292825468-Sol-Cengel-Cap-1

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1-18 Se deja una plancha de 800 W sobre la tabla de planchar con 
su base expuesta al aire. Cerca de 85% del calor generado en la 
plancha se disipa a través de la base, cuya área superficial es de 150 
 , y el 15% restante a través de otras superficies. Suponiendo 
que la transferencia de calor desde la superficie es uniforme, 
determine a) la cantidad de calor que la plancha disipa durante un 
periodo de 2 horas, en kWh, b) el flujo de calor sobre la superficie 
de la base de la plancha, en W/ , y c) el costo total de la energía 
eléctrica consumida durante este periodo de 2 horas. Tome el costo 
unitario de la electricidad como 0.07 dólar/kWh. 
Solución 
 
(a) Cantidad de calor que la plancha disipa durante 2 horas 
 ̇ ( ) 
(b) Flujo de calor sobre la superficie de la base 
 ̇ ( )( ) 
 ̇ 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
 
 
(c) Costo total de la energía eléctrica consumida 
 ( ) ( 
 
 
) 
1-19 Un tablero de circuitos de aloja sobre su 
superficie 120 chips lógicos con poco espacio entre ellos, cada uno 
disipando 0.12 W. Si la transferencia de calor desde la superficie 
posterior del tablero es despreciable, determine a) la cantidad de 
calor que este tablero de circuito disipa durante un periodo de 10 
horas, en kWh, y b) el flujo de calor sobre la superficie de ese 
tablero, en W/ . 
 
Solución: 
(a) Cantidad de calor que el tablero disipa 
 ̇ ( )( ) 
 ̇ ( ) 
(b) Flujo de calor sobre la superficie 
 
 ̇ 
 ̇
 
 
 
( )( )
 
 
 
 
1-20 Se va a calentar una bola de aluminio de 15 cm de diámetro 
desde 80°C hasta una temperatura promedio de 200°C. Tomando la 
densidad y el calor específico promedios del aluminio en este rango 
de temperaturas como 2 700 kg/ y 0.90 kJ/kg · °C, 
determine la cantidad de energía que necesita ser transferida a la 
bola. 
Solución: 
 
Cantidad de energía 
 ( ) 
 ( ) ( ) 
 ( 
 
 
)
 
 
 ( ) 
Sustituyendo: 
 ( ) ( 
 
 
 ) ( ) 
 
1-21 Considere una casa calentada eléctricamente que tiene una 
superficie de piso de 150 y una altura promedio de 3 m a una 
elevación de 1 000 m, en donde la presión atmosférica estándar es 
89.6 kPa. La casa se mantiene a una temperatura de 22°C y se 
estima que las pérdidas por infiltración equivalen a 0.7 ACH. 
Suponiendo que la presión y la temperatura en la casa permanecen 
constantes, determine la cantidad de pérdida de energía de ella, 
debido a la infiltración, para un día durante el cual la temperatura 
promedio en el exterior es de 5°C. Asimismo, determine el costo de 
esta pérdida de energía para ese día, si el costo unitario de la 
electricidad en esa zona es de 0.082 dólar/kWh. 
Solución: 
Para usando tabla, 
 ( )( ) 
Infiltración: 0.7𝗑24=16.8 veces por día 
Flujo másico: 
 ̇ 
 
 
 
 ( )
 
 
 ̇ 
( )( )
( 
 
 
 ) ( ) 
 
 ̇ 
Cantidad de pérdida de calor 
 ̇ ̇ ( ) 
 ̇ ( 
 
 
 ) ( 
 
 
) ( ) 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
Costo de energía 
 ( )( ) 
 ( 
 
 
) ( 
 
 
) 
1-22 Considere una lámpara incandescente de 150 W. El filamento 
de la lámpara tiene 5 cm de largo y el diámetro es de 0.5 mm. El 
diámetro del bulbo de vidrio de la lámpara es de 8 cm. Determine 
el flujo de calor, en W/ , a) sobre la superficie del filamento y b) 
sobre la superficie del bulbo de vidrio, y c) calcule cuánto costará 
por año mantener esa lámpara encendida durante 8 horas al día, 
todos los días, si el costo unitario de la electricidad es de 0.08 
dólar/kWh. 
 
Solución 
(a) Flujo de calor sobre la superficie del filamento 
 ( ) 
 ̇ 
 ̇
 
 
 
 ( )( )
 
 
 
 
 
 
 
(b) Flujo de calor sobre la superficie del bulbo de vidrio 
 ( ) 
 ̇ 
 ̇
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
(c) Costo por año para mantener la lámpara 8 horas al día 
 ( )( ) 
 ( 
 
 
) (
 
 
) 
 
1-23 Se calienta agua en un tubo aislado de diámetro constante por 
medio de un calentador eléctrico de resistencia de 5 kW. Si el agua 
entra en el calentador de manera estacionaria a 15°C y sale a 60°C, 
determine el gasto masa de agua. 
 
Solución 
 ̇ 
 
 
 
 ̇ ̇ 
 ̇ ̇ [( 
 
 
) ( ) ( 
 
 
) ( )] 
 ̇ [ ]
 
 
 
 
 
 
 ̇ [ ]
 
 
 ̇ 
 
 
 
1-25 Se va a calentar 1.2 kg de agua líquida con una temperatura 
inicial de 15°C a 95°C en una tetera equipada en su interior con un 
elemento calefactor eléctrico de 1.200 W. La tetera pesa 0.5 kg y 
tiene un calor específico promedio de 0.7 kJ/kg · K. Si se asume que 
el calor específico del agua es de 4.18 kJ/kg · K y se desprecia 
cualquier pérdida de calor de la tetera, determine cuánto tardará el 
agua en alcanzar la temperatura deseada. 
Solución: 
 
Solución: 
 ̇ ̇ ̇ 
 
( )
 
 
( )
 
 
( )
 
 
 ( 
 
 
)
( )
 
 ( 
 
 
)
( )
 
 
 
 
 
 
 
 
1-29 Una secadora de cabello es básicamente un ducto en el cual se 
colocan unas cuantas capas de resistores eléctricos. Un ventilador 
pequeño tira del aire llevándolo hacia adentro y forzándolo a que 
fluya sobre los resistores, en donde se calienta. Entra aire en una 
secadora de cabello de 900 W, a 100 kPa y 25°C, y sale a 50°C. El 
área de la sección transversal de la secadora a la salida es de 60 
 . Despreciando la potencia consumida por el ventilador y las 
pérdidas de calor a través de las paredes de la secadora, determine 
a) el gasto volumétrico del aire a la entrada y b) la velocidad del 
aire a la salida. 
 
Solución =0 
 ̇ ̇ ̇ 
 ̇ 
 ̇ 
 ̇ ̇ 
 ̇ ̇ ̇ ̇ 
 ̇ ̇ ( ) 
 
 
 
 ̇ ( 
 
 
 ) ( ) 
 ̇ 
 
 
 
(a) gasto volumétrico del aire a la entrada 
 
 
 
 
( 
 
 
) ( )
 
 
 
 
 
 ̇ ̇ ( 
 
 
)( 
 
 
) 
 
 
 
(b) velocidad del aire a la salida 
 
 
 
 
( 
 
 
) ( )
 
 
 
 
 
 ̇ 
 
 
 
 
 ̇ 
 
 
( 
 
 
) ( 
 
 
)
 
 
 
 
 
1-30 Los ductos de un sistema de calentamiento de aire pasan por 
un área no calentada. Como resultado de las pérdidas de calor, la 
temperatura del aire en el ducto cae 3°C. Si el gasto masa del aire 
es de 90 kg/min, determine la razón de la pérdida de calor del aire 
hacia el medio ambiente frío. 
 
Solución: =0 
 ̇ ̇ ̇ 
 ̇ 
 ̇ 
 ̇ ̇ =0 
 ̇ ̇ ̇ ̇ 
 ̇ ̇ ( ) 
Propiedades del gas (aire) 
 
 
 
 ( ) 
Sustituyendo: 
 ̇ ( 
 
 
) ( 
 
 
) ( ) 
 
 
 
 
1-31 Entra aire en el ducto de un sistema de acondicionamiento a 
15 psia y 50°F, con un gasto volumétrico de 450 /min. El 
diámetro del ducto es de 10 pulgadas y el calor se transfiere al aire 
de los alrededores a una razón de 2 Btu/s. Determine a) la 
velocidad del aire en la admisión del ducto y b) la temperatura de 
ese aire a la salida. 
Solución: =0 
 ̇ ̇ ̇̇ 
 ̇ 
 ̇ ̇ 
 ̇ ̇ ̇ ̇ 
 ̇ ̇ ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Propiedades del gas (aire) 
 
 
 
 
 
 
 
(a) velocidad del aire en la admisión del ducto 
 
 ̇ 
 
 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 (
 
 
 )
 
 
 
 
(b) temperatura del aire a la salida 
 
 
 
 
( 
 
 
) ( )
 
 
 
 
 
 ̇ 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ̇ 
 ̇ 
 
 
( 
 
 
) ( 
 
 
)
 
 
 
1-59 Una cacerola de aluminio cuya conductividad térmica es 
237 W/m · °C tiene un fondo plano con un diámetro de 15 cm y un 
espesor de 0.4 cm. Se transfiere calor de manera estacionaria a 
través del fondo, hasta hervir agua en la cacerola, con una razón de 
1 400 W. Si la superficie interior del fondo de la cacerola está a 
105°C, determine la temperatura de la superficie exterior de ella. 
 
Solución 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(
 
 
 ) (
 
 
) 
 ( )( ) 
 
1-62 Durante un experimento se usan dos muestras de 0.5 cm de 
espesor con un tamaño de 10 cm 𝗑 10 cm. Cuando se alcanza la 
operación de estado estacionario, se observa que el calentador 
consume 25 W de potencia eléctrica y se observa que la tempera 
tura de cada una de las muestras cae de 82°C en la superficie 
interior a 74°C en la exterior. Determine la conductividad térmica 
del material a la temperatura promedio 
 
Solución: 
 ̇ 
 
 
 
 
Ecuación de conducción de calor 
 ̇ 
 
 
 
 ( ) 
( ) 
 
 
 
 
1-71 El calor generado en la circuitería sobre la superficie de un 
chip de silicio (k = 130 W/m · °C) se conduce hasta el sustrato de 
cerámica al cual está sujeto. El chip tiene un tamaño de 6 mm 𝗑 6 
mm y un espesor de 0.5 mm y disipa 5 W de potencia. Descartando 
cualesquiera transferencia de calor a través de las superficies 
laterales de 0.5 mm de altura, determine la diferencia de tempera 
tura entre las superficies del frente y posterior del chip operando 
en estado estacionario. 
 
Solución: 
 ̇ 
 
 
 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
 ( 
 
 
) ( )
 
 
 
 ( )
 
 
 
1-74 Un recipiente esférico hueco de hierro con un diámetro 
exterior de 20 cm y un espesor de 0.2 cm se llena con agua con 
hielo a 0°C. Si la temperatura de la superficie exterior es de 5°C, 
determine la razón aproximada de la pérdida de calor desde la 
esfera, en kW, y la razón a la cual el hielo se funde en el recipiente. 
El calor de fusión del agua es 333.7 kJ/kg. 
 
Solución: 
A: área de la esfera, A=4п =п 
Propiedades: ( ) 
 ̇ 
 
 
 
Razón de la pérdida de calor desde la esfera (en kW) 
 ̇ ( 
 
 
) ( )
( ) 
 
 
 ̇ 
Razón a la cual el hielo se funde en el recipiente 
 ̇ 
 ̇ 
 
 
 ̇ 
 
 
 
 
 
 
1-77 Un transistor con una altura de 0.4 cm y un diámetro de 0.6 
cm está montado sobre un tablero de circuito. El transistor se 
enfría por aire que fluye sobre él con un coeficiente promedio de 
transferencia de calor de 30 W/m2 · °C. Si la temperatura del aire es 
de 55°C y la temperatura de la caja del transistor no debe ser 
mayor de 70°C, determine la cantidad de potencia que este 
transistor puede disipar con seguridad. Descarte toda transferencia 
de calor desde la base del transistor. 
 
Solución: 
 ̇ ( ) 
A: área superficial, A=пDL+п /4 
A= п(0.6cm)(0.4cm)+п( ) /4 
A=1.037 =1.037𝗑 
 ̇ ( 
 
 
) ( 𝗑 )( ) 
 ̇ 
1- Considere un tanque esférico de 4 m de diámetro inicialmente 
lleno con nitrógeno líquido a 1 atm y -196°C. El tanque está expues 
to a un aire ambiente a 20°C con un coeficiente de transferencia de 
calor de 25 W/ · °C. Se observa que la temperatura del tanque 
esférico de pared delgada es aproximadamente igual a la del nitró 
geno que se encuentra en su interior. Descartando cualquier inter 
cambio de calor por radiación, determine la rapidez de evaporación 
del nitrógeno líquido en el tanque, como resultado de la transferen 
cia de calor del aire ambiente. 
 
Solución: 
 
 ( ) 
 ̇ ( ) ( 
 
 
) ( )( ( )) 
 ̇ ( ) 
Razón de líquido a vapor del nitrógeno 
Calor de vaporización de 198 kJ/kg 
 ̇ ̇ 
 
 
 ̇ ( 
 
 
) ̇