FormularioUAM-Mate

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Formulario Matemáticas 
Examen de admisión 
UAM 
 
Leyes de signos 
Suma y resta 
 Números con signos iguales se 
suman y se conserva el mismo 
signo. 
 
 Números con signos diferentes se 
restan y se conserva el signo del 
número mayor. 
 
Leyes de signos 
Multiplicación y división 
 
Multiplicación 
 
(+)(+) = + 
(−)(−) = + 
(+)(−) = − 
(−)(+) = − 
 
División 
 
+
+⁄ = + 
− −⁄ = + 
+ −⁄ = − 
−
+⁄ = − 
 
Leyes de exponentes 
 
1) a0 = 1 
2) a−n =
1
an
 
3) (am)(an) = am+n 
4) 
am
an
= am−n 
5) (am)n = am∗n 
6) √am
n
= a
m
n 
Productos notables 
 Binomio al cuadrado 
(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2 
 Binomio al cubo 
(a ± b)3 = a3 ± 3a2b + 3ab2 ± b3 
 Binomios conjugados 
(a + b)(a − b) = a2 − b2 
Trigonometría 
 Conversión de grados a radianes 
Grados (
π
180°
) = Radianes 
 Conversión de radianes a grados 
Radianes (
180°
π
) = Grados 
 Razones trigonométricas 
sen =
CO
H
 csc =
H
CO
 
cos =
CA
H
 sec =
H
CA
 
tan =
CO
CA
 cot =
CA
CO
 
 
 Teorema de Pitágoras 
c2 = a2 + b2 
 Ley de senos y cosenos 
 
 
 
 
Geometría analítica 
 
 Recta 
Ax + By + C = 0 
 
 Distancia entre dos puntos 
d = √(x2 − x1)
2 + (y2 − y1)
2 
 
Ley de senos 
a
sen α
=
b
senβ
=
c
senγ
 
Ley de cosenos 
a2 = b2 + c2 − 2bc(cosα) 
b2 = a2 + c2 − 2bc(cosβ) 
c2 = a2 + b2 − 2bc(cosγ) 
La UAM realiza dos convocatorias al año, marzo y junio; dándote la oportunidad de 
entrar en el periodo de primavera si presentas el examen en marzo. 
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 Punto medio 
Pm = (
x1 + x2
2
,
y1 + y2
2
) 
 Pendiente 
m = 
y2 − y1
x2 − x1
; m = 
−A
B
 
 
 Ecuación punto pendiente 
y − y1 = m(x − x1) 
 
Circunferencia 
 Centro en el origen 
Centro(0,0) 
Ecuación canónica: x2 + y2 = r2 
Ecuación general:Ax2 + Cy2 + F = 0 
 
 Centro fuera del origen 
Centro(h, k) 
Ecuación canónica: 
(x − h)2 + (y − k)2 = r2 
Ecuación general: 
Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 
 
Parábola 
 Vértice en el origen 
Vértice(0,0) 
 
Horizontal 
y2 + Dx = 0 
y2 = 4px 
Foco(p, 0) 
Directriz → x = −p 
Lado recto → LR = 4p 
Vertical 
x2 + Ey = 0 
x2 = 4py 
Foco(0, p) 
Directriz → y = −p 
Lado recto → LR = 4p 
 
 Vértice fuera del origen 
Vértice(h, k) 
 
Elipse 
 Centro en el origen 
Centro(0,0) 
 
 Centro fuera del origen 
Centro(h, k) 
 
 
c = √a2 − b2 
Lado Recto LR =
2b2
a
 
 
Excentricidad e =
c
a
 
 
Eje mayor = 2a 
Eje menor = 2b 
Eje focal = 2c 
 
Hipérbola 
 Centro en el origen 
Centro(0,0) 
 
 Centro fuera del origen 
Centro(h, k) 
 
Horizontal 
Cy2 + Dx + Ey + F = 0 
(y − k)2 = 4p(x − h) 
Foco(h + p, k) 
Directriz → x = h − p 
Lado recto → LR = 4p 
Vertical 
Ax2 + Dx + Ey + F = 0 
(x − h)2 = 4p(y − k) 
Foco(h, k + p) 
Directriz → y = k − p 
Lado recto → LR = 4p 
Horizontal 
𝑎 > 𝑏 
x2
a2
+
y2
b2
= 1 
 
Vértices: V(±a, 0) 
Focos: F(±c, 0) 
Vertical 
x2
b2
+
y2
a2
= 1 
 
Vértices: V(0, ±a) 
Focos: F(0, ±c ) 
 
Horizontal 
𝑎 > 𝑏 
(x − h)2
a2
+
(y − k)2
b2
= 1 
 
Vértices: V(h ± a, k) 
Focos: F(h ± c, k) 
Vertical 
(x − h)2
𝑏2
+
(y − k)2
𝑎2
= 1 
 
Vértices: V(h, k ± a) 
Focos: F(h, k ± c ) 
 
Horizontal 
x2
a2
−
y2
b2
= 1 
 
Vértices: V(±a, 0) 
Focos: F(±c, 0) 
Vertical 
y2
a2
+
x2
b2
= 1 
 
Vértices: V(0, ±a) 
Focos: F(0, ±c ) 
 
La UAM cuenta con 5 planteles donde oferta las diferentes carreras, es importante que 
ubiques el área de tu carrera porque de ello depende las preguntas que resolverás. 
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c = √a2 + b2 
Lado Recto LR =
2b2
a
 
 
Excentricidad e =
c
a
 
 
Eje transverso = 2a 
Eje conjugado = 2b 
Eje focal = 2c 
 
Ecuación general de segundo grado 
 Cónicas con discriminante xy 
Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 
 
Si B2 − 4AC > 0 → Hipérbola 
Si B2 − 4AC < 0 → Elipse 
Si B2 − 4AC = 0 → Parábola 
 
 Cónicas sin discriminante xy 
Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 
 
Si A = C → Circunferencia 
Si A y C tienen mismo signo → Elipse 
Si A y C tienen diferente signo → Hipérbola 
Si A = 0 y C ≠ 0
Si A ≠ 0 y C = 0
→ Parábola 
 
 
 
 
 
Cálculo diferencial 
 
1)
dC
dx
= 0 
2)
dx
dx
= 1 
3)
d
dx
xn = nxn−1 
4)
d
dx
(U + V − W) =
dU
dx
+
dV
dx
−
dW
dx
 
5)
d
dx
un = nun−1 (
du
dx
) 
6)
d
dx
uv = u (
dv
dx
) + v (
du
dx
) 
7)
d
dx
(
u
v
) =
v (
du
dx
) − u
dv
dx
v2
 
8)
d
dx
eu = eu (
du
dx
) 
9)
d
dx
ln(u) =
1
u
(
du
dx
) 
10)
d
dx
au = auln(a) (
du
dx
) 
11)
d
dx
sen(u) = cos(u) (
du
dx
) 
12)
d
dx
cos(u) = −sen(u) (
du
dx
) 
13)
d
dx
tan(u) = sec2(u) (
du
dx
) 
Cálculo integral 
 
𝐤 = 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭𝐞 
𝐝𝐮 =
𝟏
𝐝𝐮
 
 
1) ∫ dx = x + k 
2) ∫ kdx = k ∫ dx 
3) ∫ xndx =
xn+1
n + 1
+ k 
4) ∫ undu =
un+1
n + 1
+ k 
5) ∫ eudu = eu + k 
6) ∫
du
u
= ln|u| + k 
7) ∫ sen(u)du = −cos(u) + k 
Horizontal 
(x − h)2
a2
−
(y − k)2
b2
= 1 
 
Vértices: V(h ± a, k) 
Focos: F(h ± c, k) 
Vertical 
(y − k)2
a2
−
(x − h)2
b2
= 1 
 
Vértices: V(h, k ± a) 
Focos: F(h, k ± c ) 
 
La UAM incluye en su examen razonamiento matemático, series 
numéricas, series espaciales, razonamiento simbólico y abstracto. 
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8) ∫ cos(u)du = sen(u) + k 
9) ∫ tan(u)du = ln|sec(u)| + k 
Integral definida 
∫ f(x)dx = F(b) − F(a)
a
b
 
Estadística 
 
Media: también conocida como el 
promedio. Se obtiene sumando todos 
los datos de la muestra y dividiéndolos 
entre el número de datos totales. 
 
Mediana: representa el valor central de 
un conjunto de datos. Se obtiene 
ordenando los valores de menor a 
mayor, seleccionando el valor central. 
Si el número total de la muestra es un 
número impar, se selecciona sólo un 
valor central; si el número total de la 
muestra es un número par se 
seleccionan dos valores centrales y se 
les saca el promedio para saber el valor 
de la mediana. 
 
Moda: es el dato que más se repite en 
una muestra. 
 
 
Conjuntos 
Se denomina conjunto a la agrupación 
de entes o elementos, que poseen una 
o varias características en común. 
Los conjuntos pueden realizar 
operaciones entre sí. 
 
 
 
 
 
 
 
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