GUÍA-N2-DE-GEOMETRÍA

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Colegio Concepción San Pedro 
Departamento de Matemática. 
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TEOREMA DE PITÁGORAS 
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los 
cuadrados de los catetos. 
C 
 
a 
b 
A c B 
De esta fórmula se obtienen las siguientes: 
a2 = b2 + c2 
a = b2 + c2 b = a2 - c2 c = a2 - b2 
a2 = b2 + c2 
 
 
 GUIA N°2 DE GEOMETRÍA 8°B 
Teorema de Pitágoras 
Departamento de Matemática 
Prof. Marcelo Bassaletti B. 
 
 
 
Nombre: ________________________________________ Curso:8° AÑO BASICO B. 
 
Nombre de la unidad: Teorema de Pitágoras 
Objetivo de aprendizaje: Resolver ejercicios y problemas aplicando Teorema de Pitágoras. 
 
Tiempo: 1 semanas. 
 
 
 
 
 
Colegio Concepción San Pedro 
Departamento de Matemática. 
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a = b2 + c2 
 
 
 
 1 Calcula la hipotenusa de los siguientes triángulos rectángulos. 
 
 
 
 25 cm 
 
 
a = 
4 cm 
 
 
 
a = 5 cm a = 
 
 
 
 
 
30 dm 
 
 
 
 
20 m 
 
a = a = 
32 + 42 
a 
a 
a 
a 
3
 c
m
 
8
 m
 
9
 c
m
 
2
0
 d
m
 
 
 
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102 - 82 
10 cm 
b 
8 cm 
b = 
30 dm 
b 
b = 
b 
30 m 
52 m 
b = 
b = a2 - c2 c = a2 - b2 
 2 Calcula el cateto que falta en cada triángulo rectángulo. 
 
 
 
 
5 cm 
 
c 
 
 
 
 
c = 
 
 
 
28 dm 
 
c 
 
 
 
c = 
 
 
c 
 
27 m 
 
 
 
 
 
 
c = 
 
 
 3 Calcula en cada triángulo rectángulo el lado que falta. 
 
 
 
12 m 
 
 
 
 
 
30 m 
30 cm 
 
b 
 
15 dm 
 
c 
 
 
30 dm 
 
a = b = c = 
132 - 52 
a 
 
30 dm 
 
 
50 m 
 
 
35 cm 
13 cm 
 
 
35 dm 
 
 
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20 cm 
h 
 
 PROBLEMAS DE APLICACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS 
 
 
 1 Calcula la altura de un triángulo equilátero de 20 cm de lado. 
 
 
 
 
 
 
 2 Calcula la diagonal de un terreno cuadrado de 15 m de lado. 
 
 
 
 
 
15 m 
 
 
 
 
 
 
 3 Calcula la altura de un rectángulo cuya diagonal mide 6,8 cm y la base 6 cm. 
 
 
 
 
 
 
h 
 
 
6 cm 
 
 
 4 Calcula el lado de un rombo cuyas diagonales miden 32 mm y 20 mm. 
 
 
 
d 
 
6,8 cm 
20mm 3
2
 m
m
 
 
 
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 5 Una escalera de 65 dm de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la 
escalera dista 25 dm de la pared. 
a) ¿A qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la pared? 
 
 
 
 
 
 
h 
 
 
 
 
20 dm 
 
 
b) ¿A qué distancia de la pared habrá que colocar el pie de esta misma escalera para 
que la parte superior se apoye en la pared a una altura de 52 dm? 
 
 
 
 
 
50 dm 
 
 
 
 
d 
 
 6 Calcula los centímetros de cuerda que se necesitan para formar las letras N, Z y X de 
las siguientes dimensiones. 
 
15 cm 
 
 
 
 
 
 
 
20 cm 
10 cm 
 
 
 
 
 
 
 
24 cm 
16 cm 
 
 
 
 
 
 
 
30 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se necesitan cm. Se necesitan cm. Se necesitan cm. 
 
 
 
 70 dm 
 
64 dm