe s up one r s e 1 a meno s que e l a ná l i s i s j u s t i f i q ue que un va l o r meno r
puede se r u sado .
• E I = P r op i edade s de r i g i de z a f l e x i ó n de l m i emb ro . D ebe se r a j u s t ado
según e l mé t odo de d i s eño que se e s t e u t i l i za ndo .
• 𝐶𝑚 = coe f i c i e n t e que s upone un ma r co s i n t r a n s l ac i ó n l a t e ra l .
𝑃𝑒1 =
𝜋2. 𝐸𝐼∗
𝐾1. 𝐿
2
Efectos de segundo orden (P-Δ y P-δ) .
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ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
Coe f i c i e n t e 𝑪𝒎:
a ) Pa ra v i ga s -co l umna s no a f ec ta s a
ca rga s t r a n s ve r sa l e s en t r e a poyo s en
e l p l a no de f l e x i ó n .
𝐶𝑚 = 0,6 − 0,4.
𝑀1
𝑀2
D o n d e :
𝑀1 y 𝑀2 s o n l o s m o m e n t o s m e n o r y m a yo r
r e s p e c t i va m e n t e e n l o s e x t r e m o s d e l m i e m b r o
n o a r r i o s t r a d o e n e l p l a n o d e f l e x i ó n ,
c a l c u l a d o s m e d i a n t e u n a n á l i s i s d e p r i m e r
o r d e n . E l c o c i e n t e
𝑀1
𝑀2
e s p o s i t i v o c u a n d o e l
m i e m b r o e s f l e c t a d o e n d o b l e c u r v a t u r a , e l
s i g n o s e r á n e g a t i v o c u a n d o e l m i e m b r o e s
f l e c t a d o e n c u r va t u r a s i m p l e .
Efectos de segundo orden (P-Δ y P-δ) .
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Coe f i c i e n t e 𝑪𝒎:
b ) Pa ra v i ga s -co l umna s s ome t i da s a ca rga s t r a n s ve r sa l e s en t r e l o s a p oyo s ,
e l va l o r de 𝑪𝒎 s e d e t e r m i na r a med ian t e aná l i s i s ma s r i g u ro so s o s e
adop ta ra con se r vado ramen t e e l va l o r de 1 , 00 en t odo s l o s ca so s .
An t e r i o r men t e s e a dop taba un va l o r de 0 , 85 pa ra d i c ho fac to r, s i n
emba rgo , pued e d emo s t r a r s e que pa ra m i emb ro s con ex t r emo s r e s t r i ng i do s
pued e en oca s i o ne s r e s u l t a r e n una s ube s t i mac i ó n s i g n i f i ca t i va de la s
t e n s i o ne s i n t e r na s . D eb ido a e s t o s e r ecom i e nd a e l u s o de un va l o r i g ua l
a 1 , 00 co mo una a p rox i mac i ó n s i mp l e con se r vad o ra pa ra t odo s l o s ca so s
de m i emb ro s ca rgado s t r a n s ve r sa lmen t e .
Efectos de segundo orden (P-Δ y P-δ) .
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Coe f i c i e n t e 𝑪𝒎:
Efectos de segundo orden (P-Δ y P-δ) .
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ING. SERGIODAVID VALLE PEÑALVER
Amp l i f i cado r 𝑩𝟐 po r e f ec t o s P- Δ .
𝐵2 =
1
1 −
𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜
𝑃𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜
≥ 1
Donde :
• 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜 = ca rga ve r t i ca l t o ta l s opo r t ada po r e l p i s o emp l eando la s
comb i nac i o ne s de ca rga LR FD o A SD, s egún co r r e sponda , i n c l u yendo la s
ca rga s en l a s co l um na s que no sean pa r t e de l s i s t ema r e s i s t e n t e a ca rga s
l a t e ra l e s .
• 𝑃𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜 = r e s i s t e nc i a a pa ndeo e l á s t i co de l e n t r ep i s o , e n l a d i r e cc i ó n d e
t r a s l ac i ó n con s i de r ada , de t e r m i nada med ian t e aná l i s i s a l pa nd eo po r
de sp la zam i en t o l a t e ra l
Efectos de segundo orden (P-Δ y P-δ) .
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ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
Amp l i f i cado r 𝑩𝟐 po r e f ec t o s P- Δ .
D o nde :
𝑃𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜 = r e s i s t e nc i a a pa ndeo e lá s t i co de l e n t r ep i s o , e n l a d i r ecc i ó n d e
t r a s l ac i ó n con s i de r ada , d e t e r m i nada med ia n t e aná l i s i s a l pandeo po r
de sp la zam i en t o l a t e ra l .
𝐾2 = e s e l f ac t o r de l o ng i t ud e f ec t i va en e l p and eo a f l e x i ó n , q ue s e ba sa
en e l a ná l i s i s de pandeo po r l adeo .
∆𝐻 = d e r i va de en t r ep i s o de p r i me r o rd en en l a d i r ecc i ó n de t r a s l ac i ó n
con s i de rada , deb ido a la s ca rga s l a t e ra l e s .
𝑃𝑚𝑓 = ca rga ve r t i ca l t o ta l e n l a s co l um na s en e l p i s o que sean pa r t e de
pó r t i co s r í g i do s . ( s e con s i de ra i gua l a 0 en pó r t i co s a r r i o s t r ado s ) .
H = f ue r za co r t a n t e de l p i s o deb ido a ca rga s l a t e ra l e s .
L = a l t u r a de en t r ep i s o .
𝑃𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜 = 𝑅𝑀 .
𝐻𝐿
∆𝐻
𝑅𝑀 = 1 − 0,15.
𝑃𝑚𝑓
𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜
𝑃𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜 =෍
𝜋2. 𝐸𝐼∗
𝐾2. 𝐿
2
ó
Efectos de segundo orden (P-Δ y P-δ) .
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Imper fecciones iniciales de la estructura.
La s d i s p o s i c i o n e s d e d i s e ñ o m o d e r n a s p a r a e s t a b i l i d a d e s t á n b a s a d a s e n l a
p r e m i s a d e q u e l a s f u e r z a s e n l o s m i e m b r o s e s t á n c a l c u l a d a s p a r a u n a n á l i s i s d e
s e g u n d o o r d e n e l á s t i c o , d o n d e e l e q u i l i b r i o e s s a t i s f e c h o e n l a g e o m e t r í a
d e f o r m a d a d e l a e s t r u c t u r a . La s i m p e r f e c c i o n e s i n i c i a l e s e n l a e s t r u c t u r a t a l e s
c o m o e l d e s p l o m e , y t o l e r a n c i a s d e m a t e r i a l e s y d e f a b r i c a c i ó n , c r e a n e f e c t o s
d e s e s t a b i l i z a d o r e s .
A p e s a r d e q u e e x i s t e n i m p e r f e c c i o n e s d e l o s
m i e m b r o s d e s d e e l m o m e n t o d e s u f a b r i c a c i ó n
( v é a s e t e n s i o n e s r e s i d u a l e s o i m p e r f e c c i o n e s
g e o m é t r i c a s ) , e l c a p i t u l o C d e d i s e ñ o p a r a l a
e s t a b i l i d a d d e l a A I S C 3 6 0 - 1 6 , e s p e c i f i c a q u e s o l o
c o n s i d e r a l a s i m p e r f e c c i o n e s d e b i d o a l d e s p l o m e o
d e s a l i n e a c i ó n c o n r e s p e c t o a l e j e v e r t i c a l d e l
m i e m b r o , d e b i d o a q u e e s t a s u e l e n s e r l a s m a s
c o m u n e s y a s u v e z l a s m a s c r i t i c a s . La t o l e r a n c i a
m á x i m a d e d e s p l o m e e s d e 1 / 5 0 0 , y e s e s t a l a
a s u m i d a p a r a l a s e s t i m a c i o n e s p e r t i n e n t e s .
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Métodos de Diseño para la Estabil idad.
1.Método de anál i s i s d i recto.
2 .Método de la longi tud efect iva.
3 .Método de anál i s i s de pr imer orden.
La elección del método de diseño para la estabi l idad se
ajustara a las preferencias del ingeniero basado en su
exper iencia y conocimientos.
La especi f icación AISC 360-16 descr ibe 3 métodos de
diseño para la estabi l idad :
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• Método de la l o ng i t ud e f ec t i va :
E s u no de l o s mé t odo s ma s t r ad i c i o na l e s d e d i s e ño e l cua l co n s i s t e e n
de t e r m i na r l o s fac t o r e s de l o ng i t ud e f ec t i va de pandeo , K , pa ra a s í ob t ene r
l a r e s i s t e nc i a a comp r e s i ó n de l o s m i emb ro s .
L i m i t ac i o ne s :
• La razón en t r e l a d e r i va máx i ma de segundo o rden y l a de r i va máx i ma de
p r i me r o rden en t odo s l o s p i s o s e s i g ua l o meno r a 1 , 5 .
• La e s t r u c t u r a sopo r t a l a s ca r ga s g rav i t ac i o na l e s p r i n c i pa l men t e med ian t e
co l umna s , mu ro s o pó r t i co s .
ൗ
∆2°𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛
∆1°𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛
≤ 1,5
Métodos de Diseño para la Estabil idad.
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• Método de la l o ng i t ud e f ec t i va :
Pa ra l a d e t e r m i na c i ó n de l f a c t o r K e s nece sa r i o cono ce r l a r i g i dez r e l a t i va
de l o s e x t r emo s de l m i emb ro a comp r e s i ó n a eva l ua r :
𝐺 =
σ 𝐸𝑐 . 𝐼𝑐/𝐿𝑐
σ 𝐸𝑏 . 𝐼𝑏/𝐿𝑏
Luego se ob t i e nen e l f ac t o r de l o ng i t ud e f ec t i va d e l m i emb ro comp r i m i do
med ian t e l a s s i g u i e n t e s e xp r e s i o ne s :
𝐺𝐴. 𝐺𝐵
4
. ൗ𝜋 𝐾
2
+
𝐺𝐴 + 𝐺𝐵
2
. 1 −
ൗ𝜋 𝐾
tan ൗ𝜋 𝐾
+
2. tan ൗ𝜋 2𝐾
ൗ𝜋 𝐾
− 1 = 0
𝐺𝐴. 𝐺𝐵 . ൗ
𝜋
𝐾
2
− 36
6. 𝐺𝐴 + 𝐺𝐵
−
ൗ𝜋 𝐾
tan ൗ𝜋 𝐾
= 0
Pó r t i co s A r r i o s t r ado s .
Pó r t i co s No
A r r i o s t r ado s .
Métodos de Diseño para la Estabil idad.
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• Método de la l o ng i t ud e f ec t i va :
E l f ac t o r de l o ng i t ud e f ec t i va debe se r t omado como :
1 . S i s t ema s de pó r t i co s a r r i o s t r ado s , mu ro s de co r t e s , y o t r o s s i s t ema s
e s t r u c t u r a l e s dond e la e s t ab i l i dad la t e ra l y l a r e s i s t e nc i a a la s ca rga s
l a t e r a l e s no r eca e en l a r i g i dez a f l e x i ó n de la s co l um na s , e l f ac t o r de
l o ng i t ud e f ec t i va K pued e se r t omado como 1 ,0 , a m eno s q ue un aná l i s i s
r ac i o na l i nd i q ue un va l o r meno r.
2 . E n u n s i s t ema d e pó r t i co s a momen to y o t r o s s i s t ema s e s t r u c t u r a l e s e n e l
q ue l a r i g i dez a f l e x i ó n de l a s co l umna s s ea co n s i de ra q ue con t r i b u ya a
la e s t ab i l i dad la t e r a l y a l a r e s i s t e nc i a a ca rga s l a t e ra l e s , e l f ac t o r d e
l o ng i t ud e f ec t i va K debe rá se r de t e r m i nado med ian t e un aná l i s i s de
pandeo la t e ra l de l a e s t r u c t u r a .
3 . E s pe r m i t i do u sa r K = 1 en e l d i s e ño de toda s l a s co l umna s s i l a r a zón d e
de r i va má x i ma de segundo o rden y l a de r i va má x i ma de p r i me r o rden en
t odo s l o s p i s o s e s i g ua l o meno r a 1 ,1 .
Métodos de Diseño para la Estabil idad.
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• Método de la l o ng i t ud e f ec t i va :
Deb ido a la comp l e j i dad de l a s ecua c i o ne s pa ra pode r de spe ja r e l va l o r de
K , s e de s a r r o l l a r o n nomog ra ma s pa ra fac i l i t a r d i c ho t r a ba jo , s i n emba rgo ,
ac t ua lmen t e e s t e p roce so d i sm i nu ye l a au toma t i zac i ó n de l p roce so d e
d i s eño .
P ó r t i c o s N o 
A r r i o s t r a d o s
P ó r t i c o s
A r r i o s t r a d o s
Métodos de Diseño para la Estabil idad.
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• Método de la l o ng i t ud e f ec t i va :
Ad i c i o na l ment e e x i s t e n va l o r e s de K
t í p i co s en f u nc i ó n de la co nd i c i ó n d e
a poyo de la e s t r u c t u r a , l o cua l pa ra
c i e r t o s ca so s pued en r e s u l t a r s e r
pa r t i c u l a r men t e ú t i l e s pa ra e l d i s e ño ,
deb ido a que se a seme jan a l
compo r t am i e n t o e spe rado de la
e s t r u c t u r a .
Métodos de Diseño para la Estabil idad.
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• M é t o d o d e a n á l i s i s d e p r i m e r o r d e n :
E s u n m é t o d o s i m p l i f i c a d o d e r i v a d o m e d i a n t e m a n i p u l a c i ó n m a t e m á t i c a d e l m é t o d o
d e a n á l i s i s d i r e c t o l i m i t á n d o s e a u n a n á l i s i s d e p r i m e r o r d e n c o n f a c t o r e s d e
l o n g i t u d e f e c t i va K = 1 , 0 0 . E s t e m é t o d o c o n s i d e r a u n a r i g i d e z n o m i n a l ( n o r e d u c i d a ) .
L i m i t a c i o n e s :
• La e s t r u c t u r a s o p o r t a l a s c a r g a s g r a v i t a c i o n a l e s p r i n c i p a l m e n t e a t r a v é s d e
c o l u m n a s , m u r o s , o p ó r t i c o s n o m i n a l m e n t e v e r t i c a l e s .
• La r a z ó n e n t r e l a d e r i va m á x i m a d e s e g u n d o o r d e n y l a d e r i v a m á x i m a d e p r i m e r
o r d e n e n t o d o s l o s p i s o s e s i g u a l o m e n o r a 1 , 5 .
• La r e s i s t e n c i a a c o m p r e s i ó n a x i a l d e l o s m i e m b r o s q u e c o n t r i b u y a n a l a
e s t a b i l i d a d l a t e r a l d e l a e s t r u c t u r a d e b e s a t i s f a c e r c o n :
N o t a : ൗ∆2°𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 ∆1°𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 ≤ 1,5 p u e d e s e r t o m a d a c o m o e l a m p l i f i c a d o r 𝐵2.
𝑃𝑟 ≤ 0,5. 𝑃𝑦 𝑃𝑦 = 𝐴𝑔. 𝐹𝑦
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ANALISIS Y DISEÑO EN ACERO ESTRUCTURAL SEGÚN AISC 360
ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
Donde :
• ∆ = d e r i va de en t r ep i s o de p r i me r o rd en deb ido a la s com b i nac i o ne s de
ca rga .
• L = a l t u r a de en t r ep i s o .
• Τ∆ 𝐿 = máx i ma razón en t r e ∆ y L pa ra todo s l o s p i s o s de la e s t r uc t u r a .
• 𝑌𝑖 = ca rga s g rav i t ac i o na l e s a p l i cada s e n e l i - e s i mo n i ve l a pa r t i r de l a s
comb i nac i o ne s de ca rga .
𝑁𝑖 = 2,1. ൗ
∆
𝐿 . 𝑌𝑖 ≥ 0,0042. 𝑌𝑖
• Método de aná l i s i s de p r i me r o rden :
La r e s i s t enc i a r eque r i da d e l o s componen t e s debe se r de t e r m i nada a pa r t i r
de u n aná l i s i s de p r i me r o rden , d e a cue rdo a l o s s i g u i e n t e s r eque r i m i e n t o s
ad i c i o na l e s :
• Toda s l a s comb i nac i o ne s d e ca rga d eben i n c l u i r u na ca rga l a t e ra l
ad i c i o na l , 𝑁𝑖 , a p l i ca da en co mb i nac i ó n con la s o t r a s ca rga s en cada
n i ve l de l a e s t r u c t u r a :
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𝑁𝑖 = 2,1. ൗ
∆
𝐿 . 𝑌𝑖 ≥ 0,0042. 𝑌𝑖
• Método de aná l i s i s de p r i me r o rden :
La c a r g a a d i c i o n a l o f i c t i c i a e n c a d a n i v e l , 𝑁𝑖 , d e b e s e r d i s t r i b u i d a s o b r e e l n i v e l
d e l a m i s m a m a n e r a q u e l a s c a r g a s g r a v i t a c i o n e s d e d i c h o n i v e l . La s c a r g a s
l a t e r a l e s a d i c i o n a l e s d e b e n s e r a p l i c a d a s e n l a d i r e c c i ó n q u e p r o p o r c i o n e e l
m a yo r e f e c t o d e s e s t a b i l i z a d o r .
N o t a : Pa r a l a m a yo r í a d e l a s e s t r u c t u r a s d e e d i f i c i o s , e l r e q u e r i m i e n t o s o b r e l a
d i r e c c i ó n d e N i d e b e s e r s a t i s f e c h o c o m o s i g u e :
Pa r a c o m b i n a c i o n e s d e c a r g a q u e n o i n c l u y a n c a r g a s l a t e r a l e s , c o n s i d e r e d o s
d i r e c c i o n e s o r t o g o n a l e s p a r a l a c a r g a l a t e r a l a d i c i o n a l , e n u n s e n t i d o p o s i t i v o y
e n o t r o n e g a t i v o e n c a d a u n a d e l a s d o s d i r e c c i o n e s , s i e n d o l a m i s m a d i r e c c i ó n
p a r a t o d o s l o s n i v e l e s . Pa r a c o m b i n a c i o n e s d e c a r g a q u e i n c l u y a n c a r g a s
l a t e r a l e s , s e d e b e n a p l i c a r l a s c a r g a s l a t e r a l e s a d i c i o n a l e s e n l a d i r e c c i ó n d e l a
r e s u l t a n t e d e t o d a s l a s c a r g a s l a t e r a l e s e n l a c o m b i n a c i ó n .
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• Método de aná l i s i s de p r i me r o rden :
La r e s i s t enc i a r eque r i da d e l o s componen t e s debe se r de t e r m i nada a pa r t i r
de u n aná l i s i s de p r i me r o rden , d e a cue rdo a l o s s i g u i e n t e s r eque r i m i e n t o s
ad i c i o na l e s :
• La amp l i f i ca c i ó n s i n de sp l a za m i en t o s de l o s momen to s de v i ga -co l umna s
deben se r con s i de rado s a p l i cando e l amp l i f i cado r 𝐵1 a l t o ta l de
momen to s de l o s m i emb ro s .
𝐵1 =
𝐶𝑚
1 −
𝑃𝑟
𝑃𝑒1
≥ 1 𝑃𝑒1 =
𝜋2. 𝐸𝐼∗
𝐾1. 𝐿
2
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• M é t o d o d e a n á l i s i s d i r e c t o ( D i r e c t A n a l y s i s M e h t o d ) :
E s e l m é t o d o d e d i s e ñ o p a r a e s t a b i l i d a d m a s r e c i e n t e y p u e d e s e r a p l i c a d o a
t o d o s l o s c a s o s . E s u n m é t o d o d o n d e s u s e n c i l l e z y p r e f e r e n c i a r a d i c a e n o m i t i r e l
c a l c u l o d e l f a c t o r d e l o n g i t u d e f e c t i va a s u m i e n d o e s t e c o m o k =1 d i r e c t a m e n t e ,
f a c i l i t a n d o l a i n t e r p r e t a c i ó n d e r e s u l t a d o s , y a s u v e z , e v i t a n d o e r r o r e s y
c o n f u s i o n e s a t r a v é s d e l a e s t i m a c i ó n d e l f a c t o r K .
E l m é t o d o d e b e c o m p r e n d e r :
• D e f o r m a c i o n e s p o r c o r t e , f l e x i ó n y f u e r z a a x i a l , y c u a l q u i e r o t r a d e f o r m a c i ó n
q u e p u e d a c o n t r i b u i r a d e s p l a z a m i e n t o s d e l a e s t r u c t u r a .
• A n á l i s i s d e e f e c t o s d e s e g u n d o o r d e n ( P-Δ y P-δ ) m e d i a n t e l a s c o m b i n a c i o n e s
d e c a r g a s L R F D . ( M é t o d o s a p r o x i m a d o s d e e f e c t o s d e 2 d o o r d e n s o n p e r m i t i d o s )
• To d a s l a s c a r g a s g r a v i t a c i o n a l e s , a s í c o m o t o d a s l a s c a r g a s q u e p u e d a n i n f l u i r
e n l a e s t a b i l i d a d d e l a e s t r u c t u r a .
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• Método de aná l i s i s d i r ec t o ( D i r ec t Ana l y s i s Meh t od ) :
S e deben con s i de r a r l a s i m pe r f e cc i o ne s i n i c i a l e s d e la e s t r u c t u r a de
a lguna de la s s i g u i e n t e s mane ra s :
• Mode lado d i r ec t o de la s i m pe r f e cc i o ne s ag r egando d i r ec tamen t e l a s
cond i c i o ne s geomé t r i ca s e xac ta s o a s um ida s co mo máx i ma s d i r ec tamen t e
en e l a ná l i s i s .
• U so de ca rga s f i c t i c i a s pa ra r ep r e s e n ta r l a s i mpe r f e cc i o ne s a p l i cando
ca rga s l a t e ra l e s s o b r e l a e s t r u c t u r a en f u nc i ó n d e l a de r i va má x i ma
pe r m i t i da pa ra de sp l ome d e m i emb ro s ve r t i ca l e s y d e l a ma sa de la
e s t r u c t u r a .
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• Método de aná l i s i s d i r ec t o ( D i r ec t Ana l y s i s Meh t od ) :
C a r g a s f i c t i c i a s l a t e r a l e s :
𝑁𝑖 = 0,002. 𝑌𝑖
𝑌𝑖 = c a r g ag r a v i t a c i o n a l a p l i c a d a e n e l n i v e l i d e a c u e r d o c o n l a s c o m b i n a c i o n e s
d e c a r g a .
• La s c a r g a s f i c t i c i a s d e b e n s e r a p l i c a d a s e n e l m o d e l o d e l a e s t r u c t u r a b a s a d o
e n s u g e o m e t r í a n o m i n a l .
• D e b e n s e r a p l i c a d a s e n t o d o s l o s n i v e l e s c o m o c a r g a s l a t e r a l e s .
• D e b e r á n s e r a p l i c a d a s e n l a d i r e c c i ó n q u e p r o d u z c a e l m a yo r e f e c t o
d e s e s t a b i l i z a d o r . Pa r a c o m b i n a c i o n e s d e c a r g a q u e n o i n c l u ya n c a r g a s
l a t e r a l e s , s e c o n s i d e r a r a n e n d o s d i r e c c i o n e s o r t o g o n a l e s , c a s o c o n t r a r i o
d e b e r á s e r e n d i r e c c i ó n d e l a r e s u l t a n t e d e l a s c a r g a s l a t e r a l e s .
• Pa r a e s t r u c t u r a s d o n d e ൗ∆2°𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 ∆1°𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛 ≤ 1,7 e n t o d o s l o s n i v e l e s s e p e r m i t e a p l i c a r l a s
c a r g a s f i c t i c i a s s o l o e n l a s c a r g a s G R AV I TAC I O N A L E S , e x c l u y e n d o
c o m b i n a c i o n e s q u e i n c l u ya n c a r g a s l a t e r a l e s .
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• Método de aná l i s i s d i r ec t o ( D i r ec t Ana l y s i s Meh t od ) :
C a r g a s f i c t i c i a s l a t e r a l e s :
𝑁𝑖 = 0,002. 𝑌𝑖
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• Método de aná l i s i s d i r ec t o ( D i r ec t Ana l y s i s Meh t od ) :
A j u s t e s en l a r i g i de z : e l a ná l i s i s debe u sa r r i g i dece s r educ i da s con ta l de
de t e r m i na r l a s r e s i s t e nc i a s r eque r i da s de l o s d i s t i n t o s componen t e s .
• Un fac to r de 0 . 8 debe se r a p l i cado a toda s l a s r i g i dece s .
𝐸𝐼∗ = 0,8. 𝜏𝑏. 𝐸𝐼 𝐴𝐸
∗ = 0,8. 𝐴𝐸
• E l f ac t o r 𝜏𝑏 debe rá se r a p l i cado en la r i g i dez a f l e x i ó n .
𝜏𝑏 = 1
𝑃𝑟
𝑃𝑦
≤ 0,5
𝑃𝑟
𝑃𝑦
> 0,5 𝜏𝑏 = 4.
𝑃𝑟
𝑃𝑦
. 1 −
𝑃𝑟
𝑃𝑦
𝑃𝑦 = 𝐴𝑔 . 𝐹𝑦
Re s i s t e nc i a a x i a l 
cende t e ,
Re s i s t e nc i a a x i a l 
r eque r i da , 𝑃𝑟
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