NÚMEROS DECIMALES

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30
4 NÚMEROS DECIMALES
EJERCICIOS 
 1 Obtén la fracción generatriz de los siguientes nú-
meros decimales:
a) 4,37 b) 0,025
c) 905,158 d) 9,05158
a) 
437
100
 b) 
25
1 000
 = 
1
40
c) 
905 158
1 000
 d) 
905 158
100 000
 2 Copia en tu cuaderno y completa las siguientes 
igualdades:
a) 
2
5
 = 
100
 = b) 
8
 = 
125
1 000
 = 
a) 40 b) 1
 3 Indica cuál es la fracción generatriz de los números 
decimales:
a) 3,3232… b) 0,555…
c) 5,158158… d) 25,111…
e) 0,2121… f) 125,99…
g) 0,333…
a) 100x = 332,3232…
 x = 3,3232…
 99x = 332 – 3
 x = 
332 – 3
99
 = 
329
99
b) 10x = 5,555…
 x = 0,555…
 9x = 5 – 0
 x = 
5
9
c) 1 000x = 5 158,158158…
 x = 5,158158…
 999x = 5 158 – 5
 x = 
5 158 – 5
999
 = 
5 153
999
d) 10x = 251,111…
 x = 25,111…
 9x = 251 – 25
 x = 
251 – 25
9
 = 
226
9
e) 100x = 21,2121…
 x = 0,2121…
 99x = 21 – 0
 x = 
21
99
f) 10x = 1 259,99…
 x = 125,99…
 9x = 1 259 – 125
 x = 
1 259 – 125
9
 = 
1 134
9
g) 10x = 3,33…
 x = 0,33…
 9x = 3 – 0
 x = 
3
9
 4 Copia en tu cuaderno y asocia cada expresión deci-
mal con su fracción generatriz.
0,85
0,666
0,518518
 
 
14
27
17
20
12
18
 5 Obtén la fracción generatriz de los siguientes 
números decimales:
a) 5,12333…
b) 0,07575…
c) 25,01212…
d) 123,5444…
e) 8,152323…
a) 1 000x = 5 123,333…
 100x = 512,333…
 900x = 5 123 – 512
 x = 
5 123 – 512
900
 ⇔ x = 1 537
300
b) 1 000x = 75,7575…
 10x = 0,7575…
 990x = 75 – 0
 x = 
75 – 0
990
 ⇔ x = 5
66
31
c) 1 000x = 25 012,1212…
 10x = 250,1212…
 990x = 25 012 – 250
 x = 
25 012 – 250
990
 ⇔ x = 4 127
165
d) 100x = 12 354,444…
 10x = 1 235,444…
 90x = 12 354 – 1 235
 x = 
12 354 – 1 235
90
 ⇔ x = 11 119
90
e) 10 000x = 81 523,2323…
 100x = 815,2323…
 9 900x = 81 523 – 815
 x = 
81 523 – 815
9 900
 ⇔ x = 20 177
2 475
 6 Realiza estas operaciones con números decimales:
a) 81,23 + 34,56 + 123,45
b) 0,0555… + 1,4242…
c) 2,53 – 1,58 + 14,5
d) 10,5 + 21,15 – 8,45
e) 25,45 – 3 + 11,32
f) 2,133… – 0,333… + 12,25
a) 239,24
b) 
1
18
 + 
47
33
 = 
293
198
c) 15,45
d) 23,2
e) 33,77
f) 
32
15
 – 
1
3
 + 
1 225
100
 = 
281
20
 = 14,05
 7 ¿Cuál es el perímetro de una mesa rectangular que 
mide 1,50 m de largo y 0,98 m de ancho?
El perímetro es la suma de todos los lados.
1,50 + 1,50 + 0,98 + 0,98 = 4,96 m2 
 8 El precio de un CD es 22,50 €, pero se ha pagado por 
él 15,85 €.
a) ¿Qué cantidad de dinero se ha rebajado?
b) Si para pagar se entrega un billete de 50 €, ¿cuánto 
dinero se le devuelve al comprador?
a) 22,5 – 15,85 = 6,65 euros.
b) 50 – 15,85 = 34,15 euros.
 9 Realiza las operaciones con números decimales:
a) 1,2 · 34,56 b) 0,015 · 1,2 c) 12,53 · 4,5
d) 0,003 · 2,5 e) 21,5 · 0,25
a) 41,472 b) 0,018 c) 56,385
d) 0,0075 e) 5,375
 10 ¿Cuál es la super� cie de una mesa rectangular que 
mide 1,35 metros de largo y 0,75 metros de ancho?
La super� cie de la mesa es largo por ancho.
1,35 · 0,75 = 1,0125 m2 
 11 Si los pasos de Juan miden 0,65 metros, ¿qué 
distancia recorre si da 23 pasos?
0,65 · 23 = 14,95 metros.
 12 Si 2,54 · 3,6 = 9,144, indica el resultado de las 
siguientes operaciones sin realizarlas:
a) 25,4 · 3,6 b) 2,54 · 3,6 · 10
c) 2,54 · 3,6 · 0,1 d) 254 · 0,36
e) 0,254 · 36
a) 91,44 b) 91,44 c) 0,9144
d) 91,44 e) 9,144
 13 Efectúa las siguientes divisiones:
a) 53,25 : 0,3 b) 0,025 : 2,5 c) 125,5 : 0,02
a) 177,5 b) 0,01 c) 6 275
 14 Si la longitud de una circunferencia es 18,84 cen-
tímetros, ¿cuánto mide el radio?
Tomando como pi = 3,14, el radio mide:
18,84 : (3,14 · 2) = 3 cm.
 15 Calcula las potencias:
a) (0,333…)2 b) 1,53 c) (1,2666…)2
a) (0,333…)2 = 1 13 2
2
 = 
1
9
b) 3,375
c) (1,2666…)2 = 11915 2
2
 = 
361
225
 16 Calcula las potencias:
a) 1,75–2 b) 0,02–3 c) (1,666…)–2
a) 11751002
–2
 = 1100175 2
2
 = 
10 000
30 625
 = 
16
49
b) 1 21002
–3
 = 11002 2
3
 = 
1 000 000
8
 = 125 000
c) 1 159 2
–2
 = 1 915 2
2
 = 
81
225
 = 
9
25
32
4 NÚMEROS DECIMALES
 17 Calcula:
a) [(23,5 + 36,5) · 12,5] : 2
b) 3,14 · 0,52 · 2,1 + 3,14 · 1,52 · 0,6 : 3
c) 3 · 6,2 : 2 + 2,8 · 0,02 – (3,5 + 0,8) · 0,95
a) 375 b) 3,0615 c) 5,271
 18 Calcula:
a) (–2,5 · 0,6)2 + (–3)3 : 32 – 0,4 · 0,2–2
b) (0,333…)3 + 0,33
c) (1,1666… + 0,333…)2
a) −10,75
b) 
991
2 700
 = 0,36703703…
c) 
9
4
 = 2,25
 19 Aproxima hasta las milésimas los siguientes núme-
ros decimales:
a) 5,2741 b) 0,1666… c) 0,004581
a) 5,274 b) 0,167 c) 0,005
 20 Expresa en forma decimal el número fraccionario 
5
6
 y aproxima la expresión decimal hasta:
a) Las décimas.
b) Las centésimas.
5
6
 = 0,8333…
a) 0,8 b) 0,83
EJERCICIOS PROPUESTOS
FRACCIÓN GENERATRIZ DE UN NÚMERO 
DECIMAL
 1 Clasi� ca las expresiones decimales:
a) 0,5 b) 0,25
c) 0,464646… d) 0,54646…
e) 1,5757… f) 2,74848
a) Decimal exacto. b) Decimal exacto.
c) Periódico puro. d) Periódico mixto.
e) Periódico puro. f) Decimal exacto.
 2 Obtén la fracción generatriz de:
a) 0,25 b) 10,482 c) 0,0042 
d) 42,08 e) 55,55
a) 0,25 = 
25
100
 = 
1
4
b) 10,482 = 
10 482
1 000
 = 
5 241
500
c) 0,0042 = 
42
10 000
 = 
21
5 000
d) 42,08 = 
4 208
100
 = 
1 052
25
e) 55,55 = 
5 555
100
 = 
1 111
20
 3 Calcula la fracción generatriz de los números de-
cimales periódicos puros:
a) 12,
)
3 b) 12,
)
35 c) 12,
)
05
d) 0,
)
3 e) 1,
)
6
a) 10x = 123,3…
 x = 12,3…
 99x = 123 – 12
 x = 
123 – 12
9
 ⇔ x = 111
9
 = 
37
3
b) 100x = 1 235,35…
 x = 12,35…
 99x = 1 235 – 12
 x = 
1 235 – 12
99
 ⇔ x = 1 223
99
c) 100x = 1 205,05…
 x = 12,05…
 99x = 1 205 – 12
 x = 
1 205 – 12
99
 ⇔ x = 1 193
99
d) 10x = 3,3…
 x = 0,3…
 9x = 3 – 0
 x = 
3 –0
9
 ⇔ x = 1
3
e) 10x = 16,6…
 x = 1,6…
 9x = 16 – 1
 x = 
16 – 1
9
 ⇔ x = 15
9
 = 
5
3
33
 4 Calcula la fracción generatriz de los siguientes 
números decimales periódicos mixtos:
a) 12,3
)
5
b) 7,4
)
25
c) 14,0
)
4
d) 0,1
)
6
e) 2,01
)
6
a) 100x = 1 235,55…
 10x = 123,55…
 90x = 1 235 – 123
 x = 
1 235 – 123
90
 ⇔ x = 1 112
90
b) 1 000x = 7 425,2525…
 10x = 74,2525…
 990x = 7 425 – 74
 x = 
7 425 – 74
990
 ⇔ x = 7 351
990
c) 100x = 1 404,44…
 10x = 140,44…
 90x = 1 404 – 140
 x = 
1 404 – 140
90
 ⇔ x = 1 264
90
 = 
632
45
d) 100x = 16,666…
 10x = 1,666…
 90x = 16 –1
 x = 
16 – 1
90
 ⇔ x = 15
90
 = 
1
6
e) 1 000x = 2 016,666…
 100x = 201,666…
 900x = 2 016 – 201
 x = 
2 016 – 201
900
 ⇔ x = 1 815
900
 = 
605
300
 5 Copia en tu cuaderno y asocia cada número de-
cimal con su fracción generatriz:
0,42
103,8
1,03
2,4
 
21
50
12
5
103
100
519
5
 6 Copia en tu cuaderno y relaciona cada número 
decimal con su fracción generatriz:
0,5
2,5
3,75
1,275
 
5
2
1
2
51
40
15
4
 7 Escribe dos fracciones que representen a los si-
guientes números decimales:
a) 0,42
b) 0,83
c) 1,
)
24
d) 1,2
)
4
e) 0,0
)
9
f) 2,0
)
5
a) 0,42 = 42
100
 = 21
50
b) 0,83 = 
83
100
c) 100x = 124,2424…
 x = 1,2424…
 99x = 124 – 1
 x = 
124 – 1
99
 ⇔ x = 123
99
 = 
41
33
d) 100x = 124,444…
 10x = 12,444…
 90x = 124 – 12
 x = 
124 – 12
90
 ⇔ x = 112
90
 = 
56
45
e) 100x = 9,999…
 10x = 0,999…
 90x = 9 –0
 x = 
9
90
 ⇔ x = 1
10
f) 100x = 205,555…
 10x = 20,555…
 90x = 185
 x = 
185
90
 ⇔ x = 37
18
34
4 NÚMEROS DECIMALES
 8 Copia en tu cuaderno y completa:
a) 10,7 = 
10 
b) 25,
)
4 = 
254 – 
9
c) 5,4
)
56 = 
5 456 – 
990 
d) 5,4
)
7 = 
 – 54
990
a) 10,7 = 
107
10
b) 25,
)
4 = 
254 – 25
9
 = 
229
9
c) 5,4
)
56 = 
5 456 – 54
990
 = 
5 402
990
d) 5,4
)
7 = 
547 – 54
90
 = 
493
90
 9 Encuentra un número decimal exacto compren-
dido entre:
a) 3,4
)
5 y 3,4
)
6
b) 3,4
)
56 y 3,4
)
57
c) 2,4 y 2,41
d) 2,4 y 2,4
)
2
e) 14,
)
8 y 14,
)
89
a) 3,455 b) 3,4566 c) 2,401
d) 2,41 e) 14,889
 10 Encuentra un número decimal periódico com-
prendido entre:
a)2,3 y 2,4 b) 2,
)
31 y 2,3
)
2
c) 2,
)
31 y 2,
)
3 d) 2,3
)
5 y 2,3
)
56
e) 2,
)
45 y 2,
)
46
a) 2,333… b) 2,3111… c) 2,3222…
d) 2,356111… e) 2,4555…
OPERACIONES CON NÚMEROS 
DECIMALES
 11 Calcula mentalmente:
a) 0,48 + 1,4
)
3 b) 10,45 + 10,
)
4
c) 20,45 + 42,30 d) 100,01 + 90,0
)
2
e) 99,02 + 101,08
a) 0,48 + 1,4
)
3 = 
48
100
 + 
43
30
 = 
144
300
 + 
430
300
 = 
574
300
 = 
287
150
b) 10,45 + 10,
)
4 = 
1 045
100
 + 
94
9
 = 
9 405
900
 + 
9 400
900
 =
 = 
18 805
900
 = 
3 761
180
c) 20,45 + 42,30 = 
2 045
100
 + 
4 230
100
 = 
6 275
100
 = 
1 255
50
 = 
251
4
d) 100,01 + 90,0
)
2 = 
10 001
100
 + 
8 102
90
 = 
90 009
900
 + 
81 020
900
 =
 = 
171 029
900
e) 99,02 + 101,08 = 
9 902
100
 + 
10 108
100
 = 
20 010
100
 = 
2 001
10
 12 Calcula:
a) 14,48 + 13,5 – 12,3
b) 24,18 – 2,84 – 4,38
c) 14,35 + 23,4 – 12,8
d) 3,55 – 2,48 + 1,3
e) 0,01 – 2,5 + 0,005
a) 14,48 + 13,5 – 12,3 = 15,68
b) 24,18 – 2,84 – 4,38 = 16,96
c) 14,35 + 23,4 – 12,8 = 24,95
d) 3,55 – 2,48 + 1,3 = 2,37
e) 0,01 – 2,5 + 0,005 = –2,485
 13 Calcula:
a) 24,1
)
8 – 14,0
)
4
b) 24,5 – 4,0
)
3
c) 180,
)
3 – 35,5
d) 18,
)
35 – 12,
)
42
e) 5,85 – 5,
)
8
a) 24,1
)
8 – 14,0
)
4 = 
2 177
90
 – 
1 264
90
 = 
913
90
b) 24,5 – 4,0
)
3 = 
245
10
 – 
363
90
 = 
2 205
90
 – 
363
90
 = 
1 842
90
 = 
614
30
c) 180,
)
3 – 35,5 = 
1 623
9
 – 
355
10
 = 
16 230
90
 – 
3 195
90
 =
 = 
13 035
90
 = 
4 345
30
d) 18,
)
35 – 12,
)
42 = 
1 817
99
 – 
1 230
99
 = 
587
99
e) 5,85 – 5,
)
8 = 
585
100
 – 
53
9
 = 
5 265
900
 – 
5 300
900
 = – 
35
900
 = – 
7
180
35
 14 Razona si es verdadero o falso cada uno de los 
siguientes enunciados:
a) La suma de dos números decimales periódicos puros 
es siempre un número decimal periódico puro.
b) La suma de dos números periódicos mixtos es siempre 
un número decimal periódico mixto.
a) Falso. Por ejemplo, 
8
9
 y 
1
9
 son periódicos puros, en concre-
 to son 0,888… y 0,111… respectivamente y, sin embargo,
 
8
9
 + 
1
9
 = 1 que no es un decimal periódico puro.
b) Falso. Por ejemplo, 
98
90
 y 
1
90
 son periódicos mixtos, en con-
 creto son 1,0888… y 0,0111… respectivamente y, sin em-
 bargo, 
98
90
 + 
1
90
 = 1,1 que no es un decimal periódico puro.
 15 Observa estos apuntes de una cuenta:
Saldo inicial
Hipoteca –270,48 €
Recibo de la luz –98,42 €
Ingreso +200,50 €
Pago con tarjeta –150,00 €
Saldo fi nal 428,52 €
¿Cuál es el saldo inicial de la cuenta?
Saldo inicial = 428,52 – (–270,48 – 98,42 + 200,5 – 150) =
 = 746,92 euros.
 16 Calcula:
a) 14,28 · 2,5 b) 14,4 · 3,02
c) 3,45 · 2,1 d) 100,48 · 7,05
e) 12,40 · 0,22 f) 2,54 · 3,2
a) 35,7 b) 43,488
c) 7,245 d) 708,384
e) 2,728 f) 8,13
 17 Calcula:
a) 28,85 : 3,6 b) 28,8 : 4,2
c) 124,8 : 3,3 d) 103,4 : 6,25
e) 4,53 : 0,3
a) 8,0138888… b) 6,85714…
c) 37,818181… d) 16,544
e) 15,1
 18 Copia en tu cuaderno y escribe en el recuadro 
el símbolo >, < o = según corresponda:
a) 125 · 1,3 126 b) 12,5 + 18,4 30
c) 100 : 0,9 120 d) 100 : 0,1 1 000
e) 13,48 – 2,51 11 f) 14,18 + 12,05 25
g) 12,5 · 100 1 000 h) 100,5 – 88,5 15
a) > b) > c) < d) =
e) < f) > g) > h) <
 19 Efectúa mentalmente:
a) 0,24 : 2 b) 1,25 · 2
c) 0,4 · 0,5 d) 4,
)
2 · 2
e) 7,64 : 10 f) 7,64 : 100
g) 0,24 : 0,12
a) 0,12 b) 2,5 c) 0,2 d) 
76
9
e) 0,764 f) 0,0764 g) 2
 20 Si 248 · 3 652 = 905 696, calcula:
a) 2,48 · 36,52
b) 9 056,96 : 2,48
c) 0,248 · 0,3652
d) 905,696 : 0,3652
e) 905 696 : 2 480
a) 2,48 · 36,52 = 90,5696
b) 9 056,96 : 2,48 = 3 652
c) 0,248 · 0,3652 = 0,0905696
d) 905,696 : 0,3652 = 2 480
e) 905 696 : 2 480 = 365,2
 21 Calcula:
a) 10,34 b) 12,0
)
3–2 c) 2,0
)
42
d) 0,
)
33 e) 1,42–2
a) 10,34 = 110310 2
4
 = 
112 550 881
10 000
 = 11 255,0881
b) 12,0
)
3–2 = 136130 2
–2
 = 1 303612 = 
900
130 321
c) 2,0
)
42 = 19245 2
2
 = 
8 464
2 025
d) 0,
)
33 = 1132
3
 = 
1
27
e) 1,42–2 = 11421002
–2
 = 1100142 2
2
 = 
10 000
20 164
 = 
2 500
5 041
36
4 NÚMEROS DECIMALES
 22 Obtén la fracción generatriz de:
a) 1,2–3 b) 0,252 c) 0,
)
3–2
d) 0,1
)
63 e) 0,0
)
2–1
a) 1,2–3 = 112102
–3
 = 110122
3
 = 
1 000
1 728
 = 
125
216
b) 0,252 = 1 251002
2
 = 
625
10 000
 = 
1
16
c) 0,
)
3–2 = 1 13 2
–2
 = 32 = 9
d) 0,1
)
63 = 1 16 2
3
 = 
1
216
e) 0,0
)
2–1 = 1 145 2
–1
 = 45
 23 Sin hacer los cálculos correspondientes, indica 
si las siguientes desigualdades son ciertas:
a) 0,42 < 0,52 b) 0,4–1 < 0,5–1
c) 0,4–3 > 0,5–3 d) 0,40 > 0,5–3
a) Verdadero. b) Falso.
c) Verdadero. d) Falso.
 24 Copia en tu cuaderno y, sin realizar la potencia, 
asocia cada cálculo con su resultado:
2,82
10,22
5,62
4,32 
18,49
104,04
31,36
7,84
 25 Copia en tu cuaderno y, sin realizar la raíz 
cuadrada, asocia cada cálculo con su resultado 
aproximado:
Î100,5
Î20,14
Î46,5
Î25,2 
10,02
6,81
5,01
4,49
 26 Calcula:
a) 24,5 + 2,1 · (2,48 – 1,23)
b) 2,5 – 3,8 : (2,2 – 1,3)
c) (2,4 + 1,03) · (100,05 – 38,2 : 2)
d) 2,4 · 2,3 – (4,5 · 2 – 8,3)
e) [(1,26 + 1,42) : 2] · (1,25 + 3)
a) 24,5 + 2,1 · (2,48 – 1,23) = 24,5 + 2,1 · 1,25 =
 = 24,5 + 2,625 = 27,125
b) 2,5 – 3,8 : (2,2 – 1,3) = 2,5 – 3,8 : 0,9 = 2,5 – 4,2 = –1,7
c) (2,4 + 1,03) · (100,05 – 38,2 : 2) = 3,43 · (100,05 – 19,1) =
 = 3,43 · 80,95 = 277,6585
d) 2,4 · 2,3 – (4,5 · 2 – 8,3) = 5,52 – (9 – 8,3) = 5,52 – 0,7 =
 = 4,82
e) [(1,26 + 1,42) · 2] · (1,25 + 3) = (2,68 : 2) · 4,25 =
 = 1,34 · 4,25 = 5,695
 27 Calcula:
a) 2,4 · (3,1 + 2,5) – 10,46
b) (3,5 – 2,4 · 1,3) : (0,5 + 0,2 · 3)
c) 4,3 · 0,5 – 4,3 · 0,2 + 4,3 : 2
d) 1,28 + 2,43 · 3,2 – 2,45
e) 2 · (–3,1) · (0,5 + 0,3)
a) 2,4 · (3,1 + 2,5) – 10,46 = 2,4 · 5,6 – 10,46 = 13,44 – 10,46 =
 = 2,98
b) (3,5 – 2,4 · 1,3) : (0,5 + 0,2 · 3) = (3,5 – 3,12) : (0,5 + 0,6) =
 = 0,38 : 1,1 = 0,3
)
45
c) 4,3 · 0,5 – 4,3 · 0,2 + 4,3 : 2 = 2,15 – 0,86 + 2,15 = 3,44
d) 1,28 + 2,43 · 3,2 – 2,45 = 1,28 + 7,776 – 2,45 = 6,606
e) 2 · (–3,1) · (0,5 + 0,3) = –6,2 · 0,8 = – 4,96
 28 Calcula la super� cie de un círculo de 0,85 dm de 
radio.
A = π r 2 ⇔ A = π · 0,852 = 0,7225 · π dm2
 29 Una película de DVD cuesta 14,60 €, pero si com-
pramos 5 nos hacen un descuento de 2,25 € por cada una 
de ellas. Calcula lo que hay que pagar por las 5 pelícu-
las.
5 · (14,60 – 2,25) = 61,75 euros.
 30 En el depósito de un coche caben 45 litros de 
gasoil. Si se sabe que en el depósito queda una reserva 
de 2,8 litros, ¿cuánto cuesta llenar el depósito si el litro de 
gasoil cuesta 0,92 €?
0,92 · (45 – 2,8) = 38,824. Costará 38,82 euros.
 31 Enviar un mensaje desde un móvil cuesta 
0,15 €, y realizar una llamada vale 0,25 € más 0,12 € por 
el establecimiento de llamada. Calcula cuánto cuesta 
mandar siete mensajes y hacer seis llamadas.
7 · 0,15 + 6 · (0,25 + 0,12) = 3,27 euros.
37
 32 Un metro de tela cuesta 7,48 €. Si se compran 2,5 
metros de tela, ¿cuánto hay que pagar en total?
2,5 · 7,48 = 18,7 euros.
 33 Un terreno rectangular mide 28,5 metros de 
ancho por 45,75 metros de largo. Si se divide en tres 
partes iguales, ¿cuál es el área de cada parte?
(28,5 · 45,75) : 3 = 434,625 m2.
 34 La superficie de un campo de fútbol es 
8 251,25 m2. Si la anchura del campo es 80,5 m, ¿cuánto 
mide de largo?
8 251,25 : 80,5 = 102,5 m.
APROXIMACIÓN Y REDONDEO
 35 Aproxima hasta las centésimas:
a) 42,745 b) 28,359
c) 10,
)
2413 d) 14,24
)
59
e) 1,4
)
29 f) 0,0281
a) 42,75 b) 28,36
c) 10,24 d) 14,25
e) 1,43 f) 0,03
 36 Efectúa estas divisiones redondeando el 
resultado hasta las milésimas:
a) 25,4 : 12,42 b) 24,36 : 15,34
c) 48,273 : 12,66 d) 12,45 : 32,3
e) 0,008 : 0,04
a) 2,045 b) 1,588
c) 3,813 d) 0,385
e) 0,2
 37 Calcula las siguientes potencias redondeando el 
resultado hasta las cienmilésimas:
a) 0,
)
3–3 b) 2,
)
43 c) 12,3–4
d) 1,
)
62 e) 0,99–2 f) 0,
)
5–3
a) 0,
)
3–3 = 1 13 2
–3
 = 33 = 27
b) 2,
)
43 = 1 229 2
3
 = 
10 648
729
 = 14,60631c) 12,3– 4 = 1 12310 2
– 4
 = 1 10123 2
4
 = 
10 000
228 886 641
 = 0,00004
d) 1,
)
62 = 1 53 2
2
 = 
25
9
 = 2,77778
e) 0,99–2 = 1 991002
–2
 = 110099 2
2
 = 
10 000
9 801
 = 1,0203
f) 0,
)
5–3 = 1 59 2
–3
 = 1 95 2
3
 = 
729
125
 38 Tu mesa de trabajo mide 1,5 metros de largo por 
95 centímetros de ancho.
a) Calcula la super� cie de la mesa.
b) Aproxima la super� cie obtenida hasta las centésimas.
c) Si cubres la mesa con cuadrados de papel de 5 cm 
de lado, ¿cuántos cuadrados necesitas para tapar 
completamente la mesa?
a) 1,5 · 0,95 = 1,425 m2
b) 1,43 m2
c) 1,425 : 0,0025 = 570 cuadrados.
 39 En una carrera de 100 metros, Juan emplea 13,18 
segundos y Ángel emplea 13,08 segundos. El tiempo que 
se le da a Juan es 13,2 segundos y el que se le da a Ángel 
es 13,1 segundos.
¿Qué aproximación te parece más adecuada?
Error relativo Juan = 
0,02
13,18
 = 0,001517.
Error relativo Ángel = 
0,02
13,08
 = 0,001529.
Se aproxima mejor el tiempo dado a Juan.
 40 La nota media de tu evaluación de Matemáticas 
es 5,78, pero en el boletín de cali� caciones te ponen un 6. 
Tu compañero, que en la evaluación de Matemáticas tiene 
una nota media de 7,97, en el boletín de cali� caciones 
tiene un 8.
¿Qué aproximación es mejor?
Error relativo tuyo = 
0,22
5,78
 = 0,038.
Error relativo de tu compañero = 
0,03
7,97
 = 0,0038.
Se aproxima más la nota de tu compañero, a ti te han bene-
� ciado más.
 41 Un reloj atrasa 3 minutos cada 6 horas y otro 
atrasa 5 minutos cada 8 horas.
Si se pusieran en la hora exacta al mismo tiempo, ¿qué 
reloj estaría dando la hora más aproximada a la real 
después de 24 horas?
Primer reloj: 
24
6
 · 3 = 12 minutos se retrasa el primer reloj.
Segundo reloj: 
24
8
 · 5 = 15 minutos se retrasa el segundo 
reloj.
La hora más aproximada la da el primero.