Fisica 2 El gimnasio de la mente, 2da Edición

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Física 2. El gimnasio de la mente ofrece a los estudiantes de bachillerato una 
valiosa oportunidad para conocer, practicar y perfeccionar las competencias 
genéricas y disciplinarias contempladas en el programa e indispensables en su 
vida futura, tanto profesional como personal. Se persigue tal propósito mediante 
una cuidadosa selección de los fenómenos analizados y un adecuado diseño 
didáctico de las actividades.
De esta forma se busca que los alumnos se emocionen al descubrir que sí son 
capaces de aprender física, que los conocimientos, las habilidades y los valores 
aprendidos les permiten crecer intelectual, emocional y socialmente y que, a la 
vez, pueden percibir y disfrutar las maravillas de los mundos físico y tecnológico. 
Este libro de texto se distingue de los demás por enfatizar explícitamente las 
sutilezas del aprendizaje humano. Así, además de comprender cómo funciona 
la mente, los estudiantes podrán experimentar cómo funciona la física. Para 
ello se ha procurado que todos los ejemplos estén ligados a contextos reales y 
conocidos. 
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www.pearsoneducacion.net
B
achillerato
J o s i p S l i s ko
El GIMNASIO de la MENTE
Competencias para la vida
MENTEMENTEMENTEMENTEMENTEMENTEMENTE2
2a edición
Slisko 
Física 2 
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Texto tecleado
u-libros.com
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2Competencias para la vida
L a portada presenta dos eventos emocionantes con los que culminan 
muchas fiestas mexicanas: “el castillo de fuego” y “el torito de fuego”. 
Provenientes de la tradición pirotécnica española, los castillos y toritos 
expresan la admiración universal hacia los fuegos espectaculares y los juegos 
colectivos. Los estudiantes deben analizar la física básica de las chispas 
para responder la pregunta 15 en la página 168.
2Competencias para la vida
Josip Slisko
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas 
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Revisión técnica
Doctor Raúl Brito Orta 
Prentice Hall
Segunda edición
2Competencias para la vida
Editor: Enrique Quintanar Duarte 
 e-mail: enrique.quintanar@pearson.com 
Editora de desarrollo: Claudia Celia Martínez Amigón
Supervisor de producción: Gustavo Rivas Romero
Diseño de interiores y diagramación: Black Blue Impresión y Diseño
SEGUNDA EDICIÓN VERSIÓN IMPRESA, 2011
PRIMERA EDICIÓN E-BOOK, 2011
D.R. © 2011 por Pearson Educación de México, S.A. de C.V.
 Atlacomulco 500, 5° piso 
 Col. Industrial Atoto, C.P. 53519
 Naucalpan de Juárez, Edo. de México
Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana Reg. Núm. 1031
Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicación pueden re-
producirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperación de información, en 
ninguna forma ni por ningún medio, sea electrónico, mecánico, fotoquímico, magnético 
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del editor.
El préstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá 
también la autorización del editor o de sus representantes.
ISBN LIBRO IMPRESO: 978-607-32-0417-0
ISBN E-BOOK: 978-607-32-0418-7
Prentice Hall
es una marca de
Datos de catalogación bibliográfica
Física 2. El gimnasio de la mente 
Competencias para la vida
SLISKO, JOSIP
Segunda edición
Pearson Educación, México, 2011
ISBN: 978-607-32-0417-0
Área: Ciencias
Formato: 21 × 27 cm Páginas: 296
Impreso en México. Printed in Mexico.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 13 12 11 10
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Dedicatoria
D edico este libro a las personas más queridas:
A mi madre Ljubica y mi padre Andrija, quienes me dieron la vida e hicie-
ron un gran sacrificio para proporcionarme una educación de calidad.
A mi esposa Jesenka y mi hijo Javor, quienes dan sentido a mi vida y la 
llenan de alegría.
Dedicatoria v
Acerca del autor xii
Prólogo xiii
Bloque 1. Fluidos en reposo 
y en movimiento 2
Tema 1. Densidad, peso específi co y presión ............................... 4
1.1. Concepto e importancia del estudio de la hidráulica ................................ 4
La necesidad de usar nuevos conceptos .................................................. 5
1.2. Densidad y peso específi co ....................................................................... 5
La fórmula y las unidades para la densidad ............................................. 6
Los valores de la densidad ....................................................................... 7
Las fórmulas que se derivan de la fórmula de la densidad ....................... 8
Densidad de los cuerpos regulares cuyo volumen es posible calcular ....... 10
Peso específi co ...................................................................................... 12
1.3. Presión .................................................................................................... 14
Las fórmulas que se derivan de la fórmula de la presión ........................ 17
Demostrar las competencias ..............................................................19
Tema 2. Conceptos y fenómenos hidrostáticos ........................... 21
2.1. Presión hidrostática de los líquidos ........................................................ 21
La paradoja hidrostática ........................................................................ 26
2.2. Presión atmosférica ................................................................................ 27
Algunos experimentos sencillos asociados 
 con la presión atmosférica ................................................................. 28
Los experimentos de Torricelli y Pascal relacionados 
 con la presión atmosférica ................................................................. 32
El experimento de Pascal ideado para realizarse en Puy de Dome ......... 33
¿Qué tanto es la presión atmosférica? .................................................... 35
¿A qué se debe la presión atmosférica? .................................................. 37
¿Puede la presión hidrostática del agua ser igual 
 a la presión atmosférica? ................................................................... 38
Presión manométrica y presión absoluta ............................................... 40
Contenido
Contenido vii
2.3. El Principio de Pascal ............................................................................. 42
Máquinas hidráulicas ........................................................................... 43
Máquinas hidráulicas y la ley de conservación de la energía ................ 44
2.4. La fuerza de empuje de los fl uidos ......................................................... 45
La fuerza de empuje del agua ................................................................ 45
¿A qué es igual la fuerza de empuje? ..................................................... 48
¿Cuándo fl ota un cuerpo y cuándo se hunde? ....................................... 51
La densidad del líquido es menor que la densidad del cuerpo �1 < �c) ...... 51
La densidad del líquido es igual a la densidad de cuerpo (�1 = �c) ......... 51
La densidad del líquido es mayor que la densidad del cuerpo (�1 > �c) ........52
La fuerza de empuje del aire ................................................................. 56
2.5. Las sorprendentes propiedades de los líquidos ...................................... 57
La tensión superfi cial ............................................................................ 58
Cuantifi cación de la tensión superfi cial ................................................. 58
¿Cómo se puede determinar el coefi ciente de tensión superfi cial? ......... 59
¿Por qué se usan los detergentes? .......................................................... 60
Las fuerzas de cohesión y de adherencia ............................................... 61
Capilaridad ........................................................................................... 61
Demostrar las competencias ..............................................................64Tema 3. Hidrodinámica 68
3.1. Hidrodinámica y sus aplicaciones .......................................................... 68
Flujo laminar y fl ujo turbulento ............................................................ 68
3.2. El gasto y la ecuación de continuidad .................................................... 71
¿De qué depende el gasto en un tubo? .................................................. 72
El principio de continuidad ................................................................... 74
Observar una consecuencia cotidiana de la ecuación de continuidad ... 77
3.3. El teorema de Bernoulli .......................................................................... 78
3.4. Aplicaciones del teorema de Bernoulli ................................................... 81
La fórmula de Torricelli .......................................................................... 83
Los tubos de Pitot ................................................................................. 86
El tubo de Venturi ................................................................................. 88
3.5. Viscosidad y resistencia al fl ujo ............................................................. 90
3.6. Movimiento de cuerpos sólidos en contacto con fl uidos ........................ 91
Demostrar las competencias ..............................................................93 
Bloque 2. Temperatura y calor ............................ 96
Tema 4. La temperatura y sus efectos 98
4.1. Sensación y medición de la temperatura ................................................... 98 
¿Nos engañan los sentidos? ................................................................... 98
Contenidoviii
Los termómetros y la medición de la temperatura ............................... 100
¿En qué se basa la medición de la temperatura? .................................. 101
La escala de Celsius ............................................................................ 103
La escala de Fahrenheit ....................................................................... 106
La relación entre las temperaturas en grados Celsius y Fahrenheit ....... 106
Fórmulas exactas para transformar de una escala 
 de temperatura a otra ...................................................................... 106
¿Existe alguna temperatura para la que no importe la escala? .............. 107
4.2. Cambio de temperatura y cambios en los cuerpos .............................. 109
Dilatación térmica de los cuerpos ....................................................... 109
Modelo matemático para la dilatación térmica lineal .......................... 111
Dilatación térmica superfi cial .............................................................. 113
Dilatación térmica volumétrica ........................................................... 115
El comportamiento anómalo del agua ................................................. 117
La dilatación térmica en la técnica y en la vida diaria ......................... 117
Termostatos ........................................................................................ 118
La dilatación térmica del vidrio ........................................................... 119
La temperatura y el cambio de fase ..................................................... 119
Puntos de fusión y de ebullición .......................................................... 120
Factores que modifi can los puntos de fusión y de ebullición ............... 121
El cambio de presión y la ebullición .................................................... 121
4.3. La escala de temperatura absoluta ........................................................ 123
Dilatación térmica de los gases ........................................................... 123
El cero absoluto de temperatura .......................................................... 123
La relación entre las escalas de Kelvin y Celsius .................................. 124
La ley de la dilatación térmica de los gases 
 con temperatura absoluta ................................................................ 125
Demostrar las competencias ........................................................... 125
Tema 5. Calor y fenómenos térmicos ........................................ 130
5.1. ¿Qué es el calor? ................................................................................... 130
La teoría del calórico ........................................................................ 130
La crítica del Conde de Rumford ......................................................... 131
5.2. Calor específi co y calor latente ............................................................ 132
La contribución de Black ..................................................................... 132
La temperatura de equilibrio y el intercambio de calor ....................... 133
Equilibrio térmico de la misma sustancia ............................................. 133
Equilibrio térmico de sustancias diferentes .......................................... 135
Calor específi co y cantidad de calor .................................................... 135
El joule como unidad del calor ........................................................... 138
La cantidad de calor ............................................................................ 139
Calor ganado y calor cedido: una mirada detallada ............................. 141
Consecuencias del alto valor del calor específi co del agua .................. 144
El calor y el cambio de fase ................................................................. 144
Contenido ix
Calor latente de fusión ........................................................................ 145
Calor latente de vaporización .............................................................. 147
5.3. Transferencia de calor ......................................................................... 150
Conducción ........................................................................................ 151
¿Cómo comparar la conductividad térmica? ........................................ 151
Las diferencias en la conductividad térmica y sus aplicaciones ........... 153
Convección ......................................................................................... 155
Las corrientes de convección en una cacerola ..................................... 156
Más ejemplos de corrientes de convección ......................................... 158
Radiación térmica ............................................................................... 160
El uso de la radiación térmica ............................................................. 160
5.4. Leyes de la termodinámica y máquinas térmicas ................................. 161
Equivalente mecánico del calor ........................................................... 161
La primera ley de la termodinámica .................................................... 163
¿Se pierde la energía mecánica? .......................................................... 163
La diferencia entre el calor y la energía interna ................................... 163
La segunda ley de la termodinámica y las máquinas térmicas ............. 164
El funcionamiento del refrigerador ...................................................... 165
Las partes del refrigerador ................................................................... 165
El ciclo del refrigerador ....................................................................... 165
Demostrar las competencias ........................................................... 167 
Bloque 3. Las leyes de la electricidad 170
Tema 6. Electrostática ................................................................ 172 
6.1. La carga eléctrica y sus efectos ............................................................ 172
¿Por qué los cuerpos tienen carga eléctrica? ........................................ 174
Inducción electrostática y la redistribución de las cargas .....................175
Electroscopio ...................................................................................... 177
La ley de conservación de la carga eléctrica ........................................ 180
6.2. Interacción electrostática y la ley de Coulomb .................................... 180 
La unidad y algunos valores de la carga eléctrica ................................182
Calculando el valor de la fuerza electrostática ....................................183
Calculando la carga eléctrica ..............................................................185
Calculando la distancia entre los cuerpos ...........................................186
Las fuerzas electrostática y gravitacional: 
 ¿qué es igual y qué es diferente? ......................................................187
6.3. Campo eléctrico .................................................................................... 188 
La idea del campo eléctrico ................................................................189
El campo eléctrico terrestre .................................................................191
La intensidad del campo eléctrico a la que el aire 
 se vuelve conductor ........................................................................192
Contenidox
Potencial eléctrico ...............................................................................194
Diferencia de potencial eléctrico ......................................................... 196
Potencial eléctrico de una esfera cargada ............................................ 197
La diferencia de potencial en un campo eléctrico uniforme ................ 198
6.4. Los fenómenos electrostáticos: desde sus peligros 
 hasta sus aplicaciones tecnológicas .................................................. 200
¿Cómo ocurre un rayo? ........................................................................ 200
Los pararrayos .................................................................................... 201
Precauciones personales contra el rayo ............................................... 201
Los peligros de la triboelectricidad ...................................................... 202
Los seres humanos cargados son una amenaza 
 para la microelectrónica .................................................................. 203
¿Cómo se cargan y descargan los seres humanos? ............................... 204
¿Por qué los dispositivos microelectrónicos son tan sensibles? ............. 204
¿En qué consiste la protección electrostática? ...................................... 204
Las aplicaciones tecnológicas de la electrostática ................................ 205
Demostrar las competencias ........................................................... 206
Tema 7. Corriente eléctrica y circuitos eléctricos 209
7.1. La corriente eléctrica como movimiento del fl uido eléctrico ............ 209 
7.2. ¿Cómo mantener la diferencia de las “presiones eléctricas”? ............ 210
La conceptualización de la corriente eléctrica ..................................... 210
Las pilas como fuentes de diferencia de potencial ............................... 212
7.3. La corriente eléctrica continua ............................................................. 214
La intensidad de la corriente eléctrica ................................................ 215
7.4. La ley de Ohm y la resistencia eléctrica ............................................... 217
La conductividad eléctrica de los materiales ....................................... 219
¿La resistencia eléctrica depende de la temperatura? ........................... 221
La visión microscópica de la resistencia eléctrica ................................ 223
7.5. Circuitos eléctricos: los elementos y las conexiones .......................... 225
7.6. Circuitos eléctricos: cálculos de resistencias 
 equivalentes e intensidades de corrientes ........................................... 228
Resistores conectados en serie ............................................................. 228
Resistores conectados en paralelo ....................................................... 230
Conexión mixta de resistores .............................................................. 232
7.7. Energía eléctrica ................................................................................... 234
La energía de la corriente eléctrica ..................................................... 234
La fórmula para la energía eléctrica ..................................................... 235
El efecto térmico de la corriente eléctrica ............................................ 235
7.8. La potencia de la corriente eléctrica ..................................................... 238
Demostrar las competencias ........................................................... 241 
Contenido xi
Bloque 4. Magnetismo 
y electromagnetismo 244
Tema 8. Imanes y campo magnético 246
8.1. Imanes e interacción magnética ........................................................... 247
Las fuerzas entre los polos magnéticos ............................................... 248
Los imanes de neodimio: el magnetismo extremo para los curiosos..... 249
8.2. Ferromagnetismo, paramagnetismo y diamagnetismo ......................... 252
8.3. El campo magnético de un imán .......................................................... 253
El campo magnético de la Tierra .......................................................... 254
Tema 9. Electromagnetismo 256
9.1. El campo magnético de una corriente eléctrica .................................... 256
El descubrimiento de Oersted .............................................................. 256
Las características del campo magnético de la corriente eléctrica........ 258
Electroimanes ...................................................................................... 259
9.2. La inducción magnética ........................................................................ 260
La visión microscópica de las propiedades magnéticas ...................... 264
9.3. Inducción electromagnética .................................................................. 265
Inducción electromagnética y la ley de Lenz ....................................... 266
Barra conductora móvil como prototipo de una 
“pila electromagnética” ....................................................................... 268
9.4. La guerra de las corrientes .................................................................... 269
9.5. Las aplicaciones tecnológicas de la inducción electromagnética ......... 271
El generador de corriente alterna ........................................................ 271
Los motores eléctricos ......................................................................... 271
¿Cómo hacer un motor eléctrico? ........................................................ 272
Los transformadores de corriente alterna ............................................ 273
9.6. Epílogo ................................................................................................. 275
Demostrar las competencias ........................................................... 276 
Apéndice 279
Bibliografía 281
 244
Josip Slisko, originario de Bosnia y Herzegovina y doctor en ciencias fi losófi cas, es 
profesor–investigador de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Benemérita 
Universidad Autónoma de Puebla (desde 1991) y es miembro del Sistema Nacional 
de Investigadores (desde 1994). Fue profesor e investigador visitante y conferencista 
invitado en Alemania, Argentina, Bosnia y Herzegovina, Croacia, Cuba, Eslovenia, 
España, Estados Unidos, Finlandia, Italia, Polonia y Reino Unido.
El campo de investigación de Josip Slisko está constituido por las difi cultades 
que enfrentan los estudiantes al “hacer física” o al tratar de aprender física leyendo 
un libro de texto, y la ayuda que les puede brindar la enseñanza para superarlas. 
Algunas preguntas a las que busca respuestas científi cas son:¿De qué manera elabo-
ran los estudiantes sus esquemas explicativos y predictivos sobre los fenómenos 
físicos? ¿Qué estrategias usan los estudiantes al resolver problemas con erro-
res intencionales? ¿Reconocen los estudiantes las incoherencias y errores en 
un texto sobre física? ¿Cuáles son las estrategias didácticas que promueven el 
aprendizaje signifi cativo y la superación de los esquemas superfi ciales?
Últimamente está comprometido con el desafío de usar los temas de física para 
diseñar múltiples situaciones de aprendizaje en que se promueve sistemáticamente “la 
gestión personal de aprendizaje”, es decir, la competencia crucial para el exitoso trabajo 
profesional en la economía basada en el conocimiento. El proyecto educativo Física. El 
gimnasio de la mente, de Pearson Educación, es una oportunidad excelente para explorar 
ese camino en la enseñanza de la física.
Josip Slisko es autor de dos libros de texto de física para secundaria, titulados Física. 
El encanto de pensar, publicados por Pearson Educación, y es autor o coautor de un 
centenar de artículos en revistas nacionales e internacionales. 
Fue el consultor pedagógico para la octava edición del libro de texto Conceptual 
Physics de Paul G. Hewitt. Coordinó el equipo que realizó la versión española de la 
Videoencyclopedia of Physics Demonstrations que contiene 600 demostraciones de fí-
sica en 25 DVD. Fue el coordinador estatal del proyecto “La ciencia en tu escuela” de 
la Academia Mexicana de Ciencias y la Secretaría de Educación Pública del estado 
de Puebla, cuyo objetivo era capacitar a los maestros, tanto en el contenido como en las 
estrategias didácticas, para que pudieran impartir una mejor enseñanza de las ciencias y 
las matemáticas en los niveles de primaria y secundaria.
Josip Slisko es miembro del Foro Consultivo Internacional de la revista Physics Edu-
cation y del Consejo Editorial de la revista Latin American Journal of Physics Education. 
Es el presidente del comité organizador del Taller Internacional “Nuevas Tendencias en la 
Enseñanza de la Física”, que se lleva a cabo cada último fi n de semana en mayo (desde el 
1993); los ponentes invitados suelen ser los más destacados expertos en la enseñanza de 
la física (http://www.fcfm.buap.mx/eventos/taller).
Está felizmente casado con Jesenka Slisko con quien tiene un hijo, Javor. En el tiempo 
libre, junto con su esposa, escucha música, hojea revistas sobre casas de campo y libros 
de gastronomía (y disfruta las recetas más llamativas). A la familia Slisko le encanta viajar, 
tanto por México como por el extranjero, para conocer nuevos paisajes, personas intere-
santes y diferentes estilos de vida. Su lema favorito es: Si el mundo es un libro, quien no 
viaja siempre está en la primera página.
Acerca del autor
Josip Slisko, originario de Bosnia y Herzegovina y doctor en ciencias fi losófi cas, es 
profesor–investigador de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Benemérita 
Universidad Autónoma de Puebla (desde 1991) y es miembro del Sistema Nacional 
de Investigadores (desde 1994). Fue profesor e investigador visitante y conferencista 
invitado en Alemania, Argentina, Bosnia y Herzegovina, Croacia, Cuba, Eslovenia, 
España, Estados Unidos, Finlandia, Italia, Polonia y Reino Unido.
que enfrentan los estudiantes al “hacer física” o al tratar de aprender física leyendo 
un libro de texto, y la ayuda que les puede brindar la enseñanza para superarlas. 
Algunas preguntas a las que busca respuestas científi cas son: ¿De qué manera elabo-
Josip Slisko, originario de Bosnia y Herzegovina y doctor en ciencias fi losófi cas, es 
profesor–investigador de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Benemérita 
Universidad Autónoma de Puebla (desde 1991) y es miembro del Sistema Nacional 
de Investigadores (desde 1994). Fue profesor e investigador visitante y conferencista 
invitado en Alemania, Argentina, Bosnia y Herzegovina, Croacia, Cuba, Eslovenia, 
España, Estados Unidos, Finlandia, Italia, Polonia y Reino Unido.
que enfrentan los estudiantes al “hacer física” o al tratar de aprender física leyendo 
un libro de texto, y la ayuda que les puede brindar la enseñanza para superarlas. 
Algunas preguntas a las que busca respuestas científi cas son: ¿De qué manera elabo-
Fo
to
: J
es
en
ka
 S
lis
ko
Para el estudiante
En la actualidad, las habilidades de pensamiento científico no son solamente herramien-
tas indispensables para el trabajo exitoso de los científicos, sino que tales habilidades 
también se vuelven necesarias como parte de las competencias genéricas, no sólo de los 
profesionales, sino de todos los ciudadanos de las sociedades modernas. La economía 
basada en el conocimiento y en la democracia participativa no puede funcionar bien ni 
perfeccionarse de manera continua sin los trabajadores y ciudadanos capaces de pensar 
creativa y críticamente sobre los problemas que enfrentan.
En el año 2000, la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos 
(OCDE) impulsó el proyecto “Programa Internacional para la Evaluación de Estudian-
tes”, mejor conocido como PISA (por las siglas de Program for International Student As-
sessment). El título del proyecto es muy llamativo: “Conocimiento y Habilidades para la 
Vida” y en él se evalúan los conocimientos y las habilidades de los jóvenes de 15 años de 
edad, en lectura, matemáticas y ciencia, las cuales les serán necesarias para enfrentar los 
retos de la vida moderna.
Lo esencial en las habilidades científicas que se evalúan en el proyecto PISA es la ca-
pacidad de usar los conceptos y procesos de pensamiento científico en diversos contextos 
(en el trabajo, en la comunidad, en el tiempo libre), con propósitos diferentes de los que se 
aprendieron en la escuela.
Se sostiene que es necesario que los estudiantes de 15 años sean capaces de:
 • Reconocer si una pregunta puede tener una respuesta científica o no.
 • Identificar la evidencia necesaria en una investigación científica.
 • Obtener y evaluar conclusiones con criterios científicos.
 • Comunicar conclusiones científicas.
 • Demostrar entendimiento de conceptos, leyes y teorías científicos.
En el año 2003, aparte de las habilidades lectoras, matemáticas y científicas, se 
evaluaron explícitamente las habilidades para la resolución de problemas. El tipo de 
problemas fueron:
 • Toma de decisiones.
 • Análisis y diseño de sistemas.
 • Detecciones de fallas.
Aunque este tipo de problemas son muy frecuentes en el trabajo profesional y en la 
vida personal, casi no existen en la práctica escolar.
Los resultados de los estudiantes mexicanos, según los reportes PISA 2000, 2003 y 
2006, no son satisfactorios. En consecuencia, lo que no se logró en la secundaria hay que 
recuperarlo en el bachillerato. El plan de estudios del Bachillerato General, enfocado en 
las competencias genéricas y disciplinares, es una respuesta institucional a esa respon-
sabilidad social. 
El curso Física 2. El gimnasio de la mente brinda a los estudiantes de bachillerato la 
oportunidad de conocer, practicar y perfeccionar las competencias que serán indispen-
sables para tener éxito en la futura vida profesional y personal. 
Prólogo
Prólogoxiv
Hay muchos argumentos para sostener que el éxito en esa vida futura depende crí-
ticamente de:
 1. La capacidad de analizar, razonar y comunicar ideas propias de manera efectiva.
 2. La preparación y la disposición de continuar aprendiendo a lo largo de la vida.
Dicho de otra manera, el estudiante debe ser capaz de fortalecer, cada vez más, sus 
competencias genéricas y disciplinares, mejorando su gestión personal de aprendizaje. 
En esa gestión, el aprendizaje tiene que ser autorregulado, desde el planteamiento 
de objetivos y metas hasta la reflexión sobre lo aprendido. 
En el mercado de libros para autoformación, hay muchos títulos que ofrecen ejer-
cicios para estimular el cerebro (“gimnasia cerebral”). Si puedo usar la analogía con la 
computadora, diría que este tipo de libros tratade mantener “el hardware” (el cerebro) en 
forma. En cambio, mi libro pretende que los estudiantes, gracias a sus propios esfuerzos, 
desarrollen “el software” (la mente) en la dirección que requiere el desarrollo de las com-
petencias genéricas y disciplinares. 
Es cierto que los rompecabezas con letras y números pueden lograr “activar” el 
cerebro y proporcionar una diversión intelectual en los ratos libres. Sin embargo, con 
esas actividades las personas no pueden perfeccionar las habilidades de pensamiento 
científico ni, mucho menos, volverse expertas en el aprendizaje autorregulado. Para 
ese fin, se necesitan problemas estructuralmente similares a los que resolvían o resuel-
ven los científicos en su práctica auténtica, como son, por ejemplo, los problemas de 
descripción, explicación o predicción de los fenómenos científicos.
Si después de terminar el curso Física 2. El gimnasio de la mente, los estudiantes 
sienten que son más hábiles en el manejo de sus ideas y sus razonamientos, que saben 
más acerca de qué son y cómo funcionan el mundo material, la física y el aprendizaje de 
la física, qué papel juega la tecnología en la sociedad y qué impactos tiene en el medio 
ambiente, los esfuerzos invertidos al escribir este libro se habrán premiado de la manera 
más generosa posible.
Para el profesor
Este libro es el resultado de mi interpretación personal del plan de estudios del Bachille-
rato General enfocado en las competencias genéricas y disciplinares. 
Aunque he intentado seguir las ideas curriculares de manera fiel, tuve que tomar, con 
la responsabilidad que ello conlleva, varias decisiones difíciles al introducir algunos cam-
bios, cuando los detalles de currículum estaban en desacuerdo con el espíritu del enfoque 
basado en competencias o con la lógica de la física. 
A continuación presentaré las razones por las cuales los cambios me parecieron nece-
sarios y se hacen patentes en el libro de texto Física 2. El gimnasio de la mente.
1. Títulos de bloques y temas
Los bloques del curso se introducen en el programa de la siguiente manera:
Bloque I. Describe los fluidos en reposo y movimiento.
Bloque II. Distingue entre calor y temperatura.
Bloque III. Comprende las leyes de la electricidad.
Bloque IV. Relaciona la electricidad y el magnetismo.
Esta forma, aunque no es la más idónea, se puede aceptar cuando se trata de narrar 
brevemente el contenido de cada bloque.
Sin embargo, desde mi punto de vista, no es posible usar, por ejemplo, la frase “Des-
cribe los fluidos en reposo y movimiento” como título del bloque I. Por eso, el bloque I 
en este libro tiene el título tradicional, mucho más informativo: “Fluidos en reposo y en 
movimiento”. 
Los cambios similares se hicieron en el título de cada bloque y en varios temas.
Prólogo 1
2. Las competencias y su implementación en el aula
Es importante mencionar que todos los grupos de las competencias, tanto disciplinares 
como genéricas, se complementaron con definiciones y aclaraciones. Además, para cada 
grupo se proporcionan ejemplos ilustrativos. 
En este libro de texto, Física 2. El gimnasio de la mente, las competencias también 
se integraron en todas las actividades para los estudiantes. Dicho de otro modo, en cada 
actividad se indica de forma explícita cuáles son las competencias que se practican en 
la misma. 
También, los rubros expositivos, como son, por ejemplo, “Problema resuelto” o “Físi-
ca en la vida real”, se usan para ejemplificar las competencias importantes.
La parte de evaluación, llamada “Demostrar las competencias”, cierra este ciclo de 
implementar las competencias de manera explícita, ya que está estructurada de manera 
que las competencias que se evalúan fueran claras.
Estoy consciente de que la verdadera batalla para implementar las competencias la 
libran cotidianamente las maestras y los maestros en las aulas y que es allí donde mi libro 
de texto debe pasar su prueba de fuego decisiva.
Por eso, solicito de aquellos que decidieron usar este libro en tan importante em-
presa, que compartan conmigo todas sus “alegrías y penas pedagógicas”. Estoy sincera-
mente interesado en conocer todas sus experiencias relacionadas, tanto las buenas —en 
que lo propuesto en el libro funcionó bien—, como las malas —en que las actividades 
de libros fallaron completa o parcialmente. Agradezco de antemano su confianza y todo 
su apoyo y prometo ayudarles con aclaraciones y consejos cuando surjan dudas con 
respecto a alguna parte del libro.
Deseando que ese prólogo sea el comienzo de una colaboración conjunta que resul-
tará en una mejorada edición de Física 2. El gimnasio de la mente, les deseo mucho éxito 
en la implementación del plan de estudios del Bachillerato General.
Josip Slisko
Facultad de Ciencias Físico Matemáticas
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
jslisko@fcfm.buap.mx
Fluidos en reposo 
y en movimiento
BLOQUE
1
2
Los temas del bloque
1. Densidad, peso especí� co y presión.
2. Conceptos y fenómenos hidrostáticos.
3. Hidrodinámica.
✔ Argumentar la importancia de la 
hidráulica con relación a los hechos 
cotidianos.
✔ Argumentar cómo un líquido ejerce 
presión sobre el fondo de un recipiente, 
del mismo modo que un bloque ejerce 
presión sobre una mesa.
✔ Aplicar los diferentes conceptos 
relacionados con los � uidos en 
situaciones de la vida cotidiana.
✔ Explicar los principios de Arquímedes 
y Pascal a partir de experimentos 
sencillos.
✔ Identi� car con ejemplos reales de 
nuestro entorno las aplicaciones de los 
principios de Arquímedes y Pascal.
✔ Aplicar los principios de Arquímedes 
y Pascal.
✔ Aplicar las diferentes ecuaciones y modelos 
matemáticos en la solución práctica de 
problemas de � uidos en movimiento o en 
reposo de nuestro entorno.
Indicadores de desempeño 
✔ Explicar los diferentes conceptos e ideas 
sobre la importancia de la hidráulica, 
la hidrostática y la hidrodinámica en el 
estudio de los � uidos en la comunidad 
en la que te encuentres.
Unidades de competencia
1. Analizar las características 
fundamentales de los � uidos en 
reposo y en movimiento a través de 
teorías, principios, teoremas o modelos 
matemáticos y la aplicación de éstos en 
situaciones cotidianas.
2. Utilizar los conceptos de la hidráulica 
para aplicar los principios de Pascal 
y de Arquímedes en situaciones 
cotidianas.
3
✔ Diferenciar las características que 
poseen los estados de la materia, 
a partir de ejemplos de la vida 
cotidiana.
✔ Diferenciar densidad y peso 
especí� co de sólidos y líquidos.
✔ Aplicar los diferentes conceptos 
relacionados con los � uidos, 
como densidad, peso especí� co 
y presión, en situaciones que se 
presentan en nuestro entorno.
✔ Diferenciar entre distintos tipos 
de presiones y conocer sus 
unidades de medida.
✔ Identi� car, en situaciones reales, 
las aplicaciones de los principios 
de Arquímedes y Pascal.
✔ Analizar los principios de 
conservación del volumen y la 
energía, aplicados a un � uido 
en movimiento, para obtener 
las ecuaciones de gasto, de 
continuidad y de Bernoulli.
✔ Utilizar modelos matemáticos 
para resolver problemas 
relacionados con gasto, � ujo, 
ecuación de continuidad y 
ecuación de Bernoulli en la 
solución de problemas prácticos.
Habilidades
✔ Describir la división de la 
hidráulica en el estudio de los 
� uidos.
Actitudes y valores
✔ Valorar la importancia de las 
ideas relacionadas con los 
diferentes estados de la materia 
con respecto a su aplicación a 
los � uidos.
✔ Participar respetuosamente 
en el intercambio de opiniones 
respecto a conceptos y 
características de los � uidos en 
nuestro medio ambiente natural 
y social.
✔ Apreciar la importancia 
de los diferentes modelos 
matemáticos y de los principios 
de Pascal, Arquímedes y 
Bernoulli en aplicaciones de la 
vida cotidiana.
✔ Colaborar en el desarrollo de las 
actividades de aprendizaje.
Conocimientos
✔ Identi� car los estados de la 
materia a partir de su estructura 
molecular.
✔ Identi� car las diferencias entre 
los � uidos ylos sólidos a partir 
de sus propiedades físicas.
✔ Describir las propiedades 
físicas que caracterizan el 
comportamiento de los � uidos: 
incompresibilidad, densidad, 
peso especí� co, presión, presión 
hidrostática, presión 
atmosférica, presión absoluta, 
presión manométrica, 
viscosidad, tensión super� cial, 
capilaridad, cohesión y 
adhesión.
✔ Describir las características de 
los � uidos en movimiento.
Densidad, peso específi co 
y presión 
1.1. Concepto e importancia del estudio de la hidráulica 
El agua y el aire tienen comportamientos naturales de reposo y de movimientos 
sobre los que el hombre primitivo no podía infl uir. Era impensable (e inviable) pro-
vocar o detener los vientos y crear o detener los ríos y las lluvias. Para sobrevivir era 
sufi ciente respirar el aire circundante o beber el agua de los lagos y los ríos. 
Las cantidades de aire o agua que se podían manipular con un objetivo ajeno 
a las necesidades básicas del cuerpo eran insignifi cantes, como lo son la cantidad 
de aire exhalado en una espiración, la de agua necesaria para apagar un fuego no 
deseado o la del agua que se vierte de un recipiente a otro.
El avance de las civilizaciones antiguas estuvo en forma directa ligado al creci-
miento de la capacidad humana de controlar el agua, para obligarla básicamente a 
realizar aquello que, en condiciones normales (sin la intervención del ser humano) 
no haría. Así fue posible tener agua potable en las grandes ciudades y agua para 
regar los campos de cultivo. 
Tema
Propósitos 
del tema 1
• El estudiante resolverá problemas 
en diferentes contextos 
relacionados con la densidad, el 
peso específi co y la presión, por 
medio de modelos matemáticos 
y la experimentación aplicada de 
los principios y leyes de la física.
Los aztecas y el agua
En el famoso mural La gran Tenochtitlán, pintado en 1945 en el Palacio Nacional 
(Figura 1.1), el pintor Diego Rivera presentó su visión artística del esplendor anterior 
a la conquista de la capital de los aztecas. 
Busca en Internet y en enciclopedias información histórica sobre el papel del agua 
en la civilización azteca y responde a las preguntas siguientes:
¿Por qué se dice que Tenochtitlán era la Venecia del continente americano?
¿Qué eran las chinampas y cómo se construyeron?
Entre las dos versiones que se narran sobre la forma en que los aztecas construyeron las chinampas, ¿cuál te parece 
más creíble? Justifi ca tu selección.
La búsqueda del conocimiento
Competencias a practicar: Buscar información para responder preguntas; 
reconocer la relación entre la tecnología y la sociedad en el pasado.
Figura 1.1. Detalle del mural 
La gran Tenochtitlán, de Diego 
Rivera.
Competencia a practicar: Pensar críticamente. 
La hidráulica es la rama de la ingeniería que aplica los conocimientos de la me-
cánica de los fl uidos para diseñar y construir dispositivos que funcionen con fl uidos 
en reposo y en movimiento. Los problemas que abarca van desde el fl ujo controlado 
de fl uidos por tuberías y canales abiertos hasta la construcción de presas para la 
producción de electricidad (Figura 1.2).
Densidad, peso específi co y presión 5
La mecánica de los fl uidos, que es la base científi ca de la hidráulica, estudia 
los diferentes tipos de movimiento de los fl uidos y las causas que los provocan o los 
impiden. Al igual que la mecánica de los cuerpos sólidos, se divide en dos grandes 
partes: 
La estática de los fl uidos es la ciencia que explora las condiciones que se deben 
cumplir para impedir el movimiento de los fl uidos. Si se trata de líquidos en reposo, 
se llama hidrostática, mientras que los gases sin movimiento son el objeto de la 
aerostática.
La dinámica de los fl uidos estudia los diferentes tipos de movimiento de los 
fl uidos y las causas que los hacen posibles. La hidrodinámica se dedica a los movi-
mientos de los líquidos, de los cuales el más importante es el agua. La aerodinámica 
trata los movimientos de los gases. 
La necesidad de usar nuevos conceptos
Los cuerpos sólidos conservan, en general, su forma, mientras que los lí-
quidos y los gases toman la forma del recipiente que los contiene. Por eso 
es mucho más fácil controlar el comportamiento de los cuerpos sólidos 
que el de los líquidos y los gases. Por ejemplo, un martillo se queda donde 
lo dejas y no irá, por sí solo, a ningún lado. A diferencia de eso, el agua 
y el gas doméstico deben estar en recipientes que no tengan fugas. De no 
ser así, el agua y el gas escaparían y las consecuencias podrían ser catas-
trófi cas.
Esta diferencia, que parece trivial y que olvidamos en la vida cotidia-
na, lleva a importantes diferencias en las modelaciones conceptuales y 
matemáticas del comportamiento de los fl uidos. 
En muchos problemas, tanto como en los problemas de movimiento, 
podemos modelar a los cuerpos sólidos como “puntos materiales”, cosa 
que equivale a suponer que de todas las propiedades del cuerpo solamen-
te son relevantes la posición de uno de sus puntos y la masa del cuerpo. Si conoce-
mos la masa del cuerpo y las fuerzas que otros cuerpos ejercen sobre él, podremos 
comprender su comportamiento. 
Este procedimiento no es aplicable para líquidos y gases. No podemos des-
preciar el volumen de un gas ni la superfi cie de un líquido. Aunque los conceptos 
de masa y fuerza todavía tienen sentido en el caso de los fl uidos, resulta que en la 
descripción de su comportamiento se vuelven más prácticos algunos conceptos más 
abstractos, como la “densidad” y la “presión”. Antes de usar estos conceptos para 
estudiar los fenómenos hidrostáticos, vale la pena conocerlos y aplicarlos en situa-
ciones más tangibles. 
1.2. Densidad y peso específi co
Es sabido que los cuerpos de la misma masa no tienen, en general, el mismo volu-
men. Por ejemplo, un envase de leche de un litro, cuya masa es aproximadamente 
de 1 kilogramo, tiene visiblemente mayor volumen que una pesa de 1 kilogramo 
(Figura 1.3). 
De igual manera, dos cuerpos de volúmenes iguales no tienen, en general, la mis-
ma masa. En algunos casos, la diferencia podría sentirse con facilidad. Seguramente 
sabes que te costaría más trabajo sostener una esfera de metal que una de madera del 
mismo tamaño. 
En otros casos, se necesita tener sentidos entrenados para notar la diferencia o, 
simplemente, usar una balanza.
Figura 1.2. Chicoasén, presa mexicana de 
262 metros de altura en el río Grijalva, una 
de las más grandes en el mundo.
Hidráulica
Rama de la ciencia y la tecno-
logía relacionada con el fl ujo 
de los líquidos a través de tu-
bos y canales, especialmente 
como fuente de fuerza mecáni-
ca. Proviene de la palabra grie-
ga hydraulikos (hydros, agua, 
y aulos, tubo).
La raíz de las 
palabras
Figura 1. 3. Aunque sus masas 
son aproximadamente iguales, el 
volumen de la pesa es menor que 
el volumen del envase.
Bloque 1 • Fluidos en reposo y en movimiento6
¿Puedes sentir la diferencia entre el agua y el arroz?
Material: Dos botellas de 0.5 litros, agua, arroz.
 1. Llena una botella con agua y la otra con arroz (Figura 1.4).
 2. Sostén la botella llena con agua en una mano y la botella llena con arroz en la otra.
 3. ¿Cuál botella, según tus sensaciones, tiene mayor masa?
 4. Verifi ca tu sensibilidad mediante una balanza. ¿Funciona bien tu “balanza de 
mano”?
 5. ¿Qué aprendiste en esta actividad?
Actividad práctica
Propósito: Sentir la diferencia entre masas de agua y de arroz.
Competencias a practicar: Realizar un experimento pertinente, aprendizaje autorregulado.
Figura 1.4. Botellas llenas, 
una con agua y otra con arroz. 
¿En qué difi eren la leche y el metal de que está hecha la pesa? ¿En qué difi eren 
el agua y el arroz? Difi eren en la propiedad física que se llama densidad. 
La densidad de un cuerpo es numéricamente igual a la masa de una unidad de volumen del cuerpo. 
Defi nición
La fórmula y las unidades para la densidad
Si la masa de un cuerpo es m y su volumen es V, ¿cuál masa corresponde a la unidad 
de volumen? Tal masa se obtienesi se divide la masa del cuerpo entre el volumen del 
cuerpo. Por eso, se puede decir:
densidad
masa
volumen
�
Si se usa la letra griega “ρ” como símbolo para la densidad, la fórmula para la 
densidad de un cuerpo es:
ρ � m
V
La letra griega “ρ”se pronuncia “ro”.
La unidad de densidad en el Sistema Internacional se deriva al combinar las 
unidades de masa (1 kg) y de volumen (1 m3), como lo exige la fórmula anterior: 
[ ]
[ ]
[ ]
p
m
V
� � �
1
1
13 3
kg
m
kg
m
También se usan otras unidades como la tonelada/m3, el kg/dm3 o el g/cm3. 
¿Puedes demostrar que estas 
tres últimas unidades son equi-
valentes?
La pregunta 
voladora
Densidad, peso específi co y presión 7
Los valores de la densidad
Aunque la fórmula para determinar la densidad es sencilla, no siempre es fácil deter-
minar la masa y el volumen de los cuerpos, cantidades que debemos conocer para 
poder calcular la densidad. 
En la siguiente actividad, la parte práctica ya se ha realizado y se ha documenta-
do con fotografías. Tu tarea es usar la información visual para determinar la densidad 
del aceite.
¿Cuál es la densidad del aceite?
Observa con cuidado las fotos de una báscula que tiene encima, primero, una bote-
lla de plástico con aceite (Figura 1. 5) y, después, una botella igual pero sin aceite 
(Figura 1.6). 
 1. Según la información de las fotos, ¿cuál es la masa del aceite?
 2. Según la información de las fotos, ¿cuál es el volumen del aceite?
 3. ¿Cuál es la densidad del aceite? Exprésala en gramos/litro: 
 y en kilogramos/metro cúbico:
Cálculo de seguimiento: ¿Qué tan grande sería el error si tuvieras que estimar la 
densidad del aceite contando solamente con la primera foto?
Supón que conoces la masa de las botellas de plástico de 1 litro y de 5 litros de 
aceite. ¿Cuál de estas dos masas usarías para estimar la densidad del aceite? Justifi ca 
tu selección.
Foto laboratorio
Propósito: Aplicar un concepto de la física al considerar un objeto cotidiano.
Competencias a practicar: Obtener información para resolver un problema; aplicar 
modelos matemáticos.
Figura 1.5. La báscula muestra la 
masa de la botella con aceite.
Figura 1.6. La báscula muestra la 
masa de la botella sin aceite.
Competencia a practicar: Pensar críticamente.
Bloque 1 • Fluidos en reposo y en movimiento8
La densidad de las sustancias puras, en estado sólido o líquido, es una propiedad 
básica que no depende ni de la masa ni de la forma del cuerpo. Por eso puede servir 
para distinguir diferentes sustancias. 
Los valores de densidad de algunas sustancias se presentan en la Tabla 1.1.
Tabla 1.1. Densidad de algunas sustancias.
Sustancia Densidad (kg/m3) Densidad (kg/dm3) Densidad (g/cm3)
Aire (condiciones normales) 1.3 0.0013 0.0013
Agua 1,000 1 1
Hielo 917 0.917 0.917
Agua de mar 1,020 – 1,025 1.020 – 1.025 1.020 – 1.025
Aluminio 2,700 2.7 2.7
Hierro 7,800 7.8 7.8
Plata 10,500 10.5 10.5
Mercurio 13,600 13.6 13.6
Oro 19, 300 19. 3 19. 3
Las fórmulas que se derivan de la fórmula de la densidad
Si un cuerpo tiene densidad ρ y volumen V, su masa m se puede calcular mediante 
la fórmula:
m � ρV
Si un cuerpo tiene masa m y densidad ρ, su volumen V está determinado por la 
fórmula: 
V
m
�
ρ
¿Puedes demostrar que estas 
dos fórmulas sí “salen” de la 
fórmula que defi ne la densidad?
La pregunta 
voladora
El volumen de un lingote de oro de 400 onzas
El oro puro se guarda en los bancos en diferentes formas. Una de las más comunes es 
como lingotes de 400 onzas (Figura 1.7). 
La masa de cada lingote es de 12.5 kilogramos o 12,500 gramos. Si la densidad 
del oro es ρ � 19.3 g/cm3, ¿cuál es el volumen de un lingote de oro de 400 onzas?
Expresa el resultado en cm3 y en litros. Recuerda que 1 litro es igual a 1,000 cm3.
Conexión con la economía: Busca en la Internet el valor de una onza de oro y 
calcula el valor de un lingote de 400 onzas.
Problema por resolver 
Competencia a practicar: Aplicar modelos matemáticos.
Figura 1.7. Los lingotes de 400 
onzas.
Densidad, peso específi co y presión 9
¿Qué es mayor, la masa de un garrafón lleno de agua 
o la masa del aire contenido en una sala?
El aire, en condiciones normales (temperatura y presión normal), tiene una densidad 
de 1.3 kg/m3. ¿Cuál es la masa del aire que llena una sala cuyas dimensiones son 5 m de 
largo, 4 m de ancho y 2.5 m de altura? Compara esa masa con la masa de un garrafón 
lleno de agua (Figura 1.8).
Solución: Para calcular la masa del aire de la sala hay que conocer su densidad y 
su volumen. 
El volumen de la sala se puede calcular porque se conocen las dimensiones de la 
sala:
V � 5 m · 4 m · 2.5 m � 50 m3. 
Entonces, la masa m del aire de la sala es:
m p V� � �· ·. .1 3 50 653 3kgm m kg
Dar sentido al resultado: La masa del aire de una sala normal, cuya presencia ni notamos, ¡supera la masa, no de 
uno, sino de tres garrafones llenos de agua! ¿Podrías levantar tres garrafones llenos de agua? ¿Te sorprende saber que no 
te sería fácil levantar el aire que hay en tu sala? 
Si fuera posible comprimir ese aire para ponerlo en un solo garrafón de 20 litros (es decir, ¡reducir su volumen 2,500 
veces!), su densidad sería más de tres veces mayor que la densidad del agua. Hay que mencionar que el aluminio tiene una 
densidad 2.7 veces mayor que la densidad del agua (ver la Tabla 1.1). 
La densidad de la piedra de la que está hecha 
la gran pirámide de Keops
La gran pirámide de Keops (Figura 1.9) está construida con 2,500,000 bloques 
de piedra. Se cree que cada uno de los bloques tiene, en promedio, una 
masa de 2.5 toneladas. Si el volumen total de la pirámide es de 2,353,000 
metros cúbicos, ¿cuál es la densidad de la piedra de la que fueron cortados 
los bloques? 
Solución: Para calcular la densidad de la piedra hay que conocer 
tanto la masa como el volumen de un bloque.
Como la masa m de un bloque se conoce y es de 2.5 toneladas, se debe encontrar su volumen. Esto se puede lograr si se 
supone que el volumen de la pirámide es igual al volumen de los bloques y se divide el volumen total de la pirámide entre 
el número de bloques. En tal caso, el volumen de un bloque V sería:
V � �
2 353 000
2 500 000
0 94
3
3, ,
, ,
.
m
m
Problema resuelto 
Problema resuelto 
Competencia ejemplifi cada: Aplicar modelos matemáticos.
Figura 1.8. Un garrafón de 19 
litros de agua.
Figura 1.9. La gran pirámide de Keops.
) está construida con 2,500,000 bloques 
Competencias ejemplifi cadas: Explicitar un concepto físico 
en un contexto histórico; aplicar modelos matemáticos.
Bloque 1 • Fluidos en reposo y en movimiento10
La densidad de la piedra es:
ρ � � �m
V
2 500
0 94
2 659 57 2 6603 3 3
,
.
, . ,
kg
m
kg
m
kg
m
≈
Dar sentido a la solución: La densidad de las rocas terrestres está entre 2,000 y 3,000 kg/m3. Por eso, la solución 
tiene sentido.
¿Qué tan sensata es la suposición de que el volumen de la pirámide es igual al volumen de los bloques?
Competencia a practicar: Pensar críticamente. 
Densidad de los cuerpos regulares cuyo volumen 
es posible calcular
La masa de un cuerpo se puede determinar usando una balanza. Si el cuerpo tiene 
forma regular, de cubo, esfera o cilindro…, el volumen se puede calcular midiendo 
la arista del cubo, el radio de la esfera o el radio y la altura del cilindro. 
¿Cuáles son las fórmulas para el 
volumen de un cubo, una esfera 
y un cilindro?
La pregunta 
voladora
La densidad promedio de una pelota de futbol 
El radio de una pelota de futbol (Figura 1.10) es aproximadamente de 11 cm. 
La masa de una pelota de futbol es de 450 gramos.
¿Cuál es el volumen de la pelota? ¿Cuál es su densidad?
Solución: El volumen de la pelota, si se modela como una esfera perfecta, sería:
V r� � � �
4
3
4 3 14
3
11 4 19 1331 5 5773 3 3
� · · · ·. ( ) . ,cm cm ccm3
La densidad promedio de la pelota es:
ρ � � �m
V
450
5 577
0 08 0 13 3 3
g
cm
g
cm
g
cm,
. .≈
Dar sentido al resultado: El volumen de la pelota es aproximadamente igual a 5.5 litros. La densidad es, más o me-
nos, una décima partede la densidad del agua. 
Cálculo de seguimiento: Si la pelota, en lugar de aire, estuviera llena de agua, ¿cuál sería su masa? 
¿Cuál sería su masa si estuviera llena de mercurio? La densidad del mercurio es, aproximadamente, 14 veces mayor 
que la densidad del agua.
¿De qué manera podrías determinar, aproximadamente, qué parte de la masa de la pelota corresponde al cuero y qué 
parte al aire?
Problema resuelto 
Figura 1.10. La pelota de futbol.
Competencias ejemplifi cadas: Explicitar un concepto físico 
en un contexto deportivo; aplicar modelos matemáticos.
Competencia a practicar: Aplicar modelos matemáticos mediante cálculo mental.
Competencia a practicar: Pensar creativamente. 
Densidad, peso específi co y presión 11
Estimar el grosor de la moneda mexicana de 50 centavos
La moneda mexicana de 50 centavos (Figura 1.12) tiene un diámetro de 22.0 mm.
Está hecha de una aleación cuya composición es la que sigue: 92% de cobre, 6% 
de aluminio y 2% de níquel. Su masa es de 4.39 gramos. ¿Es posible estimar el gro-
sor de la moneda?
Solución: En una primera aproximación, podemos decir que la moneda tiene la 
forma de un cilindro, cuya altura h es su grosor. El problema se puede resolver si 
se estima primero el volumen de la moneda (considerándola un cilindro perfecto) y se 
calcula, después, el grosor. Para conocer el volumen de la moneda es necesario cono-
cer su masa y su densidad.
Se conoce con exactitud la masa de la moneda, pero no su densidad.
Dado que se conocen las densidades del cobre, del aluminio y del níquel, así 
como la composición porcentual de la moneda, es posible, aunque no muy sencillo, calcular la densidad promedio de la 
moneda. Sin embargo, como la tarea es estimar el grosor, no tiene caso conocer con exactitud la densidad. Se puede supo-
ner que la moneda, por estar hecha básicamente de cobre, tiene la densidad de ese metal (ρ � 8.9 g/cm3). 
Con tal suposición, se tiene:
V
m
� � � �
ρ
4 39
8 9
0 493 439
3
3 3.
.
.
g
g
cm
cm mm
La universalidad de los conceptos, leyes y procedimientos de la física es sorpren-
dente. Por ejemplo, el procedimiento usado para calcular la densidad de la pelota 
de futbol se puede usar para calcular la densidad promedio de cualquier objeto 
esférico si se conocen su masa y su radio. Úsalo para calcular la densidad promedio 
del planeta en que vives.
Suerte y ¡ten mucho cuidado con los exponentes que aparecen en los valores del 
radio y la masa de la Tierra!
Figura 3.7. Una loseta 30 cm × 30 cm.
La densidad promedio de la Tierra
La forma del planeta Tierra (Figura 1.11) es, aproximadamente, una esfera. 
Su radio es R � 6.37 · 106 m y su masa es M � 6.37 · 1024 kg
¿Cuál es la densidad promedio de la Tierra?
Si la densidad de la corteza terrestre está entre 2,000 kg/m3 y 3,000 kg/m3, ¿cómo 
debería ser la densidad del núcleo terrestre en comparación con la densidad promedio? 
Justifi ca tu respuesta.
Problema por resolver 
Competencias a practicar: Explicitar un concepto físico en el contexto 
de la geología; aplicar modelos matemáticos.
Competencias ejemplifi cadas: Explicitar un concepto físico considerando 
un objeto cotidiano; aplicar modelos matemáticos.
Figura 1.11. El planeta Tierra.
Competencia a practicar: Pensar críticamente.
Problema resuelto 
Figura 1.12. Una moneda mexi-
cana de 50 centavos.
Bloque 1 • Fluidos en reposo y en movimiento12
Si la moneda se modela como un cilindro, su volumen sería:
V r h
d
h
d h
� � �π π π. . . . . .2
2 2
2 4






donde d y h son, respectivamente, el diámetro y el grosor de la moneda.
Al despejar de esta fórmula el grosor h, se obtiene:
h
V
d
� � �
4 4 439
3 14 22
1756
3 142
3
2
3.
.
.
.. ( )
,
.π
mm
mm
mm
.. .484 1 162mm mm�
Dar sentido al resultado: El resultado de esta estimación, aunque parezca cruda, es aceptable.
¿De qué manera sería posible medir el grosor de la moneda usando una regla escolar?
Competencia a practicar: Pensar creativamente.
Peso específico
La masa de la unidad de volumen de un cuerpo es su densidad. Otro nombre para 
la densidad es “masa específica”. A veces es útil, también, conocer el peso de la 
unidad de volumen del cuerpo. Esa cantidad se llama peso específico.
El peso específico de una sustancia es numéricamente igual al peso de la unidad de volumen de 
esa sustancia. 
Definición
¿Cómo se encuentra el peso específico de una unidad de volumen? 
Se encuentra si se divide el peso del cuerpo entre su volumen:
peso específico
peso del cuerpo
volumen del
�
ccuerpo
Si como símbolo del peso específico se escoge la letra griega g (se pronuncia 
“gama”), la fórmula para calcularlo es: 
g �W
V
donde W es el peso del cuerpo y V es su volumen. 
La unidad para el peso específico se obtiene de la fórmula que lo define. En el 
Sistema Internacional de unidades será:
[ ]
[ ]
[ ]
g � � �W
V
1
1
13 3
N
m
N
m
Como el peso del cuerpo está relacionado con su masa, también el peso especí-
fico está relacionado con la masa específica (densidad): 
γ ρ� � � �W
V V V
mg m
g g.
Entonces, el peso específico es igual al producto de la densidad y el factor de 
peso. Recuerda que el factor de peso, en la superficie terrestre, es:
g �9 8.
N
kg
¿Cuál sería el peso de un cuerpo 
en términos de su peso especí-
fico y su volumen? ¿Cuál sería 
el volumen de un cuerpo en 
términos de su peso y su peso 
específico?
La pregunta 
voladora
Densidad, peso específi co y presión 13
La densidad y el peso específi co de la pelota de boliche
Según las reglas, la pelota del juego de boliche (Figura 1.13) no puede tener circun-
ferencia superior a 68 cm ni masa que sobrepase 7 kg.
¿Cuáles serían la densidad y el peso específi co de la pelota de boliche si sus 
propiedades fueran las de los límites reglamentarios?
Solución: Para encontrar la densidad de la pelota, hay que saber su volumen 
y para eso se debe conocer su radio. Ese dato se puede deducir del valor de la cir-
cunferencia de la pelota:
g
C
� � � �
2
68
2 3 14
68
6 28
10 83
π
cm cm
cm. . . . .
Como la pelota es esférica, su volumen es:
V r� � �
4
3
4 3 14
3
10 83 4 19 1 270 243 3
π . . . .. ( . ) . , .cm cm33 35 322� , cm
La densidad de la pelota sería:
ρ � � � �m
V
7 000
5 322
1 3 1 3003 3 3
,
,
. ,
g
cm
g
cm
kg
m
Su peso específi co sería:
γ ρ� � �g 1 300 9 8 12 7403 3, . ,.kgm
N
kg
N
m
Dar sentido al resultado: Como la masa de la pelota es de 7 kg y su peso es de 68.6 N, los grandes valores de la 
densidad y del peso podrían parecer sorprendentes. Su signifi cado es el siguiente: si con el material de que está hecha 
la pelota se hiciera un cubo de volumen igual a 1 m3, su masa sería de 1,300 kg y su peso, en la superfi cie terrestre, 
sería de 12,740 N.
Si fuera posible fabricar una pelota para boliche de la mitad de la masa y la mitad del radio, su densidad sería:
 a) 4 veces menor; b) 2 veces menor; c) 2 veces mayor; d) 4 veces mayor. Justifi ca tu selección.
Competencias ejemplifi cadas: Explicitar un concepto físico en el contexto 
del deporte; aplicar modelos matemáticos.
Problema resuelto 
Figura 1.13. El lanzamiento de la 
pelota en el juego de boliche.
Competencia a practicar: Aplicar modelos matemáticos mediante cálculo mental.
El peso específi co de algunas sustancias
Según la relación:
� � �g,
el peso específi co del aire (en condiciones normales) es:
� � � �aire aire
kg
m
N
kg
N
m
ρ . .. . .g 1 3 9 8 12 73 3
Actividad de cálculo
Propósito: Conocer y comparar los pesos específi cos de varias sustancias.
Competencia a practicar: Aplicar modelos matemáticos.
Bloque 1 • Fluidos en reposo y en movimiento14
¿Por qué los dedos no sufren la misma deformación? 
Toma un lápiz bien afi lado y presiona con tus dedos índices sus extremos (Figura 1.14). 
Describe lo que sientes: 
Explica a qué se debe que las deformaciones (y sensaciones) de un dedo sean tan diferentes de las del otro. 
¿Qué aprendiste en esta actividad?
Esto quiere decir que un metro cúbico de aire en la superfi cie terrestre tiene una masa de 1.3 kilogramosy pesa 12.7 
newtons.
Aplicando el mismo procedimiento, completa la tabla que viene abajo.
Sustancia Densidad (kg/m3) Peso específi co (N/m3)
Aire (condiciones normales) 1.3 12.7
Agua 1,000
Hielo 917
Agua de mar 1,020 – 1,025
Aluminio 2,700
Hierro 7,800
Plata 10,500
Mercurio 13,600
Oro 19, 300
1.3. Presión
En el curso anterior (Física 1. El gimnasio de la mente) se ha dicho que las fuerzas 
cambian el movimiento y la forma de los cuerpos. Sin embargo, solamente se ha 
estudiado el efecto de las fuerzas en los movimientos. Ahora vamos a ver de qué de-
pende la deformación de los cuerpos al estar expuestos a la acción de otros cuerpos 
o a la “acción de las fuerzas”. 
Actividad práctica
Propósito: Sentir los diferentes efectos producidos por los dos extremos de un lápiz.
Competencias a practicar: Realizar un experimento pertinente, explicar diferen-
tes sensaciones en los dedos; aprendizaje autorregulado.
Figura 1.14. El lápiz produce 
deformaciones en un dedo que son 
diferentes de las que produce en 
el otro. 
¿Qué otros ejemplos conoces en 
los que el efecto de una acción 
dependa del área sobre la que 
se ejerce?
La pregunta 
voladora
Densidad, peso específico y presión 15
Diferentes deformaciones de un colchón
Material: Un colchón.
 1. Quita la ropa de cama de un colchón. 
 2. Pide a un familiar, de preferencia de peso mayor que el tuyo: 
 a) que se acueste sobre el colchón;
 b) que se siente sobre el colchón; 
 c) que se pare sobre el colchón.
 3. En cada posición observa la deformación producida en el colchón.
 4. ¿En cuál caso la deformación del colchón fue mínima?
 5. ¿En cuál caso la deformación del colchón fue máxima?
 6. ¿A qué se deben las diferencias?
Propósito: Observar y explicar diferentes deformaciones de un colchón.
Competencias a practicar: Observar y explicar un fenómeno físico. 
La experiencia sensorial con el lápiz y las observaciones de lo que le pasa al col-
chón cuando tiene encima una misma persona en diferentes posiciones demuestran 
que el efecto que produce una fuerza no está determinado solamente por la intensi-
dad de la fuerza, sino también por el área de la superficie sobre la que se distribuye 
la acción de la fuerza. 
Esto sugiere que es preciso introducir un nuevo concepto, que combina los con-
ceptos de fuerza y de área. Este es el concepto de presión. 
La presión es el cociente entre la fuerza y el área de la superficie sobre la que actúa.
Definición
Si la acción de la fuerza F está distribuida uniformemente sobre una superficie 
cuya área es S, la presión resultante es: 
p
F
S
�
La unidad de presión. La unidad de presión en el Sistema Internacional es:
[ ]
[ ]
[ ]
p
F
S
� � �
1
1
12 2
N
m
N
m
Actividad casera de observación
Bloque 1 • Fluidos en reposo y en movimiento16
En reconocimiento a las grandes contribuciones de Blaise Pascal al conocimien-
to sobre la presión de los fl uidos, esta unidad lleva el nombre especial de “pascal” y 
su símbolo es “Pa”. De tal manera, se tiene:
1 1 2Pa
N
m
�
En el sistema inglés, la unidad para la presión es 1 psi (acrónimo, en inglés, de 
“libra por pulgada cuadrada”). Una presión de 1 psi la ejerce el peso de un cuerpo 
cuya masa es una libra si el área de contacto es de una pulgada cuadrada.
La relación entre 1 psi y 1 Pa
Un cuerpo cuya masa es de 1 libra (0.454 kg) tiene un peso de 4.45 N. Un metro cuadrado tiene 1,550 pulgadas cuadradas. 
A partir de estos datos demuestra que 1 psi equivale, aproximadamente, a 6,900 pascales. 
Problema por resolver 
Competencia a practicar: Relacionar dos unidades de presión.
La presión que ejerce el patrón mexicano de 1 kg
El patrón mexicano de masa (Figura 1.15) es una copia, la más fi el posible, del patrón 
original. 
Se trata de un cilindro de una aleación de platino (90%) e iridio, de diámetro y al-
tura iguales a 39 mm. El patrón lleva el número 21 y fue elaborado por la Ofi cina Inter-
nacional de Pesas y Medidas. Es el resultado de las gestiones realizadas por el gobierno 
de los Estados Unidos Mexicanos para ingresar al Tratado del Metro en el año de 1892. 
¿Cuál es la presión que ejerce el patrón mexicano sobre la base en que está colocado?
Solución: La fuerza responsable de la presión es el peso del patrón:
F W� � � �mg kg
N
kg
N1 9 8 9 8. . .
La superfi cie sobre la que está distribuida esta fuerza es la base del cilindro. Su área es:
S
D
� � �
2
0 039
2
3 14 3 14 0 00
2 2







· · ·
.
. . .π m 003803 0 001192 2m m� . .
La presión ejercida sería:
p
F
S
� � � �
9 8
0 00119
8 235 8 2352 2
.
.
, ,
N
m
N
m
Pa
Dar sentido al resultado: Esto es una presión modesta. Como se verá más adelante, es 12 veces menor que la presión 
atmosférica.
Cálculo de seguimiento: ¿Cuál sería esta presión al expresarla en la unidad psi?
Problema resuelto 
Competencias a practicar: Explicitar un concepto físico en el contexto 
tecnológico; aplicar modelos matemáticos.
Figura 1.15. El kilogramo patrón 
mexicano es resguardado por el 
Centro Nacional de Metrología 
(CENAM) en Querétaro.
Densidad, peso específi co y presión 17
Figura 3.7. Una loseta 30 cm × 30 cm.
Los zapatos de tacón alto son una amenaza para los pisos
En los primeros años de los vuelos comerciales se prohibía a las pasajeras llevar zapa-
tos de tacón alto (Figura 1.16). El piso de los aviones no soportaba la presión causada 
por esos zapatos. 
Aunque los pisos de las aeronaves modernas ya son más fuertes, los pisos de ma-
dera de las casas pueden todavía ser dañados por los tacones altos. Si los tacones 
tienen un área total S � 1.5 cm2 (1.5 · 10�4 m2), ¿qué presión sobre el piso ejerce 
una mujer de masa (incluyendo la de los zapatos) m � 60 kg?
Si la mujer pudiera sostenerse parada en un solo tacón, su presión sobre el piso sería:
a) igual; b) dos veces menor; c) dos veces mayor; d) no se puede determinar.
Justifi ca tu respuesta.
Problema por resolver 
Competencias a practicar: Explicitar un concepto físico en un contexto 
cotidiano; aplicar modelos matemáticos.
Competencia a practicar: Aplicar modelos matemáticos mediante cálculo mental.
Figura 1.16. Los tacones altos 
ejercen una gran presión sobre 
el suelo.
Las fórmulas que se derivan de la fórmula de la presión
Si sobre una superfi cie de área S existe una presión p, entonces la fuerza que es la 
causa de esa presión es:
F � p · S
Si sobre una superfi cie la fuerza F genera una presión p, entonces el área de esa 
superfi cie es: 
S
F
p
� .
¿Puedes demostrar cómo se de-
rivan estas fórmulas a partir de 
la fórmula con que se calcula la 
presión?
La pregunta 
voladora
Figura 3.7. Una loseta 30 cm × 30 cm.
¿Cuál es el peso del automóvil?
Las llantas de un automóvil (Figura 1.17), debido al peso del vehículo, 
ejercen sobre la carretera una presión p = 1,800,000 pascales. 
Si el área total del contacto entre las llantas y la carretera es S = 0.06 m2, 
¿cuál es el peso del automóvil?
Problema por resolver 
Competencias a practicar: Explicitar un concepto físico en el contexto 
del transporte; aplicar modelos matemáticos.
Figura 1.17. Las llantas del auto-
móvil presionan la carretera.
 = 0.06 m2
Problema por resolverProblema por resolver
2, 
Problema por resolverProblema por resolver
Bloque 1 • Fluidos en reposo y en movimiento18
¿Por qué el tapón de las botellas de champán está reforzado?
Es probable que hayas visto que los ganadores de las carreras de Fórmula 1 festejan su 
victoria abriendo una botella de champán. Al abrir la botella, el corcho sale disparado 
como un proyectil y va seguido por un chorro de líquido espumoso. ¿Cuál es la física 
que está detrás de esa alegre imagen de los ganadores y sus afi cionados?
Lo primero que uno nota cuando tiene una botella de champán en las manos es 
que el tapón está reforzado con una malla especial de alambre (Figura 1.19).
Esto indica que la presión dentro de la botella es más grande que en el caso de otras bebidas gasifi cadas y que un 
corcho convencional no es sufi ciente para guardar, demanera segura, el contenido de la botella. 
Después de quitar la malla, se puede proceder de dos maneras diferentes. 
La primera consiste en agitar la botella y empujar el corcho hacia fuera hasta que salga disparado. Si algún día en el 
futuro festejas algo con champán, no imites a los campeones agitando la botella. El corcho podría lastimar a alguien, pues 
sale a una velocidad de 20 m/s.
La otra manera es más elegante y menos peligrosa. La botella no se agita y el corcho se saca, poco a poco, sin que 
haya una erupción de champán. Esta es la manera recomendable de abrir la botella.
La presión dentro de una botella de champán supera a la presión atmosférica por aproximadamente 500,000 pascales. Si el 
área del corcho es de 0.0003 m2, ¿cuál es la fuerza total de fricción entre el corcho y la pared interna vecina a la boca de la botella?
El área de las cuchillas de un patín
Los patinadores a menudo apoyan todo su cuerpo sobre un solo patín (Figura 1.18). 
En ese caso la presión sobre el hielo es muy grande.
Si la masa del patinador es m = 60 kg, la presión podría ser de 2,000,000 pascales 
(20 veces mayor que la presión atmosférica). El porqué de ese valor tan grande de la 
presión es el área tan pequeña de la cuchilla del patín que está en contacto con el hielo. 
¿Qué tan pequeña es esa área?
Solución: El área es:
S
F
p p
� � � �
mg
kg
N
kg
N
m
m
·60 9 8
2 000 000
0 000294
2
2
.
, ,
. �� 2 94 32 2. cm cm≈
Dar sentido al resultado: Si la cuchilla tiene una longitud de 20 cm, su fi lo tiene una “anchura” de 0.15 cm o de 1.5 mm.
¿Cuál es la presión cuando el patinador se apoya en ambos patines?
Problema resuelto 
Competencias ejemplifi cadas: Explicitar un concepto físico 
en un contexto tecnológico; aplicar modelos matemáticos.
Figura 1.18. El patinador apoya-
do sobre un patín.
Competencia a practicar: Aplicar modelos matemáticos mediante cálculo mental. 
Física en la vida real
Competencias ejemplifi cadas: Explicar el funcionamiento de un objeto 
cotidiano mediante un concepto científi co; resolver un problema.
Competencias a practicar: Explicitar el concepto de presión al considerar 
un objeto cotidiano; aplicar modelos matemáticos. 
Figura 1.19. El tapón reforzado 
de una botella de champán.
Densidad, peso específi co y presión 19
Demostrar las competencias
COMPRENDER CONCEPTOS FÍSICOS
 1. ¿Cómo es posible que 2 litros de agua tengan la misma 
densidad que 1 litro de agua, cuando su masa es 2 kg y 
la de 1 litro es solamente 1 kg?
 2. Dos cuerpos tienen masas iguales. El primero tiene un 
volumen de 1 dm3 y el segundo tiene un volumen de 
2 dm3. ¿Cuál cuerpo tiene mayor densidad? Justifi ca tu 
selección.
 3. Dos cuerpos tienen volúmenes iguales. El primero tiene 
una masa de 1 kg y el segundo tiene una masa de 2 kg. 
¿Cuál cuerpo tiene menor densidad? Justifi ca tu selección.
EXPLICITAR UN CONCEPTO FÍSICO 
EN SITUACIONES COTIDIANAS
 4. ¿Por qué un cuchillo afi lado corta mejor que un cuchillo 
obtuso? 
 5. Imagina que estás en medio de un lago congelado. Si 
existe el peligro de que se rompa el hielo, ¿cómo te acer-
carías a la orilla del lago, caminando o gateando? Justifi -
ca tu selección.
DOMINAR LOS MEDIOS DE LA COMUNICACIÓN CIENTÍFICA 
(Para la realización de estas actividades es necesario consul-
tar la Tabla 1.1).
 6. ¿Cuántas veces es más grande la densidad del agua que 
la densidad del aire? 
 7. ¿Cuántas veces es menor la densidad de la plata que la 
densidad del oro? 
 8. Un cuchillo está hecho de hierro. ¿Cuántas veces au-
mentaría su masa si se hiciera de plata? ¿De oro? 
 9. Para representar visualmente la relación entre las densi-
dades, haz un diagrama de barras para aluminio, hierro, 
plata y oro. Sugerencia: si para la barra que representa 
la densidad del aluminio tomas la altura de 1 cm, la altura 
de la barra que representa la densidad del hierro tendría 
que tener la altura de 2.9 cm (7,800/2,700 = 2.89). Antes 
de dibujar el diagrama de barras tienes que determinar las 
alturas de las barras que corresponden a las densidades de 
la plata y el oro.
APLICAR MODELOS MATEMÁTICOS PARA 
ESTIMAR UN VALOR
 10. Estima el volumen de tu cuerpo tomando en cuenta que, 
básicamente, estás hecho de agua. La densidad del agua 
es 1 kg/dm3.
PENSAR CRÍTICAMENTE 
 11. ¿En qué difi eren el grafi to y el diamante? El elemento 
carbono se presenta en dos formas: el grafi to y, aunque 
no lo creas, el diamante. La densidad del grafi to es de 
2.25 g/cm3 y la del diamante es de 3.5 g/cm3; es decir, la 
densidad del diamante es 1.56 veces mayor que la densi-
dad del grafi to. ¿Qué te dice este hecho sobre la distribu-
ción de los átomos de carbono en ambas sustancias?
 12. Una suposición incorrecta Un muchacho coleccionaba 
monedas de cobre y las ponía en un vaso de volumen 
V = 0.2 litros (0.2 dm3). Cuando llenó el vaso de monedas, 
el muchacho dijo a su hermana: “Lo que aprendí sobre 
la densidad me permite calcular la masa total de las mo-
nedas. Cuando el cobre tiene un volumen de 1 dm3, su 
masa es de 8.9 kg. Como el volumen del vaso lleno de 
monedas de cobre es una quinta parte de l dm3, la masa 
de las monedas tiene que ser la quinta parte de 8.9 kg, 
es decir, 1.78 kg.” 
 Su hermana le respondió: “Hiciste una suposición que 
no se cumple. Por eso, tu resultado no es correcto.” ¿A 
qué se refería la hermana? ¿Tenía razón o no? Justifi ca tu 
respuesta.
 13. Evaluando la situación referente a un problema En 
un libro de texto de física, a los estudiantes se les propo-
ne este problema: 
 “Martín encuentra un pedazo de metal en un depósito de 
materiales desechados y lo pesa. Encuentra que la masa 
es de 4,740 kg y, al sumergirlo en el agua, determina que 
el volumen es de 0.6 m3. ¿Cuál es la probable identidad 
del metal?”
 La tarea aquí no es dividir la masa del pedazo de metal en-
tre su volumen, encontrar que la densidad es 7,900 kg/m3 
y concluir que el metal es muy probablemente hierro 
macizo. La pregunta que se debe contestar es: ¿cuáles 
elementos de la situación planteada en el problema son 
viables y cuáles no? 
CULTIVAR LA INTELIGENCIA VISUAL 
 14. Tres ladrillos de la misma forma y peso están coloca-
dos sobre el suelo en tres diferentes posiciones (Figu-
ra 1.20). ¿Cuál ladrillo ejerce la mayor presión sobre el 
suelo? ¿La menor presión? Justifi ca tu selección.
APLICAR MODELOS MATEMÁTICOS 
 15. Un pedazo de hierro tiene un volumen de 20 cm3 y una 
masa de 156 g. ¿Cuál es su densidad? 
Figura 1.20. Tres ladrillos que ejercen diferen-
tes presiones.
Bloque 1 • Fluidos en reposo y en movimiento20
 16. Un cubo de aluminio, cuyo lado es de 5 cm, tiene una 
masa de 337.5 gramos. ¿Cuál es la densidad del aluminio? 
 17. Un cubo de cobre, cuyo lado es de 10 cm, tiene una masa 
de 8,900 g. ¿Cuál es la densidad del cobre? (8.9 g/cm3).
 18. El volumen del gas generado al mezclar 1 gramo de bicar-
bonato de sodio con 8.8 gramos de ácido sulfúrico es de 
200 cm3. El ácido y el sólido restantes tienen una masa to-
tal de 9.4 gramos. ¿Cuál es la densidad del gas generado? 
 19. Un bloque de magnesio tiene un volumen de 20 cm3. Si 
su densidad es de 1.7 g/cm3, ¿cuál es su masa? (34 g).
 20. Un cristal tiene una densidad de 2.14 g/cm3 y una masa 
de 10.7 g. ¿Cuál es su volumen? (5 cm3).
 21. Cuál es la masa de alcohol que se podría verter en un 
recipiente esférico de radio igual a 5 cm. La densidad del 
alcohol es de 0.82 g/cm3 (85.8 g).
 22. La punta de un clavo tiene un área S1 = 0.00000003 m2, 
mientras que el área de la cabeza es S2 = 0.00008 m2. ¿Cuán-
tas veces es mayor S2 que S1?
 Si se clava el clavo en la madera con una fuerza F = 15 
N, una vez entrando de punta y otra vez entrando de ca-
beza, ¿cuáles son las presiones correspondientes?
 23. Un hombre (masa M = 70 kg) está parado sobre una silla 
(masa m = 5 kg). La silla tiene cuatro patas. Si el área 
de contacto entre cada pata y el piso es de 4 cm2, ¿qué 
presión ejercen las patas sobre el suelo?
APLICAR MODELOS MATEMÁTICOS