Codificacion_GIC_Guia_12-13

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1 
GUÍA DE APRENDIZAJE 
CODIFICACIÓN DE LA INFORMACIÓN 
GRADUADO EN INGENIERÍA DE 
COMPUTADORES 
DATOS DESCRIPTIVOS
1
 
 
CENTRO RESPONSABLE E.U. de Informática 
OTROS CENTROS 
IMPLICADOS 
 
CICLO Grado sin atribuciones 
MÓDULO 
MATERIA: Optativa 
ASIGNATURA: CODIFICACIÓN DE LA INFORMACIÓN 
CURSO: 4º 
DEPARTAMENTO 
RESPONSABLE 
MATEMÁTICA APLICADA (ESCUELA 
UNIVERSITARIA DE INFORMÁTICA) 
CRÉDITOS EUROPEOS: 6 
CARÁCTER: Optativa 
ITINERARIO: 
CURSO ACADÉMICO: 2012/2013 
PERIODO DE 
IMPARTICIÓN: 
Primer Semestre (Septiembre-Enero) 
IDIOMAS IMPARTICIÓN: Español 
OTROS IDIOMAS DE 
IMPARTICIÓN: 
 
HORAS/CRÉDITO 26 
 
 
 
1
 Paso 0 en la aplicación EUROPA 
2 
 
PROFESORADO
2
 
 
NOMBRE Y APELLIDOS 
 
DESPACHO Correo electrónico EN INGLÉS 
ANA ISABEL LIAS QUINTERO 
(COORDINADORA) 
2005/6108 anaisabel.lias@upm.es No 
ALFONSA GARCIA LOPEZ 2105 alfonsa.garcia@upm.es No 
 
TUTORÍAS 
 
NOMBRE Y 
APELLIDOS 
TUTORÍAS 
LUGAR DÍA DE A 
ANA ISABEL LIAS 
QUINTERO 
2005/6108 6h. a determinar en septiembre 
ALFONSA GARCIA 
LOPEZ 
2105 6h. a determinar en septiembre 
 
GRUPOS 
 
 Nº de Grupos
3
 
GRUPOS ASIGNADOS EN: 
Teoría 1 
Prácticas 0 
Laboratorio 1 
 
REQUISITOS PREVIOS NECESARIOS
4
 
 
 
ASIGNATURAS 
SUPERADAS: 
 
OTROS REQUISITOS 
 
CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS 
 
ASIGNATURAS PREVIAS 
RECOMENDADAS: 
Haber superado las asignaturas 
 Matemática Discreta 
 Álgebra 
 
2
 Paso 2 en la aplicación EUROPA. 
Si no se sabe el horario de tutorías, poner sólo el despacho. 
3
 Los grupos son de teoría y/o de laboratorio (no de prácticas). 
4
 Paso 3 en la aplicación EUROPA 
3 
CONOCIMIENTOS 
PREVIOS 
 
OTROS CONOCIMIENTOS 
o Manejar con soltura la aritmética modular y el cálculo 
matricial. 
o Entender y hacer demostraciones matemáticas 
sencillas. 
 
 
4 
COMPETENCIAS
5
 
 
CÓDIGO COMPETENCIA NIVEL RA 
E6 Capacidad para comprender, aplicar y gestionar la garantía y 
seguridad de los sistemas informáticos. 
N1 RA_01 
G1 Comunicación oral y escrita. N2 RA_02 
G10 Capacidad de análisis y síntesis. N2 
RA_03 
RA_04 
G14 Resolución de problemas. N2 
RA_05 
RA_06 
RA_07 
RA_10 
RA_12 
G7 Uso de Tecnologías de la Información y de las Comunicaciones. N2 
RA_09 
RA_13 
G8 Trabajo en equipo. N2 RA_08 
I1 
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que 
puedan plantarse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los 
conocimientos sobre: algebra, cálculo diferencial e integral y métodos 
numéricos; estadística y optimización. 
N2 
RA_04 
RA_05 
RA_11 
I12 
Conocimiento y aplicación de los procedimientos algorítmicos básicos 
de las tecnologías informáticas para diseñar soluciones a problemas, 
analizando la idoneidad y complejidad de los algoritmos propuestos. 
N1 RA_04 
I13 
Conocimiento, diseño y utilización de forma eficiente los tipos y 
estructuras de datos más adecuados a la resolución de un problema. 
N1 
RA_09 
RA_13 
I3 
Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de 
matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, 
y su aplicación para el tratamiento automático de la información por 
medio de sistemas computacionales y su aplicación para la 
resolución de problemas propios de la ingeniería. 
N3 
RA_05 
RA_06 
RA_07 
RA_11 
I7 
Capacidad para diseñar, desarrollar, seleccionar y evaluar 
aplicaciones y sistemas informáticos, asegurando su fiabilidad, 
seguridad y calidad, conforme a principios éticos y a la legislación y 
normativa vigente 
N1 RA_09 
 
RESULTADOS DE APRENDIZAJE 
 
CÓDIGO DESCRIPCIÓN 
RA_01 
Utiliza los distintos tipos de codificación de la información según el objetivo perseguido 
(corregir errores, encriptar información o comprimirla) 
RA_02 Distingue y conoce criptosistemas de clave pública y clave privada. 
RA_03 Cifra y descifra utilizando los criptosistemas de traslación, afín y matricial afín. 
RA_04 Cifra y descifra utilizando los criptosistemas RSA y ElGamal. 
RA_05 
Conoce y aplica protocolos de autenticación (firma digital) e intercambio de claves basados 
en criptosistemas de clave pública 
RA_06 Codifica, detecta y corrige errores utilizando los códigos lineales. 
RA_07 Conoce y aplica test de primalidad deterministas y probabilísticos. 
RA_08 Comprime ficheros, usando códigos compresores adecuados. 
RA_09 
Utiliza adecuadamente software para la resolución de problemas de codificación de la 
información. 
RA_10 
Conoce la complejidad computacional de las operaciones aritméticas elementales y es 
capaz de determinar la de ciertos algoritmos sencillos. 
RA_11 Describe con precisión protocolos de codificación de la información 
RA_12 
Distribuye adecuadamente las tareas para trabajo en equipo, realiza las tareas 
encomendadas y asume el principio de corresponsabilidad. 
RA_13 
Desarrolla aplicaciones criptográficas utilizando los recursos disponibles conforme a la 
legislación vigente y siguiendo principios éticos. 
 
 
5
 Paso 4 y 5 en la aplicación EUROPA. Hay que poner un RA por cada competencia que tenga 
la asignatura en el Plan de Estudios. Imprescindible poner todas las competencias. 
5 
 
 
INDICADORES DE LOGRO6 
 
CÓDIGO INDICADOR RA 
IN_01 Distingue distintos tipos de códigos según el objetivo perseguido RA_03 
IN_02 Define con precisión criptosistema, criptograma, texto en claro y longitud 
de un mensaje. 
RA_10 
IN_03 Obtiene el equivalente numérico de un mensaje. RA_05 
RA_06 
RA_13 
IN_04 Cifra y descifra mensajes utilizando los criptosistemas de traslación, afín y 
matricial afín. 
RA_05 
RA_13 
IN_05 Realiza ataques a criptogramas mediante análisis de frecuencias para 
cifradores monoalfabéticos y ataques a texto en claro conocido para los 
criptosistemas de traslación, afín y matricial afín. 
RA_05 
RA_13 
IN_06 Define complejidad en tiempo y en espacio de un algoritmo. RA_04 
IN_07 Calcula la complejidad, en número de operaciones bit, de cálculos y 
bucles sencillos. 
RA_04 
IN_08 Distingue la complejidad de un problema y la de un algoritmo RA_04 
IN_09 Conoce y aplica el algoritmo de exponenciación (modular) rápida. RA_04 
IN_10 Conoce la función Phi de Euler y la evalúa de modo eficiente, usando sus 
propiedades. 
RA_06 
IN_11 Conoce y aplica correctamente los teoremas de Euler y Fermat. RA_06 
IN_12 Obtiene raíces primitivas módulo n en casos sencillos. RA_06 
IN_13 Conoce y aplica el protocolo de intercambio de claves de Diffie-Hellman. 
Aplica las propiedades de los códigos de Huffman para la comprensión de 
archivos. 
RA_01 
RA_13 
IN _14 
Cifra y descifra mensajes numéricos mediante los criptosistemas de 
ElGamal y RSA. 
RA_06 
RA_13 
IN_15 Aplica correctamente el criptosistema RSA en protocolos de firma digital. RA_01 
RA_13 
IN_16 Comprueba la primalidad de un número aplicando de modo eficiente test 
deterministas. 
RA_11 
RA_13 
IN_17 Conoce la diferencia entre test de primalidad deterministas y 
probabilísticos. 
RA_11 
IN_18 Conoce y aplica los test de primalidad de Fermat, de Miller y de Miller-
Rabin. 
RA_11 
RA_13 
IN_19 Reconoce las propiedades de un código lineal binario como espacio 
vectorial 
RA_07 
IN_20 Conoce la relación entre matriz generadora y matriz de control de un 
código lineal binario. 
RA_07 
RA_13 
IN_21 Detecta y corrige errores aplicando códigos lineales adecuados. RA_07 
RA_13 
IN_22 Implementa algoritmos para la corrección de errores mediante códigos de 
Hamming. 
RA_07 
RA_13 
IN_23 Aplica las propiedades de los códigos de Huffman para la comprensión de 
archivos. 
RA_12 
IN_24 Cumple las tareas de trabajo en grupo en tiempo y forma RA_08 
IN_25 Redacta con claridad, sin faltas de orttografía y respetando las 
especificaciones los protocoloscripotográficos que utiliza 
RA_02 
IN_26 Respeta la legislación vigente en el desarrollo de aplicaciones RA_09 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6
 Paso 6 en la aplicación EUROPA 
6 
CONTENIDOS ESPECÍFICOS (TEMARIO)7 
 
TEMA APARTADOS LOGRO 
Tema 1 Introducción a la Codificación de la información y 
Criptología 
 
1.1 Trasmisión de la Información. 
1.2 Tipos de Códigos. 
1.3 Introducción a la Criptología: Criptografía y Criptosistemas. 
1.4 Criptosistemas de clave secreta: traslación, afín y matricial. 
1.5 Criptoanálisis. 
Tema 2 Complejidad computacional 
2.1 Problemas, algoritmos. 
2.2 Complejidad de las operaciones aritméticas elementales. 
2.3 Clasificación de problemas según su complejidad. 
Tema 3 Teoría de números 
3.1 El grupo multiplicativo de las unidades módulo n. 
3.2 Función φ de Euler. 
3.3 Teoremas de Euler y Fermat. 
3.4 Orden de un elemento. Raíz primitiva módulo n. 
3.5 Logaritmo discreto. 
Tema 4 Criptosistemas de clave pública 
4.1 Protocolo de intercambio de claves de Diffie- Hellman 
4.2 Criptosistema RSA. 
4.3 Criptosistema El Gamal. 
4.3 Firma digital. 
4.4. Otras aplicaciones de la criptografía de clave pública. 
Tema 5 Test de primalidad 
5.1 Test deterministas: Criba de Eratóstenes y Divisiones 
sucesivas. 
 
5.2 Test probabilísticos: Test de Fermat, de Miller y de Miller-
Rabin. 
 
Tema 6 Códigos correctores de errores y códigos compresores 
6.1 Códigos lineales. Códigos de Hamming. 
6.2 Códigos de redundancia cíclica. 
6.3 Códigos de Huffman. 
 
 
 
7
 Paso 7 en la aplicación EUROPA 
7 
 
 
BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS MODALIDADES ORGANIZATIVAS UTILIZADAS 
Y MÉTODOS DE ENSEÑANZAS EMPLEADOS
8 
 
MODALIDAD DESCRIPCIÓN MÉTODO 
MÉTODOS DE 
ENSEÑANZA 
CLASES DE 
TEORÍA 
Se trata de clases magistrales 
participativas en las que se presentan 
conceptos, resultados y ejemplos. 
CLASES DE TEORÍA 
CLASES 
PROBLEMAS 
En ellas los estudiantes, siguiendo las 
indicaciones del profesor, resolverán 
individualmente o en grupo un conjunto 
de problemas de cuyos enunciados 
disponen con antelación. 
CLASES PROBLEMAS 
PRÁCTICAS Están previstas seis sesiones de 2 horas 
de trabajo en laboratorio. Se usará el 
sistema de cálculo matemático Maple 
para programar algoritmos y resolver 
problemas relacionados con los 
objetivos del curso. 
PRÁCTICAS 
TRABAJOS 
AUTÓNOMOS 
Los estudiantes realizarán de modo 
autónomo las siguientes tareas: 
a) Estudiar conceptos y propiedades. 
b) Resolver ejercicios y problemas. 
c) Responder cuestionarios on-line. 
TRABAJOS 
AUTÓNOMOS 
TRABAJOS 
EN GRUPOS 
Los alumnos deberán realizar cuatro 
trabajos en grupos de dos personas 
sobre distintos temas del curso, en los 
que deberán programar en Maple 
diversos algoritmos y usarlos para 
resolver los problemas que se les 
señalen en las especificaciones de cada 
trabajo. 
TRABAJOS EN GRUPOS 
TUTORÍAS Salvo que surja una necesidad concreta, sólo se contemplan tutorías 
individuales en el horario establecido por cada profesora. 
 
8
 Paso 10 de la aplicación EUROPA 
8 
 
CRONOGRAMA DE TRABAJO DE LA ASIGNATURA9 
 
SEMANA Actividades Aula Laboratorio Trabajo 
Individual 
Trabajo en 
Grupo 
Actividades 
Evaluación 
4 y 7 de 
septiembre 
7-IX Presentación 
(programa y normas, 1h) 
Tema 1: Teoría (1h) 
 
Estudiar T1 
Ejercicios (prerrequisitos) 
 
11 y 14 
de 
septiembre 
Tema 1: 
Teoría y problemas (2h) 
P1: Introducción al 
sistema Maple. (2h.) 
Estudiar T1 
Hacer ejercicios 
Completar Práctica 1 
 
 
18 y 21 de 
septiembre 
Tema 1: 
Teoría y problemas (2h) 
P2: Programación 
en Maple (2h.) 
Preparar P2 
Completar Práctica 2 
Hacer cuestionarios T1 
TG1 
Cuestionario on-line T1 
 
25 y 28 
de 
septiembre 
Tema 2: 
Teoría y problemas (4h) 
 
Estudiar T2 
Hacer ejercicios 
Hacer cuestionarios T2 
TG1 EntregaTG1 
(30-sept) 
2 y 5 de 
octubre 
Tema 2: 
Teoría y problemas (4h) 
 
Estudiar T1 T2 
Hacer ejercicios 
 
 Cuestionario on-line T2 
9 de 
octubre 
Prueba T1y T2 (1h.) 
Tema 3: Teoría y 
problemas (3h) 
 
Estudiar T3 
Hacer ejercicios 
 
 PE1(T1 y T2) 
16 y 19 de 
octubre 
Tema3: 
Teoría y problemas (2h) 
P3: Construcción de 
librerías Maple (2h.) 
Estudiar T3 
Hacer ejercicios 
Completar Práctica 3 
 
23 y 26 de 
octubre 
Tema 3: 
Teoría y problemas (4h) 
 
Estudiar T3 
Hacer cuestionarios T3 
 Cuestionario on-line T3 
 
9
 Paso 8 en la aplicación EUROPA 
9 
SEMANA Actividades Aula Laboratorio Trabajo 
Individual 
Trabajo en 
Grupo 
Actividades 
Evaluación 
30 de oct y 
2 nov. 
Tema 4: 
Teoría y problemas (4h) 
 
Estudiar T4 
Hacer ejercicios 
Hacer cuestionarios T4 
TG2 
6 de 
noviembre 
 P4: Criptosistemas 
de clave pública 
(2h.) 
 
TG2 Cuestionario on-line T4 
EntregaTG2 
(11-nov) 
13 y 16 de 
noviembre 
Prueba T3 y T4 (1h) 
Tema 5: Teoría (2h) 
 
P5: Firma digital (1h) 
Estudiar T5 
 PE2 (T3 y T4) 
Entrega P5 
(18-nov) 
20 y 23 de 
noviembre 
Tema5: 
Teoría y problemas (3h) 
 
Problemas del T5 
con Maple (1h) 
Estudiar T5 
Hacer cuestionarios T5 
TG3 
27 y 30 de 
noviembre 
Tema 5 (1 h): Problemas 
 
Tema 6(1h) 
P6: Práctica de 
Códigos (2h.) 
Hacer ejercicios repaso 
Hacer cuestionarios T5 
TG3 Cuestionario on-line T5 
EntregaTG3 
(2-dic) 
4 de 
diciembre 
Tema 6: 
Teoría y Problemas (2h) 
 
Estudiar T6 
Completar P6 
 EntregaP6 
(9-dic) 
10 y 14 de 
diciembre 
Tema 6: 
Teoría y Problemas (4h) 
 Estudiar T6 
Hacer ejercicios 
Hacer cuestionarios T5 
 Cuestionario on-line T6 
17 y 21 de 
diciembre 
Seminarios (3h) 
Prueba T5 yT6 (1h) 
 PE3(T5 y T6) 
 
10 
 
 
 
11 
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA 
 
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 
PRUEBA DÍA LUGAR PESO 
Cuestionarios on-line A lo largo del curso Moodle 10% 
Prueba escrita sobre los temas 1 y 2 9-10-12 Aula 10% 
Prueba escrita sobre los temas 3 y 4 13-11-12 Aula 15% 
Prueba escrita sobre los temas 5 y 6 21-12-12 Aula 15% 
Trabajo práctico: Criptosistemas de clave privada 8-10-12 Moodle 12% 
Trabajo práctico: Criptosistemas de clave pública 19-11-12 Moodle 12% 
Trabajo práctico: Test de primalidad 3-12-12 Moodle 12% 
Práctica de Firma digital 18-11-12 Moodle 4% 
Práctica de Códigos 9-12-12 Moodle 10% 
 
 
DESCRIPCIÓN GENERAL DE LAS ACTIVIDADES QUE SE EVALÚAN Y DE LOS 
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN 
Cuestionarios on line: 
Los estudiantes podrán realizar un cuestionario on-line, con diez preguntas sobre cada tema del 
curso. Cuando la calificación de dicho cuestionario sea superior a 7 se sumará 0.2 a la nota 
final acumulada, hasta un máximo de un punto. 
Pruebas escritas: 
Se realizan en horario presencial y en ellas los estudiantes deben responder a cuestiones 
teóricas y resolver ejercicios y problemas. 
En la calificación, al menos el 70% corresponderá a logros de objetivos básicos y se exigirá 
precisión en el lenguaje y rigor en la presentación de resultados. 
Trabajo práctico: Criptosistemas de clave privada 
Se realizará parejas y consistirá en programar en Maple el cifrador Matricial Afín e identificar 
casos particulares. Los estudiantes deberán cifrar y descifrar algunos mensajes y criptoanalizar 
varios textos, definiendo previamente una función Maple para hacer el análisis de frecuencias. 
Valoración: Procedimientos definidos 50% (valorando eficiencia, claridad y documentación del 
código), resolución de los ejercicios 40%, rigor matemático, elegancia en la presentación de 
resultados y precisión en el lenguaje 10%. 
Trabajo práctico: Criptosistemas de clave pública 
Se realizará parejas y consistirá en hacer una librería Maple que incluya funciones para 
generar claves cifrar y descifrar con el criptosistema ElGamal. Como material de apoyo, los 
estudiantes dispondránde una librería análoga para el criptosistema RSA. 
Valoración: Procedimientos definidos 60%, construcción de la librería y páginas de ayuda 
12 
20%, realización de pruebas adecuadas 10%, rigor matemático, elegancia en la presentación de 
resultados y precisión en el lenguaje 10%. 
Trabajo práctico: Test de primalidad 
Se realizará por parejas y consistirá en hacer una librería Maple con tres funciones que 
implementen test de primalidad, hacer pruebas con números grandes y comparar tiempos de 
ejecución. 
Valoración: Procedimientos definidos 60%, construcción de la librería 10%, realización de 
pruebas adecuadas 10%, análisis de los resultados 10%, rigor matemático, elegancia en la 
presentación de resultados y precisión en el lenguaje 10%. 
Entrega de las prácticas: Firma Digital y Códigos lineales 
Consistirá en la entrega de dichas prácticas finalizadas, cuyo desarrollo inicial se hará en las 
sesiones presenciales. 
PARA LA ALTERNATIVA DE EVALUACIÓN MEDIANTE SÓLO PRUEBA FINAL Y 
LA CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA 
Los alumnos que elijan la opción de examen único deberán solicitarlo antes del día 23 de 
noviembre. 
El examen final se realizará en la fecha marcada por la Jefatura de estudios (17/1/13) y tendrá 
dos partes: una prueba escrita relativa a los contenidos teóricos de la asignatura (definiciones, 
propiedades, ejercicios y problemas) y una práctica. El valor de cada una de estas dos pruebas 
es del 50% de la nota final. 
Para la parte práctica deberán traer una librería Maple, en la que hayan programado las 
funciones más importantes con las que se trabaja a lo largo del curso, que usarán para resolver 
los ejercicios que se les propongan. Dicha librería Maple contendrá al menos las funciones de 
la tabla adjunta. 
 
TABLA DE FUNCIONES PARA LA LIBRERÍA MAPLE (OPCIÓN EXAMEN FINAL) 
Funciones de criptografía simétrica 
Función Parámetros de Entrada Salida 
Cifra_Vigenère 
 
Un mensaje, un alfabeto y una 
palabra clave, todos ellos 
expresados como tiras de 
caracteres. 
Criptograma resultante de cifrar el 
mensaje con el algoritmo de 
Vigenère y la clave dada. 
Descifra_Vigenère 
 
Criptograma, un alfabeto y una 
palabra clave. 
Texto en claro 
Cifrador Matricial 
Afín (Cma) 
 
Un mensaje, un alfabeto, (tiras de 
caracteres), una matriz cuadrada y 
un vector de la misma dimensión. 
Criptograma resultante de cifrar el 
mensaje con el criptosistema 
matricial afín y la clave dada. 
 
Funciones de criptografía asimétrica 
Función Parámetros de Entrada Salida 
mensaje_numérico Un mensaje y un alfabeto 
(tiras de caracteres). 
Valor numérico del mensaje de acuerdo 
con el alfabeto. 
mensaje_texto Un número natural m, y 
un alfabeto A. 
Mensaje cuyo valor numérico es m. 
 
Genera_claves_RSA 
 
Un entero k y un nombre 
priv. 
Una clave pública RSA, construida a 
partir de dos números primos p y q de k 
dígitos. 
 La clave privada se almacenará en la 
13 
variable priv. 
RSA (Función de 
cifrado y descifrado) 
 
Su primer argumento, m, 
será un mensaje 
(expresado como tira de 
caracteres) o bien un 
criptograma (expresado 
como lista de naturales), 
el segundo un alfabeto y 
el tercero una clave RSA. 
 
Si m es una tira de caracteres la función 
lo divide en tiras de longitud adecuada, 
codifica, con el algoritmo RSA, el valor 
numérico de cada tira y devuelve el 
criptograma, como lista de números 
naturales. 
Si m es una lista de naturales, la función 
desencripta el criptograma y devuelve 
el texto en claro. 
Genera_claves_ELG
amal 
 
Un entero k y un nombre 
priv. 
Una clave pública, para ElGamal , 
construida a partir de un primo aleatorio 
de k dígitos. 
 La clave privada se almacenará en la 
variable priv. 
ElGamal 
(Cifrado y 
descifrado) 
Su primer argumento, m, 
es un mensaje (tira de 
caracteres) o un 
criptograma (lista de 
pares de números 
naturales). 
El segundo un alfabeto y 
el tercero una clave. 
 
Si m es una tira de caracteres, la función 
divide el mensaje en tiras del tamaño 
adecuado, codifica, con el algoritmo 
ElGamal, el valor numérico de cada tira 
y devuelve el criptograma, que es una 
lista de pares de números naturales. 
Si m es una lista de pares de naturales, 
la función desencripta el criptograma y 
devuelve el texto en claro. 
 
Funciones de test de primalidad 
Función Parámetros de Entrada Salida 
Divisiones_sucesivas 
 
Un número entero true o false 
Si el número no es primo se mostrará el 
primer divisor encontrado 
Miller-Rabin Un número entero 
Una cota de error 
true o false según que el número pase el 
test (puede ser primo) o no lo pase (no 
es primo) 
Si el número no es primo se mostrará un 
certificado 
 
 
Funciones de Códigos Correctores 
Función Parámetros de Entrada Salida 
 
L_Síndrome 
 
Un síndrome s (lista de 0's y 1's) 
y una matriz generadora G (en 
forma estándar) 
El líder de la órbita 
correspondiente 
C_Hamming 
 
Un entero r mayor o igual que 2 Matriz de control de un código de 
Hamming binario de redundancia 
r, con sus columnas ordenadas en 
orden creciente de la 
representación binaria 
 
RECURSOS DIDÁCTICOS 
 
 
14 
TIPO DESCRIPCIÓN 
BIBLIOGRAFÍA 
[1] Buchmann, Johannes A.: “Introduction to Cryptography”. 
Second Edition. Springer-Verlag. 2004. 
[2] Koblitz, Neal: “A Course in Number Theory and 
Cryptography”. Second Edition. Springer-Verlag. 1994. 
[3] Lucena, Manuel José: “Criptografía y Seguridad en 
Computadores”. 1999. wwwdi.ujaen.es/~mlucena 
[4] Munuera, Carlos; Tena, Juan: “Codificación de la 
Información”. Universidad de Valladolid. 1997. 
[5] Ramió, Jorge: “Aplicaciones Criptográficas”. Escuela 
Universitaria de Informática. U. Politécnica de Madrid. 1998. 
[6] Rincón, Félix; García, Alfonsa; Martínez, Ángeles: “Cálculo 
científico con Maple”. RA-MA. 1995. 
[7] Trappe, Wade; Washington, Lawrence C.: “Introduction to 
Crytography with Coding Theory”. Prentice-Hall. 2002. 
RECURSOS WEB Entorno Moodle de la UPM: 
http://moodle.upm.es/titulaciones/oficiales/ 
Contiene información y material de apoyo 
EQUIPAMIENTO Instrumentación de Laboratorio: Ordenadores personales 
Aplicaciones Software: Maple, Moodle 
 
 
 
http://wwwdi.ujaen.es/~mlucena
http://moodle.upm.es/titulaciones/oficiales/