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GUÍA 4. TEMA: LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON. 
 
1) Los coeficientes de fricción de las superficies dadas en la siguiente figura son: s = 0,3 y k = 0,2. Una fuerza 
F de 60 N, que forma un ángulo de 30º con la horizontal es aplicada al bloque de 6 Kg. ¿Se moverá el bloque? 
 
 
 
 
 
2) Los coeficientes de fricción de las superficies dadas en la siguiente figura son: s = 0,3 y k = 0,2. Una fuerza 
F de 80 N, que forma un ángulo de 60º con la vertical es aplicada al bloque de 3 Kg. ¿Se moverá el bloque hacia 
arriba? 
 
 
 
 
 
3) Los coeficientes de fricción de las superficies dadas de la siguiente figura son: s = 0,3 y k = 0,2. Una fuerza 
F de 80 N es aplicada al bloque de 3 Kg. ¿Se moverá el bloque? 
 
 
 
 
 
4) Los coeficientes de fricción de las superficies dadas de la siguiente figura son: s = 0,3 y k = 0,2. Un cuerpo 
de 5 Kg está sobre un plano inclinado a 60º con la horizontal. ¿Se moverá el bloque? 
 
 
 
 
5) El sistema que se muestra en la figura se mueve hacia la derecha, donde m1= 2 Kg, m2= 6 Kg y m3= 15 kg. El 
coeficiente de rozamiento estático es 0,3. el plano inclinado tiene un ángulo de 45º. Determine: aceleración del 
sistema, Coeficiente de Fricción Cinético, Tensión de la cuerda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Dos cuerpos m1 = 5 Kg y m2 = 7 Kg se conecta por medio de una cuerda sin masa que pasa por una polea sin 
fricción. Los cuerpos inician su movimiento desde el reposo, cuando el cuerpo m2 se encuentra a 1,5 m del suelo. 
Si m2 toca el suelo con rapidez de 1,6 m/s. determine: el coeficiente de fricción entre m1 y el plano inclinado, 
Tensión en la cuerda. 
 
 
 
 
m 
F 
30º 
F 
60º 
m 
F 
m 
m2 
m3 
45º 
m1 
m1 m2 
37º 
7) En la figura el coeficiente de fricción cinética y estática entre todas las superficies son: 0,2 y 0,4 
respectivamente. Las poleas no tienen fricción y las masas se liberan a partir del reposo. m1 = 15 Kg, m2 = 3 Kg y 
m3 = 2 Kg. Determine: la aceleración del sistema, las tensiones en las cuerdas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) En la figura los coeficientes de fricción cinético y estático entre la superficie y m3 son de 0,3 y 0,4 
respectivamente. Determine: la fuerza y la tensión en las cuerdas para que m3 mueva hacia abajo del plano 
inclinado con aceleración de 2,5 m/s2. Donde m1 = 10 Kg, m2 = 40Kg y m3 =25 Kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) Un cuerpo que está en sobre una rampa, se le aplica sobre una fuerza de 2000 N. Si el cuerpo se desplaza 
con una aceleración de 3 m/s2, hacia arriba. Los coeficientes de fricción son μs=0,4 y μk=0,25. Determine: la 
masa del cuerpo, la fuerza que ejerce la rampa sobre el cuerpo. 
 
 
 
 
 
 
10) Dos cajas conectadas por una cuerda están en una superficie horizontal. La caja 1 tiene una masa m1 y la 
caja 2 una masa m2. El coeficiente entre las cajas y la superficie horizontal es μk. Demostrar que para mover las 
cajas hacia la derecha con una velocidad constante, la fuerza horizontal F debe tener una magnitud igual a F= 
μk.g.(m1+m2). 
 
 
 
 
 
 
11) Dos cuerpos de masa m1 = 10 kg y m2 = 5 kg, están colocados uno al lado del otro sobre una superficie 
horizontal con fricción, donde los coeficientes de fricción entre los cuerpos y la superficie son μs=0,2 y μk=0,1. Si 
se aplica sobre el cuerpo m1 una fuerza de 30 N. Determine: la aceleración del sistema, la fuerza que ejerce m1 
sobre m2. 
 
 
 
 
m1 
m2 
m3 
m3 
m2 
37º 
m1 
F 
m 
25º 
50º 
F 
m1 
F 
m2 
m1 
F 
m2 
30º 
12) dos cuerpo de masa m1=2kg y m2 =10kg, se encuentra en un plano inclinado con coeficiente de fricción 
μs=0,3 y μk=0,1. Determine: la aceleración del sistema, la tensión en la cuerda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) Dos bloques se apilan como se muestra en la figura. El bloque A pesa 1,2 N y el B 3,6 N. Se colocan sobre 
una superficie horizontal sin fricción. Entre los bloque hay fricción con coeficientes μs=0,4 y μk=0,1. Calcule la 
fuerza necesaria para que ambos bloques se muevan juntos. 
 
 
 
 
 
 
 
14) Un bloque B de 1 kg se coloca contra el frente vertical de un bloque A de 10 kg, como se muestra en la figura. 
Los coeficientes de fricción entre los bloque A y B son μs=0,55 y μk=0,20 y entre el bloque A y la superficie 
horizontal son μs=0,3 y μk=0,1. Determine la fuerza necesaria que debe aplicarse sobre el bloque A para que el 
bloque b no caiga. 
 
 
 
 
 
 
15) Dos cuerpos m1 = 1 kg y m2 = 100 gr se colocan sobre un plano inclinado. Una fuerza de 30 N aplicada 
sobre m1 hace que los cuerpos se muevan hacia arriba. Los coeficientes de fricción estática y cinética son 0,25 y 
0,15 respectivamente. Determine la aceleración del sistema. 
 
 
 
 
 
 
16) Los bloques A, B, C se colocan como se muestra en la figura y están conectado por cuerdas ideales. Los 
cuerpos A y B son de 25 N cada uno, los coeficiente de fricción estática y cinética son 0,4 y 0,35 respectivamente. 
El cuerpo C desciende con velocidad constante. Determine: La tensión de las cuerdas, la masa del cuerpo C. 
 
 
 
 
 
 
 
m2 
35º 
m1 
mA 
F mB 
F 
m2 
60º 
m1 
B C 
35º A 
mA 
F 
mB 
17) En el diagrama mostrado el plano AB es rugoso (μs=0,3 y μk=0,2), mientras que el plano BC es liso. Si m1 = 1 
kg y desciende por el plano con aceleración de 1 m/s2. Determine: el valor de m2. 
 
 
 
 
 
 
 
18) El bloque m2 = 7 Kg desciende por un plano inclinado con μs=0,4 y μk=0,3. El cuerpo m2 está atado al 
cuerpo m1 = 15 kg por medio de una cuerda ideal que pasa por una polea sin fricción y se mueve por una 
superficie horizontal lisa. Determine: la aceleración del sistema, la tensión en la cuerda. 
 
 
 
 
 
 
 
19) Una masa de 12 Kg suspendida de un punto fijo por una cuerda de longitud de 1,16 m gira alrededor de la 
vertical con velocidad angular de 3 rad/s. Encontrar el ángulo que hace la cuerda con la vertical y la tensión de la 
cuerda. 
 
 
 
 
 
 
 
20) Un péndulo simple de 1,22 m de longitud describe un arco de circunferencia. Si la tensión del hilo es 2,5 
veces el peso de la esfera en la posición indicada. Hallar la velocidad, la aceleración total. 
 
 
 
 
 
 
 
21) Tarzan tiene una masa de 85 kg y trata de cruzar un río balanceándose en una liana de 7 m de longitud. Si 
en el punto más bajo de su trayectoria (punto A) su rapidez es de 6 m/s. Determine la tensión en la cuerda. 
Cuando Tarzan pasa por el punto B su rapidez es de 2 m/s, en ese punto b tensión de la liana es la mitad de la 
tensión calculada en el punto A. Determine el ángulo α de abertura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
30º 
m2 
m1 
60º 30º 
m2 
m1 30º 
α 
A 
B 
22) Un cuerpo de masa 0,5 Kg atado a un hilo de 1 m de longitud, se coloca sobre una superficie cónica sin 
fricción, el cuerpo gira alrededor de la vertical con una velocidad de 0,8 m/s. determine: la tensión en el hilo, la 
fuerza que la superficie cónica ejerce sobre la masa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23) El juguete de un niño está compuesto de una pequeña cuña que tiene un ángulo de 30º con la horizontal. El 
lado de la pendiente de la cuña no presenta fricción y una masa m permanece sobre ella a una altura constante si 
la cuña gira a cierta rapidez constante. Se hace girar la cuña al rotar la barra que está unida firmemente a ella en 
un extremo. Determine la rapidez de la masa m cuando ésta asciende por la cuña y se mantiene a una distancia 
L=10 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24) Un juguete consiste en un cuerpo de masa 1 kg atada a dos cuerdas sujetas a un eje horizontal, como se 
muestra en la figura. La masa gira en un círculo vertical a una rapidez constante de 2 m/s. La longitud de la 
cuerda derecha es de 50 cm. Determine: a) la tensión de las cuerdas y el tiempo en que la masa da una vuelta 
completa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
25) Un cuerpo de masa 10 Kg se encuentra atado a dos cuerdas, como se muestra en la figura. Gira alrededor 
de la vertical a una rapidez de 3 m/s, formando un circunferencia horizontal de 1 m de radio. La cuerda superior 
tiene 2 m de longitud y la inferior 1,3 m. Determine las tensiones. 
 
 
 
 
 
 
 
30º m 
m 
30º 
L 
35º 40º 
26) Una masa de 2 kg está unidaa dos cables. El cable superior tienen una longitud de 10 m y la cuerda inferior 
de 7,07 m, se hace girar a una rapidez constante. Calcule la rapidez a la que debe girar la masa para que la 
tensión del cable superior sea el doble de la tensión del cable inferior. Determine el valor de las tensiones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27) Un carro de 1800 kg viaja por una carretera, pasa por un montículo que tiene un arco de círculo de 42 m de 
radio. ¿Qué fuerza debe ejercer la carretera sobre el carro para que éste pase por el punto más alto del montículo 
con una rapidez de 16 m/s? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45º 
SISTEMA DE PARTICULAS 
 
28) En la figura se muestra un sistema de partículas inicialmente en reposo, donde m1= 3 Kg, 
m2= 5 Kg y m3= 7 kg, cuyas posiciones se ilustran en la figura. Si las magnitudes de las 
fuerzas aplicadas a ellas son: F1= 7 Nw, F2= 10Nw y F3= 15 Nw. Determine: Posición 
inicial del centro de masa, Posición del centro de masa t = 4 s, Cantidad de movimiento 
lineal a los 6 s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29) A partir del siguiente sistema inicialmente en reposo donde m1 = 2 Kg, m2 = 3 Kg, m3 = 4 
Kg y F1 = 8 N, F2 = 5 N, F3 = 4 N. Determine: La posición del centro de masa para t = 2 s, 
La cantidad de movimiento total del sistema para t = 3 s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30) A partir del siguiente sistema inicialmente en reposo donde m1 = 3 Kg, m2 = 4 Kg, m3 = 5 Kg y 
a1 = 5 m/s
2, a2 = 4 m/s
2, a3 = 3 m/s
2. Determine: La posición del centro de masa para t = 3 s, La 
cantidad de movimiento total del sistema para t = 4 s. 
 
 
 
 
 
 
 
2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 
2 
4 
6 
-2 
-4 
-6 
m1 
m2 
m3 
F1 
F2 
40º 
F3 
X(+) 
Y(+) 
-1 
1 8 
2 
6 
6 
30º 
F1 
F3 
F2 
m1 
m2 
m3 
X(+) 
Y(+) 
-4 
4 7 
3 
5 
-6 
60º 
F1 
F3 
F2 
m1 
m2 
m3 
X(+) 
Y(+)