Acelercaión

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ACELERACION ENTRE 2 PUNTOS FIJOS DE UN CUERPO QUE GIRA 
ALREDEDOR DE UN CENTRO QUE CAMBIA DE POSICION CON EL 
TIEMPO
MOVIMIENTO RELATIVO
• Como vimos anteriormente la diferencia entre el movimiento
de dos puntos se conoce como movimiento relativo. La
velocidad relativa se definió como la velocidad de un objeto
observado desde otro objeto de referencia que también se
está moviendo. Del mismo modo, la aceleración relativa es la
aceleración de un objeto observado desde otro objeto de
referencia que también se está moviendo.
ACELERACION RELATIVA 
• Al igual que en la velocidad para la aceleración relativa se emplea la 
siguiente notación para la aceleración absoluta y relativa: 
* 𝐴𝐴 = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐴
* 𝐴𝐵 = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵
* 𝐴𝐵/𝐴 = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝐵 𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑐𝑜𝑛 𝐴
= Aceleración relativa del punto B “Como se observa desde el 
punto A” 
MOVIMIENTO RELATIVO
• La aceleración relativa es la aceleración 
de un objeto observado desde otro 
objeto de referencia que también se está 
moviendo.
𝑎𝐵 = 𝑎𝐴 + 𝑎 ൗ𝐵 𝐴
𝑎𝑛𝐵 + 𝑎
𝑡
𝐵 = 𝑎
𝑛
𝐴 + 𝑎
𝑡
𝐴 + 𝑎
𝑛
ൗ𝐵 𝐴
+ 𝑎𝑡 ൗ𝐵 𝐴
COMPONENTES DE LA ACELERACION RELATIVA
• 𝑎 ൗ𝐵 𝐴
𝑡 =
𝑑𝑣
ൗ𝐵 𝐴
𝑑𝑡
=
𝑑(𝜔3𝑟𝐵𝐴)
𝑑𝑡
= 𝑟𝐵𝐴𝛼3
• 𝑎 ൗ𝐵 𝐴
𝑛 = 𝑟𝐵𝐴𝜔
2 =
(𝑣 Τ𝐵 𝐴)
2
𝑟𝐵𝐴
ANALISIS DE ACELERACION RELATIVA
• METODO GRAFICO: 
• Los resultados de este análisis son las características del movimiento 
instantáneo.
• El análisis puede realizarse en todo el mecanismo usando puntos que 
son comunes a dos eslabones.
𝑎𝑛𝐵 + 𝑎
𝑡
𝐵 = 𝑎
𝑛
𝐴 + 𝑎
𝑡
𝐴 + 𝑎
𝑛
ൗ𝐵 𝐴
+ 𝑎𝑡 ൗ𝐵 𝐴
Ejemplo
• Dados 𝜃2, 𝜃3, 𝜃4, 𝜔2, 𝜔3, 𝜔4, 𝛼; obtenga 𝛼3, 𝛼4, 𝑎𝐴, 𝑎𝐵, 𝑎𝑝 por 
métodos gráficos. 
Ejemplo
• Dados 𝜃2, 𝜃3, 𝜃4, 𝜔2, 𝜔3, 𝜔4, 𝛼; obtenga 𝛼3, 𝛼4, 𝑎𝐴, 𝑎𝐵, 𝑎𝑝 por 
métodos gráficos. 
𝑎𝐴
𝑛 = (𝐴𝑂2)𝜔2
2
𝑎𝑡𝐴 = (𝐴𝑂2)𝛼2
Ejemplo
• Dados 𝜃2, 𝜃3, 𝜃4, 𝜔2, 𝜔3, 𝜔4, 𝛼; obtenga 𝛼3, 𝛼4, 𝑎𝐴, 𝑎𝐵, por métodos 
gráficos. 
𝑎𝐴
𝑛 = (𝐴𝑂2)𝜔2
2
𝑎𝑡𝐴 = (𝐴𝑂2)𝛼2
𝑎𝐵 = 𝑎𝐴 + 𝑎 ൗ𝐵 𝐴
𝑎𝑛𝐵 + 𝑎
𝑡
𝐵 = 𝑎
𝑛
𝐴 + 𝑎
𝑡
𝐴 + 𝑎
𝑛
ൗ𝐵 𝐴
+ 𝑎𝑡 ൗ𝐵 𝐴
𝑎𝑛𝐵 + 𝑎
𝑡
𝐵 = 𝑎
𝑛
𝐴 + 𝑎
𝑡
𝐴 + 𝑎
𝑛
ൗ𝐵 𝐴
+ 𝑎𝑡 ൗ𝐵 𝐴
𝑎𝐵 = 𝑎𝐴 + 𝑎 ൗ𝐵 𝐴
𝛼4 =
𝑎𝐵
𝑡
𝐵𝑂4
𝛼3 =
𝑎 Τ𝐵 𝐴
𝑡
𝐵𝐴
𝑎𝑝 = 𝑎𝐴 + 𝑎 ൗ𝑝 𝐴
𝑎𝑛𝑝 + 𝑎
𝑡
𝑝 = 𝑎
𝑛
𝐴 + 𝑎
𝑡
𝐴 + 𝑎
𝑛
ൗ𝑝 𝐴
+ 𝑎𝑡 ൗ𝑝 𝐴
EJEMPLO
• La figura muestra una sierra de potencia para metales. En este 
instante, el motor eléctrico gira en sentido anti horario e impulsa el 
extremo libre de la manivela del motor (punto B) a una velocidad de 
12 in/s. Además, la manivela está acelerando a 37 rad/s^2. La parte 
superior de la sierra se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 
9.8 in/s y acelera a 82 in/S. Determine la aceleración relativa del punto 
C con respecto al punto B.
Paso 1: Realizar el diagrama cinemático
• 𝐴𝐵
𝑡 = 𝛼2 ∗ 𝑅𝐴𝐵
𝐴𝐵
𝑡 = 37
𝑟𝑎𝑑
𝑠2
∗ 1.75 𝑖𝑛
𝐴𝐵
𝑡 = 64.75
𝑖𝑛
𝑠2
60° ↑
𝐴𝐵
𝑛 =
𝑉2𝐵
𝑅𝐴𝐵
=
(12𝑖𝑛/𝑠)2
1.75𝑖𝑛
𝐴𝐵
𝑛 = 82.28
𝑖𝑛
𝑠2
(30° ↓)
𝐴𝐶 = 82𝑖𝑛/𝑠
2 ←
Obtenemos el polígono de aceleraciones
• 𝐴𝐶 = 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶/𝐵
𝐴𝐶/𝐵 = 𝐴𝐶 − 𝐴𝐵
𝐴𝐶/𝐵 = 𝐴𝐶 − 𝐴𝐵
𝑛 + 𝐴𝐵
𝑡
𝐴𝐶/𝐵 = 𝐴𝐶 − 𝐴𝐵
𝑛 − 𝐴𝐵
𝑡
* 𝐴𝐶/𝐵 = 26.05
𝑖𝑛
𝑠2
35° ↓
ACELERACION ENTRE DOS PUNTOS QUE
PERTENECIENDO A CUERPOS DIFERENTES,
COINCIDEN EN EL INSTANTE CONSIDERADO
Cuando una junta de deslizamiento está presente en un eslabón rotatorio 
habrá una componente adicional de aceleración llamada componente de 
Coriolis, denominada así por su descubridor.
Se desea determinar la aceleración en el 
centro de la corredera (P) bajo este 
movimiento combinado de rotación y 
deslizamiento. Para hacer esto primero 
se escribe la expresión del vector de 
posición en el cual se localiza el punto P:
𝑅𝑝 = 𝑝𝑒
𝑗𝜃2
Se desea determinar la aceleración en el 
centro de la corredera (P) bajo este 
movimiento combinado de rotación y 
deslizamiento. Para hacer esto primero 
se escribe la expresión del vector de 
posición en el cual se localiza el punto P:
𝑅𝑝 = 𝑝𝑒
𝑗𝜃2
𝑣𝑝 = 𝑝𝜔2𝑗𝑒
𝑗𝜃2 + 𝑗𝑝𝑒𝑗𝜃2 = 𝑣𝑝𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 + 𝑣𝑝𝑑𝑒𝑠𝑝
𝒂𝒄𝒐𝒓𝒊𝒐𝒍𝒊𝒔 = 𝟐𝝎𝟐𝒗𝒑 Τ𝟑 𝟐
Como saber si hay Coriolis?
Específicamente, la componente de Coriolis se encuentra en la 
aceleración relativa de dos puntos cuando se presentan 
simultáneamente las 3 condiciones siguientes:
• Los 2 puntos son coincidentes pero se encuentran en diferentes 
eslabones.
• El punto sobre un eslabón sigue una trayectoria que se encuentra 
sobre el otro eslabón.
• Gira el eslabón sobre el cual se encuentra la trayectoria.
Dirección de la componente de Coriolis.
Ejemplo
• En la figura se representa un bloque, 3, que se desliza hacia afuera 
sobre el eslabón 2, con una rapidez uniforme de 30 m/s, mientras que 
el eslabón 2 está girando con una velocidad angular constante de 50 
rad/s. Determínese la aceleración absoluta del punto A del bloque. 
𝑎𝐴2 = 𝑎𝑂2 + 𝑎𝐴2𝑂2
𝑛 + 𝑎𝐴2𝑂2
𝑡
𝑎𝐴2𝑂2
𝑛 = 𝜔2
2𝑅𝐴2𝑂2 = 50
𝑟𝑎𝑑
𝑠2
2
500 𝑚𝑚 = 1250 𝑚/𝑠2
𝑎𝐴3 = 𝑎𝐴2 + 𝑎𝐴3/2
𝑛 + 𝑎𝐴3/2
𝑡 + 𝑎𝐴3𝐴2
𝐶
𝑎𝐴3/2
𝑛 =
𝑣𝐴3/2
2
𝐴2𝐴3
=
(30 𝑚/𝑠)2
∞
= 0
𝑎𝐴3/2
𝑡 = 0
𝑎𝐴3𝐴2
𝐶 = 2𝜔2𝑣𝐴3/2 = 2 50
𝑟𝑎𝑑
𝑠
30
𝑚
𝑠
= 3000 𝑚/𝑠
𝒂𝑨𝟑 = 𝟑𝟐𝟓𝟎𝒎/𝒔
𝟐
Aceleración tangencial y normal
Análisis rodadura pura
Con movimiento
Contacto por rodadura
• Al relacionar las aceleraciones de los puntos P3 y P2, en el punto de 
contacto por rodadura se están manejando 2 puntos coincidentes de 
cuerpos diferentes.
• Como se conoce la trayectoria de P3, es posible escribir la ecuación de 
la aceleración aparente: 𝑎𝑝3 = 𝑎𝑝2 + 𝑎𝑝3/2
𝑛 + 𝑎𝑝3/2
𝑡 + 𝑎𝑝3𝑝2
𝐶
Contacto por rodadura
• Se debe tener presente la condición de velocidad de contacto por 
rodadura: 𝑎𝑝3𝑝2
𝐶 = 2𝜔2𝑣𝑝3/2 = 0 y 𝑎𝑝3/2
𝑛 =
𝑣𝑝3/2
2
𝑝2𝑝3
= 0
• 𝑎𝑝3 = 𝑎𝑝2 + 𝑎𝑝3/2
𝑟
ACELERACION DE CORIOLIS 
•A través de los análisis anteriores, se examinaron 
exhaustivamente las dos componentes de un vector de 
aceleración (es decir, la normal y la tangencial). En 
ciertas condiciones, se presenta una tercera 
componente de la aceleración. Esta componente 
adicional se conoce como componente de aceleración 
de Coriolis y se presenta en casos donde existe 
contacto de deslizamiento entre dos eslabones 
giratorios.
• Específicamente, la componente de Coriolis se encuentra en la 
aceleración relativa de dos puntos cuando se presentan 
simultáneamente las tres condiciones siguientes:
l . Los dos puntos son coincidentes, pero se encuentran en 
diferentes eslabones;
2. El punto sobre un eslabón sigue una trayectoria que se 
encuentra sobre el otro eslabón;
3. Gira el eslabón sobre el cual se encuentra la trayectoria.
ACELERACION DE CORIOLIS
• B2, B3 Y B4
• 𝑉𝐵2 = 𝑉𝐵4 + 𝑉𝐵2/𝐵4
• 𝐴𝐵2 = 𝐴𝐵4 + 𝐴𝐵2/𝐵4
Entonces separamos cada uno de 
los términos de aceleración 
absoluta.
𝐴𝐵2 = 𝐴𝐵2
𝑛 + 𝐴𝐵2
𝑡
𝐴𝐵4 = 𝐴𝐵4
𝑛 + 𝐴𝐵4
𝑡
ACELERACION DE CORIOLIS 
• Ahora la aceleración relativa 𝐴𝐵2/𝐵4 entonces se escribe añadiendo el 
termino de la aceleración de Coriolis.
𝐴𝐵2/𝐵4 = 𝐴𝐵2/𝐵4
𝑛 + 𝐴𝐵2/𝐵4
𝑡 + 𝐴𝐵2/𝐵4
𝑐
Donde la aceleración de Coriolis se define como:
𝐴𝐵2/𝐵4
𝑐 = 2𝜔4 ∗ 𝑉𝐵2/𝑉4
La dirección de la componente de Coriolis es perpendicular al vector de 
velocidad relativa 𝑉𝐵2/𝐵4 y su sentido lo da la dirección de 𝜔4.
EJEMPLO
PASO 1: Elaborar el diagrama cinemático
Paso 2: Realizar el análisis completo de 
velocidades
• 𝑉𝐵2 = 𝜔2 ∗ 𝑅𝐴𝐵 𝜔2 =
𝜋
30
𝑟𝑎𝑑
𝑠
400𝑟𝑝𝑚
𝜔2 = 41.89
𝑟𝑎𝑑
𝑠
𝑅𝐴𝐵 =1.4 In
𝑉𝐵2 = 41.89
𝑟𝑎𝑑
𝑆
∗ 1.4𝐼𝑛
𝑉𝐵2 = 58.6
𝐼𝑛
𝑠
Perpendicular de AB Hacia abajo 
𝑉𝐵2 = 𝑉𝐵4 + 𝑉𝐵2/𝐵4
Dibujo el polígono de velocidades
• 𝑉𝐵4 = 50.7
𝐼𝑛
𝑠
• 𝑉𝐵2/𝐵4 = 29.2
𝐼𝑛𝑠
𝑉𝐵4 = 𝜔4 ∗ 𝑅𝐶𝐵
𝑅𝐶𝐵 = 3.8 𝐼𝑛
𝜔4 =
𝑉𝐵4
𝑅𝐶𝐵
=
50.7 𝐼𝑛/𝑠
3.8 𝐼𝑛
𝜔4 = 13.3
𝑟𝑎𝑑
𝑠
en sentido anti horario.
Polígono de velocidades
Paso 3: Realizar el análisis completo de 
aceleraciones. 
• 𝐴𝐵2 = 𝐴𝐵4 + 𝐴𝐵2/𝐵4
𝐴𝐵2
𝑛 + 𝐴𝐵2
𝑡 = 𝐴𝐵4
𝑛 + 𝐴𝐵4
𝑡 + 𝐴𝐵2/𝐵4
𝑛 + 𝐴𝐵2/𝐵4
𝑡 + 𝐴𝐵2/𝐵4
𝐶
𝐴𝐵2
𝑛 =
(𝑉𝐵2 )
2
𝑅𝐴𝐵
=
(58.6 𝐼𝑛/𝑠)2
1.4 𝐼𝑛
= 2453 𝐼𝑛/𝑠2 dirigido hacia el centro A
𝐴𝐵2
𝑡 = 𝛼2 ∗ 𝑅𝐴𝐵 = 0
𝐴𝐵4
𝑛 =
(𝑉𝐵4)
2
𝑅𝐶𝐵
=
50.7𝐼𝑛/𝑠 2
3.8 𝐼𝑛
= 676 𝐼𝑛/𝑠2 dirigido hacia en el centro C
𝐴𝐵4
𝑡 = 𝛼4 ∗ 𝑅𝐶𝐵 = ?
𝐴𝐵2/𝐵4
𝑛 = 0
𝐴𝐵2/𝐵4
𝑡 = ?
𝐴𝐵2/𝐵4
𝐶 = 2𝜔4 ∗ 𝑉𝐵2
𝐵4
= 2 13.3
𝑟𝑎𝑑
𝑠
∗
29.2𝐼𝑛
𝑠
= 776.7 𝐼𝑛/𝑠2
Dibujo el polígono de aceleraciones
• 𝐴𝐵2
𝑛 = 2453
𝑖𝑛
𝑠2
= 204
𝑓𝑡
𝑠2
• 𝐴𝐵4
𝑛 = 676
𝑖𝑛
𝑠2
= 56
𝑓𝑡
𝑠2
• 𝐴𝐶 = 776.7
in
𝑠2
= 65
𝑓𝑡
𝑠2
𝐴𝐵2
𝑛 + 𝐴𝐵2
𝑡 = 𝐴𝐵4
𝑛 + 𝐴𝐵4
𝑡 + 𝐴𝐵2/𝐵4
𝑛 + 𝐴𝐵2/𝐵4
𝑡 + 𝐴𝐵2/𝐵4
𝐶
𝐴𝐵2
𝑛 −𝐴𝐵2
𝐵4
𝑡 = 𝐴𝐵2
𝐵4
𝐶 + 𝐴𝐵4
𝑛 + 𝐴𝐵4
𝑡
𝐴𝐵2/𝐵4
𝑡 = 120 𝑓𝑡/𝑠2
𝐴𝐵4
𝑡 = 37 𝑓𝑡/𝑠2 = 444 𝐼𝑛/𝑠2
𝛼4 =
𝐴𝐵4
𝑡
𝑅𝐵𝐶
=
444 𝐼𝑛/𝑠2
3.8 𝐼𝑛
= 117𝑟𝑎𝑑/𝑠2 en sentido anti horario
Polígono de aceleraciones 
ACELERACIÓN ANGULAR
Aceleración angular
DEFINICION: la variación de la velocidad angular respecto al tiempo. 
𝛼 = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
𝑟𝑎𝑑
𝑠2
Ԧ𝛼 = lim
∆Ԧ𝑡→0
∆𝜔
∆Ԧ𝑡
=
𝑑𝜔
𝑑Ԧ𝑡
𝛼𝒑 =
𝒅
𝒅𝒕
𝜔𝒑 =
𝒅𝟐
𝒅𝒕𝟐
(𝜃𝑝)
Aceleración angular en el movimiento 
circular uniforme
✓ Aceleración angular en el movimiento circular uniforme (MCU)
En el movimiento circular uniforme la aceleración angular es cero , ya que la velocidad
angular es constante .
✓ Aceleración angular en el movimiento circular uniformemente acelerado
(MCUA)
La aceleración angular en el movimiento circular uniformemente acelerado es
constante, ya que representa el incremento de la velocidad angular desde el instante
inicial hasta el final Partido por el tiempo.
Durante el funcionamiento del
mecanismo, cada eslabón tendrá su
propia velocidad y aceleración angular.
Todos los puntos pertenecientes a un
eslabón, tienen la misma velocidad y
aceleración angular. Utilizando el
método vectorial, se relacionan las
aceleraciones de dos puntos
pertenecientes al mismo eslabón,
donde uno de los puntos debe tener
una aceleración conocida.
Relación de Aceleración 
𝛼2
Definir su signo o dirección:
Aceleración angular
𝛼2
𝑥+𝑥
−
Movimiento rotacional respecto 
a un eje fijo
Relación con el sentido de giro
Aceleración angular
Ejercicio N° 1
En la figura N°1 se presenta el eslabón 2 que se aisló de un diagrama cinemático. El eslabón gira a
una velocidad de 200 rpm en sentido antihorario, y aceleración lineal 𝑎𝐴 = 4748 ൗ
𝑖𝑛
𝑠2 Determine
la aceleración angular del eslabón 2. utilice 𝛾 = 50°; 𝛽 = 60°
𝜔2 = 200
𝑟𝑒𝑣
𝑚𝑖𝑛
𝜔2 =
200𝑟𝑒𝑣
𝑚𝑖𝑛
∗
1𝑚𝑖𝑛
60𝑠
∗
2𝜋𝑟𝑎𝑑
1𝑟𝑒𝑣
= 20.94
𝑟𝑎𝑑
𝑠
𝑎𝐴 = 𝑎𝐴
𝑛 + 𝑎𝐴
𝑡
Se sabe que la aceleración total de A es:
𝒂𝒏𝒂𝒕
𝒂 = 𝑹𝛂 + 𝑹𝝎𝟐𝒂 = 𝑹𝛂 +
𝑽𝑨
𝑹
𝟐
Ejercicio N° 1
En la figura N°1 se presenta el eslabón 2 que se aisló de un diagrama cinemático. El eslabón gira a
una velocidad de 200 rpm en sentido antihorario, y aceleración lineal 𝑎𝐴 = 4748 ൗ
𝑖𝑛
𝑠2 Determine
la aceleración angular del eslabon 2.
𝑎𝐴
𝑛 = 𝑅𝐴 ∗ 𝜔2
2
𝑎𝐴
𝑛 = 8𝑖𝑛 ∗ 20.94 ൗ𝑟𝑎𝑑 𝑠
2
𝑎𝐴
𝑛 = 3507 ൗ𝑖𝑛 𝑠2
< 50° 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜
𝑎𝐴
𝑛
𝛾
Ejercicio N° 1
En la figura N°1 se presenta el eslabón 2 que se aisló de un diagrama cinemático. El eslabón gira a
una velocidad de 200 rpm en sentido antihorario, y aceleración lineal 𝑎𝐴 = 4748 ൗ
𝑖𝑛
𝑠2 Determine
la aceleración angular del eslabon 2.
𝑎𝐴
𝑡 = 𝑅𝐴 ∗ 𝛼2
𝑎𝐴
𝑡 = 8𝛼2 ൗ
𝑖𝑛
𝑠2 <
130° 𝑆𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 𝐴𝑛𝑡𝑖ℎ𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜
𝑎𝐴
𝑡
𝛾
Ejercicio N° 1
En la figura N°1 se presenta el eslabón 2 que se aisló de un diagrama cinemático. El eslabón gira a
una velocidad de 200 rpm en sentido antihorario, y aceleración lineal 𝑎𝐴 = 4748 ൗ
𝑖𝑛
𝑠2 Determine
la aceleración angular del eslabón 2.
𝑎𝐴
𝑛 = 3507 ൗ𝑖𝑛 𝑠2 𝑎𝐴
𝑡 = 8𝛼2 ൗ
𝑖𝑛
𝑠2
𝑎𝐴 =
2
𝑎𝐴
𝑛2 + 𝑎𝐴
𝑡 2
4748 =
2
(3507)2+(8𝛼2)
2
47482 = 35072 + 64𝛼2
2
𝛼2
2 =
47482 − 35072
64
= 160069.6 ൗ𝑟𝑎𝑑
2
𝑠4
𝛼2
2 = 400 ൗ𝑟𝑎𝑑 𝑠2
𝑎𝐴
𝑛𝑎𝐴
𝑡
𝑎𝑇
𝜃
𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1
3507
3200
= 47.6°
Ejercicio N° 2
Para el instante mostrado, la barra AB esta girando con una velocidad 𝜔𝐴𝐵 =
5𝑟𝑎𝑑
𝑠
y una
aceleración angular𝛼𝐴𝐵 =
5𝑟𝑎𝑑
𝑠
según lo indica. Determine la aceleración angular de la barra BC
y del bloque C en dicho instante.
Haciendo uso de la ecuación de velocidad
relativa procedemos a determinar las
velocidades lineales de 𝑉𝐵 y 𝑉𝐶, sabemos que
vectorialmente se cumple que:
𝑉𝐵 = 𝑉𝐴+ 𝑉 ൗ𝐵 𝐴 𝑉𝐵
𝑡
Ejercicio N° 2
Para el instante mostrado, la barra AB esta girando con una velocidad 𝜔𝐴𝐵 =
5𝑟𝑎𝑑
𝑠
y una
aceleración angular 𝛼𝐴𝐵 =
5𝑟𝑎𝑑
𝑠
según lo indica. Determine la aceleración angular de la barra BC
y del bloque C en dicho instante.
𝑉𝐶 = 𝑉𝐵+ 𝑉 ൗ𝐶 𝐵
𝑉𝐶 = 𝑉𝐶 cos 45° 𝑖 + 𝑉𝐶𝑠𝑒𝑛 45° 𝑗
𝑉𝐵
𝑡
Separando los valores que tienen i y 
los valores que tienen j, se obtiene:
𝑉𝐶 = 2.12 Τ
𝑚
𝑠
𝜔𝐵𝐶 = 3
𝑟𝑎𝑑
𝑠
Ejercicio N° 2
Para el instante mostrado, la barra AB esta girando con una velocidad 𝜔𝐴𝐵 =
5𝑟𝑎𝑑
𝑠
y una
aceleración angular 𝛼𝐴𝐵 =
5𝑟𝑎𝑑
𝑠
según lo indica. Determine la aceleración angular de la barra BC
y del bloque C en dicho instante.
𝒂𝒏𝒂𝒕
Ejercicio N° 2
Para el instante mostrado, la barra AB esta girando con una velocidad 𝜔𝐴𝐵 =
5𝑟𝑎𝑑
𝑠
y una
aceleración angular 𝛼𝐴𝐵 =
5𝑟𝑎𝑑
𝑠
según lo indica. Determine la aceleración angular de la barra BC
y del bloque C en dicho instante.
𝒂𝒏𝒂𝒕
𝑎𝐶 = 𝑎𝐵+ 𝑎 ൗ𝐶 𝐵
𝑎𝐶 = 𝑎𝐶 cos 45° 𝑖 + 𝑎𝐶𝑠𝑒𝑛 45° 𝑗
Ejercicio N° 2
Para el instante mostrado, la barra AB esta girando con una velocidad 𝜔𝐴𝐵 =
5𝑟𝑎𝑑
𝑠
y una
aceleración angular 𝛼𝐴𝐵 =
5𝑟𝑎𝑑
𝑠
según lo indica. Determine la aceleración angular de la barra BC
y del bloque C en dicho instante.
Separando los valores que tienen i y 
los valores que tienen j, se obtiene:
𝑎𝐶 = −3.818 Τ
𝑚
𝑠2
𝛼𝐵𝐶 = 9.6
𝑟𝑎𝑑
𝑠2
ACELERACIÓN ANGULAR:
Velocidad angular por 
unidad de tiempo.
S
i:
Para cambio de tiempo:
Ejemplo #1:
• Determinar la aceleración angular para la rueda del afilador si va desde cero a 1800 rpm en 2s:
• Wo=Orad/s
• Wf=1800rpm
• t0=0s
• tf=2s
EJEMPLO#2: Mecanismo biela-manivela
Sumatoria eje y
aBy=0;
0=-aA*senႴ+aBAn*senɃ+aBAt*sen(90-Ƀ)
0=-Aa*senႴ+wAB^2*Rab*senɃ+αab*rab*sen(90-Ƀ)
α=10,05rad/seg^2
	Diapositiva 1: ACELERACION ENTRE 2 PUNTOS FIJOS DE UN CUERPO QUE GIRA ALREDEDOR DE UN CENTRO QUE CAMBIA DE POSICION CON EL TIEMPO
	Diapositiva 2: MOVIMIENTO RELATIVO
	Diapositiva 3: ACELERACION RELATIVA 
	Diapositiva 4: MOVIMIENTO RELATIVO
	Diapositiva 5: COMPONENTES DE LA ACELERACION RELATIVA
	Diapositiva 6: ANALISIS DE ACELERACION RELATIVA
	Diapositiva 7: Ejemplo
	Diapositiva 8: Ejemplo
	Diapositiva 9: Ejemplo
	Diapositiva 10
	Diapositiva 11
	Diapositiva 12
	Diapositiva 13: EJEMPLO
	Diapositiva 14: Paso 1: Realizar el diagrama cinemático
	Diapositiva 15: Obtenemos el polígono de aceleraciones
	Diapositiva 16: ACELERACION ENTRE DOS PUNTOS QUE PERTENECIENDO A CUERPOS DIFERENTES, COINCIDEN EN EL INSTANTE CONSIDERADO
	Diapositiva 17
	Diapositiva 18
	Diapositiva 19
	Diapositiva 20
	Diapositiva 21
	Diapositiva 22
	Diapositiva 23: Como saber si hay Coriolis?
	Diapositiva 24: Dirección de la componente de Coriolis.
	Diapositiva 25: Ejemplo
	Diapositiva 26
	Diapositiva 27
	Diapositiva 28: Aceleración tangencial y normal
	Diapositiva 29
	Diapositiva 30: Análisis rodadura pura
	Diapositiva 31: Con movimiento
	Diapositiva 32: Contacto por rodadura
	Diapositiva 33: Contacto por rodadura
	Diapositiva 34: ACELERACION DE CORIOLIS 
	Diapositiva 35
	Diapositiva 36: ACELERACION DECORIOLIS
	Diapositiva 37: ACELERACION DE CORIOLIS 
	Diapositiva 38: EJEMPLO
	Diapositiva 39: PASO 1: Elaborar el diagrama cinemático
	Diapositiva 40: Paso 2: Realizar el análisis completo de velocidades
	Diapositiva 41: Dibujo el polígono de velocidades
	Diapositiva 42: Polígono de velocidades
	Diapositiva 43: Paso 3: Realizar el análisis completo de aceleraciones. 
	Diapositiva 44: Dibujo el polígono de aceleraciones
	Diapositiva 45: Polígono de aceleraciones 
	Diapositiva 46: ACELERACIÓN ANGULAR
	Diapositiva 47: Aceleración angular
	Diapositiva 48: Aceleración angular en el movimiento circular uniforme
	Diapositiva 49: Relación de Aceleración 
	Diapositiva 50: Aceleración angular
	Diapositiva 51: Aceleración angular
	Diapositiva 52: Ejercicio N° 1
	Diapositiva 53: Ejercicio N° 1
	Diapositiva 54: Ejercicio N° 1
	Diapositiva 55: Ejercicio N° 1
	Diapositiva 56: Ejercicio N° 2
	Diapositiva 57: Ejercicio N° 2
	Diapositiva 58: Ejercicio N° 2
	Diapositiva 59: Ejercicio N° 2
	Diapositiva 60: Ejercicio N° 2
	Diapositiva 61: ACELERACIÓN ANGULAR:
	Diapositiva 62: Ejemplo #1:
	Diapositiva 63
	Diapositiva 64
	Diapositiva 65
	Diapositiva 66