TAREA 1 COMPLETA

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLIVAR
FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS, RECURSOS NATURALES Y DEL AMBIENTE
CARRERA DE MEDICINA VETERINARIA
MATERIA DE MATEMATICAS
DOCENTE:
NOMBRE DE LA ESTUDIANTE: SHIRLEY ESTHEFANIA VILLARROEL REINOSO
CURSO: PRIMER SEMESTRE “A”
AÑO LECTIVO: JUNIO 2020–SEPTIEMBRE 2020
Actividad Integradora Unidad 1 
Resuelve los ejercicios según se indica.
P A R T E I
Determina la o las clasificaciones a la que pertenecen los siguientes números: Q Racional, Q'' Irracional, N si es número natural, Z + entero positivo, Z’ entero negativo, P si es primo, F P fracción propia, F I fracción impropia, D E decimal exacto, D P decimal periódico, o T si es un número trascendental.
1. Fracción Impropia
2. √3	 Irracionales 
3. 0.128	 Decimales exactos
4. 87 Enteros positivos
	
5. Fracción Impropia
6. 97	Natural-Enteros positivos
7. Natural-Enteros positivos
8. Fracción Impropia
9. Irracionales algebraico
10. л Irracionales trascendentales
11..3.142857 Decimales periódicos - puro
12. 213 Natural - Enteros positivos
13. 0.01136 Decimales periódicos - mixto
14. Fracción Propia -negativo racional
15. Fracción Impropia
PARTE II
Localiza en la recta numérica los siguientes números, o determina un número entre ellos
1. 
-2.333
2. 
-1,25
3. 
0.7854
4. Número entre y 
 y 
0.805
5. e2
e2 
7.389
6. 6.7
6.7
7. 
 
0.4
8. 
0.1
9. 
 
1.8
PARTE III
Aplica la prioridad de los operadores a los siguientes ejercicios y resuélvelos.
1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	
2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 46,25
4. 
 
 
 
 
 .2 
 .2 
 .2
.2 
 .2 
 
 
 
 46.6
5. ⦋(5X+2)2 . 3⦌ - (X2 - 10)
 ⦋(5X+2)2 . 3⦌ - (X2 - 10) 
 ⦋3(5X+2)2 .⦌ - X2 +10 
 3(5X)2 +2.5X.2+ 22. - X2 +10
 3(25X2.+20X+22) - X2 +10 
 3(25X2.+20X+4) - X2 +10 
 
 75X2.+60X+12-X2+10
 75X2-X2 .+ 60X+12+10 
 74X2 .+ 60X+22
6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3,638 
PARTE IV Utiliza las propiedades de los números reales para resolver los siguientes ejercicios.
a) Aplica la propiedad conmutativa o la propiedad asociativa a las siguientes expresiones.
1. 16+(4+38) =58
 (4+38)+16=58 Conmutativa
 (16+4)+38=58 Asociativa
2. 3+9= 12
 9+3= 12 Conmutativa
3. - . - 
 . - Conmutativa
b) Aplica la propiedad distributiva para expresar en forma desarrollada o factorizada las siguientes expresiones.
1. (8*3-7*3) =3
3(8-7)
24-21
3
2. (ex +e) =ex
e(x)
ex
3. (6.5+2.5) =40
5(6+2)
30+10
40
4. 7(14-3) =
(7*14-7*3)
5. -5(7+8) =
(-5*7+8*-5)
6. ((-5.4) -(5.3)) =
-5(4)(3)
c) Encuentra el elemento neutro o el inverso en las siguientes operaciones.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE V
Representa en la recta numérica los siguientes intervalos 
1. (-5,7⦌
2. ⦋-8,0)͜ (0,11⦌
11
3. () 
4. ⦋-√8,√8
5. x˂3
· ∞
6. -7≤ x˂11
11
7. x≥5 
8. 
9. 
PARTE VI
Resuelve las siguientes desigualdades.
1. 
3 x 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
4() 
 
 
 
 
12-4 x 11 x ≤ 4 x x +4 x 6
12-44 x ≤ 4 x x +4 x 6 
 
 
12-44 x ≤ x +4 x 6 
12-44 x ≤ x +24 
 
 12-44 x-x ≤ 24 
 
 -44 x-x ≤ 24-12
-45 x ≤ 24-12 
 
 -45 x ≤ 12 
 
 -45 x /(-45) ≥ 12/(-45)
 x ≥ 12 /(-45) 
 
 x ≥ -12 -45 
 
 x ≥ - 
 
 x ≥ - 
3. -4˂2x-3˂8 
2 – 3 ˃ -4 
 
2 – 3 ˂ 8
2 x ˃ - 4+3 2 x ˂ 8+3 
2 x ˃ - 1 2 x ˂ 11
X ˃- X ˂ 
X € ⦋- , ⦌
4. 8x-5≥13 
8x -5+5 ≥13+5 
8 x ≥13+5 
 
8 x ≥18 
 
 
8 x/ 8 ≥18/8
x ≥ 
 
 x ≥ 
 
 
5. -15≤14 – x ˂25
14 – X ≥ - 15
14 – X ˂ 25
X ≤ 29
14 – X ˂ 25
 X ≤ 29
 X ˃- 11
X € (-11,29⦌
	
6. 12x-
6(12X-) ˃ 6 () 
6 X 12X – 6 X - ˃ 6 () 
6 X 12X – 6 X ˃ 6 X 
72X – 6 X ˃ 6 X 
72X – 2 ˃ 6 X 
72X – 2 ˃ 3 X 
 72X – 2 ˃ 3 X + 60 
 72X – 3 X - 2 ˃ 60 
 72X – 3 X ˃ 60 + 2
 69 X ˃ 60 + 2 
 69 X ˃ 62 
 X˃ 
 
 
7. 10-3x≤12 
-3x≤12-10 
 
 -3x≤12-10 
 
 -3x≤2 
 
 x
8. 9x-3˂15x+6
9x-15x -3˂15x-15x+6 
 
 9x-15x -3˂ 6 
 
 9x-15x ˂ 6 +3 
 
 (9-15)x ˂ 9 
-6x ˂ 9 
 
 6x/(-6)˃9/(-6) 
 
 
x˃9/(-6) 
 
 x˃ 
 x˃- 
9. -6˂5x+12≤13
5x+12˃-6 
 
5x+12≤ 13
5x˃-6-12
 5x≤ 13-12
5x˃-18
5x≤ 13-12
x≤- 
x˃
x€( ) 
10. 7x-3≥4
3(7x-3)≥3(4- x)
3x 7x-3x 3≥3(4- x)
3x7x-3x3≥3x4-3xx
21x-3x3≥3x4-3xx
21x-9≥3x4-3xx
21x-9≥12 -3xx
21x-9≥12-x
21x-+x-9≥12
21x+x≥12+9
21x+1x≥12+9
(21+1)x≥21
22x≥21
22x/22≥21/22
x≥21/22
x≥
 
11. 49-x2≥ 0
49- x2-49≥0-49 
 
 -x2≥0-49 
 -x2≥-49 
 -1x(-x2) ≤ -1x(-49)
 x2 ≤ -1x(-49)
 x2 ≤ -1x(-49)
 x2 ≤ 49
 √x2 ≤ √49
 x2 ≤ √49
 x≤ 7
 x≤7,x≥0
 - x≤7,x≥0
 x€⦋0,7⦌
 - x≤7,x˂0
 x€⦋0,7⦌
 -x≤-7,x˂0
 x€⦋0,7⦌
 x€⦋-7,0⦌
 x€⦋-7,7⦌
12. –x-x2 ˂- 56
–x-x2-56 ˂- 56+56
–x-x2+56 ˂0
-x2-x+56 ˂0
-x2+7x-8x+56 ˂0
-xx (x-7)-8x+56˂0
-xx (x-7)-8(x-7)˂0
-(x-7)x(x+8)˂0
-1x(-(x-7))x(x+8)˃-1x0
1(x-7) x (x+8)˃-1x0
(x-7)x(x+8)˃-1x0
(x-7)x(x+8)˃-0
 x-7˃0
 x+8˃0
 x-7˂ 0
 x+8˂ 0
 x˃7
 x˃-8
 x˂ 7
 x˂ -8
x€⦋7,+∞⦌
 x˂ 7
 x˂ -8
x€⦋-∞,-8⦌
x€⦋-∞,-8⦌ U ⦋7,+∞⦌
13. x2 +13x˃-40
x2+13X+40˃-40+40
x2+13X+40˃0
x2+8X+5x+40˃0
xx(8+X)+5x+40˃0
xx(8+X)+5(x+8)˃0
(x+8)x(x+5)˃0
 
 X+8˃0
 X +5˃0
 X+8˂0
 X +5˂0
 X˃-8
 X˃-5
 
 X˂-8
 X˂-5
x€(-5,+∞)
 X˂-8
 X˂-5
x€⦋-∞,-8⦌
x€⦋-∞,-8⦌ U ⦋-5,+∞⦌
14. x2 +21x˂ 46
x2 +21x-46˂ 46-46
x2 +21x-46˂ 0
x2 +23x-2x-46˂ 0
xx +(x+23)-2x-46˂ 0
xx +(x+23)-2(x+23)˂ 0
(x+23)x(x+23)˂ 0
 X+23˂0
 X -2˃0
 X+23˂0
 X -2˃0
 X˂-23
 X˃2
 
 X˂-23
 X˂2
x€(-23,2)
15. 45+12x - x2˃ 0
-x2 +12x+45˃0
-x2 +15x-3x+45˃0
-xx (x+15)-3x+45˃0
-xx(x-15)-3(x-15)˃0
-(x-15)x(x+13)˃0
-1x(-(x-15))x(x+3)˂-1x0
1(x-15)x(x+3)˂0
(x-15) x (x+3)˂-1x0
(x-15) x (x+3)˂0
 X-15˂0
 X +3˃0
 X-15 ˃ 0
 X+3˂ 0
 X˂15
 X˃-3
 
 X ˃ 15
 X˂ -3
x€(-3,15)
x˃15
x˂-3
x€Ɵ
x€(-3,15) 
x€Ɵ
x€(-3,15)
16. x2+8x ≥9
x2+8x -9≥9-9
x2+8x -9≥0
x2+9x-x- -9≥0
xx(x+9)-x-9≥0
xx(x+9)-(x-9)≥0
(x+9) x (x-1)≥0
 X+9≥0
 X -1≥0
 X+9 ≤ 0
 X-1≤ 0X≥-9
 X≥1
 
 X≤-9
 X≤ 1
x€⦋1,+∞⦌
x€⦋-∞,-9⦌
x€⦋-∞,-9⦌ U ⦋1,+∞⦌
17. x2+x ≥ 132
x2+x -132≥ 132-132
x2+x -132≥ 0
x2+12x-11x-132 ≥ 0
xx(x+12)-11x-132 ≥ 0
xx(x+12)-11(x+12) ≥ 0
(x+12) x (x-11) ≥ 0
 X+12≥0
 X -11≥0
 X+12 ≤ 0
 X-11≤ 0
 X≥-12
 X≥+11
 
 X ≤-12
 X≤ +11
x€⦋11,+∞⦌
 
 X ≤-12
 X≤ +11
x€⦋-∞, -12⦌
x€⦋-∞, -12⦌ U ⦋11,+∞⦌
18. x2+5x˃-4
x2+5x +4˃-4+4
x2+ 5x + 4˃ 0
x2+4x + x + 4 ˃ 0
xx(x+4) + x +4 ˃ 0
(x+4) x (x+1) ≥ 0
 X+4˃0
 X +1˃0
 X+4 ˂0
 X+1˂0
 X˃-4
 X˃-1
 
 X ˂-4
 X˂ -1
x€⦋-1,+∞⦌
 
 X ˂-4
 X˂-1
x€⦋-∞, -4⦌
x€⦋-∞, -4⦌ U ⦋-1,+∞⦌
PARTE VII
Resuelve las siguientes ecuaciones y desigualdades de valor absoluto
1. -3|x-5 |+ 8 = - 36 
-3|x-5 |+ 8-8 = - 36-8
-3|x-5 |+ 8 = - 44
-3x|x-5 /(-3)| = -44/(-3)
|x-5 |= -44/(-3) 
|x-5 |= -44/3 
|x-5 |= -44/3 
|x-5 |=
x-5 =
x-5 =
x=
x=
x-5=-
x=
x1= x2=
 
 
 
2. | 4x+7| = 16 
2 x x| 4x+7| = 2 x 16 
| 4x+7| = 2 x 16
| 4x+7| = 32
 4x+7 = 32
4x+7 = -32
4x = 32-7
4x = 25
 4x = 
4x = -32-7
4x = -39
 4x = 
X1 = X2 = 
3. 2 l|5 x -10| + 3 = 24
21x|5 x - 10| 3-3= 24-3
21x|5 x - 10| = 24-3
21x|5 x - 10| = 21
21x|5 x - 10| /21= 21/21
|5 x - 10| = 1
5x- 10 = 1
5x- 10 = -1
5x- 10 = 1
5x = 1+10
5x = 11
 x = 
5x- 10 = -1
5x = -1+10
5x = 9
 x = 
X1 = X2 = 
4. 2|14 -3x|- 15 = -3
 2x|14 – 3x|-15 -15= -3+15
2x|14 – 3x|-= -3+15
2x|14 – 3x|-= 12
2x|14 – 3x| /2= 21/2
|14-3 x | = 12/2
14-3 x | = 6
14-3 x = 6
14-3 x = -6
-3x = 6-14
-3x = -8
x = 
X1 = X2 = 
5. |3x+8| =7
5 x |3x+8| =7x5
|3x+8| =5x7
|3x+8| =35
3x+8 =35
3x+8 =-35
3x =35-8
3x =27
x=
x=9
3x =-35-8
3x =43
x=
X1 = X2 = 9
6. |2-3x| =5
8xx|2-3x| =8x5
|2-3x| =8x5
|2-3x| =40
2-3x=40
2-3x=-40
3x=40-2
3x=38
x=
2-3x=-40
3x=-40-2
3x=-42
x=
x=14
X1 = X2 = 14
7. |4x-2| =12
3xx|4x-2| =3x12
|4x-2| =3x12
|4x-2| =36
4x-2 =36
4x-2 =-36
4x=36+2
4x=38
x=
x=
4x-2 =-36
4x=-36+2
4x=34
x=
x=
X1 = X2 = 
8. 2|24 -6x|- 16 = -4
 2|24 -6x|- 16+16 = -4+16
2|24 -6x| = -4+16
2|24 -6x| = 12
2|24 -6x| /2= 12/2
|24 -6x| = 12/2
|24 -6x| = 6
24 -6x = 6
24 -6x = -6
-6x = 6-24
-6x = -18
x=
x=3
-6x = -6-24
-6x = -30
x=
x=5
X1 = 3 X2 = 5
9. 3|x +3|+2˃ 15
3|x +3|+2-2˃ 15-2
3|x +3|˃ 15-2
3|x +3|˃ 13
3|x +3|˃ 13,x+3≥0
3x(-( x+3))˃ 13,x+3˂0
x˃,x≥-3
x˂-,x˂-3
x€⦋,+∞⦌
x€⦋-∞,-⦌
 x€⦋-∞,-⦌U⦋,+∞⦌
10. |4x+8| ˂ 12
5(x|4x+8| + 12)˂5x30
5xx|4x+8| + 5x12˂5x30
5xx|4x+8| + 5x12˂150
|4x+8| + 5x12˂150
|4x+8| + 60˂150
|4x+8| ˂150-60
|4x+8| ˂90
4x+8 ˂90,4x+8≥0
-(4x+8) ˂90,4x+8≥0
x˂,4x+8 ≥0
x˂,x ≥-2
x˃-,x ˂-2
x€⦋-2,⦌
x€⦋⦌
x€⦋⦌
11. -2|x +4|+ 20≥ 12
-2|x +4|+ 20-20≥ 12-20
-2|x +4|≥ 12-20
-2|x +4|≥ -8
-2|x +4|≥ -8,x+4≥0
-2x(-|x +4|)≥ -8,x+4˂0
x≤0,x≥-4
x≤-8,x˂-4
x€⦋-4,0⦌
x€⦋-8,-4⦌
x€⦋-8,0⦌
12. |3x+7|+16˃ 8 
4|3x+7|+16)˃ 4x8
-4x|3x+7|+4x16˃ 32
-|3x+7|+64˃ 32
-|3x+7|˃ 32-64
-|3x+7|˃ -32
-|3x+7|˃ -32,3x+7≥0
-(-|3x+7|)˃ -32,3x+7˂0
x˂,x ≥
x˃-13,x ˂
x€⦋⦌
x€⦋⦌
x€⦋⦌
PROBLEMAS DE APLICACIÓN
Convierte las siguientes expresiones dadas en lenguaje común a intervalos.
1. Un banco otorga una tarjeta de crédito, que está entre $ 15,000.00 y $30,000.00 inclusive. 
2. En un banco se pide un depósito de $8,000.00 como mínimo para poda solicitar un préstamo.
 
3. Para concursar en los 100 metros planos de las olimpiadas se debe tener un tiempo menor que 15 segundos.
 
4. Una lámpara de mano utiliza pilas AA y funciona con un voltaje entre 1.5 y 1.25 volts. 
 
5. La velocidad de los automóviles en una ciudad es de 60 km/h como máximo.
 
6. La hemoglobina del hombre está entre 13.8 a 17.2 g/dL. 
(13.8 g/dL; 17,2 g/dL) 
7. Una motocicleta con motor de 150 cc y un cilindro tiene un rendimiento máximo de 38 km por litro. 
 (150cc, 38cc) 
Resuelve los siguientes problemas de aplicación de desigualdades. 
1. Una pelota es lanzada hacia arriba a una velocidad de 30 m/s; la velocidad de la pelota está dada por la siguiente fórmula v(t) = 30 -9.8t. ¿En qué tiempo la velocidad de la pelota tiene una velocidad entre 20 y 5 metros por segundo? 
v(t) = 30 – 9.8 t 
t = 20 – 5s
v = 30 m/s
t = 30 + 9.8 t 
t = 39.8 t / 30 m/s → 1.32 s
t = 39.8 t / 20 s → 1.99 s
2. El costo total de producir x unidades de un producto está dado por la fórmula C(x) = 1050 + 12x. Cada producto se vende en $50.00. Para lograr una utilidad, el total de la venta debe ser mayor que el costo total. ¿Cuántas unidades deben venderse para obtener utilidades?
1050 + 12x >1650
12x >1650 – 1050
X > 
X >50
3. Una lámpara de salón de 1.2 m de largo pero de ancho desconocido posee 300 watts por metro cuadrado. ¿Cuál debería ser el ancho de la lámpara si se desea que la intensidad de la lámpara esté entre 1200 y 800 watts?
L = 1.2 m A = 300 watts I = 1200 w. – 80 w
A(x) x 1.2 = 800 A(x) x 1.2 = 1200
A(x) = A(x) = 
A(x) = 666.666 A(x) = 1.000
4. Una llamada de larga distancia de 3 minutos en una compañía de celular cuesta $5.00, más $2.50 por cada minuto adicional. ¿Cuánto duró la llamada si el costo osciló entre $25?00 y $55.00?
3 min. = 5.00 + 2.50
X = 25.000 – 55.00
3 min. = 5.0011 min = 25.00
	
8 min. Ex. =20.00
3 min. = 5.0023 min = 55.00
8 min. Ex. = 50.00
5. La misma pelota del problema 2 es nuevamente lanzada hacia arriba, ahora a una velocidad de 70 m/s, y la altura de la misma está dada por la fórmula h(t) = 70t – 15t2. ¿Cuándo estará la pelota a una altura menor que 80 metros?
v = 70 m/s
h (t) = 70 t – 15 t2 
t = 70 t – 15 t2/ h
t = 70 – 225/h 
t = - 155/h 
5. El ingreso por vender a: unidades de un producto está dado por la fórmula I = 225x mientras que su costo está dado por C(x) = 1500 + 80x. Para lograr beneficios, el ingreso debe ser mayor que el costo. ¿Cuántas unidades se deben vender para obtener beneficios? 
I = 225x 
C(x)= 1500 + 80x 
225 > 1500 + 80x
1500 > 225 – 80
1500 >145x
x > = 10.34
6. Una compañía dedicada a la renta de camiones para transporte de mercancía, establece una relación de costo C(x), que está determinada por el kilometraje recorrido y el costo fijo de mantenimiento. Si C(x) = $0.6x + $4500 donde x son los kilómetros recorridos y 4500 el costo fijo de mantenimiento, determine la cantidad máxima de kilómetros que debe recorrer el camión si el arrendatario de los camiones no desea pagar más de $15,000.
C(x) = $0.6x + $4500
1500 = $0.6x + 4500
15000 – 4500 = 0.6x
X = 10500/ 0.6
X = 17500 km
Autoevaluación 
Resuelve los ejercicios según se indica
1. Determina la o las clasificaciones a las que pertenecen los siguientes números: Q Racional,Q ’ Irracional, N si es número natural, Z entero positivo, Z’ entero negativo, P si es primo,F P fracción propia, F I fracción impropia, D E decimal exacto, D P decimal periódico, o T si es un número trascendental.
1. | Fracción impropia
2. cero Natural-Entero Positivo
3. e Trascendental
4. In (2) Trascendental
5.| Fracción propia
6. 0.21 Decimal periódico 
2. Localiza en la recta numérica los siguientes números, o determina un número entre ellos.
1. |
-1,4
2. log(6)
log(6)
0,78
3.Número entre √2 y √3√2 y √3
1,4 y 1,7=1,6
3. Aplica la prioridad de los operadores a los siguientes ejercicios y resuelve.
1. ((2 + 3 ) + 5 ) / 4 - 2 x - 
 
 
 
 
 
 
1
2.⦋(
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.√+5
√+5
√+5
√
 
√
	
 
x 
 
 
4. Utiliza las propiedades aritméticas de los números reales para resolver los siguientes ejercicios.
a) Aplica la propiedad conmutativa o la asociativa a las siguientes expresiones.
1. ((l5 + 18) + (2 + 5)) = 40
((2 + 5) +(l5+ 18)) = 40 Conmutativa
((15 + 5) + (2 + 18)) = 40 Asociativa
2. (4 * 5). (2 * 6) =240
(2 * 6). (4 * 5) =240 Conmutativa
(2 * 5). (4 * 6) = 240 Asociativa
3. 31+( 
( Conmutativa
b) Aplica la propiedad distributiva para escribir en forma desarrollada o factorizada las
siguientes expresiones.
1. - 5 (7 + 8) =
-35 -40 =
-75
2. 
 - 
 - 
 - 
 
 
3. (t2 + 2t) = 
t x (t+2) 
c) Encuentra el elemento neutro o el inverso para obtener el resultado de las siguientes
operaciones.
1. 1
1
1
2. . 1
1
1
1
1
1
3. -17+ _ =0
-17+0 =0
-(-17+0)=0
+17-0=0
5. Representa en la recta numérica los siguientes intervalos.
1.(
(
= (- 0.7, 6.28]
2.(
 -∞ +∞
3. 
4. . = ≤ x ≤ 2] 
6.Resuelve las siguientes desigualdades.
1. -1 4 < 2 x + 3 < 11
 2 x + 3 ≥ -14
 2 x + 3 ≥}˂ 11
 x≥
 x˂4
 x€⦋
2. + 5 < 3 x - 8 
2( + 5)˂2(3x-8)
2x +2x5˂2x3x-2x8
X+10˂6x-16
x-6x˂-16-10
-5x˂-26
x˃
 3.x2 + 6x <12
x2 + 6x-12 <12-12
x2 + 6x-12 <0
x2 + 6x-12 =0
x=-3+√21
x=-3-√21
(x-(-3+√21))x(x-(-3-√21))≤0
(x+3-√21))x(x+3+√21))≤0
 X+3-√21≤0
 X˃+3√21≥0
 
 X +3-√21≥0
 X+3+√21≤0
 X≤-3+√21
 X≥-3-√21
 
 X ≥-3+√21
 X≤-3√21
x€⦋-3-√21,-3+√21⦌
x€Ɵ
x€⦋-3-√21,-3+√21⦌
4.x 2 + 15x≤16
x 2 + 15-16x≤0
x 2 + 16x-x-16≤0
 (x+16)-(x+16)≤0
 (x+16)x(x-1)≤0
 X+16≤0
 X-1≥0
 
 X+16≥0
 X-1≤0
 X≤-16
 X≥1
 
 X≥-16
 X≤1
x€Ɵ
x€⦋-16,1⦌
5.2 8 – 3x - x 2 < 0
-x 2-3x+28 < 0
-x 2+4x-7x+28 < 0
 -x x(x-4)-7(x-24)< 0
 -1x(-(x-4))x(x+7)˃-1x0
 (x-4)x(x+7)˃-0
 
 X-4˃0
 X+7˃0
 
 X-4˂0
 X +7˂0
 X˃4
 X˃-7
 
 X˂4
 X ˂-7
x€⦋4+∞⦌
x€⦋-∞,-7⦌
x€⦋-∞,-7⦌U⦋4,+∞⦌
	
5. 81 – x2 ≥ O
– x2 ≥ -81
-1x(-x2)≤-1x(-81)
x2≤81
|x |≤ 9
x≤9,x≥0
-x≤9, x˂0
x€⦋0,9⦌
x€⦋-9,0⦌
x€⦋-9,9⦌
6. Resuelve las siguientes ecuaciones y desigualdades de valor absoluto.
1. - 7 |6 - x | + 8 = 3
- 7 |6 - x | + 8-8 = 3-8
- 7 |6 - x |=3-8
- 7 |6 - x |=-5
|6 - x |=
6 - x =
6 - x =-
6 - x =
x =-6
x =
6 - x =-
x =-6
x =
X1 = X2 = 
2. 7 |2 - x | + 14≤21
7 |2 - x | + 14-14≤21-14
7 |2 - x |≤21-14
7 |2 - x | ≤ 7
7(2-x)≤7,2-x≥0
7x(-(2-x))≤7,2-x≥0
x≥1,x≤2
x≤2,x˃2
x€⦋1,2⦌
x€(2,3⦌
x€⦋1,3⦌
3. 9 |6 x + 5 | + 7 >34
9 |6 x + 5 |>34-7
9 |6 x + 5 |>27
9(6x+5)˃27,6x+5≥0
9(-(6x+5))˃27,6x+5≥0
x˃, x≥
x˃, x˂
x€⦋,+∞ ⦌
x€⦋-∞ ,⦌
x€⦋-∞ ,⦌ U ⦋,+∞ ⦌
ACTIVIDAD DE TRABAJO 1.10
Resuelve las siguientes ecuaciones de valor absoluto.
1. |x-3|=11
x-3=11 x-3=-11
x=11+3 x=-11+3
x1=14 x2=-8
COMPROBACION
|x1-3|=11 |x2-3|=11
|14-3|=11 |-8-3|=11
|11|=11 |-11|=11
11=11 11=11
2. |x+9|=17
x+9=17 x+9=-17
x=17-9 x=-17-9
x1=8 x2=-26
COMPROBACION
|x1+9|=17 |x2+9|=17
|8+9|=17 |-26+9|=17
|17|=17 |-17|=17
17=17 17=17
3. -|x-3|=-2
-|x-3|/-1=-2/-1
|x-3|=2 |x-3|=-2
x-3=2 x-3=-2 
 
x=2+3 x=-2+3
x1=5 x2=1
COMPROBACION
|x1-3|=2 |x2-3|=2
|5-3|=2 |1-3|=2
|2|=2 |-2|=2
2=2 2=2
4. 2|x+7|-5=-3
2|x+7|=-3+5
2|x+7|=2
|x+7|=2/2
|x+7|=1 |x+7|=-1
x+7=1 x+7=-1
x=1-7 x=-1-7
x1=-6 x2=-8
COMPROBACION
|x1+7|=1 |x2-3|=1
|-6+7|=1 |-8+7|=1
|1|=1 |-1|=1
1=1 1=1
5. |3/4x-8|=14
3/4x-8=14 ¾x-8=-14
¾x=14+8 ¾x=-14+8
¾x=22 3/4x=-6
x=22/3/4 x=-6/3/4
x1=88/3 x2=-8
COMPROBACION
|3/4x1-8|=14 |3/4x2-8|14
|3/4*88/3-8|=14 |3/4*-8-8|=14
|22-8|=14 |-6-8|=14
|14|=14 |-14|=14
14=14 14=14
6. 7|x-4|-21=-14
7|x-4|=-14+21
7|x-4|=7
|x-4|=7/7
|x-4|=1 |x-4|=-1
x-4=1 x-4=-1
x=1+4 x=-1+4
x1=5 x2=3
COMPROBACION
|x1-4|=1 |x2-4|=1
|5-4|=1 |3-4|=1
|1|=1 |-1|=1
1=1 1=1
7. 2/3|4x+5|+5=15
2/3|4x+5|=15-5
2/3|4x+5|=10
|4x+5|=10/2/3
|4x+5|=15 |4x+5|=-15
4x+5=15 4x+5=-15
4x=15-5 4x=-15-5
4x=10 4x=-20
x=10/4 x=-20/4
x1=5/2 x2=-5
COMPROBACION
|4x1+5|=15 |4x2+5|=15
|4*5/2+5|=15 |4*-5+5|=15
|10+5|=15 |-20+5|=15
|15|=15 |-15|=15
15=15 15=15
8. 21|3x-5|-6=8
21|3x-5|=8+6
21|3x-5|=14
|3x-5|=14/21
|3x-5|=2/3 |3x-5|=-2/3
3x-5=2/3 3x-5=-2/3
3x=2/3+5 3x=-2/3+5
3x=17/3 	3x=13/3
x=17/3/3 x=13/3/3
x1=17/9 x2=13/9
COMPROBACION
|3x1-5|=2/3 |3x2-5|=2/3
|3*17/9-5|=2/3 |3*13/9-5|=2/3
|17/3-5|=2/3 |13/3-5|=2/3
|2/3|=2/3 |-2/3|=2/3
2/3=2/3 2/3=2/3
9. |5-12x|=7
|-12x+5|=7
-12x+5=7 -12x+5=-7
-12x=7-5 -12x=-7-5
-12x=2 -12x=-12
x=2/-12 x=-12/-12
x1=-1/6 x2=1
COMPROBACION
|-12x1+5|=7 |-12x2+5|=7
|-12*-1/6+5|=7 |-12*1+5|=7
|2+5|=7 |-12+5|=7
|7|=7 |-7|=7
7=7 7=7
10. 6|21x-13|=24
|21x-13|=24/6
|21x-13|=4 |21x-13|=-4
21x-13=4 21x-13=-4
21x=4+13 21x=-4+13
21x=17 21x=9
x=17/21 x=9/21
x1=17/21 x2=3/7
COMPROBACION
|21x1-13|=4 |21x2-13|=4
|21*17/21-13|=4 |21*9/21-13|=4
|17-13|=4 |9-13|=4
|4|=4 |-4|=4
4=4 4=4
11. 3|6x+12|-12=40
3|6x+12|=40+12
3|6x+12|=52
|6x+12|=52/3 |6x+12|=-52/3
6x+12=52/3 6x+12=-52/3
6x=52/3-12 6x=-52/3-12
6x=16/3 6x=-88/3
x=16/3/6 x=-88/3/6
x1=8/9x2=-44/9
COMPROBACION
|6x1+12|=52/3 |6x2+12|=52/3
|6*8/9+12|=52/3 |6*-44/9+12|=52/3
|16/3+12|=52/3 |-88/3+12|=52/3
|52/3|=52/3 |-52/3|=52/3
52/3=52/3 52/3=52/3
12. 14|3-8x|+14=52
14|-8x+3|+14=52
14|-8x+3|=52-14
14|-8x+3|=38
|-8x+3|=38/14 
|-8x+3|=19/7 |-8x+3|=-19/7
-8x+3=19/7 -8x+3=-19/7
-8x=19/7-3 -8x=-19/7-3
-8x=-2/7 -8x=-40/7
x=-2/7/-8 x=-40/7/-8
x1=1/28 x2=5/7
COMPROBACION
|-8x1+3|=19/7 |-8x2+3|=19/7
|-8*1/28+3|=19/7 |-8*5/7+3|=19/7
|-2/7+3|=19/7 |-40/7+3|=19/7
|19/7|=19/7 |-19/7|=19/7
19/7=19/7 19/7=19/7
	1.11RESOLVER LAS SIGUIENTES DESIGUALDADES 
CASO +		
COMPROBACIÓN +
CASO -	
COMPROBACIÓN -
2.- 
CASO +	
COMPROBACIÓN +
CASO -	
COMPROBACIÓN -
8
3.- 
|
CASO +	
COMPROBACIÓN +
CASO -	
COMPROBACIÓN -
4.- 
CASO +	
COMPROBACIÓN +
CASO -	
COMPROBACIÓN -
5.- 
CASO +	
COMPROBACIÓN + 
CASO -	
COMPROBACIÓN -
6.- 
3|
CASO +	
COMPROBACIÓN +
CASO -	
COMPROBACIÓN -
ACTIVIDADES DE REFUERZO LIBRO
UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLIVAR
FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS, RECURSOS NATURALES Y DEL AMBIENTE
CARRERA DE MEDICINA VETERINARIA
MATERIA DE MATEMATICAS
DOCENTE: ING. MOISES ARREGUIN
NOMBRE DE LA ESTUDIANTE:SHIRLEY ESTHEFANIA VILLARROEL REINOSO
CURSO: PRIMER SEMESTRE “A”
AÑO LECTIVO: JUNIO 2020–SEPTIEMBRE 2020
Actividad de trabajo 1.1
Realizar las siguientes actividades.
1. Investiga 15 números trascendentales irracionales.
Los números trascendentes son los números reales que no son solución de ninguna ecuación polinómica de coeficientes racionales. Todos los números trascendentes son irracionales, aunque no todos los irracionales son trascendentes.
Los 15 números trascendentes más famosos son:
1.1 π
1.2 e
1.3 
1.4 
1.5 Constante de Euler Mascheroni: 
1.6 Constante de Catalan: 
1.7 Constante de Liouville: 
1.8 Constante de Chaitin:  (que además es no computable)
1.9 Número de Chapernowne: 
1.10 Ciertos valores de la función de Riemann, como: 
1.11 El número de Hilbert: 
1.12 El número de Morse-Thue: 
1.13 Los números de Feigenbaum: 
2. Encuentra los números primos entre el 101 y el 200.
Hay que mencionar que los números primos son aquellos números que tienen solo dos divisores y son el "1" y a si mismo, entonces los números primos entre el 101 y el 200 son:
101
103
107 
109 
113
127 
131 
137
139 
149 
151 
157 
163 
167 
173
179
181 
191
193
197
199
Actividad de trabajo 1.2
1.Determina a qué grupo pertenecen los siguientes números.
Coloca una Q si es irracional, Z + si es entero positivo, Z* si entero negativo, N si es natural; o bien, indica si se trata de una fracción propia, impropia, o de un decimal exacto o periódico.
NOTA: Algunos números pueden caer en más de una categoría.
1.1 : Decimal periódico, fracción propia
1.2 : Z+,N
1.3 : Racional
1.4 −: Decimal exacto, fracción impropia
1.5 : Fracción impropia, decimal periódico
1.6 : Decimal periódico fracción impropia
1.7 : Z+,N
1.8 : Z+,N
1.9 : Fracción propia, decimal exacto
1.10 : Q, fracción impropia
1.11 : Fracción impropia, decimal periódico
1.12 : Fracción impropia, decimal periódico
1.13 : Z+,N
1.14 : Fracción impropia, decimal periódico
1.15 : Fracción propia, decimal periódico
1.16 ,3,4…etc}: Z+,N
1.17 : Z-
1.18 : Q
1.19 …etc}: Z+,N
1.20 : Fracción propia, decimal periódica
1.21 : Fracción propia, decimal exacto