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12. PERSPECTIVA AXONOMETRICA ORTOGONAL. DIBUJO ISOMETRICO 
J U L I A N A R C O D I A Z - A r q u i t e c t o T é c n i c o 
DIBUJO ARQUITECTONICO I 
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BLOQUE TEMATICO IV 
 
Lección 12 
 
 
“PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA ORTOGONAL. 
 DIBUJO ISOMÉTRICO”. 
 
 
 
 
12.1. Introducción. 
 
 12.2. Características del Sistema Axonométrico Ortogonal. 
 
12.3. Dibujo Isométrico, Dimétrico y Trimétrico. 
 
12.4. Trazado de figuras Geométricas. 
 
12.5. Trazado de curvas o Circunferencias. 
 
12.6. Ejemplos prácticos. 
 
12.7. Bibliografía. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. PERSPECTIVA AXONOMETRICA ORTOGONAL. DIBUJO ISOMETRICO 
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DIBUJO ARQUITECTONICO I 
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12.1.-INTRODUCCION: 
 
Cuando se han de 
representar volúmenes en 
detalle tales como piezas 
mecánicas, fragmentos de 
arquitectura o cualquier tipo de 
elemento, ninguno de los 
procedimientos fundados en la 
Geometría Descriptiva, parece 
tan atractivo como el de las 
Proyecciones Axonométricas, 
conocido también con el nombre 
de Perspectiva 
Axonométrica. La principal 
ventaja es que en una sola 
proyección puede apreciarse las 
formas y dimensiones del objeto 
con apariencias de perspectiva. 
Es por esto que el sistema axonometrico es un tipo de perspectiva cuya 
finalidad es reproducir gráficamente los objetos, simulando las tres 
dimensiones, y por lo tanto, dando una imagen de forma similar a la que el ser 
humano percibe. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12.2.-CARACTERISTICAS DEL SISTEMA AXONOMETRICO 
ORTOGONAL: 
 
 La proyección Axonométrica de un cuerpo es la proyección ortogonal 
del mismo sobre el plano del cuadro. Se denomina plano del cuadro a un 
plano cualquiera que corta el triedro fundamental de proyección en tres puntos. 
Esta perspectiva presenta tres ejes XYZ no existiendo perpendicularidad alguna 
entre ninguno de sus ejes. Estos tres ejes se unen en un punto llamado “O”, 
pero formando entre si ángulos agudos y obtusos, nunca ángulos rectos. El 
único eje que no cambia es el Z, que siempre es vertical. Las características 
principales del sistema Axonometrico son las siguientes: 
 
� Que los tres ejes XYZ, situados en el espacio real, son perpendiculares 
entre si. 
� Que en la perspectiva Axonométrica los ejes forman, generalmente 
ángulos obtusos (mayores de 90º). 
� Que cada dos ejes determinan un plano, formando entre los tres, un 
triedro rectángulo. 
� Que los tres ejes, y con ello los tres planos, determinan las tres 
direcciones del espacio real: Anchura, Profundidad y Altura. 
 
 
 
 
 
 
 
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 12.3.- DIBUJO ISOMÉTRICO, DIMÉTRICO Y TRIMÉTRICO: 
 
 En el sistema axonometrico el plano del cuadro corta a los tres ejes de 
proyección X, Y, Z formando un triángulo y quedando el vértice o centro de la 
perspectiva en el Ortocentro de este Triángulo. Como los ángulos que forman 
entre si no son rectos, los tres ejes han de sufrir una reducción con respecto a 
la medida natural. Esta reducción dependerá del valor de los ángulos que los 
ejes formen entre si. El Sistema axonometrico tiene tres variantes: 
Isométrica, Dimétrica y Trimétrica: 
 
� Isométrica: Cuando el triángulo anteriormente descrito es Equilátero 
estamos ante una Axonométrica Isométrica. Así los tres ejes quedan plasmados 
en el plano del papel formando tres ángulos iguales de 120º. Por lo tanto los 
tres ejes experimentan la misma deformación de reducción (todas las medidas 
se reducen a un 81,6%). Dado que la utilidad principal de la axonometria es 
ofrecer una visión volumétrica de un objeto o espacio, y no es tan importante 
representar exactamente con que medida se proyecta sobre el plano del papel, 
es muy usual utilizar la perspectiva Isométrica sin reducir las medidas, tomando 
coeficiente 1 en todos los ejes. Así pues el resultado es una imagen ampliada 
del objeto real. 
 
 
 
 
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� Dimétrica: Cuando el triángulo resultante es Isósceles, estamos ante 
una axonometria Dimétrica. Hay dos ejes que tienen la misma inclinación 
respecto al plano de papel. Esto significa que dos ejes experimentan la misma 
deformación de reducción de medidas, existiendo una distinta para el tercer 
eje. De ahí el nombre de Dimétrica, es decir, dos tipos de medidas. Los ejes 
quedan plasmados en el papel formando dos ángulos iguales y uno distinto. Las 
posibilidades de colocación de los ejes son infinitas, como infinitos triángulos 
isósceles hay, aunque las mas frecuentes son las que se construyen fácilmente 
con escuadra y cartabón o las que facilitan los coeficientes de reducción. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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� Trimétrica: Cuando el triángulo resultante es Escaleno, estamos ante 
una axonometria Trimétrica. Las posiciones de los ejes ahora ya son totalmente 
libres, formando en el plano tres ángulos totalmente distintos, por lo tanto la 
deformación de reducción que experimentan los tres ejes es diferente para 
cada uno de ellos. El nombre de Trimétrica indica tres medidas. Las 
posibilidades de situar los ejes en el plano son infinitas. De entre todas las 
posibilidades de situar los ejes hay que destacar la que facilita un trazado de 
paralelas con escuadra y cartabón, es decir aquellas en las cuales, los ejes 
proyectados forman en el plano ángulos de 105º, 120º y 135º. 
 
 
12.4.-TRAZADO DE FIGURAS GEOMETRICAS: 
 
La gran ventaja que ofrece la perspectiva Isométrica para el trazado es 
la inclinación que los ejes X e Y tienen con respecto a la horizontal: 30º. Por lo 
tanto utilizando el cartabón de modo que descanse por su cateto mayor sobre 
una regla o parale, y teniendo en cuenta que esta regla se deslice por el lateral 
del tablero sin perder su horizontalidad, se pueden trazar ya paralelas a los ejes 
citados con gran rapidez y sin dificultades. Para dibujar correctamente cualquier 
superficie en perspectiva Isométrica, debe inscribirse la figura en un rectángulo 
o en un cuadrado y, proyectando Isométricamente cualquiera de ellos, inscribir 
la figura que deseamos proyectar. 
 
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12.5. TRAZADO DE CURVAS O CIRCUNFERENCIAS. 
 
Se plantea uno de los problemas mas importantes de la perspectiva: el 
trazado de curvas o circunferencias. Una circunferencia dibujada en uno de 
los planos oblicuos ya no ofrece el mismo aspecto, a causa de que toda 
circunferencia oblicua al espectador queda convertida, por leyes geométricas, 
en una elipse. Existen dos métodos para representar en Isométrica la 
circunferencia: 
 
 
 
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� Se inscribe la circunferencia en un cuadrado y a ese cuadrado se le 
trazan las medianas y las diagonales. Podemos observar que estas líneas cortan 
a lacircunferencia en ocho puntos. Para encontrar los puntos de corte de la 
diagonal con la circunferencia, se traza una paralela al lado del cuadrado que 
pase por ese punto y obtenemos una distancia. Esa distancia transpuesta al 
sistema de representación nos basta para determinar los puntos. Estos ocho 
puntos son los que necesitamos en Isométrica para realizar la elipse a mano 
alzada, aunque su puesta a limpio puede realizarse con plantillas trazadas al 
efecto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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� Se inscribe la circunferencia en un cuadrado, se le trazan las medianas 
y las diagonales que van desde el vértice inferior y superior a los puntos medios 
de los lados opuestos. Una vez realizado esto, pinchando en los vértices inferior 
y superior y radio O-M, O`-M` se obtienen dos arcos de elipse. Para cerrar la 
elipse es suficiente con pinchar en P y radio P-M. Este método tiene como 
ventaja, su fácil ejecución y la posibilidad de realizarlo con el compás. 
 
 
 
 
 
12.6. Ejemplos Prácticos. 
 
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“Cuaderno de Prácticas Dibujo Arquitectónico I”. Arturo Marín Guerrero. Granada 2005. 
 
 
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12.7. Bibliografía 
 
• “Dibujo a mano alzada para arquitectos”. Magali Delgado Yanes-
Ernest Redondo Domínguez. Parragón Ediciones. Barcelona 2004. 
 
• “Manual de Dibujo Arquitectónico”. Ching, F. Editorial Gustavo Gili. 
Barcelona. 1977. 
 
• Tratado de Perspectiva / Rodríguez de Abajo, Fco. Javier ; Revilla 
Blanco, Alberto / Ed. Donostiarra. San Sebastián, 1.984. 
 
• Perspectiva para Arquitectos / Schaarwächter, Georg / Ed. Gustavo 
Gili. Barcelona, 1.987. 
 
• Perspectiva y Axonometría / Thomae, Reiner / Ed. Gustavo Gili. 
Barcelona. 
 
• “Dibujo Técnico.com”. Bartolomé López Lucas. 
www.dibujotecnico.com. Murcia 2004. 
 
• “Cuaderno de Prácticas Dibujo Arquitectónico I”. Arturo Marín 
Guerrero. Granada 2005. 
 
• “El Dibujo de Arquitectura” . Jorge Sainz. Editorial Reverté. Barcelona 
2005. 
 
• “Dibujo a mano alzada para arquitectos”. Magali Delgado Yanes-
Ernest Redondo Domínguez. Parragón Ediciones. Barcelona 2004. 
 
• El Dibujo en Proyección Diédrica / Frede ; Altenidiker / Ed. Gustavo 
Gili. Barcelona, 1.974. 
 
• Prácticas de Dibujo Arquitectónico / García Ramos, Fernado / Ed. 
Gustavo Gili. Barcelona, 1.976.