problemas-propuestos-y-resueltos-primera-ley-termodinc3a1mica-1

Vista previa del material en texto

Problemas	propuestos		resueltos	primera	ley	termodinámica	
Elaborado	por:	Profesora	Pilar	Cristina	Barrera	Silva	
	
Física,	Universitaria,	volumen	1,	Sears-	Zemansky,	12	edición	
19.11	Cinco	moles	de	un	gas	monoatómico	con	comportamiento	ideal	y	temperatura	inicial		de	
127oC	se	expanden.	Al	hacerlo	absorben	1,20X103	J	de	calor	y	efectuan	2,10X103	J	de	trabajo.	
Determine	la	temperatura	final	del	gas.	
	
Física,	Universitaria,	volumen	1,	Sears-	Zemansky,	12	edición	
19.24	Cuando	una	cantidad	de	gas	ideal	monoatómico	se	expande	a	una	presión	constante	de	
4,00x104	Pa,	el	volumen	del	gas	aumenta	de	2,00X10-3	m3	a	8,00X10-3	m3.	¿cuánto	cambia	la	
energía	interna	del	gas?	
Física,	Universitaria,	volumen	1,	Sears-	Zemansky,	12	edición	
19.36	Se	permite	que	un	gas	con	comportamiento	ideal	a	4,00	atm	y	350	K	se	expanda	de	manera	
adiabática	a	1,50	veces	su	volumen	inicial.		Calcule	la	presión	y	temperatura	finales	si	el	gas	es:	a)	
monoatómico,	b)	diatómico	
	Física,	Universitaria,	volumen	1,	Sears-	Zemansky,	12	edición	
19.40	Una	cantidad	de	aire	se	lleva	del	estado	𝑎	al	estado 𝑏	
siguiendo	una	trayectoria	recta		en	una	gráfica	de	PV.	–ver	
figura-	.	(a)	en	este	proceso,	¿la	temperatura		del	gas:	
aumenta,	disminuye	o	no	cambia?	(b)	Si	Va=	0,070	m3,	Vb=	
0,110		m3,	Pa=	1,00X105	Pa	y	Pb=1,40X105	Pa	¿cuánto	trabajo	
efectua	el	gas	en	este	proceso?	Suponer	comportamiento	
ideal	para	el	gas.	
	
	
	
Física,	Universitaria,	volumen	1,	Sears-	Zemansky,	12	edición	
19.36	Un	jugador	rebota	un	balón	de	baloncesto	en	el	piso,	comprimiéndolo	a	un	80%	de	su	
volumen	original,	dentro	del	balón	el	aire	(que	se	supone	esencialmente	N2	gaseoso)	está	
originalmente	a	una	temperatura	de	20°C	y	a	una	presión	de	2	atm.	El	diámetro	del	balón	es	23,9	
cm	(a)	¿A	qué	temperatura	el	aire	en	el	balón	alcanzará	su	máxima	compresión?	(b)	¿Cuánto	
cambia	la	energía	interna	del	aire	entre	el	estado	original	del	balón	y	su	máxima	compresión?	
Solución:	
Se	infiere	que	cambia	la	presión,	el	volumen	y	la	temperatura	dentro	del	balón	y	se	puede	suponer	
que	el	aire	dentro	del	mismo	está	aislado	del	medio	externo	es	posible	tratar	el	ejercicio	como	un	
proceso	adiabático	
(a)para	hallar	la	temperatura	para	la	máxima	compresión:	
𝑇!𝑉!
!!! = 𝑇!𝑉!
!!!	 Despejo	y	hallo	𝑇!,	si	𝛾 = 1,4	ya	que	el	N2	es	diatómico,	paso	°C	a	K,	
entonces	𝑇! = 320,51𝐾 = 47.4°𝐶	
	
(b)	Para	este	proceso:	∆𝑈 = 𝑛𝐶!∆𝑇	como	el	gas	es	diatómico	𝐶! =
!!
!
	y	hallo	el	número	de	moles	
a	partir	de	la	ecuación	de	estado:	
	𝑃!𝑉! = 𝑛𝑅𝑇!		Donde	el	volumen	𝑉! =
!!!!!
!
= 7,14𝑋10!!𝑚!	entonces	𝑛 = 0,60 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠	
En	consecuencia	la	variación	de	energía	interna	del	gas	es:	∆𝑈 = 341 𝐽	
	
	
Sears		Zemansky,	volumen	1,	11	edición	
19.23	Se	aumenta	la	temperatura	de	5	moles	de	gas,	de	-10°C	a	20°C.	Halle	el	calor	que	se	deberá	
transferir	al	gas	si	éste	es	a)	helio	a	presión	constante	de	1,5	atm	b)	Argón	en	un	volumen	
constante	de	8,2	m3	c)	C02	a	presión	constante	de	20,0	Pa	
a)Helio	es	monoatómico,	a	presión	constante:		𝑄 = 𝑛𝐶!∆𝑇 = 𝑛
!
!
𝑅∆𝑇 = 3117,75 𝐽	
b)Argón	es	monoatómico,	a	volumen	constante:	𝑄 = 𝑛𝐶!∆𝑇 = 𝑛
!
!
𝑅∆𝑇 = 1870,7 𝐽	
c)C02	es	poliatómico,	Cv=	28,46J/molK;		a	presión	constante:	𝑄 = 𝑛𝐶!∆𝑇 = 𝑛 𝐶! + 𝑅 ∆𝑇 =
5516,10𝐽	
	
Sears		Zemansky,	volumen	1,	11	edición	
19.25	Un	gas	con	comportamiento	ideal	se	expande	mientras	la	presión	se	mantiene	constante.	
Durante	este	proceso	¿entra	calor	al	gas	o	sale	de	él?	Justifique	su	respuesta	
Si	la	presión	es	constante:	 ∆𝑈 = 𝑄 −𝑊;	 𝑄 = ∆𝑈 +𝑊; 𝑄 = 𝑛𝐶!∆𝑇 + 𝑛𝑅∆𝑇,	entonces	entra	
calor	al	sistema,	ya	que	la	temperatura	se	incrementa.	
	
Sears		Zemansky,	volumen	1,	11	edición	
19.12	Se	reduce	la	presión	de	un	sistema	mientras	el	volumen	se	mantiene	constante.	Si	fluye	
calor	hacia	el	sistema	durante	este	proceso,	¿la	energía	interna	del	sistema	aumenta	o	disminuye?	
Explique	su	razonamiento.	
A	volumen	constante	la	primera	ley.	𝑄 = ∆𝑈 = 𝑛𝐶!∆𝑇	,	la	energía	interna	aumenta,	ya	que	entra	
calor	al	sistema,	temperatura	se	incrementa	si	𝑄 > 0		
	
Serway,	Física,	volumen	1,	cuarta	edición,	McGrawHill	
20.30	Un	gas	se	lleva	a	través	del	proceso	cíclico	
mostrado	en	la	figura	(a)	halle	la	energía	térmica	neta	
transferida	al	sistema	durante	un	ciclo	completo	(b)	si	se	
invierte	el	ciclo	es	decir	el	proceso	se	efectua	a	lo	largo	
de	ACBA,	¿cuál	es	la	energía	térmica	neta	que	se	
transfiere	por	ciclo?	
		
	
	
	
	
	
	
Serway,	Física,	volumen	1,	cuarta	edición,	McGrawHill	
20.33	Una	muestra	de	gas	ideal	se	expande	al	doble	de	su	
volumen	original	de	1,0	m3	en	un	proceso	cuasiestático	para	
el	cual	𝑃 = 𝛼𝑉!	con	𝛼 = 5,0 𝑎𝑡𝑚/𝑚!,	como	se	ve	en	la	
figura.	Halle	el	trabajo	realizado	por	el	gas	en	expansión?	
	
	
	
	
	
Serway,	Física,	volumen	1,	cuarta	edición,	McGrawHill	
20.35	Un	mol	de	un	gas	ideal	realiza	3000	J	de	trabajo	sobre	los	alrededores	conforme	se	expande	
isotérmicamente	hasta	una	presión	final	de	1	atm	y	un	volumen	de	25	L.	halle	(a)	el	volumen	inicial	
(b)	la	temperatura	del	gas