Balanceo Dinámico

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EQUILIBRADO DINÁMICO IN SITU 
 
De los Conceptos a la Práctica 
 
 
 
 
 
 
 
AUTOR: António Afonso Roque 
 
Profesor del DEM – Dpto. Ing. Mecánica 
Instituto Superior de Ingeniería de Lisboa 
Director de Datanalise, Lda. 
Email: aroque@datanalise.pt 
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EQUILIBRADO DINÁMICO IN SITU. 
De los Conceptos a la Práctica 
 
AUTOR: António Afonso Roque 
 
Profesor del DEM – Dpto. Ing. Mecánica 
Instituto Superior de Ingeniería de Lisboa 
Director de Datanalise, Lda. 
Email: aroque@datanalise.pt 
 
 
 
RESUMEN 
 
 Siendo el desequilibrio una de las principales causas de vibración en 
máquinas rotativas es natural que cualquier programa de control de la 
condición, al tener en cuenta este hecho incontrolable, intente identificar la 
aparición de este fenómeno, de una forma clara y sin ambigüedades. 
 Así el equilibrado dinámico de equipos rotativos es una acción correctora 
cada vez más frecuente en la industria. Esta acción utiliza el estudio de la 
vibración como herramienta de soporte. 
 Este curso procura abordar este tema a través de la utilización de conceptos 
teórico – prácticos que envuelven y caracterizan el desequilibrio, procurando 
responder a algunas cuestiones, tales como: ¿Por qué la necesidad de 
equilibrar? ¿Cómo se manifiesta el desequilibrio? ¿Cómo se diagnostica? 
¿Qué tipos de desequilibrio existen? 
 Son tratados varios métodos de equilibrado disponibles, principalmente el 
equilibrado con fase frente al equilibrado sin fase, el equilibrado en un plano y 
el equilibrado multiplano. En este contexto, se da particular importancia al 
equilibrado de rotores en voladizo. 
 Se hace referencia incluso a las normas que rigen el desequilibrio residual 
admisible y los grados de calidad. 
 Con este trabajo se pretende identificar con claridad las razones por las que 
en la práctica las operaciones de equilibrado pueden fallar. 
 Finalmente se presentan algunos ejemplos prácticos de casos concretos de 
equilibrado dinámico in situ, recurriendo a programas informáticos específicos. 
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IN SITU DYNAMIC BALANCING. 
From theory to Practice 
 
AUTHOR: António Afonso Roque 
 
Professor of DEM – Department of Mechanical Engineering 
Instituto Superior de Ingeniería de Lisboa 
General Manager of Datanalise, Lda. 
Email: aroque@datanalise.pt 
 
SUMMARY 
 
 As unbalance is one of the main causes of vibration in rotating machines, 
any condition based maintenance program tries to identify the appearance of 
this fact in a clear way. 
 Dynamic balancing of rotating machines is a more and more frequent action 
in the industry, which uses the study of vibration as a support tool. 
 This course tries to approach this subject through the use of theoretical – 
practical concepts that typify and explain the unbalance, trying to give an 
answer to some questions, such as: Why is necessary to balance? How is 
showed the unbalance? How can it be diagnosed? What are the different types 
of unbalance? 
 Some of the available methods will be studied, mainly the balancing with 
phase opposite the balancing without phase, single plane balancing and the 
multi-plane balancing. Concerning to this subjects, overhung rotors balancing is 
studied with a great detail. 
 It is also taken in consideration the standards that manage the permissible 
residual unbalance and the degrees of quality. 
 The main purpose of this course is to clearly identify what are the reasons 
why balancing can fail in reality. 
 Finally, some practical examples of specific cases of in situ dynamic 
balancing are presented, referring to specific computer programs. 
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EQUIILBRADO DINÁMICO IN SITU 
De los Conceptos a la Práctica 
 
1.1 – INTRODUCCIÓN 
 
 Cuando el hombre inventó la rueda inmediatamente se dió cuenta de que 
también había creado algunos problemas adicionales. Verificó desde luego que 
el sistema no funcionaría correctamente si la rueda no fuese perfectamente 
redonda o si no rodase en torno a su eje geométrico. La rueda podría vibrar. 
Con el tiempo, la vibración generada podría provocar daños en los apoyos de 
la estructura y eventualmente la propia destrucción de la rueda. 
 Hoy en día el hombre moderno continúa debatiéndose con el mismo 
problema, sólo que ahora presenta aspectos más graves. Actualmente las 
máquinas son mayores y los rotores operan a velocidades cada vez más 
elevadas, siendo el efecto del desequilibrio cada vez más severo. El 
desequilibrio puede ser aceptable a baja velocidad de rotación, e inaceptable a 
velocidades de rotación más elevadas. 
 Identificar y corregir la distribución de masa y, asimismo, minimizar las 
fuerzas y la consecuente vibración asociada, es el objetivo del equilibrado 
dinámico de rotores. 
 
1.2 – DEFINICIÓN DE DESEQUIILBRIO 
 
 El desequilibrio ocurre siempre que el eje principal de inercia (*) de un 
sistema rotativo no coincide con el eje geométrico de rotación. En otras 
palabras, el desequilibrio se manifiesta siempre que el rotor presenta una 
distribución no uniforme de masa en torno del eje geométrico. 
 Considérese, para simplificar, un disco con defectos, por ejemplo de 
fundición (espacios huecos o vacíos), como se muestra en la Figura 1.1. 
Debido a estos defectos el disco se encuentra desequilibrado ya que su masa 
no se distribuye uniformemente en torno al eje de rotación. Es así posible 
definir un punto imaginario Hs, donde se supone concentrada la masa m que 
origina el desequilibrio. Esta masa pesada se denomina generalmente como 
punto pesado – heavy spot. 
 El disco se quedará equilibrado si la masa m se elimina (por taladrado del 
disco en el punto Hs), o se fija al rotor una masa igual en el punto Ls punto 
ligero – light spot, diametralmente opuesto a Hs. 
 
(*) Eje principal de inercia – eje en torno al cual el rotor rodaría si no existiesen 
los condicionantes introducidos por los apoyos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 1.1 – Disco desequilibrado. Hs – punto pesado. 
Ls – punto ligero v – huecos o vacíos 
 
 
1.3 – FUERZA CENTRÍFUGA GENERADA POR DESEQUILIBRIO 
 
 El punto pesado imaginario Hs representa la suma de todas las 
imperfecciones, y se encuentra localizado en algún lugar en el rotor. Sea la 
masa m de la Figura 1.2 un punto pesado arbitrario del rotor. En la rotación, la 
masa m genera una fuerza centrífiga, cuya amplitud está dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.2 – Fuerza centrífuga generada por la masa m 
 
 
2
cF mrω= (1.1) 
 
donde: 
 
Hs
Ls
v v
m
180 º
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0
�
r
0
m
Fc
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Fc = fuerza centrífuga 
 m = masa 
r = radio 
ω = velocidad angular rad/s 
 
La expresión (1.1) se puede modificar teniendo en cuenta las unidades más 
comunes: 
 
( )
2
6
( ) 1.1 10 .10c newtons
n
F m r� �= � �
� �
 (1.2) 
 
donde: 
 
Fc = fuerza centrífuga en Newtons 
 n = rpm del rotor 
 m = masa en gramos 
 r = radio em milímetros 
 
 
 Nótese que, para una determinada velocidad de rotación, la fuerza Fc es 
constante teniendo como referencia el sistema rotativo constituído 
esencialmente por el rotor y el eje. Aún así, en el sistema de referencia 
estacionario, constituído por los apoyos y la estructura envolvente, esta fuerza 
aparece como una fuerza oscilatoria y periódica. La fuerza Fc induce asimismo 
una vibración periódica en los apoyosy estructuras adyacentes. 
 Hay que decir todavía que, una fuerza centrífuga Fc es proporcional a la 
masa y al radio, por lo que varía con el cuadrado de la velocidad de rotación. 
Por lo tanto, si se duplica la masa o el radio, la fuerza se duplica, pero si se 
duplica la velocidad de rotación, la fuerza se cuadruplica. Esta es la razón por 
la cual el desequilibrio puede ser aceptable a baja velocidad de rotación y 
completamente inaceptable a velocidades de rotación más elevadas. 
 
1.4 – UNIDADES DE MEDIDA DEL DESEQUILIBRIO 
 
 El desequilibrio de un rotor puede ser expresado de dos formas. En una de 
las formas se mide su efecto, es decir la amplitud de vibración en los apoyos. 
En la otra se procede a identificar su origen, esto es, el punto pesado. 
 La primera, medida de la amplitud de vibración, se utiliza en las operaciones 
de equilibrado in situ e incorpora la influencia de la velocidad de rotación en los 
efectos de la fuerza centrífuga. La amplitud de vibración, medida en los apoyos 
o en la estructura estacionaria envolvente, resultante de un desequilibrio 
depende de la velocidad de rotación, de la masa de desequilibrio y de la rigidez 
de los apoyos. Manteniendo las otras variables constantes, esto es, en régimen 
estacionario y para rotores rígidos, cuanto mayor es la rigidez de los apoyos 
menor será la amplitud de vibración pero mayor será la fuerza sobre los 
apoyos. Por lo tanto un desequilibrio grave puede estar enmascarado por una 
débil respuesta medida en los apoyos. 
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 La segunda, identificación del punto pesado, se utiliza normalmente en 
operaciones de equilibrado en taller – máquinas de equilibrar, y expresa tan 
sólo la masa del punto pesado y su distancia al centro de rotación. 
 Por lo tanto, para determinar el desequilibrio del rotor de la Figura 1.3 basta 
multiplicar la masa por el radio: 
 
10 10 20 5 100 .U mr x x g mm= = = = (1.3) 
 
 La unidad de desequilibrio viene expresada en unidades de masa 
multiplicada por la distancia. Es así normal especificar el desequilibrio en las 
siguientes unidades: 
 
• .g mm 
• .g cm 
• .oz in (onzas x pulgadas) 1 . 720 .oz in g mm= 
• .g in ( gramos x pulgadas) 1 . 24.5 .g in g mm= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.3 – Rotor desequilibrado U=100 g.mm 
 
 Obsérvese que según la expresión (1.3) el desequilibrio es independiente de 
la velocidad de rotación del rotor. El rotor se puede por tanto equilibrar a 
cualquier velocidad. Por esta razón no es obligatorio equilibrar el rotor a su 
velocidad de servicio. En realidad estas afirmaciones sólo son válidas para 
rotores considerados rígidos (*). 
 
(*) Se consideran rígidos los rotores cuya velocidad de rotación máxima no 
exceda el 70% da la primera frecuencia crítica. 
 
1.5 – RELACIÓN ENTRE EL DESEQUILIBRIO Y EL 
DESPLAZAMIENTO DEL CENTRO DE MASAS 
 
 Uno de los aspectos más importantes del desequilibrio es el hecho de estar 
relacionado directamente con el desplazamiento del centro de masas, 
relativamente al centro de rotación. 
10
 m
m
10gr
Cr
5 
m
m 20gr
Cr
D
at
A
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lis
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 Considérese el disco de masa M de la Figura 1.4 que inicialmente se 
encontraba perfectamente equilibrado y al que se ha añadido una masa m en 
un radio r. La adición de la massa m provoca un desplazamiento del centro de 
masas Cm de e en relación al centro de rotación Cr. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.4 – Traslación del centro de masas mC debido al desequilibrio 
provocado por la masa m colocada a la distancia r del centro de rotación rC 
 
 
 A través de la expresión (1.3) es posible calcular el desequilibrio provocado 
por la masa m: 
 
U mr= (1.4) 
 
 Por otro lado, la masa total del disco se puede sonsiderar concentrada en el 
centro de masas mC , y de este modo esta masa orbitará en torno del centro de 
rotación rC a la distancia e. El desequilibrio del rotor puede de este modo 
también ser calculado por: 
 
tM M m= + 
tU M e= (1.5) 
 
 Para que se cumpla la condición de equilibrio, las expresiones (1.4) y (1.5) 
deben ser iguales, de donde resulta: 
 
tU M e mr= = 
t
mr
e
M
= (1.6) 
 
 El desplazamiento del centro de masas en relación al centro de rotación, 
esto es, la excentricidad e, representa el desequilibrio específico del rotor: 
 
r
m
e
Cm
Cr
D
at
A
ná
lis
e
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( . )
( )
gr mm
t Kg
U
e
M
= (1.7) 
 
Si: 
m en gramos(g) 
r en milímetros (mm) 
Mt en Kilogramos (kg) 
 
 Entonces la excentricidad e viene dada en: 
 
.g mm
kg
 o micras ( mµ ) 
 
 Considérese como ejemplo la turbina de un ventilador, Figura 1.5, que fue 
correctamente equilibrada en taller y, al ser montada en el eje, se verificó que 
el diámetro interior de la turbina era 0.012 mm (12 µ ) mayor que el diámetro 
del eje. Después del montaje, el conjunto rotativo eje-turbina presenta según 
(1.7) un desequilibrio de: 
 
Masa de la turbina: 80 kg 
Masa del eje: 20 kg 
12
2 100
U= 
600 .U g mm= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.5 – Turbina con holgura montada en un eje 
 
 Este ejemplo demuestra la importancia que tiene el juego de tolerancias u 
holguras de los componentes de un sistema rotativo, en el resultado final de 
una operación de equilibrado. Como regla general los componentes deben, 
siempre que sea posible, ser montados antes de iniciarse las operaciones de 
equilibrado. 
 
1.6 - CAUSAS DE DESEQUILIBRIO 
 
Cm Cre
D
at
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 Existen muchas razones por las cuales el desequilibrio se encuentra 
presente en los rotores. Las causas más comunes del desequilibrio serán 
identificadas enseguida. En la práctica muchas de estas causas se encuentran 
combinadas y presentes simultaneamente. 
 
 Las causas del desequilibrio se pueden dividir en cuatro grupos: 
 
� Defectos introducidos durante la fase de proyecto 
o Grado de mecanizado de las superficies insuficiente 
o Componentes sin simetría en relación al eje – 
componentes excéntricos 
o Juego de tolerancias incorrecto 
� Defectos de material 
o Fundición deficiente - huecos e inclusiones 
o Variaciones de densidad 
o Variaciones de espesor 
� Defectos introducidos durante el mecanizado o montaje 
o Deformaciones debidas a aprietes desiguales 
o Montaje de componentes deficientes, como por ejemplo 
diferentes medidas de tornillos, tuercas y anillas 
o Deformaciones permanentes introducidas en la fabricación, 
tensiones residuales soldadura etc. 
� Causas operacionales 
o Desgaste y corrosión no uniformes 
o Incrustación de sólidos e impurezas no uniforme 
o Distorsión térmica o mecánica en funcionamiento 
o Componentes deformados 
o Componentes partidos 
 
 Las causas pertenecientes a los tres primeros grupos resultan de 
operaciones que ocurren normalmente durante las fases de proyecto y fábrica, 
o están relacionadas con acciones de reparación, de desmontaje y de montaje. 
Estas causas pueden ser detectadas durante el test (prueba) o en la puesta en 
servicio del equipo, ya sea éste nuevo o haya sido objeto de reparación. 
 Las causas operacionales están relacionadas con las condiciones de 
explotación del equipo y su sistema rotativo. Estas causas dependen del grado 
de severidad y agresividad del ambiente en el que opera el equipo. 
Normalmente estas causas influyen en el comportamiento dinámico del rotor, 
de una forma gradual y evolutiva en el tiempo. 
 
1.7 - LOS BENEFICIOS DEL EQUILIBRADO DE PRECISIÓN 
 
 Un rotor bien equilibrado está siempre asociadoa una larga vida útil. El 
equilibrado de precisión, al reducir los esfuerzos dinámicos en los apoyos, 
genera beneficios de los cuales se destacan los más importantes: 
 
� Minimiza las vibraciones 
El desequilibrio está considerado una de las principales causas de 
vibración. 
� Minimiza el ruido 
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El ruido envolvente se atribuye normalmente a las vibraciones 
mecánicas. 
� Minimiza tensiones estructurales 
La fuerza centrífuga producida por el desequilibrio tiene que ser 
absorbida por la estructura soportante. 
� Minimiza la fatiga del operador 
La eficiencia del operador está afectada por la exposición a elevados 
niveles de ruido y vibración. 
� Aumenta la vida útil del equipo 
Cuando el equipo funciona suavemente la necesidad de intervención 
se reduce. 
� Aumenta la vida útil de los rodamientos 
La carga dinámica sobre los rodamientos disminuye. 
� Aumenta la calidad de los productos 
La reducción de la amplitud de las vibraciones, especialmente en 
máquinas-herramienta, permite la fabricación de componentes con 
calidad y dentro de las especificaciones. 
� Aumenta la seguridad de los operadores 
La probabilidad de fallos catastróficos se reduce. 
� Aumenta la productividad 
Mayor disponibilidad de las instalaciones si los equipos funcionan 
suavemente. 
� Reduce los costos de operación 
La fiabilidad es mayor y, desde luego, es menor la necesidad de 
piezas y equipos de reserva. El consumo energético se reduce. 
 
 Un análisis de los beneficios, enumerados anteriormente, permite concluir 
que todo sistema rotativo necesita y debe ser bien equilibrado. Cuanto mayor 
es la precisión con que se equilibra un rotor, mayor será el grado de suavidad 
de funcionamiento y mayor la garantía en el cumplimiento de los requisitos y 
especificaciones de las normas más exigentes. 
 
1.8 - TIPOS DE DESEQUILIBRIO 
 
 Los diferentes tipos de desequilibrio pueden ser definidos por la posición 
relativa entre el eje geométrico de rotación y el eje principal de inercia. El eje 
principal de inercia es aquel en torno del cual, el rotor rodaría libremente si no 
existiesen los condicionantes introducidos por los apoyos. El centro de masas 
es un punto de este eje, donde se supone concentrada la masa total del rotor. 
 Pueden ser caracterizados los siguientes cuatro tipos de desequilibrio: 
 
� Desequilibrio Estático 
� Desequilibrio de Par 
� Desequilibrio Quasi-estático 
� Desequilibrio Dinámico 
 
 La identificación del tipo de desequilibrio presente en el rotor es 
determinante para la elección del método de equilibrado dinámico, y es 
fundamental en cuanto al número de planos de corrección a utilizar, dos o más 
planos. 
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1.8.1 - Desequilibrio Estático 
 
 El desequilibrio estático, también designado como desequilibrio de fuerza 
presenta el eje principal de inercia 1-1 paralelo al eje geométrico de rotación 0-
0, como muestra la Figura 1.6. El centro de masas no coincide con el eje 
geométrico de rotación y se encuentra a una distancia e de este eje. El punto 
pesado, representado por la masa m1, se encuentra en el plano perpendicular 
al eje de rotación que pasa por el centro de masas Cm, como se indica en las 
Figuras 1.6 y 1.7. En el caso de la Figura 1.8, el rodillo está desequilibrado 
estáticamente dado que las dos masas iguales m1 se encuentran a la misma 
distancia radial y equidistantes del plano que contiene al centro de masas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.6 – Disco desequilibrado estáticamente. Desequilibrio estático. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.7 – Rodillo desequilibrado estáticamente. Desequilibrio estático 
 
0
0
1
1
m1
Cm
e
D
at
A
ná
lis
e
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m1
Cm e
0
1
0
1
D
at
A
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e
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 Este desequilibrio es típico de rotores en forma de disco, como se ilustra en 
la Figura 1.6, pero puede también ocurrir en rotores largos como el caso de los 
rodillos de las Figuras 1.7 y 1.8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.8 – Rodillo con dos masas m1, desequilibrado estáticamente. 
 
 Como ya se ha comentado, la corrección del desequilibrio puede ser hecha 
por adicción de masa en el punto ligero – punto diametralmente opuesto al 
punto pesado o por eliminación de masa en el punto pesado. 
 El desequilibrio estático se puede corregir añadiendo o eliminando masa, en 
cualquier plano transversal – plano perpendicular al eje de rotación, desde que 
el rotor sea considerado rígido. Aún así, para que el rotor quede perfectamente 
equilibrado la corrección del desequilibrio estático debe ser realizada en el 
plano transversal que pasa por el centro de masas Figura 1.9 a), o en el caso 
de no ser posible, la corrección debe ser hecha en dos planos, como muestran 
las figuras Figuras 1.9 b) y c). En el caso de la Figura 1.9 d), se elimina o se 
reduce el desequilibrio estático, pero se introduce un nuevo desequilibrio. 
Teniendo en cuenta la Figura 1.9 se puede calcular el valor de las masas de 
corrección. Así: 
 
1cm m= 11 2c
m
m = 2 1c
x
m m
x y
=
+
 
 3 1c
y
m m
x y
=
+
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D
at
A
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lis
e
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m1
Cm e
0
1
0
1
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a
a
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Figura 1.9 – Equilibrado estático. Soluciones correctas a), b) y c). 
Incorrecta d). 
 
 Por último, se debe decir que el término estático tiene origen en la tradición 
de equilibrar rotores como el que se muestra en la Figura 1.10. El rotor, 
montado entre apoyos y libre de cualquier restricción, excepto el efecto de la 
gravedad, tiene tendencia a encontrar su posición de equilibrio en torno de la 
línea vertical 2-2 que pasa por su centro de masas. Después de la 
identificación de la zona pesada en el rotor, la corrección del desequilibrio se 
realizará por el método de tentativa y error. El equilibrado estático, por este 
proceso gravitacional, sólo alcanza resultados satisfactorios cuando se trata de 
rotores esbeltos o cuando la velocidad de rotación en servicio es muy baja. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.10 – Equilibrado estático de un disco montado sobre apoyos 
m1
mC
a)
m1
mC
d)
m1
mC1mC1
b)
x x
m1
mC2mC3
c)
x y
III
III I
2
2m1
Cm
D
at
A
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lis
e
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1.8.2 - Desequilibrio de Par 
 
 El desequilibrio de par se caracteriza porque el eje principal de inercia corta 
al eje geométrico de rotación en el centro de masas Cm del rotor. La Figura 
1.11 representa un rotor con este tipo de desequilibrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.11 – Rodillo con dos masas m1 diametralmente opuestas. 
Desequilibrio de par. 
0-0 eje geométrico de rotación. 1-1 Eje principal de Inercia; 
Cm Centro de masas 
 
 El desequilibrio de par está generado por dos masas iguales m1 
distanciadas igualmente del centro de masas y diametralmente opuestas. Un 
rotor que presente sólo un desequilibrio de par está estáticamente equilibrado. 
Si el rotor de la Figura 1.11 se monta entre apoyos, como el de la Figura 1.10, 
se quedará inmóvil, cualquiera que sea la posición angular del rotor. 
 Contrariamente al desequilibrio estático, el desequilibrio de par no se puede 
corregir en un sólo plano. Este tipo de desequilibrio crea un momento el cual, 
para ser anulado, necesita por lo menos dos masas de corrección, colocadas 
en planos transversales diferentes y en posiciones diametralmente opuestas. 
En el casode rotores rígidos la posición axial de estos planos es irrelevante 
desde que el momento (par?) generado por las masas de corrección es igual y 
de señal contraria al provocado por el desequilibrio. 
m1
m1
Cm
0
1
0
1
D
at
A
ná
lis
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1.8.3 - Desequilibrio Quasi-Estático 
 
 El desequilibrio quasi-estático ocurre cuando el eje principal de inercia 
intercepta al eje de rotación del rotor en un punto I diferente del centro de 
masas como se indica en la Figura 1.12. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.12 – Desequilibrio Quasi-estático. 
 
 El desequilibrio quasi-estático resulta de la acción de un único punto pesado 
localizado en un plano transversal que no pasa por el centro de masas. 
Asimismo, su corrección sólo necesita de un plano – el plano donde se 
encuentra la masa de desequilibrio. En otras palabras, la corrección se realiza 
en un sólo plano como si se tratase de un desequilibrio estático pero, en este 
caso, el plano de corrección no contiene al centro de masas. 
 Este tipo de desequilibrio ocurre normalmente cuando a un rotor equilibrado 
se le añade un elemento que no fue previamente equilibrado. Esta situación es 
muy común cuando se monta una polea desequilibrada en un motor. El 
conjunto rotativo formado por el rotor del motor y la polea presenta un 
desequilibrio quasi-estático. 
 Como muestra la Figura 1.13, el desequilibrio quasi-estático puede incluso 
ser resultante de la combinación de un desequilibrio estático con un 
desequilibrio de par cuando la posición angular de la masa m2 responsable del 
desequilibrio estático coincida con una de las masas m1 responsables del 
desequilibrio de par. 
 
 
 
 
 
 
m1
Cm
0
1
0
1
I
D
at
A
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D
at
A
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Figura 1.13 – Desequilibrio Quasi-estático resultante de la combinación 
especial de un desequilibrio estático con un desequilibrio de par. 
 
1.8.4 - Desequilibrio Dinámico 
 
 El desequilibrio dinámico se caracteriza porque el eje principal de inercia del 
rotor nunca corta a su eje geométrico de rotación como se indica en las Figuras 
1.13 y 1.14. 
 El desequilibrio dinámico es el tipo de desequilibrio que ocurre más veces 
en la práctica. 
 El desequilibrio dinámico se puede descomponer siempre en un 
desequilibrio estático y un desequilibrio de par. En el caso de rotores rígidos, 
cualesquiera de los dos planos son suficientes para corregir este tipo de 
desequilibrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1
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Figura 1.14– Desequilibrio Dinámico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.15 – Desequilibrio Dinámico 
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Cm
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1
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1
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1.9 - CARACTERÍSTICAS DEL DESEQUILIBRIO 
 
 Como se ha comentado en (1.4) la fuerza centrífuga asociada al 
desequilibrio provoca una vibración periódica en los apoyos del rotor. Es 
natural que esta vibración presente las mismas características que la fuerza 
centrífuga que la origina. Así: 
� El desequilibrio ocurre sólo a la frecuencia de rotación del rotor. La 
fuerza centrífuga se encuentra solidaria con el rotor. 
� Dado que la fuerza es radial, la amplitud de la vibración medida en 
los apoyos será mayor en las direcciones radiales (horizontal y 
vertical) y poco significativa en la dirección axial – excepto en el caso 
de rotores en voladizo. 
 
1.9.1 - Noción de fase 
 
 Atendiendo al sentido de rotación del rotor de la Figura 1.16, el punto 
pesado m se encuentra en una posición angular adelantada en relación a la 
dirección vertical, cuando el acelerómetro detecta la mayor amplitud de 
vibración en el apoyo. La cuantificación del retraso en esta respuesta depende 
de las características dinámicas (masa, rigidez y amortiguamiento) del sistema 
que se analiza. 
 
m
Ref
Fc
 
 
Figura 1.16 – La fuerza centrífuga Fc se encuentra adelantada en relación a la 
respuesta obtenida en el apoyo. 
 
 Además, a la diferencia en el tiempo entre el paso de la fuerza y su 
detección por parte del acelerómetro (retardo mecánico) mt , debe sumarse el 
retardo electrónico, dado por: 
- un tiempo ct debido al retraso por procesamiento de la señal en el 
acelerómetro y cable 
- un tiempo at debido al retraso por procesamiento de la señal en el 
analizador 
 
 
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Sea el retardo tt dado por: 
 
t m c at t t t= + + 
 
Si T fuera el período - tiempo de una rotación - el retraso tt puede ser medido 
por el ángulo: 
360 t
t
T
θ = 
donde: 
 
T - es el periodo de la señal vibratoria 
θ - el ángulo de fase entre la fuerza y la respuesta del sistema 
 
 Como el retraso mt es normalmente desconocido en el inicio de las 
operaciones de equilibrado, el ángulo de fase se calcula en relación a una 
referencia fija. 
 Esta referencia está constituída por una cinta reflectante e fR Figura 1.16 
solidaria con el rotor y una célula fotoeléctrica fC Figura 1.17. 
 
S2
S1
A
Cf
 
 
Figura 1.17 – Cadena de medida constituída por A- analizador. S1 y S2 – 
sondas. Cf célula fotoeléctrica 
 
 La célula emite un impulso cuando detecta el paso de la cinta reflectante. 
Esta señal de referencia se compara con la señal recogida por el acelerómetro 
para el cálculo del ángulo de fase. El ángulo de fase entre estas dos señales se 
calcula por la siguiente expresión: 
 
( )1 0360 t t
T
φ
−
= 
 
 
 
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donde: 
φ -ángulo de fase entre la señal de la célula y la señal del acelerómetro; 
T -período de la señal vibratoria; 
0t -inicio de la detección de la cinta 
1t -instante de aparición del pico (valor máximo positivo de la amplitud) 
de la señal del acelerómetro. 
 
T
t1
t0
Scf
Sa
 
 
Figura 1.18 – Medida del ángulo de fase. Scf – Señal de la célula fotoeléctrica. 
Sa –Señal del acelerómetro 
 
 El ángulo de fase puede también ser determinado utilizando una lámpara 
estroboscópica, siguiendo una metodología de cálculo diferente a la expuesta. 
 
1.9.2 - Identificación del desequilibrio 
 
 La identificación del desequilibrio pasa por la caracterización de la forma 
con que éste se manifiesta: 
� En el dominio del tiempo – señal en el tiempo o forma de onda; 
� En el dominio de la frecuencia – espectro de frecuencia 
� En la relación entre las señales obtenidas en los diversos puntos 
físicos del rotor – medida del ángulo de fase o diferencia entre fases. 
 
 El desequilibrio se manifiesta en el dominio del tiempo por: 
� La señal en el tiempo es sinusoidal a la velocidad de rotación 
del rotor – 1xRpm; 
� La señal en el tiempo no presenta discontinuidades; 
� La señal en el tiempo no está truncada; 
� La señal en el tiempo no presenta variaciones periódicas de 
amplitud – batidos o modulación en amplitud. 
 
 La Figura 1.19 representa la señal en el dominio del tiempo típica de un 
desequilibrio. 
 
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Figura 1.19 – Señal armónica típica de un desequilibrio 
 
 El desequilibrio se manifiesta en el dominiode la frecuencia por: 
 
� El espectro de frecuencia muestra la componente a la 
velocidad de rotación del rotor – 1xRpm, con amplitud 
elevada; 
� No figurar en el espectro otras frecuencias diferentes de 
1xRpm con amplitudes significativas; 
� Las amplitudes de vibración, en las direcciones radiales y a la 
frecuencia de rotación, no son muy diferentes (máxima 
relación 3:1); 
� La amplitud de vibración, en la dirección axial, a la frecuencia 
de rotación no tiene expresión(componente?) excepto si el 
rotor estuviera en voladizo. 
 
 Se encuentra representado en la Figura 1.20 el espectro de frecuencia típico 
de un desequilibrio. 
 
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Figura 1.20 – Espectro de frecuencias típico de un desequilibrio. Espectro de 
frequencias de la señal armónica representado en la Figura 1.19 
 
 En cuanto a la fase el desequilibrio se caracteriza por: 
 
� El ángulo de fase es estable (la fase puede variar hasta +/- 
10º) 
� La diferencia de fase, entre las direcciones radiales (horizontal 
y vertical), medida en el mismo apoyo es de 90º (+/- 30º) 
� La diferencia de fase, entre las direcciones horizontales, 
medida en los apoyos es idéntica a la diferencia de fase, entre 
las direcciones verticales, medida también en los apoyos (con 
un desvío de +/-30º) 
 
 La Figura 1.21 ejemplifica las diferencias de fase características de un 
desequilibrio. 
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H1
H2
V2V1
∆φ=165∆φ=165∆φ=165∆φ=165º
∆φ=165∆φ=165∆φ=165∆φ=165º
FaseH: 36º
FaseV : 126º
V
H
∆φ=90∆φ=90∆φ=90∆φ=90º
 
Figura 1.21– Ejemplos de diferencias de fase típicas de un desequilibrio 
 
 
1.10 - PROCEDIMIENTOS DE EQUILIBRADO 
 
 La primera acción a desarrollar es verificar si realmente el problema del 
equipo en estudio está ligado al desequilibrio. Para ello es necesario proceder 
al montaje del equipo de lectura. 
 
1.10.1 -Equipo de lectura 
 
 El equipo de lectura, conforme a la Figura 1.17, está compuesto 
normalmente por: 
� un analizador de un canal con trigger externo; 
� una célula fotoeléctrica para medida de la fase; 
� uno o dos sensores – normalmente acelerómetros; 
� cinta reflectante. 
 
1.10.2 – Montaje del equipo de lectura 
 
 El montaje del equipo no tiene ninguna dificultad. Aún así conviene reseñar 
algunas notas sobre la fijación de la cinta reflectante. 
 La cinta reflectante debe ser fijada al rotor: 
� en el mismo radio donde se añadirá o quitará la masa, durante la 
operación de equilibrado; 
� en una posición angular que facilite la división del rotor en sectores 
circulares, esto es, la cinta debe ser colocada en un pala, etc. 
 
 En realidad, la mejor posición para la cinta es como se muestra en la Figura 
1.22- Pos1, en la medida en que facilita el marcado de los ángulos de 
corrección. Aún así, esta opción puede presentar un serio problema si la 
velocidad tangencial de la cinta es tan elevada que la célula no tenga 
sensibilidad suficiente par detectar su paso. La fijación de la cinta en el eje, 
Figura 1.22- Pos2, al diminuir el radio, resuelve el problema de la velocidad 
tangencial, pero introduce dificultades y errores potenciales en el marcado de la 
posición de referencia – cero grados – en el rotor, al nivel del radio de 
corrección Rc. Figura 1.22. 
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Figura 1.22– Fijación de la cinta reflectora. Pos1 – mejor solución 
 
 Por último, decir que la cinta debe protegerse de la incidencia directa de los 
rayos de luz artificial o solar para evitar inestabilidad en la lectura del ángulo de 
fase. 
 
 
1.10.3 – Preparación para el equilibrado 
 
 Con el montaje mostrado en el apartado anterior es posible recoger las 
lecturas necesarias y suficientes para, después de analizadas y teniendo 
presente como se manifiesta el desequilibrio, confirmar la necesidad de 
equilibrar el equipo. 
 Esta fase es crítica y muchas veces la decisión de equilibrar está justificada 
no basándose en la recogida y análisis de las lecturas sino porque el personal 
de mantenimiento solicita el servicio. El personal de mantenimiento tiene 
tendencia a solicitar siempre el servicio de equilibrado sea cual sea la causa de 
vibración, induciendo inconscientemente en error al equipo responsable de la 
acción de equilibrado. 
 Antes de iniciarse la acción de equilibrado se debe inspeccionar visualmente 
el equipo para detectar posibles anomalías, como son: 
� Piezas sueltas 
� Estructura con fisuras 
� Fijaciones sueltas 
 
 Si estas anomalías son detectadas, deben ser eliminadas antes de iniciarse 
la acción de equilibrado. 
 Globalmente toda acción de equilibrado pasa por las siguientes etapas: 
� Cuantificación del desequilibrio inicial a través de la recogida de 
lecturas iniciales. 
� Cálculo de la masa de prueba a aplicar. 
� Fijación de la masa de prueba. 
� Cuantificación del desequilibrio inicial más el desequilibrio provocado 
por la masa de prueba. 
� Cálculo de la masa de corrección. 
D
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30º
Pos 2
Pos 1Rc
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� Verificación de los resultados por comparación con los valores 
indicados por las normas. 
 
1.10.4 – Cálculo de la masa de prueba 
 
 El objetivo de la masa de prueba es alterar significativamente la respuesta 
del sistema. Si la masa es muy pequeña no habrá alteración en la respuesta. Si 
por otro lado la masa es muy grande la vibración producida puede dañar el 
equipo. Como regla general la masa de prueba debe ser tal que su efecto: 
� produzca una variación de 30% en la amplitud 
� produzca una variación de 30% en la fase. 
 
 Esta regla es conocida por la “regla de los treinta”. 
 También es común calcular la masa de prueba de tal forma que produzca 
una fuerza de desequilibrio igual al 10% del peso del rotor soportado por cada 
apoyo. 
 
1.10.5 –Fijación de la masa de prueba. 
 
 La masa de prueba se debe fijar al rotor en un radio a seleccionar. La 
elección del radio no es crítica, pero es ventajoso utilizar un radio tanto mayor 
como sea posible, porque menor será la masa de prueba a utilizar. La facilidad 
de acceso al lugar donde se prevee fijar la masa es también un factor de 
decisión importante pues la masa de prueba será retirada en la fase siguiente 
de la operación de equilibrado. 
 
1.10.6 – Selección del método de equilibrado 
 
 La selección del método de equilibrado a seguir pasa por la definición del 
número de planos de corrección necesarios para la eliminación del 
desequilibrio presente en el rotor. Normalmente la geometría del rotor puede 
dar algunas indicaciones. La selección en este caso se realiza basándose en la 
relación geométrica entre el diámetro D , la anchura L y la velocidad de 
rotación del rotor, según la Figura 1.23. En la realidad, para la misma velocidad 
de rotación, la probabilidad de que un rotor tipo disco presente un elevado 
desequilibrio de par es menor que en un rotor tipo rodillo. 
 La corrección del desequilibrio de par en un rotor rígido exige siempre dos 
planos, mientras que para corregir un desequilibrio estático, como ya se ha 
mencionado, sólo es necesario un plano. Los métodos multiplano (tres o más 
planos) son usados cuando el rotor es considerado flexible. 
 El número de planos de corrección puede también determinarse por la 
expresión: 
 
2p cN N= + 
donde: 
 
pN - Número de planos de corrección; 
cN -Número de velocidades críticas por debajo de la velocidad máxima de 
funcionamiento del rotor. 
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 En el caso de un rotor rígido 0cN = , de donde el número de planos 
necesarios para equilibrar cualquier tipo de desequilibrio es, atendiendo a la 
expresión anterior, 2Np = . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.23– Selección del número de planos de corrección en función de la 
relación L/D 
 
Selecção do número de planos de correcção
até 1000 Rpm
até 150 Rpm
até 100 Rpm
Maior que 1000 Rpm
Entre 150 e 2000 Rpm
ou
Acima de 70% da 1ª
Velocidade Crítica
Entre 100 Rpm
e até de 70% da 1ª
Velocidade Crítica
Não aplicável
Acima de 2000 Rpm
ou
Acima de 70% da 1ª
Velocidade Crítica
Acima de 70% da 1ª
Velocidade Crítica
L
D
D
L
L
D
Um Plano Dois Planos MultiplanoGeometria do
Rotor Relação L/D Velocidade de Rotação ( Operação )
Menor que 0.5
Entre 0.5 e 2
Maior que 2
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1.11 - MÉTODOS DE EQUILIBRADO 
 
 Los métodos disponibles se encuentran referenciados en la Figura 1.24 en 
función del tipo de rotor – rotor rígido o rotor flexible. En los siguientes 
apartados serán descritos los métodos más usados en el equilibrado de rotores 
rígidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.24– Métodos de equilibrado en función del tipo de rotor 
 
 
 
Métodos de
Equilibragem
Método Modal
Método Multiplano
Run Up / Coast Down
Método coeficientes
de influência
Rotores
Rígidos
Equilibragem
dois planos
Equilibragem
multiplano
Método Vectorial
com Fase
Método das Quatro
Leituras
Método Vectorial
com Fase
Método
Estático - Momento
Rotores
Flexíveis
Equilibragem
um plano
Tipo de rotor Número de planos Método
Métodos de Equilibragem
(1)
(1) Método também aplicável a rotores flexíveis embora
limitado ao 1º e 2º modo de vibração de flexão DatAnálise
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1.12 - EQUIIBRADO DINÁMICO EN UN PLANO CON MEDIDA DE 
FASE 
 
 Este método se encuentra descrito en el diagrama de flujo de la Figura 1.25. 
Dado que el equilibrado se realiza en un sólo plano – equilibrado estático – el 
plano de corrección debe estar lo más próximo del centro de masas del 
conjunto rotativo. Sólo será necesario montar un sensor en el apoyo más 
próximo al plano de corrección y en la dirección horizontal (normalmente la 
dirección de mayor amplitud). 
 
Procedimiento de
Equilibrado en un plano
con medicióno de fase
Montaje del sistema
de medida
Arranque del
equipo
Valores
Estables ?
No
Si
1ª LECTURA
Medida de
Amplitud :
Fase:
Rpm:
Paragem do
equipamento
Selecção :
da massa teste
e sua localização
Fixação da massa
teste ao rotor
Arranque do
equipamento
Não Valores
Estáveis ?
2ª LEITURA
Recolha de
Amplitude :
Fase:
Rpm:
Sim
CÁLCULO
-da massa de
correcção
-ângulo de correcção
Paragem do
equipamento
Remover a
massa teste
do rotor
Fixação no rotor da
massa de correcção no
ângulo calculado
Arranque do
equipamento
A amplitude de
vibração baixou?
Os valores
satisfazem as
normas ?
Sim
Sim
Não
Não
3ª LEITURA
Recolha de
Amplitude :
Fase:
Rpm:
Elaboração do
relalório de
equilibragem
Fim do
Procedimento
Procurar
causas
 CÁLCULO
-da nova massa de
correcção
-novo ângulo de
correcção
Parar
Procedimiento
Analizar
causas
Parar
Procedimento
Foi
encontrada a
causa ?
Não
Sim
Atenção
 
Figura 1.25– Método de equilibrado en un plano con medida de fase 
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1.12.1 -Equilibrado dinámico en un plano con fase – solución gráfica 
 
 La solución gráfica para el equilibrado en un plano con medida de fase se 
muestra en la Figura 1.26. Para determinar la solución, esto es, la masa de 
corrección y su localización en el rotor, es necesario proceder de la siguiente 
forma: 
� Diseñar el vector Ai
�
 que representa la amplitud inicial y el respectivo 
ángulo de fase - 1ª lectura 
� Diseñar el vector Ai T+
� �
que representa la amplitud inicial más la 
amplitud correspondiente a la masa de prueba añadida y el 
respectivo ángulo de fase – 2ª lectura 
� Calcular el vector T
�
 trazándolo desde Ai
�
 hasta Ai T+
� �
 
� Medir el ángulo de corrección θ entre el vector T
�
 y Ai
�
 
� Calcular la masa de corrección cm dada por la expresión: 
c t
Ai
m m
T
� �
� �=
� �
� �
�
� tm - masa de prueba 
 
 La corrección del desequilibrio se realiza marcando en el rotor el ángulo de 
corrección θ , a partir de la posición de fijación de la masa de prueba y en el 
sentido contrario a la rotación del vector Ai
�
 para Ai T+
� �
. Después de retirar la 
masa de prueba, fijar la masa de corrección calculada cm , en el mismo radio 
establecido para la masa de prueba. 
Oº
90º
180º
270º
Ai
→
T
→
Ai+
→
T
→
θθθθ
θθθθ
mc
mt
0 10
 
 
Figura 1.26 – Solución gráfica método de equilibrado en un plano con fase 
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1.13. –EQUILIBRADO DINÁMICO EN UN PLANO SIN FASE – 
MÉTODO DE LAS CUATRO LECTURAS 
 
 El método de equilibrado en un plano sin fase Figura 1.27 es bastante 
rápido y poco afectado por la respuesta no lineal de los sistemas. Muchas 
veces la presencia de fenómenos, como por ejemplo batidos, impiden la 
utilización de otros métodos. Este método que normalmente converge muy 
rápidamente, tiene la gran ventaja de necesitar sólo, (en el caso de que el 
equipo se encuentre nitidamente desequilibrado), de un simple vibrómetro para 
medida de los valores globales de vibración. 
 
Procedimentos
Equilibragem num plano
sem fase
Montagem do
equipamento de
medida
Arranque do
equipamento
Sim
CÁLCULO
-da massa de correcção
-ângulo de correcção
Paragem do
equipamento
Remover a massa teste
do rotor da posição 0º
para 120 º
2ª LEITURA
Valor da amplitude de
vibração
Massa teste a 0º
Arranque do
equipamento
1ª LEITURA
Valor Inicial da
amplitude de vibração
Paragem do
equipamento
Selecção :
da massa teste
Fixação da massa
teste ao rotor num
ponto arbitrário
oº
Arranque do
equipamento
Paragem do
equipamento
Remover a massa teste
do rotor da posição 120 º
para 270 º
3ª LEITURA
Valor da amplitude de
vibração
Massa teste a 120º
Arranque do
equipamento
Paragem do
equipamento
4ª LEITURA
Valor da amplitude de
vibração
Massa teste a 270º
Fixação no rotor da
massa de correcção no
ângulo calculado
Arranque do
equipamento
A amplitude de
vibração baixou?
Os valores
satisfazem as
normas ?
Elaboração do
relalório de
equilibragem
Fim do
Procedimento
5ª LEITURA
Valor Final da
amplitude de vibração
Não
Sim
Sim
Parar
Procedimento
Procurar
causas
Não
Remover a massa
teste do rotor da
posição 270 º
 
Figura 1.27– Método de equilibrado en un plano sin fase – método de las 
cuatro lecturas 
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1.13.1.– Equilibrado dinámico en un plano sin fase - solución gráfica 
 
 La solución gráfica para el equilibrado en un plano sin fase está ilustrada en 
la Figura 1.28. Para obtener la solución es necesario proceder de la siguiente 
forma 
� Diseñar, usando una escala conveniente, la circunferencia con 
radio Ai
�
 que representa la amplitud inicial - 1ª lectura 
� Marcar sobre esta circunferencia tres puntos. El punto 1 servirá de 
referencia 0º. El punto 2 a 120º y el punto 3 a 240 º del primero. 
� Diseñar la circunferencia con centro en 1 y radio igual a oA
�
- amplitud 
con masa de prueba fijada a 0º 
� Diseñar la circunferencia con centro en 2 (120º) y radio igual a 120A
�
 - 
amplitud con masa de prueba fijada a 120º 
� Diseñarla circunferencia con centro en 3 (240º) y radio igual a 240A
�
 - 
amplitud con masa de prueba fijada a 240º 
� Las tres circunferencias se cortan en un punto. El vector T
�
 puede 
ser calculado y su intensidad medida a la escala ligando este punto 
de intersección con el origen de la circunferencia representativa de la 
lectura inicial. 
 
 De forma identica la masa de corrección cm está dada por la expresión: 
c t
Ai
m m
T
� �
� �=
� �
� �
�
� tm - masa de prueba 
 
 El ángulo θ se mide, por ejemplo, entre la posición 1 y el vector T
�
 y se 
marca en el rotor directamente como muestra la Figura 1.28. La solución 
gráfica representa la imagen a la escala del rotor que se quiere equilibrar, por 
lo que no es necesario tener en cuenta el sentido de rotación, que es exigido 
en muchos otros métodos. 
 
 
 
 
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A240
→→→→
A120
→→→→
A0
→→→→
Ai
→→→→
T
→→→→
Oº
θθθθ
0 10
1
2
3
 
Figura 1.28 – Solución gráfica método de equilibrado en un plano sin fase 
 
1.13.2 – Equilibrado dinámico en un plano sin fase - solución analítica 
 
 La solución gráfica del método de equilibrado en un plano sin fase tiene 
algún interés, eventualmente didáctico, pero no práctico. El ambiente industrial 
donde transcurren normalmente las operaciones de equilibrado no es 
propiamente el lugar ideal para diseñar y trazar la solución. El potencial de este 
método puede y debe ser examinado a través de su solución analítica. Esta 
solución se calcula rápidamente utilizando una simple claculadora. 
 Sea iA
�
 el vector que representa la amplitud inicial de vibración a la 
frecuencia de rotación del rotor de la Figura 1.29. Sean 0A
�
, 120A
�
 y 240A
�
los 
vectores que representan las amplitudes de vibración a la frecuencia de 
rotación del rotor con la masa de prueba tm colocada, respectivamente a 
0º,120º y 240º. 
 
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x
y
x−
y−
(x120,y120)(x240,y240)
(x0 , y0)
A240
→→→→
A120
→→→→
A0
→→→→
(x,y)T
→→→→
Ai
→→→→
+ θ+ θ+ θ+ θ
120º-120º
240º
 
Figura 1.29– Solución analítica del método de equilibrado en un plano sin fase 
 
 Teniendo en cuenta el sistema cartesiano de la Figura 1.29 y el sentido de 
lectura de los ángulos y después de alguna operación matemática, las 
coordenadas cartesianas del vector T
�
 son las siguientes: 
( ) ( )2 2240 120
4 sin(120)i
A A
x
A
−
= 
( ) ( ) ( )2 2 2240 0 1202
4 (1 cos120)i
A A A
y
A
− +
=
−
 
pero como, 
 
2 2T x y= +
�
 
 
y dado que ( )sinx T θ= e )cos(θTy = vienen para el ánguloθ : 
1tan
x
y
θ − � �= � �
� �
 
 
 La masa de prueba calculada, como habitualmente, por la expresión: 
 
i
c t
A
m m
T
=
�
� 
 
 La masa de corrección cm debe ser colocada en el mismo radio establecido 
para la masa de prueba tm y el ángulo θ será marcado en el sentido indicado 
en la Figura 1.29. Una última referencia al hecho de que la función 1tan− 
presenta dos soluciones. Son las señales de las coordenadas cartesianas x e y 
al definir el cuadrante correcto. 
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1.14 - EQUILIBRADO DINÁMICO EN DOS PLANOS 
 
 Los procedimientos relativos al método de equilibrado en dos planos son 
muy idénticos a los descritos para el método de equilibrado en un plano con 
fase: 
� El montaje es idéntico, con la excepción de la necesidad adicional de 
otro sensor – un acelerómetro en cada apoyo; 
� La necesidad de recoger las lecturas en los dos apoyos; 
� También es necesario fijar la masa de prueba en los dos planos de 
corrección. 
 Este método de equilibrado se selecciona cuando se pretende corregir el 
equilibrado dinámico presente en un rotor. Los procedimientos referentes al 
equilibrado dinámico en dos planos son los siguientes, Figura 1.30: 
#1 #2
A B
 
Figura 1.30 – Método de equilibrado en dos planos: A y B apoyos, #1 y #2 
planos de corrección 
 
� Recogida de la amplitud de vibración y fase en el apoyo A y B 
� Parada del rotor y fijación de la masa de prueba en el plano #1 
(queda identificado el 1er plano de corrección) 
� Arranque del sistema y cuando el rotor alcance la velocidad nominal 
recoger las amplitudes de vibración y fase en los apoyos A y B. 
� Parada del rotor y fijación de la masa de prueba, igual o diferente a la 
anterior, en el plano #2 (queda identificado el 2º plano de corrección) 
� Arranque del sistema y cuando el rotor alcance la velocidad nominal 
recoger las amplitudes de vibración y fase en los apoyos A y B. 
� Están recogidos y definidos en esta fase los siguientes datos: 
o Seis amplitudes de vibración 
o Seis ángulos de fase 
o Dos masas de prueba (iguales o diferentes) 
o Dos planos de corrección 
� Estos datos son introducidos en programas informáticos específicos 
y como resultado se obtiene: dos masas de corrección y dos ángulos 
de corrección dados. 
� Parada del rotor y eliminación de la masa de prueba. Fijación de las 
masa de corrección en los respectivos planos y ángulos. 
� Arranque del sistema y cuando el rotor alcance la velocidad nominal 
recoger las amplitudes de vibración y fase en los apoyos A y B. 
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� Comparar las amplitudes obtenidas con las definidas por las normas 
para evaluar las mejoras introducidas. Si el resultado no es 
satisfactorio volver a calcular las nuevas masas y nuevos ángulos de 
corrección – proceso iterativo. 
 
1.15 - EQUILIBRADO DE ROTORES EN VOLADIZO 
 
 Los rotores en voladizo Figura 1.31 merecen un tratamiento especial. Estos 
rotores tienen normalmente un comportamiento no lineal, lo que dificulta su 
equilibrado especialmente en dos planos. La geometría del rotor justifica la 
aparición adicional de esfuerzos axiales, provenientes de la flexibilidad de su 
eje - efecto giroscópico. La relación L/D es, para la gran mayoría de los rotores 
en voladizo, próxima a 0.5, lo que justifica la opción correcta de equilibrar 
inicialmente estos rotores en un plano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.31– Rotor en voladizo. A y B apoyos, #1 y #2 planos de corrección 
 
 La geometría del rotor también justifica el hecho de que el apoyo A 
responde fundamentalmente por el desequilibrio estático, en cuanto que el 
apoyo B responde por el desequilibrio de par. 
 Por lo tanto, la solución de equilibrar estos rotores en un plano (plano #1 y 
apoyo A) es una opción válida - equilibrio estático. Si el rotor presenta, 
posteriormente, valores elevados de vibración, normalmente en el apoyo B, 
entonces se debe nuevamente equilibrar en el plano #2 y en el apoyo B, pero 
en este caso, para no destruir el equilibrio estático ya obtenido, cuando se fija 
la masa de prueba en el plano #2 se debe también fijar una masa igual en el 
plano #1 pero a 180º. La masa de corrección calculada para el plano #2, 
también será igualmente compensada en el plano #1 a 180º. 
 
A
B
#1
#2
#2
#1
A
B
#2
#1
D
at
A
ná
lis
e
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1.16 - REPARTICIÓN DEL PESO DE CORRECCIÓN 
 
 Cuando el rotor a equilibrar está constituído por palas, como muestra la 
Figura 1.32, puede ser imposible fijar la masa de corrección mc al rotor una vez 
que, en la posición definida por el ángulo de correción cθ , no existe material. La 
posición de la masa de corrección se sitúa en el espacio entre las palas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.32– Rotor de palas. Repartición de la masa de corrección 
 
 La solución se obtiene al descomponer elvector cU en dos vectores 2U y 
3U . 
 
32 UUU c += 
 
Aplicando la ley de los senos se tiene: 
 
( )[ ] 2
3
32 sin180sin θθθ
UUc =
+−
 y ( )[ ] 3
2
32 sin180sin θθθ
UUc =
+−
 
 
donde 
( )32
3
2 sin
sin
θθ
θ
+
= cUU ( )32
2
3 sin
sin
θθ
θ
+
= cUU 
dado que 
 
RMU cc = RMU c33 = RMU c22 = 
 
 
Mc
Mc3
Mc2
cθ
2θ
3θ
0º
R
U2
U3
Uc
D
at
A
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e

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se tiene 
 
( )32
3
2 sin
sin
θθ
θ
+
= cc MM ( )32
2
3 sin
sin
θθ
θ
+
= cc MM 
 
 Las nuevas masas de corrección 2cM y 3cM deben ser fijadas al rotor, 
respectivamente a ( )2θθ −c y ( )3θθ −c y en el mismo radio R establecido durante 
la operación de equilibrado. 
 
1.17 - ALTERACIÓN DEL RADIO ESTABLECIDO PARA LA MASA 
DE CORRECCIÓN. 
 
 Si físicamente no fue posible fijar la masa de corrección cM en el 
radio R establecido entonces: 
 
11RMRM cc = donde 
1
1 R
RM
M cc = 
 
 La nueva masa 1cM debe ser colocada en un radio 1R , según la Figura 1.33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.33 – Alteración del radio de corrección establecido 
0 º
90 º
180 º
270 º
R
R1
Mc
Mc1
cθ
D
at
A
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e
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1.18 - COMPARACIÓN ENTRE MÉTODOS DE EQUILIBRADO 
 
 En la Figura 1.34 se encuentra el cuadro comparativo entre los distintos 
métodos de equilibrado, teniendo en cuenta el equipo de medida necesario, el 
número de planos de corrección, las ventajas y las desventajas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1.34 Comparación entre los diversos métodos de equilibrado 
Método Equipamento demedida Vantagens Desvantagens
Tentativa e erro Medidor de vibraçõesglobais ou filtradas
Algum potencial quando
é necessário equilibrar com
extrema precisão
Muito moroso
 Vectorial com fase
um plano
Analisador de vibrações
Amplitudes filtradas e
medição de fase
Processo de equilibragem rápido
Bom para discos esbeltos.
Solução gráfica
Não resulta em ressonância e
não-linearidades. Não
compensa o efeito cruzado.
Vectorial com fase
dois planos
Analisador de vibrações
amplitudes filtradas e
medição de fase
Computador
Compensa o efeito cruzado.
Aplicável para diferênça de fase
superior a 30 º entre apoios
Requer computador
Não resulta em ressonância
e não-linearidades
Estático - momento
Métodos de Equilibragem - Quadro Comparativo
Analisador de vibrações
Amplitudes filtradas e
medição de fase
Solução gráfica.Útil quando os
três planos estão disponíveis.
Aplicável a rotores flexíveis
Requer mais arranques e
paragens do que o método
vectorial dois planos.
Quatro Leituras
sem fase
Medidor de vibrações
globais ou filtradas
Método de convergência rápida.
Resulta sempre
Solução gráfica e analítica
Requer 4 arranques e paragens
Sete leituras
sem fase
Medidor de vibrações
globais ou filtradas
computador
Método de convergência rápida.
Compensa o efeito cruzado.
Requer 7 arranques e paragens.
Requer computador
Modal
Analisador de vibrações
amplitudes filtradas e
medição de fase
Computador
Para rotores flexíveis
Requer conhecimentos dos
modos de flexão do rotor
Requer computador
Multiplano
Run Up / Coast Down
Analisador de vibrações
amplitudes filtradas e
medição de fase
Computador
Para rotores flexíveis
Não requer conhecimentos dos
modos de flexão do rotor
Muitos arranques e paragens
Requer computador
Controlo de tolerâncias
no fabrico
Equipamento de
metrologia muito preciso
Equipamentos extremamente
suave. Torna a equilibragem no
local desnecessária
Muito caro
Planos
Tantos
quantos os
necessários
1 plano de
cada vez
2 planos
até 3 planos
1 plano de
cada vez
2 planos
Tantos
quantos os
necessários
Muitos
Muitos
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1.19 - TOLERANCIAS Y NORMAS 
 
 El equilibrado dinámico tiene como último objetivo hacer coincidir, tanto 
como sea posible, el eje principal de inercia con el eje geométrico de rotación. 
Aún así, en términos prácticos, existirá siempre un desvío entre estos dos ejes. 
La coincidencia total entre los dos ejes es en la práctica imposible, presentando 
el rotor siempre un desequilibrio residual. 
 Al analizar la expresión (1.2) se verifica que, para reducir la fuerza 
centrífuga provocada por el desequilibrio y consecuentemente reducir las 
reacciones en los apoyos del rotor, o se reduce la velocidad de rotación n, o se 
disminuye el desequilibrio mr. 
 
( )
2
6
( ) 1.1 10 .10c newtons
n
F m r� �= � �
� �
 (1.2) 
 
 Por lo tanto, sólo existe una opción válida una vez que la velocidad de 
rotación n es un dato de proyecto, normalmente inalterable. La opción 
disponible es la reducción del desequilibrio mr para valores aceptables de 
manera que el rotor, en el final de la operación de equilibrado, presente un 
desequilibrio residual admisible. 
 Como también se ha comentado, existen dos formas de expresar el 
desequilibrio: 
� Como el producto de una masa por el radio (mr) en un determinado 
plano; 
� O a través de la medida del efecto del desequilibrio en los apoyos del 
rotor, esto es, a través de la medida de la amplitud del movimiento 
vibratorio en los apoyos. 
 
 Esta es la justificación para la existencia de tolerancias y normas de 
desequilibrio, las cuales establecen o el valor máximo de la amplitud de 
vibración en los apoyos, o el valor residual del desequilibrio mr que, una vez 
alcanzados, garantizarán el normal funcionamiento del equipo y asegurarán 
niveles de vibración aceptables. 
 Es imperativo entonces definir la metodología a seguir en la aplicación de 
las distintas normas, teniendo en cuenta la diferente forma de expresar el 
desequilibrio considerando que la primera forma está relacionada normalmente 
con el equilibrado en taller mientras que la segunda es la única disponible 
cuando se pretende equilibrar un rotor in situ. 
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1.20 - METODOLOGÍA PARA EL EQUILIBRADO DINÁMICO IN 
SITU 
 
 Cuando surge la decisión de proceder al equilibrado in situ de un equipo, 
esta decisión se sostiene normalmente por dos realidades distintas: 
� O el equipo en estudio lleva un control de la condición y existe 
histórico sobre su comportamiento dinámico; 
� O el equipo no está sujeto a ningún programa de control de la 
condición y presenta un nivel de ruido y vibración más elevado de lo 
normal. 
 
 Si el equipo está sujeto al control de la condición, se espera que la 
justificación en cuanto al equilibrado, haya sido soportada por el análisis de las 
curvas de tendencia y los respectivos espectros de frecuencia. Por lo tanto, es 
razonable comparar los valores obtenidos al final del equilibrado con los 
correspondientes niveles globales en la curva de tendencia. Si el espectro de 
frecuencias es parte del histórico entonces también es importante y 
fundamental comparar los resultados con la amplitud de vibración de la 
componente a la velocidad de rotación. Si la amplitud de vibración obtenida es 
idéntica a la que el equipo presentaba en funcionamiento normal, entonces el 
equilibrado fue un éxito y los valores finales del equilibrado pueden ser 
considerados buenos. 
 Cuando no existe histórico, la comparación de los resultados es posible 
recurriendo a normas como la tabla de severidad de IRD, o el ya considerado 
obsoleto gráfico de Rathbone. El gráfico de Rathbone, (Figura 1.35), fue uno de 
los primeros trabajos publicados ( 1939 ) sobre tolerancias y niveles de 
vibración. En este gráfico el desplazamiento se expresa en �m pico a pico 
medido en los apoyos y, en función de la velocidad de rotación del equipo,es 
posible determinar el nivel cualitativo – del nível Muy Malo al nível Muy Bueno. 
Nótese que este gráfico está limitado a equipos cuya velocidad de rotación sea 
inferior a 6000 rpm. 
 La tabla de severidad de IRD (Figura 1.36) es una de las fuentes más 
utilizadas para la comparación de los resultados y su aplicación abarca mucho 
más. En esta tabla el desplazamiento también viene expresado en �m pico a 
pico y, en función de la rotación del rotor, se determina cuál es el 
correspondiente valor de la velocidad en mm/s pico. Este valor está a su vez 
asociado al nivel de severidad de la vibración residual. Así, el valor de 16mm/s 
pico es considerado un nivel Extremamente Severo mientras que el valor 0.125 
mm/s Pico está asociado al nivel Extremamente Leve. 
 Sin embargo hay que decir que, además de las fuentes ya mencionadas se 
encuentran disponibles muchas otras normas, dirigidas a equipos específicos y 
publicadas por entidades de normalización internacionales – normas API, ISO, 
etc. 
 
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Figura 1.35- Gráfico de Rathbone 
50 70 90 200 400 600 800 1000 3000 5000 7000
Rpm do Rotor
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
10
100
1000
D
es
lo
ca
m
en
to
 e
m
 M
ic
ro
ns
 P
ic
o 
a 
P
ic
o 
Legenda
Muito Bom
Bom
Aceitável
Ainda aceitável
Não Aceitável
Muito Mau
Gráfico de Rathbore
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1
10
100
100
0
4
8
16
2
1
1.
00
0
10
0.
00
0
10
.0
0010
0 0.50.250.125
16
4
2
8
0.125
0.25
0.5
1
<0.125
16
4
2
8
0.125
0.25
0.5
1
< 0.125
Limite
Inferior
Limite
Superior
>16
8
4
16
 0.25
 0.5
1
2
0.125
Legenda
Extremamente Severo
Suave
Muito Bom
Bom
Aceitável
Severo
Muito Severo
Extremamente Suave
Muito Suave
Grau de Severidade
Carta de Severidade da IRD
Frequência de vibração em Cpm
V
el
oc
id
ad
e 
de
 v
ib
ra
çã
o 
em
 m
m
/s
 p
ic
o
D
es
lo
ca
m
en
to
 e
m
 m
ic
ro
ns
 p
ic
o 
a 
pi
co
 
Figura 1.36- Tabla de severidad de IRD 
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1.21- METODOLOGÍA PARA EQUILIBRADO DINÁMICO EN 
TALLER 
 
 Los procedimientos para el equilibrado en taller permiten determinar la 
localización del centro de masas del rotor, y así el desequilibrio puede ser 
especificado directamente en g.mm. 
 El desequilibrio residual admisible está calculado por la norma ISO 1940, 
que establece el grado de calidad para rotores rígidos. 
 
1.21.1 -Grado de calidad G 
 
La norma ISO 1940 define el grado de calidad del desequilibrio G para un 
determinado grupo de rotores por la expresión: 
 
.e Gω = (1.8) 
 
en donde : 
 
ω - representa la velocidad angular del rotor 
e - representa el desplazamiento del centro de masas - excentricidad 
G - Grado de calidad - constante para cada grupo de rotores. 
 
 Teniendo en cuenta la Figura 1.37 se puede calcular la velocidad tangencial 
del centro de masas Cm por la expresión: 
 
.V rω= (1.9) 
 
 Comparando (1.8) con (1.9) y dado que e r= , se verifica que G representa 
la velocidad tangencial del centro de masas del rotor. 
m
e
Cm ωV
→
r
 
 
Figura 1.37 – Velocidad tangencial del centro de masas 
 
 
D
at
A
ná
lis
e

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 Así la norma ISO 1940 define, para cada grupo de rotores rígidos como se 
indica en el cuadro de la Figura 1.38, el valor máximo admisible de la velocidad 
tangencial del centro de masas del rotor. Por ejemplo, en el caso de 
ventiladores, el grado aplicable es el G6.3 el que dice que, teniendo en cuenta 
la velocidad de rotación del ventilador, la velocidad tangencial de su centro de 
masas no puede exceder 6.3 mm/s. 
 La expresión (1.8) puede tomar la forma: 
 
9549
G
e
n
= (1.10) 
 
donde 
 
n = Rpm del rotor 
G = Grado en mm/s 
e = mµ o .g mm
Kg
 
 
 Como ya fue señalado (1.7) el desplazamietno del centro de masas en 
relación al centro de rotación, esto es, la excentricidad e, representa el 
desequilibrio específico del rotor: 
 
( . )
( )
gr mm
t Kg
U
e
M
= (1.7) 
siendo : 
 
.tU M e= 
 
 El desequilibrio residual admisible U se calcula multiplicando la masa total 
del rotor tM por el valor de e - desequilibrio específico admisible. 
 Si el valor final del desequilibrio en g.mm es igual o inferior al valor U 
establecido por la norma, entonces el grado de equilibrado se encuentra 
satisfecho y los objetivos del equilibrado en banco se han alcanzado. 
 El valor de G puede ser sacado del cuadro de la Figura 1.38 en función del 
grupo al que pertenece el rotor a equilibrar. 
 El valor e puede ser calculado por la expresión (1.10) en función de la 
velocidad de rotación y del valor de G, o puede ser sacado del gráfico de la 
Figura 1.39 
 
 
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Grau de Qualidade
do Equilibrio
Grau de qualidade do equilibrio para os vários grupos de rotores rígidos
Velocidade
tangencial
máxima do Cm
mm/s
Tipo de rotores
G1 1 mm/s
Gravadores, giradiscos e máquinas rectificadoras
Pequenos rotores de motores com especificações especiais
G0.4 0.4 mm/s
Giroscópios, discos, equipamentos de extrema precisão
G16 16 mm/s
Veios (cardans, veios de agitadores) com especificações especiais
Partes rotativas de máquinas agrícolas
Cambotas de motores com com mais de seis cilindros com
especificações especiais
G40 40 mm/s
Rodas de veículos, veios de transmissão
Cambotas de motores a quatro tempos e com seis ou mais cilindros
Cambotas de automóveis, tractores e locomotivas
G100 100 mm/s
Cambotas de motores rápidos a diesel com seis ou mais cilindros
G250 250 mm/s
Cambotas de motores rápidos a diesel e a quatro tempos
G630 630 mm/s
Cambotas de grandes motores a quatro tempos
Cambotas de motores marítimos a diesel
G1 600 1 600 mm/s
Cambotas de grandes motores a dois tempos
G 4000 4000 mm/s Cambotas de motores marítimos a diesel lentos com um nº impar de
cilindros
G2.5 2.5 mm/s
Turbinas a gás e vapor
Turbo-geradores
Turbo-compressores
Máquinas ferramenta
Motores de médio e grande porte com especificações especiais
Turbo-bombas
G6.3 6.3 mm/s
Partes rotativas de equipamento de processo
Rotores de centrífugas
Rolos de máquina de papel
Rolos de máquinas de impressão
Ventiladores
Volantes
Turbinas de bombas
Máquinas ferramenta
Motores de médio e grande porte sem especificações especiais
G1 1 mm/s
Gravadores, giradiscos e máquinas rectificadoras
Pequenos rotores de motores com especificações especiais
 
Figura 1.38 – Grado de calidad del equilibrado en función de los grupos de 
rotores 
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Valor máximo admisible del desequilibrio residual específico 
1
10
100
100
0
1.
00
0
10
0.
00
0
10
.0
0010
0
Velocidade de rotação em Rpm
D
es
eq
ui
lib
ri
o 
re
si
du
al
 a
dm
is
sí
ve
l g
.m
m
/K
g
D
es
lo
ca
m
en
to
 d
o 
ce
nt
ro
 d
e 
m
as
sa
 , 
e 
, e
m
 µµ µµ
m
Nota: extracto parcial da norma ISO 1940
0.2
20
0
G16
G 6.3
G 0.4
G 1
G 2.5
 
Figura 1.39 – Extracto parcial de la norma ISO 1940 
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1.22 – EQUILIBRADO EN TALLER FRENTE A EQUILIBRADO IN 
SITU 
 
 El equilibrado en taller presenta mejores resultados en la reducción o 
eliminación del desequilibrio,particularmente cuando es necesario equilibrar el 
rotor en dos planos. Aún así, el equilibrado in situ es a veces una solución 
mejor y única, pues esta opción tiene en cuenta las características dinámicas 
del equipo considerado como un todo. La solución en taller equilibra con gran 
precisión el rotor, pero como una pieza aislada de la estructura real donde irá a 
operar. 
 El equilibrado en taller será una mejor solución si: 
 
� Implica grandes cantidades de rotores idénticos o iguales; 
� El equipo se encuentra desmontado para revisión general y por 
razones de planificación de intervención el rotor tiene que ser 
equilibrado en banco; 
� El equipo no permite acesso al rotor (caso de algunas bombas, 
compresores, turbinas y cajas reductoras); 
 
 El equilibrado in situ tiene sin embargo las siguiente ventajas: 
 
� El rotor es equilibrado en sus propios apoyos; 
� El equipo a equilibrar se encuentra normalmente en condiciones de 
carga nominal; 
� El rotor en el proceso de equilibrado está sometido a esfuerzos 
resultantes de la exploración normal del equipo; 
� El rotor se equilibra a su velocidad de rotación; 
� Tiempo de indisponibilidad del equipo menor, si se compara con el 
equiilbrado en banco; 
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1.23 - CUÁNDO EL EQUILIBRADO IN SITU FALLA 
 
 El equilibrado dinámico in situ a veces no produce resultados prácticos 
satisfactorios. Los resultados obtenidos, o no introducen mejoras significativas 
en el comportamiento dinámico del rotor, o se consigue alguna mejora pero 
inferior a la esperada. Es posible encontrar situaciones y razones prácticas que 
justifiquen tales resultados. 
 
1.23.1 – La causa primera no es el desequilibrio. 
 
 Cuando la primera causa de la vibración del equipo no es el desequilibrio, 
esto es, cuando la componente a la velocidad de rotación de la máquina 
presenta parcelas relacionadas con otras causas, que son manifiestamente 
mayores a la parcela referente al desequilibrio, según se representa en el 
espectro de frecuencias de la Figura 1.40, entonces difícilmente la operación 
de equilibrado tendrá éxito. Como mucho el mejor resultado posible será la 
reducción de la parcela referente al desequilibrio, lo que en este caso poco 
contribuirá a la disminución del valor global de la vibración presentada por el 
equipo. 
 
mm/s Rms
1x 2x 3x
Parcelas provenientes
de outras causas
Parcela proveniente
do desequilíbrio
Frequência CpmRpm
Componente à frequência de rotação do equipamento
 
Figura 1.40– Porciones de la componente a la velocidad de rotación del equipo 
 
 Como ya se ha comentado anteriormente, el desequilibrio se manifiesta 
sólo a la frecuencia de rotación del rotor, es decir, 1x Rpm. Sin embargo, a 
esta frecuencia, también se manifiestan otros fenómenos y defectos, como 
son: 
� Eje deformado 
� Extremo de eje deformado 
� Eje fisurado 
D
at
A
ná
lis
e

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� Desalineaciones 
� Excentricidades 
� Aflojamientos u holguras 
� Armónicos de la frecuencia de paso de las correas 
� Problemas eléctricos 
� Fricción parcial 
� Deformaciones estruturales 
� Resonancia próxima a la frecuencia de rotación 
� Batido. 
 
 Si algunos de estos defectos coexisten con el desequilibrio, entonces es 
imperioso eliminar y solucionar todos los otros defectos primero, antes de 
iniciar la operación de equilibrado. 
 Algunos de estos defectos pueden ocurrir a una frecuencia próxima de la 
frecuencia de rotación del rotor. Cuando ésto acontece puede tener lugar el 
fenómeno del batido. En este caso la amplitud de vibración variará entre un 
máximo y un mínimo, siendo el equilibrado mucho más difícil o imposible. 
 
1.23.2 –El sistema no responde linealmente. 
 
 Todos los métodos de equiilbrado in situ de rotores rígidos se basan en la 
relación lineal entre la amplitud de vibración medida en los apoyos y la fuerza 
generada por el deseuqilibrio. En el caso de que no se verifique esta linealidad 
la acción de equilibrado in situ puede llevar al fracaso. En realidad, esta 
relación de proporcionalidad (sensibilidad del rotor) se mantiene constante 
durante las subsiguientes fases de equilibrado, y cualquier desvío puede 
conducir a resultados inesperados y divergentes. 
 La sensibilidad del rotor, expresada en /g mµ , está dada por: 
m
Sr
V
∆=
∆
 en donde: 
m∆ - masa añadida al rotor 
V∆ - correspondiente variación de la amplitud de vibración en los 
apoyos, provocada por la masa m∆ añadida. 
 
 En la Figura 1.41 se encuentra representada la respuesta de un rotor en 
función de diferentes masas de prueba. Las masas fueron colocadas siempre 
en el mismo punto físico del rotor, y se hicieron lecturas siempre a la misma 
velocidad de rotación. El cuadro de la Figura 1.42 resume el cálculo de la 
sensibilidad del rotor en función de la masa de prueba utilizada. Se puede 
verificar que el sistema en análisis presenta un desvío significativo en la 
respuesta a medida que la masa de prueba aumenta. 
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Amplitude
µm
pico a pico
mt em g
0 7.3 10.7 14.4 17.1 21.5
342.9
457.7
569.9
616.3
688.1
15.1
 
Figura 1.41– Amplitud de vibración a la frecuencia de rotación en función de la 
masa de prueba 
 
La foto representa el modelo usado en el estudio. 
 
mt (gramas)
Amplitude
um pp
Sensibilidade
g/um
0 15.1 -
7.3 342.9 0.0220
10.7 457.7 0.0242
14.4 569.9 0.0259
17.1 616.3 0.0284
21.5 688.1 0.0319
0.0220=7.3/(342.9-15.1)
(*)
(*) 
Figura 1.42 – Sensibilidad del rotor en función de la masa de prueba 
 
 
D
at
A
ná
lis
e

D
at
A
ná
lis
e

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 Existen, sin embargo, métodos de equiilbrado in situ que son más o menos 
sensibles a las no linealidades del sistema a equilibrar, y convergen más 
rápidamente para la solución que otros. Es el caso del método de las cuatro 
lecturas sin fase, donde el valor de la amplitud en cada etapa del proceso de 
quilibrado no depende ni está afectado por cualquier valor de la amplitud 
anteriormente recogido. 
 Algunas de las situaciones comentadas en el apartado anterior, como son 
las holguras, el batido y la resonancia entre otras, son responsables de la 
respuesta no lineal de los rotores. 
 
1.23.3-Errores operacionales 
 
 Durante la operación de equilibrado pueden ocurrir situaciones o ser 
cometidos errores, que conducen a resultados anormales: 
 
� El rotor suelta material durante el aranque/parada; 
� Movimiento relativo del rotor y del eje durante el arranque/parada; 
� Medida inestable del ángulo de fase provocada por la incidencia de 
luz ambiental sobre la célula o cinta reflectante; 
� La masa de prueba fue colocada en un sitio erróneo. Error en la 
posición angular y/o longitudinal de la masa; 
� La masa de prueba (*) no fue quitada después de la fijación de la 
masa o masas de corrección; 
� Los ángulos de corrección fueron marcados en el sentido contrario; 
 
(*) - Existen programas de equilibrado que incluyen la opción de calcular la 
masa de corrección teniendo en cuenta que la masa de prueba permanece fija 
al rotor. 
 
1.24– EQUILIBRAR IN SITU CON SEGURIDAD 
 
 Durante el proceso de equilibrado in situ la masa de prueba se quita 
normalmente del rotor (*) y, debido a que se retirará posteriormente, existe la 
tendencia a no fijarla convenientemente al rotor. Debe tenerse en cuenta esta 
situación de peligro potencial y, anteponiendo la seguridad en detrimento de la 
facilidad para retirarla, debe fijarse la masa rígidamente al rotor. 
 En la fase de arranque debe ser posible para el equipo en emergencia, si