INTRODUCCION_AL_SONIDO_Y_LA_ACUSTICA_(CLAUDIO_CORTES_POLANCO)

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© 2010 ® DERECHOS RESERVADOS, REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL Nº 189336 
 
 
 
 
“INTRODUCCIÓN AL 
SONIDO Y LA ACÚSTICA“ 
<Primera Edición> 
 
 
 
 
CLAUDIO CORTÉS POLANCO 
:: Ingeniero Civil Industrial [Universidad Arturo Prat] :: 
:: Magíster en Administración de Empresas (MBA) [Universidad de Chile] :: 
:: Sernageomin “B” :: 
 
 
 
 
 
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Primera Edición 
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“Introducción al Sonido y la Acústica” - Claudio Cortés Polanco 
Í N D I C E 
 
 
Módulo I “El Sonido” 
 
 1. Generación y propagación del sonido ………............................................................4 
 1.1. Movimiento ondulatorio ………………………………………………………………4 
 1.2. La Fase y Longitud de Onda ……………………………………………..................5 
 2. Representación gráfica del sonido ……………………………………………………….6 
 3. Velocidad del sonido ………………………………………………...……………………8 
 4. Parámetros del sonido …………………………………………………………………..10 
 4.1. Las frecuencia …………………………………………………………...................10 
 4.1.1. Descripción, unidad de medida y gráfica de las frecuencias ……………..10 
 4.1.2. Rango audible de frecuencias …………………………………………….....11 
 4.1.3. Percepción auditiva de frecuencias …………………………………………12 
 4.1.4. Tono puro ………………………………………………………………………12 
 4.1.5. Interferencia de las frecuencias …….………………………………………..12 
 4.1.6. La resonancia ……………………………………….………….……………..13 
 4.1.7. Instrumentos musicales y sus frecuencias ………………………………….14 
 4.2. La Intensidad o Amplitud …………………………………………………………..15 
 4.2.1. Descripción, unidad de medida y gráfica de la intensidad ………………...15 
 4.2.2. Rango audible/tolerable de intensidad ………………………………………16 
 4.2.3. Percepción auditiva de la intensidad ………………………………………...17 
 4.2.4. Valor Peak, Medio y Eficaz (RMS) …………………………………………..17 
 4.2.5. Adición de Niveles Sonoros …………………………………………………..18 
 4.2.6. Medición del Nivel Sonoro ……………………………………………………18 
 4.3. El Timbre …………………………………………………………………………….19 
 5. El Ruido ……………………………………………………………………………………20 
 
 
 
Módulo II “La Acústica” 
 
 6. Impacto de las ondas sonoras con superficies ………………………………………...21 
 6.1. Reflexión ……………………………………………………………………………..21 
 6.2. Absorción …………………………………………………………………………….22 
 6.3. Transmisión: refracción y difracción ………………………………………………22 
 7. Coeficientes de Reflexión, Absorción y Transmisión ………………………………….24 
 8. Noise Reduction Coefficient (NRC) ……………………………………………………..24 
 9. Sound Transmission Class (STC) ……………...……………………………………….24 
 10. Modos Normales de Vibración …………………………………………………………..24 
 11. Materiales acústicos ………………………………………………………………………26 
 11.1. Materiales Absorbentes …………………………………………………………..26 
 11.1.1. Absorbentes Porosos (Espumas) ………………………………………….26 
 11.1.2. Absortores Oscilantes (Resonadores de Placa) ………………………….27 
 11.1.3. Resonadores Unitarios, de Agujero o Helmholtz …………………………28 
 11.1.4. Otros materiales absorbentes ………………………………………………29 
 11.2 Materiales Difusores (Reflectores) ………………………………………………29 
 11.2.1 Difusores MLS® (Maximum Length Sequense) ………………………….29 
 11.2.2 Difusores QRD® (Quadratic Residue Diffusor) de 1D y 2D ……………..30 
 11.2.3 Difusores Anidados ………………………………………………………….33 
 11.2.4 Difusores PRD® (Primitive Root Diffusor) …………………………………34 
 11.3 Materiales Aislantes ………………………………………………………………35 
 11.3.1 Barreras Acústicas …………………………………………………………..35 
 11.3.2 Concreto ………………………………………………………………………35 
 11.3.3 Otros materiales aislantes ………………………………………………….36 
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Módulo III “Sistemas de Amplificación de Audio” 
 
 12. Elementos de un Sistema de Amplificación de Audio …………………………………37 
 12.1. Micrófonos (Input Device) ………………………………………………………..39 
 12.1.1. Tipo de Transductor …………………………………………………………39 
 12.1.2. Patrón Polar (Direccionalidad) ……………………………………………..41 
 12.1.3. Respuesta de Frecuencia …………………………………………………..42 
 12.1.4. Recomendaciones de micrófonos …………………………………………42 
 12.1.5. Técnicas de Micrófonos …………………………………………………….43 
 12.2. La Consola, Mesa, Mixer o Mezcladora (Control Device) …………………….45 
 12.2.1. Características de las Consolas ……………………………………………45 
 12.2.2. Operatividad …………………………………………………………………45 
 12.3. El Amplificador o Power (Amplificator Device) ………………………………….50 
 12.3.1. Potencia ………………………………………………………………………50 
 12.3.2. Paneles y conexiones ……………………………………………………….50 
 12.3.3. Parámetros adicionales ……………………………………………………..51 
 12.4. Los Parlantes o Altavoces (Output Device) …………………………………….52 
 12.4.1. Potencia ………………………………………………………………………52 
 12.4.2. Parámetros de Altavoces ……………………………………………………52 
 
 
 13. Bibliografía …………………………………………………………………………………54 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. GENERACIÓN Y PROPAGACIÓN DEL SONIDO 
 
1.1. Movimiento ondulatorio 
 
El sonido se genera cuando un cuerpo en oscilación pone en movimiento a las partículas de aire, 
líquido o sólido que lo rodean. Éstas, a su vez, transmiten ese movimiento a las partículas vecinas y así 
sucesivamente. 
 
Por lo anterior, dos cosas deben existir a fin de que se produzca una onda sonora: una fuente 
mecánica de vibración y un medio elástico a través del cual pueda propagarse la perturbación. De lo 
último señalado se desprende que no puede haber sonido en el vacío. 
 
El desplazamiento oscilatorio de las partículas (vibración) es alrededor de su posición inicial, 
como lo muestra la Fig. 1. 
 
 
 
 
Fig. 1: Vibración de una partícula “P” alrededor de su 
posición de equilibrio (tiempo inicial = t0) 
 
 
El (pequeño) desplazamiento oscilatorio que sufren las distintas moléculas de aire genera zonas 
en las que hay una mayor concentración de moléculas (mayor densidad) llamadas zonas de 
condensación, y zonas en las que hay una menor concentración de moléculas (menor densidad) 
llamadas zonas de rarefacción, como lo representa la Fig. 2. 
 
 
 
 
Fig. 2: Zonas de condensación y rarefacción producidas por el 
movimiento oscilatorio de las moléculas de aire. 
 
 
 
 
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1.2. La Fase y Longitud de Onda 
 
Fase: Cuando la 1ra partícula entra en movimiento, la 3ra - por ejemplo – aún está en su posición de 
reposo, podemos decir entonces que cada partícula se encontrará en una situación distinta del 
movimiento oscilatorio. Es decir, cada partícula tendrá una situación de fase (ángulo de fase) distinta. En 
algún lugar de la cadena encontraremos una partícula cuya situación de fase coincide con la de la 
primera, aunque la primera partícula estará comenzando su segundo ciclo oscilatorio, mientras que la 
otra recién estará comenzando su primer ciclo. 
 
Longitud de Onda: La distancia que existe entre dos partículas consecutivas en igual situación de fase 
se llama Longitud de Onda (l), lo cual se representa en la Fig. 3. También podemos definir la longitud de 
onda como la distancia que recorre una onda en un período de tiempo T. La Longitud de Onda 
disminuye al aumentar la Frecuencia (ver Fig. 4). 
 
 
 
 
Fig. 3: Representación de la Longitud de Onda. 
 
 
 
 
Fig. 4: Relación entre la longitud de onda y la frecuencia del sonido en el aire a 20°C 
y presión atmosférica normal (© Manuel Recuero López). 
 
 
Al vibrar las moléculas de aire en su posición de equilibrio, podemos reconocer que el sonido no 
es un traslado de materia,sino una transmisión de energía (la energía no se pierde, sólo se transforma). 
Cuando nos alejamos de la fuente sonora escuchamos un nivel sonoro menor porque la onda sonora se 
ha distribuido en una mayor superficie (ver Fig. 5). 
 
 
 
Fig. 5: Representación de la distribución de energía 
de una onda sonora en una superficie. 
 
 
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2. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL SONIDO 
 
 El sonido puede ser graficado considerando la distancia recorrida por la partícula o por la 
variación de la presión producida. 
 
a) Distancia Recorrida: La distancia recorrida por la partícula corresponde a un movimiento armónico 
simple (mas) y se representa por una onda senoidal representada por: 
 
 
 
 
Fig. 6: Representación gráfica del sonido. 
Con ω x = x0 * sen(ω * t + φ) 
Con f x = x0 * sen(2*π*f * t + φ) 
Con T x = x0 * sen(!"# * t + φ) 
 
 
Donde: 
 
x : Distancia a la que se desplaza la masa respecto de su posición de equilibrio, denominada 
desplazamiento. 
x0 : Desplazamiento máximo del movimiento, denominado Amplitud. Representa la distancia 
máxima a la posición de equilibrio. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro 
(m). 
ω : Frecuencia angular o pulsación. Representa el número de periodos comprendidos en 2*π 
segundos. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s). 
Se encuentra relacionada con la frecuencia y el periodo del movimiento según 𝜔 = !"
#
= 2𝜋𝑓 
t : Es el tiempo, en segundos (s). 
f : Frecuencia del movimiento. Es el número de oscilaciones o vibraciones que se producen en un 
segundo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Hertzio (Hz). 1 Hz = 
1 oscilación / segundo = 1 s-1. 
T : Periodo del movimiento. El tiempo que tarda en cumplirse una oscilación completa. Es la inversa 
de la frecuencia T = 1/f . Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s). 
φ : Ángulo de fase inicial del movimiento. Se trata del ángulo que representa el estado inicial de 
vibración, es decir, la posición “x” del cuerpo en el instante t=0. Su unidad de medida en el 
Sistema Internacional es el radian (rad). 
 
La Fig. 7 muestra, para diferentes tiempos “t” (en segundos), la distancia “x” (en metros) recorrida por la 
partícula de aire, con su respectivo gráfico. 
 
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t [s] ω0t [rad] sen(ω0t) x [m] 
0 0 0 0 
T 
4 
π 
2 +1 +x0 
T 
2 π 0 0 
3T 
4 
3π 
2 -1 -x0 
T 2π 0 0 
 
 
 
 
 
Fig. 7: Pulsación angular en diferentes tiempos “t”. 
 
b) Variación de la Presión: La forma de onda de la variación de presión sonora que se propaga como 
onda periódica se presenta en la figura siguiente. Como se observa, se le denomina periódica porque se 
repite exactamente de una oscilación a la siguiente. La presión sonora resultante “p” varía por encima y 
por debajo de la presión estática de la atmósfera (105 [Pa]) de acuerdo con la relación: 
 
 
 
Donde “p” y “p0” son la presión resultante y la máxima presión respectivamente, manteniéndose las 
definiciones del resto de las variables con respecto a las entregadas para la Distancia Recorrida. 
 
 
 
Fig. 8: Representación gráfica de una onda de presión (© Manuel Recuero López). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. VELOCIDAD DEL SONIDO 
 
 En la Velocidad del Sonido se aprecian las siguientes características: 
 
• La Velocidad del sonido depende del medio de propagación (de su masa y la elasticidad). 
• No depende de las características de la onda, o sea, es independiente de la intensidad que tenga 
([dB]) y de la frecuencia ([Hz]). 
• En el caso de un gas (como el aire) es directamente proporcional a su temperatura específica y a su 
presión estática e inversamente proporcional a su densidad. Dado que si varía la presión, varía 
también la densidad del gas, la velocidad de propagación permanece constante ante los cambios de 
presión o densidad del medio. 
• Se representa por la letra “c” y se mide en [m/s]. 
 
Velocidad en los Sólidos Velocidad en los Líquidos Velocidad en los gases 
 ; 
E = Módulo de Young o 
elasticidad de volumen. 
Unidad: [N/m2] = [Pa]. 
d = Densidad del sólido. 
Q = Módulo de compresi-
bilidad del líquido. 
Unidad: [N/m2] = [Pa]. 
d = Densidad del líquido. 
γ = Coeficiente adiabático 
 ( γ(aire) = 1,4 ) 
P0 = Presión del gas. Unidad: [Pa]. 
ρ = Densidad del gas. 
R = Cte. universal de los gases 
 ( 8,314[J/(gmol ºK)] ). 
T = Temperatura absoluta. 
M = Masa molar del gas. 
 
Para el aire a 22 [ºC] se tiene: 
 
P0 = 105 [Pa]. (OBS aprox.: 105 [Pa] =105 [N/m2] = 1 [atm] ) 
ρ = 1,18 [Kg/m3]. 
 
por lo cual caire (22ºC) = 344 [m/s]. 
 
 
 
Asumiendo que el aire se comporta como un gas ideal tenemos que: 
 
 
 
Donde “t” = temperatura en [ºC]. La velocidad del sonido en el aire se incrementa 6 [m/s] por 
cada 10 [ºC] de incremento en la temperatura. 
 
d
Ecs = d
Qc =
! r
g 0*Pcg = M
TRcg
**g
=
]/[344
18,1
10*4,1*
)º22(
5
0 smc
P
c CAireg =Þ== r
g
273
1332)(
tc idealg +=
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Fig. 9: Variación de la velocidad del sonido (en [m/s]) en función de la temperatura (en [ºC]). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. PARÁMETROS DEL SONIDO 
 
El sonido puede ser estudiado de diferentes perspectivas. Los parámetros (cualidades) del 
sonido más estudiados son cuatro: altura (frecuencia), volumen (intensidad o amplitud), timbre y duración 
(ritmo). El estudio de estos parámetros proviene de dos grandes áreas: 
 
• La sensorial. 
• La física (exceptuando la “duración”). 
 
 La primera es subjetiva, pues depende del oyente. La segunda es objetiva y mesurable (se 
puede medir). 
 
La correlación entre los efectos sensoriales y las propiedades físicas es: 
 
Efecto Sensorial Propiedad Física 
Altura (Tono) Frecuencia 
Volumen Intensidad (Amplitud) 
Timbre Forma de onda 
 
 
4.1. Las Frecuencias 
 
4.1.1. Descripción, unidad de medida y gráfica de las Frecuencias 
 
La frecuencia corresponde al número de ciclos de oscilación por segundo de una onda de 
sonido. 
 
 Sensorialmente se le llama altura (tono), que corresponde a nuestra percepción del sonido como 
más grave o más agudo. Cuanto mayor sea la frecuencia, más agudo será el sonido. 
 
Unidad de Medida Sensorial : agudo/grave – notas musicales. 
Unidad de Medida Física : Hercio o Hertz (Hz). 
 
 La representación gráfica de las frecuencias viene dada por una onda senoidal (ver detalles en el 
punto “2. Representación gráfica del sonido”). 
 
 
Ejemplo 1: 1 [Hz] y 2 [Hz] respectivamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ejemplo 2: Nota musical LA con 440 oscilaciones por segundo (440 [Hz]): 
 
 
 
 
Físicamente, la Frecuencia se relaciona con la Velocidad del Sonido (c) y la Longitud de Onda 
(l), de la forma: 
 
c = l · f ó f = 1 / T 
 
 Donde T es el tiempo en producirse un ciclo. 
 
 Lasondas sonoras (audiofrecuencias) tienen longitudes de onda de entre 2 [cm] y 20 [m] 
aproximadamente (ver Fig. 10). 
 
 
 
Fig. 10: Variación de la Longitud de Onda del sonido (en [m]) con respecto a la Frecuencia (en [Hz]). 
 
Esta relación se transforma en un aspecto fundamental a tomar en cuenta en la Acústica 
Arquitectónica, ya que el comportamiento de un dispositivo de control acústico es dependiente de la 
longitud de onda del sonido. 
 
 
4.1.2. Rango audible de Frecuencias 
 
El rango audible de frecuencias se encuentra entre los 20 [Hz] y los 20 [kHz]. Bajo este rango están los 
llamados Infrasonidos y sobre éste los Ultrasonidos (ver Fig. 11). 
 
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Fig. 11: Infrasonidos, Audiofrecuencia y Ultrasonidos. 
 
 En general, el rango de frecuencias audibles (Audiofrecuencias) se denominan: 
 
20 [Hz] - 200 [Hz] = Frecuencias Bajas. 
200 [Hz] - 3 [kHz] = Frecuencias Medias o Frec. de la Palabra. 
3 [kHz] - 20 [kHz] = Frecuencias Altas. 
 
 
4.1.3. Percepción auditiva de frecuencias 
 
Supongamos que dos ondas sonoras de frecuencias f1 y f2 llegan al oído. Los tonos que percibe 
el oído son, además de f1 y f2, los armónicos de estas frecuencias y los llamados tonos de 
combinación. 
 
Armónicos: Son tonos de frecuencias múltiplos enteros de las frecuencias de las ondas componentes: 
2f1, 3f1,… ,2f2, 3f2,... , etc. 
 
Tonos de Combinación: Son frecuencias: f2-f1, 2f2-2f1, f2-2f1, etc., f2+f1, 2f2+f1, etc. 
 
 Es decir, el oído percibe frecuencias que físicamente no ocurren. Esto se debe a la naturaleza 
compleja del oído. Se ha demostrado, que el tono que se oye en forma preponderante es el de la 
frecuencia f2-f1, aunque no esté presente en las ondas sonoras. 
 
 
4.1.4. Tono Puro 
 
Un sonido de tono puro consiste en una onda de una sola frecuencia. Sin embargo, el tono de 
un sonido, en general, esta formado por ondas de muchas frecuencias (sonido complejo). Dos sonidos 
del mismo tono tienen muchas frecuencias comunes. Por ejemplo, el sonido de la nota LA de un piano y 
el sonido de la nota La de una guitarra tienen la frecuencia de 440 [Hz] en común. 
 
OBS: Medio Tono corresponde a la multiplicación de la frecuencia base por 21/12 (recordar que 
). Ej.: LA 440 [Hz] → LA# = 440x21/12 = 466,16 [Hz]. 
 
 
4.1.5. Interferencia de las Frecuencias 
 
Es la propiedad de las ondas de mezclarse entre sí, dando por resultado una nueva onda. Dos 
ondas senoidales de distintas frecuencias sumadas dan otra onda no senoidal (ver Fig. 12). 
 
1212/1 22 =
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Fig. 12: Ondas senoidales “a” y “b” que dan como resultado la onda “c” no senoidal. 
 
Por lo tanto, una onda que no tenga forma senoidal pura es porque se trata de una superposición 
o interferencia de dos o más ondas sonoras de frecuencias diferentes. 
 
 Si se analiza una onda compuesta según sus ondas componentes, eso se llama el Análisis 
Armónico, y cada onda componente es una armónica. Luego, una onda compleja o compuesta se llama 
multiarmónica, y su contenido armónico influye en la forma de la onda resultante. 
 
Ejemplo 1: La característica destacada del ejemplo de la Fig. 13 es que hay fuertes armónicas en una 
frecuencia que es diez veces mayor que la fundamental. Si nosotros convertimos ese sonido en una 
corriente eléctrica y lo amplificamos y volvemos a convertir en sonido, tendremos que oír una vocal i, pero 
si alteramos el contenido armónico no reconoceremos a la persona que emitió el sonido. 
 
 
 
Fig. 13: Espectro acústico o contenido armónico de una vocal, es este caso de la letra i, 
con frecuencia fundamental de 256 ciclos por segundo 
 
Ejemplo 2: Otro ejemplo clásico es el del teléfono, donde se cortan frecuencias del sonido por razones 
técnicas y las voces suelen confundirse un poco, pero ese corte de frecuencia afecta al timbre de la voz y 
no a su frecuencia fundamental; no hay posibilidad de confundir a un hombre con una mujer, por ejemplo, 
pero sí se pueden confundir dos mujeres, porque al alterarse los armónicos en ambas las voces toman 
aspectos similares. 
 
 Los ejemplos anteriores nos dan también un barniz sobre lo que significa el timbre. 
 
 
4.1.6. La Resonancia 
 
Se ha visto que los cuerpos tienen ciertas frecuencias naturales de vibración que son 
características del material. Siempre que un cuerpo esta bajo la acción de una serie de impulsos 
periódicos que tienen una frecuencia aproximadamente igual a una de las frecuencias naturales del 
mismo, éste es puesto en vibración con una amplitud relativamente grande. A este fenómeno se le llama 
resonancia o vibración simpatética. 
 
 La resonancia acústica puede ser un inconveniente en la reproducción del sonido. 
 
 
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Ejemplos de aplicaciones: 
 
• El puente de Tacona Narrows fue destruido por un viento que no era demasiado fuerte. Sucedió en 
1940, en Washington, y la causa fueron las vibraciones resonantes inducidas por el viento. 
 
• Las marchas militares rompen el paso cuando atraviesan un puente. Es una precaución, desde que 
en 1850 las vibraciones producidas por unos soldados franceses al marcar el paso mientras 
atravesaban un puente coincidieron con la frecuencia natural de éste. Las vibraciones resonantes 
llegaron a alcanzar tal amplitud que provocaron la destrucción de la estructura del puente. 
Fallecieron 226 soldados. 
 
• Una cantante puede romper una copa de cristal con su voz. Para lograrlo, le basta escoger una nota 
que haga entrar en resonancia a la copa y mantenerla el tiempo suficiente, la copa oscilará cada vez 
más ampliamente hasta romperse. 
 
• Existen pavimentos capaces de destrozar los amortiguadores de un coche sin ser excesivamente 
accidentados. 
 
• Algunos insectos mueven sus alas 120 veces por segundo y, sin embargo, sólo envían tres impulsos 
nerviosos por segundo. Para conseguirlo, envían los impulsos nerviosos con la frecuencia adecuada 
al movimiento natural de las alas, es decir, ambas frecuencias están en resonancia. 
 
 
4.1.7. Instrumentos musicales y sus Frecuencias 
 
a) Instrumentos de cuerda: Tres factores determinan la frecuencia de un instrumento de cuerda: 
 
Tensión (T) : Directamente proporcional. 
Longitud (L) : Inversamente proporcional. 
Masa (M) : Inversamente proporcional, la Masa es directamente proporcional al diámetro de la 
cuerda (espesor). 
 
 Entonces: 
 
 
 
b) Instrumentos de viento: Como cualquier objeto, el tubo de los instrumentos de viento tiene 
frecuencias naturales de oscilación, que dependen de la forma, de la masa y de la sustancia que lo 
componen. El tubo juega el papel del resonador. Al soplar en el tubo, éste vibra, con lo que el aire que lo 
rodea también vibra. 
 
c) Instrumentos de percusión: La frecuencia depende del material, volumen y forma del instrumento de 
percusión, variando también el timbre dependiendo de las características del objeto usado para 
golpearlos. En el caso de tambores otro factor es la tensión del parche. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ML
Tf guit *
=
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4.2. La Intensidad o Amplitud 
 
4.2.1. Descripción, unidad de medida y gráfica de la Intensidad 
 
La intensidad del sonido sensorialmente es llamada volumen, dinámica o matiz, y viene 
determinada por la amplitud del movimiento oscilatorio. Físicamente es la Potenciatransferida por una 
onda sonora, a través de la unidad de Área normal (perpendicular) a la dirección de propagación (ver Fig. 
14). 
 
 
 
Fig. 14: Potencia transferida perpendicular a un área 
 
 
 
Unidad de Medida: 
 
a) Sensorialmente (musicalmente): 
 
Unidad Musical Castellano Abreviatura 
Fortíssimo Muy fuerte f.f. 
Forte Fuerte f. 
Mezzoforte Medianamente fuerte m.f. 
Piano Suave p. 
Pianíssimo Muy suave p.p. 
 
b) Físicamente: La unidad de medida física de la Intensidad es la razón de una unidad de potencia con 
una unidad de área. Las unidades de intensidad más usuales son el [W/m2], el [W/cm2] y el [μW/cm2]. 
 
 
c) Físico-Auditivamente (el dB): Debido a la no linealidad de la percepción auditiva, se ocupa una 
escala logarítmica que es la que se asemeja más al comportamiento del oído, cuya unidad es la décima 
parte de la unidad del científico Alexander Graham Bell, el decibel (dB). El decibel es una unidad 
adimensional y está dada por: 
 
 
 
para Potencia (NWS / LW / PWL), Intensidad (NIS / LI / IL) y Presión (NPS / Lp / SPL), respectivamente. 
 
donde: 
 
úû
ù
êë
é®úû
ù
êë
é®úû
ù
êë
é= 222
//)*(
m
W
m
segJoule
m
segmN
A
PI
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
=÷÷
ø
ö
çç
è
æ
=÷÷
ø
ö
çç
è
æ
=
000
log20)(;log10)(;log10)(
P
PdBL
I
IdBL
W
WdBL PIW
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W0 , I0 , P0 = Valor de referencia para Potencia, Intensidad y Presión respectivamente, 
 Descripción Valor de referencia 
Nivel de Potencia Sonora 
(NWS / LW / PWL) 
Corresponde a la cantidad de energía 
liberada (Jouls) por unidad de tiempo (seg.). 
OBS: [J/seg] = [W] 
W0 = 10−12 [W] 
Nivel de Intensidad 
Sonora (NIS / LI / IL) 
Corresponde a la distribución de la Potencia 
(W) por unidad de superficie (m2). I0 = 10
−12 [W/m2] 
Nivel de Presión Sonora 
(NPS / Lp / SPL) 
Corresponde a la presión acústica generada 
por las ondas sonoras. P0 = 20 × 10
−6 [Pa] (Pa=N/m2) 
 
OBS: El límite superior capaz de percibir el oído y donde comienzan a producirse daños en él es llamado 
Umbral del Dolor, mientras que el límite inferior es llamado Umbral de Audición (o Nivel Mínimo 
Audible). No olvidar que el oído percibe sólo “presión”. 
 
 
Representación gráfica de la Intensidad Sonora: 
 
 La representación gráfica de la Intensidad Sonora viene dada por la amplitud de la onda senoidal 
(ver Fig. 15). 
 
 
 
Fig. 15: Dos sonidos de igual frecuencia pero distinta intensidad (amplitud) 
 
 
4.2.2. Rango audible/tolerable de intensidad 
 
El Umbral de Audición está en 0 [dB] (mínima intensidad del estímulo) y el Umbral de Dolor 
está en 120 [dB]. Cuando se habla de la percepción de la audición del oído humano, se denomina 
decibel A (dBA). 
 
 El oído humano tiene la capacidad de soportar cierta intensidad de los sonidos; si estos 
sobrepasan los niveles aceptables, provocan daños en el órgano de la audición. En la ciudad, los niveles 
de ruido oscilan entre 35 y 85 [dBA], estableciéndose que entre 60 a 65 [dBA] se ubica el umbral del ruido 
diurno que comienza a ser molesto. 
 
La Fig. 16 muestra una relación del Nivel de Presión Sonora en [dB] (columna izquierda) con la 
Presión Sonora en [microPascales] (columna derecha). Se puede apreciar la no linealidad del dB 
(comparar intervalos iguales en el NPS versus la desproporcionalidad de la Presión Sonora). 
 
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Fig. 16: Relación entre el NPS en dB y la Presión Sonora (© Manuel Recuero López) 
 
 
4.2.3. Percepción auditiva de la intensidad 
 
El oído humano no escucha los niveles de intensidad en forma lineal, esto quiere decir que es 
más sensible a ciertas frecuencias (las medias) que a otras (las altas y bajas). 
 
 Por ejemplo, si se generan 3 frecuencias, de 30 [Hz] (baja), de 400 [Hz] (media) y 10.000 [Hz] 
(alta) respectivamente, todas a 50 [dB], es posible que la persona “sienta” que la de 400 [Hz] tiene un 
nivel más alto. ¿Es la audición humana deficiente? No, esta cualidad nos permite conversar de mejor 
manera, dado que las frecuencias del “hablar” están en las medias. 
 
 
4.2.4. Valor Peak, Medio y Eficaz (RMS) 
 
 Se puede expresar la amplitud de una onda sonora con cualquiera de los valores que se 
muestran en el gráfico de la Fig. 17, estando todos ellos relacionados entre sí de forma simple en el caso 
de esta señal simple particular. El valor cuadrático medio (Root Mean Square, RMS) de una señal es 
proporcional a su contenido energético y por tanto es uno de los valores de amplitud más importante y 
que se usa con más frecuencia. 
 
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Fig. 17: Valores Peak, Medio y Eficaz de una onda sonara. 
 
Sólo para una sinusoide estos valores se relacionan de forma simple de la siguiente manera: 
 
 
 
 
4.2.5. Adición de Niveles Sonoros 
 
 Cuando se superponen dos o más sonidos de frecuencias distintas, estadísticamente la 
intensidad sonora resultante es la suma de las intensidades de cada uno de los sonidos, o lo que es lo 
mismo, el cuadrado de la presión sonora eficaz es la suma de los cuadrados de las presiones sonoras 
eficaces de los distintos ruidos. Si queremos sumar tres ruidos de presiones eficaces P1, P2, P3, 
tendremos: 
 
 
 
 Por ejemplo, si sumamos dos sonidos de igual intensidad: 
 
 
 
Lo que nos indica que la suma de dos niveles sonoros iguales, sea el que fuere su valor, sólo se 
incrementa en 3 dB en el nivel sonoro global. 
 
 
4.2.6. Medición del Nivel Sonoro 
 
Se utilizan medidores llamados Sonómetros (o decibelímetros) (ver Fig. 18) que generalmente 
constan de un micrófono patrón, extremadamente calibrado y que responde a todas las frecuencias 
audibles por igual y una pantalla gráfica analógica (con aguja móvil) o digital (luces o displays de cristal 
líquido) y una llave selectora de sensibilidad. 
 
 También existen los Analizadores de Espectros (ver Fig. 18), que pueden graficar las 
frecuencias que componen un ruido determinado, pero estos equipos tan especializados sólo se utilizan 
para mediciones críticas y desarrollos e investigaciones especializadas. 
 
PeakMediaRMS PPP *2
1*
22
==
p
÷÷
ø
ö
çç
è
æ ++
= 2
0
2
3
2
2
2
1log10
P
PPP
LP
0103,3)2log(10log102log10 12
0
2
1
2
0
2
1 +=+÷÷
ø
ö
çç
è
æ
=÷÷
ø
ö
çç
è
æ
= PP LP
P
P
PL
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Fig. 18: Sonómetro Digital Quest 2900 y Analizador de Espectro, respectivamente. 
 
 
4.3. El Timbre 
 
Generalmente los sonidos que se perciben no son tonos puros, sino que son una combinación de 
frecuencias relacionadas armónicamente (contenido armónico del sonido), como por ejemplo los sonidos 
producidos por un instrumento musical. La composición de un sonido viene determinada por un análisis 
espectral (gráfica que relaciona amplitudes en función de la frecuencia), lo que en definitiva define su 
timbre. 
 
 Dicho contenido armónico se debe a los materiales por los que está compuesto el instrumento, su 
forma, etc. 
 
 
 
Fig. 19: Diferencia en el timbre de un Piano y un Clarinete ejecutando la nota DO 
(Izq.: ondas sonoras – Der.: contenido armónico) 
 
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En la Fig. 19 se aprecia como en el piano el tono es más puro, con menos armónicos, teniendoque existen frecuencias más próximas a la fundamental; en el clarinete hay más armónicas, y 
preferentemente son elevadas, o sea con frecuencias muy altas. 
 
 
 
5. EL RUIDO 
 
El ruido es un conjunto de sonidos mezclados y desordenados. Si vemos las ondas de un ruido 
observaremos que no poseen una longitud de onda, frecuencia, ni amplitud constantes y que se 
distribuyen aleatoriamente unas sobre otras (ver Fig. 20). 
 
 
 
Fig. 20: Ruido compuesto por ondas desordenadas 
 
Tipos de Ruido: 
 
 Existen tres tipos de ruidos básicos: 
 
• Ruido Blanco: que se compone de todas las frecuencias audibles a la misma amplitud y es parecido 
a un “Shshshshsh” también producido por el televisor cuando se corta la recepción. 
 
• Ruido Rosa: que se compone principalmente por frecuencias graves y agudas, medias atenuadas, 
parecidas a un Fsfsfsfsfsfs (pronunciando la "f" y la "s" al mismo tiempo). 
 
• Ruido Marrón: compuesto principalmente por ondas graves y medias, parecidas a un Jfjfjfjfjfjfjfjfjf 
(pronunciando la "j" y la "f" al mismo tiempo). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. IMPACTO DE LAS ONDAS SONORAS CON SUPERFICIES 
 
 Cuando una onda sonora impacta una superficie, parte de esta es reflejada, absorbida o 
transmitida, según se señala en la Fig. 20. 
 
 
 
Fig. 20: Onda reflejada, absorbida y transmitida de un onda incidente 
 
6.1. Reflexión 
 
Generalmente una onda sonora experimentará una reflexión siempre que exista una 
discontinuidad o un cambio en el medio a través del cual se propaga la onda. Un ejemplo comúnmente 
conocido por todos de reflexión de ondas sonoras, es el denominado Eco, que consiste en una reflexión 
que queda retrasada excesivamente después de la onda directa (sobre 1/10 segundo), con una 
intensidad suficiente para que pueda percibirse por el oído. Un sonido que se refleja hasta 1/10 de 
segundo después del sonido directo no se detecta por el oído, de forma que los dos sonidos se 
confunden originando lo que se conoce como Reverberación. 
 
 
 
Fig. 21: Sonido Directo y Reflejado que impacta a un Receptor. 
 
 Un tipo especial de Reflexión es la Difusión (ver Fig. 22), en la cual la onda reflejada se 
distribuye en forma homogénea. 
 
 
 
Fig. 22: Representación relacional entre la Reflexión, Absorción y Difusión. 
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6.2. Absorción 
 
 Las superficies de un recinto reflejan sólo parcialmente el sonido que incide sobre ellas; el resto 
es absorbido. Según el tipo de material o recubrimiento de una pared, ésta podrá absorber más o menos 
el sonido. 
 
 Los materiales de construcción y los revestimientos tienen propiedades absorbentes muy 
variables. 
 
 
6.3. Transmisión: refracción y difracción 
 
 En la transmisión del sonido es posible que la superficie de impacto: 
 
a) Separe completamente los dos medios. 
b) No separe completamente los dos medios, producto de orificios, etc. 
 
 Con esto se producen los fenómenos de Refracción y Difracción respectivamente. 
 
a) Refracción: Es el cambio de dirección que experimenta la onda sonora cuando pasa de un medio a 
otro, penetrando en el segundo medio con una dirección distinta a la de incidencia (ver Fig. 23). 
 
 
 
Fig. 23: Representación de una onda refractada. 
 
 
b) Difracción: Es el fenómeno que se presenta cuando la onda sonora pasa a través de una abertura 
(ver Fig. 24 y 25) o encuentra un obstáculo (ver Fig. 26) de dimensiones comparables con su longitud de 
onda (λ). 
 
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Fig. 24: Difracción de las ondas sonoras a través de una abertura (© Manuel Recuero López). 
 
 
 
Fig. 25: Otros esquemas de difracción a través de una abertura. 
 
 
 
 
Fig. 26: Difracción de las ondas sonoras a través de un obstáculo (© Manuel Recuero López). 
 
 
 
 
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7. COEFICIENTES DE REFLEXIÓN, ABSORCIÓN Y TRANSMISIÓN 
 
Para poder cuantificar y proporcionar los fenómenos de reflexión, absorción y transmisión con 
respecto a la onda incidente, se utilizan los Coeficientes de Reflexión, Absorción y Transmisión, 
respectivamente. 
 
Coeficiente de Reflexión: Es la razón entre la intensidad de energía reflejada y la intensidad de energía 
incidente sobre la superficie. 
 
 
 
Coeficiente de Absorción (α): Es la razón entre la intensidad de energía absorbida y la intensidad de 
energía incidente sobre la superficie. Varía entre 0 y 1. 
 
 
 
Coeficiente de Transmisión (τ): Es la razón entre la intensidad de energía transmitida de un lado a otro 
de la superficie y la intensidad de energía incidente sobre la superficie. No hay relación matemática con 
el Coeficiente de Reflexión y el de Absorción, pues depende de otros factores (la masa y rigidez). 
 
 
 
 
8. NOISE REDUCTION COEFFICIENT (NRC) 
 
 El Noise Reduction Coefficient (NRC, Coeficiente de Reducción de Ruido) se define como la 
capacidad de absorción sonora de un material para ser representado mediante un solo número. Para 
efectos prácticos, el NRC es utilizado para tratamientos de la palabra hablada. 
 
 
 
 
9. SOUND TRANSMISSION CLASS (STC) 
 
El Sound Transmission Class (STC, Clase de Transmisión Sonora) es un índice de número único 
calculado de acuerdo a la Norma ASTM E413 (American Society for Testing and Materials), mediante el 
cual se cuantifica el asilamiento acústico proporcionado por una partición (pared, puerta, ventana, etc.). 
 
 
10. MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 
 
Para las longitudes de onda grandes, con respecto al recinto, se producen fenómenos de 
resonancias por interferencia de la señal con los reflejos. Este fenómeno es muy difícil de ser analizado 
en edificaciones de geometría compleja. 
arr -== 1
I
R
I
I
I
A
I
I
=a
I
T
I
I
=t
÷÷
ø
ö
çç
è
æ +++
=
4
][2][1][500][250 kHzkHzHzHzNRC
aaaa
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Fig. 27: Representación de los Modos Normales de Vibración 
 
Es de hacer notar que no existe un único criterio para la relación que deben tener las 
dimensiones de una sala, pero lo que sí está claro es que los modos deben distribuirse uniformemente, 
esto es, no deben permitirse modos de resonancia muy cercanos entre sí. Algunas recomendaciones que 
se encuentran en la literatura son: 
 
Proporciones de Bolt: 
 
Estudio 
Proporciones 
Z X Y 
Pequeño 1 1,25 1,6 
Medio 1 1,50 2,5 
Grande 1 1,25 3,20 
Techo Bajo 1 2,50 3,20 
 
Proporciones de otros autores: 
 
Autor 
Proporciones 
Z X Y 
ASHRAE 1 1 
1,17 
1,45 
1,47 
2,10 
IAC 1 1,25 1,60 
SEPMEYER 1 1,14 1,41 
Regla de Oro 1 1,26 1,41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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11. MATERIALES ACÚSTICOS 
 
Aprendidos los fenómenos de Absorción, Reflexión y Transmisión, ahora veremos materiales 
absorbentes, reflectantes (difusores) y aislantes que dan, respectivamente, respuesta a cada uno de 
ellos, los cuales se presentan de la siguiente forma: 
 
11.1. Materiales 
Absorbentes 
11.1.1. Absorbentes Porosos (Espumas). 
11.1.2. Absortores Oscilantes (Resonadoresde Placa). 
11.1.3. Resonadores Unitarios, de Agujero o Helmholtz. 
11.1.4. Otros materiales absorbentes. 
11.2. Materiales 
Difusores 
(Reflectores) 
11.2.1. Difusores MLS® (Maximum Length Sequense). 
11.2.2. Difusores QRD® (Quadratic Residue Diffusor) de 1D y 2D. 
11.2.3. Difusores Anidados. 
11.2.4. Difusores PRD® (Primitive Root Diffusor). 
11.3. Materiales 
Aislantes 
11.3.1. Barreras Acústicas. 
11.3.2. Concreto. 
11.3.3. Otros materiales aislantes. 
 
OBS: No se profundiza en los cálculos de diseño asociados a los materiales aquí descritos. 
 
 
11.1. Materiales Absorbentes 
 
11.1.1. Absorbentes Porosos (Espumas) 
 
 
 
Fig.28: Espuma Absorbente Profoam® de la empresa RPG Diffusor Systems, Inc. 
 
 
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Fig.29: Espuma Absorbente para frecuencias bajas Profoam® de la empresa RPG Diffusor Systems, Inc. 
 
 
Otro diseño de espuma muy utilizado es la mostrada en la Fig. 30, de la empresa chilena SAM. 
Esta espuma se encuentra sometida a medición de laboratorio para constatar su Coeficiente de 
Absorción Sonora (visto en el Punto 7), sometiéndose a prueba en cámara reverberante conforme a 
norma ISO 354. Los resultados obtenidos en el Laboratorio CPIA (Centro Privado de Investigaciones 
Acústicas) son de un NRC de 0,5 y 0,75 para las versiones de 40mm y 60mm respectivamente. 
 
 
 
Fig. 30: Producto Sam Foam (fabricación chilena). 
 
 
11.1.2. Absortores Oscilantes (Resonadores de Placa) 
 
Si de acuerdo con el espectro del ruido producido debe realizarse el tratamiento especialmente 
en bajas frecuencias y si no se dispone del espacio suficiente, la solución más idónea es la aplicación de 
resonadores de placa. Éstos consisten en una placa u hoja que vibra sobre un colchón de aire. Si la 
placa es suficientemente grande y no demasiado rígida, la fuerza de retroceso vendrá definida por la 
rigidez de la capa de aire. 
 
 
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 Considerando que la placa u hoja vibra con la misma amplitud en toda su superficie (lo cual en la 
práctica es válido), la frecuencia de resonancia del resonador viene dada por la expresión: 
 
 
 
Donde: 
 
c = Velocidad del sonido en el aire (m/seg). 
δ = Densidad del aire (kg/m3). 
δ’ = Densidad de la placa u hoja (kg/m3). 
d = Espesor de la capa de aire (m). 
d’ = Espesor de la placa u hoja (m). 
 
 
11.1.3. Resonadores Unitarios, de Agujero o Helmholtz 
 
La constitución de los Resonadores de Agujero es en esencia la misma que los Resonadores de 
Placa, con la diferencia de que la placa u hoja va provista de perforaciones. Al igual que en los 
resonadores de placa, debe cuadricularse el espacio de aire, a fin de evitar la propagación de sonido 
paralela a la placa. El tamaño de las cuadrículas debe ser pequeño en comparación con la longitud de 
onda del sonido a amortiguar. 
 
 
 
Fig. 31: Resonador de Helmholtz junto a su representación esquemática. 
 
Con este tipo de resonadores se consigue, para un espesor limitado, un elevado grado de 
absorción para la gama de frecuencias medias. La amortiguación en este caso está determinada por el 
rozamiento del aire con las paredes de las perforaciones, acompañado de un desprendimiento de calor. 
Como en el caso de los resonadores de placa, el relleno del espacio de aire con un material poroso a 
base de lana mineral aumenta el grado de absorción. 
 
 
Variante del Resonador de Helmholtz: 
 
Debido a que la absorción de un Resonador Unitario (Helmholtz) es proporcional a λ2, es 
necesario utilizar una gran cantidad de ellos para absorber frecuencias altas. Así aparecen los 
Resonadores Acoplados (ver Fig. 32), Resonadores Ranurados y Resonadores de Ranuras Cortas. 
 
''20 dxdx
cf
d
d
p
=
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Fig. 32: Resonador Acoplado. 
 
 
11.1.4. Otros materiales absorbentes 
 
 La Fig. 33 muestra otros tipos de materiales absorbentes que se pueden encontrar en el 
mercado. 
 
 
 
Fig. 33: Materiales acústicos Absorbor® y Clearsorber P ® 
 
 
11.2. Materiales Difusores (Reflectores) 
 
11.2.1. Difusores MLS® (Maximum Length Sequense) 
 
Están basados en las secuencias pseudo aleatorias periódicas, denominadas de longitud 
máxima. Consiste en una superficie dentada y se crea partiendo de una superficie lisa y reflectante (ver 
Fig. 34). El margen de frecuencias para la cual la difusión es óptima es únicamente del orden de una 
octava. 
 
 Este tipo de difusores presenta una menor absorción a bajas frecuencias que los difusores QRD® 
y PRD®. 
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Fig. 34: Difusores MLS® 
 
 
11.2.2. Difusores QRD® (Quadratic Residue Diffusor) de 1D y 2D 
 
Existen dos tipos de Difusores QRD® (Difusor de Residuo Cuadrático): unidimensionales (1D) y 
bidimensionales (2D) 
 
a) Unidimensionales (1D): 
 
 Son los más utilizados a nivel práctico, consisten en una serie de ranuras paralelas de forma 
rectangular, de igual anchura y de diferente profundidad. Por lo general, dichas ranuras están separadas 
por unos divisores delgados y rígidos (ver Fig. 35). 
 
 La profundidad de cada ranura se obtiene a partir de una secuencia matemática prefijada, dando 
lugar a estructuras repetitivas (periódicas) (ver Fig. 36), que producen en un determinado margen de 
frecuencias una dispersión del sonido o difusión en planos perpendiculares a dicha ranura. 
 
Se logra una óptima difusión del sonido dentro de un determinado margen de frecuencias. La 
frecuencia más elevada para la cual se produce difusión del sonido aumenta a medida que la anchura de 
las ranuras disminuye, en tanto que la mínima frecuencia disminuye a medida que aumenta la máxima 
profundidad. 
 
 De todas formas existe un límite al valor máximo de dicha relación, puesto que las ranuras 
estrechas y muy profundas producen un exceso de absorción acústica. Dicho límite lleva a que, en la 
práctica, el margen útil de frecuencias quede restringido a prácticamente 3 octavas. Fuera de dicho 
margen, el difusor tiende a comportarse como una superficie plana, dando lugar a reflexiones 
prácticamente planas. 
 
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Fig. 35: Difusor QRD® 734TM unidimensional. 
 
 
 
 
Fig. 36: Esquema del Difusor de la empresa chilena SAM 
 
 
La Fig. 37 muestra otros tipos de difusores QRD unidimensionales. 
 
 
 
 
Fig. 37: Difusores unidimensionales Diffusor Blox® y Flutter Free® respectivamente 
 
 
 
 
 
 
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b) Bidimensionales (2D): 
 
 Aparecen con el objetivo de obtener una óptima difusión del sonido incidente en todas las 
direcciones del espacio. En este tipo de difusores las ranuras son sustituidas por pozos dispuestos en 
paralelo, de profundidad variable, y de forma generalmente cuadrada (ver Fig. 38). 
 
 
 
Fig. 38: Difusor bidimensional OmniffusorTM (de Incidencia Rasante) 
 
 
La Fig. 39 muestra otros tipos de difusores QRD bidimensionales. 
 
 
 
 
Fig. 39: Difusores bidimensionales Golden Pyramid® y Waveform® respectivamente 
 
 
 
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11.2.3. Difusores Anidados 
 
 El ancho de banda de los difusores QRD®, como hemos visto, está limitado en las altas 
frecuencias, por la anchura de las hendiduras practicadas y, en las bajas frecuencias, por la profundidad 
máxima de las mismas. Por lo que un difusor que nos pudiese ofrecer una cobertura espectral 
verdaderamente amplia se hace necesario. La solución puede ser el uso de difusores anidados. 
 
 El modelo Diffractal® (ver Fig. 40) es el modelo más simple de difusores anidados. En él 
podemos observar cómo en el interior de cada una de las hendiduras que forman el difusor se encuentran 
a escala otros difusores, cada uno de ellos diseñado para cubrir una determinada frecuencia. 
 
 La filosofía consiste en anidar difusores a escala de manera que cada uno de ellos cubra un 
rango específico de frecuencias y obtener así un rango de cobertura más amplio, evitando además en 
parte los efectos de “absorción”. Cada difusor nos proporciona una difusión uniforme sobre un rango 
específico de frecuencias de manera que el ancho de banda efectivo se amplía. 
 
 
 
Fig. 40: Difusor anidado Diffractal® 
 
 
 En la Fig. 41 podemos observar la filosofía de éste tipo de difusores. Observamos los modelos 
Diffractal® DFR72 (modelo Diffractal de 2ª generación) compuesto por dos difusores QRD® anidados y el 
modelo Diffractal® DFR73 compuesto por tres, ofreciendo en éste caso una difusión espectral tanto a 
baja, media como a alta frecuencia, obteniendo un ancho de banda muy extenso, limitado únicamente a 
la profundidad de las hendiduras que tengamos disponibilidad. 
 
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Fig. 41: Gráfica de la difusión de un difusor anidado. 
 
 
11.2.4. Difusores PRD® (Primitive Root Diffusor) 
 
 Son análogos a los difusores bidimensionales QRD®, con la única diferencia de que la 
profundidad para cada ranura se obtiene a partir de otra secuencia matemática generadora, que tiene 
como resultado la no existencia de simetría dentro de cada período (ver Fig. 42). 
 
 
 
Fig. 42: Difusores PRD®. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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11.3. Materiales Aislantes 
 
11.3.1. Barreras Acústicas 
 
 La Fig. 43 muestra Barreras Acústicas utilizadas en carreteras, etc., que atenúan el nivel sonoro 
producido por el tránsito vehicular, de trenes, etc. 
 
 
 
Fig. 43: Barrera Acústica de SAM 
 
 
11.3.2. Concreto 
 
La Fig. 44 muestra el producto de concreto SAM BLOX®, cuya forma permite cumplir con dos 
funciones, estas son la gran aislación sonora debido a su gran masa por unidad de superficie y un 
coeficiente de absorción elevado debido a la incorporación de una fisura, la que produce un resonador en 
la cavidad interna del bloque. La incorporación de una palmeta de fibra acústica asegura un muy buen 
rendimiento como material absorbente. 
 
 
 
Fig. 44: Concreto SAM BLOX® 
 
 
 
 
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11.3.3. Otros materiales aislantes 
 
Vinilo de Alta Densidad: 
 
 La Fig. 45 muestra el vinilo de alta densidad Fonac Barrier®, que se utiliza en el interior de 
tabiques de placas de yeso, de madera o de metal; encima de cielorrasos livianos por donde se trasmite 
el ruido de un ambiente a otro; en encabinados de máquinas o generando cortinas verticales para aislar 
sectores ruidosos. También se lo utiliza para revestir cañerías por donde se transmite ruidos por 
vibraciones, incorporándose una pequeña capa de espuma flexible de poliuretano como amortiguador. 
 
 
 
 
Fig. 45: Vinilo de alta densidad Fonac Barrier® 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12. ELEMENTOS DE UN SISTEMA DE AMPLIFICACIÓN DE AUDIO 
 
 Todo sistema de audio tiene 4 elementos, que en orden de flujo de señal son: 
 
• Input Device (Instrumentos musicales, micrófonos, Reproductores de CD, etc.). 
• Control Device (Consola, Mesa, Mixer o Mezcladora). 
• Amplificator Device (Amplificador o Power). 
• Output Device (Parlantes, Cajas o Altavoces). 
 
Estos 4 elementos están presentes en un celular, equipo de música de casa, etc. 
 
 
 
 
Fig. 46: Elementos básicos de un Sistema de Amplificación de Audio. 
 
 
Ejemplos de Sistemas de Amplificación de la empresa Behringer: 
 
a) Solución pasiva de 2 vías, 100 personas, Programa de 2 x 300 W: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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b) Solución pasiva de 3 vías, 200 personas, Programa de 2 x 900 W: 
 
 
 
 
 
c) Solución activa de 3 vías, 500 personas, Programa de 2 x 1.600 W: (Aunque un sistema de este 
tamaño es normalmente utilizado en modo activo, éste también puede ser utilizado en modo pasivo, 
gracias a los divisores de frecuencia integrados de los subwoofers). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12.1. Micrófonos (Input Device) 
 
 Los micrófonos tienen parámetros que lo caracterizan: 
 
• Tipo de Transductor. 
• Patrón Polar (Direccionalidad). 
• Respuesta de Frecuencia. 
 
 
 
Fig. 47: Ejemplo de Transductor, Patrón Polar y Respuesta de Frecuencia del micrófono SHURE® SM-58. 
 
 
12.1.1. Tipo de Transductor 
 
 Un transductor es cualquier dispositivo que cambie o transforme una forma de energía en otra, en 
el caso de los micrófonos, éste transforma energía acústica en energía eléctrica. 
 
 En base a esto tenemos: 
 
a) Micrófonos Dinámicos o Electromagnéticos. 
b) Micrófonos de Condensador o Electroestáticos. 
 
 En la práctica, el uso de ellos depende no sólo de la fuente y el destino de la fuente, sino también 
del medio ambiente donde será usado, siendo los primeros (a) para halls y al aire libre y los segundos (b) 
para ambientes controlados (iglesias, auditorios y teatros). 
 
a) Micrófonos Dinámicos o Electromagnéticos: 
 
 Emplea una configuración Diafragma-Bobina-Imán permanente, todos estos ensamblados como 
un generador eléctrico pequeñísimo (ver Fig. 48). Características: 
 
• Fácil construcción. 
• Económico y resistente. 
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• Excelente sonido. 
• Soporta altísimos niveles de presión sonora. 
• Es imposible sobrecargarlo. 
 
 
 
Fig. 48: Esquema de un micrófono dinámico. 
 
 
b) Micrófonos de Condensador o Electroestáticos: 
 
 Emplea una combinación Diafragma-Espacio-Placa, todos estos elementos están eléctricamente 
ensamblados formando un condensador o capacitor sensitivo al sonido (ver Fig. 49). Características: 
 
• Requieren baterías o Phantom Power. 
• Más sofisticados que los Mic dinámicos, por lo tanto más costosos. 
• Alta sensitividad, sonido natural (particularmente en las altas frecuencias). 
• Respuesta plana en un amplio rango de frecuencias. 
 
 
 
Fig. 49: Esquema de un micrófono de condensador. 
 
 
 
 
 
 
 
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12.1.2. Patrón Polar (Direccionalidad) 
 
 El término “Patrón Polar” se usa para describir la respuesta de un micrófono a las fuentes de 
sonido de varias direcciones. Cada tipo de Patrón Polar tiene su propio lugar y uso en el proceso de 
grabación. Hay que notar que las definiciones de los patrones polares clásicos aplican de manera más 
precisa cuando el sonido golpea el micrófono de manera perpendicular a la superficie del diafragma. 
 
 En general, los micrófonos tienden a volverse más direccionales en enfoque en cuanto las 
frecuencias se incrementan; dicho de otra manera, las cápsulas son menos sensibles a las altas 
frecuencias cuando no están perpendiculares. Éste fenómeno es típicamente menos significativo en 
cápsulas medianas que en las grandes. 
 
 
a) Patrón Cardioide: Es el patrón polar más común encontrado en los micrófonos. El 
nombre deriva de la forma de corazón de la gráfica del patrón. Los cardioides son 
unidireccionales, significando que toman la señal principalmente del frente de la cápsula. La parte 
trasera de la cápsula rechaza el sonido permitiéndole al ingeniero aislar la fuente de sonido de 
otras o del ruido de fondo. De manera más notoria en diseños de cápsula grande, los cardioides 
típicamente exhiben el efecto de proximidad: un aumento en las frecuencias bajas que se 
acrecienta mientras más cercana esté la fuente de sonido con la cápsula. 
 
b) Patrón Omnidireccional: Como el nombre lo indica, el patrón omnidireccional (omni) 
toma el sonido igualmente bien de todas direcciones y es usado para captar la resonancia de la 
sala donde se grabe junto con la fuente de sonido, permitiendo un sonido más abierto comparado 
con los cardioides. Los omnis son excelentes para grupos vocales, efectos de sonido e 
instrumentos acústicos realistas, asumiendo que el espacio acústico de la sala de grabación es 
algo deseable de captar. 
 
 Los omnis también presentan un efecto de proximidad significativamente menos que los 
cardioides. Un resultado es que los omnis son de cierta manera menos sensibles a los 
movimientos de un vocalista muy dinámico. Otra característica es que los omnis tienden a requerir 
menos ecualización (EQ). Como mencionamos anteriormente, a pesar que los omnis registren 
señales de 360 grados alrededor, tienden a ser más direccionales cuando las frecuencias se 
incrementan, especialmente en cápsulas grandes. 
 
c) Patrón Bidireccional o en “8”: El patrón “en 8” o Bidireccional es igualmente sensible 
en las dos caras opuestas del micrófono, aunque rechaza la señal de los lados. Éste patrón tiene 
las mismas características de efecto de proximidad de los patrones en cardioide. 
 
 El patrón en “8” es excelente para capturar un dueto o entrevistas cara a cara con un 
solo micrófono. El rechazo lateral de 40 [dB] también lo hace genial para aislar instrumentos como 
un Snare Drum del resto de la batería. El patrón bidireccional es también un componente clave 
para la técnica de microfoneo M/S, una técnica de grabación en estéreo. 
 
d) Patrón HíperCardioide: El patrón Híper Cardioide muestra un área de sensibilidad aún 
más angosta que el clásico cardioide y es usado para grabaciones con enfoque sónico preciso. El 
hiper cardioide es genial para crear una zona de escucha perfecta para instrumentos como el 
piano o percusiones. El patrón es también ideal para sesiones de grabación en vivo donde es 
importante aislar un instrumento de otro, incluyendo la minimización del cruce de registro de 
señales entre un vocalista y su propio instrumento. 
 
 
 
 
 
 
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Micrófonos de Patrón Simple v/s multipatrón: 
 
 La manera más barata de hacer un micrófono es proveyéndolo de un patrón fijo sencillo, sin 
embargo en el mercado existen micrófonos que permiten seleccionar su patrón polar, tal cual como lo 
muestra la Fig. 50. 
 
 
 
Fig. 50: Esquema de funcionamiento de un micrófono multipatrón. 
 
 
12.1.3. Respuesta de Frecuencia 
 
 Se define como el rango de frecuencias que el Mic puede captar (de los más bajos a los más 
altos) y las variaciones que este puede presentar a la salida. La mayoría de los Mics tienen mejor 
respuesta en ciertas frecuencias que en otras, dependiendo del modelo, clase y marca. 
 
a) Respuesta Flat: salida uniforme de frecuencias audibles (muy graves o muy altas). A esta 
característica se le llama un sonido natural Alta Fidelidad o Descolorido. 
 
b) Shaped: Salida variada con Peaks y Dips específicos, lo que hace sonar al micrófono con un sonido 
típico de él, por lo que va a ser reconocido. 
 
 
12.1.4. Recomendaciones de micrófonos 
 
a) Sobre su ubicación: La Fig. 51 muestra esquemas de ubicación para evitar los acoples. 
 
 
 
 
 
 
Fig. 51: Esquemas de ubicación para evitar el Acople (Feedback o Realimentación). 
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b) Sobre cómo sujetarlo: 
 
 El micrófono debe ser siempre sujetado por su mango y no cubrir la rejilla con la mano, como es 
ilustrado en la Fig. 52. Además se debe mantener la rejilla de bola del micrófono bien atornillada en la 
empuñadura del mismo. 
 
 
 
Fig. 52: Recomendaciones sobre cómo sujetar un micrófono. 
 
c) Otras reglas básicas del uso de micrófonos: 
 
• Coloque el mic lo más cerca posible a la fuente deseada. Nota: Cuando la fuente sonora se 
encuentra a menos de 6 [mm] del micrófono, éste introduce un aumento progresivo en las bajas 
frecuencias (de 6 a 10 [dB] en los 100 [Hz]) que crea un sonido de frecuencias bajas más cálido y 
fuerte que cuando la fuente está alejada. Este efecto conocido como el Efecto de Proximidad, se 
produce únicamente en micrófonos dinámicos unidireccionales tales como el SM-58. 
• No se debe utilizar más de un micrófono para captar una misma fuente sonora. La distancia entre un 
mic y otro deberá ser al menos tres veces la distancia de cada fuente al micrófono destinado para 
captarla. 
• Utilice el menor número de micrófonos que resulte práctico para la aplicación particular. 
• Si se desea obtener mayor respuesta a frecuencias bajas, acerque el micrófono, como se dijo 
anteriormente esto es conocido como Efecto de Proximidad. 
• Colocar los micrófonos lo más lejos posible de las superficies reflectoras de sonido (superficies duras 
y lisas). 
• Evitar el manejo excesivo del micrófono para reducir la captación de ruidos mecánicos, por ej. cuando 
los cantantes aplauden con el micrófono. 
• Para voces, la rejilla del micrófono debe estar a una distancia de 2 a 5 [cm] de la boca. 
• Se debe mantener seco el micrófono, evitar los niveles extremos de temperatura y humedad, de ser 
necesario, limpiar el micrófono con un trapo suave y libre de pelusas. 
 
 
12.1.5. Técnicas de Micrófonos 
 
 Para captar el sonido, existen diferentes Técnicas de Ubicación de Micrófonos: Distante, 
Cercana, Técnicas estéreos, etc., que dependerán del lugar, el instrumento, etc. (ver Fig. 53). 
 
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Fig. 53: Diferentes Técnicas de Micrófonos. 
 
 No está dentro del alcance de este texto profundizar en estas técnicas, pero un completo detalle 
puede ser encontrado en los siguientes textos: 
 
• Microphone Techniques for Drums. 
• Microphone Techniques for Music - Sound Reinforcement 
• Microphone Techniques for Music - Studio Recording. 
 
 Descargables en: www.shure.com/ProAudio/TechLibrary/EducationalArticles/index.htmPrimera Edición 
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12.2. La Consola, Mesa, Mixer o Mezcladora (Control Device) 
 
12.2.1. Características de las Consolas 
 
 Todos las consolas tienen tres tipos de controles: 
 
a) Selectores de Entrada - De donde viene la señal. 
b) Asignación de las Salidas - Donde va a ir la señal. 
c) Control de Ganancia - Que tan sonora es la señal. 
 
 El ruteo de cualquier consola no es obvio hasta no estudiar su Diagrama en Bloque (Block 
Diagram, ver Fig. 54), el cual muestra cada switch, potenciómetro, fader y jack encontrado en ella. 
 
 
 
Fig. 54: Ejemplo de Diagrama en Bloque de una consola. 
 
 
12.2.2. Operatividad 
 
 A continuación estudiaremos, a modo de ejemplo, la consola marca Behringer modelo UB 2222 
FX (ver Fig. 55). 
 
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Fig. 55: Consola Behringer modelo UB 2222 FX (Los números permiten ubicarse en las 
descripciones de las páginas 47, 48 y 49). 
 
a) Conexiones: 
 
Conexiones panel trasero: Con cables XLR y jack de ¼” toda consola permitirá: 
 
• La salida de la señal master (Main Outputs) hacia otros dispositivos (amplificadores, procesadores, 
etc.). 
• Salidas varias: hacia Subgrupos, Monitores de Estudio, etc. 
• Conexiones “Inserts”, que permiten básicamente sacar señal de un canal de la consola, procesarla y 
volverla a introducir dentro del mismo canal. 
 
En consolas más profesionales se apreciará más alternativas de conexión, lo que las hace más 
versátiles en diferentes aplicaciones. 
 
 
 
Fig. 56: Panel trasero de la Consola Behringer modelo UB 2222 FX. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Conexiones panel superior: 
 
(1
) C
an
al
 M
on
o 
 
MIC: 
Cada canal mono ofrece una entrada de micrófono 
balanceada mediante conector XLR y alimentación 
fantasma (+48 V) para el funcionamiento de micrófonos 
de condensador. 
 
LINE IN: 
Cada canal mono dispone también de una entrada de 
línea balanceada mediante jack de ¼”, a la cual se 
pueden conectar también señales no balanceadas. 
(OBS: Se puede utilizar sólo una entrada) 
 
FILTROS 
Permiten filtrar determinadas frecuencias. 
 
TRIM DE GANANCIA 
Permite ajustar el nivel de las señales. 
(2
) C
an
al
 E
st
ér
eo
 
 
MIC 
Cada canal estéreo dispone de dos entradas balanceadas 
de nivel de línea con jacks de ¼” para el canal izquierdo y 
el derecho. Al emplear exclusivamente la entrada 
designada “L”, el canal trabaja mono. 
 
Dependiendo del modelo, disponen de un conmutador de 
nivel entre +4dBu y -10dBV y/o incluso controles de 
ganancia. 
(3
) E
nv
í o
s 
y 
Re
to
rn
os
 d
e 
A
ux
ili
ar
es
 
 
 
En estas conexiones se pueden conectar altavoces para 
monitorización (en cuyo caso el AUX SEND 
correspondiente debe estar conmutado pre-fader. En la 
UB 2222FX el envío de Aux. 1 es siempre prefader, de ahí 
que se denomine MON) o pueden utilizarse para conectar 
procesadores de efectos externos siempre y cuando estén 
conmutados post-fader. 
 
El retorno de estas señales se hace vía conexión AUX 
RETURNS. 
(4
) I
np
ut
/O
ut
pu
t 
de
 C
D/
Ta
pe
 
 
Permite la conexión In-Out de un dispositivo vía cable 
RCA. 
 
 
 
 
 
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b) Potenciómetros: 
 
(5
) E
cu
al
iz
ad
or
es
 
 
 Para las bandas altas (HIGH) y bajas (LOW) se dispone de filtros 
tipo shelving que aumentan o atenúan todas las frecuencias por encima o 
debajo de la frecuencia de corte. Las frecuencias de corte de las bandas 
alta y baja son 12 [kHz] y 80 [Hz] respectivamente. Para los medios, la 
consola dispone de un filtro semiparamétrico con factor de calidad (Q) de 
una octava que abarca desde 100 [Hz] hasta 8 [kHz]. Con el control MID 
se ajusta el aumento/atenuación, mientras que FREQ determina la 
frecuencia central de filtro. 
(6
) E
nv
ío
 d
e 
A
ux
ili
ar
es
 
 
 Los envíos de auxiliares ofrecen la posibilidad de captar señales de 
uno o varios canales y reunirlas en una misma ruta (bus). Esta señal está 
presente en las salidas auxiliares (envíos de auxiliares), de donde se puede 
enviar a un par de altavoces activos para monitorización (MON OUT) o a 
un procesador de efectos externos. Para retornar la señal pueden 
utilizarse los retornos auxiliares. 
 
 En cualquier consola, aquí el Diagrama en Bloque permite saber si 
los AUX son pre o post fader, pre o post ecualizador, etc. 
(7
) A
si
gn
ac
ió
n 
PA
N
, S
O
LO
 y
 F
A
D
ER
 
 
PAN: 
Con el control PAN se determina la posición de la señal del canal dentro 
del campo estéreo. Si se trabaja con subgrupos permite también la 
distribución de estos. 
 
MUTE: 
Utilizado para silenciar el canal. OBS: Dependiendo de la consola es 
posible que los envíos AUX post-fader también se cierren (ver el Diagrama 
en Bloque). 
 
LED MUTE y LED CLIP 
Indicadores de activación de MUTE y de que el nivel de la señal del canal 
es demasiado alto, respectivamente. 
 
SOLO 
Asigna la señal al “Bus Solo” o “PFL” (Pre Fader Listen). De esta manera, 
puede escucharse una señal sin influir en la señal de la salida principal. Ver 
Diagrama en Bloque para relación con Salida de Audífonos, etc. 
 
SUB (1-2 y 3-4): 
Asigna la señal a los subgrupos correspondientes. 
 
MAIN: 
Asigna la señal a la mezcla principal. 
 
FADER: 
El Fader de Canal determina el nivel de la señal del canal en la mezcla 
principal (o en la submezcla). 
 
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(8
) M
as
te
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e 
En
ví
o 
y 
R
et
or
no
 d
e 
A
ux
ili
ar
es
 
 
 Esta sección de la consola permite 
configurar los niveles de envío y retorno de las 
señales enviadas por el Envío de Auxiliares (visto 
como panel Nº 3 en Pág. 47) y su enrutamiento. 
(9
) S
ec
ci
ón
 M
as
te
r 
 
 Esta sección permite: 
 
• Asignar la señal a los Indicadores de Nivel 
(LED). 
• Controlar el nivel de salida Control Room y 
auriculares (Phones). 
• Asignar la entrada CD/TAPE a la salida 
principal (por lo general corta la mezcla 
principal, pero se deberá ver el Diagrama en 
Bloque para seguridad). 
• LED rojo “+48 V” de activación de Phantom 
Power. 
• Asignar los subgrupos a la mezcla principal y 
controlar sus niveles (Faders de subgrupos). 
• Controlar el Nivel Master (Fader Master Mix). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12.3. El Amplificador o Power (Amplificator Device) 
 
12.3.1. Potencia 
 
 Todas los amplificadores dentro de sus especificaciones señalan la potencia que ofrecen dada 
una determinada Impedancia en Ohms (Ω) de los altavoces, ver a modo de ejemplo la serie RMX de QSC 
en la Fig. 57. 
 
 
 
Fig. 57: Potencia que ofrece la serie RMX de QSC para determinadas impedancias. 
 
 
12.3.2. Paneles y conexiones 
 
 El panel frontal de la mayoría de los amplificadores posee: 
 
• Switch de encendido/apagado. 
• Indicadores LED de encendido, señal de entrada y saturación (Clip). 
• Potenciómetros para Nivel por canal. 
 
Respecto a las conexiones, el panel trasero de los amplificadores, dependiendo de la marca y el 
modelo, permiten la conexiónpara entradas o salidas XLR, de Barrera (Barrier Strip Input), Neutrik 
Speakon o jack de ¼”. 
 
 
 
 
Fig. 58: Panel frontal y trasero del amplificador QSC modelo RMX 2450 
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12.3.3. Parámetros adicionales 
 
 Dependiendo del fabricante y el modelo, es posible encontrar una serie de características 
adicionales en un amplificador. Por ej. en la serie RMX: 
 
• Limitador de peaks independiente. 
• Filtro de frecuencias graves completamente seleccionables, con elección de atenuación entre 30 [HZ] 
ó 50 [Hz]. 
 
 La serie RMX de QSC trae un Tablero de Configuración en su parte posterior (ver Fig. 59), con un 
panel recordatorio sobre su uso (“Mode Switch Settings”). 
 
 
 
Fig. 59: Tablero de Configuración de la serie RMX de QSC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12.4. Los Parlantes o Altavoces (Output Device) 
 
12.4.1. Potencia 
 
 Todos los altavoces tienen una determinada Potencia (W) e Impedancia Nominal (Ω). El JBL 
modelo JRX 115 (ver Fig. 60), por ejemplo, tiene una Impedancia Nominal de 8 [Ω] y Potencia de 250 [W] 
(ver Fig. 60). 
 
 
 
Fig. 60: JBL modelo JRX 115. 
 
12.4.2. Parámetros de Altavoces 
 
 Los altavoces tienen parámetros que lo caracterizan, por ej. el JRX 115: 
 
• Tipo de Sistema : 15” 2 Way Sound Reinforcement Speaker. 
• Respuesta de Frecuencia : 50[Hz] – 12.5 [kHz] ( ±3 [dB]) (ver Fig. 61). 
• Máximo SPL : 128 [dB]. 
• Sensitividad : 98 [dB] (1W/1m) 
• Conectores : Neutrik Speakon® y ¼” jack. 
• Frecuencia Crossover : 1,6 [kHz] 
• Filtros Pasa Bajo (LPF, Low Pass Filter) y Filtros Pasa Alto (HPF, High Pass Filter) (ver Fig. 62). 
 
 
 
 
Fig. 61: Respuesta de frecuencia del altavoz JBL modelo JRX 115. 
 
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Fig. 62: Esquema de vías y filtros del altavoz JBL modelo JRX 115. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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13. BIBLIOGRAFÍA 
 
 
Literatura: 
 
Ingeniería Acústica 
Manuel Recuero López | 2000, Edit. Paraninfo. 
 
Engineering Acoustics EE 363N 
Tom Penick | www.teicontrols.com/notes 
 
Acoustics and Vibration Animations 
D. Russell | http://paws.kettering.edu/~drussell/Demos.html 
 
Introducción a los Conceptos Fundamentales de la Acústica 
José Mellado Ramírez / Marcos Vera Coello | 2005, Universidad Carlos III Madrid. 
 
Micrófonos y sus Técnicas 
Jorge Villegas Ahumada | 1998, Edit. Universidad Arturo Prat. 
 
Microphone Techniques for Drums. 
Microphone Techniques for Music - Sound Reinforcement 
Microphone Techniques for Music - Studio Recording. 
Shure | Descargables en: www.shure.com/ProAudio/TechLibrary/EducationalArticles/index.htm 
 
 
Sitios Web: 
 
www.rpginc.com | Empresa de materiales acústicos RPG Diffusor Systems Inc. 
www.sam.cl | Empresa de materiales acústicos SAM. 
www.shure.com | Empresa de micrófonos Shure. 
www.behringer.com | Empresa de equipos de audio. 
www.qscaudio.com | Empresa de amplificadores QSC. 
www.jbl.com | Empresa de parlantes JBL. 
 
 
 
 
 
“Porque nada hay 
imposible para Dios” 
Lucas 1 : 37