REGLA DE DESCUENTO

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DESCUENTO 
Es la rebaja que se obtiene al hacer efectiva una deuda antes de la fecha de su 
vencimiento 
 
Documento Comercial: Es todo documento que representa dinero, como son cheques, 
recibos, letra de cambio, pagarés, etc. En el curso por lo general utilizamos una letra de 
pago mediante la cual una persona llamada deudor ó aceptante de la letra se 
compromete a pagar a otra llamada acreedor ó girador una cantidad de dinero en una 
fecha convenida. 
 
Elementos: 
Fecha de Vencimiento (Fv): Es la fecha en la que el deudor debe pagar la letra. 
 
Valor nominal de la letra ( nV ) : Es la cantidad que representa el documento comercial (la 
cual lleva impresa) ó lo que el deudor debe pagar en la fecha de vencimiento. 
 
Valor Actual de la Letra ( aV ): Es el valor que se paga al momento de cancelar la deuda, 
(antes de la fecha de vencimiento). También es lo que paga la entidad financiera al 
acreedor cuando compra la letra en la fecha de descuento. 
 
Descuento (D): Es la diferencia entre el valor nominal y el valor actual, es decir: 
 
n aD V V  
También es la cantidad de dinero que gana la entidad financiera que compra la letra del 
acreedor antes de su vencimiento. 
 
Observación: El valor nominal nunca cambia, luego para un tipo de descuento le 
corresponde un determinado valor actual (a mayor D le corresponde menor Va y 
viceversa) 
 
 
 
 LETRA DE CAMBIO 
 
 
 
 
 
 Valor Nominal 
 
 
DDeeuuddoorr 
García Martinez 
AAccrreeeeddoorr 
FFeecchhaa ddee aacceeppttaacciióónn 
FFeecchhaa ddee vveenncciimmiieennttoo 
FG 04 /12 / 2001 FV 04 / 03/ 2002
FD
debe 
N soles 
t
FFeecchhaa ddee vveenncciimmiieennttoo 0044//0033//22000022 
 
EEnn llaa ffeecchhaa ppaaggaarréé aall SSrr.. MMaarrttiinneezz llaa SSuummaa ddee 11220000 nn//ss 
 ________________________________ 
 SSrr GGaarrccííaa 
 0044//1122//22000011 
 
 
 
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CLASES DE DESCUENTO: 
 
1.- Descuento Comercial ( CD ): Es el interés simple producido por el valor nominal de 
la letra desde la fecha de descuento hasta la fecha de vencimiento a una tasa de 
descuento previamente fijada. 
Siendo i=r% la tasa de descuento: 
tiVDc n  
En consecuencia, el valor actual es el comercial, es decir: 
ac n cV V D  
t : es el tiempo que falta para el vencimiento de la letra 
 
Observación: 
Si el tiempo es t años : i = r% 
Si el tiempo es t meses : 
r% 
i = 
12
 
Si el tiempo es t días : 
r %
i = 
360
 
 
2.- Descuento Racional ( RD ): Es el interés simple que produce el valor actual de la 
letra desde la fecha de descuento hasta la fecha de vencimiento a una tasa de 
descuento previamente fijada. 
 
RR aD V i t   
 Similarmente el valor actual es el racional: 
Ra n RV V D  
Reemplazando la expresión del RD y simplificando obtenemos: 1
R
n
a
V
V
i t

 
 en 
consecuencia: 
 ti
tiV
D nR



1 
Propiedades: 
 Considerando la misma tasa de descuento 
 
1. C RD D 
2. tiDDD RRC  
3. C Rn
C R
D D
V
D D



 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ejemplo: El señor José le debe un dinero s/. N al señor Cesar, y como no tiene para 
pagarle, le firma una letra pagadera el 04 de marzo del 2005 por un valor de s/. 1200. Si el 
descuento se realiza el dia 04 de diciembre del 2004, considerando una tasa de descuento 
del 60%, describir los elementos en esta operación de descuento. 
 
Fecha de descuento: 04 de diciembre del 2004 
Fecha de vencimiento: 04 de marzo del 2005 
Tiempo: t = 90 dias 
Valor nominal: 1200 
i=r%= 
60%
360
 
 
1200 60% 90
180
360
C nD V i t
 
     1200 180 1020
ca
V    
Si el descuento hubiera sido el racional, entonces: 
60%
1200 90
360 156,53
60%1
1 90
360
n
R
V i t
D
i t
 
 
  
 
 
 1200 156,53 1043,47
Ra
V    
 
Refinanciamiento de deudas: 
 
Si un deudor tiene una o varias letras firmadas puede cambiarlas por otras sin perjudicar a 
su acreedor ni a si mismo, para esto al actualizar las letras en ambos casos se debe 
obtener el mismo monto. Es decir: 
Letras originales (p letras) : ....... , , 
21 pnnn
VVV 
Letras reemplazantes (q letras) : '....... , ' , '
21 qnnn
VVV 
 
Principio: 
 
  tes)reemplazan etrasactuales(l valores)originales etrasactuales(l valores 
 
Ejemplo: Cuando varias letras cuyos valores nominales son ....... , , 
21 pnnn
VVV y tiempos 
de vencimiento son , ....... , , 21 pttt y las tasas son 1 2 , i , ....... , i pi son reemplazadas 
por una sola cuyo valor actual es nV y tiempo de vencimiento es t a la tasa i , tenemos: 
 
1 2
 ...... 
pa a a a
V V V V    
1 21 1 2 2
(1 ) (1 ) (1 ) ...... (1 )
qn n n n q q
V i t V i t V i t V i t            
 
 
 
 
 
 
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Si además se cumple que: ...... 
21 pnnnn
VVVV  y el descuento efectuado es el 
comercial y las tasas son iguales para todas las letras, es posible deducir: 
 
n
npnn
V
VtVVt
t p


...... t 
21 21
 
 
A este tiempo se le conoce como tiempo de vencimiento común. 
 
 
VENTAS A CRÉDITO: 
 
Cuando se adquiere un artículo a plazos, generalmente se paga una cuota inicial y por el 
saldo se firma varias letras de pago, cumpliéndose: 
 
Precio a plazos = cuota inicial +  firmadas) letras las (de nominales valores 
 
 
Precio al contado = cuota inicial +  firmadas) letras las (de actuales valores