matematica financiera

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Departamento de Ciencias Económicas 
 
2419 – Matemática Financiera 
 
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Actividades Pedagógicas 
 
Rentas – Valor Actual 
 
1. Una sociedad obtuvo un préstamo de $60000.- para la compra de una maquinaria, 
necesaria para el aumento de la línea de producción. La deuda será cancelada 
mediante cuotas mensuales en un plazo de 2 años. La entidad otorgante, cobra 
una tasa efectiva anual del 25,78%. Determinar el valor de las cuotas, sabiendo 
que la primera cuota vence un mes después de obtenido el préstamo. 
 
Primeramente, tenemos que sincronizar la tasa anual con los pagos mensuales 
utilizando los conceptos de equivalencia de tasas. En este caso relacionamos dos 
tasas de interés efectivas y vencidas. 
(1 + 0,2578)
1
12 = (1 + 𝑖)
1
1 
 
El hecho de que el vencimiento de la primera cuota sea un mes después de la 
obtención del préstamo, nos da la pauta que no existe plazo de gracia, en función 
de que las cuotas tienen una periodicidad mensual y el pago se realiza un mes 
después del préstamo. 
60000 = 𝐶 ∗
1 − (1 + 0,0193)−24
0,0193
 
 
2. Aprovechando promociones de fin de temporada, realizamos la compra de un aire 
acondicionado, el cual financiamos en 18 cuotas mensuales de $3870.-, pagando 
la primera de ellas 3 (tres) meses después de realizada la compra. Determinar el 
valor de contado del bien sabiendo que nos cobraron una tasa de interés del 2,35% 
efectiva mensual. 
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Para determinar el valor de la renta, primero debemos tener presente que la 
primera cuota se realiza 3 meses después de la compra, razón la cual debemos 
establecer la época de origen de la renta y con este dato, definir el periodo de 
diferimiento; asimismo, podemos determinar si se trata de una renta de pagos 
vencido o de una renta de pagos adelantados. En la presente resolución, se tomó 
como época de origen al mes 2; por lo tanto, se define que se trata de una renta 
vencida y diferida. 
𝑉 = 3870 ∗
1 − (1 + 0,0235)−18
0,0235
∗ (1 + 0,0235)−2