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 “Antonio de Solís” 
 
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Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
 
 
 
11..11 MMOOVVIIMMIIEENNTTOO VVIIBBRRAATTOORRIIOO 
 
1.1.1. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME 
 
Es el movimiento cuya trayectoria es una circunferencia. 
 
M.C.U.: Es un movimiento circular, en el que el móvil recorre, en tiempos, iguales, 
arcos iguales. 
 
 
 
En el MCU los vectores velocidad y aceleración normal son 
constantes en modulo. La dirección del vector velocidad es 
siempre tangente a la circunferencia y la an-va siempre 
perpendicular a V. 
La velocidad es constante en modulo, pero no en dirección y 
sentido. 
 
 
Hay que tener en cuenta también las siguientes magnitudes. 
 
Periodo (T): tiempo empleado por el móvil en recorrer una circunferencia completa. (s) 
 
Frecuencia (f): nº de vueltas dada por el móvil en la unidad de tiempo 1(s). (s-1 Hz) 
 
Velocidad angular: la W es una magnitud definida por la relación que existe entre el 
valor de un ángulo cualquiera descrito por el vector posición del móvil y el tiempo 
empleado en descubrirlo. 
 
 la unidad de medida S.I: es rad./s cuya relación con la 
velocidad lineal es: 
V = ω ∙ R 
 S = φ ∙ R 
 
La relación de la velocidad angular con el periodo y la frecuencia es la siguiente: 
 
ω = 2 Π ω = 2 Π f 
 T 
 
Por último introducimos el concepto de aceleración normal o centrípeta; la 
aceleración normal o centrípeta es la magnitud vectorial cuya dirección es perpendicular 
en cada punto a la tangente a la trayectoria, es decir, a la dirección de velocidad, su 
sentido es hacia la concavidad de la curva f describe el móvil al, an = V2/R 
 
TTEEMMAA 11:: AACCÚÚSSTTIICCAA FFÍÍSSIICCAA 
 
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1.2 MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE 
 
Cualquier clase de movimiento que se repite a intervalos iguales de tiempo se le 
llama periódico, y si el movimiento se realiza adelante y atrás sobre el mismo camino 
se trata de un movimiento oscilatorio. 
 
 Supongamos que tenemos un cuerpo O, origen del movimiento, que se mueve de 
O a A’, vuelve a pasar por O hasta A, a continuación pasa otra vez por O y continúa así 
indefinidamente. A este tipo de movimiento se le llama armónico simple. 
 
 
 
 Como en A y en A’ cambia el sentido del movimiento, en esos puntos las 
velocidades son nulas y las aceleraciones máximas. Al pasar por O la velocidad es 
máxima y la aceleración nula. 
 
 
 
Figura 1 
 
 Supongamos que tenemos un foco encendido sobre un carril circular, por el que 
puede moverse. En el eje del carril ponemos una tira de papel blanco. Inicialmente el 
foco está en la posición A y proyectará la luz sobre el punto O. movemos el foco por el 
carril con velocidad constante y vemos cómo la luz se desplaza de O a B, al pasar el 
foco de A a B. Al pasar de B a C la luz se desplaza de O a B, al pasar el foco de A a B. 
Al pasar de B a C la luz se desplaza de B a O. Entre C y D la luz va de O a D y entre D 
y A de D a O. Si el foco sigue girando, la luz va de O a D y entre D y A de D a O. Si el 
foco sigue girando, la luz seguirá el mismo recorrido sobre la tira de papel. El 
movimiento de la luz sobre el papel es un m.a.s. por lo que podemos deducir que: 
 
 
 
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y = Asen (ωt + β) 
 
V = A cos (ωt + β) 
 
A = - Aω2 cos (ωt + β) 
 
 
 
ENERGÍA DE UNAPARTÍCULA CON M.A.S. 
 
Las oscilaciones simples también son mecánicas. Por eso decimos que tienen energía 
mecánica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Donde k es la constante de rigidez, que viene definida por la fórmula: 
 
 
 
 
 
 
Ep es el trabajo de la fuerza restauradora al desplazar el cuerpo desde una posición [x] 
hasta la posición de equilibrio. La Ep está en función de la posición (x) del cuerpo que 
movamos. 
 
La energía cinética tiene un valor en el M.A.S. ya que existe velocidad y viene dada por 
la fórmula: 
 
 
 
Se da en función de la velocidad. 
A medida que se va perdiendo altura (x), se va ganando velocidad. La Ep se va 
trasformando en energía cinética. 
 
 
ENERGÍA 
MECÁNICA
ENERGÍA 
POTENCIAL
ENERGÍA 
CINÉTICA
 
 
 
 
 
 
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 X2= elongación 
 
La Em total = Ep + Ec = cte 
 
 
 
 
 =1 
 
Por lo tanto, la energía mecánica en el M.A.S. es: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.3 ONDAS 
 Una gran parte de nuestro conocimiento del mundo físico nos llega a través del 
oído o de la vista. Ahora bien, la información que llega a estos órganos tiene su origen 
en puntos más o menos distantes a ellos, es decir, tarda un cierto tiempo en ser recibida 
a partir del instante que se produce. En el caso del sonido, las perturbaciones mecánicas 
que se originan en el foco sonoro producen ciertas alteraciones, también de tipo 
mecánico, en el medio material interpuesto entre el foco u nuestro oído. El avance de 
estas perturbaciones constituye lo que se llaman ondas sonoras. 
 Así pues, desde un punto de vista teórico, el estudio físico del sonido se plantea 
como una aplicación de la dinámica oscilatoria, basada en la propagación por un medio 
de las ondas sonoras. Cuando se origina un sonido, se produce un impacto en las 
moléculas del aire, que empiezan a vibrar, variando la distancia entre sus átomos 
constituyentes mediante un movimiento oscilatorio. 
Podemos considerar que un medio elástico está constituido por una sucesión 
tridimensional de un número muy elevado de partículas en equilibrio, entre las cuales se 
manifiestan fuerzas de atracción y repulsión de naturaleza más o menos compleja. Este 
sistema se puede asimilar a una serie de péndulos unidos entre sí por muelles elásticos. 
Cuando una de estas partículas entre en vibración, por razones elásticas, las partículas 
vecinas harán lo mismo, pero con un determinado retardo respecto a la primera. 
Es importante remarcar que, aunque todas las partículas en cuestión oscilen muy 
poco alrededor de sus posiciones de equilibrios iniciales, la onda o perturbación se 
propaga hasta el límite del sistema, por muy extenso que éste sea, a menos que su 
energía se disipe por rozamientos. En resumen, la onda avanza y se produce una 
propagación de la energía, a pesar de que las partículas que constituyen el medio 
material casi no se mueven alrededor de sus posiciones iniciales. Dicho de otro modo, 
se produce un transporte de energía pero no de materia. 
La propagaciónde la vibración inicial a través del medio considerado, constituye 
lo que se llama movimiento ondulatorio. 
El movimiento ondulatorio consiste en determinados movimientos regulares y 
sistemáticos de las moléculas del medio transmisor, que se superponen a los 
movimientos propios de las moléculas del medio y que, después de avanzar con una 
determinada velocidad característica, llegan al órgano auditivo donde, en virtud de toda 
una serie de efectos mecánicos, afectan los nervios auditivos y, finalmente, producen en 
nuestro cerebro la sensación conocida como sonido. 
 
El avance de la onda consiste en una serie de 
compresiones y estiramientos del medio material 
considerado 
Cuando la vibración de las partículas se produce perpendicularmente a la 
dirección de propagación de la onda, el movimiento se llama transversal; si ambas 
direcciones coinciden, el movimiento ondulatorio es longitudinal. 
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Alrededor de una fuente sonora de emisión esférica y omni direccional se crean 
unas esferas de radios mayores que envuelven a la original y que están formadas por 
puntos que se mueven en la misma fase que las ondas de la fuente. 
Las líneas que unen esos puntos extremos respecto al centro de la fuente sonora 
son (rayos) son de iguales dimensiones y perpendiculares a la esfera, formando así una 
superficie uniforme denominada frente o superficie de onda. 
El frente de onda está constituido por aquellos puntos que 
Están enfrentados y que se mueven entre ellos en la misma 
fase. 
 
Este frente de onda se desplazará por el medio en forma de presiones y 
depresiones, siguiendo la velocidad característica de la frecuencia que se esté 
transmitiendo. 
 
Si ese frente es puro, la señal resultante es de tipo senoidal. Por ejemplo, para 
averiguar la elongación – nivel de energía que se tiene en un instante determinado a una 
cierta distancia de la fuente sonora – a la que se encuentra un frente de onda a una 
distancia x de la fuente. 
 
Se denomina amplitud al valor máximo de energía que posee la señal sonora. 
Este valor se expresa, tal y como se ha visto con anterioridad, en dB. 
 
La amplitud es el nivel máximo de elongación de una onda. 
 
La onda senoidal se caracteriza por indicar el valor máximo y mínimo de un 
período T (V pico-pico). Por otro lado, se indica el nivel energético medio (V ef ó R.M.S. y 
el valor medio –en este caso, nulo-. 
 
Si no es un frente de señal pura, resultará un frente con forma compleja resultado 
de la suma de todas las frecuencias que forman el sonido en transmisión. 
Si es un punto determinado se alcanza frentes de ondas diferentes, procedentes 
de otras fuentes sonoras, se producirá una suma o resta de las magnitudes y de las 
frecuencias de cada uno, resultando así un frente combinado. 
La suma resta es vectorial y depende de las magnitudes de la emisión sonora 
(Pa) y de la distancia de la emisión (m). 
El resultado puede dar como presión sonora final en un punto determinado un 
valor doble al de la influencia de una sola fuente, nulo por desfase total entre ambos 
frentes, o bien cualquier combinación entre ambos casos. 
El valor de la velocidad a la que se propaga una onda, en general, en un 
determinado medio, depende de la naturaleza de la onda y de las propiedades del medio. 
Por ejemplo, en el caso de la luz en el vacío, c = 3∙108 m/s y, en el caso del sonido en el 
aire, c = 340 m/s en condiciones normales. 
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Cuando el medio por donde se propaga la onda es isótropo, la velocidad c es la 
misma en todas las direcciones. En este caso, diremos que la propagación tiene lugar 
por ondas esféricas; todos los puntos que equidistan del centro de perturbación se 
encuentran siempre en fase y constituyen una superficie de onda o lugar geométrico en 
idéntico estado de vibración. 
La velocidad de propagación de la onda (c) no debe confundirse con la velocidad 
individual de las partículas (v) en su movimiento de vibración (variable según la fase 
respectiva). 
El período se define como el tiempo (en segundos) que tarda en producirse un 
ciclo completo de oscilación de la onda sonora. Se representa por T. 
La representación del efecto de una transmisión sonora, denota el período y los 
máximos y mínimos que producen un ciclo completo de oscilación, dichos valores 
máximos y mínimos se les denomina “vientres” y los puntos sobre el eje horizontal 
“nodos”. 
La frecuencia se define como el número de ciclos completos que se producen en 
un segundo. Se mide en Hertzios (ciclos por segundo), o bien en radianes por segundo. 
La frecuencia es inversamente proporcional al periodo. 
 Cuando se tienen señales periódicas de tipo complejo, como el tono sostenido de 
una vocal, la expresión que regula este movimiento vibratorio también es una senoides; 
sin embrago no es simple sino que es compleja. 
 Existe un periodo T de la frecuencia fundamental, que irá acompañado del 
periodo Tn de las componentes armónicas superiores. (ec. [2]). 
Y (t) = A0 ∙ sin ( ∙ t +  0) + … + A0 ∙ sin ( n ∙ t   n) 
  [2] 
Y (t) =  An ∙ sin ( n ∙ t   n) 
n = 0 
 donde: 
 An = amplitud de oscilación. 
  n= pulsación regular. 
  n= fase. 
 Para calcular las amplitudes y las fases de cada término se utiliza el teorema de 
desarrollo de serie de Fourier del cual deducimos la formula que no identifica una onda 
en nuestro caso acústica. 
Y = Asen (ωt + κx) 
 
 
 
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donde 
 k = número de ondas (m-1) 
κ = 2 Π 
 λ λ = longitud de de onda (m) 
 
 
 v = velocidad de propagación de la onda (m/s) 
V = λ ∙ f 
 f = frecuencia (Hz) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3.1. CLASIFICACIÓN DE LAS ONDAS 
 
 Las ondas se clasifican atendiendo a diferentes aspectos: 
 
En función del medio en el que se propagan 
 
 Ondas mecánicas: las ondas mecánicas necesitan un medio elástico (sólido, 
liquido o gaseoso) para propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor 
de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del 
medio. Como en el caso de una alfombra o un látigo cuyo extremo se sacude, la 
alfombra no se desplaza, sin embargo una onda se propaga a través de ella. 
Dentro de las ondas mecánicas tenemos las ondas elásticas, las ondas sonoras 
y las ondas de gravedad. 
 Ondas electromagnéticas: las ondas electromagnéticas se propagan por el 
espacio sin necesidad de un medio pudiendo, por tanto, propagarse en el vacío. 
Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por las 
oscilaciones de un campo eléctrico en relación con un campo magnético 
asociado. 
 Ondas gravitacionales: las ondas gravitacionales son perturbaciones que 
alteran la geometría misma del espacio-tiempo y aunque es común 
representarlas viajando en el vacío, técnicamente no podemos afirmar que se 
desplacen por ningún espacio sino que en sí mismas son alteraciones del 
espacio-tiempo. 
 
 
 
 
v = velocidad de vibración de la 
partícula (m/s) 
 
 
a = aceleración (m/s2) 
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En función de su propagación o frente de onda 
 
 
 
 
 
 Ondas unidimensionales: las ondas unidimensionales son aquellas que se 
propagan a lo largo de una sola dirección del espacio, como las ondas en los 
muelles o en las cuerdas. Si la onda se propaga en una dirección única, sus 
frentes de onda son planos y paralelos. 
 Ondas bidimensionales o superficiales: son ondas que se propagan en dos 
direcciones. Pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una 
superficie, por ello, se denominan también ondas superficiales. Un ejemplo son 
las ondas que se producen en la superficie de un lago cuando se deja caer una 
piedra sobre el. 
 Ondas tridimensionales o esféricas: son ondas que se propagan en tres 
direcciones. Las ondas tridimensionales se conocen también como ondas fuente 
de perturbación expandiéndose en todas direcciones. El sonido es una onda 
tridimensional. Son ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecánicas) y las 
ondas electromagnéticas. (Altavoz en el techo). 
En función de la dirección de la perturbación 
 Ondas longitudinales: el movimiento de las partículas que transportan la onda 
es paralelo a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, un muelle que 
se comprime de lugar a una onda longitudinal. 
 Ondas transversales: las partículas se mueven perpendicularmente a la 
dirección de propagación de la onda. 
En función de su periodicidad 
 Ondas periódicas: la perturbación local que las origina se produce en ciclos 
repetitivos por ejemplo una onda senoidal. 
 Ondas no periódicas: la perturbación que las origina se da aisladamente o, en el 
caso de que se repita, las perturbaciones sucesivas tienen características 
diferentes. Las ondas aisladas se denominan también pulsos. 
 
 
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1.4 PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN 
Es un hecho experimental que en muchas clases de ondas, dos o más de ellas 
pueden atravesar la misma zona del espacio independientemente una de la otra. Esto 
significa que la perturbación resultante es en instante determinado la suma de las 
perturbaciones individuales. Este proceso se denomina superposición. 
 
1.4.1 INTERFERENCIA ENTRE DOS ONDAS 
Una característica muy importante del movimiento ondulatorio es el fenómeno 
de interferencia. Esto ocurre cuando dos o más ondas coinciden en el espacio y en el 
tiempo. 
Consideremos dos fuentes S1 y S2 que oscilan en fase con la misma frecuencia 
angular y amplitudes A1 y A2. Sus ondas esféricas armónicas monocromáticas son: 
 
y1(t) = A1 sen (wt +kr1) S1 
 P 
y2(t) = A1 sen (wt +kr2) S2 
Interferencia constructiva y destructiva donde r1 y r2 son las 
distancias desde cualquier punto a S1 y S2. La amplitud de las ondas en P no tienen la 
misma amplitud. 
Cuando comparamos las ondas con la ecuación del MAS y = A sen (ωt+α), las 
cantidades Kr1 y Kr2 juegan el mismo papel que las fases iniciales. 
 Entonces el desfasaje entre los dos movimientos ondulatorios en cualquier punto 
P es: 
δ = Kr1 – Kr2 = 2π/λ (r1 – r2) 
 La amplitud resultante va a ser: 
 
 y está comprendida entre (y1 + y2) y (y1 – y2) dependiendo de que sea cosδ=±1 
δ = 2nπ ó (2n+1) π. 
 
 
 
 
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 2nπ 
 2nπ interferencia constructiva interferencia constructiva 
 
δ 2π/λ (r1 – r2) 
 2n+1)π 
 (2n+1) π interferencia interferencia destructiva 
 destructiva 
 
 n λ interferencia 
 constructiva 
es decir: r1 – r2 = 
 (2n+1) λ/2 interferencia destructiva 
 
Cuando r1-r2 sea igual a λ±, ±2λ, ±3λ...los movimientos se refuerzan. 
Cuando r1-r2 sea igual a ±1/2λ, ±3/2λ, ±5/2λ… los movimientos se atenúan. 
Tendremos una sucesión de superficies nodales y ventrales. r1-r2 = cte define una 
hipérbola cuyos focos son S1 y S2. 
 
 
1.4.2 ONDAS ESTACIONARIAS 
 
Una onda estacionaria se forma por la interferencia de dos ondas de la misma 
naturaleza con igual amplitud, longitud de onda y frecuencia que avanzan en sentido 
opuesto a través de un medio. 
 
Supongamos dos ondas armónicas que se propagan en sentidos contrarios. 
Una onda transversal moviéndose hacia la izquierda y de ecuación yi(t) = Asen (ωt+kx) 
y una onda que se propaga hacía la derecha y que tiene por ecuación yr(t) = Asen 
(ωt+kx). El desplazamiento en cualquier punto de la cuerda es el resultado de la 
interferencia o superposición de estas dos ondas: 
 
y(t) = 2A (sen (ωt+kx) + sen (ωt-kx)) 
 
Sabiendo que: senα + senβ = cos½ (α – β). sen½ (α+β) se obtiene: 
 
y(t) = 2Acos kx sen ωt 
 
Esta ecuación representa un MAS cuya amplitud varía de punto a punto y está 
dada por: 
 
A = 2A cos kx 
 
La amplitud es máxima para kx = nπ ó bien como k = 2π/λ 1/2n λ 
 
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Estos puntos se denominan vientres. Los vientres sucesivos están separados por 
una distancia de λ. 
 
Los puntos de amplitud cero son los nodos. La distancia entre nodos sucesivos 
es también de λ. La separación entre nodo y antinodo es de λ/4. Comprueba la 
separación. 
 
Consideremos ahora una cuerda que tiene un extremo fijo. Una onda transversal 
incidente moviéndose hacía la izquierda y de ecuación yi(t) = A sen (ωt+kx) se refleja, 
originando una onda que se propaga hacía la derecha y que tiene por ecuación yr(t) = A’ 
sen (ωt-kx). El desplazamiento en cualquier punto de la cuerda es el resultado de la 
interferencia o superposición de estas dos ondas: Se ve en 
 
y (t) = A (sen (ωt+kx) + sen (ωt-kx) ωt 
 
En x = 0 tenemos que: y(x=0) = (A + A’) sen 
 
Pero este punto es fijo, luego y(x=0) = 0 en todo instante, esto significa que –A 
=A’, es decir la onda experimenta un cambio de fase de π cuando se relaja un extremo 
fijo. Por tanto: 
 
y(t) = A (sen (ωt+kx) - sen (ωt-kx)) 
 
Esta ecuación representa MAS cuya amplitud varía de punto a punto y está dada 
por: 
A = 2A sen kx 
 
La amplitud es cero para kx = nπ ó como k = 2π/ λ x =½ n λ 
 
Modos de vibración de una cuerda sujeta por ambos extremos 
 
MODOS NORMALES 
 
Las ondas estacionarias no son ondas de propagación sino los distintos modos de 
vibración de una cuerda, una membrana, etc. 
 
 Una onda estacionaria se puede considerar como la interferencia de dos ondas de 
la misma amplitud y longitud de onda: una incidente que se propaga de izquierda a 
derecha y otra que se propaga de derecha a izquierda. 
 
 Consideramos ahora una cuerda de longitud L fija en un extremos la cuerda tiene 
un conjunto de modos normales de vibración, cada uno con una frecuencia 
característica. 
 
 
 
 
 
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Cuerda sujeta por un extremo: 
 
n=1 
 
 
 
 
 
 
4

L 
 
 
 
n=2 
 
 
 
 
 
4
3
L 
 
 
 
 
n=3 
 
 
 
 
4
5
L 
 
 
 
 
De forma genérica 
)12(
4


n
L
 
 
 
Consideramos ahora una cuerda de longitud L fija en dos extremos la cuerda 
tiene un conjunto de modos normales de vibración,cada uno con una frecuencia 
característica. 
 
 
 
 
 
 
 
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Cuerda sujeta por dos extremos 
 
n=1 
 
 
 
 
 
 
2

L 
 
 
 
 
 
n=2 
 
 
 
 
 
 L 
 
 
 
 
 
 
n=3 
 
 
 
 
 
2
3
L 
 
 
 
 
 De forma genérica: 
n
L2

 
 Los extremos de la cuerda deben de ser nodos ya que estos puntos se encuentran 
fijos. El primer modo de vibración será aquel en el que la longitud de la cuerda sea igual 
a media longitud de onda L=λ/2. Para el segundo modo de vibración, la longitud de 
onda, L=λ. Para el tercer modo, L=3λ/2, y así sucesivamente. 
 
 
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1.5 SONIDO, INFRASONIDO Y ULTRASONIDO 
El oído capta frecuencias entre 20 y 20.000 Hz. Dentro de esta escala, se entiende 
como sonidos graves los que tienen una frecuencia inferior a los 250 Hz, entre 500 y 
1000 Hz los sonidos son medios y, más allá de 1000 Hz, los sonidos son agudos. 
Se define como frecuencia fundamental aquel componente de una onda acústica 
compleja, cuya presión acústica, frente a las restantes ondas componentes, es máxima. 
Las frecuencias más bajas (baja altura) se corresponden con lo que habitualmente se 
llama como “graves”, que son sonidos de vibraciones lentas. Las frecuencias más altas 
se corresponden con lo que se denomina “agudos”, y son vibraciones muy rápidas. 
La diferencia de frecuencias en el teclado del piano es; cuanto más agudo es el 
sonido, más alta es su frecuencia mientras que la diferencia de amplitud de una misma 
nota es; cuanto más fuerte se teclea, mayor será la amplitud. 
La longitud de onda es la distancia recorrida por la onda durante el tiempo T en el 
cual una partícula del medio efectuar una vibración completa. 
Ultrasonidos 
Reciben este nombre los sonidos que no impresionan nuestro órgano auditivo a 
causa de su elevada frecuencia. En la actualidad, los físicos saben producir ultrasonidos 
de frecuencias comprendidas entre 20.000 Hz y 5.108 Hz. Las longitudes de onda se 
aproximan a las de la luz visible, pero estás son de naturaleza electromagnética no 
mecánica. 
La producción de ultrasonidos es posible gracias al fenómeno piezoeléctrico del 
cuarzo. 
Infrasonidos 
Son aquellos sonidos que por su composición espectral (frecuencia), nuestro oído no 
es capaza de detectarlo, debido a que la frecuencia es inferior a 20 Hz. 
 
CUALIDADES DEL SONIDO 
 Las cualidades del sonido son: 
 Intensidad 
 Tono 
 Timbre 
 
Intensidad del sonido 
 La intensidad del sonido o intensidad acústica es la propiedad que hace que 
este se capte como fuerte o débil, y está relacionada con la cantidad de energía que está 
fluyendo por el medio como consecuencia de la propagación de la onda sonora. 
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 Un normaoyente y una persona hipoacúsica moderada valorarán de forma 
diferente, el nivel de intensidad de un mismo sonido. 
Tono 
 Los sonidos los clasificamos en función de su “tono” como graves o agudos, es 
decir el tono de un sonido es consecuencia directa de la frecuencia del mismo. Cuando 
realizamos una audiometría “tonal” por vía aérea, utilizamos un barrido de sonidos de 
diferentes frecuencias: graves (frecuencias de 125 a 750 Hz), medios (750 a 1500 Hz) y 
agudos (>1500 Hz). Muy frecuentemente sólo se habla de tonos graves (<1000 Hz) y 
agudos (>1000 Hz). 
 
Timbre 
 Los sonidos producidos por el audiómetro o un diapasón podemos considerarlos 
tonos puros, esto es, si los analizamos con un osciloscopio por ejemplo, veríamos 
vibraciones armónicas simples, ondas senoidales. 
 Los sonidos producidos en la naturaleza o por instrumentos musicales (no 
electrónicos) creados por el hombre, no son tonos puros, ya que, al vibrar, no producen 
una onda pura sino una onda compuesta por la superposición de vibraciones armónicas 
simples y que será característica del generador de vibración. 
 Si producimos una misma nota musical en dos instrumentos diferentes (ej: una 
trompeta y un saxofón), podemos distinguir perfectamente una nota de otra a pesar de 
que la frecuencia fundamental emitida por los dos instrumentos sea la misma, pero las 
diferencias en el material vibrante y las características de la salida del sonido hacen que 
las vibraciones armónicas que acompañan a la vibración principal sean diferentes. 
capta frecuencias entre 20 
y 20.000 Hz
sonidos graves
frecuencia 
inferior 
a los 250 Hz
sonidos medios
frecuencia 
entre 500 y 
1000 Hz
sonidos agudos
frecuencia 
mayor a 1000 Hz
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17 
Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
 La vibración principal, que caracteriza a una nota emitida y que representa la 
frecuencia del sonido emitido se denomina “onda fundamental” y las vibraciones 
armónicas que la acompañan, “armónicos del fundamental”. 
 El timbre de un sonido según enunciado de Helmholtz, depende del número, 
intensidades y frecuencias de los armónicos que acompañan al fundamental. 
 El timbre es la propiedad del sonido que permite distinguir los sonidos 
procedentes de diferentes fuentes, aun cuando posean iguales valores de tono e 
intensidad. 
 Esta propiedad es la que nos permite reconocer a una persona por su voz, que es 
una característica propia de cada individuo. 
 El timbre está relacionado con la mayor o menor complejidad de las ondas 
sonoras. 
 Podríamos decir que el timbre está formado por la frecuencia fundamental del 
instrumento más su composición armónica, donde los tonos armónicos superiores 
poseen amplitudes decrecientes conforme aumenta el orden de los mismos. 
 
1.1.2 PRESIÓN, INTENSIDAD Y POTENCIA SONORA 
PRESIÓN O AMPLITUD ACÚSTICA SONORA 
Es la magnitud que define la cantidad de energía y que constituye, junto con la 
frecuencia, la otra característica básica de las ondas sonoras. 
El concepto de presión sonora es básico para entender el significado de ruido, ya 
que lo que detecta en oído humano es la variación de la presión atmosférica originada 
por la traslación de una onda sonora. 
Se define como la fuerza por unidad de superficie que realizan las partículas de aire 
al vibrar. El valor mínimo de presión sonora asimilable por el sistema auditivo humano 
es una Po = 2 x 10-5 Pa, que determina el umbral de audición. Más allá de 20 Pa, el ruido 
provoca una sensación de dolor (umbral de dolor). 
Mientras que la frecuencia nos da la idea de la rapidez con que se producen las 
variaciones de presión, la amplitud permite saber si éstas son grandes o pequeñas. Si la 
amplitud es grande, oiremos un sonido fuerte, si por el contrario la amplitud es pequeña 
oiremos un sonido flojo. 
 
 
 
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18 
Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
24 r
W
S
W
I



FUENTES DE 
RUIDO P (en Pa) Lp (en Db) 
Umbral de audición 2·10-5 0 
Cuchicheo 6,3·10-5 10 
Ruido en el campo 2·10-4 20 
Tráfico enuna calle 
tranquila 6,3·10
-4 30 
Romper una hoja de papel 2·10-3 40 
Máquina de escribir 6,3·10-3 50 
Conversación normal 2·10-2 60 
Tráfico intenso 0,063 70 
Paso de una motocicleta 0,2 80 
Claxon de un automóvil 0,63 90 
Orquesta 2 100 
Despegue de un avión 20 120 
 
INTENSIDAD ACÚSTICA-SONORA 
Tal y como se ha mencionado, en estas condiciones de propagación a través de 
un medio elástico, las partículas tomadas por la vibración se encuentran sometidas a un 
movimiento vibratorio y, en consecuencia, poseen determinada energía. Dicha energía 
es en parte cinética (por la velocidad de la cual están animadas las partículas), y en parte 
potencial (por efecto de la fuerza elástica, que tiende a reintegrarlas a su posición de 
equilibrio). 
 Una fuente sonora lanza al espacio una determinada potencia o energía por 
unidad de tiempo (medida en watios o julios/segundo). Suponiendo que no se producen 
pérdidas en el medio donde se encuentra, dicha energía atravesará cualquier superficie 
cerrada ideal que envuelva la fuente en cuestión. Cuanto más grande sea esta superficie, 
menor será la energía que atraviese la unidad de superficie. 
Se denomina intensidad I del movimiento ondulatorio en un punto, la cantidad 
de energía que atraviesa cada segundo una superficie unidad, colocada normalmente en 
la dirección de propagación en dicho punto. 
Si se considera una fuente acústica, en una sola dirección, de potencia W, 
situada en el centro de una esfera de superficie S y radio r, la intensidad del sonido en 
cualquier punto de esta esfera vendrá dada por la expresión [3]. 
 [3] (z = impedancia del medio) 
donde: I = intensidad sonora, W/m2. 
 W = potencia, watios. 
 S = 4 ∙ π ∙ R2 = área de la superficie de una esfera, m2. 
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19 
Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
 La expresión [4] demuestra que cuando nos alejamos de un foco sonoro, la 
intensidad correspondiente va disminuyendo proporcionalmente al cuadrado de la 
distancia. Concretamente, para dos distancias diferentes R1 y R2 de un determinado 
foco, las intensidades respectivas vendrán dadas por: 
2
1
2
2
2
1
r
r
I
I
 [4] 
Por otro lado, como quiera que la intensidad de un movimiento vibratorio es 
proporcional al cuadrado de la amplitud de la vibración, las amplitudes de la vibración 
de las partículas del medio, situadas a aquellas distancias, cumplirán la siguiente 
relación: 
1
2
2
1
r
r
A
A
 [5] 
Es decir, la amplitud de una onda es proporcional a la distancia del centro emisor 
de esta onda (ondas esféricas). 
En la realidad, las amplitudes y las densidades disminuyen mucho más rápido de 
lo que expresan estas últimas ecuaciones al alejarnos del foco, ya que siempre existe 
una determinada absorción de energía por el medio a causa de los rozamientos; en este 
último caso, dicha energía se disipa en forma de calor. 
 
POTENCIA ACÚSTICA-SONORA (Lw) 
 
Se define la potencia sonora como la intensidad sonora que atraviesa radialmente 
una esfera cuyo centro sea el punto emisor, es decir, la cantidad total de energía radiada 
por una fuente determinada en un segundo. Se mide en watios (W). 
 
24 RIAILW   [6] 
 
donde: 
 
A = 4 ∙ π ∙ R2 = área de la superficie de una esfera, m2. 
La potencia sonora de un foco se puede determinar directamente, midiendo la 
energía que pasa a través de una superficie, durante un segundo, a una determinada 
distancia de la fuente. Los resultados de estas medidas demuestran que las potencias 
sonoras de la mayoría de los focos sonoros corrientes son extraordinariamente bajas. En 
la tabla 1 se proporcionan algunos ejemplos. 
 
 
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Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
Foco sonoro Potencia sonora (W) watios 
Conversación 0, 00001 
Grito 0, 001 
Trompeta 0,1 
Sirena 1000 
Tabla 1. Potencia correspondiente a algunos focos sonoros. 
 Con la energía emitida por una trompeta, y 
suponiendo que la transformásemos totalmente 
en calor, tardaríamos más de 20 horas en 
calentar un litro de agua de 10 ºC a 15 ºC. 
Estas minúsculas cantidades de energía transportada por las ondas sonoras no 
nos tiene que sorprender, si tenemos en cuenta que la amplitud de las vibraciones que 
ejecutan las partículas del medio que las transmite es pequeñísima (del orden de 10-6 a 
10-7 mm) lo que es realmente admirable es que nuestro aparato auditivo pueda captarlas. 
Los valores de potencia acústica se transforman a dB mediante la fórmula [7]. 
12101
log10)(


W
dBLW [7] 
 La referencia para pasar a niveles de presión 
 sonora (dB) es: 1 dB 10-12 W. 
La potencia acústica es un valor intrínseco de la fuente y no depende del local 
donde se encuentra. En efecto, una bombilla puede tener 100 W y siempre tendrá 100 
W, se coloque en una habitación o dentro de una nave enorme; su potencia siempre será 
la misma, sin embargo, la luz que aporte será diferente si la sala es oscura o clara. 
 Con la potencia acústica ocurre algo semejante, el valor no varía por estar 
reverberante o en uno absorbente, a diferencia de la intensidad acústica, que si varía 
según cambien las características del local, localización de la fuente, distancia, etc. 
INTENSIDAD SONORA Y SENSACIÓN SONORA: EL DECIBELIO 
 
Resulta fácil comprobar que no existe proporcionalidad entre la intensidad física 
(medida en W/m2) de un sonido que llega a nuestros aparatos auditivos y la sensación 
sonora5 que nos produce. Por ejemplo, es un hecho bien conocido por todos que cuando 
dos focos sonoros idénticos actúan simultáneamente no producen doble sensación que 
uno solo. 
Esto se debe a que la sensación sonora obedece aproximadamente la ley 
psicológica general de Weber-Fechner, la cual establece que la sensación es función 
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21 
Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
lineal del logaritmo de la excitación. Dicho en otras palabras, la sensación crece en 
progresión aritmética, mientras que La excitación lo hace en progresión geométrica. 
Si designamos por S y S2 las sensaciones producidas por dos sonidos de 
intensidades respectivamente iguales a l1 e 12, se cumplirá la relación [8]. 
)log(
1
2
12
I
I
SS  [8] 
Supongamos ahora que una de estas intensidades corresponde al valor umbral de 
la sensación l1 = l0, S1 = 0. Ello significa que si poseemos una intensidad inferior a l, 
ésta no será ya percibida por el aparato auditivo 
La sonoridad es la caracterización subjetiva del sonido que representa la 
sensación sonora producida por el mismo oyente, función de la intensidad y de la 
frecuencia sonido. Se puede decir que es proporcional al logaritmo de la intensidad. En 
estas condiciones, a sensación sonora S que producirá un sonido de intensidad I vendrá 
dada por la expresión [9]. 
)log(
0I
I
S  [9] 
A la vista de esta expresión, se puede decir que un sonido nos producirá una 
sensación unidad cuando su intensidad física sea 10 veces mayor que la umbral. Esta 
unidad es el bel, y su décima parte el decibelio (dB). 
En general, la sensación sonora se expresa con esta última unidad, es decir: 
 
)log(10
0I
I
S  (dB) [10] 
Como quiera que la intensidad es proporcional al cuadrado de a presión acústica, 
la sensación también puede ser expresada de la forma mostrada en la ecuación [9]. 
)log(20)log(100
2
0 P
P
P
P
S  [11] 
donde: 
P = presión acústica del sonido o amplitud de presión, N/m2. 
P0= presión del sonido umbral, su valor es de 2 ∙ 10-5 Pa (1 Pa= 1 N/m2). 
La sensación sonora también se puede expresar en función de la distancia a la 
que hallamos de un determinado foco sonoro. De esta manera, la sensación ce 
percibiremos cuando nos situemos a una distancia inferior r del foco, vendrá dada por: 
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22 
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)log(20 0
r
r
S  (dB) [12] 
atendiendo a que las intensidades son inversamente proporcionales a los cuadrados de 
las distancias, tal y como expresa la relación [12]. 
En realidad, la sensación percibida a una determinada distancia será algo mayor 
que la calculada mediante la expresión [12], ya que en estas relaciones no se considera 
la absorción del sonido en el aire. 
Esta última expresión también nos muestra el hecho de que, cuando nos 
alejamos de una fuente sonora en campo libre, a sensación sonora disminuye en 6 d B 
cada vez que se duplica la distancia que nos separa de dicha fuente. 
De todo lo que se acaba de decir, se desprende que el resultado de la medida de 
cualquier magnitud física se puede expresar en decibelios, respecto a un valor de 
referencia determinado. Concretamente, en nuestro caso, la utilización del decibelio 
reduce el intervalo de intensidades acústicas audibles (variable entre 10-16 y 10-4 
watios/cm2) por un intervalo comprendido entre 0 y 120 dB, evidentemente mucho más 
sencillo de manejar. 
 Dado que el margen de posibles amplitudes es 
muy amplio (desde 2∙10-5 Nw/m2 hasta 1∙105 
Nw/m2) se emplea una escala comprimida 
(decibelios o dB) para tener un sistema de 
medida más manejable. 
Si se habla de nivel de presión del sonido, O decibelios no significa ausencia de 
sonido. Sencillamente, representa el valor de la intensidad más débil que nuestros oídos 
pueden detectar. A partir de aquí, cada vez que la intensidad se multiplica por 10, se 
añaden 10 decibelios al nivel. Por ejemplo, un sonido que ejerce una intensidad sonora 
1 .000 veces más grande que otro, tendrá un nivel de intensidad sonora 30 decibelios 
mayor. 
 Un cambio en el nivel sonoro de 3 dB ya empieza a ser perceptible para el 
hombre; un cambio de 5 dB se aprecia muy claramente. 
 Una subida de 3 dB equivale a multiplicar por 2 la 
intensidad sonora. Así que 53 dB representa el doble de 
intensidad que 50 dB. 
Para realizar la medida de intensidades, actualmente se utilizan analizadores de 
doble canal con posibilidad de espectro cruzado y una sonda que consiste en dos 
micrófonos separados a corta distancia. Este dispositivo permite determinar la cantidad 
de energía sonora que radia una fuente dentro de un ambiente ruidoso, debido a que no 
es posible medir la intensidad con un sonómetro que mide presión. 
El valor de la intensidad umbral I0 (intensidad mínima que debe poseer un 
sonido ser percibido) que figura en la expresión [10] varía con la frecuencia de este 
sonido. 
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23 
Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
Así, la intensidad umbral correspondiente a una frecuencia de 1000 Hz vale 10-16 
watios/cm2. Cuando las sensaciones se refieren a esta frecuencia, se expresan en otra 
unidad llamada fon. 
La sensación de un sonido expresada en fones viene dada por la relación: 
)
10
log(10 16
I
S (fon) [13] 
pero teniendo en cuenta que la intensidad I que figura aquí no es la del sonido en 
cuestión, sino la de otro sonido de frecuencia 1000 Hz y que nos produce la misma 
sensación que el sonido considerado. 
Los resultados de las medidas de sonoridad para toda la gama de frecuencias 
audibles vienen representados por el conjunto de curvas de igual sensación (expresadas 
en fones), la cual se reproduce en la figura 2. 
 
Figura 2 Curvas de igual sensación para sonidos puros. 
Por debajo de 20 Hz se extiende a banda de los infrasonidos; por encima de los 
16000 Hz se sitúan los ultrasonidos. Naturalmente, todos estos datos se refieren a un 
oído medio de personas jóvenes; con la edad se presenta, más o menos acentuadamente, 
el fenómeno de la presbiacusia. 
Insistimos en la diferencia entre el decibelio y el fon. En la figura anterior, y 
considerando dos sones de 1000 Hz y de 100 Hz, encontramos que la sensación 
dolorosa es de 120 dB para el primero y 100 dB para el segundo; evidentemente, esta 
sensación es de 120 fonos en ambos casos. 
 
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24 
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1.6 PARÁMETROS FÍSICOS DEL SONIDO. 
 
1.6.1 UNIDADES, REPRESENTACIONES GRAFICAS 
 
Los niveles de presión (dB) y las frecuencias se representan en dos o tres ejes X, 
Y, Z de maneras diferentes (Figura 3 a 4). 
 
 
Figura 3 Dominio temporal. Evolución del nivel de presión (dB) en función del 
tiempo 
 
Figura 4 Dominio frecuencial. Expresión del nivel de presión sonora (dB) en 
función de la frecuencia. 
 
 
 
 
 
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25 
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Figura 5 Dominio frecuencial - temporal. Expresión del nivel de presión sonora (dB) 
en función de la frecuencia y del tiempo. 
 
1.2.2 CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS SONORAS 
FUENTES SONORAS 
Las fuentes sonoras se clasifican en esféricas, semicilíndricas y planas (figura 6). 
 
 Figura 6: Fuentes sonoras esféricas, semicilíndricas y planas. 
Las fuentes sonoras esféricas u omni direccionales emiten la presión acústica en 
todas las direcciones; por ejemplo, es el caso de un altavoz suspendido del techo. 
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26 
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Las fuentes sonoras semicilíndricas emiten en una dirección. Por ejemplo, el 
sonido de un altavoz en el suelo. 
Las fuentes sonoras de ondas planas emiten en una sola dirección puntual, 
trasladando la onda sonora en planos paralelos y de dimensión igual o similar a la 
fuente, pero sin envolvente; por ejemplo, en el caso de un altavoz dentro de un tubo. 
 El desplazamiento a través de los medios gaseosos, 
líquidos o sólidos, supone una dificultad para el frente 
sonoro. 
FORMAS DE DESPLAZAMIENTO 
Las formas de desplazamiento de la onda acústica más básica son dos: ondas 
longitudinales y ondas transversales. 
Ondas longitudinales 
En las ondas longitudinales, el frente de onda y la dirección del movimiento 
coinciden en un mismo sentido. 
Aunque en los sólidos se pueden dar este tipo de ondas, dependiendo de su 
geometría y características, la propagación de ondas longitudinales es más propia de 
gases y líquidos. A este respecto, se pueden distinguir las ondas planas o progresivas y s 
ondas esféricas. 
 
Ondas planas o progresivas 
La velocidad de las ondas planas o progresivas en una sola dirección viene dada por la 
ecuación [14]. 
c
p
v



 [14] 
donde: 
v = velocidad de la onda, m/s. 
P = presión sonora, Pa.ρ = densidad del medio, kg/m3. 
c = velocidad del sonido en el medio, m/s. 
El denominador de la ecuación [14] se define como la impedancia 
característica del medio o impedancia acústica (Z), que da idea de la dificultad que 
tiene el frente de onda a su paso por el medio. 
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27 
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Por ejemplo, en el aire, se tiene que: 
Z = ρ∙c = 1,2 Kg/m3 ∙ 340 m/s = 408 rayls=408 Kg∙m-2∙s-1 (1 rayls =0,1 g∙cm-2∙s-1) 
Ondas esféricas 
En los gases, las ondas esféricas son las más utilizadas para producir el 
movimiento de las moléculas o partículas sin un gran esfuerzo. En este tipo de ondas, la 
radiación es omnidireccional y la velocidad en un medio gaseoso viene dada por la 
ecuación [15]. 
)()( gTgRGv C   [15] 
donde: 
v = velocidad de la onda esférica en el medio. 
GC = constante de transformación. 
γ = exponente adiabático del gas. 
R(g) = constante de los gases. 
T(g) = temperatura absoluta del gas. 
En la figura 7 se ilustra el desplazamiento de una onda longitudinal a través de 
un gas. 
 
 
Figura 7 Desplazamiento de una onda longitudinal a través de un gas. 
Ondas transversales 
A diferencia de las anteriores, las ondas transversales se propagan a través de los 
cuerpos sólidos. En este contexto, el frente de onda transversal y la dirección del 
desplazamiento son perpendiculares entre sí (Figura 8). 
 
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28 
Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
 
 Figura 8 Desplazamiento de una onda transversal a través de un sólido. 
Las ondas transversales pueden tener polarización, es decir, movimientos 
laterales al eje en forma armónica o no. 
La velocidad de las ondas transversales en un medio sólido se calcula según la 
ecuación [16]. 

G
v  [16] 
donde: 
v = velocidad de la onda transversal en el medio. 
G = módulo de deslizamiento-cizallamiento. 
ρ = densidad del medio. 
Otras tipologías de ondas son: de flexión, torsión, superficiales de Rayleigh, y de 
alargamiento. 
 
 
1.2.3 PROPIEDADES DE LA PROPAGACIÓN DEL SONIDO: 
REFLEXIÓN, REFRACCIÓN, INTERFERENCIA Y 
DIFRACCIÓN. 
 
Cuando el sonido se propaga en el exterior del medio (sea urbano o interurbano) 
se dan unas condiciones de campo sonoro semilibre, ya que se debe tener en cuenta la 
presencia de obstáculos. 
 
Las ondas sonoras, como cualquier movimiento ondulatorio, presentan en su 
propagación unas propiedades particulares. Estas son: 
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29 
Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
 
Reflexión de los rayos sonoros, lo que sucede cuando éstos chocan contra una 
superficie acústicamente opaca. 
 
Refracción de los rayos sonoros, que ocurre cuando éstos alteran su dirección al pasar 
por una zona donde la velocidad del sonido cambia de valor. 
 
Interferencia de un sonido con otro, es decir cuando dos sonidos se superponen, dando 
lugar a refuerzos o disminuciones de la presión sonora. 
 
Difracción de los rayos sonoros, que es la capacidad del frente de onda para rodear 
obstáculos, sobre todo cuando el tamaño de los mismos es del mismo orden de 
magnitud que la longitud de onda del sonido que se propaga. 
 
 Estas propiedades pueden interpretarse en términos del llamado principio de 
Huygens, por el cual se supone que cada punto del medio que es alcanzado por la 
perturbación ondulatoria se convierte en nuevo centro emisor de ondas, cuya 
superposición da lugar al frente macroscópico observado. 
 
 A continuación se analizarán someramente las características de cada uno de 
estos fenómenos. 
 
 
1.2.3.1 Reflexión 
 
Es el cambio de dirección del frente de onda cuando «choca» con un obstáculo, 
es decir, se encuentra con un medio cuya impedancia acústica específica Z (Z = ρ v) es 
mucho más grande que la del medio por donde se propaga (Figura 1.9). 
 
 
Figura 9: Reflexión de un frente de ondas plano al chocar con una superficie. 
 
 Aquí se cumple la ley de la reflexión: los ángulos de incidencia α1 y reflexión 
α2 son iguales. Si la superficie reflectante es un plano, como en la figura, los ángulos de 
incidencia y reflexión se miden respecto de la dirección normal al plano. 
 
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30 
Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
 En otro sentido, la reflexión puede ser especular y difusa, de acuerdo con el 
tamaño de las irregularidades de la superficie en relación con la longitud de onda del 
sonido incidente. En el primer caso, los rayos sonoros que inciden paralelos entre sí 
salen de la reflexión difusa este paralelismo a la salida de la reflexión no se mantiene. 
 
 En el caso de que las superficies reflectantes sean curvas, la dirección normal 
(que pasa por el centro de curvatura de la superficie) varía según el punto de dicha 
superficie donde impacte el rayo, y por tanto la dirección en la que emergen los rayos 
sonoros es variable, y no constante como en el caso de la superficie plana. 
 
 La forma de las superficies reflectantes tiene, por tanto, gran importancia para la 
previsión de la distribución de los rayos reflejados, sobre todo si la curvatura de las 
mismas tiene valores conocidos (superficies esféricas, parabólicas, etc.): en el caso de 
que la superficie sea cóncava pueden producirse focalizaciones, es decir 
concentraciones de rayos, mientras que si la superficie es convexa los rayos reflejados 
se dispersan en muchas direcciones. 
 
 
 
 
Figura 10 Obtención de rayos reflejados mediante la imagen de la fuente sonora. 
 
 Por ejemplo, el fenómeno de eco es una consecuencia de la reflexión del sonido 
a grandes distancias, cuando entre el sonido incidente y el reflejado que llega al emisor, 
la distancia es superior a 17 metros. La repetición es única y poco deformada (figura 
11). 
 
 
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31 
Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
 
 
Fig. 11 
 
Reverberación 
 
 Cuando se entra en una habitación vacía, sin muebles, alfombras ni cortinas, se 
puede observar que, al hablar, parece que las palabras se alargan, se confunden unas con 
otras y se hacen bastante incomprensibles. 
 
 La reverberación es un fenómeno debido a la reflexión del sonido. Se produce 
cuando el obstáculo en que se reflejan las ondas sonoras está a menos de 17 m del punto 
emisor. 
 
 Esta confusión de palabras se debe a que el oído no puede distinguir sonidos que 
le llegan tan poco separados en el tiempo. 
 
 Este fenómeno debe evitarse en las salas destinadas a reuniones o espectáculos, 
puesto que una reverberación excesiva haría incomprensibles los diálogos que en ellas 
se desarrollaran. Por eso sus paredes se recubren con materiales que reflejen mal el 
sonido, como las moquetas o el corcho. 
 
 
1.2.3.2 Refracción 
 
Es el cambio de la velocidad de propagación del sonido cuando penetra en un 
medio, acústicamente transparente, de impedancia específica distinta. Al igual que en la 
propagación luminosa, se verifica la ley de Snell para larefracción: si un sonido se 
propaga en un medio de índice de refracción n1, incidiendo sobre la superficie de 
separación con un ángulo α1, medido respecto de la dirección normal, pasando a otro 
medio de índice de refracción n2, por lo que saldrá con un ángulo de refracción a2, y se 
cumplirá entre todas estas magnitudes la relación siguiente: 
 
2 
 
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32 
Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
 El índice de refracción de las ondas sonoras para un medio gaseoso «i» 
cualquiera, se define de la siguiente manera: 
 
 
 
por lo que la ley de Snell quedaría de la siguiente manera: 
 
α 2 → · α1 = → α 2 → 
 
 
 
 
Figura 12: Refracción de un rayo sonoro al pasar de un medio a otro 
 
Todos los movimientos ondulatorios y naturalmente el sonido pueden ser 
reflejados y refractados. 
 
 Cuando una onda llega a la superficie de separación de 2 medios diferentes, 
parte de la energía del movimiento ondulatorio es devuelta al primer medio, entonces se 
dice que se produce una reflexión de onda. 
 
 Si el medio fuese ilimitado, ausencia de dicha superficie, la onda avanzaría sin 
cambiar de dirección. En este caso, la superficie de separación de los medios origina un 
cambio de dirección en la onda incidente. 
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33 
Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
 
 Los ángulos de incidencia y de reflexión están contenidos en un mismo plano e 
son iguales entre sí. 
 
 Existen 2 tipos de reflexión: difusa y regular. 
 
 El porcentaje de la energía que resulta reflejada depende de la naturaleza de la 
superficie. 
 
 Por ejemplo, el fenómeno del eco es una consecuencia de la reflexión del sonido 
a grandes distancias. 
 
 Los reflectores son materiales que se utilizan para reflejar la mayor parte de la 
energía sonora en las zonas donde se desea reducirlo y enviarlo así a otras áreas. 
 
Las dimensiones de un buen reflector deben ser por lómenos 30 veces mayor que 
la longitud de la onda que se desea reflejar, aunque se considera el reflector a partir de 
una dimensión igual a 10 veces. 
 
 
Difracción 
Es la distorsión de un campo sonoro causada por la presencia de un obstáculo o 
flexión por parte de los frentes de onda. 
La figura 1.13 ilustra el caso de un frente de ondas planas que se acerca a un 
obstáculo. Si la abertura del obstáculo (d) es pequeña comparada con la longitud de 
onda del frente, las ondas, en vez de quedar limitadas, afectan a toda la superficie detrás 
del obstáculo. Se dice entonces que las ondas se han difractado (Figura 13a). En el caso 
que las longitudes de onda sean menores a la abertura, los fenómenos de difracción 
pierden importancia y se observa la propagación rectilínea del movimiento ondulatorio 
detrás del obstáculo (Figura 13b). 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
 
 
Figura 13 Difracción de una onda en dos situaciones diferentes. 
 En consecuencia, los fenómenos de difracción aparecerán siempre que un 
movimiento ondulatorio encuentra en su camino obstáculos cuyo tamaño no es grande 
en comparación con la correspondiente longitud de onda, o bien pantallas provistas de 
orificios de dimensiones comparables a las longitudes de onda. 
Esto hecho no producirá una cancelación de la amplitud, sino una anulación de 
la propagación de la onda, produciéndose así un sistema de ondas estacionarias. 
De acuerdo con el principio de Huyguens, los bordes del obstáculo actúan 
como centro emisor de ondas elementales, y éstas llegan a nosotros dándonos la 
impresión de que el sonido ha rodeado el obstáculo (figura 14). 
 
El sonido puede girar una esquina, siempre que la longitud de onda sea grande 
respecto a la dimensión física. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14 Demostración del principio de Huyguens. 
Suponiendo que la única diferencia entre la onda incidente y a onda reflejada sea 
a dirección de propagación, tendremos un punto de las ondas en el que se suman las 
amplitudes (vientre) y la presión será máxima. 
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Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
 
 
1.7 EFECTO DOPPLER 
 
 En todo lo dicho anteriormente sobre la propagación sonora, se ha supuesto que 
tanto la fuente sonora como el receptor se encontraban en reposo. Cuando uno de los 
dos, o ambos, se mueven, la frecuencia del sonido percibido por el observador será 
distinta de la emitida por la fuente sonora. Se consideran dos casos: 
 
Fuente en reposo, observador en movimiento. 
 
 Sea una fuente sonora en reposo, que emite sonidos tonales de longitud de onda 
λ. Cuando el observador está en reposo, en cada tiempo t transcurrido le llegan frente 
de onda, lo que corresponde a una frecuencia fF (número de frentes que llegan por 
unidad de tiempo). 
 
 
 
Siendo v la velocidad de propagación del sonido en el aire. Si ahora el observador se 
mueve hacía la fuente con una velocidad vo, recibe una serie adicional de frentes de 
onda en el tiempo t de valor , por lo que la frecuencia percibida por el observador f0 
sería realmente: 
 
 
 Si el observador se aleja de la fuente con velocidad vo, el número de frentes de 
onda realmente percibidos es menor que si estuviera en reposo, quedando de forma 
análoga a la expresión que se acaba de obtener. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 Observador que se mueve hacía una fuente sonora en reposo 
 
Ambas expresiones se puede resumir en una sola 
 
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Acústica y Elementos de Protección Sonora Tema 1 
 
 
donde el signo «+» se toma cuando el observador se acerca a la fuente y el «-» 
cuando se aleja. 
 
 
Fuente en movimiento, observador en reposo. 
 
 Cuando la fuente está en movimiento con una velocidad VF hacía el observador, 
en cada vibración la fuente avanza una distancia , por lo que la longitud de onda 
percibida por el observador si estuviera en reposo se reduciría en esa 
cantidad, y la longitud de onda percibida cuando la fuente está en movimiento sería 
 
 
 
 
 
 
fo = fF • 
Fvv
v

 
 Si la fuente se aleja del observador, la longitud de onda percibida se alargaría 
dando 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 16 Fuente sonora en movimiento que se acerca al observador en reposo 
 
 λO = 
F
F
f
vv  = fo = fF 
Fvv
v
 
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Ambas expresiones se pueden resumir en: 
 
 
ANALISIS DE LA FRECUENCIA. TEOREMA DE 
FOURIER. 
 
Es un método que permite valorar el nivel energético en bandas de análisis muy 
finas descomponiendo un espectro acústico complejo. 
 
Un espectro acústico está formado por miles de ondas puras que, sumadas en fase, 
generan una señal deformada que es la que se detectaen cualquier analizador simple, 
como es el caso de un osciloscopio conectado a un micrófono. 
 
La suma de las diferentes ondas responde a la ecuación: 
 
S = A1 ∙ sin ( t +  1) + A2 ∙ sin ( t +  2) + A3 ∙ sin ( t +  3) [17]