EMBRAGUE AXIAL POR FRICCIÓN DE CONTACTO

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DISEÑO DE MÁQUINAS II
“EMBRAGUES AXIALES DE FRICCIÓN DE CONTACTO”
INTEGRANTES:
SEBASTIÁN JOSÉ ARROYO FUENTES
BRAHAYAN ARROYO TAPIA
LINDA LORENA DÍAZ REYES
YULEIDYS MARÍA HUMÁNEZ PEREZ
FERNANDO MIGUEL SOLAR DORIA
VALÉRY JOSÉ LANCHEROS SUÁREZ MSc.
(INGENIERO MECÁNICO)
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
FACULTAD DE INGENIERÍA 
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA 
MONTERÍA - CÓRDOBA 
2022
TABLA DE CONTENIDO
1.	INTRODUCCIÓN	3
2.	EMBRAGUES AXIALES CON FRICCIÓN DE CONTACTO	4
2.1.	EMBRAGUE DE FRICCIÓN DE DISCO	4
2.1.1.	Desgaste uniforme	6
2.1.2.	Presión uniforme	7
2.2.	EMBRAGUE DE FRICCIÓN CÓNICO	9
3.	APLICACIONES	9
3.1.	EMBRAGUES MONODISCO	9
3.2.	EMBRAGUE DE DISCO DE DIAFRAGMA	10
3.3.	EMBRAGUE DE DISCOS MÚLTIPLES	11
4.	EJERCICIO	12
5.	BIBLIOGRAFIA	12
1. INTRODUCCIÓN
Los embragues son elementos de máquinas que tienen como función almacenar y/o transferir energía cinética de rotación como se muestra en la Fig. 1, en donde dos elementos con momentos de inercia distintos tienen velocidades angulares propias que pueden llevarse a la misma velocidad al momento de accionar el embrague; provocando un desplazamiento y disipación de energía, aumentando así, la temperatura de este. Para garantizar el funcionamiento optimo del embrague se tienen en cuenta criterios como la fuerza de accionamiento, el par de torsión que transmite el mismo, la pérdida de energía y el aumento de la temperatura. Hay que tener claro la relación que existe entre estos criterios con el coeficiente de fricción y la geometría del embrague con el que se analizan las superficies disipadoras de calor de este.
Figura 1. Representación del funcionamiento de un embrague.
Tomado de: (Diseño de Ingeniería Mecánica de Shigley, 2015)
2. EMBRAGUES AXIALES CON FRICCIÓN DE CONTACTO
Los embragues de fricción tienen gran utilidad por su versatilidad al transmitir el par de torsión entre las superficies por fricción. Los elementos de fricción que están en contacto se mueven en dirección paralela al eje, produciendo un acoplamiento suave y progresivo. Los ejes antes de unirse giran a diferentes velocidades, lo que provoca que en el momento en el que los platos entran en contacto existe un deslizamiento entre las superficies que disminuye progresivamente hasta que los ejes giran a la misma velocidad. Por otro lado, este tipo de embragues genera grandes cantidades de calor durante el proceso de embragado.
Existen dos tipos básicos de embragues de fricción por contacto que van en función de la forma de las superficies que friccionan entre sí; estos son el embrague de disco y el embrague cónico.
2.1. EMBRAGUE DE FRICCIÓN DE DISCO
Este tipo de embragues acoplan dos ejes por medio del par de rozamiento entre las superficies en forma de disco. Se pueden tener dos casos especiales en este tipo de embragues, con un solo disco y con múltiples discos que hacen que su desarrollo y forma de diseño sean diferentes; cabe aclarar que la capacidad de este depende del material y geometría del mismo.
Figura 2. Partes de un embrague de un solo plato.
Tomado de: (Embragues axiales de fricción de contacto, s.f.)
 A continuación, se presenta un disco de fricción con diámetro exterior D y diámetro interior d. Se desea obtener la fuerza axial F necesaria para producir un cierto par de torsión T y una presión p. En general se dispone de dos métodos para resolver el problema, en función de la construcción del embrague. Si los discos son rígidos, la mayor cantidad de desgaste ocurrirá primero en las áreas exteriores, puesto que allí el trabajo de fricción es mayor. Después que ha tenido lugar una cierta cantidad de desgaste, la distribución de la presión se modificará para permitir que el desgaste sea uniforme. Este es el fundamento del primer método de solución. En el otro método de construcción se emplean resortes para obtener una presión uniforme sobre el área. Este es el supuesto de presión uniforme que se emplea en el segundo método de solución.
Figura 3. Elementos de un disco de fricción.
Tomado de: (Diseño de Ingeniería Mecánica de Shigley, 2015)
2.1.1. Desgaste uniforme
Después de que se produce el desgaste inicial y de que los discos se desgastan hasta un punto donde se establece un desgaste uniforme, el desgaste axial se expresa por la siguiente ecuación.
 Ecu. 1
Donde:
· es la presión
· es la velocidad
Para un desgaste uniforme se tiene que la velocidad angular es constante. Ahora, si decimos que y , se tiene que el área de desgaste, pr, es constante, y la presión máxima Pa se produce cuando , por lo que:
 Ecu.2
De la Ecu.2 se puede obtener la misma condición de trabajo que se realiza en un radio r y otro d/2, se tiene algún elemento de área de radio r y espesor dr. Por lo que el área del elemento es 2πr dr, y así la fuerza normal que actúa en el elemento es dF=2πpr dr. Luego, se puede variar r entre d/2 y D/2 e integrando con pr constante se tiene que:
 Ecu.3
Ahora, si integramos el producto de la fuerza de fricción y el radio obtenemos la ecuación para calcular el par de torsión. 
 Ecu.4
Pero podemos remplazar la Ecu.3 en la Ecu.4 y obtenemos la siguiente ecuación:
 Ecu.5
Hay que tener en cuenta que la Ecu.3 da el valor de la fuerza de accionamiento para la presión máxima Pa seleccionada, por lo que podemos decir que esta ecuación es válida para cualquier número de pares o superficies de fricción; pero al usar la Ecu.5 la capacidad del par de torsión será solo para una superficie de fricción.
2.1.2. Presión uniforme
Si en este caso, podemos suponer una presión uniforme Ps sobre el área del disco. Podemos decir que el producto de la presión y el área será la fuerza de accionamiento F como se muestra en la siguiente ecuación.
 Ecu.6
Así como en el desgaste uniforme, el par de torsión se determina integrando el producto de la fuerza de fricción y el radio, como se muestra a continuación:
 Ecu.7
Remplazando la Ecu.6 en la Ecu.7 se obtiene la siguiente ecuación:
 Ecu.8
Como se puede observar, las ecuaciones con las que se calcula el par de torsión son para un solo para de superficies en contacto. Por lo tanto, debemos multiplicar el número de pares de superficies en contacto por este valor obtenido y así obtenemos:
Para desgaste uniforme.
 Ecu.9
Para presión uniforme.
 Ecu.10
Graficando estos valores, podemos observar que se trata de una presentación adimensional que reduce las variables presentes de cinco a tres que también son adimensionales. Y que por el método de Buckingham se tienen 3 grupos llamados pi.
como los embragues de este tipo normalmente se proporcionan a fin de que la relación de diámetros d/D se encuentre en el intervalo , la discrepancia mayor entre las ecuaciones para desgaste y presión uniforme serán:
De modo que el error proporcional está dado por (0.4083 — 0.400) /0.400 = 0.021, o aproximadamente 2%. Dadas las incertidumbres del coeficiente de fricción real y la certeza de que los embragues nuevos se desgastan, no hay razón para no usar las ecuaciones anteriores.
2.2. EMBRAGUE DE FRICCIÓN CÓNICO
Los embragues de fricción de tipo cónico acoplan dos ejes mediante el par de rozamiento desarrollado entre superficies con forma de cono. La Figura 5 muestra un esquema típico, donde se observa el ángulo de conicidad 𝛼. Al igual que los embragues de disco, los embragues cónicos nuevos se estudian bajo la hipótesis de presión constante, mientras que en los usados se asume desgaste constante.
Figura 4. Embrague de fricción tipo cónico.
Tomado de: (OCW- Diseño de Máquinas, s.f.)
3. APLICACIONES
3.1. EMBRAGUES MONODISCO
Están conformados por una parte motriz, que transmite el giro a una parte conducida, utilizando la adherencia entre los dos elementos y una presión aplicada que los une fuertemente entre sí. Las aplicaciones que tiene el embrague de disco simple o monodisco son en el sector automotriz.
Figura 5. Embrague de fricción de tipo disco en sus dos configuraciones. (embragado y desembragado)
Tomado de: (OCW- Diseño de Máquinas,s.f.)
3.2. EMBRAGUE DE DISCO DE DIAFRAGMA
Por su menor número de componentes reducen la fricción y el desgaste, garantiza un mejor funcionamiento, buen rendimiento y aumenta la durabilidad. La fuerza de apriete aumenta con el desgaste del disco, lo que evita que el engrane patine permanentemente. No requiere de ningún ajuste, su accionamiento es más suave y fácil montaje.
Figura 6. Embrague de monodisco con diafragma.
Tomado de: (Embragues axiales de fricción de contacto, s.f.)
3.3. EMBRAGUE DE DISCOS MÚLTIPLES
Este tipo de embrague constituido por dos o más discos de rozamiento. Estos, solidarios a la transmisión, se hallan intercalados, uno a uno, con otros tantos discos metálicos adheridos al cigüeñal. La adherencia entre las series de discos queda asegurada por un empujador accionado por uno o más muelles. Se trata de un sistema de embrague más complicado que el monodisco (dotado de un solo disco de rozamiento solidario a la transmisión y de un solo disco metálico adherido con el cigüeñal). De modo aproximado puede decirse que un embrague de discos múltiples no es más que una serie de embragues monodisco acoplados axilmente.
El embrague de discos múltiples hidráulico, por su forma es usado dentro de una amplia variedad de aplicaciones de trabajo mecánico pesado, es extensamente usado en transmisiones cambiables de poder de trabajo mecánico pesado, incluyendo movimientos terrestres, equipo de construcción, tractores, motores de camionetas y automóviles. Este tipo de embragues se encuentran con mucha frecuencia en aplicaciones como las transmisiones automáticas, en las transmisiones para motocicletas y en máquinas herramientas.
Figura 7. Embragues de discos múltiples para torno y moto respectivamente.
Tomado de: (Embragues axiales de fricción de contacto, s.f.)
4. EJERCICIO
Al ingeniero en planta le piden instalar el mejor embrague a una motocicleta deportiva para no tener perdidas de torque en el par-motor, como hay restricción de espacio el embrague necesario a instalar es un embrague de plato con solo superficies de fricción de contacto con DE igual a 250 mm y DI de 175 mm. El valor medio del coeficiente de fricción es de 0.30 y la fuerza de accionamiento necesaria para este embrague es de 4kN. Le solicitan al ingeniero calcular la presión máxima y la capacidad del par de torsión mediante el modelo de desgaste uniforme que puede entregar dicho embrague.
SOLUCIÓN
En la figura 1, se muestra el diagrama de cuerpo libre del par de embrague, para el problema de estudio y de igual manera en la figura 2, se muestra la estructura de los embragues de fricción de contacto. 
Figura 1. Diagrama de cuerpo libre; fuente: autores.
· Del problema, se tiene los siguientes datos:
· 
· 
· (adimensional)
· 
· Para el cálculo de la presión máxima teniendo en cuenta el desgaste cuando se activa el sistema del embrague, es posible el análisis para un elemento de área de tal disposición y por lo tanto la ecuación 1, que alude a la ecuación 16-23 tomada del libro de Shigley 11ª versión, se tiene:
despejando
Ecuación 1 Cálculo de la presión máxima para el desgaste (Budynas & Keith, 2019).
Es así como, la presión máxima se produce cuando “r” es mínima, es decir: .
· Para el par de torsión en el desgaste, se tiene en cuenta la fuerza de fricción ejercida en el sistema. La ecuación 2, que alude la ecuación 16-24 tomada del libro de Shigley 11ª versión, se tiene:
Ecuación 2 Cálculo de la torsión para el desgaste (Budynas & Keith, 2019).
a) 
· Para el cálculo de la presión máxima teniendo en cuenta, la presión que se ejerce sobre toda el área del disco cuando se activa el sistema del embrague, es posible el análisis mediante la ecuación 3, que alude a la ecuación 16-26 tomada del libro de Shigley 11ª versión, se tiene:
despejando
Ecuación 3 Cálculo de la presión máxima uniforme (Budynas & Keith, 2019).
· Para el par de torsión de manera informe, se tiene en cuenta la fuerza de fricción ejercida en el sistema. La ecuación 4, que alude la ecuación 16-27 tomada del libro de Shigley 11ª versión, se tiene
Ecuación 4 Cálculo de la torsión uniforme (Budynas & Keith, 2019).
Ahora, teniendo en cuenta los dos casos analizados anteriormente, para el desgaste y para el uniforme (presión), mediante una gráfica se puede ver el comportamiento de estas variables, según (Budynas & Keith, 2019) se tienen las siguientes ecuaciones: 
Ecuaciones que en libro de Shigley 11ª versión se encuentran como (b) y (c) (ver anexos); la ecuación (b) representa el desgaste uniforme y la ecuación (c) representa la presión uniforme (embrague nuevo). Es así como se tienen estos parámetros adimensionales.
Un embrague nuevo, ecuación (b), siempre transmite más par de torsión que uno gastado, ecuación (c). Además, como los embragues de este tipo normalmente se proporcionan a fin de que la relación de diámetros d/D se encuentre en el intervalo 0,6 ≤ d/D ≤ 1 (Budynas & Keith, 2019).
Por lo planteado anteriormente se cumple qué:
 valor que se encuentra en el intervalo 0,6 ≤ d/D ≤ 1 y del análisis de los torques para el desgaste se obtuvo un valor de 127,48 Nm y para el uniforme 128 Nm, lo cual cumple con las condiciones estipuladas. 
5. BIBLIOGRAFIA
Budynas, R. G., & Nisbett, J. K. (2015). Diseño en ingeniería mecánica de Shigley. McGraw-Hill Interamericana.
Mikel Abasolo, Santiago Navalpotro, Edurne Iriondo & Javier Corral, (s.f.) OWC-Diseño de Máquinas: Tema 12. Embragues. Tomado de: https://ocw.ehu.eus/pluginfile.php/50396/mod_resource/content/1/Tema%2012.%20Embragues.pdf#:~:text=2.2%20EMBRAGUE%20DE%20FRICCI%C3%93N%20C%C3%93NICO,superficies%20con%20forma%20de%20cono.
6. ANEXOS
Código en Matlab
%Problema 16 - 16, del libro de diseño de inagenieria mecánica de sigley
%Solucion del ejercicio
%Embrague Axial 
clear 
close all
clc
% Un embrague de plato tiene un solo par de superficies de fricción de 
% contacto con DE igual a 250 mm y DI de 175 mm. El valor medio 
% del coeficiente de fricción es de 0.30 y la fuerza de accionamiento 
%es de 4 kN.
% a)	Calcule la presión máxima y la capacidad del par de torsión 
% mediante el modelo de desgaste uniforme.
% b) b)	Determine la presión máxima y la capacidad del par de torsión con 
% el modelo de presión uniforme. 
%datos
D = 250; %in
d = 175; %in
f = 0.3; %coefficient of friction
F = 4000; %N
% a)
% Ecuacion 16-23
p_a = ((2*F)/((D-d)*pi*d))*1000;
disp('a) Para la presión máxima mediante el modelo de desgaste uniforme.')
z_1 = ['p_a = ', num2str(p_a),' kPa'];
disp(z_1)
disp(' ')
% Ecuacion 16-24
T = (((pi*f*d*(p_a/1000))/8)*(D^2-d^2))/1000;
disp(' Para la capacidad del par de torsión mediante el modelo de desgaste uniforme.')
z_2 = ['T = ', num2str(T),' Nm'];
disp(z_2)
disp(' ')
% Ecuacion 16-26
p_a = (F*4)/(pi*(D^2-d^2))*1000;
disp('b) Para la presión máxima mediante el modelo de presion uniforme.')
z_3 = ['p_a = ', num2str(p_a),' kPa'];
disp(z_3)
disp(' ')
% Ecuacion 16-27
T = ((F*f)/3)*((D^3-d^3)/(D^2-d^2))/1000;
disp(' Para la presión máxima mediante el modelo de presion uniforme.')
z_3 = ['T = ', num2str(T),' Nm'];
disp(z_3)
disp(' ')