PROYECTO_MECANISMO_DISCO-BIELA-_PISTON_I

Vista previa del material en texto

See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/332223628
Mecanismo Disco-Biela-Pistón impulsado por motor eléctrico
Technical Report · April 2019
DOI: 10.13140/RG.2.2.22887.09127
CITATIONS
0
READS
968
3 authors, including:
Eduardo Antonio
Tecnológico de Monterrey
1 PUBLICATION   0 CITATIONS   
SEE PROFILE
All content following this page was uploaded by Eduardo Antonio on 05 April 2019.
The user has requested enhancement of the downloaded file.
https://www.researchgate.net/publication/332223628_Mecanismo_Disco-Biela-Piston_impulsado_por_motor_electrico?enrichId=rgreq-1fb81624e59e1264a5fa874bb0e6c0ab-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMjIyMzYyODtBUzo3NDQyNjM0NjU4NDg4MzJAMTU1NDQ1NzY0NjczMA%3D%3D&el=1_x_2&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/publication/332223628_Mecanismo_Disco-Biela-Piston_impulsado_por_motor_electrico?enrichId=rgreq-1fb81624e59e1264a5fa874bb0e6c0ab-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMjIyMzYyODtBUzo3NDQyNjM0NjU4NDg4MzJAMTU1NDQ1NzY0NjczMA%3D%3D&el=1_x_3&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/?enrichId=rgreq-1fb81624e59e1264a5fa874bb0e6c0ab-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMjIyMzYyODtBUzo3NDQyNjM0NjU4NDg4MzJAMTU1NDQ1NzY0NjczMA%3D%3D&el=1_x_1&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Eduardo-Antonio-2?enrichId=rgreq-1fb81624e59e1264a5fa874bb0e6c0ab-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMjIyMzYyODtBUzo3NDQyNjM0NjU4NDg4MzJAMTU1NDQ1NzY0NjczMA%3D%3D&el=1_x_4&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Eduardo-Antonio-2?enrichId=rgreq-1fb81624e59e1264a5fa874bb0e6c0ab-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMjIyMzYyODtBUzo3NDQyNjM0NjU4NDg4MzJAMTU1NDQ1NzY0NjczMA%3D%3D&el=1_x_5&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/institution/Tecnologico_de_Monterrey?enrichId=rgreq-1fb81624e59e1264a5fa874bb0e6c0ab-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMjIyMzYyODtBUzo3NDQyNjM0NjU4NDg4MzJAMTU1NDQ1NzY0NjczMA%3D%3D&el=1_x_6&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Eduardo-Antonio-2?enrichId=rgreq-1fb81624e59e1264a5fa874bb0e6c0ab-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMjIyMzYyODtBUzo3NDQyNjM0NjU4NDg4MzJAMTU1NDQ1NzY0NjczMA%3D%3D&el=1_x_7&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Eduardo-Antonio-2?enrichId=rgreq-1fb81624e59e1264a5fa874bb0e6c0ab-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMzMjIyMzYyODtBUzo3NDQyNjM0NjU4NDg4MzJAMTU1NDQ1NzY0NjczMA%3D%3D&el=1_x_10&_esc=publicationCoverPdf
 
 
 
 
ITESM 
CCM 
PROYECTO: MECANISMO DISCO-BIELA-
PISTÓN IMPULSADO POR MOTOR ELÉCTRICO 
 
MAYO 2014 
INTEGRANTES 
 EDUARDO ANTONIO ANTONIO TREJO A01335670 
 JUAN ROBERTO LÓPEZ GUTIÉRREZ A01334289 
 JORGE BRAVO ESTRADA A01335496 
 
1 
 
Í N D I C E 
RESUMEN: pág. 2 
INTRODUCCIÓN pág. 2 
OBJETIVOS pág. 2 
 OBJETIVO GENERAL 
 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
CONSTRUCCIÓN DEL MECANISMO págs. 3-4 
CAPÍTULO 1: ANÁLISIS CINEMÁTICO pág. 5 
CAPÍTULO 2: EQUILIBRIO pág. 5 
2.1 SEGUNDA LEY DE NEWTON (SISTEMA EN REPOSO): pág. 5-7 
CAPÍTULO 3: SEGUNDA LEY DE NEWTON pág. 8 
CAPÍTULO 4: TRABAJO Y ENERGÍA pág. 9 
CAPÍTULO 5: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO pág. 10 
CONCLUSIONES pág. 11 
REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA pág. 12 
 
 
 
 
2 
 
 RESUMEN 
El proyecto consta de varios capítulos designados al análisis de cada una de las partes del 
mecanismo desarrollado en maqueta. En específico, se determinó el torque mínimo que debe 
ejercerse por el motor eléctrico sobre el mecanismo para romper la inercia y generar el 
movimiento, se comprobó por medio de la Segunda Ley de Newton, Trabajo y Energía, 
Impulsión e ímpetu que el torque mínimo debe ser de 0.052 Nm. Las aceleraciones se 
determinaron mediante el planteamiento de las ecuaciones escalares y vectoriales de la 
cinemática. 
INTRODUCCIÓN 
El uso de máquinas y mecanismos es necesario, y de mucha utilidad para facilitar el trabajo a 
los operadores e ingenieros en una industria. La mayoría poseen un motor para transformar 
toda la energía eléctrica en energía mecánica mediante los diversos mecanismos que 
conforman a ese sistema, entre engranes, bandas, bielas, poleas, entre otros. 
El movimiento de un motor genera que todo un sistema este constantemente cambiando debido 
a varios factores. El voltaje suministrado altera las revoluciones que desarrollará en un 
intervalo, la potencia y el momento par de torsión en caso de tener acoplado un mecanismo. 
OBJETIVOS 
GENERALES 
o Diseñar un mecanismo biela-cilindro-pistón. 
ESPECÍFICOS 
o Ajustar un motor eléctrico al mecanismo para desarrollar el movimiento. 
o Determinar las velocidades y aceleraciones del disco. 
o Analizar el disco giratorio por segunda ley de Newton, trabajo y energía, y por principio 
de impulso y cantidad de movimiento para determinar la torca mínima necesaria para 
mover el mecanismo. 
 
3 
 
C O N S T R U C C I Ó N D E L M E C A N I S M O 
Hecho por nosotros, hecho en el Tecnológico de Monterrey. 
 
Este sistema fue desarrollado con restos materiales tales como madera por ser muy flexible al 
diseño y corte. Tanto la base, como el disco y la biela que conforman el sistema están hechos de 
este material. El pistón fue hecho de cera con el propósito de disminuir la fricción estática con 
el riel de madera. 
 
El motor eléctrico está acoplado al disco. Al disco se le ajustó un pivote cilíndrico (un taquete 
de madera) el cual soporta la carga axial de la biela y pistón. Cada componente se “pesó” en una 
balanza granataria, las dimensiones longitudinales de cada uno se midieron usando el Vernier. 
4 
 
Ahora bien, el motor fue tomado de un taladro en desuso, al igual que las escobillas y el imán-
rotor. El motor es eléctrico C.D. (corriente directa), se le ajustaron unas escobillas de grafito 
para facilitar la conexión y el flujo de corriente, de esta manera, el rotor y el estator crearán un 
campo magnético de polos opuestos que hará girar el eje/flecha del motor con el propósito de 
proporcionar rotación al sistema. 
Este sistema está pensado como el motor de un automóvil, ya que análogamente el disco es 
representativo al cigüeñal, la viga o barra de madera es la biela, y el émbolo de cera es el pistón 
que está dentro de un cilindro. 
 
Ilustración de http://4.bp.blogspot.com 
Dados los objetivos, desarrollaremos todos los puntos a analizar de nuestro sistema sabiendo 
que el motor eléctrico tiene un voltaje y recibe corriente eléctrica para comenzar el movimiento 
calcularemos la cinemática que este proporciona, la mejor manera de hacerlo será analizando 
el disco, que es directamente la representación del cigüeñal. 
 
 
 
 
 
 
 
http://4.bp.blogspot.com/...motorexplo01.jpg
5 
 
C A P Í T U L O 1 : C I N E M Á T I C A 
1.1 VELOCIDAD Y ACELERACIONES 
Se analizará el sistema partiendo del reposo hasta alcanzar una velocidad angular ω = 600 rpm 
en un intervalo de 20 segundos. La distancia entre B y G es de 2.5 cm. 
Conversión de unidades 
ω = 600
rev
min
∙
2𝜋 rad
1 rev
∙
1 min
60 s
= 62.8 rad/s 
Ecuaciones cinemáticas 
𝜔 = 𝜔0 + 𝛼𝑡 (1.1)
𝜔2 = 𝜔0
2 + 2𝛼∆𝜃 (1.2)
�⃗�𝐵 = �⃗�𝐺 + �⃗�𝐵 𝐺⁄
�⃗�𝐵 = �⃗�𝐺 + �⃗� × 𝑟𝐵 𝐺⁄ − 𝜔
2𝑟𝐵 𝐺⁄
 
Análisis Escalar. Dado que el disco empieza a rotar desde el reposo (t = 0) por el momento par 
ejercido por el motor, podemos determinar su aceleración angular y el número de vueltas 
recorridas a los 20 segundos. 
Usando la ecuación 1.1 y la ecuación 1.2 
 
 
 
Análisis vectorial. Calcularemos la velocidad en el punto B con respecto a G. 
𝑣𝐵 = �⃗�𝐺 + �⃗�𝐵
𝐺
= 0 + 𝜔k̂ × 𝑟𝐵 𝐺⁄ = 62.8k̂ × (0.025î) 
�⃗�𝐵 = �⃗�𝐺 + �⃗� × 𝑟𝐵 𝐺⁄ − 𝜔
2𝑟𝐵 𝐺⁄ = 0 + 3.14k̂ × (0.025î) − 62.8
2(0.025î) 
 
 
 
 
 
DIAGRAMA CINEMÁTICO 
Solución cuando alcanza ω = 600 rpm. 
�⃗�𝐵 = {1.57j}̂ m s⁄ 
�⃗�𝐵 = {−98.6î + 0.0785j}̂ m s
2⁄ 
+↺ |62.8 rad/s = 0 + (20 s)𝛼 
+↺ |(62.8 rad/s)2 = 0 + 2𝛼∆𝜃 
 
Solución 
𝛼 = 3.14 rad/s2 
∆𝜃 = 628 rad = 99.95 vueltas ≈ 100 vueltas 
 
Solucióncuando ω = 0 
�⃗�𝐵 = {0} m s⁄ 
�⃗�𝐵 = {0.0785j}̂ m s
2⁄ 
6 
 
C A P Í T U L O 2 : E Q U I L I B R I O 
Datos a considerar: 
𝛼 = 3.14 rad/s2 
𝜔 = 62.8 rad/s 
∆𝜃 = 628 rad 
∆𝑡 = 20 
�⃗�𝐵 = {0.0785j}̂ m s
2⁄ 
𝐵𝑦 = 0.489 N 
𝑔 = 9.78 m/s2 
𝑚disco = 𝑚𝐷 = 0.2 kg 
𝑚biela = 𝑚𝐴𝐵 = 0.1 kg 
𝑚pivote = 𝑚𝐴 = 𝑚𝐵 = 0.01 kg 
𝑚piston = 𝑚𝑃 = 0.05 kg 
2.1 SEGUNDA LEY DE NEWTON (SISTEMA EN REPOSO) 
Se desarrollarán las ecuaciones de equilibrio usando la segunda Ley de Newton para 
determinar las reacciones en cada eslabón cuando el sistema está en reposo. Se necesita 
encontrar el torque mínimo para romper esta inercia. La masa del disco, la biela, el pistón y los 
pivotes son 0.2 kg, 0.1 kg, 0.05 kg, y 0.01 kg respectivamente. Dada nuestra posición geográfica, 
la gravedad es 9.78 m/s2 (INEGI, 2014). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SISTEMA: DISCO, BIELA, PISTÓN 
G B P A 
7 
 
DIA GRA MA S D E CUER PO LIBR E 
Biela. Se consideran las reacciones que soportan el peso de la biela. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pistón. Se considera el peso del pivote, la reacción Ay, el peso del pistón, la reacción normal de 
suelo y la fricción. 
 
 
 
 
 
 
Ahora que ya se han calculado las reacciones del sistema en reposo, se calculará el torque 
mínimo necesario que debe ejercer el motor eléctrico para poder romper la inercia de dicho 
equilibrio y comenzar el movimiento del mecanismo. 
En los siguientes capítulos se determinará este torque por distintos métodos. El capítulo tres 
abarca la segunda ley de Newton, el capítulo cuatro se utiliza el Principio de Trabajo y Energía 
y por último el Principio de Impulso y Cantidad de Movimiento. 
 
 
+↺ ∑𝑀𝑂 = 0; 𝐵𝑦(0.07) − 𝐴𝑦(0.07) = 0 
+↑ ∑𝐹𝑦 = 0; 𝐵𝑦 + 𝐴𝑦 − 𝑊𝐴𝐵 = 0 
𝐵𝑦 = 𝐴𝑦 =
𝑊biela
2
=
0.1 kg(9.78 m s2)⁄
2
 
 Solución: 𝐵𝑦 = 𝐴𝑦 = 0.489 N 
 
 
 
 
+→ ∑𝐹𝑥 = 0; 𝐹𝑓 = 0 
+↑ ∑𝐹𝑦 = 0; 𝑁𝐴 − 𝐴𝑦 − 𝑊𝑃 − 𝑊𝐴 = 0 
𝑁𝐴 = 𝐴𝑦 + 𝑊𝑃 + 𝑊𝐴 
𝑁𝐴 = 0.489 N + (0.01 + 0.05 )kg(9.78 m s
2⁄ ) 
 Solución: 𝑁𝐴 = 1.0758 N 
 
8 
 
C A P Í T U L O 3 : S E G U N D A L E Y D E 
N E W T O N 
Disco. Se consideran las reacciones que mantienen al disco rotando sobre su eje, el peso del 
disco, el peso del pivote que se encuentra pegado al disco, la reacción con respecto a la biela. Se 
toman en cuenta las aceleraciones calculadas en el capítulo 1. 
Ecuaciones de movimiento: rotación alrededor de un eje fijo. 
∑𝐹𝑛 = 𝑚(𝑎𝐺)𝑛 = 𝑚𝜔
2𝑟𝐺 
∑𝐹𝑡 = 𝑚(𝑎𝐺)𝑡 = 𝑚𝛼𝑟𝐺 
∑𝑀𝐺 = ∑(ℳ𝑘)𝐺 
 
 
Recordemos que en el reposo ω = 0 rad/s, α = 3.14 m/s2, �⃗�𝐵 = {0} m s⁄ y �⃗�𝐵 = {0.0785j}̂ m s
2⁄ 
Relaciones geométricas: 𝐼𝐺 =
1
2
𝑚𝐷𝑟
2 =
1
2
(0.2kg)(0.04 m)2 = 1.6 × 10−4 kg ∙ m2 
Ecuaciones de movimiento 
+← ∑𝐹𝑛 = 𝑚𝜔
2𝑟𝐺 −𝐺𝑥 = 𝑚𝜔
2𝑟𝐺 
+↑ ∑𝐹𝑡 = 𝑚𝛼𝑟𝐺 −𝑊𝐷 + 𝐺𝑦 − 𝐵𝑦 − 𝑊𝐵 = 𝑚𝐵𝛼𝑟𝐵/𝐺 
+↺ ∑𝑀𝐺 = ∑(ℳ𝑘)𝐺 𝜏 − (𝑊𝐵 + 𝐵𝑦)𝑑 = 𝐼𝐺𝛼 + 𝑚𝐵𝛼𝑟𝐵/𝐺
2 
Resolviendo 
−0.2 kg(9.78 m 𝑠2⁄ ) + 𝐺𝑦 − 0.489 N − 0.01 kg(9.78 m s
2⁄ ) = 0.01 kg(3.14 rad/s2)0.025 m 
𝜏 − (0.0978 N + 0.489)(0.025 m) = 1.6 × 10−4 kg ∙ m2(3.14 rad/s2) + 0.01 kg(3.14 rad/s2)(0.025 m) 
 
Solución: 
{
𝐺𝑥 = 0
𝐺𝑦 = 2.544 N
𝜏 = 0.0152 N ∙ m
 
 
9 
 
C A P Í T U L O 4 : T R A B A J O Y E N E R G Í A 
Disco. Se considera el diagrama de cuerpo libre del disco y las relaciones de desplazamiento 
angular. Recordemos que ∆𝜃 = 628 rad. 
Principio de trabajo y energía 
 
Energía cinética. Como el disco gira alrededor de un eje fijo, e inicialmente está en reposo, 
entonces, 
𝑇1 = 0 
𝑇2 =
1
2
𝐼𝐺𝜔
2 +
1
2
𝑚𝐵𝑣
2 =
1
2
(
1
2
𝑚𝐷𝑟𝐷
2) 𝜔2 +
1
2
𝑚𝐵𝜔
2𝑑2 
𝑇2 =
1
2
(
1
2
(0.2 kg)(0.04 m)2) 62.82s−2 +
1
2
(0.01 kg)(62.82s−2)(0.025 m)2 = 0.3278 J 
Trabajo (diagrama de cuerpo libre). Como se muestra en el diagrama ras reacciones Gx y Gy 
y el peso, no realizan trabajo, puesto que no se desplazan. El torque realiza un trabajo positivo 
y tanto el peso del pivote y la reacción de la biela hacen un trabajo negativo, ya que se oponen 
al movimiento relativo del disco. 
𝑈𝜏 = 𝜏∆𝜃 = 628𝜏 
𝑈𝑊𝐵 = −𝑊𝐵𝑑∆𝜃 = 0.01 kg(9.78 m/s
2)(0.025 m)(628 rad) = −1.53546 J 
𝑈𝐵𝑦 = −𝐵𝑦𝑑∆𝜃 = −0.489 N(0.025 m)(628 rad) = −7.6773 J 
𝑻𝟏 + ∑𝑼𝟏−𝟐 = 𝑻𝟐 
0 + [628𝜏 − 9.21276 J] = 0.3278 J 
Solución: 𝜏 = 0.0152 N ∙ m 
 
10 
 
C A P Í T U L O 5 : I M P U L S O Y C A N T I D A D 
D E M O V I M I E N T O 
Disco. Se considera el diagrama cinético del disco. Recordemos que ∆𝑇 = 20 s. 
 
Diagrama cinético. El centro de masa del disco no se mueve; sin embargo, el torque provoca 
que el disco gire en contra de las manecillas del reloj. El momento de inercia del disco con 
respecto a su eje de rotación fijo es: 
𝐼𝐺 =
1
2
𝑚𝐷𝑟
2 =
1
2
(0.2kg)(0.04 m)2 = 1.6 × 10−4 kg ∙ m2 
Principio de impulso y cantidad de movimiento 
+⃗⃗⃗ 
𝒎(𝒗𝑮𝒙)𝟏
+ ∑ ∫ 𝑭𝒙𝒅𝒕
𝒕𝟐
𝒕𝟏
= 𝒎(𝒗𝑮𝒙)𝟐
 
0 + 𝐺𝑥∆𝑡 = 0 
+↑ 
𝒎 (𝒗𝑮𝒚)𝟏
+ ∑ ∫ 𝑭𝒚𝒅𝒕
𝒕𝟐
𝒕𝟏
= 𝒎 (𝒗𝑮𝒚)𝟐
 
0 + (−𝑊𝐷 + 𝐺𝑦 − 𝐵𝑦 − 𝑊𝐵)∆𝑡 = 0 
+↺ 
𝑰𝑮𝝎𝟏 + ∑ ∫ 𝑴𝑮𝒅𝒕
𝒕𝟐
𝒕𝟏
= 𝑰𝑮𝝎𝟐 + 𝒎𝑩𝝎𝟐𝒅
𝟐 
0 + 𝜏∆𝑡 − 𝐵𝑦𝑑∆𝑡 − 𝑊𝐵𝑑∆𝑡 =
1
2
𝑚𝐷𝑟
2𝜔2 
Resolviendo 
𝐺𝑥 = 0 
𝐺𝑦 = 𝐵𝑦 + 𝑊𝐵 + 𝑊𝐷 = 0.489 N + 0.978 N + 1.956 N 
𝜏 =
1
2
𝑚𝐷𝑟
2
𝜔2
∆𝑡
+ 𝑚𝐵
𝜔2
∆𝑡
𝑑2 + 𝑊𝐵𝑑 + 𝐵𝑦𝑑 = 1.6 × 10
−4 (
62.8
20
) + 0.014689 Nm 
 
Solución 
𝐺𝑥 = 0 
𝐺𝑦 = 2.544 N 
𝜏 = 0.0152 N ∙ m 
 
11 
 
CONCLUSIONES 
Se cumplieron los objetivos establecidos, los cuales fueron diseñar un mecanismo biela, cilindro 
y pistón. Ajustándole un motor eléctrico de taladro para llevar acabo el movimiento debido al 
torque del motor. Posteriormente, analizar el sistema y poder determinar: las velocidades y 
aceleraciones del disco. 
Los resultados que obtuvimos de la cinemática fueron los siguientes: 
𝛼 = 3.14 rad/s2 
𝜔 = 62.8 rad/s 
∆𝜃 = 628 rad 
∆𝑡 = 20 
�⃗�𝐵 = {0.0785j}̂ m s
2⁄ 
Gracias esto, se pudo desarrollar toda la dinámica pertinente. Para la segunda ley se necesitó 
la aceleración angular del disco y la aceleración del punto B - el pivote. Usando el principio de 
trabajo y energía se necesitó del desplazamiento angular ya que el pivote y la carga axial By 
desarrolla un trabajo opuesto al torque del motor. Con el análisis del principio de impulso y 
cantidad de movimiento se requirió el tiempo que el sistema tarda en alcanzar la velocidad 
angular de 600 rpm, esto se determinó en el laboratorio de física usando un cronómetro y 
promediando intervalos. 
La física, la ciencia de las aproximaciones, nos permitió comprobar por los tres métodos 
aprendidos en el curso de dinámica, que el motor requiere de un torque de 0.052 Nm para 
mover el sistema cuando este se encuentra en reposo. 
No hay mejor manera de resolver estos problemas, la mejor es la que uno (como estudiante y 
profesional) la vea como la más fácil y eficaz, para unos es mejor utilizar usar el principio del 
trabajo y energía, mientras que para otros puede ser segunda ley de Newton o el principio de 
impulsión e ímpetu. La evolución de estos métodos nos da no sólo una herramienta para 
resolver distintos problemas sino un conocimiento amplio para resolver cualquier problema 
por cualquier método. 
La mayoría de los mecanismos se pueden comprender si se tiene la total comprensión del 
sistema, cuando analizamos el hecho de que un motor tiene mucho torque y mucha velocidad; 
esto requiere energía eléctrica para empezar a mover el mecanismo, una vez que empiece se 
analizar las fuerzas en determinado instante y cómo la velocidad varía. 
12 
 
REFERENCIAS 
[1]. Beer Mecánica Vectorial para Ingenieros: Dinámica [Libro] = Cinemática de cuerpos 
rígidos. - México : [s.n.], 2011. - Novena. 
[2]. Hennessy Kathryn El libro del automóviol: la guía histórica visual definitiva [Libro] = 
El libro del automóvil. - México : Ediciones ALTEA, 2011. - pág. 480. 
[3]. Hibbeler Russel Dinámica [Libro] = Trabajo y Energía.- México : Pearson Education, 
2010. - Octava. 
[4]. Hibbeler Russel Dinámica [Libro] = Impulso y Cantidad de Movimiento. - México : 
Pearson Education, 2010. - Octava. 
[5]. Hibberler Russel Dinámica [Libro] = Cinemática de cuerpos rígidos. - México : 
Pearson Education, 2010. - Octava. 
[6]. Ojo Científico [En línea] // Batanga. - Bataranga Entretenimiento, 2012. - Mayo de 
2014. - http://www.ojocientifico.com/2011/09/29/motor-electrico-como-funciona. 
[7]. Todo Mecánica TM [En línea] // Todo Mecánica. - VERKIA, 2011. - Mayo de 2014. - 
http://www.foro.todomecanica.com/aprendizaje_y_capacitacion/diseno_de_ciguenale
s_3408.0.html. 
 
 
 
View publication stats
https://www.researchgate.net/publication/332223628