Fracciones y expresiones decimales

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ASIGNATURA: MATEMÁTICA 
CURSO: 2° AÑO 
DIVISIONES: TODAS 
DOCENTES: Caiola, Rosa 201 – 202 siemprecinco2005@hotmail.com 
 Velázquez, Jesica 203 jesicagvelazquez@gmail.com 
 r816760@gmail.com 
Fracciones y expresiones decimales 
Fracciones decimales 
Las fracciones decimales son aquellas cuyo denominador se puede escribir como una 
potencia de 10 (10, 100, 1.000, etcétera). 
Expresión decimal de una fracción 
Para obtener la expresión decimal de una fracción, se divide el numerador por el 
denominador. 
Se recuerda que cuando se hace la división entera entre dos números naturales y el resto 
no es 0, se puede continuar dividiendo para hallar el cociente decimal: se coloca una 
coma en el cociente y se dividen los décimos, los centésimos,… 
En una fracción decimal, al dividir el numerador por el denominador, siempre se 
obtiene resto 0 y el cociente es una expresión decimal exacta o número decimal. 
21
5
→ 21 5 
21
5
= 4,2 = 4 + 0,2 = 4 + 
2
12
= 
42
10
 10 4,2 
 0 parte parte 
 entera decimal 
En una fracción no decimal, el resto de la división entre el numerador y el 
denominador nunca es 0, y el cociente es una expresión decimal periódica. 
Las cifras decimales que se repiten indefinidamente forman el período, que se 
señala con un arquito. 
25
9
→ 25 9 
25
9
 = 2,77777… = 2, 7̂ 
 70 2,77 
 70 período 
 7… 
Romero, Natalia 204 - 205
mailto:siemprecinco2005@hotmail.com
mailto:jesicagvelazquez@gmail.com
mailto:rubensguerra@gmail.com
mailto:nr816760@gmail.com
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Las expresiones decimales periódicas se dividen en: 
 Periódicos puros: Toda la parte decimal se repite indefinidamente. 
Ejemplo: 1,32̂ = 1,3232323232… 
 
 Periódicos mixtos: Hay una parte decimal que no se repite 
periódicamente. 
Ejemplo: 0,4216̂ = 0,4216666666… 
 
Es muy fácil escribir una fracción decimal como número decimal si se busca el 
denominador 10, 100, 1.000,… correspondiente: 
4
5
= 
8
10
= 0,8 (8 décimos). 
7
20
= 
35
100
= 0,35 (35 centésimos). 
 
49
40
= 
1225
1.000
= 1,225 (1 entero, 225 milésimos). 
 
Pasaje de número decimal a fracción 
 
 Se escribe el número “sin la coma”. 
 
 0,36 = 
36
100
= 
9
25
 16,5 = 
165
10
= 
33
2
 
 
 Dos cifras Dos ceros Una cifra Un cero 
 decimales decimal 
 
Pasaje de una expresión decimal periódica 
 
Decimales Periódicos Puros 
Todo el número − La parte entera En el numerador RESTAMOS todo el 
 sin la coma número menos la parte entera 
 
3,956̂ = 
3956−3
999
 = 
3953
999
 
 En el denominador escribimos tantos 9 (nueves) 
 como decimales tengamos “debajo del arquito” 
 
3 
 
Decimales Periódicos Mixtos 
Todo el número − TODO lo que NO está En el numerador RESTAMOS todo 
 sin la coma “debajo del arquito” el número menos todo lo que no 
 está “debajo del arquito” 
 
1,423̂ = 
1423−142
900
= 
1281
900
 
 En el denominador escribimos tantos 9 (nueves) 
 como decimales tengamos “debajo del arquito” y 
 tantos 0 (ceros) como decimales tengamos “fuera del arquito” 
 
 
 
Actividades 
1) Escribí la expresión decimal de cada fracción e indica con una E las exactas y con 
una P las periódicas. 
a) 
30
4
 = 
b) 
5
9
 = 
c) 
42
18
 = 
d) 
52
50
 = 
e) 
11
30
 = 
f) 
27
200
 = 
g) 
32
500
 = 
h) 
88
25
 = 
2) Escribí cada fracción como número decimal, pero sin dividir el numerador por el 
denominador, sino buscando fracciones equivalentes cuyo denominador sea una 
potencia de 10. 
a) 
7
50
 = 
b) −
9
25
 = 
c) −
13
8
 = 
d) 
23
40
 = 
e) 
27
200
 = 
f) 
31
20
 = 
3) Pasar de decimal a fracción: 
a) 5,74 = 
b) 12,9 = 
c) 63,6̂ = 
d) 2,8̂ = 
e) 5,04 = 
f) 3,30= 
g) 1,18̂ = 
h) 8,37̂ =