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Lógica aristotélica
La lógica aristotélica es la lógica basada en los trabajos del filósofo griego
Aristóteles, quien es ampliamente reconocido como el padre fundador de la
lógica.1 Sus trabajos principales sobre la materia tradicionalmente se agrupan
bajo el nombre Órganon («herramienta») y constituyen la primera investigación
sistemática sobre los principios del razonamiento válido o correcto.2 
Para Aristóteles, la lógica era una herramienta necesaria para adentrarse en el
mundo de la filosofía y la ciencia. Sus propuestas ejercieron una influencia sin
par durante más de dos milenios,1 a tal punto que en el siglo XVIII, Immanuel
Kant llegó a afirmar:
Que desde los tiempos más tempranos la lógica ha transitado por
un camino seguro puede verse a partir del hecho de que desde la
época de Aristóteles no ha dado un sólo paso atrás. [...] Lo que es
aún más notable acerca de la lógica es que hasta ahora tampoco ha
podido dar un sólo paso hacia adelante, y por lo tanto parece a
todas luces terminada y completa.
Crítica de la razón pura, B, VIII
El trabajo de Aristóteles se consideraba desde los tiempos clásicos, y durante la época medieval en Europa y el Medio Oriente
como la imagen misma de un sistema completamente elaborado. Sin embargo no estaba solo: los estoicos propusieron un sistema
de lógica proposicional que fue estudiado por los lógicos medievales. También se estudió el problema de la generalidad múltiple.
No obstante, no se consideraba que los problemas de la lógica aristotélica necesitaran soluciones revolucionarias.
En la actualidad, algunos académicos afirman que el sistema de Aristóteles no puede aportar mucho más que valor histórico,
debido a la llegada de la lógica matemática. Sin embargo, la lógica de Aristóteles se emplea, entre otros campos de estudio e
investigación, en la teoría de la argumentación para ayudar a desarrollar y cuestionar críticamente los esquemas de argumentación
que se utilizan en la inteligencia artificial y los argumentos legales.
Axiomas
Juicios
Silogismos
Categorías
Otros aportes
Véase también
Notas y referencias
Bibliografía adicional
Enlaces externos
Aristóteles según un manuscrito de
su Historia naturalis de 1457.
Índice
https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica
https://es.wikipedia.org/wiki/Arist%C3%B3teles
https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rganon
https://es.wikipedia.org/wiki/Principio
https://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento
https://es.wikipedia.org/wiki/Validez_l%C3%B3gica
https://es.wikipedia.org/wiki/Milenio
https://es.wikipedia.org/wiki/Immanuel_Kant
https://es.wikipedia.org/wiki/Cr%C3%ADtica_de_la_raz%C3%B3n_pura
https://es.wikipedia.org/wiki/Estoicismo
https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica
https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_argumentaci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Inteligencia_artificial
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Aristotle,_Vienna,_Cod._Phil._gr._64.jpg
Antes de embarcarse en este estudio de la sustancia, Aristóteles aborda los principios más fundamentales del razonamiento, los
axiomas.
La rama de la lógica clásica, fundada por Aristóteles, tiene los tres axiomas:3 4 
El principio de identidad: es decir, A es idéntica a sí misma.
El principio de no contradicción: es verdadero, es decir, A se excluye mutuamente con no-A
El principio del tercero excluido: , todo es verdad o no, sin graduaciones de validez.
La primera filosofía también debe ocuparse del principio de no contradicción: el principio de que "el mismo atributo no puede
pertenecer al mismo tiempo y no debe pertenecer al mismo sujeto y al mismo respecto".5 6 Aristóteles dice que este principio es
el más seguro de todos los principios, y no es solo una hipótesis. Sin embargo, no puede probarse, ya que está empleado,
implícitamente, en todas las pruebas, por lo que cualquier supuesta prueba sería circular. Aristóteles no argumenta que es una
verdad necesaria, en cambio, que es imposible no creer en él.7 
Según Aristóteles, los argumentos o silogismos se componen de juicios (o aserciones, apophanseis). Los juicios son oraciones
con un sujeto y un predicado, en las cuales el predicado se afirma o se niega del sujeto.8 Así por ejemplo, «Sócrates es hombre»
y «todos los hombres son mortales» son juicios. Aristóteles llama término a aquello que puede ser sujeto o predicado de un juicio,
y distingue entre términos singulares («Sócrates», «Platón») y términos universales («hombre», «mortal»).9 Los términos
singulares sólo pueden ser sujeto, mientras que los términos universales pueden ser tanto sujeto como predicado (con ayuda de
cuantificadores).9 Siguiendo estos criterios, Aristóteles clasificó distintos tipos de juicios y también construyó el cuadro de
oposición de los juicios. La siguiente tabla resume los seis tipos de juicios:
Afirmación Negación
Universal Todo S es P. Todos los hombres son mortales.
Ningún S es P. 
Ningún hombre es mortal.
Indefinido Algunos S son P. Algunos hombres son mortales.
Algunos S no son P. 
Algunos hombres no son mortales.
Particular S es P. Sócrates es mortal.
S no es P. 
Sócrates no es mortal.
La noción central del sistema lógico de Aristóteles es el silogismo (o deducción, sullogismos).10 Un silogismo es, según la
definición de Aristóteles, «un discurso (logos) en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que
son, otra cosa diferente».11 Un ejemplo clásico de silogismo es el siguiente:
1. Todos los hombres son mortales.
2. Todos los griegos son hombres.
3. Por lo tanto, todos los griegos son mortales.
En este ejemplo, tras establecer las premisas (1) y (2), la conclusión (3) se sigue por necesidad. La noción de silogismo es similar
a la noción moderna de argumento deductivamente válido, pero hay diferencias.12 
En los Primeros analíticos, Aristóteles construyó la primera teoría de la inferencia válida.13 Conocida como la silogística, la
teoría ofrece criterios para evaluar la validez de ciertos tipos muy específicos de silogismos: los silogismos categóricos.13 Para
definir lo que es un silogismo categórico, primero es necesario definir lo que es una proposición categórica. Una proposición es
Axiomas
Juicios
Silogismos
https://es.wikipedia.org/wiki/Sustancia_(Arist%C3%B3teles)
https://es.wikipedia.org/wiki/Axioma
https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_cl%C3%A1sica
https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_identidad
https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_no_contradicci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_del_tercero_excluido
https://es.wikipedia.org/wiki/Metaf%C3%ADsica
https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_no_contradicci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Cuantificador
https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadro_de_oposici%C3%B3n_de_los_juicios
https://es.wikipedia.org/wiki/Silogismo
https://es.wikipedia.org/wiki/Logos
https://es.wikipedia.org/wiki/Premisa
https://es.wikipedia.org/wiki/Conclusi%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Necesario
https://es.wikipedia.org/wiki/Argumento_(l%C3%B3gica)
https://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento_deductivo
https://es.wikipedia.org/wiki/Validez_l%C3%B3gica
https://es.wikipedia.org/wiki/Primeros_anal%C3%ADticos
https://es.wikipedia.org/wiki/Silogismo_categ%C3%B3rico
https://es.wikipedia.org/wiki/Proposici%C3%B3n_(l%C3%B3gica)
categórica si tiene alguna de las siguientes cuatro formas:
Todo S es P —por ejemplo, todos los humanos son mamíferos.
Ningún S es P —por ejemplo, ningún humano es un reptil.
Algunos S son P —por ejemplo, algunos humanos son varones.
Algunos S no son P —por ejemplo, algunos humanos no son varones.
Cada proposición categórica contiene dos términos: un sujeto (S) y un predicado (P). Un silogismo es categórico si está
compuesto por exactamente tres proposiciones categóricas (dos premisas y una conclusión), y si ambas premisas comparten
exactamente un término (llamado el término medio), que además no está presente en la conclusión. Por ejemplo, el silogismo
mencionado más arriba es un silogismo categórico. Dadas estas definiciones,existen tres maneras en que el término medio puede
estar distribuido entre las premisas. Sean A, B y C tres términos distintos, luego:
Primera figura Segunda figura Tercera figura
Sujeto Predicado Sujeto Predicado Sujeto Predicado
Premisa A B A B A C
Premisa B C A C B C
Conclusión A C B C A B
Aristóteles llama a estas tres posibilidades figuras.14 El silogismo mencionado más arriba es una instancia de la primera figura.
Dado que cada silogismo categórico consta de tres proposiciones categóricas, y que existen cuatro tipos de proposiciones
categóricas, y tres tipos de figuras, existen 4 × 4 × 4 × 3 = 192 silogismos categóricos distintos. Algunos de estos silogismos son
válidos, otros no. Para distinguir unos de otros, Aristóteles parte de dos silogismos categóricos que asume como válidos (algo
análogo a las actuales reglas de inferencia), y demuestra a partir de ellos (con ayuda de tres reglas de conversión), la validez de
todos y sólo los silogismos categóricos válidos.13 
La palabra categoría deriva de la palabra griega katêgoria que significa predicado o atributo. En la obra de Aristóteles, la lista de
las diez categorías está presente en Tópicos I.9, 103b20-25 y Categorías 4,1b25-2a4. Las diez categorías se pueden interpretar de
tres maneras diferentes: como tipos de predicados; como clasificación de los sermones; Como tipos de entidades.
Español Griegoantiguo Latín Pregunta Ejemplo
Sustancia οὐσία substantia ¿Qué es? Un humano, un caballo...
Cantidad ποσόν quantitas ¿Cuánto / qué tamaño / qué pesotiene? Un metro, un kilo...
Calidad ποιόν qualitas ¿Cómo es? blanco, caliente, dulce...
Relación πρός τι relatio ¿Qué relación tiene con alguien oalgo?
Doble, medio, grande,
maestro...
Lugar ποῦ ubi ¿Donde está? En un mercado, en el Liceo...
Tiempo πότε quando ¿De cuándo es? Ayer, el año pasado, unsiglo...
Situación κεῖσθαι situs ¿En qué postura se encuentra? De pie, sentado, tumbado
Condición ἔχειν habitus ¿Cómo se encuentra? Armado, descalzo...
Acción ποιεῖν actio ¿Qué hace? Come, corta, quema...
Pasión πάσχειν passio ¿A qué se somete la cosa? Ser comido, ser lanzado...
Categorías
Otros aportes
https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_inferencia
https://es.wikipedia.org/wiki/Conversi%C3%B3n_l%C3%B3gica
https://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Predicado
https://es.wikipedia.org/wiki/Atributo
https://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%B3picos_(Arist%C3%B3teles)
https://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADas
https://es.wikipedia.org/wiki/Liceo_(Antigua_Grecia)
Además de su teoría de los silogismos, Aristóteles realizó una gran cantidad de otros aportes a la lógica.
En Sobre la interpretación se encuentran algunas observaciones y propuestas de lógica modal, así como una controversial e
influyente discusión acerca de la relación entre el tiempo y la necesidad.15 Según Aristóteles, del par de proposiciones «mañana
habrá una batalla naval» y «mañana no habrá una batalla naval», parece que alguna tiene que ser verdadera hoy y la otra falsa.
Supongamos que la primera fuera verdadera hoy. Luego, mañana habrá una batalla naval. Pero entonces el futuro ya está
determinado, y no depende de nosotros. Lo mismo sucede si suponemos que la segunda proposición es verdadera hoy. Sin
embargo, nos parece que el futuro no está determinado, y que en algún sentido importante sí depende de nosotros. Frente a esta
situación, Aristóteles discute la posibilidad de que las proposiciones acerca del futuro no sean ni verdaderas ni falsas, es decir una
lógica plurivalente.
Aristóteles también reconoció la existencia e importancia de los argumentos inductivos, en los cuales se va «de lo particular a lo
universal», pero dedicó poco espacio a su estudio.16 
Por si fuera poco, Aristóteles fue el primero en realizar un estudio sistemático de las falacias. En sus Refutaciones sofísticas
identificó y clasificó trece tipos de falacias,17 entre ellas la afirmación del consecuente, la petición de principio y la conclusión
irrelevante.
Historia de la lógica
Aristóteles
Órganon
Silogismo
1. Véase el primer párrafo del prefacio a Aristóteles
(1989). Prior Analytics. Traducción, introducción,
notas y comentarios por Robin Smith. Indianápolis:
Hackett.
2. Véase la sección «Lógica» en Shields, Christopher.
«Aristotle» (http://plato.stanford.edu/archives/win200
9/entries/aristotle/). En Edward N. Zalta. Stanford
Encyclopedia of Philosophy (en inglés) (Winter 2009
Edition).
3. «Axiom - RationalWiki» (https://rationalwiki.org/wiki/A
xiom). rationalwiki.org. Consultado el 11 de
diciembre de 2018.
4. «Aristotle: Logic» (https://www.iep.utm.edu/aris-log/#
H2).
5. Metafísica (1005b 19)
6. Gottlieb, Paula. «Aristotle on Non-contradiction» (htt
p://plato.stanford.edu/archives/fall2008/entries/aristotl
e-noncontradiction/). En Edward N. Zalta. Stanford
Encyclopedia of Philosophy (en inglés) (Fall 2008
Edition edición).
7. Cohen, S. Marc (2016). Zalta, Edward N., ed. The
Stanford Encyclopedia of Philosophy (https://plato.sta
nford.edu/archives/win2016/entries/aristotle-metaphy
sics/) (Winter 2016 edición). Metaphysics Research
Lab, Stanford University. Consultado el 11 de
diciembre de 2018.
8. Véase la sección «Premises: The Structures of
Assertions» en Smith, Robin. «Aristotle's Logic» (htt
p://plato.stanford.edu/archives/spr2009/entries/aristot
le-logic/). En Edward N. Zalta. Stanford Encyclopedia
of Philosophy (en inglés) (Winter 2009 Edition).
9. Véase la sección «Terms» en Smith, Robin.
«Aristotle's Logic» (http://plato.stanford.edu/archives/
spr2009/entries/aristotle-logic/). En Edward N. Zalta.
Stanford Encyclopedia of Philosophy (en inglés)
(Winter 2009 Edition).
10. Véase la sección «The Subject of Logic: Syllogisms»
en Smith, Robin. «Aristotle's Logic» (http://plato.stanf
ord.edu/archives/spr2009/entries/aristotle-logic/). En
Edward N. Zalta. Stanford Encyclopedia of
Philosophy (en inglés) (Winter 2009 Edition).
11. Primeros analíticos, 24b 20.
12. Véase la sección «Aristotelian Deductions and
Modern Valid Arguments» en Smith, Robin.
«Aristotle's Logic» (http://plato.stanford.edu/archives/
spr2009/entries/aristotle-logic/). En Edward N. Zalta.
Stanford Encyclopedia of Philosophy (en inglés)
(Winter 2009 Edition).
13. Véase la sección «The Syllogistic» en Smith, Robin.
«Aristotle's Logic» (http://plato.stanford.edu/archives/
spr2009/entries/aristotle-logic/). En Edward N. Zalta.
Stanford Encyclopedia of Philosophy (en inglés)
(Winter 2009 Edition).
14. En los Primeros analíticos véase la parte 4 del libro 1
para la primera figura, la parte 5 para la segunda, y
la parte 6 para la tercera (versión en inglés (http://cla
ssics.mit.edu/Aristotle/prior.1.i.html)).
Véase también
Notas y referencias
https://es.wikipedia.org/wiki/Sobre_la_interpretaci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_modal
https://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo
https://es.wikipedia.org/wiki/Necesario
https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_plurivalente
https://es.wikipedia.org/wiki/Razonamiento_inductivo
https://es.wikipedia.org/wiki/Falacia
https://es.wikipedia.org/wiki/Refutaciones_sof%C3%ADsticas
https://es.wikipedia.org/wiki/Afirmaci%C3%B3n_del_consecuente
https://es.wikipedia.org/wiki/Petici%C3%B3n_de_principio
https://es.wikipedia.org/wiki/Conclusi%C3%B3n_irrelevante
https://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_l%C3%B3gica
https://es.wikipedia.org/wiki/Arist%C3%B3teles
https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rganon
https://es.wikipedia.org/wiki/Silogismo
http://plato.stanford.edu/archives/win2009/entries/aristotle/
https://rationalwiki.org/wiki/Axiom
https://www.iep.utm.edu/aris-log/#H2
https://es.wikipedia.org/wiki/Metaf%C3%ADsica_(Arist%C3%B3teles)
http://plato.stanford.edu/archives/fall2008/entries/aristotle-noncontradiction/
https://plato.stanford.edu/archives/win2016/entries/aristotle-metaphysics/
http://plato.stanford.edu/archives/spr2009/entries/aristotle-logic/
http://plato.stanford.edu/archives/spr2009/entries/aristotle-logic/
http://plato.stanford.edu/archives/spr2009/entries/aristotle-logic/http://plato.stanford.edu/archives/spr2009/entries/aristotle-logic/
https://es.wikipedia.org/wiki/Primeros_anal%C3%ADticos
http://plato.stanford.edu/archives/spr2009/entries/aristotle-logic/
http://plato.stanford.edu/archives/spr2009/entries/aristotle-logic/
http://classics.mit.edu/Aristotle/prior.1.i.html
Gambra, J. M.; Oriol, M. (2008). Lógica aristotélica. Madrid: Dykinson.
Robin Smith (ed.). Prior Analytics (en inglés) ([1989]). Hackett Publishing Company.
«Aristóteles» (http://www.britannica.com/EBchecked/topic/34560/Aristotle). Encyclopædia Britannica Online.
Consultado el 21 de agosto de 2010.
Aristotle's Logic (http://plato.stanford.edu/entries/aristotle-logic/) (en inglés), en la Stanford Encyclopedia of
Philosophy.
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15. Véase la sección «Time and Necessity: The Sea-
Battle» en Smith, Robin. «Aristotle's Logic» (http://pla
to.stanford.edu/archives/spr2009/entries/aristotle-logi
c/). En Edward N. Zalta. Stanford Encyclopedia of
Philosophy (en inglés) (Winter 2009 Edition).
16. Véase la sección «Induction and Deduction» en
Smith, Robin. «Aristotle's Logic» (http://plato.stanfor
d.edu/archives/spr2009/entries/aristotle-logic/). En
Edward N. Zalta. Stanford Encyclopedia of
Philosophy (en inglés) (Winter 2009 Edition).
17. Hamblin, Charles Leonard (1970). Fallacies (http://w
ww.scribd.com/doc/86895391/HAMBLIN-Charles-Fall
acies). Methuen.
Bibliografía adicional
Enlaces externos
http://www.britannica.com/EBchecked/topic/34560/Aristotle
http://plato.stanford.edu/entries/aristotle-logic/
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=L%C3%B3gica_aristot%C3%A9lica&oldid=118615542
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https://wikimediafoundation.org/wiki/Terms_of_Use
https://wikimediafoundation.org/wiki/Privacy_policy
https://www.wikimediafoundation.org/
http://plato.stanford.edu/archives/spr2009/entries/aristotle-logic/
http://plato.stanford.edu/archives/spr2009/entries/aristotle-logic/
http://www.scribd.com/doc/86895391/HAMBLIN-Charles-Fallacies