RECTA actualizado

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GEOMETRIA ANALITICA Prof: JR Auccaylle 
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS 
 
Carrion1. Indicar Verdadero (V) 
o Falso (F) según corresponde: 
I)  3,0 II C 
II)  0,5  al eje de las coordenadas. 
III)  5,0  al eje de las Abscisas. 
a) VVV b) FVV c) VFV 
d) FFV e) FF 
Carrion2. Hallar la distancia 
entre los puntos. 
 1 1P x ;y
 
 2 2Q x ;y
 
   
2 2
2 1 2 1x x y y  
 
 P 5;3  Q 2; 1 
 P 6;2  Q 3;1 
 P 2;2
 
 Q 6;3 
 P 8;4  Q 8;2 
 P 7;5  Q 9;6 
 P 10;2
 
 Q 5; 1 
 
 
Carrion3. El punto  A 2, n 
equidistan de los puntos  B 7,10 ; 
  C 4, 5  , hallar el valor de “n” 
a) 3 b) 3,5 c) 3,8 
d) 3,2 e) 4,2 
Carrion4. Si  P a,a 3  es un 
punto equidistante de  A 4,0  y 
 B 6,0 el valor de “a” es: 
a) 3 b) 1 c) 1 
d) 6 e) 4 
Carrion5. Determinar el valor 
de verdad de las siguientes 
proposiciones en el origen que se 
indica. 
I.- La longitud de la hipotenusa en 
el triángulo rectángulo de 
vértice  1,0 ,  4,0 y  1,4 es 5 
unidades. 
II.- El punto medio del segmento 
 4, 5 y  4,5 es  0,0 
III.- El valor de “n” para que el 
punto  Q n,n  sea 
equidistante de los puntos 
 
RECTA 
 
 
 
 2 
 A 5, n y  B n, 3   es 4 
a) VVF b) VVV c) FVV 
d) VFV e) FFV 
Carrion6. La distancia entre los 
puntos  P 5,8 y  Q x, 2 es 10 
unidades lineales, uno de los valores 
de “x” es: 
a) 3 b) 3 c) 13 
d) 12 e) 2 
Carrion7. Hallar las 
coordenadas del punto medio del 
 segmento AB si: 
a)  1;4 b)  2;3 c)  3;2 
d)  4;4 e)  4;1 
Carrion8. Ubicar los puntos 
 M 3,4 , 
 N 5,0 y  P 0,0 e indicar 
que triangulo es:
 
a) Rectángulo b) Equilátero 
c) Isósceles d) Escaleno 
e) Rectángulo Isósceles 
Carrion9. Si el punto medio del 
segmento 
cuyos extremos son  A 3,5 y 
 B x, y es  M 1,2  calcular “x+y” 
a) 5 b) -6 c) 4 
d) -4 e) 6 
Carrion10. Dados los puntos del 
plano: 
 P 1, 2  
 y 
 Q 2, 2
 la longitud 
de segmento de recta PQ es: 
a) 5 b) 3 c) 4 
d) 8 e) 6 
Carrion11. Calcular el perímetro 
y el área de un triángulo equilátero 
ABC, si 
   A 1;1 , B 7;9
 
a) 30u; 20
2
3u b) 30u; 
2
15 3u 
c) 15u; 
2
10 3u d) 10u; 
2
10 3u 
e) 30u; 
2
25 3u 
Carrion12. Siendo 
     A 1; 3 , B 2;6 y C 5;9 las 
coordenadas de los vértices de un 
triángulo. Calcular la longitud de la 
mediana relativa al lado AC. 
a) 10 b) 6 c) 5 
d) 11 e) 15 
 
La recta 
 
Carrion13. Hallar la ecuación de 
la recta en: 
 
Carrion14. Hallar la ecuación de 
la recta que pasa por los puntos 
 2;1 y  3;2 
a) L : x y 6 0   b) L : 2x y 7 0   
c) L : 2x y 5 0   d) L : 3x y 7 0   
e) L : x y 0  
Carrion15. Hallar la ecuación 
de la recta que pasa por  5, 1 
y tiene la misma pendiente que 
m  1 1P x ;y L : ax by c 0   
1/2  P 2;5 
–
3/4 
 P 3;4 
2/5  P 7; 4 
 
   P 3;4 Q 2;6
 
 
 
   P 2;6 Q 7;3
 
 
 
   P 5;3 Q 5; 7 
 
 
 
 
 
 
 3 
la recta determinada por los 
puntos  0,3 y  2,0 . 
a) x y 13 0   b) x 2y 13 0   
c) 3x y 10 0   d) 3x 2y 13 0   
e) 3x y 2 0   
Carrion16. EXAMEN CEPRU 
ORDINARIO UNSAAC 2017- 
 En las siguientes proposiciones escribir 
(V) si es verdadero y (F) si es falsa. 
I. El punto medio del segmento de 
recta de extremos A=(a,b) y 
B=(b,c) es ( ) 
 
 
II. Si : es el punto 
medio del segmento de recta 
donde A=(a,b) es uno de los 
extremos, entonces el otro 
extremo es B=(b,c). ( ) 
III. El punto medio del segmento de 
recta de extremos A(a,b) y 
 
 B=(c,d) es ( ) 
La secuencia correcta es: 
a)VVF b)VFV c)FFV 
d)FVF e)FFF 
Carrion17. En las siguientes 
proposiciones, escribir (V) si es 
verdadero y (F) si es falsa: 
I. La recta bmxyL : pasa por el 
segundo cuadrante , si 0m y 0b . 
II. La recta bmxyL : pasa por los 
cuadrantes segundo, tercero y 
cuarto, si 0m y 0b 
III. La recta bmxyL : es creciente, 
si 0m ( ) 
Entonces la secuencia correcta, es: 
a)VFF b)VFV c)FVV 
d)FVF e)FFF 
Carrion18. Sean 1 1 1L : y m x b  y 
2 2 2L : y m x b  dos rectas no 
verticales. Si 1m 0 , 1b 0 , 2m 0 
y 1 2b b , entonces las rectas se 
intersecan en el: 
a) Primer cuadrante 
b) Segundo cuadrante 
c) Tercer cuadrante 
d) Cuarto cuadrante 
e) Origen 
Carrion19. ¿Para qué valor de 
“k” las rectas: 
 
1L : k 2 x 2y 3 0    y 
 
1L : 5x k 3 y 2 0    son 
perpendiculares? 
a) 12 b) 12 c) 16/3 
d) 16/3 e) 16 
Carrion20. La distancia del 
punto  P 1, 4   a la recta 
L : 5x 12y 4 0   , es: 
a) 3 b) 4 c) 2 3 
d) 5 e) 6 
Carrion21. Determinar la 
ecuación de la recta 3L , si 
1L : x 2y 4  y 2L : x y 1 0   , 
además 3 4L L ( 4L pasa por el 
origen) 
a) x 2y 4 0   
b) x 2y 4 0   
c) 2x y 5 0   
d) 2x 3y 1 0   
e) x y 3 0   
 
 
Carrion22. Una recta que pasa 
por los puntos  k,k 3 y 
 3 k,k 1  tiene por pendiente 
1/4 , hallar el valor de “k”. 
a) 11/2 b) 11/4 c) 1/2 
d) 1/4 e) 11 
1L
3L
4L
2L
x
y
)
2
,
2
(
caba 
)
2
,
2
(
cbba
M


),(
2
1
cbda 
 
 
 
 4 
Carrion23. Hallar la ecuación 
general de la recta L con 
pendiente m 2/3  y pasa por la 
intersección de las rectas 
x 2y 5 0   , 2x y 5 0   
a) x 3y 1 0   b) 2x y 4 0   
c) x y 6 0   d) 3x 2y 5 0   
e) 2x 3y 3 0   
Carrion24. Hallar la distancia de 
la recta L : 4x 5y 10 0   al 
punto  P 2, 3  
a) 35/24 b) 33 41/41 c) 32 3 /23 
d) 35 2 /2 e) 32 5 /5 
Carrion25. Hallar la distancia del 
punto  Q : 10;2 a la recta: 
L : 2x y 7 0   
a) 2 5 b) 5 5 c) 4 5 
d) 6 5 e) 3 5 
Carrion26. Sea “L” una recta 
cuyo ángulo de inclinación mide 
53º, calcule el valor de “n” si los 
puntos    A 3;2 y B n;n están en 
la recta. 
a) 2 b) 4 c) 6 
d) 8 e) 10 
Carrion27. Determine el valor de 
“b” si el punto  A b 1;2 esta es 
la recta cuya ecuación es: 
3x 2y 13  
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
Carrion28. Hallar el valor de “k” 
para el cual la recta: 
 
1L : kx k 1 y 18 0    
Sea paralela a la recta 
2L : 4x 3y 7 0   
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
Carrion29. Hallar el valor de “E” 
para el cual la recta 
 
1L : Ex E 1 y 3 0    se 
perpendicular a la recta 
2L : 3x 2y 11 0   
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
Carrion30. Calcular el área de la 
región triangular formada por 
las rectas: 
1L : x 4 
2L : x y 10  , y el eje “x” 
a) 
2
4u b)
2
16u c) 
2
18u 
d) 
2
14u e)
2
20u 
Carrion31. ¿Para qué valor de “k” 
las rectas:  1L : k 2 x 2y 3 0    y 
 
1L : 5x k 3 y 2 0    son 
perpendiculares? 
a) 12 b) 12 c) 16/3 
d) 16/3 e) 16 
Carrion32. Dados los puntos 
 A a,3 y  B 3a , a 3 
Determinar la ecuación de la 
recta que pasa por dichos 
puntos, si la distancia entre 
ellos es 2 5 u. 
a) y x 2 0   
b) y 2x 1 0   
c) 3y 2x 1 0   
d) 2y x 4 0   
e) y 2x 1 0  