Mod 2_07_Diseño de Miembros Solicitados a Compresión

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ANALISIS Y DISEÑO EN
ACERO ESTRUCTURAL
SEGÚN AISC 360
MODULO II: 
COMPORTAMIENTO Y DISEÑO DE MIEMBROS DE ACERO ESTRUCTURAL SOMETIDO A 
DISTINTAS SOLICITACIONES SEGÚN ESPECIFICACIONES AISC 360
ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
ANALISIS Y DISEÑO EN ACERO ESTRUCTURAL SEGÚN AISC 360
ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
Diseño de Miembros Sometidos 
a Compresión.
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Generalidades.
Los m iembros en compre s ión son e lemen tos e s t r uc tu ra le s que es tán
su je tos a fue r zas ax ia le s d i r ec tas, que t i enden a aco r ta r e l m iembro.
Las cargas ap l i cadas a lo la rgo de un e je long i t ud i na l que pasa por
e l cen t ro ide de la secc ión t ran sve r sa l de l m iembro y la s ten s iones
pueden ca lcu la r se como:
P
𝜎 =
𝑃
𝐴 Sección
A
E.N.
E.N.
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Generalidades.
En rea l idad, e s te es tado idea l nunca se a lcanza y a lguna
excen t r i c idad de la ca rga es i nev i tab le . Se tendrá en tonces f l e x ión
que puede cons ide ra r se como secundar ia y se desp rec ia s i la
cond ic ión de carga teór i ca puede aprox ima r se en buena med ida . La
f l e x ión no puede desprec ia r se s i ex i s te un momen to f l e x ionan te
ca lcu lab le :
P
𝝈 =
𝑷
𝑨
Sección
A
E.N.
E.N.
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Teoría de Columnas.
E s tados de Equ i l i b r i o :
Cons ide remos una es t r uc tu ra en equ i l i b r i o y sobre es ta es t r uc tu ra se
ap l i ca una pequeña fue r za pe r tu rbadora y después se re t i ra . Podemos
c las i f i ca r su equ i l i b r i o con base en las 3 pos ib le s re spues ta de la
es t r uc tu ra :
• Equ i l i b r i o e s tab le .
• Equ i l i b r i o neu t ro .
• Equ i l i b r i o i ne s tab le .
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Teoría de Columnas.
E s tados de Equ i l i b r i o :
Equilibrio neutro.Equilibrio estable. Equilibrio inestable.
Estado 
inicial.
Posición después
de aplicar la
fuerza de
desplazamiento.
Posición después
de retirar la
fuerza de
desplazamiento.
δ δδ
δ
P P P
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Teoría de Columnas.
E s tados de Equ i l i b r i o :
Equilibrio neutro.Equilibrio estable. Equilibrio inestable.
x x
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Teoría de Columnas.
E s tab i l idad de e lemen tos a compre s ión :
En e l año 1757 , e l g ran matemát ico
su i zo Leonhard Eu le r r ea l i zo un aná l i s i s
t eó r i co de la carga c r i t i ca para
co lumnas esbe l ta s basado en la
ecuac ión d i fe renc ia l e lá s t i ca
𝒅 𝟐𝒙
𝒅𝒚 𝟐
=
−𝑴
𝑬𝑰
.
x
L
y
𝑷𝒄𝒓
Sección
x
x
y y
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Teoría de Columnas.
E s tab i l idad de e lemen tos a compre s ión :
x
y
𝑃
𝑀
𝑀 − 𝑃. 𝑥 = 0 → 𝑀 = 𝑃. 𝑥
𝑀 = EI. ∅ = −𝐸𝐼.
𝒅𝟐𝒙
𝒅𝒚𝟐
Las deflexiones se consideran sumamente pequeñas por lo
tanto:
Equilibrio de fuerzas en la sección:
Entonces:
𝐸𝐼.
𝒅𝟐𝒙
𝒅𝒚𝟐
+ 𝑃 . 𝑥 = 0 →
𝒅𝟐𝒙
𝒅𝒚𝟐
+
𝑃
𝐸𝐼
. 𝑥 = 0
Ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden.
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Teoría de Columnas.
𝛼2 =
𝑃
𝐸𝐼
→
Realizando un cambio de variable:
𝒅𝟐𝒙
𝒅𝒚𝟐
+ 𝛼2. 𝑥 = 0
La solución de la ecuación es:
𝑥 = 𝐴. sin 𝛼. 𝑦 + 𝐵. cos 𝛼. 𝑦
Donde las incógnitas son:
• A y B constantes de integración.
• 𝛼 que esta en función de la carga axial aplicada.
E s tab i l idad de e lemen tos a compre s ión :
x
y
𝑃
𝑀
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Teoría de Columnas.
𝑥 = 0 en 𝑦 = 0 ;
Condiciones de borde:
𝑥 = 0 en 𝑦 = 𝐿
De esta manera se obtienen las siguientes constantes de
integración:
𝐵 = 0 y A. sin 𝛼. 𝐿 = 0
A = 0
sin 𝛼. 𝐿 = 0
Solución 
trivial.
Por lo tanto la solución de la ecuación que nos interesa
es:
𝛼. 𝐿 ≠ 0 𝛼. 𝐿 = 𝑛. 𝜋 𝛼 =
𝑛.𝜋
𝐿
; 𝑛 = 0, 1, 2, 3,…
𝛼. 𝐿 = 0 Solución 
trivial.
E s tab i l idad de e lemen tos a compre s ión :
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Teoría de Columnas.
Regresando el cambio de variable:
𝛼2 =
𝑃
𝐸𝐼
→ 𝑃𝑐𝑟 =
𝑛2. 𝜋2. 𝐸𝐼
𝐿2
Los varios valores de n corresponden a
diferentes modos de pandeo y se pueden
ilustrar de la siguiente manera:
𝑳
𝟐
n =1
𝑃𝑐𝑟
n =0 n =2
𝑃𝑐𝑟
𝑳
𝟐
𝑳
𝟑
n =3
𝑃𝑐𝑟
𝑳
𝟑
𝑳
𝟑
E s tab i l idad de e lemen tos a compre s ión :
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Teoría de Columnas.
Carga Critica de Pandeo de Euler.
Reorganizando la ecuación:
𝐼 = 𝐴. 𝑟2 𝑟 = radio de giro.
𝑃𝑐𝑟 =
𝜋2. 𝐸𝐴
𝐿
𝑟. 𝑛
2
𝑃𝑐𝑟 =
𝜋2. 𝐸𝐴
𝑘. 𝐿
𝑟
2
𝑘. 𝐿
𝑟
Factor de 
esbeltez.
𝑘 Factor de longitud 
efectiva.
E s tab i l idad de e lemen tos a compre s ión :
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Teoría de Columnas.
Fac to r de long i t ud e fec t i va :
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Teoría de Columnas.
Fac to r de long i t ud e fec t i va :
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Teoría de Columnas.
Fac to r de long i t ud e fec t i va :
B
A
Col 2
Col 3
Col 1
Viga A1
Viga A2
Viga B1
Viga B2
𝐺 =
σ 𝐸𝑐 . 𝐼𝑐/𝐿𝑐
σ 𝐸𝑣 . 𝐼𝑣/𝐿𝑣
=
σ 𝐸. 𝐼/𝐿 𝑐
𝐸. 𝐼/𝐿 𝑣
Factor de longitud efectiva para pórticos no desplazables 
(arriostrados):
𝐺𝐴. 𝐺𝐵
4
. ൗ𝜋 𝐾
2
+
𝐺𝐴 + 𝐺𝐵
2
. 1 −
ൗ𝜋 𝐾
tan ൗ𝜋 𝐾
+
2. tan ൗ𝜋 2𝐾
ൗ𝜋 𝐾
− 1 = 0
Factor de longitud efectiva para pórticos desplazables (no 
arriostrados):
𝐺𝐴. 𝐺𝐵 . ൗ
𝜋
𝐾
2
− 36
6. 𝐺𝐴 + 𝐺𝐵
−
ൗ𝜋 𝐾
tan ൗ𝜋 𝐾
= 0
𝐺 = 10 Articulación.
𝐺 = 1 Empotramiento.
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Teoría de Columnas.
Fac to r de l o ng i t ud e f ec t i va : D i c ha s ecuac i o ne s s uponen cond i c i o ne s i dea l e s
que ra ra s vece s s e p r e s en tan en e s t r u c t u r a s r ea l e s . E s t a s h i pó t e s i s s o n :
1 . Compo r t am i e n t o e lá s t i co .
2 . M i emb ro s de secc i ó n t r a n s ve r sa l con s t a n t e .
3 . Un i o ne s r í g i da s .
4 . E n e l ca so de co l umna s co n d e sp la zam i en t o l a t e ra l r e s t r i ng i do , l a s
r o tac i o ne s a l o s l a do s opue s t o s de la s v i ga s , s o n i gua l e s en ma gn i t ud y
de d i r ecc i ó n opue s ta , p roduc i e ndo f l e x i ó n en cu r va t u r a s i mp l e .
5 . E n e l ca so de co l umna s con d e sp la zam i e n t o t r a n s ve r sa l l i b r e , l a s
r o tac i o ne s en l o s e x t r emo s de l a s v i ga s , s o n i gua l e s e n magn i t ud y
d i r ecc i ó n p roduc i endo f l e x i ó n en dob l e cu r va t u ra .
6 . E l pa rám e t r o que m ide la r i g i dez 𝑳 . Τ𝑷 𝑬𝑰 de toda s l a s co l um na s e s e l
m i s mo .
7 . Toda s l a s co l umna s pandean s i mu l t á neamen t e .
8 . No hay comp r e s i ó n a x i a l s i g n i f i ca t i va en la s v i ga s .
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Teoría de Columnas.
Exp re s iones a l te r na t i vas de l fac to r de long i t ud e fec t i va :
Dumonteil, 1992:
𝑘 =
3. 𝐺𝐴. 𝐺𝐵 + 1,4. 𝐺𝐴 + 𝐺𝐵 + 0,64
3. 𝐺𝐴. 𝐺𝐵 + 2. 𝐺𝐴 + 𝐺𝐵 + 1,28
Pórticos 
arriostrados.
𝑘 =
𝐺𝐴. 1,6. 𝐺𝐵 + 4 + 4. 𝐺𝐵 + 7.5
𝐺𝐴 + 𝐺𝐵 + 7.5
Pórticos no 
arriostrados.
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PEÑALVER
Teoría de Columnas.
La carga c r i t i ca de pandeo de Eu le r, puede exp re sa r se en té rm inos de
ten s iones como la Ten s ión Cr í t i ca de Pandeo:
𝐹𝑒 =
𝜋2. 𝐸
𝑘. 𝐿
𝑟
2𝐹𝑒 =
𝑃𝑐𝑟
𝐴
𝐹𝑦
𝑓
ൗ𝑘𝐿 𝑟
𝑝
ൗ𝑘𝐿 𝑟
Hipérbola de 
Euler :
Pandeo elástico.
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Teoría de Columnas.
La carga c r i t i ca de pandeo de Eu le r, puede exp re sa r se en té rm inos de
ten s iones como la Ten s ión Cr í t i ca de Pandeo:
𝐹𝑦
𝑓
1.5
λ𝑐
λ𝑐 =
𝑘𝐿
𝑟. 𝜋
.
𝐹𝑦
𝐸
Parámetro de 
esbeltez:
𝐹𝑐𝑟 = 0,658
λ𝑐
2
. 𝐹𝑦
𝐹𝑐𝑟 =
0,877
λ𝑐
2 . 𝐹𝑦
Pandeo elástico.Pandeo inelástico.
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Pandeo elástico.
Teoría de Columnas.
Fo rma a l te r na t i va de exp re sa r la s ecuac iones :
𝐹𝑦
𝑓
4,71.
𝐸
𝐹𝑦
λ𝑐
𝐹𝑦
𝐹𝑒
= λ𝑐
2
Parámetro de 
esbeltez:
𝐹𝑐𝑟 = 0,658
𝐹𝑦
𝐹𝑒 . 𝐹𝑦
𝐹𝑐𝑟 = 0,877. 𝐹𝑒
Pandeo inelástico.
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Estados Limites de Pandeo.
E s tados l im i t e s de pandeo : ex i s ten dos modos gene ra le s po r med io de
los cua le s pueden fa l la r la s co lumnas de ace ro ca rgadas ax ia lmen te .
E s to s son e l pandeo de l m iembro y e l pandeo loca l de la p laca . E l
pandeo de l m iembro se ca rac te r i za po rque no ex i s te d i s to r s ión de la
secc ión de la co lumna . Po r o t ro lado e l pandeo loca l se ca rac te r i za
por d i s to r s ión de la secc ión t ran sve r sa l . E l pandeo de l m iembro puede
tomar la fo rma de:
• Pandeo f le x iona l - F le xu ra l buck l i ng (FB ) .
• Pandeo to r s iona l – To r s iona l buck l i ng (TB ) .
• Pandeo f le xo-to r s iona l – F lexu ra l - to r s iona l buck l i ng (FTB ) .
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Estados Limites de Pandeo.
E s tados l im i t e s de pandeo :
𝑃𝑐𝑟 𝑃𝑐𝑟 𝑃𝑐𝑟
(a) (b) (c)
a) Pandeo flexional.
b) Pandeo torsional.
c) Pandeo flexo-torsional.
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Estados Limites de Pandeo.
Clas i f i cac ión de las secc iones pa ra pandeo loca l : la re s i s tenc ia
co r re spond ien te a cua lqu ie r modo de pandeo no puede desar ro l la r se
s i l o s e lemen tos de la secc ión t ran sve r sa l son tan de lgados que
pre sen tan de pandeo loca l . E s te t ipo de ine s tab i l idad es un pandeo
l oca l i zado o ar r ugam ien to en una loca l idad a i s lada . S i e s te se
pre sen ta , la secc ión t ran sve r sa l ya no es to ta lmen te e fec t i va y e l
m iembro habrá fa l lado. Los pe r f i l e s I y H con pat i ne s o a lmas de lgados
son su scept ib le s a es te fenómeno y su u so debe ev i ta r se s iempre sea
pos ib le . La med ida de es ta su scept ib i l i dad es la razón ancho-espeso r
de cada e lemen to de la secc ión t ran sve r sa l . Pa ra es to se deben
cons ide ra r 2 t ipos de e lemen tos :
• E lemen tos r ig id i zados .
• E lemen tos no r ig id i zados .
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Estados Limites de Pandeo.
Clas i f i cac ión de las secc iones pa ra pandeo loca l :
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Estados Limites de Pandeo.
E lemen tos r ig id i zados : son e lemen tos p lacas sopor tados a lo la rgo de
ambos bo rdes para le lo s a la carga . Po r e jemp lo, e l a lma de una
co lumna de pe r f i l H se apoya en lo s pat i ne s a lo la rgo de su s bo rde s
long i t ud i na le s pa ra le lo s a la ca rga .
Elemento rigidizado
Elemento rigidizado
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Estados Limites de Pandeo.
E lemen tos no r ig id i zados : son e lemen tos p lacas con un ex t remo l ib re
para le lo a la d i r ecc ión de la ca rga . Po r e jemp lo, cada med io pat í n de
un pe r f i l H t i ene un ex t remo l ib re y ot ro apoyado en e l a lma . En tonces,
cada med io pat í n de un pe r f i l H e s un e jemp lo de un e lemen to no
r ig id i zado.
Elemento no 
rigidizado
Elemento no 
rigidizado
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Estados Limites de Pandeo.
Clas i f i cac ión de secc iones ( l im i t e s de esbe l tez ) :
• Secc iones e sbe l tas : la s secc iones fo rmadas po r e lemen tos e sbe l to s
poseen uno o mas e lemen tos compr im idos que pandean
e lás t i camen te an te s de a lcanza r e l l i m i t e ceden te en la secc ión .
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Estados Limites de Pandeo.
Clas i f i cac ión de secc iones ( l im i t e s de esbe l tez ) :
E l emen tos so l i c i tados a fue r zas ax ia le s de compre s ión :
λ𝑟Secciones 
esbeltas
Secciones no 
esbeltas
Sentido de disminución de resistencia.
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Estados Limites de Pandeo.
Clas i f i cac ión de secc iones ( l im i t e s de esbe l tez ) :
λ𝑟 =
𝑏𝑓
2. 𝑡𝑓
λ𝑟 =
ℎ
𝑡𝑤
Elemento 
no 
rigidizado.
Elemento 
rigidizado.
E
le
m
e
n
to
s 
n
o
 r
ig
id
iz
a
d
o
s
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Estados Limites de Pandeo.
Clas i f i cac ión de secc iones ( l im i t e s de esbe l tez ) :
E
le
m
e
n
to
s 
n
o
 r
ig
id
iz
a
d
o
s
λ𝑟 =
𝑏𝑓
2. 𝑡𝑓
λ𝑟 =
ℎ
𝑡𝑤
Elemento 
no 
rigidizado.
Elemento 
rigidizado.
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Estados Limites de Pandeo.
Clas i f i cac ión de secc iones ( l im i t e s de esbe l tez ) :
E
le
m
e
n
to
s
ri
g
id
iz
a
d
o
s
λ𝑟 =
𝑏𝑓
2. 𝑡𝑓
λ𝑟 =
ℎ
𝑡𝑤
Elemento 
no 
rigidizado.
Elemento 
rigidizado.
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Estados Limites de Pandeo.
Área e fec t i va para la res i s tenc ia po r pandeo loca l : Cuando una
secc ión pre sen ta de e lemen tos e sbe l to s , d ichos e lemen tos a lcanzan su
ten s ión c r i t i ca de pandeo teó r i ca an te s de a lcanza r la cedenc ia ,
p roduc iendo una reducc ión de l á rea to ta l e fec t i va a compre s ión
deb ido a la reducc ión de r ig idez y re s i s tenc ia ocas ionada por e l
pandeo de los m iembros . E s te concepto de área e fec t iva comprende 2
f i l o so f ía s :
• Asume que los m iembros no r ig id izados desar ro l lan su es tado l im i t e
de pandeo a l a lcanza r la ten s ión c r i t i ca de pandeo.
• Los m iembros r ig id i zados cons ide ran desar ro l lan su re s i s tenc ia de
pos t -pandeo inhe ren te de l m iembro.
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Estados Limites de Pandeo.
Área e fec t i va para la re s i s t enc ia po r pandeo loca l :
Pa ra m iembros e sbe l to s exc luyendo HSS redondos :
𝐴𝑒 = 2. 𝑏𝑓. 𝑡𝑓 + 𝑏𝑒 . 𝑡𝑤
𝒃𝒆
• Cuando λ ≤ λ 𝒓 .
𝑭 𝒚
𝑭 𝒄 𝒓
𝑏𝑒 = 𝑏
• Cuando λ > λ 𝒓 .
𝑭 𝒚
𝑭 𝒄 𝒓
𝑏𝑒 = 𝑏. 1 − 𝑐1.
𝑭 𝒆 𝒍
𝑭 𝒄 𝒓
.
𝑭 𝒆 𝒍
𝑭 𝒄 𝒓
𝑭 𝒆 𝒍 = 𝑪 𝟐 .
λ 𝒓
λ
𝟐
. 𝑭 𝒚 𝑪 𝟐 =
𝟏 − 𝟏 − 𝟒𝑪 𝟏
𝟐𝑪 𝟏
Donde :
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Estados Limites de Pandeo.
Área e fec t i va para la re s i s t enc ia po r pandeo loca l :
Pa ra m iembros e sbe l to s exc luyendo HSS redondos :
Donde :
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Diseño de Miembros a Compresión.
D i spos ic iones gene ra le s :
∅𝑐 . 𝑃𝑛 Resistencia de diseño en compresión.
∅𝑐 = 0.9 (𝐿𝑅𝐹𝐷)
La resistencia a compresión nominal, 𝑃𝑛, será el menor valor obtenido de acuerdo con los 
estados limites que aplican
pandeo por flexión, pandeo torsional, y pandeo flexo-torsional. 
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Diseño de Miembros a Compresión.
D i spos ic iones gene ra le s :
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Long i t ud e fec t iva : la long i t ud e fec t i va , 𝑳 𝒄 , pa ra e l ca lcu lo de
esbe l tez en lo s m iembros,
𝑳 𝒄
𝒓
, debe rá se r de te rm i nada de acue rdo con
e l cap i t u lo C o e l apénd ice 7 , donde :
𝑳 𝒄 = KL, l ong i t ud e fec t i va de l m iembro.
K = fac to r de long i t ud e fec t i va
L = long i t ud no ar r i o s t rada la te ra lmen te de l m iembro.
r = rad io de g i ro de la secc ión .
Nota : para m iembros d i señados so lo en compre s ión , se recom ienda que
l a razón de esbe l tez
𝑳 𝒄
𝒓
no sea mayor que 200 .
Diseño de Miembros a Compresión.
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Pandeo por f l e x ión en m iemb ros s i n e lemen tos e sbe l to s :
𝑃𝑛 = 𝐹𝑐𝑟 . 𝐴𝑔
𝑳 𝒄
𝑟
≤ 4,71.
𝐸
𝐹𝑦
𝐹𝑐𝑟 = 0,658
𝐹𝑦
𝐹𝑒 . 𝐹𝑦
𝑳 𝒄
𝑟
> 4,71.
𝐸
𝐹𝑦
𝐹𝑐𝑟 = 0,877. 𝐹𝑒
𝑨𝒈= Área gruesa de la 
sección.
𝐹𝑒 =
𝜋2. 𝐸
𝑳 𝒄
𝑟
2 Tensión critica de pandeo
elástico.
𝑭𝒄𝒓 = tensión de pandeo
por flexión.
E = Modulo de 
elasticidad del material.
𝑭𝒚 = tensión cedente
mínima del material.
𝒓 =
𝑰
𝑨𝒈
= radio de giro.
Diseño de Miembros a Compresión.
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• para todos los casos excluyendo doble ángulos y secciones T ,
𝐹𝑐𝑟 , se determinara de acuerdo a la tensión de pandeo por
flexión, usando la tensión de pandeo elástico torsional y flexo-
torsional, 𝐹𝑒, determinado de la siguiente manera:
1. Para miembros con simetría doble:
Pandeo to r s iona l y f l e xo- to r s iona l en ángu lo s s imp le s y m iembros s i n
e lemen tos e sbe l to s :
𝑃𝑛 = 𝐹𝑐𝑟 . 𝐴𝑔
𝐹𝑒 =
𝜋2. 𝐸. 𝐶𝑤
𝐿𝑐𝑧
2
+ 𝐺. 𝐽 .
1
𝐼𝑥 + 𝐼𝑦
• 𝑮 = Modulo elástico de
corte del acero.
• 𝑮 = 790,000. ൗ𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚2
• 𝑲𝒛 = factor de longitud
efectiva para pandeo
torsional.
• 𝑱 = constante torsional.
• 𝑪𝒘= constante de alabeo.
• 𝑪𝒘 =
𝑰𝒚.𝒉𝟎
𝟐
𝟒
• 𝒉𝟎 = Distancia entre
centroides de alas. Para
secciones T y doble
ángulos, se omite el
termino, 𝑪𝒘 , cuando se
calcula 𝑭𝒆𝒛 y se toma 𝒙𝟎
igual a 0.
• 𝑰𝒙, 𝑰𝒚= momento de inercia
con respecto a los ejes
principales.
Diseño de Miembros a Compresión.
ANALISIS Y DISEÑO EN ACERO ESTRUCTURAL SEGÚN AISC 360
ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
𝑃𝑛 = 𝐹𝑐𝑟 . 𝐴𝑔
𝐹𝑒 =
𝐹𝑒𝑦 + 𝐹𝑒𝑧
2𝐻
. 1 − 1 −
4. 𝐹𝑒𝑦 . 𝐹𝑒𝑧. 𝐻
𝐹𝑒𝑦 + 𝐹𝑒𝑧
2
2. Para miembros con simetría simple donde Y es el eje de
simetría:
𝐹𝑒𝑦 =
𝜋2. 𝐸
𝐿𝑐𝑦
𝑟𝑦
2 𝐹𝑒𝑧 =
𝜋2. 𝐸. 𝐶𝑤
𝐿𝑐𝑧
2
+ 𝐺. 𝐽 .
1
𝐴𝑔. ҧ𝑟0
2
• ҧ𝑟0 = radio de giro polar en
torno al centro de cortante.
• ҧ𝑟0 = 𝒙𝟎
𝟐 + 𝒚𝟎
𝟐 +
𝑰𝒙+𝑰𝒚
𝑨𝒈
• 𝑯 = 𝟏 −
𝒙𝟎
𝟐+𝒚𝟎
𝟐
ҧ𝑟0
, constante
flexional
• 𝒙𝟎 , 𝒚𝟎 = coordenadas del
centro de cortante.
• 𝒓𝒙, 𝒓𝒚= radio de giro entorno al
eje X y Y respectivamente.
• 𝒌𝒙 , 𝒌𝒚 = factor de longitud
efectiva para pandeo por
flexión sobre el eje X y Y
respectivamente.
𝐹𝑒𝑥 =
𝜋2. 𝐸
𝐿𝑐𝑥
𝑟𝑥
2
Diseño de Miembros a Compresión.
Pandeo to r s iona l y f l e xo- to r s iona l en ángu lo s s imp le s y m iembros s i n
e lemen tos e sbe l to s :
ANALISIS Y DISEÑO EN ACERO ESTRUCTURAL SEGÚN AISC 360
ING. SERGIO DAVID VALLE PEÑALVER
𝑃𝑛 = 𝐹𝑐𝑟 . 𝐴𝑔
𝐹𝑒 − 𝐹𝑒𝑥 . 𝐹𝑒 − 𝐹𝑒𝑦 . 𝐹𝑒 − 𝐹𝑒𝑧 − 𝐹𝑒
2. 𝐹𝑒 − 𝐹𝑒𝑦 .
𝒙𝟎
ҧ𝑟0
2
− 𝐹𝑒
2. 𝐹𝑒 − 𝐹𝑒𝑥 .
𝒚𝟎
ҧ𝑟0
2
= 0
2. Para miembros asimétricos, 𝐹𝑒, es la raíz de la ecuación cubica :
Ejemplos de Centros 
de cortantes.
Diseño de Miembros a Compresión.
Pandeo to r s iona l y f l e xo- to r s iona l en ángu lo s s imp le s y m iembros s i n
e lemen tos e sbe l to s :