Mod_2_12_3_Ejempo_de_Cortede_Perfil_I_con_alma_esbelta_con_rigidizador

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ANÁLISIS Y DISEÑO EN ACERO
ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
Diseño de Miembros a Corte
Se desea verificar la capacidad a corte de la siguiente viga, en función de la siguiente
estructura planteada:
Propiedades de la viga laminada en caliente a analizar:
 Gemetría:
≔H 450 mm Altura total de la sección.
≔tw 5.5 mm Espesor del alma.
≔bf 170 mm Ancho del patín.
≔tf 8 mm Espesor del ala.
≔d =−H ⋅2 tf 434 mm Altura del alma.
≔L 6 m Longitud de la viga.
 Características del acero: Acero ASTM A36
≔Fy =36 ksi 2531.05 ――kgfcm2
Tensión cedente.
≔E =29000 ksi 2038901.78 ――kgfcm2
Módulo de elasticidad del acero.
≔G =11200 ksi 787437.93 ――kgfcm2
Módulo de cortante del acero.
Determinación de las solicitaciones:
≔P 30 tonnef Carga puntual o concentrada.
≔Vu =P 30 tonnef
I ng. Sergio Valle
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ESTRUCTURAL CON ANSI/AISC 360
Resistencia nominal a corte Vn, para almas con o sin rigidizadores de acuerdo con el
estado límite de cedencia por corte y pandeo por corte es:
＝Vn ⋅⋅⋅0.6 Fy Aw Cv1
 Coeficiente de corte en el alma:
No es necesario disponer de rigidizadores transversales donde , o cuando≤―dtw ⋅2.24
‾‾‾―EFy
la fuerza disponible de corte porporcionada para un es mayor que la fuerza≔kv 5
requerida a corte.
Para almas de secciones I laminadas en caliente con :≤―dtw ⋅2.24
‾‾‾―EFy
=if ⎛⎜⎝ ,,≤―
d
tw ⋅2.24
‾‾‾―EFy “Cumple” “No Cumple”
⎞⎟⎠ “No Cumple”
 Coeficiente de pandeo por corte del alma:
Para almas sin rigidizadores transversales:
≔kv 5.34
Por lo tanto:
≔Cv1 =if
else
≤―dtw ⋅1.1
‾‾‾‾‾‾⋅kv ―EFy‖‖ 1
‖‖‖‖‖‖
―――――
⋅1.1 ‾‾‾‾‾‾⋅kv ―EFy
―dtw
0.91
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 Área del alma:
≔Aw =⋅d tw 2387 mm2
 Resistencia nominal a corte:
≔Vn =⋅⋅⋅0.6 Fy Aw Cv1 33.14 tonnef
≔ϕv 0.9 Factor de minoración de resistencia a corte.
≔ϕvVn =⋅ϕv Vn 29.83 tonnef Resistencia minorada a corte.
≔D/C =――VuϕvVn 1.01 Relación demanda capacidad.
=if (( ,,≤D/C 1 “Cumple” “No Cumple”)) “No Cumple”
Se requiere rigidizadores transversales.
 Disposición de los rigidizadores transversales:
≔a 100 cm Separación longitudinal entre rigidizadores.
≔h =d 434 mm Altura de los rigidizadores.
≔bp =―――−bf tw2 82.25 mm Ancho de los rigidizadores.
≔tp ―14 in Espesor de los rigidizadores.
≔Fyst 36 ksi Tensión cedente de los rigidizadores.
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 Inercia de los rigidizadores:
≔Ist =+―――⋅tp bp
3
12 ⋅⋅tp bp
⎛⎜⎝―――
+bp tw
2
⎞⎟⎠
2
129.99 cm4
 Chequeo de rigidez del rigidizador:
=if
else
≤―bptp ⋅0.56
‾‾‾‾――EFyst‖‖ “OK”
‖‖ “Rediseñar”
“OK”
≔ρst =max ⎛⎜⎝ ,――
Fy
Fyst 1
⎞⎟⎠ 1
≔Ist1 =⋅―――⋅h
4 ρst1.3
40
⎛⎜⎝―
Fy
E
⎞⎟⎠
1.5
3.88 cm4 =if
else
≥Ist Ist1‖‖ “OK”
‖‖ “Rediseñar”
“OK”
Para almas con rigidizadores transversales:
≔kv =if
else
>―ah 3‖‖ 5.34
‖‖‖‖‖
+5 ――5⎛⎜⎝―
a
h
⎞⎟⎠
2
5.94
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Por lo tanto:
≔Cv1 =if
else
≤―dtw ⋅1.1
‾‾‾‾‾‾⋅kv ―EFy‖‖ 1
‖‖‖‖‖‖
―――――
⋅1.1 ‾‾‾‾‾‾⋅kv ―EFy
―dtw
0.96
 Área del alma:
≔Aw =⋅d tw 2387 mm2
 Resistencia nominal a corte:
≔Vn =⋅⋅⋅0.6 Fy Aw Cv1 34.96 tonnef
≔ϕv 0.9 Factor de minoración de resistencia a corte.
≔ϕvVn =⋅ϕv Vn 31.46 tonnef Resistencia minorada a corte.
≔D/C =――VuϕvVn 0.95 Relación demanda capacidad.
=if (( ,,≤D/C 1 “Cumple” “No Cumple”)) “Cumple”
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