lección 1 2

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1. 2. Los exponentes y sus leyes 
 
 
Para cualquier sistema numérico, los exponentes son una 
notación abreviada de la multiplicación de un número por sí mismo 
un cierto número de veces. Por ejemplo: 
53 se debe entender como “multiplicar 3 veces el número 5”, así 
que: 
 
5·5·5 = 53 = 125 
 
y esto se lee como “5 a la potencia (o al factor) 3”, o 
simplemente “5 a la tres”, es igual a 125. Para este ejemplo el 5 se 
define como la base de la potencia 3. 
 
 
En una forma general, si a es la base y n la potencia, el 
exponente se define como: 
 
 
 
 
 
 
Esta definición sólo es válida cuando la potencia es un número 
entero y positivo. 
 
En caso de que la potencia sea un número entero negativo, el 
significado es que ese exponente se encuentra en el denominador 
de una fracción. Por ejemplo: 
 
 
 
 
 
 
En forma general los exponentes enteros negativos se definen 
como: 
 
 
an = a·a·a·a………….·a 
 
 
 n veces 
5-3 = 1 = 1 
 53 5·5·5 
a-n = 1 = 1 
 an a·a·………..a 
 
 
 n veces 
Un caso particular es n = 0. Aquí se dice que para cualquier 
base elevada a la potencia cero el resultado es siempre uno. 
Matemáticamente la definición es: 
 
 
 
Las leyes de los exponentes son un conjunto de reglas que 
simplifican el uso de los exponentes en operaciones matemáticas y 
que surgen de forma natural en el momento de hacer dichas 
operaciones. En la siguiente tabla se encuentran resumidas todas 
ellas. Cabe recordar que n es siempre un número entero. 
 
 
Ley Ejemplo 
 
 
 
 
 
 
a0 = 1